超分辨率學(xué)習(xí)算法在海岸地形航空攝影測(cè)量中的應(yīng)用

馬金龍

(中煤航測(cè)遙感集團(tuán)有限公司,陜西 西安 710199)

0 引言

海岸地形又稱“海岸地貌”,該地形不僅具有良好的自然條件,更具有豐沃的自然資源,為人類群居以及經(jīng)濟(jì)活動(dòng)提供場(chǎng)所,同樣是軍事活動(dòng)的咽喉地帶[1]。因此,掌握海岸地形的地理信息是非常重要的。伴隨國(guó)家飛速發(fā)展基礎(chǔ)建設(shè)的政策下,海岸地區(qū)發(fā)生了翻天覆地的變化,增強(qiáng)了對(duì)海岸地形的地理信息測(cè)繪需求的迫切性[2]。

張建芳發(fā)現(xiàn)利用人工攜帶全站儀與全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)設(shè)備進(jìn)行海岸地形測(cè)繪時(shí)會(huì)被噪點(diǎn)影響,造成測(cè)繪結(jié)果與實(shí)際結(jié)果出現(xiàn)過(guò)大的偏差,因此提出一種利用船載激光掃描技術(shù)的海岸地形測(cè)繪新方法,該方法雖能有效消除噪點(diǎn),但無(wú)法排除匹配圖像因分辨率過(guò)低造成的新地形測(cè)繪誤差[3]。韓亞超等人利用幾何檢驗(yàn)校正算法對(duì)機(jī)載高譜儀的檢校原理以及模型特點(diǎn)進(jìn)行校正,將矯正后的機(jī)載高譜儀用于海岸地形的測(cè)量[4]。該方法雖然具有一定可行性,實(shí)現(xiàn)了無(wú)測(cè)繪點(diǎn)的海岸地形的地理信息測(cè)量,但對(duì)于某些復(fù)雜海岸地形而言,測(cè)繪點(diǎn)是準(zhǔn)確高效進(jìn)行地理信息測(cè)繪的必需條件,并且該方法獲取的分辨率遙感影像較低,因此,該方法有一定的局限性,無(wú)法實(shí)現(xiàn)任意海岸地形的地理信息測(cè)量技術(shù)。

遙感影像是一種特殊意義上的“照片”,該照片可以從幾百千米甚至幾千千米處的地球以及地球某處進(jìn)行記錄,并從中獲取大量的信息[5]。航空攝影則是將航空專用攝影儀放在航空器上,從一定高度的空中拍攝所需目標(biāo)的一種影像獲取方式[6]。因?yàn)榕臄z時(shí)間短,拍攝結(jié)果準(zhǔn)確以及經(jīng)濟(jì)性實(shí)用等特點(diǎn)被用于眾多行業(yè)。海岸地形是陸地以及海洋彼此間發(fā)生接觸作用產(chǎn)生的特殊地帶,且該地帶具有一定的寬度,不斷地受波浪、風(fēng)力、潮汐、河流、生物、海平面變動(dòng)以及地殼運(yùn)動(dòng)的影響等形成的一種特殊地形。將遙感影像中的航空攝影技術(shù)用于海岸地形的地理信息測(cè)繪中[7],精確測(cè)量該地形的地理信息,避免了許多行業(yè)之間出現(xiàn)的開發(fā)管理之間的紛爭(zhēng),保證了不同部門之間的和平協(xié)作,限制了相關(guān)資源環(huán)境的過(guò)度開發(fā),保護(hù)海岸資源。

對(duì)此,提出研究基于遙感影像的海岸地形航空攝影測(cè)量技術(shù)。首先獲取到海岸地形遙感影像的原始數(shù)據(jù),然后利用超分辨率學(xué)習(xí)算法對(duì)原始海岸地形遙感影像進(jìn)行校正,以得到高分辨率海岸地形遙感影像,挑選規(guī)則格網(wǎng)形式的數(shù)字高程模型(digital elevation model,DEM),將其與最大類間方差法和反距離加權(quán)值法完成濾波和內(nèi)插處理后的遙感影像相結(jié)合,生成海岸地形的數(shù)字高程模型,以獲取海岸地形的空間特征變化信息,最后結(jié)合該信息選取海岸地形因子,繪制海岸地形的地理信息圖,完成海岸地形航空測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文方法可有效實(shí)現(xiàn)海岸地形的地理信息測(cè)繪,且測(cè)繪的精度較高。

1 海岸地形航空攝影測(cè)量方法

1.1 海岸地形遙感影像獲取

本文采用SIRIUS PRO無(wú)人機(jī)搭載松下GX1數(shù)碼相機(jī),獲取無(wú)人機(jī)海岸地形航測(cè)遙感影像[8]。根據(jù)作業(yè)任務(wù)和航空攝影規(guī)范的要求,利用地面監(jiān)控站對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行技術(shù)參數(shù)設(shè)計(jì),主要包括:航高、相片重疊度、航線參數(shù)等。

首先根據(jù)要求成圖的比例尺來(lái)確定地面采樣距離,計(jì)算無(wú)人機(jī)飛行的高度為

(1)

式中,H為航高;F為物鏡鏡頭焦距;a為像元尺寸;GSD為影像地面分辨率。

然后設(shè)置相片重疊度,本文設(shè)置的航向重疊度為85%,旁向重疊度為65%。

最后設(shè)置航線參數(shù),根據(jù)測(cè)區(qū)的范圍,確定起點(diǎn)和終點(diǎn)的經(jīng)緯度、航線的方向、航線的長(zhǎng)短,計(jì)算出攝影基線的大小和航線間隔寬度。地面監(jiān)控站可以設(shè)置航線的參數(shù),自動(dòng)生成航線。

式中,I表示圖像尺寸;p%和q%分別表示圖像航向重疊度和旁向重疊度;f表示攝影機(jī)主距;B表示攝影基線;D表示航線間隔寬度。

1.2 遙感影像重建

由于上述獲取到的無(wú)人機(jī)海岸地形航測(cè)遙感影像的分辨率過(guò)低,海岸地形測(cè)繪結(jié)果存在一定偏差影響,致使海岸地形的測(cè)繪信息失準(zhǔn)。圖像超分辨率重建屬于計(jì)算機(jī)低級(jí)視覺任務(wù),根據(jù)重建圖像過(guò)程中所需觀測(cè)圖像數(shù)量的不同,可分為單幅圖像超分辨率重建和序列圖像超分辨率重建。為解決上述問(wèn)題,利用超分辨率學(xué)習(xí)算法對(duì)海岸地形的低分辨率遙感影像進(jìn)行重建,得到海岸地形的高分辨率遙感影像[9-10],見圖1。

圖1 超分辨率重建過(guò)程

低分辨率圖像經(jīng)由超分辨率學(xué)習(xí)算法復(fù)原為高分辨率圖像,復(fù)原過(guò)程被稱為圖像重建過(guò)程,則超分辨率學(xué)習(xí)算法利用局部線性回歸問(wèn)題代替分辨率問(wèn)題構(gòu)建模型,其形式如式(5)所示。

(5)

利用隨機(jī)森林算法即可完成上述學(xué)習(xí)問(wèn)題。把輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,且處理的方法為分層劃分,進(jìn)而獲得樹結(jié)構(gòu),再依據(jù)其樹結(jié)構(gòu)明確局部回歸函數(shù)數(shù)據(jù)的相關(guān)性。每一個(gè)線性回歸函數(shù)皆可以儲(chǔ)存在每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)中,利用規(guī)則化最小二乘問(wèn)題即可對(duì)上述函數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算。

為了更好地學(xué)習(xí)樹結(jié)構(gòu),為其加入目標(biāo)函數(shù)G,使結(jié)點(diǎn)劃分函數(shù)δ得到優(yōu)化,其定義為

(6)

將上文提到的影像與模糊核之間的特點(diǎn)考慮進(jìn)計(jì)算中,便獲得加入模糊核的E,該結(jié)果方便了構(gòu)建樹時(shí)結(jié)點(diǎn)劃分。因此,E的最終形式為

(7)

經(jīng)過(guò)約束的質(zhì)量測(cè)度函數(shù)的葉結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)純度更高,高分辨率的遙感影像重建效果更好。

1.3 海岸地形模型的生成

本文通過(guò)有限離散處理高程模型后即可得到數(shù)字高程模型(DEM)[11]。

1.3.1DEM的選取

將某地區(qū)的地形表面高程變化體現(xiàn)出來(lái)即為DEM的核心,并且可用多種表達(dá)方式。地表變化體現(xiàn)的難度受地表特征的影響。DEM主要分為三類,將規(guī)則網(wǎng)格類[12]、不規(guī)則三角網(wǎng)類以及數(shù)字等高線類的DEM進(jìn)行對(duì)比分析,其對(duì)比情況見表1。

表1 不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的差異對(duì)比

根據(jù)表1的數(shù)據(jù),選用規(guī)則格網(wǎng)形式的數(shù)字地面模型。

1.3.2基于最大類間方差法的遙感影像分類

在規(guī)則格網(wǎng)形式的數(shù)字地面模型中,根據(jù)上述重建后的海岸地形的高分辨率遙感影像,通過(guò)最大類間方差法對(duì)遙感影像進(jìn)行分類[13]。利用閾值將海岸地形的遙感影像區(qū)分成兩組,且要求該影像的灰度級(jí)取L,灰度取值范圍取(0,L-1)。設(shè)定C0為背景區(qū)域,C1為目標(biāo)區(qū)域,p0、p1表示C0和C1之間的概率;其中,p0=p(k),p1=1-p(k),均值為u0、u1,那么兩組影像的數(shù)學(xué)期望即為式(8)。

u=p0u0+p1u1

(8)

兩組區(qū)域的類間方差則為

(9)

權(quán)衡閾值分離不同種類的指標(biāo)即為σ(k),且該指標(biāo)為性能指標(biāo),只有σ(k)為極大值時(shí),才能得到最佳閾值Th,Th的表達(dá)式為

(10)

將點(diǎn)云進(jìn)行分類時(shí),依據(jù)由粗到細(xì)的分類要求,利用Otsu方法進(jìn)行數(shù)次迭代,逐步達(dá)到點(diǎn)云分類的目的。該算法的具體流程如下:

(1)規(guī)則網(wǎng)格化重采樣1.2校正后的海岸地形遙感影像,期間應(yīng)確保海岸地形遙感影像和采樣間距幾乎相同。

(2)高程值灰度化流程(1)中的海岸地形遙感影像,保證每個(gè)結(jié)點(diǎn)的高程與灰度值均互為相應(yīng)關(guān)系,其高程值灰度化公式為

(11)

其中,像素點(diǎn)i的灰度值用Gi描述,且該像素點(diǎn)位為深度圖像;高程值用Zi描述;最大的高程值用Z′描述;最小的高程值則用Z″描述。

(3)依據(jù)程序路線訪問(wèn)海岸地形遙感影像中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn),計(jì)算所有結(jié)點(diǎn)的類間方差數(shù)值,并從所有數(shù)值中篩選出類間方差最大數(shù)值,依據(jù)該最大數(shù)值確認(rèn)其對(duì)應(yīng)的灰度值,并以該灰度值作為分割閾值。

(4)利用式(14)變換分割閾值的選取對(duì)象,不再以灰度值作為閾值選取對(duì)象,改用高程值作為分割閾值,并稱該分割閾值為高程分割閾值。

(5)將1.2節(jié)校正后的高分辨率海岸地形遙感影像進(jìn)行分類,對(duì)比像素點(diǎn)的高程值與高程分割閾值,后者大于前者時(shí),該像素點(diǎn)即視為地面點(diǎn),反之則視為非地面點(diǎn)。

(6)將流程(5)中得到的非地面點(diǎn)的海岸地形遙感影像據(jù)按其分類效果與濾波處理需求進(jìn)行流程(1)～(5)重復(fù)操作,直至符合需求,迭代結(jié)束。

將高分辨率海岸地形遙感影像按照實(shí)際需求進(jìn)行劃分,一次劃分后,劃分結(jié)果為分成兩類,一類為明顯地物點(diǎn),另一類為其他地面點(diǎn);滿足實(shí)際要求劃分結(jié)束,若不滿足,進(jìn)行二次三次等多次劃分,直至滿足實(shí)際需求,劃分停止。為直觀地表達(dá)劃分過(guò)程,以二次劃分為例,其劃分過(guò)程如圖2所示。

圖2 二次地點(diǎn)劃分示意圖

1.3.3基于反距離加權(quán)插值法的遙感影像匹配

對(duì)經(jīng)過(guò)2.3.2濾波處理后的海岸地形遙感影像進(jìn)行內(nèi)插,得到海岸地形空間特征變化信息,該內(nèi)插方法為反距離加權(quán)插值法(inverse distance weight,IDW),是對(duì)插值法進(jìn)行加權(quán)平均處理后,滿足進(jìn)行插值要求的一種方法[14]。該方法將距離充當(dāng)權(quán)重,且該距離要求是插值點(diǎn)Z(s0)和樣本點(diǎn)si間的,并對(duì)其平均加權(quán),其距離di0越小時(shí),權(quán)重值λi越大。除λi以及di0間受到指數(shù)p的影響而呈現(xiàn)反比狀態(tài)之外,權(quán)重系數(shù)也受到該指數(shù)的影響,說(shuō)明各采樣點(diǎn)值對(duì)插值結(jié)果有一定影響,且該影響造成權(quán)重之和只能取1。

進(jìn)行計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn),指數(shù)p取值不同時(shí),插值Z(s0)的表達(dá)也不相同。

p=1時(shí),以距離反比法稱呼,其表達(dá)式見式(12)。

(12)

p=2時(shí),以距離平方反比法稱呼,其表達(dá)式見式(13)。

(13)

使用上述方法計(jì)算權(quán)重值并對(duì)其平均加權(quán)后,即可實(shí)現(xiàn)海岸地形遙感影像的內(nèi)插,獲取海岸地形空間特征變化信息,為海岸地形的地理信息測(cè)繪提供數(shù)據(jù)支持[15]。

將獲取的經(jīng)校正的海岸地形遙感影像與獲取的海岸地形空間特征變化信息相結(jié)合,并依據(jù)海岸地形特點(diǎn)選取平、剖面曲率、海拔高度、地勢(shì)起伏度、地表切割深度、地表粗糙度以及高程變異系數(shù)等七個(gè)參數(shù)作為海岸地形因子,將它們進(jìn)行地物圖像匹配,得到完整的海岸地形地理信息,其表達(dá)式為

W(x)=dE(x)

(14)

式中,E(x)表示視差平面。

1.4 繪制海岸地形的地理信息圖

EPS(全球統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)/分析平臺(tái),economy prediction system)3D(三維,three-dimensional)Survey三維測(cè)圖系統(tǒng)能夠真正意義上實(shí)現(xiàn)裸眼3D測(cè)圖,在此系統(tǒng)上進(jìn)行三維測(cè)圖時(shí),不需要佩戴任何相關(guān)設(shè)備,即可開始三維測(cè)圖作業(yè)。因此,本文根據(jù)上述獲取的海岸地形地理信息,通過(guò)EPS地理信息平臺(tái)繪制海岸地形的地理信息圖,實(shí)現(xiàn)海岸地形航空測(cè)量。實(shí)驗(yàn)區(qū)局部成果示意圖如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)區(qū)局部成果示意圖

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某海岸為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,并在該海岸地形中任意設(shè)置100個(gè)測(cè)繪點(diǎn),并從該測(cè)繪點(diǎn)中隨機(jī)抽取5個(gè)測(cè)繪點(diǎn)作為本文方法的實(shí)驗(yàn)測(cè)繪地點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)需求的海岸地形遙感影像由中煤航測(cè)遙感集團(tuán)有限公司提供,選取影像領(lǐng)域中的峰值信噪比峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)指標(biāo)作為本文方法的海岸地形遙感影像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo),且該指標(biāo)數(shù)值越高,影像質(zhì)量越好。

能夠用數(shù)量較少的地形因子進(jìn)行組合,并完全體現(xiàn)海岸地形特征與海岸地形分布規(guī)律的地形因子稱之為最佳地形因子。利用最佳因子進(jìn)行海岸地形測(cè)繪時(shí)可以極大程度減少多余數(shù)據(jù),提升了海岸地形的分析效率。將運(yùn)用本文方法選取出7個(gè)地形因子進(jìn)行編號(hào),按序分為1～7,將地形因子與海岸地形的空間分析工具相結(jié)合后,進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,得到海岸地形因子之間的關(guān)聯(lián)系數(shù),如表2所示。

表2 海岸地區(qū)各地形因子之間相關(guān)系數(shù)

分析表2發(fā)現(xiàn),經(jīng)本文方法選取的這7個(gè)地形因子中,前3個(gè)地形因子與其他地形因子的關(guān)聯(lián)性極低,無(wú)法將海岸地形的地貌特征差異明顯地體現(xiàn)出來(lái),因此將前3種地形因子篩除;后4個(gè)地形因子之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)值較高,說(shuō)明它們之間的有著較強(qiáng)的相關(guān)性,其中地形因子4與地形因子5之間的相關(guān)系數(shù)為0.83、地形因子5與地形因子6的相關(guān)系數(shù)為0.81、地形因子6與地形因子7之間的相關(guān)系數(shù)為0.89。

經(jīng)本文方法選取4個(gè)地形因子后,分別計(jì)算它們的最小值、最大值、平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差,并將相關(guān)數(shù)據(jù)整理至表3中。其中,地形因子的聚集情況由平均值的數(shù)值體現(xiàn),權(quán)衡地形因子的離散情況由標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值體現(xiàn)。地表單元的切割剝蝕程度以及區(qū)域內(nèi)構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)度的差異則用地形因子4和地形因子5這兩個(gè)地形因子體現(xiàn);海岸地形的地面凹凸不平的程度用地形因子6體現(xiàn);海岸地形的高低起伏變化則用地形因子7體現(xiàn)。

表3 海岸地區(qū)地形因子數(shù)據(jù)信息

對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,將地形因子4與地形因子5的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值進(jìn)行大小對(duì)比,地形因子4的標(biāo)準(zhǔn)差93.33大于地形因子5的標(biāo)準(zhǔn)差45.80,因此篩除地形因子5。以地形因子4、地形因子6以及地形因子7這3個(gè)地形因子作為反映海岸地形的地貌特征與分布規(guī)律的最佳地形因子。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明,利用本文方法可以對(duì)海岸地形的7個(gè)地形因子進(jìn)行有效篩選,選出海岸地形的3個(gè)最佳地形因子,分別為地勢(shì)起伏度、地表粗糙度與高程變異系數(shù),并將最佳地形因子用于該海岸的地理信息圖測(cè)繪,提升了該海岸地理信息圖的測(cè)繪精度。

利用本文方法測(cè)繪該海岸地形的地理信息時(shí),對(duì)經(jīng)本文方法測(cè)繪的海岸地形測(cè)繪點(diǎn)測(cè)量精度進(jìn)行檢驗(yàn)查核,該驗(yàn)核結(jié)果見表4,其中△X、△Y分別為平面測(cè)量精度,△H則為高程測(cè)量精度。

表4 測(cè)繪點(diǎn)精度驗(yàn)核表

對(duì)表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算,實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)抽取的五個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的平面誤差與高程誤差均小于等于±1.50。實(shí)驗(yàn)說(shuō)明本文方法對(duì)海岸地形的地理信息的測(cè)繪不僅是可行的,而且測(cè)量的誤差較低。

為驗(yàn)證經(jīng)本文方法提升的海岸地形遙感影像的高分辨影像質(zhì)量,收集五個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的原始分辨率遙感影像與優(yōu)化后高分辨率遙感影像的PSNR平均值,如圖4所示。

圖4 優(yōu)化前后的PSNR平均值

由圖4發(fā)現(xiàn),本文方法優(yōu)化后的五個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的遙感影像PSNR指標(biāo)平均值在19 dB以上,原始影像的PSNR指標(biāo)平均值在12 dB以上,經(jīng)本文方法優(yōu)化后的五個(gè)測(cè)繪點(diǎn)的遙感影像PSNR指標(biāo)平均值顯著高于原始影像的PSNR指標(biāo)平均值。實(shí)驗(yàn)表明,可以利用本文方法大幅提升海岸地形的測(cè)繪遙感影像的分辨率,提升海岸地形的地理信息測(cè)繪效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

現(xiàn)有的航空測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量效果較差的問(wèn)題,對(duì)此,本文研究一種新的海岸地形航空攝影測(cè)量技術(shù)。通過(guò)松下GX1數(shù)碼相機(jī),獲取無(wú)人機(jī)海岸地形航測(cè)遙感影像,并采用超分辨率學(xué)習(xí)算法對(duì)海岸地形遙感影像重建,獲取高分辨率遙感影像,挑選規(guī)則格網(wǎng)形式的DEM,生成海岸地形的數(shù)字高程模型,根據(jù)重建后的遙感影像,通過(guò)最大類間方差法對(duì)遙感影像進(jìn)行分類,結(jié)合海岸地形因子,進(jìn)行地物圖像匹配,得到完整的海岸地形地理信息,繪制海岸地形的地理信息圖,實(shí)現(xiàn)海岸地形航空測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法可優(yōu)化遙感影像的低分辨率過(guò)低問(wèn)題,獲取分辨率較高的遙感影像,不僅可實(shí)現(xiàn)海岸地形的地理信息測(cè)繪,還保證了測(cè)繪時(shí)的測(cè)量精度。