FBG在溫度交變環(huán)境下溫度靈敏度研究

龐 博，趙 崢，周月閣，劉守文,2

FBG在溫度交變環(huán)境下溫度靈敏度研究

龐 博1，趙 崢1，周月閣1，劉守文1,2

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，航天機電產品環(huán)境可靠性試驗北京市重點實驗室，北京，100094；2. 可靠性與環(huán)境工程技術重點實驗室，北京，100094）

為探求FBG在太空溫度交變環(huán)境下是否可靠，建立了溫度靈敏度試驗系統(tǒng)。研究溫度變化引起光纖光柵波長漂移與熱膨脹系數之間的關系。首先，搭建光纖光柵溫度敏感檢測試驗平臺，通過改變環(huán)境溫度獲取FBG光譜并與理論漂移系數進行了對比，然后，建立溫度與FBG主波長的線性與二次多項式擬合關系并選取SSE、RMSE、R-square三個指標對比兩種擬合方法的優(yōu)劣，最后分析了理論計算與試驗計算結果差異的原因。試驗結果表明，在溫度設定的范圍-60℃到110℃作為外層空間溫度的模擬溫度環(huán)境下，理論溫度漂移值與實際值在不同光柵位置分別有7.4%、7.7%的誤差，故FBG由于溫度變化的主波長偏移用二次多項式擬合比理論相對線性擬合更精確。從而，利用FBG的機械參數來計算FBG的溫度敏感系數是不合適的，具體的溫度敏感系數需要通過試驗來確定。

溫度敏感性；FBG；主波長

0 引 言

光纖光柵傳感器技術是具有廣泛應用前景的傳感器技術。近年來被廣泛應用于監(jiān)測航空結構和材料的健康狀態(tài)[1,2]。相比于大多數其他傳感器，如PZT[3]、ICMS，FBG[4]傳感器有輕量級和波分復用等許多優(yōu)點。

一般來說FBG的響應是由溫度和應變耦合而決定的，主波長位移在平均應變范圍內是線性的[5]，然而，對于FBG的溫度響應，主波長的變化要復雜得多?；诶碚摵驮囼灧治?，學者們對FBG的溫度靈敏度進行了大量的研究。Wolfgang Eche等[6]提出了一種由 12個FBG組成的分布式網絡傳感系統(tǒng)來監(jiān)測X-38航天器的結構健康，溫度范圍為-40 ℃～200 ℃、應力范圍為-1000 με～3000 με。

在試驗中獨立考慮FBG的溫度敏感性，排除了應變效應的影響，使FBG處于無應力狀態(tài)。當FBG處于低溫狀態(tài)時，FBG的溫度靈敏度變得更加非線性。此外，主波長隨溫度每增加5 ℃，性能的漂移相比于理論相對線性擬合更符合二次多項式擬合。

1 試驗設計

本文中，測量布拉格波長偏移來確定作用在光柵截面上的溫度效應。搭建了光纖光柵溫度敏感檢測試驗平臺，主要分為溫度控制系統(tǒng)和光學傳感系統(tǒng)（SM125）兩大部分。為了模擬外太空船的溫度環(huán)境，溫度范圍設定在-60 ℃～110 ℃之間，其升溫間隔為5 ℃。為了獲得溫度靈敏度，通過溫箱實現對溫度的控制，4個FBG傳感器在無應力狀態(tài)下平行放置在其中。此外，這里使用光學傳感系統(tǒng)（SM125）來獲得FBG在不同溫度下的反射響應。

圖1 FBG溫度靈敏度檢測系統(tǒng)的試驗裝置

2 結果與討論

試驗評估了在0 ℃、5 ℃下的響應信號，如圖2所示。由圖2可知，隨著溫度的升高，主波長變長。

圖2 不同溫度下的反射光譜

續(xù)圖2

為了分析在極端環(huán)境下主波長漂移與溫度變化之間的關系。通過提取光纖光柵的反射率譜，得到了光纖光柵在溫度范圍-60 ℃到110 ℃梯度5 ℃下的特征。然后，對于每個光柵位置，在該測試中可以處理35組試驗數據。如前所述，為了消除隨機誤差，在溫度箱中放置了4個帶有8個光柵的FBG。處理結果如圖3所示。

圖3 FBG1與FBG2在不同溫度環(huán)境下主波長的變化

圖3a和3b所示的圓圈清楚地顯示了波長漂移隨溫度升高的奇異性。這些波長的漂移可能是隨機出現的，原因是其他FBG沒有顯示出相同的性能。因此，利用FBG3和 FBG4來分析靈敏度系數，此外，圖中其他部分，主波長漂移與溫度的變化曲線并不滿足單變量線性回歸。那么，它們的系數可能不等于系數理論計算[7]常系數0.01 nm/℃。試驗與理論所得的系數存在誤差，導致當光纖光柵材料隨熱膨脹、隨冷收縮時[8]，光纖光學性能和力學性能經歷不同的溫度階段時會發(fā)生不可預測的變化。

下面，對FBG3與FBG4分別進行了主波長和溫度之間的線性和二次擬合。為了評價兩種擬合方法的性能，這里選擇誤差平方和（SSE）、確定系數（R-square）和均方根誤差（RMSE）這3個指標[9]來定量擬合性能。

2.1 線性模型擬合

通過對FBG3與FBG4各組光柵的數據進行線性擬合得到的數據如圖4、圖5所示。

圖4 FBG3主波長與溫度的線性回歸擬合結果

表1 FBG3擬合結果的公式及評價指標

Tab.1 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG3 Fitting Results

數據指標光柵位置1光柵位置2 擬合結果公式F(X)=0.01074X+1465F(X)=0.01075X+1466 誤差平方和0.01760.0177 確定系數0.99820.9983 均方根誤差0.023150.02316

圖5 FBG4主波長與溫度的線性回歸擬合結果

表2 FBG4擬合結果的公式及評價指標

Tab.2 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG4 Fitting Results

數據指標光柵位置1光柵位置2 擬合結果公式F(X)=0.00923X+1472F(X)=0.00922X+1471 誤差平方和0.019310.01932 確定系數0.99740.9975 均方根誤差0.02410.0242

表1、表2中給出了主波長隨溫度的線性擬合結果。FBG溫度靈敏度理論值為0.01 nm/℃，以第1個光柵為例，擬合結果中FBG3的溫度靈敏度為0.01074，FBG4的溫度靈敏度為0.009 23，通過計算與理論值的相對誤差，結果如下：

通過計算相對誤差得到的誤差結果較大，此外，從45 ℃到100 ℃，靈敏度系數不符合線性計算結果。當溫度低于-40 ℃時，曲線幾乎不平滑，即顯示溫度敏感性有波動。

2.2 二次擬合方法

為了選擇合適的擬合方法解決上述線性擬合中的問題，本文提出了二次擬合方法。FBG3和FBG4的處理結果如圖6、圖7和表3、表4所示。

圖6 FBG3主波長與溫度之間的二次回歸擬合結果

表3 FBG3二次擬合結果公式及評價指標

Tab.3 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG3 Quadratic Regression Fitting Results

數據指標光柵位置1光柵位置2 擬合結果公式F(X)= 9.514 e-06*X2+ 0.01055*X+1529F(X)= 9.513 e-06*X2+ 0.01056*X+1529 誤差平方和0.0060150.006016 確定系數0.99940.9993 均方根誤差0.013710.01372

圖7 FBG4主波長與溫度之間的二次回歸擬合結果

表4 FBG4二次擬合結果公式及評價指標

Tab.4 The Function and The Evaluation Indicators of the FBG4 Quadratic Regression Fitting Results

數據指標光柵位置1光柵位置2 擬合結果公式F(X)=7.132e-06*X2+ 0.01016*X + 1534F(x) =7.131e-06*X2+ 0.01017*X+ 1534 誤差平方和0.0097370.009735 確定系數0.9990.999 均方根誤差0.017440.01743

通過對FBG3和FBG4數據處理的理論線性擬合方法和二次擬合方法的比較。可以看出從45 ℃到100 ℃，二次擬合的靈敏度系數比線性擬合結果更準確。當溫度低于-40 ℃時，二次擬合結果相較于線性擬合結果也更平滑。

通過對SSE、R-square和RMSE的計算，也顯示相比于線性擬合二次擬合的SSE與RMSE更小，R-square更大，證明了二次擬合的性能優(yōu)于線性擬合方法。同時，通過對波長偏移量與曲線中的溫度進行線性擬合，發(fā)現二者之間的線性關系是一個近似函數，恒溫靈敏度系數表示在一定溫度范圍內溫度靈敏度系數的平均值。當溫度增加超過45 ℃時，隨著溫度的逐漸升高，FBG的溫度敏感系數迅速增大，因此，用于擬合相對主波長漂移和溫度的二次關系比線性擬合法具有更好的效果。

光纖光柵溫度靈敏度的理論計算值與試驗值之所以存在差異，是因為理論值是通過光纖光柵材料的力學參數得到的。但在試驗中，在溫差交替作用下，原有的折射率、溫度系數等機械參數發(fā)生了改變。導致主要基于上述兩個光纖參數的溫度敏感系數將發(fā)生變化。在實際應用中，如果使用FBG來精確測量溫度，利用FBG的機械參數來計算FBG的溫度敏感系數是不合適的，具體的溫度敏感系數需要通過實驗來確定。

3 結束語

本文對不同溫度值下的光纖光柵響應信號進行了處理，確定了FBG的溫度靈敏度。與理論線性擬合方法相比，二次擬合模型具有最小的SSE和最小的RMSE，此外R-square最大。通過對線性擬合結果與實驗二次擬合結果誤差的分析，造成差異的原因是FBG感知溫度梯度時FBG材料隨熱膨脹，隨冷收縮。FBG反射光譜隨FBG折射率和溫度系數的變化而變化，所以單純的線性擬合方法不能準確地反應FBG的溫度靈敏曲線。

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Study on the Temperature Sensitivity of FBG under the Condition of Temperature Alternation

Pang Bo1, Zhao Zheng1, Zhou Yue-ge1, Liu Shou-wen1,2

（1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering Beijing Key Laboratory of Environmental and Reliability Testing for Aerospace Mechanical and Electrical Products, Beijing, 100094; 2. National Key Laboratory of Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering, Beijing, 100094)

In order to explore whether FBG is reliable in the space temperature alternate environment, a temperature sensitivity experimental system is established. The relationship between wavelength shift and thermal expansion coefficient is studied. First of all, the fiber Bragg grating temperature sensitive detection experiment platform is set up, and then, by changing the environment temperature for FBG spectrum and drift coefficient is compared with theory, and then temperature with FBG wavelength of linear and quadratic polynomial fitting relations are established and SSE, RMSE, R-square three index contrast the merits of the two fitting methods, finally the reason for the difference between the theoretical calculation and experimental results are analyzed. Experimental results show that the temperature setting of the range to -60℃ to 110℃ as the temperature of the outer space simulated temperature environment, the theory of temperature drift value and actual value in different error of the grating position are 7.4%, 7.7%, so the FBG main wavelength shift due to temperature changes with a quadratic polynomial fitting are more accurate than the theory of relative linear fitting. Therefore, it is not appropriate to use the mechanical parameters of FBG to calculate the temperature sensitivity coefficient of FBG. The specific temperature sensitivity coefficient needs to be determined through experiments.

temperature sensitivity; FBG; primary wavelength

2097-1974(2023)01-0088-05

10.7654/j.issn.2097-1974.20230118

TP394.1；TH91.9

A

2019-02-19；

2019-06-03

龐 博（1993-），男，工程師，主要研究方向為航天器用通信傳輸光纖可靠性。

趙 崢（1985-），男，技師，主要研究方向為航天器組件級單機產品真空環(huán)境可靠性。

周月閣（1986-），男，博士，高級工程師，主要研究方向為機電產品環(huán)境與可靠性。

劉守文（1975-），男，博士，研究員，主要研究方向為航天器環(huán)境與可靠性試驗技術。