基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法

竇琨，冷洪勇

（1.新疆農(nóng)業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖文信息中心，新疆昌吉 831100；2.新疆大學(xué)軟件學(xué)院，新疆烏魯木齊 830008）

跳頻技術(shù)是指利用偽隨機碼序列對通信數(shù)據(jù)頻移能力進行控制的處理方法，隨著輸入載波波長值的改變，頻譜信道的寬度水平也會呈現(xiàn)出明顯的變化狀態(tài)。近年來，移動通信信道環(huán)境不斷趨于惡劣，各類干擾問題的影響能力也在不斷增強[1]。為抵御某些定頻信號對于通信網(wǎng)絡(luò)的干擾影響，跳頻技術(shù)可在原有網(wǎng)絡(luò)體系的基礎(chǔ)上，對常規(guī)信號、干擾性信號進行分類處理，并可以根據(jù)信號參量的波長值水平，將其存儲于既定的網(wǎng)絡(luò)空間之內(nèi)，不但能夠縮短通信主機與客戶端主機之間物理連接關(guān)系的建立時長，也可以實現(xiàn)對信號傳輸能力的準(zhǔn)確判別[2]。

為抵御變頻信號對通信網(wǎng)絡(luò)的干擾影響，深度學(xué)習(xí)型估算方法根據(jù)短時傅里葉變換條件，確定信號參量所處的實時傳輸位置，再分別從時域標(biāo)準(zhǔn)、頻域標(biāo)準(zhǔn)兩個角度，分析跳頻信號對常規(guī)傳輸信號的影響能力[3]。然而在實際應(yīng)用過程中，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜的寬度水平相對有限，極易導(dǎo)致跳頻節(jié)點所處位置出現(xiàn)偏差，從而使得變頻信號對于通信網(wǎng)絡(luò)的干擾性攻擊得不到有效抵御。為解決上述問題，引入稀疏重構(gòu)原則，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計一種新型的網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法，再通過對比實驗的方式，突出該算法的實際應(yīng)用價值。

1 基于稀疏重構(gòu)的通信信號調(diào)制

在稀疏測度矩陣的支持下，通信信號調(diào)制包含正則化重構(gòu)參數(shù)計算、信號協(xié)方差統(tǒng)計兩個處理流程，具體操作方法如下。

1.1 稀疏測度矩陣

稀疏測度矩陣作為網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號的原始采樣空間，同時容納了大量的數(shù)據(jù)信息參量。在實施通信編碼的過程中，網(wǎng)絡(luò)主機會遵循稀疏重構(gòu)原則，對暫存的數(shù)據(jù)信息參量進行提取，并可以將滿足跳頻傳輸需求的參量指標(biāo)反饋回原始網(wǎng)絡(luò)空間中，從而建立變頻信號與實際傳輸信號之間的參數(shù)映射關(guān)系[4-5]。設(shè)e表示標(biāo)準(zhǔn)的通信信號定標(biāo)系數(shù)，m表示通信信號在稀疏測度矩陣內(nèi)的行數(shù)最大值，n表示通信信號在稀疏測度矩陣內(nèi)的列數(shù)最大值。聯(lián)立上述物理量，可將與跳頻通信信號匹配的稀疏測度矩陣E定義為：

在稀疏重構(gòu)原則的作用下，m指標(biāo)的取值結(jié)果越大，則表示測度矩陣的縱向序列越長，而n指標(biāo)的取值結(jié)果越大，則表示測度矩陣的橫向序列越長。

1.2 正則化重構(gòu)參數(shù)計算

正則化重構(gòu)參數(shù)是對于稀疏重構(gòu)原則起到約束性作用的指標(biāo)參量。對于網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號而言，只有當(dāng)正則化重構(gòu)參數(shù)滿足協(xié)方差統(tǒng)計條件時，相關(guān)信號參量才能得到準(zhǔn)確排序與處理[6-7]。

設(shè)i、r、t是三個完全獨立的跳頻信號正則化重構(gòu)標(biāo)度向量，且i≠r≠t的不等式條件恒成立。默認(rèn)上述三個物理系數(shù)同時屬于稀疏測度矩陣，則有：

設(shè)ei、er、et分別表示與i、r、t相對應(yīng)的跳頻信號取值條件，Q表示基于稀疏重構(gòu)原則的通信信號調(diào)制系數(shù)。聯(lián)立上述物理量，可將正則化重構(gòu)參數(shù)計算表達式定義為：

正則化重構(gòu)參數(shù)的存在既滿足了維持通信網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的實際應(yīng)用需求，也使得跳頻信號與常規(guī)通信信號的獨立性得到了較好保障。

1.3 信號協(xié)方差統(tǒng)計

信號協(xié)方差指標(biāo)描述了傳輸信號在通信網(wǎng)絡(luò)中的跳頻表現(xiàn)行為，在稀疏重構(gòu)原則的約束下，信號協(xié)方差指標(biāo)的物理取值越大，則表示傳輸信號的跳頻表現(xiàn)能力越強，此時整個通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的穩(wěn)定運行能力也就越強[8]。在實際應(yīng)用過程中，設(shè)u表示跳頻信號的傳輸通量指標(biāo)，lu表示傳輸通量指標(biāo)等于u時的跳頻信號通信特征值，l0表示跳頻信號通信特征的初始賦值條件。在上述物理量的支持下，可將信號協(xié)方差指標(biāo)的數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果表示為：

式中，λ表示網(wǎng)絡(luò)通信信號的跳頻傳輸系數(shù)，ε表示既定的信號參量統(tǒng)計標(biāo)度值。若正則化重構(gòu)參數(shù)的計算結(jié)果不會發(fā)生改變，則可認(rèn)為信號協(xié)方差指標(biāo)的單位統(tǒng)計量越大，稀疏重構(gòu)原則對于網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號傳輸行為的約束作用能力也就越強[9]。

2 網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計

根據(jù)通信信號調(diào)制原理，定義標(biāo)準(zhǔn)的稀疏重構(gòu)核函數(shù)，再通過提取跳頻參量指標(biāo)的處理方式，確定瞬時通信行為的表現(xiàn)能力，從而實現(xiàn)基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法的順利應(yīng)用。

2.1 核函數(shù)定義

稀疏重構(gòu)原則核函數(shù)決定了網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號的實時傳輸能力，在單位傳輸周期內(nèi)，核函數(shù)標(biāo)度值受到信號頻段定義量、信號跳頻向量兩個物理指標(biāo)的直接影響[10-11]。信號頻段定義量常表示為ξ，在稀疏重構(gòu)原則的影響下，該項指標(biāo)參量的取值始終處于[1,+∞)的物理區(qū)間。信號跳頻向量常表示為，在實時通信網(wǎng)絡(luò)中，該項物理指標(biāo)具備明顯的方向性。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（4），可將稀疏重構(gòu)原則核函數(shù)定義為：

式中，τ表示與跳頻信號相關(guān)的通信重構(gòu)系數(shù)，σ表示既定的通信信號跳頻傳輸指征。在網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)境中，任何跳頻信號傳輸行為都不能違背稀疏重構(gòu)原則核函數(shù)的定義標(biāo)準(zhǔn)[12]。

2.2 跳頻參量提取

跳頻參量也稱關(guān)鍵跳頻信號指標(biāo)，在稀疏重構(gòu)原則的支持下，待提取的跳頻參量越多，通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境對于信號指標(biāo)的實時容納能力也就越強。在不考慮其他干擾條件的情況下，跳頻參量提取定義公式受到信號傳輸權(quán)限、通信指令度量值兩項物理量的直接影響[13-14]。信號傳輸權(quán)限可表示為，實際應(yīng)用過程中，該項指標(biāo)參量的物理取值越大，通信主機所能提取到的跳頻參量也就越少，反之則越多。通信指令度量值可表示為，作為一個標(biāo)量指標(biāo)，該項物理量的取值結(jié)果不具備明顯的方向性，其物理取值越大，通信主機所能提取到的跳頻參量也就越多。在上述物理量的支持下，聯(lián)立式（5），可將跳頻參量提取表達式定義為：

式中，ω1、ω2表示兩個不同的通信信號跳頻行為特征值。規(guī)定在通信網(wǎng)絡(luò)傳輸穩(wěn)定性不發(fā)生改變的情況下，ω1≠ω2的不等式條件恒成立。

2.3 瞬時通信權(quán)限

瞬時通信權(quán)限定義是網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法設(shè)計的關(guān)鍵計算環(huán)節(jié)，能夠按照稀疏重構(gòu)原則，對既定信號參量的實時通信能力進行準(zhǔn)確判別[15-16]。設(shè)c表示基于稀疏重構(gòu)原則的跳頻信號篩查系數(shù)，在通信網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，c指標(biāo)的物理取值越大，則表示信號參量所能達到的傳輸位置也就越遠。α、ε表示兩個隨機選取的瞬時通信信號定義項，bα表示與α系數(shù)相關(guān)的跳頻信號估算權(quán)值，bε表示與ε系數(shù)相關(guān)的跳頻信號估算權(quán)值。在上述物理量的支持下，可將基于稀疏重構(gòu)的瞬時通信權(quán)限表達式定義為：

式中，kα表示與α系數(shù)相關(guān)的跳頻信號關(guān)聯(lián)項指標(biāo)，kε表示與ε系數(shù)相關(guān)的跳頻信號關(guān)聯(lián)項指標(biāo)，φ表示既定的跳頻通信信號規(guī)劃權(quán)值量。為使網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)得到準(zhǔn)確估算，瞬時通信權(quán)限的定義必須參考稀疏重構(gòu)原則的實際作用能力。

3 實例分析

為突出說明基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法、深度學(xué)習(xí)型估算方法的實用差異性，設(shè)計如下對比實驗。具體實驗流程如下：

步驟一：選取兩臺配置相同的網(wǎng)絡(luò)通信主機作為實驗對象，其中實驗組主機搭載基于稀疏重構(gòu)的信號參數(shù)估計算法，對照組主機搭載深度學(xué)習(xí)型估算方法；

步驟二：按照圖1 所示流程對實驗組、對照組通信信號進行篩選；

圖1 網(wǎng)絡(luò)通信信號篩選

步驟三：統(tǒng)計在實驗組、對照組算法作用下，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度的數(shù)值變化情況。

通信網(wǎng)絡(luò)的頻譜寬度水平能夠描述通信信號的跳頻傳輸能力，通常情況下，網(wǎng)絡(luò)本體的頻譜寬度值越大，則表示通信信號的跳頻傳輸能力越強；反之，若網(wǎng)絡(luò)本體的頻譜寬度值越小，則表示通信信號的跳頻傳輸能力越弱。

圖2 反映了理想情況下，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度的數(shù)值變化情況。

圖2 通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度的理想數(shù)值

分析圖2 可知，隨著信道開放量的增加，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度呈現(xiàn)出不斷增大的數(shù)值變化趨勢，當(dāng)信道開放量由4 個增加至5 個時，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度理想的增幅最大，達到了0.34×107dB。

表1 記錄了在實驗組、對照組算法作用下，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度的數(shù)值變化情況。

表1 通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度的實驗數(shù)值

分析表1 可知，隨著信道開放量的增加，實驗組、對照組通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度均呈現(xiàn)出不斷增大的數(shù)值變化趨勢。對于實驗組記錄數(shù)值而言，當(dāng)信道開放量等于2 個時，其通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度數(shù)值略低于理想數(shù)值，二者之間的物理差值僅為0.01×107dB；對于對照組記錄數(shù)值而言，當(dāng)信道開放量等于1 個和3個時，其通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度數(shù)值略高于理想數(shù)值，兩者之間的物理差值都等于0.01×107dB。從極限值角度來看，實驗組最大值達到了2.52×107dB，與理想極大值2.50×107dB 相比，上升了0.02×107dB；對照組最大值達到了2.43×107dB，與理想極大值2.50×107dB相比，下降了0.07×107dB，整個實驗過程中，對照組均值水平也明顯低于實驗組。

綜上可知，在基于稀疏重構(gòu)的參數(shù)估計算法的作用下，隨著信道開放量的增加，通信網(wǎng)絡(luò)頻譜寬度呈現(xiàn)出明顯增大的數(shù)值變化趨勢，與深度學(xué)習(xí)型估算方法相比，更能激發(fā)通信信號的跳頻傳輸能力，符合實際應(yīng)用需求。

4 結(jié)束語

與深度學(xué)習(xí)型估算方法相比，新型網(wǎng)絡(luò)通信跳頻信號參數(shù)估計算法在稀疏重構(gòu)原則的作用下，針對正則化重構(gòu)參數(shù)進行準(zhǔn)確計算，又通過統(tǒng)計信號協(xié)方差指標(biāo)的方式，定義標(biāo)準(zhǔn)的核函數(shù)條件。從實用性角度來看，隨著這種新型估算方法的應(yīng)用，通信網(wǎng)絡(luò)的頻譜寬度得以擴展，現(xiàn)有通信信號的跳頻傳輸能力被充分激發(fā)，這對于增強通信數(shù)據(jù)的頻移能力，能夠起到較強的促進作用。