基于稠密度聚類的低壓臺區(qū)用電竊電行為識別

肖濤，陳湘媛，劉樹來，許陽，肖建紅

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司供電服務(wù)中心（計量中心）智能電氣量測與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點實驗室，湖南長沙 410004；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南長沙 410004）

目前，社會上仍存在一些竊電不良行為，竊電者不僅打亂了供電秩序，也會給國家供電造成一定經(jīng)濟損失[1]。目前，低電壓電力用戶群分布廣泛，該群體中大量用戶存在偷電行為，總數(shù)可達(dá)98%以上，為電力用戶帶來極大危害[2]。尤其在用電高峰期間，低壓竊電會給部分臺區(qū)線路造成嚴(yán)重?fù)p毀。近年來，隨著智能電表及用電信息采集系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，積累了大量用戶的用電數(shù)據(jù)。如何將這些數(shù)據(jù)應(yīng)用于更全面、準(zhǔn)確的竊電探測，防止竊電發(fā)生，具有重要的現(xiàn)實意義。

針對這一問題，相關(guān)學(xué)者提出了兩種竊電行為識別方法，分別是線損異常判斷[3]和離群點算法[4]的行為識別方法。其中，基于線損異常判斷方法是結(jié)合曲線相似性方式判斷低壓臺區(qū)竊電行為；另外一種方法是基于離群點算法的行為識別方法，將數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與離群算法相結(jié)合，在低壓平臺上識別竊電行為。

盡管上述兩種方法識別通過局部迭代搜索，識別了部分竊電行為，但無法做到全局搜索，導(dǎo)致最終識別結(jié)果不精準(zhǔn)。為此，結(jié)合稠密度聚類技術(shù)識別低壓臺區(qū)用電竊電行為。

1 竊電行為數(shù)據(jù)中心點搜索更新

作為一種統(tǒng)計分析方法，稠密度聚類分析是通過對樣本或指數(shù)進行分析與研究。與不屬于同一集群的模式相比，集群模式之間的相似點更相似。

1.1 低壓臺區(qū)用電電流分布規(guī)律

根據(jù)低壓臺區(qū)用戶用電的規(guī)律性，分析用戶用電記錄的負(fù)荷曲線，按照其規(guī)律性特點將用戶用電分為生活用電、辦公用電和生產(chǎn)用電三種。這三種用電量各不相同，一般情況下，生活用電是用電的底層，用電量較少，每天的用電量分布比較均勻；與生活用電相比，辦公用電量較多，由于這些機關(guān)事業(yè)單位是按照規(guī)定的作息時間用電，因此，辦公用電的使用范圍也比較廣，被稱為用電頂層[5]；生產(chǎn)用電最多，其用電特點是具有嚴(yán)格的作息時間，具有鮮明的行業(yè)特點。從每日生產(chǎn)用電的最高水平分布中可以推斷出用戶日程安排和行業(yè)特征[6]。

為了有效測量這三種用電方法，采用同一塊電表進行連續(xù)24 小時的測量。根據(jù)所有用戶的用電時間和類型，對其生成的負(fù)荷曲線分布圖進行判斷。分別記錄用電用戶的上班時間、下班時間、加班以及全天工作的用電情況，分析當(dāng)前電流分配規(guī)律。

1.2 確定初始用電竊電行為數(shù)據(jù)中心點

基于稠密度聚類的初始用電竊電行為數(shù)據(jù)中心點確定步驟如下所示。

步驟一：通過對數(shù)據(jù)集中兩兩對象間的d(i,j)進行計算，建立一個n×n維的上三角矩陣[7-9]。

步驟二：建立目標(biāo)密集區(qū)，將每一個對象（編號0,1,…,n-1）作為核心對象，并設(shè)置參數(shù)MinPts，再根據(jù)式（1）計算，即可獲得第一層域的對象編號[10]：

式中，oi表示核心研究對象；p表示固定對象；ε0表示鄰域半徑；MinPts 表示對象個數(shù)；coredis(oi,p)表示oi與對象的距離[11]。

步驟三：設(shè)定領(lǐng)域?qū)訑?shù)N，按式（2）計算稠密區(qū)域的物體數(shù)目，按半徑擴展逐層展開，把所產(chǎn)生的物體稠密區(qū)域集中起來：

式中，當(dāng)領(lǐng)域?qū)訑?shù)N≥2 時，需控制半徑增長速度，增強稠密度的凝聚性。

步驟四：對每個對象稠密區(qū)域的密度進行計算，如式（3）所示：

式中，Ci表示稠密區(qū)域?qū)ο髠€數(shù)；U表示整個區(qū)域?qū)ο髠€數(shù)。設(shè)有n個稠密區(qū)域，確定稠密區(qū)域的平均密度計算公式：

按式（4）計算所有密集區(qū)的平均密度，剔除密度小于平均密度的對象密集區(qū)，可得到致密區(qū)域，該方法能有效地消除密集區(qū)和離散點存在的噪聲[12]。

1.3 用電竊電行為數(shù)據(jù)中心點搜索更新

采用常規(guī)K-MedoID 算法計算量大，時間復(fù)雜度高，其時間復(fù)雜度為O(K(n-K)2)，在此過程中，每次迭代處理都需要經(jīng)過重新聚類分析[13]。為了改善以往識別方法迭代次數(shù)多且收斂速度慢的問題，需及時搜索更新用電竊電行為數(shù)據(jù)中心點，滿足初始中心點的計算需求[14]。通過設(shè)定初始聚類中心后，確定o1,o2,…,ok為中心點，即為密集區(qū)域C1,C2,…,CK的中心點。將K中心點的搜索范圍劃分成不同密集的小區(qū)域，能夠有效改善傳統(tǒng)識別方法存在的問題，極大地縮短搜索時間[15]。

2 低壓臺區(qū)用電竊電行為識別

根據(jù)搜索及時更新的基于稠密度聚類的竊電行為數(shù)據(jù)中心點，可精準(zhǔn)獲取所需數(shù)據(jù)，由此設(shè)計用電竊電行為識別流程。

步驟一：選擇數(shù)據(jù)源，進行數(shù)據(jù)篩選，準(zhǔn)備用戶用電數(shù)據(jù)[16]。利用電力信息采集系統(tǒng)和營銷業(yè)務(wù)應(yīng)用系統(tǒng)，對近三年內(nèi)專變竊電用戶的用電負(fù)荷信息、事件記錄和檔案信息進行提取、驗證。對竊電用戶的原始數(shù)據(jù)進行篩選，以排除計量裝置故障造成的誤判數(shù)據(jù)和完整性差的數(shù)據(jù)。

步驟二：根據(jù)竊電行為特征進行變量選擇，由此得到原始竊電特征集。

步驟三：基于非負(fù)矩陣分解的竊電行為進行特征提取。

非負(fù)矩陣表達(dá)公式為：

式中，A表示竊電特征矩陣；B表示系數(shù)矩陣；V表示原始竊電特征矩陣。

利用竊電特征矩陣代替原始竊聽特征量，以提取竊電特征，并將其作為特征變量構(gòu)建用戶樣本數(shù)據(jù)集。

步驟四：根據(jù)非負(fù)矩陣表達(dá)公式，計算綜合分值，并且對所有用戶進行竊電嫌疑篩選，最終得到高竊電嫌疑用戶，由負(fù)責(zé)人員到現(xiàn)場進行核實確認(rèn)。

1）劃分層次

劃分用電異常指標(biāo)層次，由上至下的指標(biāo)層分別為0 層、A 層、B 層。其中0 層表示用電竊電嫌疑指標(biāo)層；A 層表示歷史數(shù)據(jù)分析層；B 層表示單項指標(biāo)層。依據(jù)B 層的指標(biāo)，判斷用戶用電竊電行為，該指標(biāo)值越大，說明低壓臺區(qū)用電竊電嫌疑也就越大。

2）設(shè)置權(quán)重

設(shè)置B 層指標(biāo)對應(yīng)的用電竊電異常行為指數(shù)權(quán)重，主要為：

3）計算竊電行為指數(shù)

通過上述確定的權(quán)重，設(shè)定R=[]r1,r2,r3,…,rn為A 層指標(biāo)的狀態(tài)值。則該層指標(biāo)a1的竊電行為指數(shù)表達(dá)公式為：

基于式（7）的計算原理，確定ω為各項指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，基于此，計算綜合分值：

采用累積法計算B 層指標(biāo)的方法獲得A 層指標(biāo)的特征值，并通過累積A 層指標(biāo)可以得到綜合的用電竊電異常行為評價指標(biāo)，該指標(biāo)越大，低壓臺區(qū)用電竊電行為越明顯，由此完成用電竊電行為的識別。

3 實 驗

為了驗證基于稠密度聚類的低壓臺區(qū)用電竊電行為識別方法的可行性，對實際低壓臺區(qū)用電竊電產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行仿真實驗分析，并統(tǒng)計低壓臺區(qū)供電所轄區(qū)內(nèi)的所有居民在2020 年12 月至2021 年11月的所有用電量。所管轄的低壓臺區(qū)內(nèi)，共有155 個居民用戶，電能表共156個（1個總表，155個電能表）。

選擇編號為35 和52 的電能表，對比分析這兩個電能表對應(yīng)的用戶用電竊電情況，如圖1 所示。

圖1 兩個用戶竊電及線損情況對比分析

由圖1 可知，由于在同一低壓臺區(qū)的網(wǎng)絡(luò)線路是保持恒定不變的，因此，單一臺區(qū)內(nèi)線損變化相對穩(wěn)定。依據(jù)該指標(biāo)，構(gòu)建5×350 高維隨機矩陣，并對該矩陣擴展處理后，轉(zhuǎn)化為50×350 高維隨機矩陣。在該矩陣中添加白噪聲后，經(jīng)過滑動窗口切割變換，轉(zhuǎn)為500×100 高維隨機矩陣。該矩陣在低壓臺區(qū)電能表正常運行和出現(xiàn)竊電行為時的屬性，如圖2所示。

圖2 竊電前后協(xié)方差特征值譜分布圖

由圖2 可知，當(dāng)電能表正常運行時，高維隨機矩陣屬性分布于內(nèi)環(huán)、外環(huán)以及高維隨機矩陣屬性值譜密度之間；當(dāng)電能表出現(xiàn)竊電行為后，由于構(gòu)成的高維隨機矩陣容易出現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，不能再獨立分布，此時的高維隨機矩陣屬性集中分布在內(nèi)環(huán)。

分別使用線損異常判斷、離群點算法的竊電行為識別方法和基于稠密度聚類識別方法，對比分析竊電發(fā)生后高維隨機矩陣屬性值譜密度函數(shù)示意圖，如圖3 所示。

圖3 三種方法竊電發(fā)生后高維隨機矩陣屬性值譜密度函數(shù)示意圖

由圖3 可知，當(dāng)?shù)蛪号_區(qū)內(nèi)電能表正常運行時，線損指標(biāo)構(gòu)成的矩陣特征平均譜半徑在整個觀測時間范圍內(nèi)處于平穩(wěn)狀態(tài)，高維隨機矩陣屬性集中分布在內(nèi)環(huán)，不會出現(xiàn)新的竊電行為。當(dāng)有竊電行為發(fā)生時，高維隨機矩陣屬性值的平均譜半徑在第100天和160 天時，出現(xiàn)兩個顯著突變點，存在新竊電的可能性較大，說明使用基于稠密度聚類的識別方法識別結(jié)果更加精準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

文中提出的基于稠密度聚類的低壓臺區(qū)用電竊電行為識別方法，其優(yōu)點是通過定位搜索中心所在區(qū)域的中心點，大大減少了迭代次數(shù)和有效區(qū)域更新中心的搜索次數(shù)，從而保證了聚類的準(zhǔn)確性。在同一時間利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)來分析當(dāng)前和過去的竊電行為，可以及時發(fā)現(xiàn)異常用電行為。