碳酸鹽巖氣藏應(yīng)力敏感特征及微觀機(jī)理

成友友，郭春秋，陳鵬羽，史海東，譚成仟，程木偉，邢玉忠，羅翔

（1.西安石油大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710065；2.陜西省油氣成藏地質(zhì)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710065；3.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；4.中國(guó)石油（土庫(kù)曼斯坦）阿姆河天然氣公司，阿什哈巴德 744000，土庫(kù)曼斯坦）

0 引言

碳酸鹽巖氣藏是最為重要的氣藏類型之一，在國(guó)內(nèi)外大型氣田中，碳酸鹽巖氣藏貢獻(xiàn)了 46%的可采儲(chǔ)量[1-3]。裂縫在碳酸鹽巖氣藏中廣泛發(fā)育，對(duì)開發(fā)的影響深遠(yuǎn)，是長(zhǎng)期以來備受關(guān)注的焦點(diǎn)[4-6]。在氣藏壓力衰竭過程中，裂縫會(huì)極大加劇儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感性，產(chǎn)生更為顯著的滲透率傷害，嚴(yán)重影響氣藏的高效開發(fā)。

為了模擬地層壓力的衰竭過程，應(yīng)力敏感測(cè)試一般采用固定巖心圍壓，逐步降低孔隙壓力的實(shí)驗(yàn)流程[7-8]。Shao等[9]利用應(yīng)力敏感系數(shù)評(píng)價(jià)了碳酸鹽巖儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感程度；Cheng等[10]發(fā)現(xiàn)儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感主要發(fā)生在高壓階段；趙倫等[11]和Yang等[12]的研究表明裂縫會(huì)顯著增強(qiáng)巖心的應(yīng)力敏感性，大幅降低滲透率的恢復(fù)程度。這些研究成果均對(duì)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)具有很好的指導(dǎo)作用，但同時(shí)也存在 3個(gè)方面的問題：①實(shí)驗(yàn)應(yīng)力條件明顯低于氣藏壓力，不能真正與氣藏的實(shí)際情況相吻合；②氣體物性特征易受溫度影響，但目前的研究中對(duì)該因素考慮較少；③僅考慮了裂縫密度對(duì)應(yīng)力敏感的影響，難以體現(xiàn)裂縫開度和傾角等在儲(chǔ)集層滲透率變化中的作用。

壓汞法（MIP）是最為可靠的孔隙微觀結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法，但汞具有較強(qiáng)的毒性且會(huì)損壞樣品，樣品難以重復(fù)利用；低場(chǎng)核磁共振（LF-NMR）技術(shù)具有快速、準(zhǔn)確和無損等優(yōu)勢(shì)，被廣泛地應(yīng)用于孔隙結(jié)構(gòu)的表征，但其難點(diǎn)在于如何準(zhǔn)確地將弛豫時(shí)間轉(zhuǎn)換為孔徑。為此，公言杰等[13]采用致密砂巖巖心開展實(shí)驗(yàn)，確定了致密油儲(chǔ)集層核磁共振弛豫時(shí)間與孔徑的轉(zhuǎn)換系數(shù)；黃興等[14]將低溫氮?dú)馕脚c核磁共振相結(jié)合，對(duì)頁(yè)巖儲(chǔ)集層弛豫時(shí)間與孔徑轉(zhuǎn)換系數(shù)進(jìn)行了標(biāo)定。然而，上述研究均將儲(chǔ)集層的轉(zhuǎn)換系數(shù)視為定值，這對(duì)具有多尺度特性的裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)集層顯然不適應(yīng)。此外，為了描述不同應(yīng)力條件下孔隙的微觀變化，核磁共振測(cè)試應(yīng)當(dāng)在覆壓條件下進(jìn)行。

本文選取土庫(kù)曼斯坦阿姆河右岸氣田巖心樣品，在模擬原始地層溫度、應(yīng)力條件下，開展應(yīng)力敏感性測(cè)試，評(píng)價(jià)儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感程度；采用高壓壓汞和核磁共振方法測(cè)定巖心的微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，引入變分形維數(shù)建立T2譜與孔徑的轉(zhuǎn)換方法，描述應(yīng)力作用下不同尺度孔隙及裂縫的體積變化規(guī)律；探討氣藏應(yīng)力敏感的微觀機(jī)理，分析儲(chǔ)集層微觀參數(shù)對(duì)氣藏滲透率損失的影響程度。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 巖心樣品

實(shí)驗(yàn)巖心取自土庫(kù)曼斯坦阿姆河右岸海相碳酸鹽巖氣田中上侏羅統(tǒng)的卡洛夫—牛津階，埋深 3 150～3 620 m，氣藏中部原始地層壓力56.7～63.5 MPa，溫度105～120 ℃。儲(chǔ)集空間主要為次生孔隙，廣泛發(fā)育裂縫，裂縫密度0.9～15.4 m-1。實(shí)驗(yàn)收集巖心樣品25塊，孔隙度 2.01%～11.27%，平均 4.33%，滲透率（0.000 3～18.921 5）×10-3μm2，平均 2.254 8×10-3μm2；其中10塊樣品中存在天然裂縫，以高角度縫和斜交縫為主，裂縫開度0.01～0.08 mm，多為未充填和半充填的有效縫（見表1）。

表1 巖心樣品基本物性特征表

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

巖心應(yīng)力敏感性測(cè)定采用 STL-II型覆壓滲透率儀，考慮到氣體物性受溫度影響較大，將巖心夾持器放入恒溫箱以模擬原始地層溫度、應(yīng)力條件（見圖1）。選用專用巖心夾持器和樣品腔，采用Mini MR型核磁共振儀采集巖心的Carr-Purcell-Meiboom-Gill脈沖回波串信號(hào)并進(jìn)行T2譜反演，回波間隔 0.1 ms。使用PoreMaster GT全自動(dòng)壓汞儀測(cè)定巖心毛管壓力曲線。

圖1 巖心應(yīng)力敏感性測(cè)定裝置

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟

應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)：①將洗油、烘干后的樣品置入巖心夾持器，加壓至30 MPa持續(xù)3 h使巖心老化；②設(shè)定樣品圍壓為105 MPa、恒溫箱溫度110 ℃，將巖心飽和氮?dú)庵敝吝M(jìn)口壓力達(dá)到60 MPa；③同步降低進(jìn)、出口壓力并保持二者壓差為3.5 MPa，依次測(cè)試進(jìn)口壓力為60，55，40，30，20，10，5 MPa時(shí)巖心的滲透率；④按照步驟③的逆向壓力序列增加進(jìn)口壓力直至恢復(fù)為60 MPa，測(cè)取每個(gè)應(yīng)力點(diǎn)的巖心滲透率。

低場(chǎng)核磁共振T2譜測(cè)試：①將干燥巖樣抽真空后放入加壓裝置，用模擬地層水飽和48 h；②在35 ℃恒溫狀態(tài)下對(duì)巖心施加60 MPa圍壓，將進(jìn)、出口端連通，對(duì)樣品施加孔隙壓力，利用核磁分析儀采集飽和巖樣的T2譜數(shù)據(jù)；③用高速離心機(jī)對(duì)巖樣進(jìn)行脫水處理并置入恒溫箱烘干，施加60 MPa圍壓并采集干樣T2譜數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)反映了巖石骨架及儀器系統(tǒng)誤差的影響。

高壓壓汞實(shí)驗(yàn)：對(duì)預(yù)處理后的巖樣進(jìn)行烘干，采用全自動(dòng)壓汞儀測(cè)試巖樣汞飽和度與進(jìn)、退汞壓力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)的最大進(jìn)汞壓力為 185 MPa；繪制巖樣的毛管壓力曲線及孔喉分布頻率圖。

2 氣藏應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)

2.1 氣藏應(yīng)力敏感程度

應(yīng)力敏感實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示滲透率隨地層壓力（巖心孔隙壓力）的降低而減小，但不同巖心的滲透率損失及恢復(fù)程度隨地層壓力的變化特征差異較大（見圖2）。依據(jù)應(yīng)力敏感系數(shù)和滲透率恢復(fù)率評(píng)價(jià)應(yīng)力敏感性[10]，前者反映了應(yīng)力敏感程度的大小，后者主要體現(xiàn)了應(yīng)力降低再恢復(fù)后對(duì)滲透率產(chǎn)生的不可逆?zhèn)Α?/p>

圖2 巖心滲透率隨孔隙壓力的變化曲線

分析評(píng)價(jià)結(jié)果可知，應(yīng)力敏感系數(shù)越大，滲透率恢復(fù)率的降低速度越快，強(qiáng)應(yīng)力敏感會(huì)加劇滲透率的不可逆損失（見圖 3）。參照應(yīng)力敏感評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[9]，測(cè)試樣品中2塊表現(xiàn)為無應(yīng)力敏感特征；4塊表現(xiàn)為弱敏感；1塊表現(xiàn)為強(qiáng)敏感；18塊表現(xiàn)為中等偏弱和中等偏強(qiáng)敏感，占主導(dǎo)地位（見圖4）。

圖3 滲透率恢復(fù)率與應(yīng)力敏感系數(shù)關(guān)系圖

圖4 不同應(yīng)力敏感程度的樣品數(shù)量

2.2 儲(chǔ)集層物性對(duì)應(yīng)力敏感性的影響

總體上應(yīng)力敏感程度受滲透率的影響較大，同等滲透率條件下裂縫性儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感性更強(qiáng)。不發(fā)育裂縫的孔隙型儲(chǔ)集層，隨初始滲透率增加，應(yīng)力敏感系數(shù)先減小后增大，滲透率恢復(fù)率先增大后減??；而裂縫-孔隙型儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感系數(shù)不斷增大、滲透率恢復(fù)率持續(xù)減?。ㄒ妶D5、圖6）。

圖5 應(yīng)力敏感系數(shù)與初始滲透率關(guān)系圖

圖6 滲透率恢復(fù)率與初始滲透率關(guān)系圖

2.3 裂縫特征對(duì)應(yīng)力敏感性的影響

圖 7統(tǒng)計(jì)和對(duì)比了不同裂縫密度、傾角、開度和充填性等特征參數(shù)對(duì)應(yīng)力敏感系數(shù)和滲透率恢復(fù)率的影響情況，發(fā)現(xiàn)裂縫密度對(duì)應(yīng)力敏感性的影響最為顯著，隨著裂縫密度的增加，應(yīng)力敏感系數(shù)不斷增加、滲透率恢復(fù)率持續(xù)降低；裂縫傾角與應(yīng)力敏感性存在較明顯的關(guān)聯(lián)性，尤其體現(xiàn)在滲透率恢復(fù)率上，隨裂縫傾角的增大，滲透率恢復(fù)率呈單調(diào)下降趨勢(shì)。受樣本數(shù)量的限制，裂縫開度和充填性對(duì)應(yīng)力敏感的影響暫未觀察到明確的規(guī)律。

圖7 裂縫特征參數(shù)與應(yīng)力敏感性的關(guān)系統(tǒng)計(jì)圖

3 儲(chǔ)集層微觀應(yīng)力敏感特征

3.1 儲(chǔ)集層微觀結(jié)構(gòu)描述方法

儲(chǔ)集空間的多尺度性可運(yùn)用分形理論進(jìn)行描述，通常包含平面和空間兩個(gè)維度的分形維數(shù)。平面分形維數(shù)Ds的求取需要借助二值化處理后的孔隙微觀結(jié)構(gòu)圖像，采用盒子計(jì)數(shù)法進(jìn)行求取[15]。運(yùn)用ImageJ軟件對(duì)阿姆河右岸的掃描電鏡圖片進(jìn)行分析，得Ds值為1.22～1.74、平均值為1.42。利用毛管壓力曲線確定空間分形維數(shù)Dv的方法[2]為：

圖 8為依據(jù)實(shí)測(cè)毛管壓力繪制的分形曲線，圖上存在 3條不同斜率的直線段，表明孔隙結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多重分形性質(zhì)；其中，Dv1，Dv2和Dv3分別表示大孔-裂縫、中孔和小孔的分形維數(shù)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，4個(gè)巖樣的Dv1，Dv2和Dv3平均值依次為2.894 0，2.528 1和2.608 4，說明碳酸鹽巖儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性主要表現(xiàn)在大孔-裂縫這一孔喉尺度上。根據(jù)分形曲線的拐點(diǎn)位置可以對(duì)氣藏的孔徑級(jí)別進(jìn)行劃分：阿姆河右岸氣藏巖石小孔與中孔分界點(diǎn)的孔徑約為 0.02 μm，中孔與大孔-裂縫分界點(diǎn)的孔徑約為0.50 μm，該結(jié)論可作為研究區(qū)及類似碳酸鹽巖氣藏孔隙結(jié)構(gòu)的劃分依據(jù)。

圖8 基于毛管壓力曲線的孔隙結(jié)構(gòu)分形維數(shù)分析圖

為了利用核磁共振資料開展孔隙結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)，需要將核磁共振T2譜轉(zhuǎn)換為巖石孔徑分布。多孔介質(zhì)橫向弛豫時(shí)間T2與孔徑r的關(guān)系可表示為[13]：

考慮分形維數(shù)時(shí)，巖石孔隙內(nèi)表面積與孔隙體積之比可表示為[16]：

受弛豫時(shí)間探測(cè)精度限制，核磁共振實(shí)際測(cè)取的孔徑范圍滿足r＞＞rmin，因而（3）式可簡(jiǎn)化為：

聯(lián)立（2）和（4）式，即得到考慮空間分形維數(shù)時(shí)核磁共振孔徑與橫向弛豫時(shí)間轉(zhuǎn)換公式：

顯然，（5）式的轉(zhuǎn)換系數(shù)CD不能視為定值，而應(yīng)依據(jù)不同的分形維數(shù)來分段求取。以巖樣2-7為例，先運(yùn)用定值法初步擬合得到樣品表面弛豫率，然后利用圖 8c中不同孔徑范圍的空間分形維數(shù)Dv進(jìn)行孔徑的分段轉(zhuǎn)換（見圖9），可以看到，相較于定轉(zhuǎn)換系數(shù)法，引入分形維數(shù)后孔徑轉(zhuǎn)換效果得到明顯改善，對(duì)小孔和大孔分布頻率的還原程度更高。

圖9 核磁共振與高壓壓汞孔徑分布分析結(jié)果對(duì)比

3.2 不同尺度孔喉的應(yīng)力敏感特征分析

利用核磁共振孔徑分布曲線，計(jì)算不同應(yīng)力條件下的孔隙體積減少量，就可以定量描述應(yīng)力敏感對(duì)孔喉分布的傷害特征（見圖10）。分析可知：①巖心3-2的孔喉分布范圍較大、分選性良好，應(yīng)力敏感程度為中等偏弱；在應(yīng)力變化過程中，孔隙體積減少量與孔徑分布頻率一致性較好，孔隙不可逆損失相對(duì)較低，表明應(yīng)力敏感對(duì)不同尺寸孔喉的影響比較均衡（見圖10a、圖10b）。②巖心3-4的主要孔徑為0.01～0.50 μm，應(yīng)力敏感程度為中等偏弱；應(yīng)力引起的孔隙體積減少主要發(fā)生在中孔尺度，雖然發(fā)育 1條水平縫，但由于開度較小（僅為0.01 mm）、有效性差，其影響并不明顯（見圖10c、圖10d）。③巖心2-7的小孔、大孔-裂縫在局部占有較大比例，應(yīng)力敏感程度為中等偏強(qiáng)；大孔-裂縫對(duì)孔隙體積的不可逆損失具有非常強(qiáng)烈的影響，尤其是孔徑大于35 μm（主要為裂縫特征段）后，大部分孔隙體積減小將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)椴豢赡鎿p失（見圖10e、圖 10f）。

圖10 不同應(yīng)力條件下的孔隙體積變化量與孔徑關(guān)系

為定量描述不同級(jí)別孔喉對(duì)應(yīng)力敏感的影響程度，將0.02，0.50，35.00 μm分別作為小孔與中孔、中孔與大孔、大孔與裂縫的界限，統(tǒng)計(jì)孔隙壓力下降至5 MPa時(shí)各孔徑范圍內(nèi)累計(jì)孔隙體積減少量與總孔隙體積減少量的比值，可獲得應(yīng)力敏感貢獻(xiàn)率；同理，根據(jù)孔隙壓力恢復(fù)至初始值時(shí)孔隙體積減少量與總孔隙體積減少量的比值即可獲得相應(yīng)的不可逆?zhèn)ω暙I(xiàn)率（見圖11）。分析可知：①碳酸鹽巖儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感主要源自中孔尺度，貢獻(xiàn)率超過 50%；②小孔在孔隙型儲(chǔ)集層（巖心3-2）的應(yīng)力敏感中發(fā)揮著重要作用，貢獻(xiàn)率 35%左右；③裂縫會(huì)明顯加劇應(yīng)力敏感性，巖心 2-7的單條高角度縫對(duì)應(yīng)力敏感和不可逆?zhèn)Τ潭鹊呢暙I(xiàn)率分別達(dá) 9.6%和15.7%。由于該分析是基于孔隙體積的，裂縫具有典型的低孔、高滲特性，其對(duì)應(yīng)力敏感的實(shí)際影響將更顯著。

圖11 孔喉級(jí)別對(duì)應(yīng)力敏感貢獻(xiàn)率、不可逆?zhèn)ω暙I(xiàn)率的影響

4 儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感微觀機(jī)理

綜合考慮孔隙和裂縫在力學(xué)性質(zhì)上的差異[17]，碳酸鹽巖儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感效應(yīng)的主要微觀機(jī)理可用圖12表示：隨著地層壓力下降，基質(zhì)應(yīng)力敏感主要由孔隙彈性收縮、喉道彎曲變形、骨架塑性壓實(shí)和顆粒的運(yùn)移破碎等引起，而裂縫應(yīng)力敏感則主要源自裂縫閉合、跡線彎折、縫面錯(cuò)動(dòng)和微粒填充等。在一般氣藏中，孔隙彈性收縮、喉道彎曲變形和裂縫閉合是應(yīng)力敏感的主導(dǎo)因素，對(duì)于異常高壓等特殊狀況，巖石骨架的塑性壓實(shí)也成為不可忽視的因素。

圖12 裂縫性碳酸鹽巖儲(chǔ)集層應(yīng)力敏感微觀機(jī)理圖

該機(jī)理認(rèn)識(shí)很好地解釋了圖5、圖6中不同類型儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感特征差異：當(dāng)儲(chǔ)集層中發(fā)育裂縫時(shí)，裂縫對(duì)滲透率具有主導(dǎo)性貢獻(xiàn)，壓力衰竭引起的裂縫閉合將導(dǎo)致滲透率的迅速降低，因而應(yīng)力敏感程度隨初始滲透率的增加而增加；當(dāng)儲(chǔ)集層中不發(fā)育裂縫時(shí)，一般滲透率極低，儲(chǔ)集層中主要發(fā)育微小孔喉，在應(yīng)力作用下易產(chǎn)生塑性壓實(shí)而引起不可逆?zhèn)?，而?dāng)孔喉尺度逐漸增加時(shí)，應(yīng)力敏感程度才隨著滲透率的變大而增強(qiáng)。

為定量表征上述因素對(duì)應(yīng)力敏感的影響，可分別建立如（6）式[18]和（7）式所示的基質(zhì)孔隙和單條裂縫的滲透率表達(dá)式：

對(duì)于某個(gè)發(fā)育n條裂縫的儲(chǔ)集層，其基質(zhì)-裂縫系統(tǒng)的等效滲透率可用（8）式進(jìn)行計(jì)算?；谘芯繀^(qū)的測(cè)試資料以及前述分形維數(shù)，可以回歸得到阿姆河右岸碳酸鹽巖氣藏滲透率的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式（（9）式），該式主要適用于以中—小尺度高角度裂縫為主、裂縫密度不超過10 m-1的裂縫-孔隙型碳酸鹽巖氣藏。

圖13展示了采用本文方法求取的滲透率與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，其中“初始”指初始狀態(tài)下的滲透率，“測(cè)試后”指應(yīng)力敏感性測(cè)試結(jié)束后的滲透率，可以看出計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的吻合程度良好，能夠滿足工程應(yīng)用要求；另外，在考慮分形維數(shù)后，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性得到了明顯提高。這證明本文建立的滲透率計(jì)算方法是可靠的。

圖13 巖心實(shí)測(cè)滲透率與計(jì)算滲透率對(duì)比圖

根據(jù)（9）式可將碳酸鹽巖氣藏應(yīng)力敏感傷害的主要微觀機(jī)理概括為裂縫閉合、孔隙彈性收縮和骨架塑性變形，根據(jù)本文滲透率計(jì)算方法，可以準(zhǔn)確描述特定因素對(duì)應(yīng)力敏感的影響程度。

5 結(jié)論

隨著初始滲透率的增加，孔隙型儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感系數(shù)先減小后增大、滲透率恢復(fù)率先增大后減小，裂縫-孔隙型儲(chǔ)集層的應(yīng)力敏感系數(shù)不斷增大、滲透率恢復(fù)率持續(xù)減小。

碳酸鹽巖儲(chǔ)集層的孔隙結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多重分形特征，大孔-裂縫尺度的分形維數(shù)大于中孔與小孔尺度的分形維數(shù)；應(yīng)力敏感性引起的孔隙體積損失主要來源于中孔尺度，貢獻(xiàn)率達(dá)到了 50%以上，單條高角度裂縫對(duì)應(yīng)力敏感和不可逆?zhèn)Φ呢暙I(xiàn)率分別為9.6%和15.7%。

碳酸鹽巖氣藏應(yīng)力敏感傷害的微觀機(jī)理主要為裂縫閉合、孔隙彈性收縮和骨架塑性變形。

符號(hào)注釋：

b——裂縫開度，mm；c0——單位換算系數(shù)，1×109，無因次；CD——考慮分形維數(shù)的轉(zhuǎn)換系數(shù)，μm/ms；cKC——與Kozeny-Carman 系數(shù)有關(guān)的定值，10-3μm2；Dv——空間分形維數(shù)，無因次；Ds——平面分形維數(shù)，無因次；Fs——形狀因子，圓柱體和球體的值分別為2和3，無因次；i——裂縫條數(shù)編號(hào)；Ke——等效滲透率，10-3μm2；Kf——裂縫滲透率，10-3μm2；Km——基質(zhì)滲透率，10-3μm2；n——裂縫總條數(shù)；N——巖心樣品數(shù)；pc——毛管壓力，MPa；pc,min——最大孔喉半徑對(duì)應(yīng)的進(jìn)汞壓力，MPa；q——與分形維數(shù)有關(guān)的常數(shù)，無因次；r——孔徑，μm；rmin——最小孔徑，μm；SHg——汞飽和度，f；S——孔隙的內(nèi)表面積，μm2；T2——橫向弛豫時(shí)間，ms；V——孔隙體積，μm3；αi——第i條裂縫與滲流方向的夾角，（°）；ρ——介質(zhì)表面弛豫率，μm/ms；τ——孔隙迂曲度，無因次；fiφ——第i條裂縫的孔隙度，f；mφ——基質(zhì)孔隙度，f。