同時(shí)確定鋼纖維高強(qiáng)混凝土的斷裂韌度及拉伸強(qiáng)度

管俊峰，魯 猛，王 昊，姚賢華，李列列，張 敏

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南，鄭州 450045)

鋼纖維在混凝土構(gòu)件和結(jié)構(gòu)中起抑制微裂縫擴(kuò)展和阻滯宏觀裂縫發(fā)展的關(guān)鍵作用[1-2]。鋼纖維混凝土自身的宏觀斷裂參數(shù)，為衡量其抵抗裂縫起裂失穩(wěn)的關(guān)鍵性能指標(biāo)，與強(qiáng)度一樣，為其重要的材料參數(shù)。而目前，對(duì)于斷裂參數(shù)的確定，水工混凝土斷裂試驗(yàn)規(guī)程(DL/T 5332-2005)[3]和美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)ASTM規(guī)范(E399-09)[4]，推薦測(cè)定鋼纖維混凝土斷裂韌度采用楔入劈拉法和三點(diǎn)彎曲法；而對(duì)于強(qiáng)度參數(shù)的測(cè)定，水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程(SL 352-2006)[5]和澳大利亞國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(AS 1012.10-2000)[6]，推薦測(cè)定鋼纖維混凝土拉伸強(qiáng)度分別采用棱柱狀試件和圓柱狀試件?？梢姡F(xiàn)有測(cè)試方法，對(duì)于鋼纖維混凝土斷裂韌度與拉伸強(qiáng)度的確定，須采用不同試件型式及試驗(yàn)方法。

大量試驗(yàn)研究表明[7-11]：實(shí)驗(yàn)室條件下小尺寸試件測(cè)試得到的鋼纖維高強(qiáng)混凝土材料特性存在明顯的尺寸效應(yīng)。1)斷裂韌度的尺寸效應(yīng)。胡若鄰等[7]對(duì)試件高度W=200mm、初始裂縫長(zhǎng)度a0=60mm～100mm、韌帶高度W-a0=100mm～140mm、最大骨料粒徑dmax=25mm、鋼纖維長(zhǎng)度lf=30mm 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行斷裂試驗(yàn)表明：直接由P-CMOD曲線確定的斷裂韌性均隨W-a0的變化而變化，具有明顯的尺寸效應(yīng)。徐平等[8 -9]對(duì)W=100 mm～300 mm、a0=5mm～150 mm、W-a0=30mm～200mm、dmax=20mm、lf=20mm 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行斷裂試驗(yàn)表明：鋼纖維混凝土的斷裂參數(shù)隨韌帶高度W-a0的增加呈線性遞減，隨試件高度W的增加呈線性遞增，表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。2)強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)。蘇捷等[10]對(duì)W=70mm～150mm、dmax=20 mm、lf=25mm 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件，進(jìn)行抗折強(qiáng)度試驗(yàn)，結(jié)果表明：抗折強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)。江晨暉等[11]對(duì)試件高度W=50 mm～100 mm、直徑Φ=50 mm～100mm、lf=12mm 的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件進(jìn)行抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)表明：隨著試塊尺寸增大，立方體抗壓強(qiáng)度逐漸減??；隨著試塊直徑增大，圓柱體抗壓強(qiáng)度亦逐漸減小。

實(shí)驗(yàn)室條件下的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件的韌帶高度W-a0與鋼纖維長(zhǎng)度lf的比值約為(W-a0)/lf=1～10，試件高度W與骨料最大粒徑dmax的比值約為W/dmax=5～20,從細(xì)觀角度考慮，試件的相對(duì)尺寸(W-a0)/lf、W/dmax較小，試件的細(xì)觀非均質(zhì)性明顯，鋼纖維自身特性對(duì)鋼纖維混凝土復(fù)合材料的宏觀斷裂的影響不能忽略。目前，對(duì)于確定鋼纖維混凝土的斷裂模型[12-15]，仍停留在宏觀層面而未能從細(xì)觀角度闡釋鋼纖維和骨料及其耦合對(duì)鋼纖維混凝土斷裂特性的定量影響機(jī)制，鋼纖維特征參數(shù)也未體現(xiàn)在模型設(shè)計(jì)表達(dá)式中。更為重要的是，現(xiàn)有斷裂韌度和拉伸強(qiáng)度仍需基于不同試驗(yàn)系統(tǒng)而需分別確定，而采用一種試件型式即可同時(shí)確定鋼纖維混凝土斷裂韌度和拉伸強(qiáng)度的應(yīng)用模型還未見詳細(xì)報(bào)道。

由此，本文考慮鋼纖維高強(qiáng)混凝土類的復(fù)合材料的自身特性，將鋼纖維摻量Vf、鋼纖維長(zhǎng)度lf、鋼纖維直徑df、鋼纖維抗拉強(qiáng)度ff等纖維特征參數(shù)，引入到宏觀斷裂模型中，具體地將峰值荷載對(duì)應(yīng)的虛擬裂縫擴(kuò)展量Δafic與鋼纖維的Vf、lf、df、ff、混凝土特征骨料di相聯(lián)系，發(fā)展了由實(shí)驗(yàn)室條件下三點(diǎn)彎曲試件同時(shí)確定鋼纖維高強(qiáng)混凝土無尺寸效應(yīng)的斷裂韌度KIC與拉伸強(qiáng)度ft、基于確定材料參數(shù)(KIC與ft)預(yù)測(cè)其結(jié)構(gòu)個(gè)性化破壞的模型及其應(yīng)用方法。

1 鋼纖維高強(qiáng)混凝土的細(xì)觀斷裂模型

1.1 鋼纖維高強(qiáng)混凝土斷裂的細(xì)觀影響機(jī)制

實(shí)驗(yàn)室條件下鋼纖維高強(qiáng)混凝土相對(duì)尺寸(W-a0)/lf=1～10、W/dmax=5～20較小而非均質(zhì)性明顯。如圖1所示，即使對(duì)相同尺寸試件(W和a0不變)，其細(xì)觀層面上的鋼纖維特性(Vf、lf、df、ff)、骨料顆粒(dmax、di)、試件邊界(a0、W-a0)等互相影響，使得有限尺寸試件在宏觀層面上表現(xiàn)出不同的結(jié)構(gòu)特性。

圖1 鋼纖維特性、骨料顆粒、試件邊界的相互影響Fig.1 Interaction among steel fiber characteristics,aggregate particles and specimen boundary

對(duì)于普通混凝土，考慮骨料級(jí)配、試件前后邊界等對(duì)斷裂破壞的重要影響，課題組提出了考慮骨料級(jí)配的離散顆粒斷裂模型[16-17]，基于小尺寸試件，即可同時(shí)確定普通混凝土的KIC和ft。而對(duì)于鋼纖維高強(qiáng)混凝土復(fù)合材料，細(xì)觀層面上，裂縫的擴(kuò)展受鋼纖維與混凝土骨料的耦合影響，兩種作用不能忽略。由此，將鋼纖維和骨料的耦合作用，體現(xiàn)到峰值荷載Pmax對(duì)應(yīng)的虛擬裂縫擴(kuò)展量Δafic的計(jì)算上，并將鋼纖維特性(Vf、lf、df、ff)、骨料級(jí)配特性(di)與Δafic相聯(lián)系，可得：

式中：Δafic虛擬裂縫擴(kuò)展量，代表峰值荷載Pmax對(duì)應(yīng)的初始裂縫尖端的裂縫擴(kuò)展量；di骨料特征尺寸，代表起控制作用的骨料顆粒大小[16-17]，基于實(shí)際的粗骨料不同粒徑分布、篩分曲線、試驗(yàn)篩孔等，可取為di=dmax、dav1、dav2、dmin等，dmax為粗骨料的骨料最大粒徑，dmin為粗骨料的骨料最小粒徑，dav1和dav2為dmax和dmin間的粒徑大小，其具體數(shù)值的選取依賴于試驗(yàn)篩分曲線，其可視為不同骨料的平均粒徑；n的取值依據(jù)如下，當(dāng)試件韌帶高度(W-a0)較大，若di取骨料最大粒徑dmax時(shí)，仍不能滿足相對(duì)尺寸(W-a0)/dmax≈10，則可取n=1,1.5,2,3,4,···，使得試件相對(duì)尺寸(W-a0)/ndmax≈10；a為試驗(yàn)系數(shù)，可通過大量試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析得出，本文基于試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析，a=3.5/10 000；Vf、lf、df、ff依次為鋼纖維摻量、鋼纖維長(zhǎng)度、鋼纖維直徑、鋼纖維抗拉強(qiáng)度等纖維特征參數(shù)。

圖2闡述了鋼纖維高強(qiáng)混凝土有限尺寸試件的裂縫細(xì)觀斷裂特性：為方便設(shè)計(jì)應(yīng)用，真實(shí)Pmax時(shí)的虛擬裂縫擴(kuò)展量Δafic如圖2(a)，可簡(jiǎn)化為圖2(b)所示的簡(jiǎn)化模型。其考慮了裂縫繞骨料或穿越骨料的跳躍性及不連續(xù)性擴(kuò)展的特性，以及鋼纖維存在對(duì)裂縫擴(kuò)展的抑制作用，當(dāng)相對(duì)尺寸(W-a0)/ndi≈10，(W-a0)/lf=1～10時(shí)，混凝土擴(kuò)展的貢獻(xiàn)為ndi，鋼纖維阻裂的貢獻(xiàn)為3.5/10 000Vflfffdf。本文通過試驗(yàn)分析，證明所發(fā)展模型計(jì)算方法的適用性與合理性。

圖2 鋼纖維高強(qiáng)混凝土虛擬裂縫擴(kuò)展量Fig.2 Fictitiouscrack grow th length of steel fiber high-strength concrete

1.2 鋼 纖 維高強(qiáng) 混 凝 土 材料 參 數(shù)與結(jié) 構(gòu) 特性的聯(lián)系

實(shí)驗(yàn)室條件下相對(duì)尺寸(W-a0)/lf、W/dmax較小的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 考慮鋼纖維作用的三點(diǎn)彎曲試件P max 時(shí)的應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution at P max considering steel fiber for 3-p-b specimen

基于圖3同時(shí)考慮鋼纖維和骨料共同作用的虛擬裂縫擴(kuò)展量Δafic的應(yīng)力分布，可建立鋼纖維高強(qiáng)混凝土相應(yīng)的平衡方程，得出σn(Pmax,Δafic=ndiaVflfffdf)在Pmax時(shí)的解析表達(dá)式[18-25]：

式中，S為試件有效跨度。則基于邊界效應(yīng)理論，考慮鋼纖維和骨料耦合作用的離散顆粒斷裂模型的解析表達(dá)式為：

式中：a*∞為特征裂縫長(zhǎng)度，為邊界效應(yīng)模型中的材料參數(shù)，其值由KIC和ft的交點(diǎn)得到[26-30]，；ae為考慮試件前后邊界影響的等效裂縫長(zhǎng)度，為幾何參數(shù)，與試件尺寸與型式相關(guān)[18-25]，，其中，a0為初始裂縫長(zhǎng)度，是指試件在澆筑時(shí)預(yù)留或?qū)υ嚰懈钚纬傻牧芽p長(zhǎng)度，α 為試件縫高比α=a0/W，Y(α)為幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)三點(diǎn)彎曲試件

變換式(3)形式可得：

如圖4，基于發(fā)展的鋼纖維高強(qiáng)混凝土離散顆粒斷裂模型，可搭建起材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)特性的紐帶橋梁：可由結(jié)構(gòu)個(gè)性化特性來確定真實(shí)材料參數(shù)；可基于確定的材料參數(shù)來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)個(gè)性化破壞。

圖4 鋼纖維高強(qiáng)混凝土離散顆粒細(xì)觀斷裂模型Fig.4 Discrete particle meso fracture model of steel fiber high-strength concrete

1)確定材料參數(shù)。由式(2)確定σn(Pmax,Δafic=ndi-aVflfffdf)，計(jì)算確定ae，基于式(4)，通過數(shù)據(jù)擬合，即可外推同時(shí)確定出鋼纖維高強(qiáng)混凝土的材料參數(shù)—斷裂韌度KIC和拉伸強(qiáng)度ft。

2)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)破壞。若KIC與ft已確定，取不同的等效裂縫長(zhǎng)度ae，則可基于式(2)，確定對(duì)應(yīng)的σn(Pmax,Δafic=ndi-aVflfffdf)。進(jìn)而建立鋼纖維高強(qiáng)混凝土復(fù)合材料的完整破壞曲線。由圖4可見，ae/＜0.1的區(qū)域，試件處于塑性狀態(tài)，由拉伸強(qiáng)度控制；ae/＞10的區(qū)域，試件處于線彈性狀態(tài)，由斷裂韌度控制；0.1＜ae/＜10的區(qū)域，試件處于準(zhǔn)脆性斷裂狀態(tài)，由拉伸強(qiáng)度和斷裂韌度共同控制。在實(shí)驗(yàn)室條件下成型的試件一般處于準(zhǔn)脆性斷裂狀態(tài)，試件的等效裂縫長(zhǎng)度與特征裂縫長(zhǎng)度的比值越接近10，則斷裂韌度控制占比越高；ae/越接近0.1，拉伸強(qiáng)度控制占比越高。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文基于不同鋼纖維特性、不同混凝土特性的試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提模型和方法的合理性和適用性。

本文分析所用的具體鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件詳見表1，均選用端鉤形冷拉型鋼纖維。所用MOUSAVI等[31]試驗(yàn)共計(jì)8種不同配合比，即水灰比w/c=0.24、0.35，每種w/c對(duì)應(yīng)4種鋼纖維摻量變化Vf=0%、0.2%、0.4%、0.6%，骨料最大粒徑統(tǒng)一為dmax=12.5mm，每種配合比對(duì)應(yīng)4 組試件，其試件高度W=40mm、80mm、160 mm、320mm。所用KAZEM I等[32]試驗(yàn)共4種不同配合比，w/c=0.4，每種w/c對(duì)應(yīng)4種Vf=0%、0.2%、0.3%、0.4%，dmax=12.7 mm，每種配合比對(duì)應(yīng)3組試件W=76.2 mm、152.4 mm、304.8 mm。MOUSAVI等[31]和KAZEM I等[32]均在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，并按照RILEM FMT-89[33]的要求，以0.1mm/m in的恒定速率進(jìn)行加載，試驗(yàn)中記錄各試件的峰值荷載Pmax。此外，根據(jù)BSEN 12390[34]，對(duì)每個(gè)配合比進(jìn)行立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，分別測(cè)得對(duì)應(yīng)的fc，根據(jù)ASTM C496[35]，對(duì)每個(gè)配合比進(jìn)行圓柱體劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，分別測(cè)得對(duì)應(yīng)的fts。三點(diǎn)彎曲試件加載方式如圖5所示。

圖5 試件加載示意圖[32]Fig.5 Schematic diagram of specimen loading

基于邊長(zhǎng)為100mm 的立方體抗壓強(qiáng)度實(shí)測(cè)值fc，考慮混凝土抗拉強(qiáng)度約為其抗壓強(qiáng)度的1/8～1/12[36]，同時(shí)考慮關(guān)系式ft=0.3，則拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p可確定出并列入表1。由尺寸效應(yīng)模型(SEM)確定的斷裂韌度見表1。

表1 鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件信息及材料特性Table 1 Details of steel fiber high-strength concrete specimensand material characteristics

2.1 確定w/c=0.24的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC與f t

以MOUSAVI等[31]的w/c=0.24的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件為分析對(duì)象。其試件的鋼纖維特征參數(shù)lf=28 mm、df=0.4 mm、ff=1994 MPa，變化參數(shù)Vf取值分別為Vf=0.2%、0.4%、0.6%。所用混凝土粗骨料級(jí)配為4.75mm～9.5 mm、9.5mm～12.5mm[31]，則 分 析 確 定dmax=12.5 mm，dav=9.5 mm，dmin=4.75 mm。具體試件尺寸及實(shí)測(cè)試件峰值荷載Pmax見表2。

表2 w/c=0.24試件尺寸與實(shí)測(cè)P maxTable2 Detailed dimensionsof specimensw ith w/c=0.24 and experimental P max

基于本文所提模型，確定的w/c=0.24鋼纖維高強(qiáng)混凝土的KIC與ft見圖6及表3。由圖6及表3可見：對(duì)于鋼纖維高強(qiáng)混凝土，控制其相對(duì)尺寸(W-a0)/ndi≈10，采用本文所提公式Δafic=ndi-3.5/10 000Vflfffdf，確定KIC和ft的擬合曲線(式(4))具有較高的相關(guān)系數(shù)R2。

表3 w/c=0.24試件的Δa fic及確定曲線相關(guān)系數(shù)R2Table3 Δa fic of specimensand R2 of determination curve-fitting for w/c=0.24

圖6 確定w/c=0.24的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC 與f tFig.6 Determ ination of K IC and f t of steel fiber high-strength concrete w ith w/c=0.24

確定的w/c=0.24的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的KIC和ft，與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM 確定值KIC,SEM(表1)吻合良好。

2.2 確定w/c=0.35的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC與f t

以MOUSAVI等[31]的w/c=0.35的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件為分析對(duì)象，鋼纖維特征參數(shù)lf=28 mm、df=0.4mm、ff=1994MPa，Vf=0.2%、0.4%、0.6%。具體試件尺寸及實(shí)測(cè)Pmax可見表4。

表4 w/c=0.35的試件尺寸與實(shí)測(cè)P maxTable4 Detailed dimensionsof specimensw ith w/c=0.35 and experimental P max

基于本文所提模型與方法，確定的w/c=0.35鋼纖維高強(qiáng)混凝土的KIC與ft如圖7 及表5所示。

由圖7及表5可見：對(duì)于w/c=0.35的鋼纖維高強(qiáng)混凝土，采用所提模型，確定KIC和ft的擬合曲線(式(4))具有較高的相關(guān)系數(shù)R2。所確定w/c=0.35的KIC和ft，與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM 確定值KIC,SEM(見表1)吻合良好。

表5 w/c=0.35試件的Δa fic及R2Table5 Δa fic of specimensand R2 for w/c=0.35

圖7 確定w/c=0.35的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC 與f tFig.7 Determ ination of K IC and f t of steel fiber high-strength concrete specimensw ith w/c=0.35

2.3 確定w/c=0.4的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC 與f t

以KAZEM I等[32]的w/c=0.4的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試件為分析對(duì)象，其試件的鋼纖維特征參數(shù)lf=36 mm、df=0.7 mm、ff=2100 MPa，變化參數(shù)Vf分別為Vf=0.2%、0.3%、0.4%。所用混凝土粗骨料級(jí)配為4.75 mm～9.5 mm～12.7mm[32]，則分析確定dmax=12.7 mm，dav=9.5 mm，dmin=4.75 mm。具體試件尺寸及實(shí)測(cè)試件峰值荷載Pmax見表6。

表6 w/c=0.4的試件尺寸與實(shí)測(cè)P maxTable6 Detailed dimensionsof specimens w ith w/c=0.4 and experimental P max

基于本文所提模型，確定的w/c=0.4鋼纖維高強(qiáng)混凝土的KIC與ft如圖8及表7所示?？梢姡捍_定KIC和ft的擬合曲線(式(4))具有較高的相關(guān)系數(shù)R2。所確定的w/c=0.4的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的KIC和ft，與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM確定值KIC,SEM(見表1)吻合良好。

表7 w/c=0.4試件的Δa fic 及R2Table7 Δa fic of specimensand R2 for w/c=0.4

由圖6～圖8可知，對(duì)于鋼纖維高強(qiáng)混凝土，控制相對(duì)尺寸(W-a0)/ndi≈10，采用所提虛擬裂縫擴(kuò)展量的計(jì)算方法Δafic=ndi-3.5/10 000Vflfffdf，確定的不同鋼纖維特性、不同混凝土特性的鋼纖維高強(qiáng)混凝土斷裂韌度KIC與拉伸強(qiáng)度ft均與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM 確定值KIC,SEM(見表1)吻合良好。證明所發(fā)展模型計(jì)算方法的適用性與合理性。

圖8 確定w/c=0.4鋼纖維高強(qiáng)混凝土的K IC 與f tFig.8 Determ ination of K IC and f t of steel fiber high-strength concrete specimens w ith w/c=0.4

2.4 模型特例驗(yàn)證

以未摻纖維的高強(qiáng)混凝土為研究對(duì)象，即Vf=0%，則虛擬裂縫擴(kuò)展量的計(jì)算公式Δafic=ndi-3.5/10 000Vflfffdf蛻化為：Δafic=ndi。

基于MOUSAVI 等[31]的w/c分別為0.24、0.35和KAZEM I等[32]的w/c=0.4，Vf=0%的高強(qiáng)混凝土的試驗(yàn)結(jié)果，采用本文所提模型，確定Vf=0%高強(qiáng)混凝土的KIC與ft如圖9所示。

由圖9可見：對(duì)于Vf=0%的高強(qiáng)混凝土，控制(W-a0)/ndi≈10，Δafic=ndi，確定KIC和ft具有較高的相關(guān)系數(shù)R2。所確定的高強(qiáng)混凝土的KIC和ft，與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM確定值KIC,SEM(表1)亦吻合良好。

3 材料參數(shù)與結(jié)構(gòu)特性的關(guān)系曲線

若材料斷裂韌度KIC與拉伸強(qiáng)度ft已確定，則可基于式(1)～式(4)構(gòu)建出鋼纖維高強(qiáng)混凝土材料參數(shù)(KIC和ft)與結(jié)構(gòu)特性(σn或Pmax)的關(guān)系全曲線。

圖10～圖13為基于確定的KIC和ft，分別建立的不同鋼纖維特性和混凝土特性的混凝土斷裂設(shè)計(jì)曲線。當(dāng)給出任意構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)ae，即可由破壞設(shè)計(jì)曲線確定出其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)特性Pmax(Pmax由σn反解出)。

圖10 構(gòu)建w/c=0.24的鋼纖維高強(qiáng)混凝土斷裂破壞曲線Fig.10 Fracture curvesof steel fiber high-strength concrete w ith w/c=0.24

圖11 構(gòu)建w/c=0.35的鋼纖維高強(qiáng)混凝土斷裂破壞曲線Fig.11 Fracture curvesof steel fiber high-strength concrete w ith w/c=0.35

圖12 構(gòu)建w/c=0.4的鋼纖維高強(qiáng)混凝土斷裂破壞曲線Fig.12 Fracture curvesof steel fiber high-strength concrete w ith w/c=0.4

圖13 構(gòu)建V f=0%的高強(qiáng)混凝土斷裂破壞全曲線Fig.13 Fracture curvesof steel fiber high-strength concrete w ith V f=0%

試樣澆筑與養(yǎng)護(hù)條件，鋼纖維與骨料分布的隨機(jī)性等，都會(huì)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響；混凝土裂縫隨機(jī)性、離散性及個(gè)性差異特征是其固有屬性。如圖10～圖12所示，考慮裂縫擴(kuò)展的隨機(jī)性，引起試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性，引入破壞曲線的上下限。試驗(yàn)結(jié)果表明：斷裂破壞全曲線的±20%即可涵蓋全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖10～圖12)。設(shè)計(jì)曲線上下線與混凝土自身的材料特性密切相關(guān)，受其細(xì)觀層面骨料與纖維性能、分布等的具體影響，因此是其材料個(gè)性化特性的真實(shí)定量反映。

由已知的材料參數(shù)KIC和ft可確定另一個(gè)描述材料所屬破壞狀態(tài)的材料參數(shù)。由ae≥10得出相應(yīng)的ae理論值，即可確定出不同縫高比α 對(duì)應(yīng)的滿足線彈性斷裂的最小試件尺寸Wmin。由圖10～圖12可見，具有不同鋼纖維特性和混凝土特性的鋼纖維高強(qiáng)混凝土，都處于準(zhǔn)脆性斷裂狀態(tài)，即使最大尺寸試件W=320mm、W=304.8mm，也未達(dá)到線彈性狀態(tài)?；谌€確定的滿足線彈性狀態(tài)的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的理論最小尺寸Wmin如表8所示。

由確定的材料參數(shù)KIC和ft，建立Vf=0時(shí)高強(qiáng)混凝土的斷裂全曲線見圖13。

如圖13所示：所建立的模型特例Vf=0時(shí)的斷裂破壞全曲線，其±20%可涵蓋全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)。分析所用的高強(qiáng)混凝土試件處于準(zhǔn)脆性斷裂狀態(tài)；即使最大尺寸試件W=320mm、W=304.8mm 也未達(dá)到線彈性狀態(tài)?；谌€確定的滿足線彈性狀態(tài)的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的理論最小尺寸Wmin如表8所示。

表8 不同類型混凝土滿足線彈性狀態(tài)的理論最小尺寸W minTable8 Theoretical m inimum size W min of different typesof concrete satisfying linear elastic state

4 結(jié)論

本文考慮鋼纖維特性和骨料性能對(duì)斷裂破壞的耦合影響，發(fā)展了同時(shí)確定鋼纖維高強(qiáng)混凝土的斷裂參數(shù)與拉伸強(qiáng)度的細(xì)觀斷裂模型及應(yīng)用方法。通過鋼纖維摻量、水灰比等變化的12種配合比的鋼纖維高強(qiáng)混凝土試驗(yàn)，驗(yàn)證了所發(fā)展模型和方法的合理性與適用性?；诒疚乃崮Ｐ痛_定的材料參數(shù)KIC和ft，進(jìn)一步建立起鋼纖維高強(qiáng)混凝土材料參數(shù)與結(jié)構(gòu)特性的關(guān)系曲線，從而為鋼纖維混凝土斷裂性能的設(shè)計(jì)提供了科研依據(jù)。研究得到具體結(jié)論如下：

(1)將鋼纖維特性參數(shù)：鋼纖維摻量Vf、鋼纖維長(zhǎng)度lf、鋼纖維直徑df及鋼纖維抗拉強(qiáng)度ff，和混凝土骨料特征參數(shù)di,引入鋼纖維高強(qiáng)混凝土有限尺寸試件峰值荷載Pmax時(shí)虛擬裂縫擴(kuò)展量Δafic的具體計(jì)算公式。

通過本文詳細(xì)分析，對(duì)于鋼纖維高強(qiáng)混凝土，控制其相對(duì)尺寸(W-a0)/ndi≈10，虛擬裂縫擴(kuò)展量可由Δafic=ndi-3.5/10 000Vflfffdf計(jì)算，則分別確定出12種配合比的鋼纖維高強(qiáng)混凝土的斷裂韌度KIC與拉伸強(qiáng)度ft，都與拉伸強(qiáng)度預(yù)測(cè)值ft,p和SEM 確定值KIC,SEM吻合良好。

(2)基于確定的KIC和ft，可分別建立起描述鋼纖維高強(qiáng)混凝土材料的強(qiáng)度—準(zhǔn)脆性斷裂—斷裂韌度控制的斷裂破壞設(shè)計(jì)全曲線?？紤]混凝土試驗(yàn)的離散性為其固有屬性的事實(shí)，所建立設(shè)計(jì)曲線的±20%，可解釋鋼纖維高強(qiáng)混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，即曲線可涵蓋高強(qiáng)鋼纖維混凝土的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(3)對(duì)于模型特例Vf=0%的高強(qiáng)混凝土，虛擬裂縫擴(kuò)展量的計(jì)算方法統(tǒng)一公式可蛻化為特例型式：Δafic=ndi，采用其確定的KIC和ft，亦與ft,p和KIC,SEM吻合良好。建立全曲線的±20%可涵蓋全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

本文研究為由細(xì)觀層面的鋼纖維特性和骨料特性的改變，來控制宏觀層面的材料性能設(shè)計(jì)等方面，提供了新思路。本文研究針對(duì)配置端鉤形冷拉型鋼纖維的鋼纖維高強(qiáng)混凝土。今后，將進(jìn)行確定配置其他類型鋼纖維的鋼纖維混凝土斷裂韌度與拉伸強(qiáng)度的研究。