空間目標(biāo)激光測(cè)距軌道預(yù)報(bào)研究

羅青山 鐘亞雪 王 勇 張阿麗 安學(xué)聰 徐玉睿 姚運(yùn)生

(1.防災(zāi)科技學(xué)院,河北 廊坊,065201;2.河北省地震災(zāi)害儀器與監(jiān)測(cè)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 廊坊,065201;3.中國(guó)科學(xué)院新疆天文臺(tái) 光學(xué)天文與技術(shù)應(yīng)用研究室,新疆 烏魯木齊,830011)

0 引言

空間目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)是一項(xiàng)利用脈沖激光來(lái)精密測(cè)量地面觀測(cè)站到空間目標(biāo)精確距離的觀測(cè)技術(shù)?？臻g目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)與甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量技術(shù)、全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)共同組成空間大地測(cè)量三大高精度測(cè)量技術(shù),且為單點(diǎn)定位技術(shù)中精度最高的一種,因此在衛(wèi)星軌道標(biāo)校、時(shí)間傳遞、星地激光通信等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用[1-3]。

空間目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)是一種主動(dòng)式的定位測(cè)量技術(shù),其工作流程是:首先,要根據(jù)空間目標(biāo)的星歷參數(shù),計(jì)算出空間目標(biāo)經(jīng)過(guò)地面觀測(cè)站的測(cè)站預(yù)報(bào),并根據(jù)該預(yù)報(bào)來(lái)實(shí)現(xiàn)地面觀測(cè)站對(duì)空間目標(biāo)的自動(dòng)追蹤;其次,在對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行同步追蹤的過(guò)程中發(fā)射脈沖激光,并接收從空間目標(biāo)反射回來(lái)的激光信號(hào);最后,根據(jù)測(cè)量激光的發(fā)送時(shí)刻和激光脈沖往回時(shí)刻,精確獲得地面觀測(cè)站至空間目標(biāo)的距離[4-8]。因此,獲得空間目標(biāo)的測(cè)站預(yù)報(bào),是空間激光測(cè)距技術(shù)實(shí)施過(guò)程中的第一步,直接決定地面觀測(cè)站能否對(duì)空間目標(biāo)實(shí)施有效的追蹤。

本文設(shè)計(jì)了一款基于跨平臺(tái)的C++圖形用戶界面應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)框架_QT的空間目標(biāo)激光測(cè)距測(cè)站預(yù)報(bào)軟件,該軟件以北美防空司令部提供的兩行軌道根數(shù)為基礎(chǔ),通過(guò)軌道外推算法計(jì)算出空間目標(biāo)在地心慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。再通過(guò)空間目標(biāo)、地心和觀測(cè)站三者之間進(jìn)行多次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,計(jì)算出空間目標(biāo)相對(duì)觀測(cè)站的俯仰角和方位角,最后繪制地面測(cè)站預(yù)報(bào)圖。為了驗(yàn)證軟件的有效性,本文以我國(guó)自主研制的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星為例來(lái)驗(yàn)證軟件的實(shí)用性。

1 空間目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)原理

衛(wèi)星激光測(cè)距需要地面觀測(cè)站不斷地接收衛(wèi)星回波數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)得地面觀測(cè)站與衛(wèi)星之間的距離,所以在對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行軌道預(yù)報(bào)時(shí),需要根據(jù)衛(wèi)星位置實(shí)時(shí)計(jì)算衛(wèi)星相對(duì)觀測(cè)站的方位角和仰角,以便地面衛(wèi)星激光測(cè)距儀調(diào)整角度對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行同步跟蹤?？臻g目標(biāo)軌道預(yù)報(bào)主要通過(guò)兩行軌道根數(shù),軌道外推算法來(lái)獲得空間目標(biāo)的位置,之后通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,最后根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算空間目標(biāo)相對(duì)觀測(cè)站的方位角及仰角[9-10]。軌道預(yù)報(bào)流程如圖1所示。

圖1 軌道預(yù)報(bào)流程圖

1.1 兩行星歷和軌道外推算法

兩行星歷是由兩行軌道數(shù)據(jù)組成[11],兩行星歷的樣例格式如表1所示。兩行星歷是用于描述衛(wèi)星位置和速度的表達(dá)式。根據(jù)兩行星歷中的開(kāi)普勒六根數(shù)來(lái)計(jì)算空間目標(biāo)的時(shí)間、坐標(biāo)、方位、速度等各項(xiàng)參數(shù)。然后再通過(guò)參數(shù)中的速度和位置來(lái)作為軌道外推算法中初始的速度和位置。最后,通過(guò)數(shù)值積分預(yù)報(bào)下一時(shí)刻的速度和位置。其中數(shù)值積分主要是對(duì)衛(wèi)星加速度分別進(jìn)行一次積分和二次積分求得衛(wèi)星的速度和位置,在求解運(yùn)動(dòng)方程時(shí)采用較廣泛的龍格庫(kù)塔法進(jìn)行計(jì)算[12-14]。

表1 北斗衛(wèi)星兩行星歷

1.2 坐標(biāo)變換

觀測(cè)站對(duì)空間目標(biāo)的軌道預(yù)報(bào),需要求出空間目標(biāo)相對(duì)觀測(cè)站的位置。而運(yùn)用的軌道外推算法中運(yùn)動(dòng)積分是建立在慣性坐標(biāo)系下,所考慮的地球引力位函數(shù)以及大氣阻力攝動(dòng)是建立在地心直角坐標(biāo)系下,以及最后所求衛(wèi)星相對(duì)觀測(cè)站的位置是建立在站心坐標(biāo)系下。因此,需要多次進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,將慣性坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為地心直角坐標(biāo)系,最后轉(zhuǎn)換為站心坐標(biāo)系。以O(shè)為原點(diǎn)分別以Xe、Ye、Ze為坐標(biāo)軸建立地心直角坐標(biāo)系[15-16]。以坐標(biāo)原點(diǎn)N建立站心坐標(biāo)系,基本平面為當(dāng)?shù)氐仄矫?X-Y平面),由站心指向正北方向?yàn)橹鞣较颉軸在基本平面內(nèi)指向東方,Y軸指向主方向,Z軸與基本平面垂直指向上方[17]。方位角A由主方向順時(shí)針至衛(wèi)星位置P在基本平面內(nèi)的投影S,仰角E為衛(wèi)星位置P與基本平面的夾角,如圖2所示。(x,y,z)為衛(wèi)星在站心坐標(biāo)系下的坐標(biāo),(X,Y,Z)為衛(wèi)星在地心直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo),(Xp,Yp,Zp)為測(cè)站原點(diǎn)在地心直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。

圖2 坐標(biāo)關(guān)系圖

1)計(jì)算衛(wèi)星的地心直角坐標(biāo)(Xp,Yp,Zp)。根據(jù)軌道外推算法得到的慣性坐標(biāo)系,之后再通過(guò)歲差和章動(dòng)改正,以及地球自轉(zhuǎn)改正,極移改正,最后轉(zhuǎn)化為地心直角坐標(biāo)[18-20]。

2)計(jì)算衛(wèi)星的站心坐標(biāo) (x,y,z)。通過(guò)幾何關(guān)系,地心直角坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系為[21]

(1)

其中,

λ和φ分別表示經(jīng)度和緯度。

表2 A的數(shù)值 單位:(°)

(2)

2 基于QT的軌道預(yù)報(bào)軟件

QT是一個(gè)跨平臺(tái)的C++圖形用戶界面應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)框架,可用于開(kāi)發(fā)GUI(圖形用戶界面)程序,也可用于如控制臺(tái)工具和服務(wù)器等非GUI程序,可跨不同桌面和嵌入式操作系統(tǒng)。軌道預(yù)報(bào)軟件主要是利用QT的GUI庫(kù),來(lái)開(kāi)發(fā)圖形界面應(yīng)用程序,編寫實(shí)現(xiàn)各種功能,具有較強(qiáng)的跨平臺(tái)特性。

本軟件以QT作為開(kāi)發(fā)環(huán)境,采用模塊化設(shè)計(jì)思想進(jìn)行相關(guān)功能的開(kāi)發(fā),完成了空間目標(biāo)激光測(cè)距軌道預(yù)報(bào)軟件程序。該軌道預(yù)報(bào)軟件分為三部分。星歷的獲取和數(shù)據(jù)的處理,以及圖像的可視化展示。利用所設(shè)計(jì)的軌道預(yù)報(bào)軟件,以北斗衛(wèi)星為例,畫(huà)出軌道預(yù)報(bào)圖。預(yù)測(cè)時(shí)間段為2022-10-11 UTC 23:50:07—2022-10-12 UTC 23:50:07,每隔1 min,地面觀測(cè)站參數(shù)為新疆南山地面站的經(jīng)緯度和高程(23°28′10″N,87°10′40″E,2 080 m),俯仰角范圍為15°～90°。先導(dǎo)入北斗衛(wèi)星兩行星歷,之后計(jì)算出衛(wèi)星在WGS84坐標(biāo)系中的衛(wèi)星位置和速度,再計(jì)算出北斗衛(wèi)星24小時(shí)1 440個(gè)數(shù)據(jù)的方位角和仰角,最后繪制出新疆南山地面站的軌道預(yù)報(bào)圖。

2.1 星歷獲取模塊

星歷獲取模塊是對(duì)兩行星歷的獲取。兩行星歷可文件導(dǎo)入,手動(dòng)輸入,搜索衛(wèi)星等三種方式獲取,界面如圖3所示。本文所獲取的北斗兩行星歷如表1所示。

圖3 星歷獲取模塊

2.2 數(shù)據(jù)處理模塊

數(shù)據(jù)處理模塊是將兩行星歷進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,兩行星歷經(jīng)過(guò)軌道外推算法與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,即得方位角和仰角數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理界面總共分為參數(shù)輸入、數(shù)據(jù)輸入、圖表區(qū)這三部分,界面如圖4所示。參數(shù)輸入是對(duì)地面觀測(cè)站位置(經(jīng)緯度和高程)和預(yù)報(bào)時(shí)段(終止時(shí)間,時(shí)間間隔),以及俯仰角范圍進(jìn)行設(shè)置,其中起止時(shí)間是由選取的兩行星歷所決定的,是兩行星歷中部分?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為年月日;數(shù)據(jù)顯示是在預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)對(duì)衛(wèi)星的方位角和仰角數(shù)據(jù)進(jìn)行展示;圖像區(qū)是根據(jù)所顯示的方位角和仰角數(shù)據(jù),繪制出極坐標(biāo)圖。圖5表示的是北斗衛(wèi)星地心直角坐標(biāo)系下的數(shù)據(jù)曲線圖,由圖5可知,北斗衛(wèi)星在地心直角坐標(biāo)系下整體運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓形,所得的圖形與實(shí)際衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動(dòng)軌跡是相同的。

圖4 數(shù)據(jù)處理界面

圖5 地心直角坐標(biāo)系軌道數(shù)據(jù)

2.3 圖形展示模塊

圖形展示模塊是將衛(wèi)星相對(duì)觀測(cè)站的方位角和仰角進(jìn)行可視化展示。對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)段的起始時(shí)間和終止時(shí)間以及新疆南山地面站的經(jīng)緯度和高程進(jìn)行輸入,之后設(shè)置俯仰角的范圍,得出北斗衛(wèi)星軌道預(yù)報(bào)圖。圖6為北斗衛(wèi)星軌道示意圖,看出北斗衛(wèi)星相對(duì)地面觀測(cè)站的位置。圖7為自研程序所繪出的北斗軌道預(yù)報(bào)圖,同心圓系列表示仰角(由外向里0～90°,間隔為15°),最外圈表示方位角(0～360°,間隔45°),圖7中黑色曲線是北斗衛(wèi)星的軌道預(yù)報(bào)圖。圖8是由STK得出的數(shù)據(jù)所繪制的極坐標(biāo)圖,其中同心圓系列和最外圈表示含義和自研程序所表示含義相同。具體地,圖7中的黑色曲線和圖8中紅色曲線都表示北斗衛(wèi)星在地面觀測(cè)站的站心坐標(biāo)系中的位置和運(yùn)行軌跡。通過(guò)對(duì)圖7與圖8比較可知,在設(shè)置相同參數(shù)下,兩個(gè)星歷預(yù)報(bào)圖整體是相同的。

圖6 北斗衛(wèi)星軌道示意圖

圖7 自研程序星歷預(yù)報(bào)圖

圖8 由STK數(shù)據(jù)所繪制的極坐標(biāo)圖

3 結(jié)束語(yǔ)

空間目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)是目前空間大地測(cè)量技術(shù)中精度最高的一種,地面觀測(cè)站對(duì)空間目標(biāo)的測(cè)站軌道預(yù)報(bào)是空間目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。本文從空間目標(biāo)激光測(cè)距技術(shù)測(cè)站軌道預(yù)報(bào)需求出發(fā),設(shè)計(jì)了一款基于QT的空間目標(biāo)激光測(cè)距測(cè)站預(yù)報(bào)軟件。該軟件通過(guò)模塊化的設(shè)計(jì)進(jìn)行功能性開(kāi)發(fā),可以對(duì)觀測(cè)站進(jìn)行預(yù)報(bào),衛(wèi)星位置圖像展示,詳細(xì)地計(jì)算出方位角、仰角數(shù)據(jù),并且能通過(guò)極坐標(biāo)圖將方位角、仰角進(jìn)行表示。該軟件設(shè)計(jì)界面直觀,參數(shù)設(shè)置方便,過(guò)程簡(jiǎn)便,運(yùn)行穩(wěn)定。該軟件能夠?yàn)榈孛嬗^測(cè)站捕獲空間目標(biāo),并同步跟蹤其軌道運(yùn)行提供測(cè)站預(yù)報(bào)服務(wù)。