基于圓筒入滲儀的田間膜孔灌土壤入滲參數(shù)研究

范嚴偉 唐興鵬 史金紅 馬天花

(蘭州理工大學能源與動力工程學院，蘭州 730050)

0 引言

地膜覆蓋是中國干旱、半干旱地區(qū)常用的栽培技術(shù)[1-2]。膜孔灌是在地膜覆蓋基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種地面灌溉技術(shù)，其灌溉過程中，水在地膜上傳輸并通過作物孔或?qū)Ｓ霉嗨?統(tǒng)稱為膜孔)滲入根區(qū)土壤，具有節(jié)水、增溫、保墑等優(yōu)點[3-4]。該灌溉方式投資少、效益高且簡便易行，在農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉領(lǐng)域具有良好的應用前景。

膜孔入滲規(guī)律研究是優(yōu)化田間膜孔灌灌水技術(shù)要素的基礎(chǔ)，而土壤入滲參數(shù)的準確估算是量化表征膜孔入滲規(guī)律的關(guān)鍵[5]。目前，對膜孔灌土壤入滲參數(shù)的研究主要集中在室內(nèi)試驗[6-8]和數(shù)值模擬[9-11]兩方面。室內(nèi)試驗能夠較好地控制灌水技術(shù)要素，如土壤質(zhì)地、容重和初始含水率以及膜孔直徑和灌溉水頭等，是揭示膜孔入滲規(guī)律的基本方法，但室內(nèi)試驗所用土壤多為擾動土且質(zhì)地類型較單一，導致試驗推求的土壤入滲參數(shù)普適性不強；數(shù)值模擬能夠快速全面地獲取不同灌水要素組合下土壤水分運動規(guī)律，是定量分析膜孔入滲特性的有效手段，但基于數(shù)值模擬結(jié)果構(gòu)建的相關(guān)估算模型還需試驗數(shù)據(jù)的驗證。為此，一些學者采用數(shù)值模擬和試驗驗證相結(jié)合方法，開展了膜孔灌土壤濕潤體特性研究，如介飛龍等[12]基于HYDRUS模擬結(jié)果，建立了考慮土壤初始含水率和特征(水平和垂向)濕潤距離的累積入滲量模型，并利用室內(nèi)試驗進行了驗證。由于模型中包含了特征濕潤距離這一待測值，使其在田間實際應用中受到限制，因為田間膜孔灌土壤表面覆有地膜，其特征濕潤距離難以觀測；FAN等[13]在數(shù)值分析影響濕潤體運移的主導因素的基礎(chǔ)上，建立了包含土壤飽和導水率、膜孔直徑和灌水時間的特征濕潤距離估算模型。該模型的建立是基于HYDRUS軟件中自帶的土壤質(zhì)地類型，未考慮土壤容重的影響，另外將土壤飽和導水率考慮其中，而田間測定原狀土飽和導水率相對較麻煩[14-16]。因此，有必要發(fā)展一種能夠?qū)μ镩g膜孔灌濕潤體尺寸進行現(xiàn)場評估的新模型、新方法。

為體現(xiàn)土壤質(zhì)地的廣泛性和研究成果的普適性，本文依據(jù)國際制土壤質(zhì)地分類標準配置12種土壤質(zhì)地類型，在測定大量土壤水力特性參數(shù)的基礎(chǔ)上，采用HYDRUS-2D/3D模擬研究土壤容重和膜孔直徑對12種質(zhì)地土壤入滲特性的影響；基于數(shù)值模擬結(jié)果，對濕潤體運移模型的參數(shù)進行優(yōu)化，進而提出一種新的膜孔灌濕潤體尺寸估算模型；設(shè)計一種反映田間膜孔灌入滲過程的試驗裝置，用于驗證估算模型的可靠性，實現(xiàn)估算模型在田間的實際應用，為設(shè)計運行管理人員提供簡便的實用工具。

1 材料與方法

1.1 技術(shù)路線

首先，設(shè)計一種真實反映田間膜孔灌入滲過程的試驗裝置——圓筒入滲儀；其次，利用圓筒入滲儀田間試驗驗證HYDRUS-2D/3D模擬結(jié)果的準確性，在此基礎(chǔ)上，模擬研究不同影響因素下膜孔灌土壤入滲率和濕潤體尺寸變化規(guī)律；然后，基于180組數(shù)值模擬結(jié)果，優(yōu)化確定膜孔灌土壤濕潤體運移模型參數(shù)；最后，采用田間圓筒入滲儀試驗和室內(nèi)土箱試驗評價模型的可靠性，實現(xiàn)膜孔灌濕潤體運移模型在田間的實際應用。具體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線圖

1.2 膜孔灌田間試驗設(shè)計

根據(jù)田間膜孔灌特點，設(shè)計了一種能夠真實反映膜孔入滲過程的圓筒入滲儀，如圖2所示。該儀器類似于圭爾夫(Guelph)入滲儀，利用馬氏瓶原理提供恒定水頭，但圓筒入滲儀將供水單元與滲水單元一體化，試驗前無需組裝調(diào)試，操作方便；試驗前圭爾夫入滲儀需鉆孔打洞，這無法反映土壤表面膜孔入滲情景，而圓筒入滲儀無需鉆孔，僅豎直放于待測土壤之上即可，可真實反映地膜覆蓋下膜孔入滲情景；另外圓筒入滲儀采用有機玻璃粘接而成，制作簡單，成本低廉。

圖2 圓筒入滲儀田間試驗示意圖

圓筒入滲儀供水單元由儲水室和進氣管組成，進氣管一端通過進氣閥與大氣相通，另一端伸入儲水管直至底部，用于控制入滲室保持恒定水頭；滲水單元由入滲室、排氣管、出水管和透水墊組成，入滲室相當于膜孔裝置，排氣管用于試驗初期入滲室空氣的排出，透水墊可防止出水管水流對地面的擊濺。田間試驗具體操作步驟為：①選擇待測區(qū)域，確定待測地點，然后去除待測點地表的植被及石塊等大體積雜物，將地面整平。②關(guān)閉進氣閥和出水閥，通過橡膠塞孔往儲水室加滿水。③封閉橡膠塞，打開出水閥，直至儲水管水位穩(wěn)定，將圓筒入滲儀豎直放入待測地點。④記錄儲水管初始水位，打開進氣閥，記錄不同時刻水位變化，待變化速率基本穩(wěn)定時，停止試驗。通過以上4步即可確定膜孔穩(wěn)滲率，進而推求土壤入滲參數(shù)，整個試驗過程中土壤無擾動。需要說明的是，文中所建濕潤體運移模型的驗證部分，需將水分傳感器埋入土中并回填土，為了減少土壤擾動產(chǎn)生的試驗誤差，待回填土與原土物理性質(zhì)基本相同后再開展試驗，并增列步驟⑤，即：⑤在步驟④過程中，觀測不同時刻地表濕潤半徑，而垂向濕潤深度通過圓筒入滲儀下方水分傳感器獲得，記錄水分達到傳感器的時間。

1.3 膜孔灌數(shù)值模擬

1.3.1基本方程

假設(shè)土壤是均質(zhì)且各向同性的，膜孔灌土壤水分運動可簡化為軸對稱二維入滲問題。采用HYDRUS-2D/3D軟件[17]進行模擬，其基本方程為Richards方程，即

(1)

式中θ——土壤體積含水率，cm3/cm3

t——時間，min

r——徑向坐標，cm

h——壓力水頭，cm

z——垂向坐標，規(guī)定向下為正，cm

K(h)——土壤非飽和導水率，cm/min

通過VAN GENUCHTEN-MUALEM(VG-M)模型[18-19]來描述土壤水分特征曲線和土壤非飽和導水率，計算式為

(2)

(3)

式中Ks——土壤飽和導水率，cm/min

Se——土壤相對飽和度

θs——土壤飽和含水率，cm3/cm3

θr——土壤殘余含水率，cm3/cm3

α——與進氣值成反比的經(jīng)驗參數(shù)，cm-1

β——影響土壤水分特征曲線形狀的經(jīng)驗常數(shù)

1.3.2定解條件

充分考慮田間膜孔灌實際情況，設(shè)定不同建模情景的初始和邊界條件，如圖3所示，圖中S為膜孔間距，cm；θ0為土壤初始含水率，cm3/cm3；θc為田間持水率，cm3/cm3。

圖3 膜孔灌土壤水分運動計算域示意圖

為確保計算域邊界設(shè)置與田間實際相符，考慮膜孔的對稱性，以膜孔圓心為起點設(shè)置上邊界和左邊界；采用1/2膜孔間距作為右邊界，需要說明的是，對于不同的田間植物，其膜孔間距不等，差異較大，文中邊界設(shè)置主要是針對較大膜孔間距的自由入滲情景；對于下邊界可設(shè)置垂向距離足夠大(本文取100 cm)，以滿足模擬結(jié)束時刻不受灌水影響。在所有的模擬情景中，計算域內(nèi)土壤水分均按初始含水率設(shè)置，根據(jù)文獻[20-23]的田間適宜灌水下限范圍(50%～70%田間持水率θc)，本文按60%田間持水率設(shè)置；上邊界AB為膜孔外圍覆膜地表，不受蒸發(fā)和降水影響，按零通量邊界設(shè)置；下邊界CE不受灌水影響，按自由排水邊界設(shè)置；左邊界EF為膜孔中心線，無水量交換，按零通量邊界設(shè)置；右邊界BC灌溉水分未達到，按零通量邊界設(shè)置；邊界AF為上方有水頭的膜孔區(qū)，考慮田間膜孔上方水頭(2～10 cm)難以控制且對土壤入滲影響較小，為簡化計算，本文按水頭6 cm定邊界設(shè)置。

綜上所述，初始條件可描述為

(4)

式中Ω——計算域(圖3)

最終邊界條件可總結(jié)為

(5)

式中H——膜孔上方水頭，cm

1.3.3模擬方案

參照國際制土壤質(zhì)地分類標準，配置4個類別12種土壤[24]。將每種土壤設(shè)置3組容重(γ)，通過離心機法測定土壤水分特征曲線，RETC擬合確定θs、θr、α和β，定/變水頭法測定Ks，環(huán)刀法測定θc，相關(guān)參數(shù)見表1。在H=6 cm、θ0=60%θc情況下，設(shè)置180種情景(12種土質(zhì)、3組容重、5個膜孔直徑)，模擬分析土壤容重和膜孔直徑對12種質(zhì)地土壤入滲率和濕潤體尺寸的影響。

表1 不同容重下12種土壤質(zhì)地VG-M模型參數(shù)和田間持水率

1.4 膜孔灌濕潤體運移過程描述

膜孔入滲過程中土壤濕潤體形狀近似于半橢球體，其特征軸為水平向濕潤半徑R和垂直向濕潤深度Z，兩者與時間具有良好的冪函數(shù)關(guān)系[5,7,13]，表達式為

R=atb+0.5D

(6)

Z=ctd

(7)

式中a、b、c、d——入滲參數(shù)

1.5 誤差分析

為了驗證估算模型可靠性，采用均方根誤差(RMSE)和納什效率系數(shù)(NSE)對估算值和實測值進行誤差分析。當NSE越趨近于1，RMSE越靠近于0，說明估算值越接近于實測值，模型精度越高。

2 結(jié)果與分析

2.1 HYDRUS-2D/3D數(shù)值模擬驗證

采用HYDRUS-2D/3D軟件模擬獲得粉壤土(D=8 cm、γ=1.33 g/cm3)不同時刻土壤入滲率和濕潤距離，將模擬結(jié)果與圓筒入滲儀田間試驗數(shù)據(jù)進行對比，如表2所示。

由表2可知，不同時刻土壤入滲率和濕潤距離模擬值與實測值相對誤差絕對值介于1.56%～9.09%之間，平均值為4.45%；入滲率的均方根誤差為0.196 mL/min，納什效率系數(shù)為0.992；濕潤距離(濕潤半徑、濕潤深度)的均方根誤差為0.181 cm，納什效率系數(shù)為0.990。說明文中所建數(shù)學模型是正確的，采用HYDRUS-2D/3D軟件模擬田間膜孔灌入滲過程可靠。

表2 土壤入滲率和濕潤距離模擬值與實測值對比

2.2 不同影響因素對入滲率的影響

在相同土壤初始含水率(θ0=60%θc)和灌溉水頭(H=6 cm)情況下，選定4種具有代表性的質(zhì)地土壤(砂土、壤土、黏壤土、黏土)進行數(shù)值分析。圖4為不同土壤容重和膜孔直徑組合下4種質(zhì)地土壤入滲率變化規(guī)律。

圖4 不同土壤容重和膜孔直徑組合下4種質(zhì)地土壤入滲率變化曲線

由圖4可知，不同影響因素組合下土壤入滲率隨時間的變化規(guī)律相同，20組入滲率變化曲線都存在快速入滲和穩(wěn)定入滲兩個階段，土壤質(zhì)地越黏重，達到穩(wěn)滲階段的用時越長，但基本在120 min后進入穩(wěn)滲狀態(tài)。土壤質(zhì)地對入滲率影響非常顯著，相同條件下，砂土的穩(wěn)滲率明顯大于壤土、黏壤土和黏土，表現(xiàn)出土壤質(zhì)地越黏重，土壤穩(wěn)滲率越小的現(xiàn)象；土壤容重和膜孔直徑均對入滲率有較大影響，相同條件下，穩(wěn)滲率隨膜孔直徑增大而增大，隨土壤容重增大而減小。這是因為膜孔直徑越大，土壤受水面積越大，單位時間內(nèi)入滲水量越多，使穩(wěn)滲率隨之增大；土壤容重越大，土壤滲透能力越弱，單位時間內(nèi)入滲水量越少，導致穩(wěn)滲率降低。

2.3 不同影響因素對濕潤體運移的影響

2.3.1土壤容重對濕潤體運移的影響

在θ0=60%θc、H=6 cm和D=6 cm情況下，對4種質(zhì)地土壤(砂土、壤土、黏壤土和黏土)容重變化下的濕潤體特征值進行數(shù)值分析，其中砂土容重為1.55、1.60、1.65 g/cm3，其他土質(zhì)取1.30、1.35、1.40 g/cm3。圖5為不同土壤容重條件下4種質(zhì)地土壤的濕潤體運移曲線。

圖5 不同容重下4種質(zhì)地土壤濕潤體運移曲線

由圖5可知，濕潤半徑和濕潤深度均隨時間的延長而逐漸增大，土壤質(zhì)地越黏重，濕潤體運移越緩慢。如灌水結(jié)束(240 min)時，容重為1.35 g/cm3的壤土、黏壤土和黏土的濕潤半徑分別是砂土(γ=1.60 g/cm3)的0.49、0.39、0.26倍，而濕潤深度僅為0.35、0.27、0.17倍，說明土壤質(zhì)地對濕潤體運移有顯著影響，在灌溉系統(tǒng)設(shè)計中土壤質(zhì)地是必須要考慮的。對于同一土壤質(zhì)地，濕潤半徑和深度均隨容重的增加而減小。以壤土為例，灌水結(jié)束時容重為1.35、1.40 g/cm3的濕潤半徑比1.30 g/cm3的分別減小7.3%和13.7%，而濕潤深度分別減小7.7%和14.6%，說明土壤容重變化會影響濕潤體運移過程，在灌溉系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中也是應該考慮的影響因素。

2.3.2膜孔直徑對濕潤體運移的影響

選取容重為1.60 g/cm3的砂土以及容重為1.35 g/cm3的壤土、黏壤土和黏土，在θ0=60%θc和H=6 cm情況下，對4種質(zhì)地土壤膜孔直徑變化(D=4、6、8 cm)下的濕潤體特征值進行數(shù)值分析。圖6為不同膜孔直徑條件下4種質(zhì)地土壤的濕潤體運移曲線。

圖6 不同膜孔直徑下4種質(zhì)地土壤濕潤體運移曲線

由圖6可知，土壤質(zhì)地差異對濕潤半徑和深度的影響規(guī)律與圖5相似，兩個方向上濕潤體運移距離由大到小表現(xiàn)為砂土、壤土、黏壤土、黏土。相同土壤質(zhì)地和容重條件下，濕潤半徑和深度均隨膜孔直徑的增大而增大。以D=4 cm為基準，灌水結(jié)束時壤土的濕潤半徑和濕潤深度分別為15.48 cm和15.36 cm，當膜孔直徑增至6 cm和8 cm時，濕潤半徑分別增加14.5%(2.25 cm)和26.8%(4.15 cm)，濕潤深度分別增加12.8%(1.96 cm)和23.0%(3.53 cm)，說明膜孔直徑對濕潤體運移存在較大影響，是膜孔灌系統(tǒng)中非常重要的技術(shù)參數(shù)。

2.4 膜孔灌濕潤體運移模型建立

通過數(shù)值分析膜孔灌濕潤體運移影響因素可知：土壤質(zhì)地、膜孔直徑、土壤容重和灌水時間均會對濕潤半徑和濕潤深度產(chǎn)生影響，是不容忽視的主導因素。因此，基于180組模擬結(jié)果，利用式(6)和式(7)擬合獲得入滲參數(shù)(a、b、c和d)。

對于180組膜孔灌土壤濕潤體運移過程的擬合，其決定系數(shù)R2均大于0.968，說明采用式(6)和式(7)描述濕潤半徑和濕潤深度與時間的關(guān)系合適。分析發(fā)現(xiàn)12種土壤質(zhì)地入滲參數(shù)b和d的數(shù)值變化較小且無明顯規(guī)律，b介于0.28～0.42之間，d介于0.25～0.41之間，為簡化計算，分別取180組b和d的平均數(shù)，即b=0.35和d=0.32。將確定的b和d代入式(6)和式(7)，原式可進一步變換為

R=at0.35+0.5D

(8)

Z=ct0.32

(9)

利用式(8)和式(9)再次對HYDRUS-2D/3D模擬結(jié)果進行擬合，獲得a和c。發(fā)現(xiàn)R2≥0.912，說明將b和d取平均值來簡化模型可行。分析發(fā)現(xiàn)不同土壤質(zhì)地下入滲參數(shù)a和c的數(shù)值差異很大且規(guī)律性不強，采用求平均值法來確定a和c已不現(xiàn)實。進一步分析發(fā)現(xiàn)，a和c與穩(wěn)滲率f0存在良好的冪函數(shù)關(guān)系(R2≥0.972)，如圖7所示。

圖7 入滲參數(shù)a和c與穩(wěn)滲率f0關(guān)系曲線

由圖7可知，a和c均隨f0的增大而增大，其冪函數(shù)關(guān)系可表示為

(10)

(11)

將式(10)和式(11)分別代入式(8)和式(9)，進一步得到

(12)

式(12)包含了f0這一待定參數(shù)，因此，如何確定f0是準確估算濕潤半徑和濕潤深度的關(guān)鍵。通過數(shù)值分析穩(wěn)滲率影響因素可知：相同土壤質(zhì)地條件下，穩(wěn)滲率隨膜孔直徑增大而增大，而隨土壤容重增大而減小。選取4種代表性土壤質(zhì)地，繪制穩(wěn)滲率與土壤容重和膜孔直徑關(guān)系曲線，如圖8所示(圖中砂土f0左軸讀數(shù)，其他土壤f0右軸讀數(shù)，下同)。

圖8 4種土壤質(zhì)地下f0與γ和D關(guān)系曲線

由圖8可知，穩(wěn)滲率與土壤容重和膜孔直徑之間均呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，據(jù)此，提出f0與γ和D的函數(shù)關(guān)系式為

f0=kγuDv

(13)

式中k——待定入滲參數(shù)

u、v——擬合參數(shù)

對12種土壤質(zhì)地不同容重和膜孔直徑條件下濕潤體運移模擬結(jié)果進行多元非線性回歸，確定u=-6.3和v=1.1。k與土壤質(zhì)地有關(guān)，數(shù)值差異較大，無顯著性規(guī)律，如圖9所示。

圖9 4種土壤質(zhì)地f0與γ-6.3D1.1關(guān)系曲線

由圖9可知，對于任一土壤質(zhì)地，u和v統(tǒng)一取值-6.3和1.1是可靠的(R2≥0.988)，而k是與土壤質(zhì)地相關(guān)的待定系數(shù)。需要說明的是，土壤質(zhì)地是根據(jù)顆粒機械組成劃分，這就導致了農(nóng)田土壤質(zhì)地類型保持不變而不同地塊差異較大的客觀事實，因此，在灌溉系統(tǒng)設(shè)計時土壤質(zhì)地應分情況予以考慮?；诖?，將u=-6.3和v=1.1代入式(13)，并與式(12)聯(lián)立，最終可構(gòu)建出膜孔灌土壤濕潤體運移模型

(14)

式(14)僅含一個待定入滲參數(shù)k，其值與土壤質(zhì)地有關(guān)，僅需一組室內(nèi)土箱試驗或田間圓筒入滲儀試驗獲得穩(wěn)滲率f0，進而反推求得。

2.5 膜孔灌濕潤體運移模型評價

為了評價本文所建濕潤體運移模型的適用性和可靠性，分別采用文獻[5]和文獻[7]土箱試驗以及圓筒入滲儀田間試驗進行驗證。

文獻[5]采用榆林壤土(γ=1.40 g/cm3)，開展膜孔直徑為2～6 cm的單點膜孔入滲試驗。基于D=6 cm的累積入滲量數(shù)據(jù)，獲取f0=8.89 mL/min，推求k=10.34，進而得到榆林壤土膜孔灌濕潤體運移模型

(15)

采用文獻[5]中D=3 cm和D=5 cm濕潤體半徑和深度實測資料對式(15)進行驗證，如圖10a所示。

圖10 4種土壤膜孔灌土壤濕潤體尺寸計算值與實測值對比

文獻[7]通過西安粉砂土(γ=1.30 g/cm3)研究了膜孔直徑為4～8 cm的渾水膜孔灌入滲特性。本次驗證采用D=4 cm的入滲量數(shù)據(jù)推求f0和k，獲取西安粉砂土膜孔灌濕潤體運移模型

(16)

利用文獻[7]中D=6 cm和D=8 cm的濕潤半徑和深度實測資料對式(16)進行驗證，如圖10b所示。

文中模型建立的目的是為了能夠?qū)μ镩g膜孔灌土壤濕潤體尺寸進行快速的現(xiàn)場評估。因此，模型的可靠性和適用性也理應接受田間現(xiàn)場試驗資料的驗證。為此，分別選取蘭州市魏嶺鄉(xiāng)狗牙山村和臨夏回族自治州西河鎮(zhèn)紅城寺村基本農(nóng)田，開展圓筒入滲儀田間試驗。為了體現(xiàn)土壤容重的影響，在相近地塊選取兩處天然容重存在差異的試驗點，分別用于參數(shù)f0和k的推求和濕潤體尺寸的驗證。

采用容重為1.33 g/cm3砂壤土的圓筒入滲儀(D=5 cm)水量變化計算f0，確定k=11.01。將k代入式(14)，得蘭州砂壤土膜孔灌濕潤體運移模型

(17)

利用容重為1.41 g/cm3砂壤土的圓筒入滲儀(D為4、6 cm)濕潤體運移實測資料對式(17)進行驗證，如圖10c所示。

采用容重為1.31 g/cm3粉壤土的圓筒入滲儀(D=5 cm)水量變化計算f0，確定k=8.25。將k代入式(14)，得臨夏粉壤土膜孔灌濕潤體運移模型

(18)

利用容重為1.38 g/cm3粉壤土的圓筒入滲儀(D為4、6 cm)濕潤體運移實測資料對式(18)進行驗證，如圖10d所示。

由圖10可知，模型計算值與試驗實測值在濕潤半徑和濕潤深度上均具有高度的一致性，采用T-Test檢驗，P>0.05，說明兩者之間均無顯著性差異。統(tǒng)計指標RMSE接近于0，介于0.020～0.170 cm之間，NSE不小于0.995，趨近于1，表明模型可靠性良好，適用于田間不同質(zhì)地類型土壤濕潤體運移過程的預測。

3 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種能夠模擬田間膜孔入滲過程的圓筒入滲儀，其供水單元與滲水單元一體化，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，可用于測定田間原狀土膜孔灌溉模式下的穩(wěn)滲率。

(2)相同土壤質(zhì)地條件下，穩(wěn)滲率與土壤容重和膜孔直徑呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，冪函數(shù)指數(shù)分別為-6.3和1.1，冪函數(shù)系數(shù)只需1組圓筒入滲儀田間試驗即可推求。

(3)相同土壤質(zhì)地條件下，濕潤半徑和濕潤深度與穩(wěn)定入滲率和灌溉時間呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，建立了一種適用于不同土壤質(zhì)地類型的濕潤體運移模型。

(4)田間和室內(nèi)試驗均證實模型可靠性良好和適用性較強，實現(xiàn)了膜孔灌濕潤體運移模型在田間的實際應用，方便管理人員進行快速的現(xiàn)場評估。