灌溉優(yōu)先流對裂隙分布密度、灌水強(qiáng)度及土壤濕度的響應(yīng)機(jī)理

段鳳儀，朱成立，王策，陳于，馬靚

灌溉優(yōu)先流對裂隙分布密度、灌水強(qiáng)度及土壤濕度的響應(yīng)機(jī)理

段鳳儀1，朱成立1，王策1*，陳于2，馬靚1

（1.河海大學(xué) 農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2.江蘇省農(nóng)村水利科技發(fā)展中心，南京 210029）

【目的】研究土壤初始含水率（土壤濕度）、裂隙分布密度及灌水強(qiáng)度對裂隙優(yōu)先流強(qiáng)度的影響機(jī)理?！痉椒ā繕?gòu)建基于水量平衡原理的優(yōu)先流雙域滲透模型，并通過染色示蹤試驗進(jìn)行物理模擬及模型驗證，基于模型數(shù)值模擬了裂隙分布密度、初始含水率和灌水強(qiáng)度三維因素旋轉(zhuǎn)組合下的優(yōu)先流特征。【結(jié)果】試驗區(qū)的淺小型裂隙（裂隙平均寬度0.2 cm≤c≤1.0 cm，平均深度0.5 cm≤≤10 cm）與優(yōu)先流的發(fā)育無直接聯(lián)系，寬深型裂隙（裂隙平均寬度c≥2 cm，平均深度≥50 cm）是產(chǎn)生裂隙優(yōu)先流的主要原因；寬深型裂隙分布密度增大，基質(zhì)流深度、染色面積率以及灌水均勻度增加；模型對裂隙優(yōu)先流的模擬效果較好（2=0.951，＜0.01）；模擬結(jié)果顯示，裂隙深度很大程度上決定了優(yōu)先流的最大入滲深度；接近土壤飽和導(dǎo)水率的灌水強(qiáng)度無法觸發(fā)優(yōu)先流，隨著灌水強(qiáng)度增加，優(yōu)先流程度和最大入滲深度增加，基質(zhì)流深度和灌水均勻度降低；隨著土壤初始含水率和裂隙分布密度增大，基質(zhì)流深度和灌水均勻度增加，優(yōu)先流程度降低?！窘Y(jié)論】對于縮脹性較強(qiáng)、有機(jī)質(zhì)量豐富的農(nóng)田土壤，降低灌水強(qiáng)度、提高土壤初始含水率及裂隙分布密度能有效抑制裂隙優(yōu)先流并提高灌水質(zhì)量。

裂隙優(yōu)先流；雙域滲透模型；裂隙分布密度；土壤初始含水率；灌水強(qiáng)度

0 引言

【研究意義】土壤的空間異質(zhì)性導(dǎo)致水分繞過土壤基質(zhì)并沿著土壤中相互連通甚至貫穿的優(yōu)先通道集中流動[1]，這種現(xiàn)象被稱為優(yōu)先流。農(nóng)田土壤干縮過程中產(chǎn)生的裂隙是誘發(fā)優(yōu)先流的常見因素[2]。由于干縮裂隙具有孔隙尺寸大、連通性強(qiáng)等特點，在高強(qiáng)度灌水或降水過程中，水分會沿裂隙通道向深層快速遷移，使灌溉初期優(yōu)先流成倍增加[3]。同時，入滲水流挾帶土壤中的養(yǎng)分或污染物沿著優(yōu)先通道直接并快速地下滲，造成土壤養(yǎng)分淋失和灌溉效率降低，并增加了污染地下水的風(fēng)險[4-5]。因此，研究裂隙優(yōu)先流機(jī)理對降低水肥流失和地下水污染均具有實際意義。

【研究進(jìn)展】近年來，國內(nèi)外有關(guān)土壤優(yōu)先流的研究呈持續(xù)增長的趨勢。Guo等[6]分析了190份有關(guān)優(yōu)先流的研究，發(fā)現(xiàn)大孔隙/裂隙通道特征、水分輸入特征（即灌水/降水特征）和初始土壤濕潤條件是優(yōu)先流研究中較為關(guān)鍵的3個控制因素，但部分影響因素對裂隙優(yōu)先流的作用機(jī)制尚未存在定論。例如，Quisenberry等[7]通過田間試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土壤初始含水率更高時，水分和溶質(zhì)遷移的深度更大，優(yōu)先流現(xiàn)象更明顯。而Hardie等[8]在農(nóng)場4個地點開展染色示蹤試驗發(fā)現(xiàn)，與濕潤土相比，干燥土中染色劑入滲深度和入滲率均成倍增加。其原因在于現(xiàn)場試驗中初始含水率同時影響了土壤前期的導(dǎo)水特性及初始裂隙形態(tài)，復(fù)雜的土壤初始條件組合使得初始含水率對優(yōu)先流的影響機(jī)制難以得到準(zhǔn)確分析[9]。此外，Wells等[10]認(rèn)為，裂隙優(yōu)先流的入滲深度和入滲量與裂隙深度正相關(guān)。Luo等[11]研究發(fā)現(xiàn)，裂隙/大孔隙網(wǎng)絡(luò)連通性越好，土壤導(dǎo)水率越大，導(dǎo)水能力越強(qiáng)。而唐朝生等[12]研究表明，當(dāng)單位面積內(nèi)裂隙分布密度增大時，裂隙總長度和網(wǎng)絡(luò)連通性增加，但裂隙的寬度和發(fā)育深度有所降低。裂隙特征的不同組合將影響優(yōu)先流的發(fā)育模式與強(qiáng)度。此外，降水/灌水強(qiáng)度對優(yōu)先流的激活效應(yīng)也受到了土壤初始狀態(tài)的強(qiáng)烈影響[13]?！厩腥朦c】國內(nèi)外關(guān)于灌水強(qiáng)度與土壤初始狀態(tài)對優(yōu)先流的研究中，主要以室外試驗或模型研究為主，室外試驗往往存在無關(guān)因素干擾，難以有效分析各因素對優(yōu)先流的影響機(jī)制；室內(nèi)試驗或模型研究多為單因素分析，忽略了多因素組合的相互影響?！緮M解決的關(guān)鍵問題】為此，本文基于裂隙優(yōu)先流雙域滲透模型，選取土壤初始含水率、裂隙分布密度及灌水強(qiáng)度3個關(guān)鍵因素開展多變量旋轉(zhuǎn)組合下的優(yōu)先流模擬。構(gòu)建模型基于表面入滲、層流運移、裂隙邊壁吸滲與灌水強(qiáng)度相平衡的水量平衡原理[14]，并通過染色示蹤試驗進(jìn)行驗證。通過多變量組合模擬，建立各因素與裂隙優(yōu)先流的完整關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，綜合分析各因素對裂隙優(yōu)先流的影響機(jī)制，為探索有效抑制裂隙優(yōu)先流的田間措施及灌水制度提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 裂隙優(yōu)先流染色示蹤試驗

1.1.1 供試土壤及其處理

試驗區(qū)位于江蘇南京河海大學(xué)高效灌排與農(nóng)業(yè)水土環(huán)境教育部重點實驗室（31°86′N，118°60′E）。氣候為北亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫15.7 ℃，年均日照時間2 017.2 h，多年平均降水量1 200 mm，年均蒸發(fā)量900 mm。試驗土壤取自試驗區(qū)稻麥輪作旱田表層的黏壤土，將其過10 mm篩并人工去除根系雜草等雜質(zhì)后按1.25 g/cm3的體積質(zhì)量逐層（每層10 cm）回填至實驗裝置內(nèi)，在每層回填后對土壤表面進(jìn)行磨毛處理，避免分層。實驗裝置為用1.0 m×1.0 m×1.0 m的有機(jī)玻璃容器，其前側(cè)可拆卸，以便縱剖土壤，后側(cè)設(shè)置直徑1.0 cm、間隔10 cm的圓孔用于插入TDR（用于測量土壤含水率）的探針。填土完成后，采用模擬噴灌的方式使土壤濕潤，隨后隔絕降水使其自然開裂。裂隙發(fā)育期間，定期觀測裂隙發(fā)育寬度與深度，待裂隙發(fā)育寬度與深度到達(dá)穩(wěn)定且土壤表層含水率降至凋萎系數(shù)后，裂隙培育結(jié)束。隨后利用相機(jī)記錄表面裂隙形態(tài)，采用彈性塑料桿測量裂縫深度。通過TDR測量土壤含水率，從而得到土壤初始含水率。

1.1.2 染色示蹤試驗

裂隙培育完成后，采用碘化鉀-淀粉染色示蹤技術(shù)觀測該裂隙形態(tài)下的水流運移。通過模擬降水器將含有碘化鉀示蹤劑（20 g/L）的灌溉水以60 mm/h[15]的灌水強(qiáng)度灌入開裂土壤中，灌水定額為100 mm[16]。待水分入滲重分布（12 h）后，每間隔4 cm對土壤進(jìn)行逐層縱剖，對每個剖面進(jìn)行平整，采用氣壓噴霧器對剖面均勻噴灑淀粉（50 g/L）和硝酸鐵（20 g/L）的混合液。由于灌溉水中加有碘化鉀示蹤劑，其中的碘離子會被三價鐵離子氧化為碘分子，碘分子與淀粉反應(yīng)將顯示出藍(lán)紫色，從而顯現(xiàn)出灌溉水的運移區(qū)域。待20 min顯色穩(wěn)定后，對垂直剖面進(jìn)行拍照記錄。

1.1.3 染色圖像處理

將拍攝的剖面圖像通過Photoshop進(jìn)行扭曲矯正和剪裁，裁去底部和側(cè)邊受邊界效應(yīng)影響的區(qū)域。隨后利用Photoshop對染色區(qū)和未染色區(qū)進(jìn)行分割，并將染色區(qū)和未染色區(qū)域分別設(shè)置黑色和白色。最后通過MATLAB對圖像進(jìn)行二值化，將黑色和白色分別賦值為1和0，并將處理結(jié)果導(dǎo)出為數(shù)值化矩陣，用于后期計算。

1.1.4 裂隙優(yōu)先流評價參數(shù)

1）基質(zhì)流深度（cm），定義為土壤剖面表面至層間，每層染色率均不小于0.95 cm2/cm2時對應(yīng)的深度。層的染色率表達(dá)式為：

式中：為剖面像素圖中方向上的行數(shù)；dye()為剖面-Δ至+Δ層間的染色覆蓋率（cm2/cm2）；(,)為剖面圖上任意位置(,)處的賦值，未染色時(,)=0，染色時(,)=1；為剖面像素圖列數(shù)；為像素轉(zhuǎn)換為尺寸的轉(zhuǎn)換系數(shù)，這里取為1/20 cm/pxl。

2）優(yōu)先流指數(shù)pf（cm2/cm2），定義為優(yōu)先流區(qū)占總?cè)旧珔^(qū)dye面積比，計算式為：

式中：dye為總?cè)旧娣e（cm2），其值等于像素圖中染色像素總和乘以2；N為剖面像素圖對應(yīng)的列寬（cm），其值等于剖面像素圖列數(shù)乘以；其他指標(biāo)意義同上。

3）最大入滲深度M（cm），指染色溶液下滲的最大深度。剖面上任意點(,)的入滲深度1()可表示為：

式中：為剖面像素圖的行數(shù)；其他指標(biāo)意義同上。

4）灌水均勻度u（cm/cm），反映了染色區(qū)域分布的均勻度，是衡量灌水質(zhì)量的重要指標(biāo)，估算式為：

1.2 裂隙優(yōu)先流分析模型

1.2.1 模型原理

1）雙域滲透模型

灌溉水在重力作用下會沿優(yōu)先通道快速下滲產(chǎn)生優(yōu)先流，其流速遠(yuǎn)大于基質(zhì)流流速[17]。因此，可采用基質(zhì)流模式及快速遷移的優(yōu)先流模式分別對基質(zhì)域和裂隙域的水分運移進(jìn)行模擬。本文采用基于水量平衡原理的裂隙優(yōu)先流雙域滲透模型[14]，基質(zhì)域的水分運移仍視為毛細(xì)管驅(qū)動流動，采用Darcy-Richards 方程進(jìn)行描述；裂隙域中將優(yōu)先流簡化為重力驅(qū)使的重力流，并假定為沿邊壁的層流運動，采用基于哈根-泊肅葉形式的層流方程模擬，同時考慮基質(zhì)域-裂隙域間水平吸滲，水平吸滲過程采用Green-Ampt模型進(jìn)行描述。由于層流參數(shù)復(fù)雜，本文對裂隙邊壁層流運移過程進(jìn)行簡化，通過水量平衡原理，即表面入滲、層流運移、裂隙邊壁吸滲與灌水強(qiáng)度相平衡，迭代推求出層流運移規(guī)律，以減少層流參數(shù)，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2）水量平衡原理

將土壤收縮塊區(qū)簡化為方形，裂隙網(wǎng)絡(luò)簡化為縱橫交錯且裂隙寬度與深度均勻的對稱網(wǎng)格。由于入滲曲線對稱分布，可將研究區(qū)對稱化（圖1）。

圖1 研究區(qū)概化模型與邊界條件

根據(jù)水量平衡原理，即灌水強(qiáng)度可轉(zhuǎn)換為土壤表面入滲率（Ⅰ）、裂隙邊壁水平吸滲率（Ⅱ）和裂隙邊壁層流通量（Ⅲ）3部分。因此，在任意時間段（，Δ）在水量平衡計算式為：

式中：sur為表層土壤入滲量（cm）；h為裂隙邊壁入滲量（cm）；Δlar為增加的層流量（cm2）；wf裂隙邊壁濕潤段長度（cm）；m為基質(zhì)域?qū)挾龋╟m）；0為灌水強(qiáng)度（cm/min）。

①表層土壤入滲量

土壤表層入滲量根據(jù)表層土壤入滲能力和灌水強(qiáng)度決定，假設(shè)灌水強(qiáng)度恒定且高于土壤表層飽和導(dǎo)水率s，即()=0，且0>s。若土壤表面初始狀態(tài)為完全干燥，則上表層入滲能力隨土壤含水率增高而逐漸減小。因此，不同階段的入滲率可采用Smith公式[18]描述為：

式中：0為經(jīng)驗系數(shù)（min），其值等于漸近線橫坐標(biāo)；p為徑流發(fā)生時刻（min），即積水時刻或徑流發(fā)生時刻；和為入滲參數(shù)。

②裂隙邊壁入滲量

式中：h()為裂隙邊壁水平單寬入滲率（cm/min）。

當(dāng)0≤＜p時，模擬噴灌0全部通過土壤表面入滲，此時進(jìn)入裂隙的水流量為0，故裂隙邊壁入滲量也為0；當(dāng)≥p時，超出表層入滲能力的水分進(jìn)入裂隙內(nèi)，一部分沿裂隙邊壁層流下移，一部分沿裂隙邊壁水平入滲，裂隙邊壁入滲量由邊壁濕潤段長度wf和裂隙邊壁導(dǎo)水率決定，其裂隙邊壁濕潤段長度隨時間動態(tài)變化，裂隙邊壁水平入滲率h()可根據(jù)Green-Ampt模型及土壤導(dǎo)水率函數(shù)獲得。

③裂隙內(nèi)增加的層流體積Δlar

Δlar指進(jìn)入裂隙的水流量，其層流厚度隨灌溉強(qiáng)度變化而變化，難以獲取，于是通過水量平衡原理將其簡化，即先通過Hydrus 2D 軟件分段模擬，求得在時間步長D（min）內(nèi)表層土壤入滲量sur以及裂隙邊壁入滲量h，后根據(jù)水量平衡原理建立等式，反復(fù)迭代推求出裂隙邊壁濕潤段長度wf的推移規(guī)律以及裂隙內(nèi)層流參數(shù)。其中裂隙濕潤段長度最大值不超過裂隙邊壁最大深度。

1.2.2 初始條件與邊界條件

根據(jù)模型原理可知，優(yōu)先流的發(fā)育可分為2個階段，各階段初始及邊界條件有所不同：

1）基質(zhì)流階段

當(dāng)0≤≤p時，水分沿土壤表面均勻入滲，水分上邊界（OA）為定通量邊界；左右邊界（OF、AC、DE）正負(fù)通量近似相等，下邊界（EF）通量可忽略不計，均設(shè)為零通量邊界，即：

2）裂隙優(yōu)先流階段

當(dāng)＞p時，土壤表面產(chǎn)生的徑流進(jìn)入裂隙內(nèi)，一部分沿裂隙邊壁層流下移，一部分水平吸滲至基質(zhì)域內(nèi)，形成優(yōu)先流。AB邊界在此階段為動態(tài)邊界，于是有：

式中：()為土壤飽和導(dǎo)水率；為負(fù)壓水頭（cm）。

1.2.3 計算參數(shù)

土壤持水特征曲線和非飽和導(dǎo)水率分別基于VG模型和Mualem模型：

表1 試驗土壤的物理-水力參數(shù)

1.2.4 模型驗證方法

模型評價采用決定系數(shù)2和均方根誤差（root mean square of error，）驗證模型有效性。一般認(rèn)為2越大，越小，模型擬合的效果越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果與分析

從染色縱剖面中選取9個典型剖面進(jìn)行分析，由于裂隙隨機(jī)分布的特點，每個剖面可視為1組重復(fù)，土體表面裂隙網(wǎng)絡(luò)圖及典型剖面的染色分布如圖2所示，圖2（a）中S（=1, 2, …, 9）表示裂隙節(jié)點/端點。根據(jù)試驗測定的裂隙形態(tài)數(shù)據(jù)，可將試驗區(qū)裂隙分為3類：淺小型裂隙（裂隙平均寬度0.2 cm≤c≤1.0 cm，裂隙平均深度0.5 cm≤≤10 cm）、寬深型主裂隙（裂隙平均寬度c≥2 cm，裂隙平均深度≥50 cm）及介于二者之間的中等裂隙。圖中除3條呈“Y”字形連通分布的主裂隙（S1S4、S2S9、S3S6）以及1條最大深度達(dá)13 cm的中等裂隙（S7S8）外，其他裂隙均為表面淺小裂隙。由于淺小裂隙在灌水過程中會快速閉合，對水分入滲影響不明顯[19]，所以優(yōu)先流主要取決于寬深型裂隙。將圖2（a）和圖2（b）對應(yīng)分析可知，本試驗的染色結(jié)果與該結(jié)論吻合，優(yōu)先流的產(chǎn)生位置均與主裂隙一一對應(yīng)：剖面1—剖面3的優(yōu)先流主要由主裂隙S5S6作用產(chǎn)生；剖面4—剖面6上呈一大一小的2部分優(yōu)先流分別由S1S2和S7S8共2條裂隙作用產(chǎn)生，而剖面7—剖面9經(jīng)過主裂隙 S3S5，并且鄰近裂隙S3S4、S2S9，其染色覆蓋率受到了S3S4、S2S9裂隙在縱軸方向上的水分水平運移的影響，因此該優(yōu)先流分布模式受到以上3條主裂隙控制。

圖2 裂隙網(wǎng)絡(luò)及典型剖面染色分布

分析各剖面染色覆蓋率隨深度的變化曲線（圖3）可知，開裂土體的前（剖面1—剖面3）、中（剖面7—剖面9）、后（剖面4—剖面6）部的覆蓋率減小趨勢呈明顯區(qū)別。剖面1—剖面3的染色覆蓋率在土層深度9 cm左右迅速減小，而剖面7—剖面9的染色覆蓋率從土層深度20 cm左右才逐漸減小。計算各剖面優(yōu)先流評價參數(shù)（表2）可知，隨著主裂隙的增多，基質(zhì)流深度、染色面積率以及灌水均勻度顯著增加。由此可知，各剖面主裂隙數(shù)量的不同是造成染色分布模式出現(xiàn)差異的主要原因。主裂隙數(shù)的增加會增大表面裂隙率及裂隙邊壁面積，導(dǎo)致入滲總表面積增加，土壤表面的入滲能力增強(qiáng)，基質(zhì)流階段延長，基質(zhì)流深度因此增大；此外，主裂隙數(shù)的增加導(dǎo)致水分沿多個優(yōu)先通道下滲，使得滲漏量成倍增加，因此染色面積率增加；最后，主裂隙數(shù)的增加及裂隙間連通性的增加，有助于水分同時沿多個優(yōu)先通道下滲，避免了局部集中下滲，因此均勻度提高。此外，圖3顯示各剖面最大入滲深度沒有顯著差異，均處于60～70 cm之間，說明最大入滲深度與裂隙數(shù)量分布差異沒有直接聯(lián)系，主要取決于裂隙最大深度。綜上所述，裂隙優(yōu)先流的形成不僅受到了裂隙形態(tài)（裂隙深度及寬度）的影響，還與裂隙分布特征（剖面上的主裂隙數(shù)）密切相關(guān)。其中，裂隙的分布特征主要通過影響裂隙間的連通性及土壤表面的導(dǎo)水能力影響優(yōu)先流的分布。

圖3 典型剖面染色覆蓋率隨土層深度變化

表2 各剖面優(yōu)先流評價參數(shù)

2.2 模型模擬與驗證

采用Hydrus 2D對優(yōu)先流進(jìn)行分階段模擬?；谄拭?的1/2對稱區(qū)域進(jìn)行建模，模擬區(qū)水平尺寸為 40 cm，垂直尺寸為70 cm，半裂隙寬度為1 cm，裂隙深度為50 cm，各層土壤的物理-水力參數(shù)見表1。模擬灌溉強(qiáng)度0=0.10 cm/min[15]，灌溉總時長為100 min[16]。上邊界條件采用Smith公式描述，其中的臨界時間p（又叫優(yōu)先流發(fā)生時刻或徑流點）通過數(shù)值模擬得到，基于土壤剖面形態(tài)與水力參數(shù)采用Hydrus2D模擬表面入滲，當(dāng)表面含水率達(dá)到表層土壤飽和含水率時視為優(yōu)先流發(fā)生，模擬可得p=14.4 min。之后采用SPSS 25.0擬合計算Smith公式參數(shù)、和0，其值分別為0.554、0.828、4.298 min。據(jù)此得到土壤上邊界條件，由此計算出進(jìn)入裂隙的流量，并根據(jù)水量平衡原理推算裂隙內(nèi)的層流參數(shù)及水平吸滲參數(shù)。隨后分階段對入滲過程進(jìn)行模擬，最大迭代數(shù)設(shè)定為10，不考慮入滲過程中裂隙的愈合情況，最后模擬得到該剖面優(yōu)先流的發(fā)育過程如圖4所示。

圖4 數(shù)值模擬優(yōu)先流發(fā)育過程

由圖4可知，裂隙優(yōu)先流的發(fā)育過程可分為：①基質(zhì)流階段（0≤≤14.4 min），水分垂直入滲，濕潤峰均勻向下推進(jìn)，呈基質(zhì)流態(tài)，該階段持續(xù)時間受灌水強(qiáng)度和初始含水率控制；②裂隙內(nèi)層流推移階段（14.4 min≤≤75 min），當(dāng)土壤表面達(dá)到飽和含水率后，多余的水分進(jìn)入裂隙，并通過層流的方式向下推進(jìn)，同時水分通過裂隙邊壁向四周擴(kuò)散，呈現(xiàn)出漏斗狀的優(yōu)先流態(tài)。層流推移速度主要受灌水強(qiáng)度控制，其最大推移深度受裂隙深度限制，因此裂隙深度很大程度上決定了優(yōu)先流的最大入滲深度。③裂隙飽和入滲階段（75 min≤≤100 min），當(dāng)層流運動到達(dá)裂隙底端，裂隙內(nèi)逐漸積水飽和，之后裂隙底及邊壁在積水作用下開始飽和入滲，因此優(yōu)先流最大入滲深度往往略大于裂隙最大深度。該階段優(yōu)先流發(fā)育主要受裂隙邊壁飽和入滲率和裂隙內(nèi)壓力水頭的影響，優(yōu)先流發(fā)育緩慢。

根據(jù)染色剖面與模擬圖像，計算出染色覆蓋率的實測值與模擬值如圖5所示。經(jīng)計算，2=0.951（＜0.01），為0.095，說明該模型能較好地模擬優(yōu)先流的分布特征。但模擬值在15～30 cm土層深度處的染色覆蓋率略小于實測值，其原因在于實際噴灌過程中水分直接落入裂隙內(nèi)并沿裂隙壁發(fā)生水平入滲造成實測結(jié)果與模擬結(jié)果存在一定差異。此外，由于裂隙深度測量不準(zhǔn)確，測量深度小于實際深度，因此最大入滲深度的模擬值偏小。整體來看，基質(zhì)流模擬的準(zhǔn)確性高于優(yōu)先流模擬部分。

圖5 裂隙優(yōu)先流模擬值與實測值（剖面1）對比

2.3 不同初始條件組合下的入滲模擬

為進(jìn)一步揭示不同土壤初始含水率、裂隙分布密度和灌水強(qiáng)度對優(yōu)先流程度和灌水質(zhì)量的影響，對裂隙優(yōu)先流雙域滲透模型進(jìn)行應(yīng)用。本文采用單位面積內(nèi)收縮塊區(qū)數(shù)量（）反映裂隙分布密度。選取了2組初始含水率0（0.2、0.35 cm3/cm3）、3組裂隙分布密度（2×2、4×4、6×6 cm/cm2）以及4組灌水強(qiáng)度0（0.10、0.06、0.03、0.02 cm/min）進(jìn)行旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計，各組處理灌水定額均為6.0 cm。基于前期研究成果可知，裂隙面積率及裂隙深度與土壤含水率負(fù)相關(guān)[20]，根據(jù)其相關(guān)曲線，得到含水率為0.2 cm3/cm3和0.35 cm3/cm3時所對應(yīng)的裂隙面積率為9.5%和4.5%。同時，根據(jù)相同含水率下裂隙表面的裂隙率相同以及裂縫的平均寬度隨裂隙分布密度增大而減小的規(guī)律[12]確定裂隙分布密度下的裂隙寬度。裂隙深度按試驗測定的寬深比=0.04 cm/cm確定。數(shù)值模擬不同初始條件和邊界條件的設(shè)定見表3。

表3 數(shù)值模擬初始條件和邊界條件的旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計

根據(jù)模擬結(jié)果（圖6）可知，灌水強(qiáng)度0、初始土壤含水率0以及裂隙分布密度均將影響優(yōu)先流的發(fā)育程度。橫向?qū)Ρ认嗤跏己始傲严斗植济芏鹊膬?yōu)先流可知，隨著灌水強(qiáng)度的增加，基質(zhì)流深度降低，優(yōu)先流程度顯著增加。其原因在于灌水強(qiáng)度的增加使土壤表面更快達(dá)到飽和含水率，加快灌溉水由表層入滲轉(zhuǎn)為沿裂隙優(yōu)先下滲，基質(zhì)流階段縮短，基質(zhì)流深度降低。此外，灌水強(qiáng)度越大，層流推進(jìn)速度越快，相同時間內(nèi)最大入滲深度增大。當(dāng)灌水強(qiáng)度較?。ㄈ绻嗨畯?qiáng)度0=0.02 cm/min）且趨近土壤飽和導(dǎo)水率s=0.018 6 cm/min時，灌溉水幾乎全部通過土壤基質(zhì)吸滲進(jìn)入土壤中，無優(yōu)先流現(xiàn)象。因此，接近土壤飽和導(dǎo)水率的灌水強(qiáng)度無法觸發(fā)優(yōu)先流?？v向?qū)Ρ认嗤嗨畯?qiáng)度及裂隙分布密度下的優(yōu)先流可知，隨著土壤含水率升高，基質(zhì)流深度增加，優(yōu)先流程度顯著降低。其原因在于土壤初始含水率的增加導(dǎo)致初始裂隙形態(tài)的深度和寬度降低，由于優(yōu)先流最大入滲深度很大程度取決于裂隙深度，因此最大入滲深度顯著降低；其次，高含水率下土壤基質(zhì)導(dǎo)水能力的提高和儲水能力的降低[21]，使得濕潤峰推移速度加快，因此土壤基質(zhì)流的深度增大、水平入滲距離增加。最后，縱向?qū)Ρ认嗤始肮嗨畯?qiáng)度的優(yōu)先流可知，隨著裂隙分布密度的增加，優(yōu)先流程度顯著減弱。其主要原因在于隨著裂隙條數(shù)和總長度增加，裂縫的平均深度和寬度相應(yīng)減小[12]，因此優(yōu)先流的最大入滲深度顯著降低；而裂隙條數(shù)和總長度的增加會增大裂隙邊壁的總表面積，這不僅會增大表層土壤的入滲能力，使得基質(zhì)流深度增加，而且會使裂隙域與基質(zhì)域的水分交換量的占比增加，導(dǎo)致沿裂隙邊壁下滲的層流厚度和最大入滲深度降低；此外，隨著裂隙分布密度和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)的增加，裂隙間的水平連通度提高[22]，增加了水分的橫向交換，超過土壤表面入滲能力的灌溉水能沿多個裂隙通道下滲，避免了集中下滲，提高了入滲的均勻性。綜上所述，不是任何一個連通、延長的裂隙都能產(chǎn)生優(yōu)先流，它僅提供了傳導(dǎo)優(yōu)先流的一個基礎(chǔ)條件，灌水強(qiáng)度才是決定優(yōu)先流能否觸發(fā)和觸發(fā)快慢的重要條件；而土壤初始含水率反映了一種環(huán)境條件，影響了觸發(fā)優(yōu)先流的容易程度。

圖6 等灌水定額下初始含水率-灌水強(qiáng)度-裂隙密度組合設(shè)計的優(yōu)先流數(shù)值模擬結(jié)果

圖7分析了不同土壤初始含水率、裂隙分布密度和灌水強(qiáng)度數(shù)值模擬下的優(yōu)先流評價指標(biāo)，包括優(yōu)先流指數(shù)、最大入滲深度、基質(zhì)流深度和灌水均勻度4個參數(shù)。據(jù)此建立了各因素與優(yōu)先流程度的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。

由圖7可知，隨著灌水強(qiáng)度增大，基質(zhì)流深度和灌水均勻度降低，優(yōu)先流指數(shù)增大；隨著初始含水率降低，基質(zhì)流深度減小，最大入滲深度和優(yōu)先流指數(shù)增大；隨著裂隙分布密度增加，基質(zhì)流深度和灌水均勻度增大，優(yōu)先流程度減弱。當(dāng)土壤初始含水率0=0.20 cm3/cm3、裂隙分布密度為2×2 cm/cm2、灌水強(qiáng)度0=0.10 cm/min時，優(yōu)先流指數(shù)達(dá)到最大值，基質(zhì)流深度和灌水均勻度最小。針對低初始含水率時，最大入滲深度與灌水強(qiáng)度正相關(guān)；而初始含水率較高（0=0.35 cm3/cm3）時，最大入滲深度與灌水強(qiáng)度負(fù)相關(guān)，歸因于高含水率下土壤的儲水量和裂隙深度大大降低，此時較大的灌水強(qiáng)度可能會超過土壤表層和裂隙邊壁最大入滲能力的總和，大量水分在模擬灌溉結(jié)束時并沒有進(jìn)入土體中，入滲深度因此反而降低。綜上所述，灌水強(qiáng)度主要通過影響表層土壤達(dá)到飽和的時間以及裂隙內(nèi)的層流推移速度，分別影響基質(zhì)流深度和最大入滲深度，從而影響優(yōu)先流程度；土壤初始含水率主要通過影響裂隙深度和土壤導(dǎo)水性質(zhì)，分別影響最大入滲深度和基質(zhì)流深度，由此影響優(yōu)先流程度；而裂隙分布密度主要通過影響裂隙深度、土壤的導(dǎo)水性質(zhì)以及裂隙網(wǎng)絡(luò)連通性，分別影響最大入滲深度、基質(zhì)流深度以及灌水均勻度，從而對優(yōu)先流程度產(chǎn)生影響。

圖7 土壤初始含水率-灌水強(qiáng)度-裂隙密度旋轉(zhuǎn)設(shè)計模擬結(jié)果的優(yōu)先流評價參數(shù)

3 討論

3.1 裂隙特征對優(yōu)先流的影響

本研究發(fā)現(xiàn)，淺小裂隙對增強(qiáng)優(yōu)先流無明顯作用；裂隙深度越深，水分最大入滲深度越大，優(yōu)先流程度越高。這一結(jié)論與Wells等[10]的試驗結(jié)果吻合。其主要原因在于裂隙內(nèi)由重力勢主導(dǎo)的層流運動常高出基質(zhì)流速幾個數(shù)量級，在灌溉水有充足補充的情況下，水分會以極快的速度沿裂隙邊壁層流推移，且層流推移的最大深度取決于裂隙深度，因此裂隙越深，最大入滲深度越大，優(yōu)先流越明顯。但本試驗及模型均采用均質(zhì)土，土壤原有孔隙結(jié)構(gòu)被破壞，實際情況下優(yōu)先流形成的深層濕潤鋒可能會與土壤中其他類型的孔隙流道（蟲洞、根通道）相連接，優(yōu)先流更為顯著。因此，具有一定延伸深度或縱向連通性的裂隙/大孔隙網(wǎng)絡(luò)是優(yōu)先流傳導(dǎo)的前提條件，裂隙的延伸深度通過影響水分的最大入滲深度與總?cè)霛B量成為了影響優(yōu)先流程度的關(guān)鍵因素。而裂隙發(fā)育寬度會影響灌水過程中裂隙的愈合速度，是影響優(yōu)先流發(fā)育的另一重要因素。此外，優(yōu)先流程度與裂隙分布特征也有密切聯(lián)系，裂隙分布特征包括裂隙連通性及裂隙分布密度。對于一些具有較強(qiáng)的縱向連通性和垂直連續(xù)性的裂隙或孔隙網(wǎng)絡(luò)，即使在低強(qiáng)度降雨下，也會發(fā)生明顯的優(yōu)先流[23]。裂隙/大孔隙網(wǎng)絡(luò)的連通性越強(qiáng)，土壤導(dǎo)水能力越強(qiáng)[11]，因此，裂隙連通性一般會促進(jìn)優(yōu)先流發(fā)育。而本文數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著裂隙分布密度的增加，裂隙間的橫向連通性增強(qiáng)，避免了土壤水的局部集中下滲，提升了入滲的均勻性，優(yōu)先流程度減弱。因此，連通度對優(yōu)先流的影響效果主要取決于裂隙間連通度的增加是抑制還是促進(jìn)了水分的集中下滲。此外，根據(jù)土壤開裂規(guī)律及模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，若土體收縮塊區(qū)減小，盡管裂隙分布密度增大，但裂隙發(fā)育的深度和寬度降低[12]，優(yōu)先流程度和最大入滲深度因此大幅降低，這為抑制土壤裂隙優(yōu)先流提供了新思路。綜上所述，裂隙網(wǎng)絡(luò)是優(yōu)先流產(chǎn)生的前提條件，裂隙的幾何形態(tài)、彎曲度以及網(wǎng)絡(luò)連通度等特征通過影響水流在土壤中流動的路徑與速率，直接影響了優(yōu)先流的空間結(jié)構(gòu)與發(fā)育程度。因此，抑制裂隙優(yōu)先流的根本方法是抑制裂隙發(fā)育。除了通過增施有機(jī)肥、植被覆蓋等方法抑制土壤開裂外，在土壤中添加秸稈等植物殘體或纖維能通過改變土壤的塑性和破碎強(qiáng)度，縮小收縮塊區(qū)，從而有效抑制裂隙寬度和深度的開展[24]，但其對優(yōu)先流的抑制效果，有待在試驗與生產(chǎn)實際中驗證。

3.2 灌水特征對優(yōu)先流的影響

灌水或降水過程中，當(dāng)灌水強(qiáng)度超過周圍土壤基質(zhì)的入滲能力，或在土壤表層含水率達(dá)到一個閾值時，便會觸發(fā)土壤水的優(yōu)先流動[1]。Edwards等[25]發(fā)現(xiàn)，灌水強(qiáng)度越大，土壤水入滲量越大，優(yōu)先流發(fā)生時間越短。本文數(shù)值模擬結(jié)果與該結(jié)果一致。其原因之一在于灌水強(qiáng)度影響了優(yōu)先流的觸發(fā)時間。當(dāng)灌水強(qiáng)度低于土壤表面的飽和導(dǎo)水率時，灌溉水全部以基質(zhì)流的形式均勻下滲，難以觸發(fā)優(yōu)先流，而較高的灌水強(qiáng)度會使土壤表面更快達(dá)到飽和，加快表層均勻入滲轉(zhuǎn)為沿裂隙優(yōu)先下滲，縮短優(yōu)先流觸發(fā)時間，增強(qiáng)了優(yōu)先流程度。其次，高強(qiáng)度灌溉提高了裂隙通道內(nèi)的水流通量，改變了土壤水分運動時以毛管勢能為主導(dǎo)的能量驅(qū)動方式。當(dāng)灌水強(qiáng)度較低時，進(jìn)入優(yōu)先通道內(nèi)的水分較少，優(yōu)先流只能以薄膜的狀態(tài)沿著孔壁和團(tuán)聚體接觸點緩慢遷移[1]，此時毛管勢為主要的驅(qū)動力，限制了水分快速流動。只有當(dāng)水膜達(dá)到一定厚度（高達(dá)約100 μm）[26]，水膜才能在以重力勢能為主導(dǎo)的驅(qū)動方式下實現(xiàn)快速流動。較高的灌水強(qiáng)度能幫助土壤表層建立更多的正壓勢，提高進(jìn)入優(yōu)先通道的水流通量，增加水膜厚度，改變水分驅(qū)動方式，推動水膜實現(xiàn)連續(xù)快速的優(yōu)先流動。因此，灌水強(qiáng)度是決定優(yōu)先流能否觸發(fā)和觸發(fā)快慢的重要條件。此外，Gjettermann等[27]研究表明，灌溉強(qiáng)度越高，在土壤表面35 cm以下區(qū)域，被染色的優(yōu)先流通道越多，這表明較高的灌溉強(qiáng)度會激活更多的優(yōu)先流通道，促進(jìn)優(yōu)先流的形成。此外，灌水持續(xù)時間、灌溉時間節(jié)點及灌溉方式等也是影響優(yōu)先流程度的重要外部條件[28-29]。因此，因地制宜地選擇灌溉制度或灌溉方式是抑制優(yōu)先流、提高灌水質(zhì)量的關(guān)鍵。例如，對于優(yōu)先通道延伸深度較大且地下水污染敏感性較強(qiáng)的地區(qū)，可通過低強(qiáng)度持續(xù)噴灌，以防止水分深層滲漏造成污染[30]。

3.3 土壤初始含水率對裂隙優(yōu)先流的影響

土壤初始含水率通過影響水分的入滲和傳導(dǎo)，成為影響優(yōu)先流發(fā)育的另一關(guān)鍵因素。本研究顯示，較低的土壤含水率會使優(yōu)先流更明顯。其原因在于，對于縮脹性較強(qiáng)的土壤，如本試驗中的黏壤土，含水率的降低會加劇土壤裂隙的收縮[20]，裂隙深度和體積的增加將引起水分的大量滲漏[19]。此外，土壤的疏水性也是造成低含水率下優(yōu)先流加劇的關(guān)鍵原因[31]。疏水性常發(fā)生在沙質(zhì)土壤或有機(jī)質(zhì)量豐富的土壤中，與土壤濕度成反比[32]。因此，干燥土壤的表面常會因為疏水性存在較大的入水勢，導(dǎo)致灌溉水難以從土壤基質(zhì)入滲而被迫流向大孔或裂隙通道內(nèi)產(chǎn)生優(yōu)先流。由于孔隙通道內(nèi)的生物活動和有機(jī)質(zhì)降解，很多裂隙或大孔隙內(nèi)壁也存在一定的疏水性[9]，這將阻止孔隙通道內(nèi)的水分與基質(zhì)水分交換，進(jìn)一步加劇優(yōu)先流的發(fā)育。此外，低含水率下的低導(dǎo)水率也是迫使水分進(jìn)入裂隙產(chǎn)生優(yōu)先流的原因之一。然而，較高的初始含水率會促進(jìn)優(yōu)先流的發(fā)育，這種情況通常發(fā)生在以壤土或粉土為主的穩(wěn)定大孔隙或生物孔隙（而不是收縮裂縫）中[8]。較高的土壤初始含水率降低了土壤基質(zhì)吸力和土壤基質(zhì)中的儲水空間，減少了從大孔隙到土壤基質(zhì)的側(cè)向滲透[33]，推動水分向深層土壤中移動，因此優(yōu)先流的總滲流量和穿透深度增加。此外，濕潤土壤的孔隙活躍度更高，大孔間的連通性更強(qiáng)[34]，有助于建立更高效的流動網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)優(yōu)先流動。綜上所述，由于土壤基質(zhì)的導(dǎo)水特性、孔隙特征及疏水性的強(qiáng)弱程度隨初始含水率的變化趨勢受土壤質(zhì)地結(jié)構(gòu)的影響較大，土壤初始含水率對優(yōu)先流的影響效果難以進(jìn)行普遍性歸納。

4 結(jié)論

1）淺小型裂隙（裂隙平均寬度0.2 cm≤c≤1.0 cm，平均深度0.5 cm≤≤10 cm）與優(yōu)先流發(fā)育沒有直接聯(lián)系，寬深型裂隙（裂隙平均寬度c≥2 cm，平均深度≥50 cm）是產(chǎn)生裂隙優(yōu)先流的主要原因；寬深型裂隙分布密度增大，基質(zhì)流深度、染色面積率以及灌水均勻度顯著增加。

2）優(yōu)先流雙域滲透模型對裂隙優(yōu)先流的模擬效果較好，典型剖面染色覆蓋率的模擬值與實測值極顯著相關(guān)（決定系數(shù)2=0.951，均方根誤差=0.095）。

3）接近土壤飽和導(dǎo)水率的灌水強(qiáng)度無法觸發(fā)優(yōu)先流，灌水強(qiáng)度提高，基質(zhì)流深度和灌水均勻度顯著降低，優(yōu)先流程度增加；初始含水率和裂隙分布密度增大，基質(zhì)流深度和灌水均勻度增大，優(yōu)先流程度減弱。

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Effects of Cracking Patterns and Antecedent Soil Water Content on Preferential Flow of Irrigated Water

DUAN Fengyi1, ZHU Chengli1, WANG Ce1*, CHEN Yu2, MA Liang1

(1. College of Agricultural Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2.Jiangsu Rural Water Conservancy Science and Technology Development Center, Nanjing 210029, China)

【Objective】Macropores formed by physical and biological processes provide fast pathways for rainfall and irrigation water to bypass soil matrix. It has important implications not only for hydrological processes but also for biogeochemical processes. In this paper, we investigated the effect of cracking patterns and antecedent soil moisture content on preferential flow of irrigated water.【Method】Our study was based on numerical simulation and experiment. We first validated a dual-permeability model against a dye tracing experiment, and then applied it to elucidate how crack patterns, antecedent soil moisture content and irrigation intensity combined to modulate the formation and development of preferential flow of irrigated water in soil.【Result】Comparison with experimental results showed that the model is accurate for predicting preferential flow, with2=0.951 and<0.01. Shallow small cracks with aperture in the range of 0.2～1.0 cm and in the depth of 0.5～10 cm had little impact on preferential flow, and large cracks with aperture more than 2 cm and expanding to the depth beyond 50 cm were the mechanisms underlying the formation and development of preferential flow. An increase in crack density enhanced both infiltration depth in soil matrix and soil water uniformity. Irrigation intensity less than saturated soil hydraulic conductivity did not trigger preferential flow. Increasing irrigation intensity increased infiltration depth in soil matrix and soil water uniformity in the soil. An increase in antecedent soil water content and cracking density increased water flow in soil matrix and soil water uniformity because of the reduced preferential flow.【Conclusion】In the fields with soil shrinkages and rich organic matters, reducing irrigation intensity and irrigating before soil water content drops below a certain level can reduce preferential flow and improve irrigation uniformity consequently.

crack preferential flow; dual-permeability models; fracture distribution density; antecedent water content; irrigation intensity

1672 - 3317（2023）02 - 0032 - 10

S152.7

A

10.13522/j.cnki.ggps.2022263

段鳳儀, 朱成立, 王策, 等. 灌溉優(yōu)先流對裂隙分布密度、灌水強(qiáng)度及土壤濕度的響應(yīng)機(jī)理[J]. 灌溉排水學(xué)報, 2023, 42(2): 32-41.

DUAN Fengyi, ZHU Chengli, WANG Ce, et al.Effects of Cracking Patterns and Antecedent Soil Water Content on Preferential Flow of Irrigated Water[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2023, 42(2): 32-41.

2022-05-11

國家自然科學(xué)基金青年項目（52109053）；江蘇省自然科學(xué)基金青年基金項目（BK20200523）；江西省水利科學(xué)院開放研究基金項目（2021SKTR03）；國家科技獎后備培育項目（20212AEI91011）；江西省重點研發(fā)計劃項目（20203BBGL73226）

段鳳儀（1997-），女。碩士研究生，主要從事農(nóng)田裂隙及裂隙優(yōu)先流理論研究。E-mail: dfy@hhu.edu.cn

王策（1989-），男。教授，主要從事農(nóng)田裂隙及其優(yōu)先流理論、高效灌排理論研究。E-mail: wangce@hhu.edu.cn

責(zé)任編輯：白芳芳