某630MW機(jī)組定子載荷有限元分析

石興立 王曉東 姜 軍 柴澤民 張金生

（河北大唐國(guó)際王灘發(fā)電有限責(zé)任公司，河北 唐山 063000）

0 引言

某發(fā)電公司機(jī)組汽輪機(jī)為哈爾濱汽輪機(jī)廠生產(chǎn)，機(jī)組型號(hào)為N630-16.7/538/538-1。機(jī)組投產(chǎn)后發(fā)電機(jī)振動(dòng)良好，第一次大修期間，調(diào)整發(fā)電機(jī)底部墊片后，發(fā)電機(jī)軸承振動(dòng)逐年上漲，影響機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行。

大部分氫冷發(fā)電機(jī)組采用端蓋式軸承，定子機(jī)座底角不壓緊，呈自然狀態(tài)坐落在臺(tái)板上，定子質(zhì)量主要由四角立筋承擔(dān)，如圖1所示?，F(xiàn)場(chǎng)安裝采用階梯墊片實(shí)現(xiàn)載荷分配，即機(jī)座4個(gè)角的負(fù)載為總載荷的60%～70%。如載荷分配不合理，一般采用電阻應(yīng)變法，對(duì)機(jī)座載荷的分布進(jìn)行實(shí)測(cè)并調(diào)整到規(guī)定范圍[1-2]。本文采用有限元模擬分析方法，得到載荷分布調(diào)整的理論依據(jù)。

1 有限元理論

1.1 有限元位移法

采用有限元位移法進(jìn)行分析研究。開(kāi)展研究第一步即明確單元的形函數(shù)，并保證函數(shù)的連續(xù)性和完整性。一般首先設(shè)單元位移為：

節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過(guò)上式計(jì)算得出。

式中：ψ為一種常數(shù)；Δ為變化量；e為自然常數(shù)。

統(tǒng)一代入公式（1）即：

求得[N]=[Φ（x，y）][ψ]-1，即得到所求形函數(shù)。

上式中加入應(yīng)力、位移、應(yīng)變關(guān)系得出：

式中：[B]為單位應(yīng)變矩陣；[E]為材料的彈性常數(shù)矩陣；{ε0}為初始應(yīng)變。

求解單元?jiǎng)偠萚Kij]即通過(guò)節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)聯(lián)可求出：

利用上述結(jié)果可計(jì)算得到系統(tǒng)剛度矩陣：

通過(guò)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)載荷與位移關(guān)系得出節(jié)點(diǎn)處受力關(guān)系：

解上述方程可得出系統(tǒng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力與位移。

1.2 有限元靜力學(xué)求解過(guò)程

此過(guò)程一般可分為下述幾個(gè)步驟：

（1）離散結(jié)構(gòu)。根據(jù)系統(tǒng)的尺寸及特征等要求將系統(tǒng)分為部分單元，并在分割的單元內(nèi)設(shè)置節(jié)點(diǎn)，且節(jié)點(diǎn)之間具備連續(xù)性，以此來(lái)代替原有系統(tǒng)。

（2）位移結(jié)構(gòu)。這里將位移結(jié)構(gòu)設(shè)為多項(xiàng)式，則位移矩陣為：

式中：{f}為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移；[N]為形函數(shù)；{δ}e為單元節(jié)點(diǎn)的位移。

（3）分析單元的力學(xué)性能。由節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變?yōu)椋荷鲜龇匠趟愠鰡卧獞?yīng)力為：

式中：[D]為與單元材料有關(guān)的彈性矩陣。

根據(jù)變分原理，得出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)力與位移直接關(guān)系：

[K]e為單元?jiǎng)偠染仃?，其形式為?/p>

（4）通過(guò)每個(gè)單元的剛度矩陣，得出整個(gè)系統(tǒng)的整體剛度矩陣[K]：

根據(jù)上述整體剛度矩陣可得出系統(tǒng)的平衡方程為：

（5）計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力與位移。通過(guò)上述平衡方程式求解，得出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移與應(yīng)力以及對(duì)應(yīng)的單元應(yīng)力與位移。

（6）整理并輸出單元應(yīng)變和應(yīng)力。

（7）一系列的處理與計(jì)算結(jié)果相結(jié)合，得出最終分析問(wèn)題的結(jié)果。

2 發(fā)電機(jī)定子模型建立

2.1 模型建立

利用有限元軟件，建立630MW汽輪發(fā)電機(jī)定子機(jī)座、定子鐵芯及端蓋的聯(lián)合模型，在模型中采用塊體單元、板殼單元、梁?jiǎn)卧?、質(zhì)量單元來(lái)模擬，在不影響分析計(jì)算精度的前提下，將幾何模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：對(duì)薄壁零件進(jìn)行中面抽取，使用殼單元進(jìn)行仿真、去除幾何模型中的所有螺栓孔。建立的模型如圖2所示[3]。

圖2 630MW定子計(jì)算模型

其中關(guān)鍵部件模型建立介紹如下：

（1）端蓋。端蓋是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)，且兩端蓋形狀、尺寸均一致。分別采用二維網(wǎng)格和三維實(shí)體網(wǎng)格剖分端蓋中的各零件，如圖3所示。

圖3 端蓋部件網(wǎng)格

（2）吊盤(pán)。吊盤(pán)部件采用塊體單元建模，模型如圖4所示。

圖4 吊盤(pán)模型示意圖

（3）轉(zhuǎn)子、冷卻器和定子端部繞組系統(tǒng)。對(duì)于轉(zhuǎn)子、冷卻器和定子端部繞組系統(tǒng)，由于只需要考慮其質(zhì)量的影響，而其形狀、尺寸對(duì)整體剛強(qiáng)度沒(méi)有影響，因此在相應(yīng)位置加上一定質(zhì)量的實(shí)體單元加以代替。

（4）定子鐵芯。定子鐵芯采用塊體單元建模，由于鐵芯是由沖片靠螺栓預(yù)緊力固定的，等效彈性模量小于鋼的彈性模量，一般取值1.5×105MPa。

（5）機(jī)座筋板。機(jī)座板殼采用殼單元，模型如圖5所示。

圖5 機(jī)座板殼模型

2.2 材料屬性定義

定義材料屬性：

（1）鐵芯齒部材料如表1所示。

表1 鐵芯齒部材料

（2）鐵芯軛部材料如表2所示。

表2 鐵芯軛部材料

（3）其他部位材料如表3所示。

表3 其他部位材料

3 有限元分析計(jì)算

建立模型后開(kāi)始有限元分析計(jì)算，其中邊界條件如下[4]：一是在自重作用下；二是在定子支撐板位置施加天地方向位置約束，施加的位移約束值按墊片厚度給出。

在邊界條件下，根據(jù)發(fā)電機(jī)定子聯(lián)合模型進(jìn)行有限元分析計(jì)算，結(jié)果如下：

（1）在重力作用下，支撐立筋、定子天地方向應(yīng)變分布如圖6、圖7所示。

圖6 立筋天地方向應(yīng)變分布

圖7 定子天地方向應(yīng)變分布

（2）在重力作用下，定子機(jī)座在天地方向應(yīng)力分布如圖8、圖9所示，最大拉應(yīng)力104MPa，小于屈服極限的1/2，安全。

圖8 定子機(jī)座天地方向應(yīng)力分布

圖9 定子機(jī)座立筋天地方向應(yīng)力分布

（3）在重力作用下，定子在天地方向變形分布如圖10、圖11所示。

圖10 定子機(jī)座天地方向變形分布

圖11 定子機(jī)座支撐立筋天地方向變形分布

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)建立發(fā)電機(jī)定子機(jī)座、定子鐵芯及端蓋的聯(lián)合模型，并定義不同部件材料屬性，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備制定邊界條件，利用有限元方法分析計(jì)算得出發(fā)電機(jī)定子機(jī)組、立筋應(yīng)力分布及變形情況，從而提供理論上的數(shù)據(jù)支持，用于現(xiàn)場(chǎng)定子載荷調(diào)整試驗(yàn)。