基于隨機森林回歸的管狀帶式輸送機用托輥優(yōu)化設計*

吉日格勒,劉 暢,蔡志欽,肖望強,邱開心,陳 晨

(1.國家能源集團準能集團有限責任公司,內蒙古 鄂爾多斯 017000;2.廈門大學 航空航天學院,福建 廈門 361000;3.國能郎新明環(huán)?？萍加邢薰?北京 100089)

0 引 言

管狀帶式輸送機是在普通帶式輸送機基礎上發(fā)展的一種特殊的連續(xù)輸送設備,廣泛應用于礦山運輸行業(yè)[1]。

托輥是管狀帶式輸送機的重要組成部分,其沿輸送機整體布置,數量大,質量約占整機的30%。托輥的旋轉阻力是輸送機的主要運行阻力之一,其與輸送帶的壓陷阻力之和約占輸送機運行阻力的70%[2,3]。有關研究表明,托輥在圓管帶的接觸載荷激勵下產生的振動噪聲是管狀帶式輸送機運輸過程中的主要噪聲源。因此,托輥參數的優(yōu)化設計,對于管狀帶式輸送機整體的減振降噪具有重要意義[4,5]。

針對托輥和噪聲等相關問題,國內外科研人員進行了深入研究。

在提高托輥工作性能方面,WHEELER C A[6]通過對不同工況下的托輥旋轉阻力進行測試,總結出了其變化規(guī)律,為降低托輥旋轉阻力提供了理論支持;但其僅考慮到減少托輥的旋轉阻力,卻未進一步校核減少旋轉阻力后托輥的可靠性。KUNNE B等人[7]在原托輥驅動方式的基礎上提出了改進方案,成功降低了托輥的運行功耗;但該研究僅針對其實驗對象開發(fā)了統(tǒng)計模型,因此其適用范圍十分有限。

在托輥噪聲測試及降噪方面,KLIMENDA F等人[8]詳細分析了各個型號托輥的噪聲和振動測量方法,并給出了噪聲與振動評價標準;但該研究考慮的托輥工況不夠全面。賈志鵬[9]通過對帶式輸送機托輥的噪聲產生機理進行深入研究,分析了托輥的噪聲來源,并提出了相應的降噪優(yōu)化措施;但該研究未完成試驗臺的搭建,因此其所提的降噪措施還需得到進一步驗證。

在噪聲模擬和優(yōu)化設計方面,HE M X等人[10]將加強筋的布局、厚度和高度作為設計變量,將最小化重量和均方速度作為目標,采用數據驅動結構優(yōu)化方法,研究了加強筋的減振降噪性能;但該研究仍存在計算量大、耗時長等缺點。

綜上所述,當前在托輥旋轉阻力、故障檢測[11]等方面的研究已經比較成熟;但在托輥降噪研究方面,主要還是通過對單種影響因素進行優(yōu)化來實現降噪,對托輥整體參數進行優(yōu)化降噪的研究相對較少。此外,在研究方法上,多數學者采用聲-固耦合方式,對結構噪聲展開研究,并結合數據驅動結構優(yōu)化的方法來實現減振降噪的目的[12-14]。

基于此,針對管狀帶式輸送機的噪聲問題,筆者以托輥為優(yōu)化對象,進行模態(tài)和有限元-邊界元混合聲場仿真分析,探究托輥在不同結構參數下的振動特性和噪聲規(guī)律,并開發(fā)機器學習模型,以獲取托輥設計參數的最優(yōu)解,從而對托輥進行優(yōu)化設計。

1 管狀帶式輸送機概況

管狀帶式輸送機一般由頭部過渡段、中間管狀段和尾部過渡段3部分組成。

管狀帶式輸送機中間管狀段如圖1所示。

圖1 管狀帶式輸送機中間管狀段

由圖1可知:中間管狀段包括圓管帶、托輥組、機架、棧橋等部分;中間管狀段主要依靠托輥支撐圓管帶的平穩(wěn)運行。

托輥結構如圖2所示。

圖2 托輥結構

由圖2可知:托輥主要由托輥體、軸承、托輥軸和端蓋組成。

2 托輥模態(tài)分析

振動模態(tài)是其結構的固有特性,與外部載荷無關;根據理論分析與實驗研究可知,在眾多階模態(tài)中,系統(tǒng)的薄弱模態(tài)一般是低階模態(tài)。為確定托輥的振動特性,筆者利用VAONE軟件對托輥進行模態(tài)分析,步驟如下;

首先,筆者將托輥有限元模型導入軟件中,然后設置材料屬性并約束托輥支承位置,最后進行計算,獲取其模態(tài)結果。

筆者得到的托輥前五階模態(tài)固有頻率如表1所示。

表1 前五階模態(tài)固有頻率

筆者獲取的托輥前五階模態(tài)振型圖如圖3所示。

圖3 前五階模態(tài)振型圖

根據模態(tài)振型圖可知:

托輥在一階固有頻率下表現為軸向往復拉伸變形;在二階固有頻率下表現為扭轉變形,托輥中間段繞著兩端固定點扭轉,并沿徑向逐漸增大;在三階固有頻率下表現為徑向彎曲變形,中間段變形大,兩端變形小;在四階、五階固有頻率下表現為整體彎曲變形,中間段變形大,兩端變形小。

基于以上分析可知:托輥中間段的變形大于兩端,所以可以適當提高中間段的剛度,或增加托輥厚度。另外,圓管帶在運行過程中速度非恒定,當圓管帶的激振頻率和托輥的固有頻率一致時,容易發(fā)生共振,導致其噪聲變大;因此,應控制好圓管帶的速度。

筆者通過模態(tài)分析,明確了托輥的振動特性,確定了托輥優(yōu)化方向。

3 托輥有限元-邊界元混合聲場分析

基于模態(tài)分析的結果可知:托輥的結構和剛度對托輥振動噪聲的影響較大。

筆者基于有限元-邊界元混合聲場仿真方法,分析托輥在厚度、直徑、材料及軸徑參數變化下的振動噪聲情況。

由于管狀帶式輸送機的運行速度較低,同時,現場測量到的噪聲主要是低頻噪聲,因此,為了降低托輥的低頻噪聲,筆者僅對托輥低頻范圍內的振動噪聲展開分析。

3.1 激勵源分析

為了保證仿真的準確性,需獲取準確的托輥激勵;因此,筆者提出了一種托輥接觸力在線測量方法。

激勵源獲取流程如圖4所示。

圖4 激勵源獲取流程

按照圖4的流程:首先,要在托輥軸上粘貼電阻應變片,通過鍵槽將應變片的引線引出;然后,要將該托輥安裝在管狀帶式輸送機上,再依次連接應變調理器、數據采集卡、上位機等設備,完成采集系統(tǒng)的搭建。

在數據采集與處理中:利用電阻應變片獲取輸送機運行過程中托輥軸的應變數據;基于采集設備的參數和工程力學理論進行數據處理,以此獲得現場托輥受力頻譜數據。

所得到的托輥受力頻譜數據如圖5所示。

圖5 托輥受力頻譜數據

3.2 有限元-邊界元混合聲場仿真步驟

筆者獲取了托輥受力頻譜數據后,基于有限元-邊界元混合聲場仿真方法,建立托輥仿真模型。

托輥有限元-邊界元混合聲場仿真步驟如圖6所示。

圖6 托輥有限元-邊界元混合聲場仿真步驟

按照圖6的仿真步驟:

首先,根據托輥基本參數建立三維模型,經網格劃分得到有限元模型;然后,將模型導入VAONE軟件中,設置材料屬性,約束托輥支承位置并施加托輥受力頻譜數據;接著,創(chuàng)建邊界元流體空間,將流體空間內的流體設置為空氣,并建立邊界元與有限元面的聯(lián)系;最后,設置傳感器,完成仿真模型的建立,進行仿真計算。

托輥基本參數如表2所示。

表2 托輥基本參數

依據仿真步驟建立的托輥有限元-邊界元混合聲場仿真模型,如圖7所示。

圖7 托輥有限元-邊界元混合聲場模型

3.3 托輥厚度分析

筆者對不同厚度托輥的振動噪聲情況進行分析。

托輥厚度選取如表3所示。

表3 托輥厚度選取

筆者按照表3的厚度建立不同的托輥模型,基于托輥有限元-邊界元混合聲場仿真方法,依次對不同的托輥模型進行計算。

所得到的不同厚度托輥聲壓級頻譜圖如圖8所示。

圖8 不同厚度托輥聲壓級頻譜圖

由圖8可知:在相同頻率下,隨著托輥厚度增大,托輥振動噪聲總體呈下降趨勢。

該結論與模態(tài)分析結果一致,說明適當增加托輥的厚度,對于降低托輥振動噪聲有一定效果,但下降幅度很小;若只是單純通過增大托輥的厚度,以達到降噪的目的,則其經濟性并不好。

3.4 托輥直徑分析

筆者對不同直徑托輥的振動噪聲情況進行分析。

托輥直徑選取如表4所示。

表4 托輥直徑選取

按照表4的直徑,筆者建立不同的托輥模型,并基于托輥有限元-邊界元混合聲場仿真方法,依次對不同的托輥模型進行計算。

通過計算所得到的不同直徑托輥聲壓級頻譜圖,如圖9所示。

圖9 不同直徑托輥聲壓級頻譜圖

由圖9可知:在相同頻率下,隨著托輥直徑增大,托輥產生的振動噪聲明顯增大。托輥直徑從159 mm到245 mm,聲壓級上升約10 dB,托輥直徑從159 mm到114 mm,聲壓級下降約30 dB,說明托輥的直徑大小對于托輥振動噪聲的影響較大。

因此,在保證管狀帶式輸送機可靠性的條件下,適當減小托輥直徑,不僅可以減少材料用量,而且有較好的降噪效果。

3.5 托輥材料分析

筆者對不同材料托輥的振動噪聲情況進行分析。

托輥材料選取如表5所示。

表5 托輥材料選取

按照表5所示的材料,筆者建立不同的托輥模型,并基于托輥有限元-邊界元混合聲場仿真方法,依次對不同的托輥模型進行計算。

計算所得到的不同材料托輥聲壓級頻譜圖,如圖10所示。

圖10 不同材料托輥聲壓級頻譜圖

由圖10可知:在相同頻率下,托輥材料對托輥振動噪聲的影響很大(其中,材料為普通鋼的托輥產生的噪聲最低,而材料為橡膠的托輥產生的噪聲遠大于其他材料)。

根據規(guī)律可知:選擇彈性模量相對較大的材料更有利于降低托輥的振動噪聲。

3.6 托輥軸徑分析

接下來,筆者對不同軸徑托輥的振動噪聲情況進行分析。

托輥軸徑選取如表6所示。

表6 托輥軸徑選取

筆者按照表6的軸徑建立不同的托輥模型,并基于托輥有限元-邊界元混合聲場仿真方法,依次對不同的托輥模型進行計算。

計算所得到的不同軸徑托輥聲壓級頻譜圖,如圖11所示。

圖11 不同軸徑托輥聲壓級頻譜圖

由圖11可知:在相同頻率下,隨著托輥軸徑增大,聲壓級有明顯的下降趨勢,軸徑20 mm的托輥和軸徑40 mm的托輥聲壓級相差約10 dB。

由于托輥軸支承著托輥運動,直接影響了托輥整體的振動,所以通過適當增大托輥的軸徑,能提高托輥的整體剛度,有效地降低噪聲。

4 托輥優(yōu)化設計

基于托輥單因素仿真分析的結果,得出了各因素對托輥振動噪聲的影響規(guī)律。為找出最佳的參數組合,筆者提出了一種基于隨機森林回歸(RFR)的托輥優(yōu)化設計方法。

基于機器學習的全局優(yōu)化算法,具有適用范圍廣、建模過程高效和結果準確率高等優(yōu)點;克服了數值優(yōu)化算法通用性差、模型算法重復性差、易陷入局部最優(yōu)等缺點。

因此,筆者以噪聲為優(yōu)化目標,以托輥的直徑、厚度、材料及軸徑為優(yōu)化對象,建立托輥振動噪聲優(yōu)化模型。

4.1 數據集構成

為了保證托輥設計參數的分散性和代表性,筆者在托輥的設計參數內選擇了32種不同組合,再基于托輥有限元-邊界元混合聲場仿真方法,得到各組合的噪聲值,以此作為初始訓練數據的輸出標簽Y。

對特征中的數據,筆者按照區(qū)間的總長度等間隔劃分,并排列組合,共產生40 000組數據,每組數據對應的噪聲值未知,以此作為搜索采樣的無標簽特征空間。

4.2 機器學習算法及評價函數

RFR算法簡單清晰、實用性強、結果精度高,并且具有良好的噪聲魯棒性和預測性能[15]。因此,筆者在模型方法測試階段選擇經典的RFR算法。

針對模型的預測結果,筆者將均方誤差(mean square error,MSE)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage deviation,MAPD)作為模型的評價函數,評價模型的準確性和泛化能力。

其中,均方誤差為:

(1)

平均絕對百分比誤差為：

(2)

4.3 Bootstrap Method采樣策略

筆者采用Bootstrap Method對32組初始數據進行有放回地隨機抽樣,產生1 000個含有32組初始數據的訓練數據集;通過RFR訓練得到1 000個機器學習模型,利用模型對無標簽特征空間中的40 000組數據進行噪聲值預測。

4.4 數據的優(yōu)化選擇

由于無標簽特征空間中的數據特征間隔小,數據量較大,會出現多組符合要求的托輥參數組合,因此,需要利用約束條件來選取參數。根據托輥的設計要求,除需滿足工作過程中的強度條件外,還需要引入以下兩個約束條件。

根據托輥的輕量化約束,可得托輥的質量函數為:

(3)

式中：D—托輥直徑；b—托輥厚度；d—托輥軸徑；ρ—托輥材料密度；L—托輥長度；L0—托輥軸長度；ρ0—托輥軸的材料密度。

根據托輥的價格約束，可得托輥的價格函數為：

(4)

式中：P1—托輥材料的單位質量價格；P2—托輥軸材料的單位質量價格。

4.5 結果分析

筆者將1 000組樣本數據按照5 ∶1的比例分為訓練集和測試集。為獲得更好的訓練模型,需確定RFR模型中決策樹和葉結點的參數值。

MSE隨決策樹和葉結點數量的變化曲線如圖12所示。

圖12 MSE隨決策樹和葉結點數量的變化曲線

由圖12可知:當決策樹數量和葉結點參數分別取30和5時,MSE最小。

接著,筆者對訓練數據中的數據進行特征重要性排序。

得到的托輥結構參數特征重要性如圖13所示。

圖13 托輥結構參數特征重要性

由圖13可得:托輥的材料特性對托輥振動噪聲的影響最大,其次為托輥的直徑。

利用確定的決策樹和葉結點的參數值,筆者對167個測試數據進行了預測。

RFR預測值與真值的分位數-分位數圖如圖14所示。

圖14 RFR預測值與真值的分位數-分位數圖

由圖14可知：RFR預測值與真值具有較好的一致性。筆者利用式(1,2),求解得到MSE和MAPD分別為0.541%和3.213%。

該結果說明,所建立的RFR模型具有較高的預測精度和泛化能力,符合使用要求[16]。

筆者利用訓練好的模型,預測無標簽特征空間中的40 000組數據的噪聲值。

所得到的12組符合噪聲值要求的托輥設計參數,如表7所示。

表7 符合噪聲值要求的托輥設計參數

根據托輥的強度設計要求、輕量化約束和價格約束,筆者選擇第5組托輥參數作為最優(yōu)解;即直徑為152 mm,厚度為6 mm,材料為普通鋼,軸徑為30 mm的托輥結構。

最后,基于有限元-邊界元混合聲場仿真方法,筆者對優(yōu)化托輥進行分析,并將托輥優(yōu)化結果與原始托輥結果進行對比。

優(yōu)化托輥與原始托輥結果對比如圖15所示。

圖15 優(yōu)化托輥與原始托輥結果對比

由圖15可知:在相同頻率下,優(yōu)化后的托輥結構產生的振動噪聲明顯下降,其振動噪聲值較原托輥在低頻范圍內下降了約13.4 dB。

5 結束語

針對管狀帶式輸送機產生的振動噪聲問題,筆者通過對托輥進行模態(tài)分析,明確了優(yōu)化方向;基于有限元-邊界元混合聲場仿真方法,分析了托輥在不同結構參數影響下的振動噪聲及規(guī)律;利用機器學習模型獲取了托輥參數的最優(yōu)解,并通過仿真分析,得到了優(yōu)化托輥的噪聲情況。

研究結果表明:

(1)托輥中間段變形程度大,應適當提高托輥剛度,或增加托輥厚度;同時,需合理控制圓管帶的運行速度,避開托輥易發(fā)生共振的頻率范圍;

(2)在低頻范圍內,托輥厚度對托輥振動噪聲的影響并不明顯,單純依靠增大托輥的厚度來實現降噪,經濟性差;可以通過適當減小托輥直徑、增大托輥的軸徑,選擇彈性模量大的材料,以有效地降低噪聲;

(3)托輥各參數特征的重要性順序分別是:材料、直徑、軸徑、厚度。在托輥的強度設計要求和輕量化、經濟性條件約束下,得到直徑為152 mm,厚度為6 mm,材料為普通鋼,軸徑為30 mm的托輥為最優(yōu)解;

(4)優(yōu)化后的托輥產生的振動噪聲明顯下降,在低頻范圍內,其產生的噪聲值較原托輥產生的噪聲值下降了約13.4 dB。

筆者通過對托輥結構進行優(yōu)化設計,達到了降低管狀帶式輸送機整體噪聲的目的。

在后續(xù)工作中,筆者將深入探究管狀帶式輸送機的噪聲傳播機理,以期在傳播過程中進行降噪,達到更好的噪聲控制效果。