長江上游水庫群調(diào)蓄對下游電站發(fā)電能力影響分析

曾 德 晶，戴 領(lǐng)

(1.湖北長清信息系統(tǒng)集成有限公司，湖北 武漢 430010； 2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010)

0 引 言

金沙江下游-三峽梯級水庫群是長江流域最大的水庫群，包含烏東德至葛洲壩6座巨型水電站，總裝機(jī)容量超過7 000萬kW，年均發(fā)電量超過3 000億kW·h，裝機(jī)容量和年發(fā)電量均居世界水電行業(yè)首位[1]。目前，烏東德、溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩水電站已經(jīng)全面投入運(yùn)行，白鶴灘水電站已于2021年建成投運(yùn)。金沙江下游-三峽梯級水庫群肩負(fù)著繁重的防洪、發(fā)電、航運(yùn)、泥沙、生態(tài)保護(hù)等綜合任務(wù)，是開發(fā)長江、治理長江的核心工程。然而，隨著上游子流域大型調(diào)節(jié)型水庫的不斷興建投產(chǎn)，長江干流的年來水量和徑流年內(nèi)分配過程已經(jīng)發(fā)生很大變化，勢必對下游水庫群調(diào)度運(yùn)行造成巨大影響。因此，定量解析長江上游水庫群調(diào)蓄對金沙江下游-三峽梯級的影響機(jī)制對于下游梯級調(diào)度運(yùn)行和未來全流域聯(lián)合調(diào)度具有重大意義。

目前，相關(guān)研究[2-5]大多是基于實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行還原還現(xiàn)，分析現(xiàn)狀水平年條件下水庫調(diào)蓄對下游徑流的影響，且在還現(xiàn)方面，水庫群調(diào)度方式大多采用調(diào)度圖或人工設(shè)定水位或出庫等。然而，水庫面臨不同來水，其調(diào)度運(yùn)行方式不同，通過上述方式簡化處理一定程度上忽略了這一點(diǎn)，致使其偏離實(shí)際運(yùn)行情況，無法反映真實(shí)過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信度不高。此外，對于金沙江下游-三峽梯級而言，其來水組成復(fù)雜，分別由金沙江、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江及區(qū)間組成，各子流域已投產(chǎn)運(yùn)行水庫對年內(nèi)水量的調(diào)節(jié)能力達(dá)宜昌站多年平均來水的1/4[6]，且各子流域興建水庫規(guī)模不一，傳播距離不一，蓄水消落時(shí)間不一，致使其對溪洛渡、三峽水庫來水發(fā)電影響機(jī)理愈加復(fù)雜，尚需進(jìn)一步綜合考慮流域不同來水情景，深入解析上游水庫聯(lián)合運(yùn)行對溪洛渡、向家壩、三峽、葛洲壩梯級水庫的影響。

為此，本文以長江上游水庫群實(shí)時(shí)調(diào)度運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用支持向量機(jī)提取各水庫調(diào)度規(guī)則，建立旬尺度上游水庫群模擬調(diào)度模型，分析上游水庫群及各子流域梯級調(diào)蓄對溪洛渡及三峽水庫入庫流量的年內(nèi)變化情況，進(jìn)而以上述調(diào)蓄后溪洛渡、三峽水庫入庫為邊界入流輸入到以發(fā)電量最大為目標(biāo)的金沙江下游-三峽梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型中，計(jì)算各來水邊界下優(yōu)化調(diào)度模型最優(yōu)目標(biāo)值，以此作為梯級電站發(fā)電能力，從而分析不同時(shí)期長江上游水庫群或各子流域梯級對金沙江下游-三峽梯級發(fā)電能力的影響。

1 長江上游水庫群調(diào)度規(guī)則提取與運(yùn)行模擬

金沙江下游-三峽梯級來水受金沙江中上游干支流、雅礱江、岷江、嘉陵江、烏江控制性水庫群調(diào)蓄的影響。結(jié)合目前流域水庫群建設(shè)情況，研究主要考慮上游具有較強(qiáng)調(diào)蓄能力的控制性水庫及流域出口控制水庫共計(jì)23座，包括：金沙江中游(梨園、阿海、金安橋、龍開口、魯?shù)乩?、觀音巖)、雅礱江(錦屏一級、錦屏二級、二灘、桐子林)、岷江嘉陵江(紫坪鋪、瀑布溝、碧口、寶珠寺、亭子口)、烏江(洪家渡、烏江渡、構(gòu)皮灘、思林、沙沱、彭水、銀盤、江口)等[7-8]

長江上游已投運(yùn)的大部分水庫承擔(dān)防洪、發(fā)電、灌溉、生態(tài)等多重任務(wù)，運(yùn)行約束繁雜，調(diào)度難度大。在實(shí)際調(diào)度過程中，調(diào)度人員會根據(jù)當(dāng)前水位、來水等信息修正決策，真實(shí)調(diào)度過程往往與調(diào)度圖相差甚遠(yuǎn)，因此使用傳統(tǒng)的調(diào)度圖模擬水庫調(diào)度運(yùn)行過程往往精度不高。目前，越來越多的學(xué)者采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法從水庫實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)挖掘調(diào)度運(yùn)行規(guī)律，提取水庫調(diào)度規(guī)則，從而實(shí)現(xiàn)大規(guī)模水庫群調(diào)度運(yùn)行的精確模擬[9-11]。例如暢建霞等[12]采用改進(jìn)的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋求西安市城市水源的3個(gè)水庫的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度函數(shù)。紀(jì)昌明等[13]采用粗糙集理論去除調(diào)度影響因子屬性集冗余屬性，降低模型復(fù)雜度，進(jìn)而采用支持向量機(jī)回歸模型擬合水庫時(shí)段決策變量之間的非線性關(guān)系得到水電站發(fā)電調(diào)度函數(shù)。

考慮到長江上游部分水庫運(yùn)行年限較短，可獲得樣本數(shù)較小，而支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性及高維模式識別中較其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，其泛化能力要明顯優(yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法，且該方法求解最后轉(zhuǎn)化成二次規(guī)劃問題的求解，因而解是唯一的，也是全局最優(yōu)解[14-15]。此外，支持向量機(jī)方法已在水利領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，在水文預(yù)報(bào)、調(diào)度規(guī)則提取等方面均有應(yīng)用且效果較好[13，16]，同時(shí)該方法實(shí)現(xiàn)簡單，操作方便，故本文采用支持向量機(jī)方法提取水庫調(diào)度規(guī)則。

支持向量機(jī)借助ε-不敏感損失函數(shù)來實(shí)現(xiàn)回歸[16-17]，首先考慮用線性回歸函數(shù)f(x)=w·x+b估計(jì)訓(xùn)練樣本集D={(xi，yi) }，其中w為權(quán)重，b為偏置項(xiàng)，i=1，2，…，n，xi∈Rd，yi∈R。假設(shè)所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)在精度ε下無誤差地用線性函數(shù)擬合，即：

(1)

(2)

式(2)的優(yōu)化目標(biāo)變?yōu)?/p>

(3)

式中：C為懲罰因子，C越大表示訓(xùn)練誤差大于ε的樣本懲罰越大。

(4)

求解得時(shí)段決策變量之間的回歸函數(shù)為式(5)，對于非線性問題，可通過非線性變換轉(zhuǎn)化為某個(gè)高維空間中的線性問題，即用核函數(shù)K(xi，xj)替代原來的內(nèi)積運(yùn)算(xi，xj)，就可以實(shí)現(xiàn)非線性函數(shù)擬合，如式(6)所示。

(5)

(6)

表1 SVM模型檢驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of SVM model test results

2 金沙江下游-三峽梯級電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

本文以梯級電站聯(lián)合調(diào)度最大發(fā)電量作為梯級電站發(fā)電能力，建立以發(fā)電量最大為調(diào)度目標(biāo)的金沙江下游-三峽梯級電站聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，即：

(7)

式中：E為調(diào)度期內(nèi)梯級電站總發(fā)電量，T為調(diào)度期內(nèi)時(shí)段數(shù)，M為梯級電站數(shù)量，Ni，t為第i個(gè)電站在時(shí)段t的出力，Ki，t為對應(yīng)的出力系數(shù)，Qi，t為對應(yīng)的發(fā)電引用流量，Hi，t為第i個(gè)電站在時(shí)段t的水頭，ΔTt為t時(shí)段的時(shí)段長度。約束條件如下：

(1) 水量平衡公式。

Vi，t+1=Vi，t+(Ii，t-Qi，t-Si，t)ΔTt

(8)

式中：Vi，t為第i個(gè)電站在t時(shí)段初的庫容，Ii，t為入庫流量，Qi，t為發(fā)電流量，Si，t為棄水流量，ΔTt為t時(shí)段的時(shí)段長度。

(2) 水力約束。

(9)

(3) 蓄水位約束。

(10)

|Zi，t-Zi，t+1|≤ΔZi

(11)

(4) 出力約束。

(12)

(5) 流量約束。

(13)

(6) 邊界約束。

(14)

以上游水庫群模擬獲得的來水為模型輸入，構(gòu)建上述聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，運(yùn)用遺傳算法求解模型，獲取給定約束下的梯級最優(yōu)發(fā)電量，即為不同來水條件下的梯級電站發(fā)電能力。

3 上游水庫群調(diào)蓄影響分析

3.1 2018年上游水庫群調(diào)蓄影響分析

將2018年實(shí)測來水分旬尺度進(jìn)行還原計(jì)算，得到溪洛渡和三峽水庫還原后入庫流量(見圖1～2)及來水和調(diào)蓄量的年內(nèi)分布(見表2～3)。由表2～3可知，2018年上游水庫群調(diào)蓄后，溪洛渡水庫在消落期及蓄水期來水分別增加了31.90億，4.10億m3，汛期降低了59.71億m3，消落期及蓄水期來水比例分別上升了2.4%，0.8%；三峽水庫在消落期來水增加了151.13億m3，蓄水期及汛期分別降低了128.31億，171.49億m3，消落期來水比例上升了4.1%。

圖1 2018年來水還原前后溪洛渡水庫入庫流量對比Fig.1 Comparison of inflow of Xiluodu Reservoir before and after water reduction in 2018

圖2 2018年來水還原前后三峽水庫入庫流量對比Fig.2 Comparison of inflow of Three Gorges Reservoir before and after water reduction in 2018

表2 2018年溪洛渡、三峽以上水庫群總調(diào)蓄量Tab.2 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in 2018 億m3

表3 2018年溪洛渡、三峽水庫來水比例分布Tab.3 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Resevoirs in 2018 %

進(jìn)一步以還原前后溪洛渡和三峽水庫的入庫流量作為聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度模型輸入，得到優(yōu)化后金沙江下游-三峽梯級電站各時(shí)期發(fā)電量和棄水量(見表4～5)。由表4～5可知，2018年上游水庫群調(diào)蓄后，梯級水庫在蓄水期發(fā)電量有所降低，但消落期發(fā)電量均大幅增加，梯級總發(fā)電量在消落期增加了83.84億kW·h，汛期和蓄水期降低了4.28億，42.19億kW·h，合計(jì)增加37.37億kW·h。梯級水庫蓄水期棄水量增加了6.31億m3，汛期和消落期棄水量均大幅降低，梯級總棄水量由1 662.48億m3降低至1 352.95億m3，降低了18.6%?？傮w來說，2018年經(jīng)上游水庫群調(diào)蓄后，溪洛渡水庫蓄水期來水增加不多，增發(fā)電量較低，三峽水庫蓄水期來水降低，三峽、葛洲壩電站發(fā)電量降低，導(dǎo)致梯級整體在蓄水期發(fā)電量降低，但梯級水庫消落期來水增大，消落期梯級水庫消落期發(fā)電量大幅增加，年發(fā)電量增加；梯級各庫棄水量均大幅減少；汛期由于梯級水庫基本滿發(fā)，發(fā)電量變化不明顯，但由于上游水庫群攔蓄洪水，梯級水庫棄水量大幅減少。

表4 2018年梯級電站發(fā)電量對比Tab.4 Comparison of power generation of cascade hydropower stations in 2018 億kW·h

表5 2018年梯級電站棄水量對比Tab.5 Comparison of abandoned water volume of cascade hydropower stations in 2018 億m3

3.2 不同典型年上游水庫群調(diào)蓄影響分析

分別選取豐水年(1983年)、平水年(1961年)和枯水年(1996年)來水作為輸入，上游各水庫均以正常蓄水位起調(diào)，采用第1節(jié)建立的模擬調(diào)度運(yùn)行模型進(jìn)行模擬調(diào)度，獲得溪洛渡和三峽水庫入庫流量并統(tǒng)計(jì)相關(guān)指標(biāo)見表6～7；以調(diào)蓄前后溪洛渡和三峽水庫入庫作為輸入，計(jì)算梯級電站發(fā)電能力及棄水量(見表8)。由表6～7可知，豐平枯典型年條件下消落期來水經(jīng)上游調(diào)蓄后，來水均有所增加，主要原因是上游水庫群在消落期騰空庫容，導(dǎo)致下游水庫來水增多；而由于部分調(diào)蓄能力強(qiáng)的水庫模擬調(diào)度運(yùn)行后在汛末水位較高，導(dǎo)致蓄水期結(jié)束時(shí)部分水庫水位下降，從而導(dǎo)致溪洛渡和三峽水庫入庫流量增大。此外，由表8可知，上游水庫群調(diào)蓄后，金沙江下游-三峽梯級電站發(fā)電能力均有所增加，棄水量均有下降，特別是在枯水年份，棄水量減少比例遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于發(fā)電量增加比例，上游調(diào)蓄作用較其他典型年份大，進(jìn)一步驗(yàn)證了梯級水電開發(fā)對于提高水資源利用率具有重要意義。

表6 典型年溪洛渡、三峽以上水庫群總調(diào)蓄量Tab.6 Total regulation and storage of reservoirs above Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years 億m3

表7 典型年溪洛渡、三峽水庫來水比例分布Tab.7 Annual distribution of inflow proportion of Xiluodu and Three Gorges Reservoirs in tgpical years %

表8 典型年梯級電站發(fā)電量及棄水量對比Tab.8 Comparison of power generation and abandoned water volume of cascade hydropower stations in typical years

4 結(jié)論與展望

本文根據(jù)長江上游水庫群歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立了基于支持向量機(jī)的上游干支流水庫群模擬調(diào)度模型，以模擬模型獲得的溪洛渡水庫入流與向家壩-三峽區(qū)間流量為來水輸入條件構(gòu)建金沙江下游-三峽梯級聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并計(jì)算了金沙江下游-三峽梯級電站的發(fā)電能力，在此基礎(chǔ)上，分析了長江上游水庫群調(diào)蓄對金沙江下游-三峽梯級電站來水、發(fā)電能力和棄水量的影響。結(jié)果表明：① 經(jīng)長江上游水庫群調(diào)蓄后，溪洛渡和三峽水庫來水分配發(fā)生較大變化，具體表現(xiàn)為枯水期來水增多，從而導(dǎo)致下游電站枯水期發(fā)電量大幅增多，年發(fā)電能力增大。② 不同典型年條件下，上游水庫群調(diào)蓄規(guī)律相同，枯期來水增大，年發(fā)電能力增大，其中，豐水年條件下，梯級總發(fā)電量增加了1.22%，總棄水量減少了14.11%；平水年條件下，梯級總發(fā)電量增加了1.64%，總棄水量減少了12.62%；枯水年條件下，梯級總發(fā)電量增加了3.16%，總棄水量減少了15.67%。

相對于以往研究，本文采用支持向量機(jī)模型從水庫歷史調(diào)度數(shù)據(jù)中提取反映真實(shí)調(diào)度規(guī)律的調(diào)度規(guī)則，更能反映調(diào)度人員的人工經(jīng)驗(yàn)與智慧，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的水庫模擬調(diào)度模型精度更高，根據(jù)模擬模型所獲得的水庫調(diào)度過程比調(diào)度圖更加準(zhǔn)確，以此為基礎(chǔ)延伸獲得調(diào)蓄影響分析結(jié)論更加可靠。本研究限于資料條件，僅在中長期尺度上分析了長江上游水庫群調(diào)蓄對金沙江下游-三峽梯級電站來水、發(fā)電能力和棄水量的影響，未在短期尺度上研究上游電站攔蓄對下游梯級水庫汛期防洪調(diào)度和汛末蓄水的影響。此外，在上游水庫群調(diào)度運(yùn)行模擬時(shí)，只考慮了部分水庫調(diào)度運(yùn)行的基本約束，未對模型誤差累積進(jìn)行處理，一定程度上影響了結(jié)果的精度。后續(xù)研究主要可以從兩方面開展：① 研究精度更高的水庫調(diào)度模擬模型，即提高對水庫實(shí)際調(diào)度規(guī)律的反映程度，獲得與實(shí)際更加貼近的水庫模擬調(diào)度過程；② 提高聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型精度，使求解模型得到的最優(yōu)發(fā)電量更加貼近實(shí)際發(fā)電量。