基于模糊綜合評(píng)價(jià)法的仿真環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估研究

靳同欣，盧華燕

(1.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050061；2.石家莊致頂計(jì)算機(jī)科技有限公司，河北 石家莊 050046；3.河北地質(zhì)職工大學(xué)，河北 石家莊 050081)

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1 引言(Introduction)

環(huán)境的復(fù)雜程度與多種不確定性相互關(guān)聯(lián)、相互影響的因素相關(guān)，在進(jìn)行仿真時(shí)很難預(yù)料或模擬環(huán)境的變化[1]。本文從影響因素是否復(fù)雜的角度對(duì)環(huán)境進(jìn)行分析、研究，得出地形、電磁、障礙物和氣象為影響環(huán)境的主要因素。

本文使用層次分析法對(duì)影響環(huán)境的因素進(jìn)行分析，計(jì)算出各指標(biāo)權(quán)重；使用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)各影響因素建立隸屬度模型，結(jié)合指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)一步計(jì)算各因素的復(fù)雜度，并根據(jù)復(fù)雜度評(píng)估準(zhǔn)則，分析同一復(fù)雜度在不同運(yùn)用場(chǎng)景中所對(duì)應(yīng)的復(fù)雜等級(jí)。

2 評(píng)價(jià)方法理論(Evaluation method theory)

2.1 層次分析法

層次分析法(AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20 世紀(jì)70 年代初提出的一種層次權(quán)重決策分析方法[2-4]，是一種對(duì)難以完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)做出決策的模型和方法。首先將目標(biāo)評(píng)價(jià)系統(tǒng)分解為多個(gè)能夠形成遞進(jìn)式的目標(biāo)或準(zhǔn)則，然后將這些目標(biāo)或準(zhǔn)則構(gòu)建成層次評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)，形成指標(biāo)體系。在此基礎(chǔ)上，通過構(gòu)造判斷矩陣，并對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理、一致性檢驗(yàn)等，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜決策問題提供決策方法[5]。

2.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種以模糊數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)，以定性和定量相結(jié)合的分析評(píng)估方法，常用于難以用數(shù)學(xué)方法精確描述的復(fù)雜問題。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)法，可以很好地解決難以量化、信息缺失、決策目標(biāo)層模糊的問題[6-7]。

模糊綜合評(píng)價(jià)法能夠通過構(gòu)造模糊矩陣，把所要反映的事物的模糊指標(biāo)進(jìn)行量化，并運(yùn)用模糊變換原理，首先對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的綜合評(píng)估[8]。因此，這種方法可以很好地對(duì)定性指標(biāo)進(jìn)行量化分析。

2.3 粒子群算法

粒子群算法(PSO)是一種進(jìn)化算法，是一種求得近似最優(yōu)解的算法。粒子群算法具有一定的隨機(jī)性，所以每次執(zhí)行結(jié)果可能并不是一樣的，這就意味著有時(shí)候可能得到更優(yōu)解[9]。使用基于粒子群算法對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣進(jìn)行修正，使判斷矩陣一致性能夠近似最優(yōu)。

3 基于層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)(Fuzzy comprehensive evaluation based on analytic hierarchy process)

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

會(huì)對(duì)環(huán)境復(fù)雜度產(chǎn)生影響的因素有很多，在本研究中主要針對(duì)影響較大的因素進(jìn)行模擬仿真。經(jīng)分析，確定對(duì)環(huán)境影響較大的因素主要為地形、障礙物、電磁和氣象，對(duì)這些因素進(jìn)行指標(biāo)劃分[10]如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

3.2 判斷矩陣構(gòu)造與一致性調(diào)整

構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，引入一種標(biāo)度用于指標(biāo)之間的量化比較，以“1—5”標(biāo)度為例，指標(biāo)i與指標(biāo)j進(jìn)行比較時(shí)，1、3、5分別表示指標(biāo)i與指標(biāo)j同等重要、重要、非常重要，2、4為上述重要性的中間值。當(dāng)指標(biāo)j比指標(biāo)i重要時(shí)，則取上述標(biāo)度的倒數(shù)[11-12]。

其中，n為矩陣的階數(shù)。

完成對(duì)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)后，需要計(jì)算一致性比例CR，以判斷矩陣是否滿足一致性要求：

通常情況下，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣滿足一致性要求；當(dāng)CR＞0.1時(shí)，判斷矩陣不滿足一致性要求，但可以采用粒子群算法，對(duì)判斷矩陣做適當(dāng)修正[11-13]，使判斷矩陣滿足一致性要求。

環(huán)境復(fù)雜度矩陣A：

電磁復(fù)雜度B2和障礙物復(fù)雜度B3無下級(jí)指標(biāo)，B2和B3均為1階矩陣，滿足一致性要求。

氣象復(fù)雜度矩陣B4：

3.3 底層指標(biāo)隸屬度建模和計(jì)算

為完成環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估，需要從底層開始逐層向上分別計(jì)算各指標(biāo)的復(fù)雜度。根據(jù)各指標(biāo)在仿真中對(duì)環(huán)境影響情況的統(tǒng)計(jì)分析，常用隸屬度模型有成本型、效益型、雙邊型和開關(guān)型四種[14-15]。底層指標(biāo)隸屬度函數(shù)如表1所示。

底層指標(biāo)隸屬度可通過專家對(duì)底層指標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，使用表1中相應(yīng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算[15]。

表1 底層指標(biāo)隸屬度函數(shù)Tab.1 Membership function of underlying indicators

效益型指標(biāo)主要包括河網(wǎng)密度(C12)、植被覆蓋率(C15)、地質(zhì)條件(C16)、高程(C21)、高差(C22)、高差分布(C23)、坡度(C24)、坡度分布(C25)、割裂度(C26)、割裂度分布(C27)、空氣質(zhì)量(C53)、氣壓(C61)、雷電(C71)、風(fēng)力(C81)、降水(C82)。

成本型指標(biāo)主要包括涵道密度(C11)、道路密度(C13)、橋梁密度(C14)、鐵路密度(C17)、中心設(shè)置條件(C31)、儲(chǔ)備條件(C32)、有線線路(C34)、通視方位角(C41)、通視高低角(C42)、可射高低角(C43)、可射方向角(C44)、能見度(C83)。

雙邊型指標(biāo)主要包括溫度(C51)、濕度(C52)、日照(C63)。

開關(guān)型指標(biāo)主要包括類機(jī)場(chǎng)條件(C18)、集結(jié)隱蔽區(qū)(C33)、技術(shù)保障(C35)、后勤保障(C36)、風(fēng)向(C62)。其中，類機(jī)場(chǎng)條件(C18)當(dāng)存在能夠起落固定翼飛機(jī)的機(jī)場(chǎng)條件，取0，當(dāng)只能起落運(yùn)物起重機(jī)時(shí)，取0.5，當(dāng)任何載人飛機(jī)均無法起落時(shí)，取1；集結(jié)隱蔽區(qū)(C33)當(dāng)滿足集結(jié)隱蔽區(qū)要求的取0，不能滿足的取1；技術(shù)保障(C35)滿足技術(shù)保障要求時(shí)隸屬度取0，不能滿足取1；后勤保障(C36)當(dāng)具有自有水井時(shí)取0，無清潔水源時(shí)取1；風(fēng)向(C62)當(dāng)逆風(fēng)時(shí)隸屬度為1，順風(fēng)時(shí)隸屬度為0。

3.4 中間層指標(biāo)復(fù)雜度計(jì)算

3.4.1 地形復(fù)雜度

地形復(fù)雜度從底層指標(biāo)逐級(jí)計(jì)算復(fù)雜度：

其中，F(xiàn)t表示地形復(fù)雜度；n表示地形復(fù)雜度下級(jí)指標(biāo)數(shù)；wi表示地形復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值；fi表示地形復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度值。

3.4.2 電磁復(fù)雜度

定義電磁復(fù)雜度系數(shù)DO：

電磁復(fù)雜度為效益型指標(biāo)，在計(jì)算隸屬度時(shí)將評(píng)估對(duì)象得到的DO值代入效益型公式即可得到。當(dāng)功率頻譜達(dá)不到條件時(shí)，按其上限賦值[16-17]，其計(jì)算規(guī)則如表2所示。

表2 電磁復(fù)雜度系數(shù)計(jì)算規(guī)則Tab.2 Calculation rules of electromagnetic complexity coefficient

3.4.3 障礙物復(fù)雜度

障礙物的障礙能力通過分析人員通過障礙區(qū)的時(shí)間獲得，主要包括克服障礙物的時(shí)間和通過障礙區(qū)的時(shí)間。

式中，ti為克服第i類障礙物所需時(shí)間(min)；n為障礙種類總數(shù)；x為人員克服障礙綜合修正系數(shù)。

(2)通過障礙區(qū)的時(shí)間。通過障礙區(qū)的總時(shí)間(min)Tt如下：

式中，w為人員通過障礙區(qū)的綜合遲滯系數(shù)；L為障礙區(qū)的縱深。

(3)障礙物的遲滯效能。障礙物的遲滯效能是指人員在一定的距離內(nèi)通過有障礙區(qū)和無障礙區(qū)的時(shí)間比，其公式如下：

式中，u為障礙物的遲滯效能；Tk為克服障礙的總時(shí)間(min)；Tt為通過障礙的總時(shí)間(分鐘)；L為障礙區(qū)的縱深。

(4)歸一化處理。當(dāng)遲滯效能u＞2時(shí)，障礙物復(fù)雜度為1；當(dāng)遲滯效能u=1時(shí)，障礙物復(fù)雜度為0；當(dāng)遲滯效能1≤u＜2時(shí)，障礙物復(fù)雜度為u-1[16]。

3.4.4 氣象復(fù)雜度

氣象復(fù)雜度的計(jì)算方法與地形復(fù)雜度相同，從底層指標(biāo)逐級(jí)計(jì)算指標(biāo)的復(fù)雜度：

式中，F(xiàn)a為氣象復(fù)雜度；n為氣象復(fù)雜度下級(jí)指標(biāo)數(shù)；wi為氣象復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值；fi為氣象復(fù)雜度節(jié)點(diǎn)下第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜度值。

3.5 復(fù)雜度水平評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

地形復(fù)雜度、障礙復(fù)雜度、氣象復(fù)雜度和電磁復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表3—表6所示。

表3 地形復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.3 Evaluation criteria of terrain complexity level

表4 障礙復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.4 Evaluation criteria of obstacle complexity

表5 氣象復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.5 Evaluation criteria of meteorological complexity

表6 電磁復(fù)雜度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.6 Evaluation criteria of electromagnetic complexity level

3.6 評(píng)估結(jié)果

根據(jù)專家對(duì)各指標(biāo)的評(píng)分和計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果如圖2和圖3所示。

圖2 環(huán)境復(fù)雜度評(píng)估結(jié)果Fig.2 Environmental complexity assessment result

圖3 環(huán)境復(fù)雜度等級(jí)分布Fig.3 Distribution of environmental complexity level

4 結(jié)論(Conclusion)

影響環(huán)境的因素很多，本文使用層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)一些主要影響因素進(jìn)行定量分析，并得出相同復(fù)雜度在不同應(yīng)用場(chǎng)景中，復(fù)雜等級(jí)不同的結(jié)論，為依據(jù)環(huán)境復(fù)雜度進(jìn)行決策的應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。本文提取的環(huán)境復(fù)雜度指標(biāo)具有一定的代表性，但因?yàn)榈赜?、?yīng)用場(chǎng)景和范圍不同，可能會(huì)有更多因素影響環(huán)境的復(fù)雜度，所以對(duì)特定的環(huán)境因素有待更深入的研究。