中國(guó)區(qū)域內(nèi)單Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能評(píng)估

周長(zhǎng)江 余海鋒 王林偉 岳彩亞

(1.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,天津,300222;2.聊城大學(xué) 地理與環(huán)境學(xué)院,山東 聊城,252000)

0 引言

伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system,Galileo)由于攜帶高穩(wěn)定的被動(dòng)式氫原子鐘和可播發(fā)多頻率觀測(cè)數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì),已成為導(dǎo)航、定位和授時(shí)方面的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。如文獻(xiàn)[4]基于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)建立了全球電離層延遲模型并對(duì)其性能進(jìn)行了分析,結(jié)果表明采用采用該系統(tǒng)建立的電離層建?？删_地表現(xiàn)出全球電離層分布,并與歐洲定規(guī)中心發(fā)布的最終產(chǎn)品精度一致。文獻(xiàn)[5]評(píng)估了12顆Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道、鐘差和定位精度,研究表明在使用正確的光壓模型情況下,精密軌道產(chǎn)品精度可達(dá)5 cm,雙頻標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位和精密單點(diǎn)定位單天解坐標(biāo)精度可分別達(dá)分米級(jí)和厘米級(jí)。文獻(xiàn)[6]研究了系統(tǒng)誤差和相對(duì)論效應(yīng)對(duì)Galileo衛(wèi)星原子鐘的精度的影響,并分析了該系統(tǒng)的星載原子鐘的性能。文獻(xiàn)[7]從多個(gè)角度分析了伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式運(yùn)行期間所有可用星載氫原子鐘的性能,認(rèn)為研究星載氫原子鐘的時(shí)域頻率穩(wěn)定度比較實(shí)用的方法是哈德瑪方差,并得出星載原子鐘的噪聲類型和星載原子鐘穩(wěn)定度關(guān)系密切。此外,鑒于多系統(tǒng)聯(lián)合定位可增強(qiáng)衛(wèi)星幾何構(gòu)型,學(xué)者對(duì)附有Galileo衛(wèi)星的多系統(tǒng)組合和非組合靜態(tài)精密單點(diǎn)定位技術(shù)(precise point positioning,PPP)進(jìn)行了大量的研究,結(jié)果均表明聯(lián)合Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)可使得PPP的定位結(jié)果在定位精度和收斂時(shí)間方面得到顯著提升[8-11]。

盡管Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在高精度定位方面有諸多優(yōu)勢(shì),但鮮有文獻(xiàn)詳細(xì)研究其在中國(guó)區(qū)域內(nèi)的整體定位性能,特別是完成全球組網(wǎng)之后。因此,本文利用中國(guó)境內(nèi)和周邊6個(gè)多全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(the multi-GNSS experiment,MGEX)連續(xù)跟蹤站,分別從Galileo系統(tǒng)衛(wèi)星可視數(shù)、定位位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)值和靜態(tài)PPP坐標(biāo)解方面對(duì)該系統(tǒng)定位性能進(jìn)行詳細(xì)評(píng)估,特別是在進(jìn)行定位性能分析時(shí)分別采用了無(wú)電離層組合和非差非組合PPP模型。

1 精密單點(diǎn)定位理論

精密單點(diǎn)定位是指利用一臺(tái)接收機(jī)在地球上任意位置可進(jìn)行分米甚至厘米級(jí)的定位。假設(shè)對(duì)于一臺(tái)接收機(jī)r和空間中任一顆Galileo衛(wèi)星s。當(dāng)信號(hào)由衛(wèi)星發(fā)射并經(jīng)過(guò)大氣層達(dá)到接收機(jī)端時(shí),會(huì)受到電離層和對(duì)流層的折射、色散和衰減等效應(yīng),從而會(huì)導(dǎo)致傳播路徑發(fā)生彎曲造成測(cè)距誤差[12]。此外還會(huì)受到衛(wèi)星端和接收機(jī)端衛(wèi)星鐘不同步、地球自轉(zhuǎn)和多路徑效應(yīng)等誤差。因此,綜合考慮到各項(xiàng)誤差改正后的方程為

(1)

在信號(hào)傳播過(guò)程中,電離層延遲是所受到的最嚴(yán)重的誤差影響。因此,針對(duì)電離層延遲的處理方法不同,可分為兩類精密單點(diǎn)定位模型。其一為消去電離層影響的一階項(xiàng),如無(wú)電離層組合和卡爾加里大學(xué)模型(University of Calgary,UofC)組合模型,這兩種模型雖然可極大程度的減弱電離層延遲的影響,但會(huì)導(dǎo)致測(cè)量噪聲的放大;其二為逐歷元估計(jì)電離層延遲,如無(wú)電離層約束的非差非組合和附加電離層約束的非差非組合模型,這兩種方法均是逐歷元估計(jì)視線方向電離層延遲。

考慮到天線相位中心、精密星歷和衛(wèi)星鐘差已被精確改正,無(wú)電離層組合PPP簡(jiǎn)化方程為

(2)

(3)

由上述兩種定位模型可知,偽距上的未校正的碼硬件延遲和相位上的未校正延遲被模糊度吸收,導(dǎo)致模糊度失去了整周特性。因此,在卡爾曼濾波過(guò)程中,需要通過(guò)一定的時(shí)間才能獲得高精度的收斂解。式(2)和式(3)的誤差觀測(cè)方程均可表示為式(4)的形式。

(4)

其中,A為設(shè)計(jì)矩陣;L為常數(shù)項(xiàng);Q為隨機(jī)模型。目前的常用的隨機(jī)模型主要是基于衛(wèi)星高度角的三角函數(shù),并且偽距和載波的先驗(yàn)誤差比為100∶1。

2 結(jié)果分析

從MEGX官網(wǎng)上下載得到中國(guó)境內(nèi)的4個(gè)連續(xù)跟蹤站,分別為位于拉薩的LHAZ測(cè)站、烏魯木齊的URUM測(cè)站、武漢的WUH2測(cè)站和香港的HKWS測(cè)站。此外,為了能更好地研究在中國(guó)的東部和北部Galileo衛(wèi)星的適用性能,下載了位于韓國(guó)居昌的GAMG測(cè)站和蒙古烏蘭巴托的ULAB站。上述測(cè)站都可正常接收到Galileo衛(wèi)星,采樣間隔為30 s,年積日為2022年354～356 d。本研究中采用的精密軌道和鐘差為法國(guó)國(guó)家太空研究中心發(fā)布的產(chǎn)品,衛(wèi)星相位中心偏差/相位中心變化采用國(guó)際GNSS服務(wù)組織(the international GNSS service,IGS)發(fā)布的精密產(chǎn)品進(jìn)行改正[15]。本文分別從衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)、PDOP值、無(wú)電離層組合PPP和非組合PPP四個(gè)方面進(jìn)行分析和評(píng)估,各測(cè)站詳細(xì)信息如表1所示。

表1 各MEGX測(cè)站詳細(xì)信息

表2 各測(cè)站24小時(shí)內(nèi)可視衛(wèi)星平均數(shù)

2.1 Galileo衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP分析

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中,當(dāng)前歷元下所有可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值可反映該系統(tǒng)的適用能力,其中可見(jiàn)衛(wèi)星有助于提高定位精度和可靠性,特別是在高緯度地區(qū),而PDOP值是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精確程度的重要指標(biāo)。因此,為了能分析中國(guó)區(qū)域內(nèi)Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)的定位能力,分別解算了位于中國(guó)境內(nèi)的4個(gè)MEGX跟蹤站和境外的2個(gè)MGEX跟蹤站,并提取了這6個(gè)跟蹤站的衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)和PDOP值,如圖1所示,時(shí)間為2022年355天,解算的衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°。

(a)GAMG

圖1展示了6個(gè)MEGX站的一天內(nèi)可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。整體分析可知,當(dāng)衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°時(shí),在一天內(nèi)各測(cè)站大多數(shù)時(shí)段能接收到四顆以上的衛(wèi)星,能基本滿足中國(guó)區(qū)域全天候單點(diǎn)定位。除了LHAZ測(cè)站外,其他5個(gè)測(cè)站在一天內(nèi)絕大多數(shù)時(shí)間段能接收到5顆以上衛(wèi)星,而LHAZ測(cè)在一天內(nèi)大多數(shù)時(shí)間段接收到的衛(wèi)星個(gè)數(shù)在4顆左右,主要原因與接收機(jī)硬件有關(guān)。此外,值得注意的是在協(xié)調(diào)世界時(shí)(coordinated universal time,UTC)20:00:00～22:00:00之間,6個(gè)測(cè)站均表現(xiàn)出了可用衛(wèi)星數(shù)減少和PDOP值升高的現(xiàn)象,說(shuō)明Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域定位穩(wěn)定性約存在1.5 h的下降,特別是URUM站和HKWS站,但仍可滿足精密單點(diǎn)定位需求。

表1給出了各測(cè)站平均衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值。其中測(cè)站GAMG和測(cè)站ULAB分別位于韓國(guó)和俄羅斯境內(nèi),可基本上反映出中國(guó)區(qū)域內(nèi)東部和北部地區(qū)的衛(wèi)星可視情況和定位PDOP。在衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°的情況下,分析可知除了LHAZ站外,其他5個(gè)站平均可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值分別在6.89～7.75和2.06～2.77之間,說(shuō)明在中國(guó)區(qū)域境內(nèi)任意位置可實(shí)現(xiàn)Galileo單系統(tǒng)導(dǎo)航和定位,不在受限于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)星座由中低軌道衛(wèi)星組成,從而導(dǎo)致在某些高緯度地區(qū)衛(wèi)星星座幾何結(jié)構(gòu)明顯變差的情況。另外結(jié)合各測(cè)站的地理位置分析可知,在中國(guó)的東部、中部和南部衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值最好,Galileo定位服務(wù)性能在該區(qū)域最優(yōu)。

2.2 Galileo衛(wèi)星不同模式PPP精度分析

PPP是指利用單臺(tái)接收機(jī)在全球范圍內(nèi)任意位置可實(shí)現(xiàn)精密定位,并且經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間收斂可達(dá)到厘米級(jí)、甚至毫米級(jí)。本文中,為了能更有效地研究單Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)對(duì)靜態(tài)PPP解定位和收斂的影響,采用兩種定位模式分別對(duì)6個(gè)測(cè)站進(jìn)行了PPP單天解和4 h弧段解。模式1是采用雙頻非組合定位算法,而模式2是傳統(tǒng)的無(wú)電離層組合算法。

表3中統(tǒng)計(jì)了6個(gè)MEGX跟蹤測(cè)站單天解的定位殘差。以IGS發(fā)布的SNX文件中的各測(cè)站坐標(biāo)作為參考,并且將每個(gè)測(cè)站最后兩個(gè)小時(shí)的定位殘差進(jìn)行平均,以消除個(gè)別異常歷元。由表3可以得出,對(duì)于測(cè)站單天解,無(wú)論哪種PPP定位模式,在中國(guó)區(qū)域僅使用Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)水平方向小于2 cm,高程方向小于3 cm的定位精度,且水平方向定位精度高于垂直方向。比較兩種定位模式可知,無(wú)電離層組合單天解精度等同于非組合單天解。對(duì)于整個(gè)中國(guó)區(qū)域,不同位置的測(cè)站定位精度幾乎無(wú)差異,不存在由于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)主要由中低軌道衛(wèi)星組成而造成定位結(jié)果差異,盡管不同測(cè)站衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP略有差異。

表3 PPP單天解東方向(E)、北方向(E)和高程方向(U)定位殘差 單位:cm

表4 各測(cè)站4小時(shí)PPP靜態(tài)解坐標(biāo)平均殘差 單位:cm

為了進(jìn)一步分析單Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間和短時(shí)間內(nèi)的定位結(jié)果,對(duì)6個(gè)MEGX跟蹤站進(jìn)行了4 h的PPP靜態(tài)解算,并統(tǒng)計(jì)了各測(cè)站各時(shí)段的殘差。限于篇幅,本文以GAMG測(cè)站為例進(jìn)行說(shuō)明,如圖2所示。文中將坐標(biāo)收斂定義為三維坐標(biāo)殘差小于10 cm以內(nèi),并且保持在至少15個(gè)歷元。通過(guò)使用這種方法對(duì)除LHAZ站外的5個(gè)測(cè)站、2種定位模式、每測(cè)站6個(gè)時(shí)段,共計(jì)180個(gè)樣本進(jìn)行分析。結(jié)果表明,5個(gè)測(cè)站的三維方向平均收斂時(shí)間約為36.4 min,且在測(cè)站之間并無(wú)收斂時(shí)間差異較大的情況。文中統(tǒng)計(jì)了各測(cè)站4 h的PPP靜態(tài)定位殘差,以每個(gè)時(shí)間段最后15 min中的殘差取平均值進(jìn)行分析,各測(cè)站參考坐標(biāo)同樣以SNX文件發(fā)布的為基準(zhǔn),如圖4所示。結(jié)果表明,在水平方向坐標(biāo)殘差小于3 cm,而高程方向殘差小于5 cm,且各測(cè)站定位結(jié)果基本相同。因此,對(duì)于收斂時(shí)間和短時(shí)間PPP,在中國(guó)不同區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)基本相同,均可滿足一定的定位需求,并且兩種定位模式幾乎無(wú)差別。

(a)東方向

3 結(jié)論

新一代的Galileo衛(wèi)星正在播發(fā)E1(1575.42 MHz)、E5a(1176.45 MHz)、E5b(1207.140 MHz)和E6(1278.75 MHz)四個(gè)頻段的導(dǎo)航信號(hào),這一多頻信號(hào)體制對(duì)提高精密單點(diǎn)定位和多系統(tǒng)融合具有重要的意義。本文根據(jù)中國(guó)境內(nèi)和周邊的6個(gè)MEGX跟蹤站,并基于雙頻非組合和無(wú)電離層組合兩種定位模式,分別從衛(wèi)星可視數(shù)、PDOP和PPP靜態(tài)定位結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估和分析。結(jié)果表明:

(1)在中國(guó)不同區(qū)域內(nèi)單Galileo衛(wèi)星可用性表現(xiàn)基本相同,當(dāng)衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°時(shí),24 h內(nèi)各測(cè)站可接收到的平均衛(wèi)星數(shù)約為7.3顆,定位PODP約為2.2,能較好滿足中國(guó)區(qū)域全天候單點(diǎn)定位。

(2)無(wú)電離層組合定位精度和非差非組合定位精度基本一致,對(duì)于單天靜態(tài)解和4 h靜態(tài)解,無(wú)論是非差非組合還是無(wú)電離層組合,均可實(shí)現(xiàn)在水平方向小于2.3 cm,高程方向小于4.5 cm的定位精度,且6個(gè)測(cè)站的平均收斂時(shí)間約為36.4 min。

(3)在實(shí)際Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用中,衛(wèi)星數(shù)在24 h內(nèi)會(huì)出現(xiàn)低谷期,進(jìn)而導(dǎo)致PPP定位性能受到一定影響,特別是在中國(guó)的西南部和西北部定位可用性相對(duì)低些,而在中國(guó)的東部、中部和南部衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值較好,Galileo定位服務(wù)性能在該區(qū)域也最優(yōu)。因此,在衛(wèi)星可用性低的區(qū)域可聯(lián)合其他衛(wèi)星系統(tǒng)同時(shí)使用,增強(qiáng)衛(wèi)星定位幾何構(gòu)型和定位可靠性。