基于CNN-GAN與半監(jiān)督回歸的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)

閆威，李南，沈月秀，施力欣，胡濱，周舟

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314000）

0 引言

隨著石油、煤炭等資源的大量消耗，生態(tài)環(huán)境所受到的負(fù)面影響日益嚴(yán)重。在美國(guó)，三分之一的溫室氣體排放來(lái)自交通運(yùn)輸［1］，為減少溫室氣體排放，大多數(shù)國(guó)家開(kāi)始注意到電動(dòng)汽車這一綠色交通工具。電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間的聯(lián)系也愈加緊密。由于電動(dòng)汽車用戶充電行為的隨機(jī)性以及電動(dòng)汽車充電功率的波動(dòng)性，電動(dòng)汽車充電行為對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了重要挑戰(zhàn)［2］。而可靠的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)可以幫助電力系統(tǒng)調(diào)度中心有效應(yīng)對(duì)電動(dòng)汽車隨機(jī)充電所帶來(lái)的影響。因此，研究可靠穩(wěn)定的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)具有重要意義。

另一方面，由于電動(dòng)汽車用戶的習(xí)慣需求不同，電動(dòng)汽車的充電行為也會(huì)出現(xiàn)一定的差異。不同的電動(dòng)汽車充電行為以及駕駛規(guī)律會(huì)對(duì)電動(dòng)汽車日充電負(fù)荷產(chǎn)生很大的影響。因此，對(duì)不同電動(dòng)汽車用戶的不同充電行為進(jìn)行聚類分析，可以建立更有針對(duì)性的電動(dòng)汽車充電模型，便于提取典型用戶。由此可見(jiàn)，合理的電動(dòng)汽車用戶聚類分析工作可以提高對(duì)于不同用戶群體的特征分析水平，有利于更好地搭建不同群體的充電負(fù)荷模型。

目前，許多學(xué)者已經(jīng)在電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)和電動(dòng)汽車用戶聚類分析領(lǐng)域取得了很大的進(jìn)展。文獻(xiàn)［3］提出了一種基于隨機(jī)森林算法的模型，用于充電站電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［4］展示了一種考慮用戶后悔心理影響的充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)［5］提出了一種基于出行起訖點(diǎn)矩陣、考慮時(shí)空分布的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，由于采用蒙特卡洛法建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，如參數(shù)選擇不合適，會(huì)出現(xiàn)誤差過(guò)大從而降低預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的情況。文獻(xiàn)［6-7］考慮氣象等多種因素對(duì)于充電負(fù)荷變化的影響。文獻(xiàn)［8-9］采用Bass模型，考慮汽車保有量、季節(jié)特性等因素進(jìn)行電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，而B(niǎo)ass 模型通常用于中長(zhǎng)期充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，在短期、日前預(yù)測(cè)中表現(xiàn)并不突出。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域發(fā)展迅速，各種機(jī)器學(xué)習(xí)方法被應(yīng)用到各類功率、流量、負(fù)荷預(yù)測(cè)中。同時(shí)，部分學(xué)者使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法搭建電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，取得了一定的成果。文獻(xiàn)［10］提出了基于圖WaveNet 的模型，考慮電動(dòng)汽車充電樁節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［11］搭建LS-SVM（最小二乘支持向量機(jī)）、LSTM（長(zhǎng)短期記憶）網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行充電負(fù)荷預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［12］中利用譜聚類對(duì)電動(dòng)汽車負(fù)荷曲線進(jìn)行聚類，針對(duì)每一組曲線進(jìn)行對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)。但上述模型在面對(duì)復(fù)雜信息時(shí)難以挖掘分析數(shù)據(jù)之間的深層關(guān)系，并且網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)較多，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)待優(yōu)化參數(shù)過(guò)多，使得訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。

目前，GAN（生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)）是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域新興的的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，GAN可有效捕捉輸入信息之間的深層聯(lián)系，面對(duì)復(fù)雜信息的輸入時(shí)，擁有較強(qiáng)的特征分析能力。文獻(xiàn)［13］中使用GAN實(shí)現(xiàn)壓縮采樣馬賽克圖像的顏色恢復(fù)。文獻(xiàn)［14］搭建了用于股票價(jià)格信息預(yù)測(cè)的GAN 模型。文獻(xiàn)［15］提出了一種輕量級(jí)actor-critic 的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，將GAN 模型與actor-critic 相連，使得GAN有著更好的動(dòng)態(tài)性能以及在線學(xué)習(xí)能力，提高微電網(wǎng)的魯棒性與適應(yīng)性。

GAN 已經(jīng)在其他領(lǐng)域取得了大量的應(yīng)用成果，但是在電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域的研究并不深入。因此，考慮到充電負(fù)荷受到用戶群體充電習(xí)慣差異、氣象信息、歷史負(fù)荷等因素的影響，建立了基于CNN-GAN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)）的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)比多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，驗(yàn)證本文所提出方法的可行性。

1 GAN

GAN是由生成模型G與判別模型D組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［16］。其中，生成模型目標(biāo)是分析真實(shí)樣本的深層分布信息，模擬真實(shí)樣本的詳細(xì)分布，制造與真實(shí)樣本極其相似的虛擬樣本；判別模型的目標(biāo)是能夠準(zhǔn)確識(shí)別輸入樣本是虛擬樣本或真實(shí)樣本，并輸出對(duì)應(yīng)結(jié)果。GAN結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GAN結(jié)構(gòu)Fig.1 GAN structure

生成模型和判別模型通過(guò)最大、最小博弈，在更新優(yōu)化過(guò)程中，對(duì)生成模型和判別模型分別進(jìn)行更新，最終達(dá)到納什均衡狀態(tài)。由于當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是x或G（z）時(shí)，判別模型的最后結(jié)果只能為1或0，所以判別模型基于交叉熵的損失函數(shù)如式（1）所示：

式中：E為期望函數(shù)；log為自然對(duì)數(shù)。

生成模型目標(biāo)為生成能過(guò)“騙過(guò)”判別模型的虛擬樣本，因此其損失函數(shù)如式（2）所示：

生成模型與判別模型持續(xù)進(jìn)行最大最小博弈，不斷提高對(duì)應(yīng)的生成能力或判別能力，直到完成更新優(yōu)化練過(guò)程，因此GAN基于交叉熵的損失函數(shù)為：

2 基于CNN-GAN 的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

基于CNN-GAN 的電動(dòng)汽車負(fù)荷預(yù)測(cè)流程如圖2所示，主要包括GMM（高斯混合模型）聚類分析、數(shù)據(jù)集構(gòu)建、GAN更新訓(xùn)練過(guò)程。

至于太陽(yáng)中為何為會(huì)有“雞”呢？自宋代以來(lái)，更有不少學(xué)者曾試圖為其尋找可能的說(shuō)解與答案。如在《云笈七籖》卷五十六《諸家氣法》中說(shuō)：

圖2 預(yù)測(cè)流程Fig.2 Prediction flow

GMM聚類分析是針對(duì)大量電動(dòng)汽車充電樣本進(jìn)行聚類分析。數(shù)據(jù)集構(gòu)建過(guò)程依據(jù)GMM 聚類分析結(jié)果，針對(duì)每一組進(jìn)行對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理，選擇多種對(duì)于充電負(fù)荷預(yù)測(cè)影響較大的元素，確定輸入數(shù)據(jù)形式以及訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本個(gè)數(shù)。在GAN更新訓(xùn)練過(guò)程中，由完成數(shù)據(jù)預(yù)處理的訓(xùn)練樣本作為真實(shí)樣本，將一組隨機(jī)高斯噪聲向量作為生成模型初始輸入；生成模型將生成虛擬樣本與真實(shí)樣本共同送入判別模型，判別模型輸出判別結(jié)果，通過(guò)半監(jiān)督回歸得到預(yù)測(cè)值；根據(jù)各模型的損失函數(shù)計(jì)算各層網(wǎng)絡(luò)誤差，反向傳遞誤差，順序更新D與G，最終獲得各參數(shù)最優(yōu)權(quán)重。

完成訓(xùn)練后，使用各組對(duì)應(yīng)GAN預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與其他方法進(jìn)行對(duì)比。在對(duì)比驗(yàn)證環(huán)節(jié)，各對(duì)比方法使用相同的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集，采用百分比偏差λMAPE與均方根誤差λRMSE兩項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)各方法準(zhǔn)確性。

2.1 GMM聚類分析

電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的時(shí)間分布主要由充電電量、充電速度和充電時(shí)間3個(gè)方面決定。因此，選取上述3種因素作為GMM聚類分析的特征向量。

GMM由多個(gè)高斯分布函數(shù)線性組合［17］。其基本形式如式（4）所示：

式中：u代表三維特征向量；λ代表GMM 模型參數(shù)，包括均值、協(xié)方差、權(quán)重；K代表子高斯分布個(gè)數(shù)；Ck為第k個(gè)模型概率，?(x|λk)為第k個(gè)子模型高斯分布密度函數(shù)。

通過(guò)EM（期望最大化）算法計(jì)算得到各項(xiàng)參數(shù)，該算法分為E和M兩個(gè)步驟。

在E 步驟中依據(jù)當(dāng)前參數(shù)計(jì)算第j個(gè)數(shù)據(jù)uj來(lái)自于模型k的概率rjk，即：

在M 步驟，計(jì)算新一輪迭代參數(shù)，包括更新均值、協(xié)方差矩陣和權(quán)重系數(shù)，可分別表示為：

式中：N為樣本數(shù)量。重復(fù)E 步驟與M 步驟，直到│λi+1-λi│＜ε，結(jié)束迭代。

完成GMM聚類分析后得到3組聚類結(jié)果，根據(jù)不同的用戶標(biāo)簽，分別計(jì)算第一、二、三組的日充電負(fù)荷；重復(fù)計(jì)算得到多周的各組充電負(fù)荷日數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

根據(jù)聚類結(jié)果，構(gòu)建每組數(shù)據(jù)集。多數(shù)用戶的出行存在一些周期性規(guī)律，同時(shí)與氣溫、降雨量等氣象因素密切相關(guān)。因此，為了提取用戶出行規(guī)律與預(yù)測(cè)日充電負(fù)荷的內(nèi)在關(guān)系，選擇氣溫、降雨量、濕度、歷史負(fù)荷等信息作為輸入數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 輸入數(shù)據(jù)構(gòu)成Table 1 Input data composition

表中預(yù)測(cè)日日期周一至周五設(shè)置為0.2～0.6，周六、周日為2.2 與2.7，可以更好區(qū)分工作日與非工作日。

2.3 GAN模型結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)模型由于網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)待訓(xùn)練參數(shù)過(guò)多，出現(xiàn)優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng)甚至網(wǎng)絡(luò)崩潰的問(wèn)題。CNN 擁有較強(qiáng)的特征提取能力，共享卷積核以及權(quán)值共享技術(shù)，很大程度上減少了待訓(xùn)練參數(shù)的個(gè)數(shù)，因此采用CNN搭建生成模型與判別模型，可以提高GAN模型的特征提取能力以及面對(duì)陌生樣本時(shí)的泛化能力，提高模型訓(xùn)練效率及充電負(fù)荷的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

2.3.1 生成模型

生成模型目標(biāo)為學(xué)習(xí)模擬x的深層特征信息，提高自身的模擬能力，使得其生成的虛擬樣本G（z）可以混淆判別模型的識(shí)別，因此使用反卷積層搭建生成模型，便于放大樣本的真實(shí)分布。同時(shí)考慮到二維卷積模型在面對(duì)大量樣本時(shí)，抗噪能力優(yōu)于一維卷積模型，因此采用全連接層以及重組層將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)，然后利用多個(gè)反卷積層以及ReLU（線性整流函數(shù)層）［18］提取深層特征信息，增強(qiáng)虛擬樣本的真實(shí)性，最后通過(guò)全連接層以及tanh 函數(shù)激活轉(zhuǎn)換為虛擬樣本的輸出規(guī)格，獲得虛擬樣本。生成模型的具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 生成模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of the generative model

本文生成模型的目標(biāo)為模擬真實(shí)輸入樣本，生成與真實(shí)樣本相似的虛擬樣本，因此，生成模型的損失函數(shù)如式（9）所示：

式中：f（·）為判別模型中間層對(duì)應(yīng)輸出。生成模型將通過(guò)不斷優(yōu)化減小LG使得虛擬樣本與真實(shí)樣本差別不斷縮小。

2.3.2 判別模型

判別模型同樣采用CNN進(jìn)行搭建，由于判別模型主要進(jìn)行特征提取的工作，方便判別模型識(shí)別x與G（z）之間的差別，增強(qiáng)其對(duì)于輸入樣本的識(shí)別能力，因此在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中采用卷積層進(jìn)行搭建，如圖4所示。首先，將輸入的虛擬樣本與真實(shí)樣本通過(guò)全連接層與重組層轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)，便于二維CNN計(jì)算；然后通過(guò)多個(gè)卷積層，池化進(jìn)行卷積計(jì)算，提取樣本關(guān)鍵特征信息；最后通過(guò)全連接層輸出判別模型結(jié)果，通過(guò)半監(jiān)督回歸輸出充電負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

圖4 判別模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of the discriminative model

在判別模型中，輸出分為兩部分，第一部分為傳統(tǒng)判別模型輸出，其損失函數(shù)表示為L(zhǎng)unsup；第二部分為半監(jiān)督回歸輸出，損失函數(shù)表示為L(zhǎng)sup；則總損失函數(shù)LD表示如下：

2.3.3 更新訓(xùn)練

本文GAN 預(yù)測(cè)模型通過(guò)Adam 交替更新訓(xùn)練D與G，其中學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.01，迭代次數(shù)設(shè)置為50，訓(xùn)練步驟如下：

1）一組噪聲向量輸入至生成模型，得到一組虛擬樣本。

2）將虛擬樣本及其對(duì)應(yīng)的真實(shí)樣本送入GAN判別模型，利用半監(jiān)督回歸得到充電負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。

3）通過(guò)式（12）與鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算判別模型中各層的誤差，判別模型的參數(shù)將通過(guò)Adam算法進(jìn)行更新。

4）將判別模型的預(yù)測(cè)誤差反向傳回至生成模型，計(jì)算G各層誤差，更新生成模型的各層網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

5）進(jìn)行下一批訓(xùn)練樣本，并重復(fù)步驟1—4，直到所有電動(dòng)汽車充電負(fù)荷訓(xùn)練樣本遍歷一次。

6）當(dāng)完成預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)時(shí)，可以結(jié)束模型的訓(xùn)練更新。否則，再次重復(fù)步驟1—5，更新訓(xùn)練GAN模型，結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 訓(xùn)練結(jié)構(gòu)Fig.5 Training structure

3 結(jié)果評(píng)價(jià)與分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用平均百分比偏差λMAPE與均方根誤差λRMSE兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)各方法預(yù)測(cè)效果，具體形式如下：

式中：與分別為i時(shí)刻充電負(fù)荷預(yù)測(cè)值與真實(shí)值。

3.2 結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提出的CNN-GAN 預(yù)測(cè)模型的可行性，采用華東某地8 周的電動(dòng)汽車充電樣本，將其分為兩部分，其中前6周電動(dòng)汽車樣本作為訓(xùn)練樣本，用于訓(xùn)練CNN-GAN 預(yù)測(cè)模型，后2 周電動(dòng)汽車樣本作為測(cè)試樣本，測(cè)試模型預(yù)測(cè)效果。首先通過(guò)GMM聚類分析，得到3組聚類結(jié)果，構(gòu)建數(shù)據(jù)集。針對(duì)每1組用戶，將對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)集送入各方法預(yù)測(cè)模型，各方法預(yù)測(cè)模型所輸入的訓(xùn)練樣本集與測(cè)試樣本集完全相同。其中，負(fù)荷數(shù)據(jù)的時(shí)間步長(zhǎng)為15 min，即每日可分為96 個(gè)時(shí)刻，采用本文所提出的預(yù)測(cè)方法與ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）、SVM（支持向量機(jī)）和ELM（極限學(xué)習(xí)機(jī)）3種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比，各組預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6—8所示。

圖6 第一組預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 The first set of prediction results

圖7 第二組預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 The second set of prediction results

圖8 第三組預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 The third set of prediction results

由圖6—8 可以看出，第一組與第三組用戶充電時(shí)間主要集中在白天，夜間存在少部分用戶，其中，第一組用戶充電負(fù)荷峰值出現(xiàn)在12：00 左右，充電負(fù)荷峰值較大，同時(shí)，該組用戶快充比例較大，充電時(shí)間較短并且主要集中于午間；第三組用戶充電負(fù)荷峰值出現(xiàn)在2：00 左右，相比第一組用戶，該組慢充用戶比例略有上升，充電時(shí)間主要集中于下午，夜間存在部分用戶；第二組用戶充電負(fù)荷變化趨勢(shì)與其他兩組相反，在白天出現(xiàn)低谷，該組用戶更傾向于長(zhǎng)時(shí)間慢充，充電時(shí)間多集中于夜間。在預(yù)測(cè)效果方面，由圖6可以看到，第一組黑色區(qū)域中，ELM方法出現(xiàn)了較為明顯的偏差，同時(shí)ANN 方法相比SVM 與CNNGAN方法也存在較大的偏差。在第二組預(yù)測(cè)效果方面，圖7 中黑圈范圍內(nèi)ANN 方法存在較大的預(yù)測(cè)波動(dòng)，SVM方法預(yù)測(cè)波動(dòng)較為頻繁，而本文所提出的CNN-GAN 方法與實(shí)際充電負(fù)荷曲線較為貼近，實(shí)際負(fù)荷偏差較小。在第三組中，由于樣本數(shù)量較少，導(dǎo)致各方法預(yù)測(cè)精度出現(xiàn)一定的下降，但CNN-GAN 方法相比其他方法與真實(shí)曲線更為貼近。

表2為各項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，本文所提出方法的λMAPE、λRMSE明顯優(yōu)于其他預(yù)測(cè)方法。各組用戶群體預(yù)測(cè)中CNN-GAN模型的λMAPE分別為3.69%、3.41%、4.34%，對(duì)比ELM 方法的λMAPE最大提升7.7%，λRMSE也低于其他3 種預(yù)測(cè)方法，由此可見(jiàn)，CNN-GAN 預(yù)測(cè)方法的精度高于其他方法。

4 結(jié)語(yǔ)

本文考慮電動(dòng)汽車用戶的充電習(xí)慣對(duì)于充電負(fù)荷的影響，采用GMM 對(duì)電動(dòng)汽車充電樣本進(jìn)行聚類分析，分析不同電動(dòng)汽車用戶群體之間的充電行為差異區(qū)別，提取典型用戶行為特征；針對(duì)各組用戶群體建立基于CNN-GAN 與半監(jiān)督回歸的模型進(jìn)行電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)，該模型以天氣因素及歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為輸入，經(jīng)過(guò)生成模型與判別模型的對(duì)抗訓(xùn)練，最終通過(guò)半監(jiān)督回歸輸出預(yù)測(cè)結(jié)果，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。在結(jié)果分析中，本文對(duì)比了多種方法在各組用戶群體充電負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果，證明了本文提出的方法在預(yù)測(cè)精度上的優(yōu)勢(shì)。電動(dòng)汽車負(fù)荷影響因素較多，本文用戶數(shù)據(jù)樣本僅考慮了充電電量，充電速度以及充電時(shí)間3個(gè)主要因素的影響，后續(xù)工作將針對(duì)用戶不同的駕駛需求進(jìn)行分析研究。