變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用

曾 麗

(峨眉山市第一中學(xué),四川 樂山 614200)

高中數(shù)學(xué)教師想要在解題教學(xué)階段提高整體課堂教學(xué)質(zhì)量,就需要注重使用變式訓(xùn)練教學(xué)法,利用這一新型的教學(xué)模式來培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力.針對(duì)解題時(shí)存在的問題進(jìn)行探究,把先進(jìn)的教學(xué)理論知識(shí)和變式訓(xùn)練教學(xué)模式融合在一起,引導(dǎo)學(xué)生多角度地去思考問題,激發(fā)學(xué)生思考問題的認(rèn)知和意識(shí),改善學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀,調(diào)整課堂教學(xué)形式,緩解學(xué)生的負(fù)擔(dān)和壓力,提高數(shù)學(xué)解題的教學(xué)效益,讓學(xué)生能夠積極地完成教師所布置的各項(xiàng)數(shù)學(xué)解題任務(wù).

1 變式訓(xùn)練概述

針對(duì)高中數(shù)學(xué)解題的類型劃分,可以將其大致劃分為探究類、變式類以及標(biāo)準(zhǔn)類,這三類的題目之間連接關(guān)系較為密切,以一種逐層推進(jìn)的發(fā)展趨勢(shì)為主.其中標(biāo)準(zhǔn)類的習(xí)題主要是考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握狀況;變式類的習(xí)題需要以基礎(chǔ)知識(shí)為基準(zhǔn),對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行深度的拓展和延伸;探究類習(xí)題的綜合性極強(qiáng),其會(huì)將變式類習(xí)題和標(biāo)準(zhǔn)類習(xí)題整合在一起,學(xué)生要擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)能力,同時(shí)可以把其所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活的投到解題之中[1].變式類習(xí)題是標(biāo)準(zhǔn)類和探究類習(xí)題的中間過渡媒介,同時(shí)也是標(biāo)準(zhǔn)類習(xí)題發(fā)展至探究類習(xí)題的重要過程,利用這類習(xí)題讓學(xué)生解決問題的能力變得更強(qiáng),并且還可以促進(jìn)學(xué)生全面化的發(fā)展,讓學(xué)生嘗試就多個(gè)角度去闡述數(shù)學(xué)知識(shí),加深數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生腦海當(dāng)中的印象,凸顯出數(shù)學(xué)發(fā)展過程以及問題解決時(shí)思維所產(chǎn)生的變化,消除學(xué)生固化思維,對(duì)自身解題思維進(jìn)行創(chuàng)新.

2 變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用價(jià)值

2.1 減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)

在高中數(shù)學(xué)解題中,應(yīng)用變式訓(xùn)練教學(xué)模式能夠從根源上緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力,減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān).處于高中階段的學(xué)生學(xué)習(xí)壓力十分的繁重,并且傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上教師會(huì)沿用題海戰(zhàn)術(shù),這種題海戰(zhàn)術(shù)的應(yīng)用只會(huì)讓學(xué)生沉浸在題海之中,學(xué)生所需要練習(xí)的題目量較大,在這種狀況下需要推行變式訓(xùn)練教學(xué)法,讓學(xué)生通過變式訓(xùn)練的形式來掌握解題技巧,防止學(xué)生做一些枯燥乏乏味、重復(fù)性的練習(xí),避免耗費(fèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)精力.

2.2 提高學(xué)生學(xué)習(xí)效益

變式訓(xùn)練教學(xué)模式的使用會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提高,其在教學(xué)階段借助變式訓(xùn)練教學(xué)法,節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間,讓學(xué)生能夠快速地記憶解題的技巧,探索解題的規(guī)律,這樣能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.在變式訓(xùn)練階段需要讓學(xué)生嘗試歸納總結(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題的類別,把題目和解題方法融合在一起,構(gòu)建一個(gè)有機(jī)體,便于后續(xù)的復(fù)習(xí)和提升,這樣學(xué)生就可以有效地提高自身的解題能力和意識(shí)[2].

2.3 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

在高中數(shù)學(xué)解題中,使用變式訓(xùn)練教學(xué)法能夠讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得到更好的發(fā)展.創(chuàng)新型人才是當(dāng)前社會(huì)發(fā)展所需的優(yōu)質(zhì)人才,因此在培養(yǎng)創(chuàng)新人才的過程中,要高度注重學(xué)生的思維,學(xué)生在教師的指導(dǎo)和幫助下可以自行練習(xí),發(fā)揮自身的想象力,解析題目內(nèi)容,嘗試使用多元化的解題方式,最后要進(jìn)行解題的歸納、反思,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力,讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)變得更強(qiáng).

3 變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用原則

首先,要遵守針對(duì)性的教學(xué)原則[3].在解題階段,數(shù)學(xué)概念和習(xí)題之間的關(guān)系較為密切,概念變式是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開設(shè)的主要目標(biāo),并且習(xí)題變式應(yīng)當(dāng)以教學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容為核心,并把其當(dāng)作載體,讓變式數(shù)學(xué)的思想和方式能夠更為靈活地融入之其中,在實(shí)行針對(duì)性的觀察探索之后,學(xué)生可以把變式練習(xí)融會(huì)貫通.其次,要遵守適用性的原則.在實(shí)際教學(xué)階段,為了能夠進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生變式思維能力,要分析題目的難易度,衡量學(xué)生對(duì)其知識(shí)點(diǎn)接受的水準(zhǔn),這樣在對(duì)學(xué)生實(shí)行變式訓(xùn)練教育時(shí),才能夠更好地追求深度以及新穎程度,提高變式訓(xùn)練的適用性.最后,要遵守參與性的原則.教師在教學(xué)引導(dǎo)時(shí),不可過多干預(yù)學(xué)生的解題行為,而是要注重激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生主動(dòng)參與到解題教學(xué)活動(dòng)之中,發(fā)展學(xué)生思維能力,適度地對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā),使得學(xué)生可以嘗試站在新的立場(chǎng)上去發(fā)現(xiàn)和解決問題,這樣會(huì)使學(xué)生的探究思維深度更強(qiáng),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思維.

4 變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的有效應(yīng)用措施

4.1 掌握一題多解

變式是題目形式的重要轉(zhuǎn)化形式,其會(huì)讓原本標(biāo)準(zhǔn)類型的題目當(dāng)中增設(shè)一些干擾性的因素,這類習(xí)題設(shè)計(jì)的目的就是讓學(xué)生在解題的過程中可以逐個(gè)排除影響因素,探索問題的本質(zhì)內(nèi)涵,待題目轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的形式之后進(jìn)行解答.在高中數(shù)學(xué)解題階段,一題往往會(huì)有多種解題方式,這些知識(shí)點(diǎn)彼此影響,相互滲透,利用這類習(xí)題會(huì)讓學(xué)生解題思維能力變得更強(qiáng),靈活地處理各類數(shù)學(xué)問題,掌握更為豐富的解題技巧,同時(shí)還能夠從根源上激發(fā)學(xué)生的解題求知欲望,鍛煉學(xué)生的解題態(tài)度,讓其在遇到難題時(shí)能夠保持冷靜,分析題目所給出的條件,沉穩(wěn)地解答數(shù)學(xué)習(xí)題[4].

4.2 掌握基礎(chǔ)題型

學(xué)生要扎實(shí)地掌握基礎(chǔ)題型,分析題目所設(shè)定的考查點(diǎn),在遇到陌生習(xí)題時(shí)不可慌亂,要沉著冷靜,調(diào)用自身以往所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題經(jīng)驗(yàn),梳理解題思路,找出和問題相似的解題思維,并對(duì)習(xí)題類型以及類別進(jìn)行對(duì)比,分析這部分題目之間存在的共同點(diǎn),要把這些陌生的題目轉(zhuǎn)變成為自身所熟悉的題目,這樣學(xué)生就能夠樹立起解題的自信心,在有限的時(shí)間內(nèi)探索出正確的問題答案,從而完成解題任務(wù)[5].受到題法的影響,變式訓(xùn)練的狀態(tài)也具有多元化的特征,比如在“本質(zhì)未變,陳述已變”這一狀況下,已知奇函數(shù)f(x)是定義在(1,1)的增函數(shù),那么關(guān)于a的不等式f(a-2)+f(a2-4)<0,讓學(xué)生嘗試求解,引導(dǎo)學(xué)生分析題目,該題目是由抽象函數(shù)所構(gòu)成的不等式,要確定好f的符號(hào),把其轉(zhuǎn)換成為自變量的不等式求解答案.在解題時(shí),學(xué)生要關(guān)注函數(shù)的定義律,使用函數(shù)的單調(diào)性確定f符號(hào),以此能夠得出f(x)是(-1,1)上的增函數(shù)求解,利用其答案進(jìn)行變式.

4.3 明確解題講究策略

學(xué)生應(yīng)當(dāng)在眾多復(fù)雜的題目當(dāng)中挑選出更適合自身的數(shù)學(xué)習(xí)題,并掌握解題的方式和技巧,辨別各個(gè)類型題目之間的異同點(diǎn),拓展延伸思維.以其為基準(zhǔn)發(fā)揮出教師自身的指導(dǎo)效應(yīng),讓學(xué)生能夠分析并探究題目的本質(zhì)內(nèi)涵,這樣學(xué)生才能夠在日后的數(shù)學(xué)題目當(dāng)中快速地區(qū)分并辨別數(shù)學(xué)知識(shí),從而實(shí)現(xiàn)舉一反三的教學(xué)目的,不斷夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ),以其為基準(zhǔn)拓展延伸數(shù)學(xué)思維[6].

4.4 講授解題方式

在高中數(shù)學(xué)解題中,變式訓(xùn)練教學(xué)模式使用的重心便是不拋離本質(zhì),不管如何變換題目,概念、性質(zhì)以及公式等都是固定不變的,所以學(xué)生要能夠嘗試透過表面看透本質(zhì),并掌握方式和方法,實(shí)行更為高效的數(shù)學(xué)練習(xí).教師要注重發(fā)揮出對(duì)學(xué)生的變式訓(xùn)練教學(xué)指導(dǎo)效用.首先,不可使用題海戰(zhàn)術(shù),要盡可能地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),減小學(xué)習(xí)壓力[7].學(xué)生大批量地做題并不能較為透徹且完全掌握數(shù)學(xué)解題方式,所以教師不可強(qiáng)制或者單一性地給學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題目,那只會(huì)逐漸消減學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心,教師要扮演好引導(dǎo)者的角色,給學(xué)生挑選出更適合其學(xué)習(xí)能力發(fā)展的精選類型題目,對(duì)這些精選的題目進(jìn)行變式訓(xùn)練,這樣學(xué)生就能夠逐漸掌握解題的方式方法,并嘗試把這些問題歸納.其次,教師要盡可能地提高教學(xué)的質(zhì)量,增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)效率,讓學(xué)生能夠在較短的時(shí)間內(nèi)掌握解題的思路,全面發(fā)展學(xué)生的思維能力,并激發(fā)學(xué)生求知欲望,讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題的主觀能動(dòng)性變得更強(qiáng),這樣教師才能夠給學(xué)生講述更為豐富的教學(xué)方式和方法.最后,教師要注重發(fā)揮出變式訓(xùn)練教學(xué)模式的作用和價(jià)值,注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,要給學(xué)生留出較為充裕的思考時(shí)間和空間,讓學(xué)生嘗試自行去變式練習(xí)題目,學(xué)生在設(shè)計(jì)題目的過程中,可以站在全新的立場(chǎng)和角度上,感受變式訓(xùn)練的意義和重要性,發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力[8].

綜上所述,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中,教師要勇于嘗試,打破傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式束縛,實(shí)行變式訓(xùn)練教學(xué)法,讓學(xué)生能夠在這種新的教學(xué)環(huán)境下掌握變式解題的技巧,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維,使學(xué)生可以掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí),并學(xué)會(huì)一題多解;教師還要把控全局,讓學(xué)生能夠積極地參與到教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,發(fā)散學(xué)生思維,對(duì)變式訓(xùn)練進(jìn)行有機(jī)化的整合,全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.