基于慣性導(dǎo)航技術(shù)的滾石運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)提取研究

叢 俊 宇，梁 風(fēng)，3，史 文 兵，3，江 興 元，鄒 洪 波

(1.貴州大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025； 2.貴州省山地地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550025； 3.貴州大學(xué) 教育部喀斯特地質(zhì)資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025； 4.貴州省六盤(pán)水市自然資源局，貴州 六盤(pán)水 553000)

0 引 言

斜坡滾石災(zāi)害是山區(qū)主要的地質(zhì)災(zāi)害類(lèi)型之一，具有點(diǎn)多、面廣、規(guī)模小、暴發(fā)性強(qiáng)和致災(zāi)嚴(yán)重的特點(diǎn)，且具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[1]。在西南山區(qū)，受地層巖性和地形地貌的影響，存在大量位于陡立斜坡上的危巖體，極易形成崩塌滾石等地質(zhì)災(zāi)害，嚴(yán)重威脅了公路、隧道、房屋的安全，影響了人民的生產(chǎn)和生活。因此，正確認(rèn)識(shí)滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程，快速提取運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相關(guān)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，對(duì)于預(yù)測(cè)滾石致災(zāi)范圍，保障人民生命財(cái)產(chǎn)安全有著重要的指導(dǎo)意義。

滾石與坡面碰撞過(guò)程決定了滾石運(yùn)動(dòng)的軌跡及能量變化，但碰撞過(guò)程機(jī)制復(fù)雜[2]，涉及眾多影響因素。為獲取較為精確的滾石運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滾石碰撞開(kāi)展了一系列的研究。早期趙旭[3]、楊海清[4]等基于運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，提出了滾石運(yùn)動(dòng)4種模式的運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算公式，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，將相應(yīng)公式用于實(shí)際滾石軌跡的預(yù)測(cè)，計(jì)算得到了滾石最終的運(yùn)動(dòng)范圍和能量。近年來(lái)，越來(lái)越多的設(shè)備用于滾石運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)的獲取，章廣成[5]、葉四橋[6]等通過(guò)高速攝像機(jī)獲取的滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程影像，得到了滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化情況，并分析了不同條件對(duì)滾石碰撞恢復(fù)系數(shù)的影響，為各種條件下恢復(fù)系數(shù)的取值提供了參考區(qū)間。王東坡等[7]使用加速度計(jì)開(kāi)展?jié)L石試驗(yàn)，獲取滾石下落全程的加速度值，通過(guò)計(jì)算得到滾石碰撞時(shí)沖擊力的大小。王壯壯[8]則基于雙目高速相機(jī)的方法，通過(guò)視頻提取滾石在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中的加速度、速度、位移等變化規(guī)律。傳統(tǒng)滾石監(jiān)測(cè)方法，要求提前布設(shè)監(jiān)測(cè)設(shè)備，且對(duì)于滾石滾動(dòng)距離，運(yùn)動(dòng)范圍有著一定限制。

慣性導(dǎo)航技術(shù)的民用發(fā)展，為地質(zhì)工作提供了新的方法，該技術(shù)通過(guò)采集運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度和角速度，結(jié)合磁場(chǎng)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，獲得運(yùn)動(dòng)時(shí)間段內(nèi)較為精確的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)。在滾石地質(zhì)災(zāi)害防治領(lǐng)域，僅有Caviezel等[9-10]進(jìn)行了初步的研究，設(shè)計(jì)了適用于滾石運(yùn)動(dòng)的慣性導(dǎo)航傳感裝置并開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，獲取滾石運(yùn)動(dòng)全程的運(yùn)動(dòng)特征數(shù)據(jù)。慣性導(dǎo)航技術(shù)在地質(zhì)或巖土領(lǐng)域的應(yīng)用目前處于探索階段，研究成果很少。

相較于現(xiàn)有技術(shù)設(shè)備對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)獲取的局限性，慣性導(dǎo)航技術(shù)能夠不受場(chǎng)地條件限制，獲取滾石運(yùn)動(dòng)全過(guò)程精確的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)和姿態(tài)數(shù)據(jù)，為深入探討滾石運(yùn)動(dòng)機(jī)制及影響因素提供了新的研究手段。本文基于慣性導(dǎo)航技術(shù)，進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，初步分析了滾石碰撞姿態(tài)對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響。

1 滾石斜坡運(yùn)動(dòng)模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

采用室內(nèi)試驗(yàn)，將慣導(dǎo)解算結(jié)果與高速攝像機(jī)采集結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證慣性導(dǎo)航技術(shù)在滾石運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)獲取中的可行性。搭建如1圖所示的試驗(yàn)場(chǎng)地，試驗(yàn)場(chǎng)地包括滾石運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，內(nèi)部數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和外部數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

圖1 滾石試驗(yàn)裝置示意Fig.1 Schematic diagram of simulated rockfall test

滾石試驗(yàn)平臺(tái)由斜坡、黏土墊層、擋板3部分組成。斜坡為不銹鋼板搭設(shè)的單面斜坡，高1.5 m、長(zhǎng)2.6 m，斜面總長(zhǎng)3 m，表面光滑，使?jié)L石試樣在下滑至斜坡底部時(shí)具有一定速度與墊層進(jìn)行多角度碰撞。黏土墊層取風(fēng)干后具有一定硬度的黏土，裝載于與水平地面成10°的木箱中，木箱與斜坡底部呈40°夾角。擋板位于坡面2 m處，用于在試驗(yàn)開(kāi)始前阻擋滾石試樣下滑。

立方體由高強(qiáng)度水泥制樣，長(zhǎng)、寬為7 cm，高度為5 cm，重量為487.5 g。試樣上部預(yù)留空間，放置慣導(dǎo)傳感器，內(nèi)部數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由慣性導(dǎo)航裝置與立方體滾石試樣組成(見(jiàn)圖2)。滾石試樣用黑色PVC膠帶包裹，用于加固慣性導(dǎo)航裝置，且黑色利于后期在高速攝像機(jī)中成像中識(shí)別，準(zhǔn)確捕捉滾石試樣。

圖2 內(nèi)部采集系統(tǒng)Fig.2 Internal acquisition system

模型試驗(yàn)所用慣性導(dǎo)航傳感器由三軸加速度傳感器、三軸陀螺儀、磁力計(jì)組成九軸傳感器。

加速度計(jì)能夠采集到物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)各方向上的加速度，通過(guò)獲取的加速度信息，即可初步判定任意時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)方向及在該方向上的運(yùn)動(dòng)速度。陀螺儀是目前常見(jiàn)的用于測(cè)量角速度變化的裝置，其采集數(shù)據(jù)多反映物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)自身姿態(tài)信息，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受科里奧利力的影響，位于陀螺儀中金屬片將會(huì)在三維坐標(biāo)系中偏移，后經(jīng)過(guò)計(jì)算，表現(xiàn)為各個(gè)軸向上的角速度變化。磁力計(jì)則是通過(guò)獲取磁場(chǎng)信息，定位物體所處地理坐標(biāo)系方位，用于對(duì)加速度計(jì)和陀螺所取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正補(bǔ)償，以期望獲取精確的運(yùn)動(dòng)方向。傳感器相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 慣性導(dǎo)航傳感器參數(shù)Tab.1 Parameters of inertial navigation sensor

外部數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用千眼狼2F04高速攝像機(jī)，可以獲得高達(dá)2 000 FPS幀率的視頻影像，用于與傳感器獲取數(shù)據(jù)相驗(yàn)證。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為初步研究滾石碰撞過(guò)程中不同撞擊姿態(tài)角度對(duì)滾石試樣后續(xù)運(yùn)動(dòng)的影響，通過(guò)改變初始釋放條件，使?jié)L石試樣在滑動(dòng)后，以不同姿態(tài)與下部墊層碰撞、彈跳、翻轉(zhuǎn)。由于滾石碰撞過(guò)程是其動(dòng)能損失的主要形式，本文研究包括滾石下滑后與墊層碰撞彈跳及其后續(xù)運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。

以傳感器y軸方向指向下滑方向，使?jié)L石在重力作用下滑動(dòng)并與下方墊層進(jìn)行碰撞。共完成試驗(yàn)50次，有效數(shù)據(jù)44組(6組由于在碰撞后未對(duì)傳感器校準(zhǔn)而沒(méi)有被有效采集)。選取采集質(zhì)量較好的30組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，解算傳感器獲取的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，提取滾石全程運(yùn)動(dòng)速度、滑動(dòng)階段摩擦系數(shù)、碰撞時(shí)角速度及姿態(tài)變化情況，分析以不同姿態(tài)碰撞后滾石的能量變化，與高速攝像機(jī)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證通過(guò)慣性導(dǎo)航技術(shù)取得數(shù)據(jù)的合理性及準(zhǔn)確性。

1.3 初始試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

在進(jìn)行試驗(yàn)之前，需驗(yàn)證傳感器獲取的原始數(shù)據(jù)可靠性，保證傳感器正常工作。原始數(shù)據(jù)要滿(mǎn)足：① 傳感器獲取原始數(shù)據(jù)需要在其最大量程之內(nèi)；② 在水平地面靜置時(shí)，傳感器角速度記錄值為零，加速度記錄值為1g(對(duì)應(yīng)重力加速度)。

滾石試樣在水平地面和斜坡斜面上靜置時(shí)原始參數(shù)如表2～3所列。靜置時(shí)的原始數(shù)據(jù)表明，傳感器所獲取數(shù)據(jù)與實(shí)際情況相符，傳感器正常工作。

表2 水平靜置時(shí)傳感器原始數(shù)據(jù)Tab.2 Raw sensor data while put into horizon

表3 斜面靜置時(shí)傳感器原始數(shù)據(jù)Tab.3 Raw sensor data while put into incline

滾石試樣靜置于水平地面時(shí)，在z軸方向受1g的加速度，與實(shí)際重力加速度大小相符。由于所用傳感器精度較高，在水平靜置時(shí)周?chē)p微震動(dòng)將會(huì)引起微小的加速度變動(dòng)，表現(xiàn)為記錄數(shù)據(jù)時(shí)y軸方向具有0.01g的加速度。該加速度較小，在處理數(shù)據(jù)時(shí)可通過(guò)濾波處理，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果無(wú)影響。

由于斜坡與黏土墊層呈40°夾角，滾石試樣靜置在斜坡斜面上時(shí)，其重力加速度將會(huì)沿三軸方向分解。沿y軸方向，理論計(jì)算值應(yīng)為

ay=gsinα

(1)

沿z方向：

az=gcosα

(2)

式中：g為重力加速度，ay為y方向重力加速度分量，az為z方向重力加速度分量，α為斜坡與墊層夾角。

與理論計(jì)算值對(duì)比，傳感器獲取的原始三軸加速度與實(shí)際情況相符，能夠用于試驗(yàn)。

1.4 慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算原理及處理流程

滾石運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)處理的基本思路遵循“加速度-速度-位移”的處理流程[11]，如圖3所示。

圖3 慣性導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理流程Fig.3 Inertial navigation data processing process

慣性導(dǎo)航裝置自身坐標(biāo)系為載體坐標(biāo)系，在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先應(yīng)通過(guò)空間轉(zhuǎn)換矩陣，將傳感器獲取的載體坐標(biāo)系下三軸相對(duì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一地理坐標(biāo)系下的三軸絕對(duì)數(shù)據(jù)。進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)的轉(zhuǎn)換矩陣可表示為

(3)

式中：p0、p1、p2、p3為陀螺儀中獲取的空間四元數(shù)。

在三維空間中，載體坐標(biāo)系下的三軸相對(duì)加速度與地理坐標(biāo)系下的三軸絕對(duì)加速度滿(mǎn)足：

(4)

(5)

(6)

式中：ab為載體坐標(biāo)系下的相對(duì)加速度，at為地理坐標(biāo)系下的絕對(duì)加速度。

以地理坐標(biāo)系下的絕對(duì)加速度對(duì)每個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)分別做一次積分和二次積分，即可得到在采樣時(shí)間段內(nèi)，滾石在地理坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)速度和絕對(duì)位移。

(7)

式中：vt為地理坐標(biāo)系下的絕對(duì)速度；Δt為慣性導(dǎo)航裝置采樣時(shí)間間隔，傳感器采樣間隔為0.005 s。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)解算原理，利用Matlab編譯解算程序?qū)?nèi)部采集系統(tǒng)獲取的原始加速度進(jìn)行解算，并對(duì)解算結(jié)果進(jìn)行濾波，獲取較為平滑的數(shù)據(jù)結(jié)果，解算所得速度如圖4所示。

圖4 滾石運(yùn)動(dòng)速度變化過(guò)程曲線(xiàn)Fig.4 Rockfall movement speed change process curve

采用相同方法，利用陀螺儀測(cè)量得到載體坐標(biāo)系下的相對(duì)角速度，通過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)系下的絕對(duì)角速度，即可計(jì)算得到采樣時(shí)間段內(nèi)三軸空間坐標(biāo)系中的角度變化量，以此推算滾石在每個(gè)采樣時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)情況。

2 初步試驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)及運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)的提取

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，選取了3次不同釋放條件下的滾石運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，提取相關(guān)特征參數(shù)進(jìn)行分析。如圖5所示，以y軸與墊層夾角來(lái)描述滾石的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，定義夾角在0～10°時(shí)，滾石與墊層為正面接觸；11°～20°時(shí)，滾石與墊層為斜面接觸；21°～45°時(shí)，滾石與墊層為棱接觸。

圖5 滾石下滑示意Fig.5 Schematic diagram of rockfall rolling

由圖6可看出，滾石試樣在釋放后下滑，在載體坐標(biāo)系下，滾石繞z軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)。試樣與墊層夾角為0～10°時(shí)，在下滑過(guò)程中，隨z軸角速度逐漸增加，滾石運(yùn)動(dòng)速度降低。該現(xiàn)象表明滑動(dòng)過(guò)程中存在局部阻力增加的情況，旋轉(zhuǎn)和摩擦做功耗能，使?jié)L石產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的同時(shí)降低了滾石的運(yùn)動(dòng)速度。

圖6 不同碰撞姿態(tài)下滾石角速度變化曲線(xiàn)Fig.6 Angular velocity change curves of rockfall under different posture

滾石與墊層碰撞后，角速度發(fā)生突變，碰撞瞬間最大角速度達(dá)1 980°/s，碰撞后角速度的方向由沿該軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)變?yōu)檠卦撦S逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。在相同的高度和運(yùn)動(dòng)距離條件下，分別以0～10°、11°～20°、21°～45°夾角碰撞時(shí)，立方體滾石試樣與墊層接觸形式由正面面接觸變?yōu)槔饨佑|，接觸面積基本為試樣棱邊。0～10°的碰撞區(qū)間內(nèi)，滾石與墊層碰撞時(shí)接觸面積最大，滾石試樣在首次碰撞后更容易繞著與碰撞面垂直的軸旋轉(zhuǎn)，表現(xiàn)為沿y軸方向角速度突變最大。隨后則進(jìn)行紊亂的滾動(dòng)。在11°～20°及21°～45°夾角的碰撞區(qū)間中，接觸面積逐漸減小，在下滑碰撞瞬間，滾石試樣角速度在x、y方向同時(shí)產(chǎn)生突變，試樣碰撞后直接變?yōu)槲蓙y的滾動(dòng)。

受采集時(shí)幀數(shù)與畫(huà)幅的影響，高速攝影機(jī)數(shù)據(jù)無(wú)法采集到運(yùn)動(dòng)并且很難判斷碰撞接觸時(shí)間長(zhǎng)短，僅通過(guò)畫(huà)面難以判斷碰撞接觸時(shí)間。將滾石與墊層碰撞直至停止這段時(shí)間內(nèi)的速度與慣導(dǎo)解算速度進(jìn)行對(duì)比，慣性導(dǎo)航技術(shù)解算得到的運(yùn)動(dòng)速度與高速攝像機(jī)所得結(jié)果相同。觀察碰撞夾角為11°～20°時(shí)的慣導(dǎo)解算速度可發(fā)現(xiàn)，滾石試樣在運(yùn)動(dòng)到2.5 s時(shí)速度出現(xiàn)突增(見(jiàn)圖7(c))，此時(shí)試驗(yàn)觀察到試樣在與墊層碰撞后側(cè)向彈出墊層并進(jìn)行了短距離的自由落體運(yùn)動(dòng)，而高速攝像機(jī)受拍攝視野限制，未能獲取該段時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)，因此采用高速攝像機(jī)很難在保證精度的條件下拍攝滾石運(yùn)動(dòng)全過(guò)程。

圖7 不同碰撞姿態(tài)下滾石速度變化曲線(xiàn)Fig.7 Velocity change curves of rockfall under drfferent posture

僅采用單一高速攝像機(jī)(每秒采樣15幀)采集滾石運(yùn)動(dòng)畫(huà)面，難以獲取滾石在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三維空間內(nèi)完整姿態(tài)變化情況。以碰撞夾角為10°時(shí)為例，基于慣導(dǎo)傳感器數(shù)據(jù)對(duì)滾石碰撞后運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行解算，能夠反映任一時(shí)刻滾石試樣運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 正面碰撞y-z方向姿態(tài)變化解算結(jié)果Fig.8 Calculation results of posture change in y-z direction of frontal collision

2.2 摩擦系數(shù)計(jì)算

滾石的滑動(dòng)是滾石運(yùn)動(dòng)起始階段和結(jié)束階段常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型，在滑動(dòng)過(guò)程中，坡面摩擦系數(shù)是該階段主要的計(jì)算參數(shù)。

滾石試樣放置于斜坡上時(shí)，其自重分力大于摩擦力，試樣將向下滑動(dòng)，此時(shí)移開(kāi)擋板設(shè)施，滾石試樣將會(huì)沿著斜坡下滑。在塊體滑動(dòng)過(guò)程中，摩擦系數(shù)并非常數(shù)，而是不斷變化的[12]。 呂慶等[13]提出的滾石滑動(dòng)速度計(jì)算公式為

(8)

式中：v為滾石運(yùn)動(dòng)速度，m/s；s為滾石運(yùn)動(dòng)距離，m；μ為動(dòng)摩擦系數(shù)；α為斜坡坡度，(°)；g為重力加速度，取9.8 m/s2。

由慣導(dǎo)數(shù)據(jù)解算知滾石運(yùn)動(dòng)至坡底時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度，反算得到滾石在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦系數(shù)分布情況如圖9所示。

圖9 摩擦系數(shù)概率密度分布Fig.9 Probability density distribution of friction coefficient

在下滑過(guò)程中，滾石的動(dòng)摩擦系數(shù)是隨滑動(dòng)進(jìn)行不斷變化的。由圖9可以看出，滑動(dòng)階段摩擦系數(shù)分布接近于正態(tài)分布，坡面摩擦系數(shù)平均值為0.557，標(biāo)準(zhǔn)差為0.068。說(shuō)明動(dòng)摩擦系數(shù)雖然波動(dòng)幅度較大，但離散程度不大。分析滾石下滑過(guò)程可知：在下滑時(shí)，滾石試樣由于底部粗糙程度不一，局部摩擦阻力較大，造成滾石局部鎖固現(xiàn)象，使?jié)L石在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中自身旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致滾石滑動(dòng)至斜坡底部時(shí)，具有不同的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

以往鮮有針對(duì)滾石滑動(dòng)過(guò)程中自轉(zhuǎn)速率對(duì)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程影響的研究，因此傳統(tǒng)計(jì)算忽略了滾石在滑動(dòng)過(guò)程中局部阻力增大及滾石自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，僅以滑動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的最終速度進(jìn)行摩擦系數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)致計(jì)算所得摩擦系數(shù)取值較大。

2.3 能量變化情況

滾石碰撞后的總能量由兩個(gè)部分組成：滾石平移動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)能[14]。表達(dá)式為

E=Ev+Er+Ef

(9)

(10)

(11)

式中：E為滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總能量，Ev為滾石平移動(dòng)能，Er為滾石旋轉(zhuǎn)能；Ef為摩擦耗能；v為滾石運(yùn)動(dòng)速度；I為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω為滾石旋轉(zhuǎn)角速度。

對(duì)于立方體有：

(12)

式中：L為立方體邊長(zhǎng)。

上述3次試驗(yàn)碰撞過(guò)程中平移動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的變化曲線(xiàn)如圖10所示。從圖10中可以看出：

圖10 滾石首次碰撞時(shí)能量變化曲線(xiàn)Fig.10 Energy change of rockfall in first impact

(1) 在碰撞過(guò)程中，滾石的平移動(dòng)能和旋轉(zhuǎn)動(dòng)能呈反比，旋轉(zhuǎn)動(dòng)能在碰撞結(jié)束瞬間最大可達(dá)0.035 kJ，與平移動(dòng)能相比，該值保持在一個(gè)較小的范圍內(nèi)，滾石運(yùn)動(dòng)能量變化以平移動(dòng)能為主。將采集的數(shù)據(jù)代入公式可得Er/Ev<0.1，這與1983年日本JRA協(xié)會(huì)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采集到的結(jié)論一致[15]，但考慮到室內(nèi)模型試驗(yàn)碰撞能量與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)情況相比較小，后續(xù)將研究現(xiàn)場(chǎng)滾石試驗(yàn)?zāi)芰孔兓?/p>

(2) 通過(guò)分析不同碰撞姿態(tài)下的平移動(dòng)能變化情況發(fā)現(xiàn)，以0～10°夾角碰撞時(shí)，能量損失率達(dá)到81.2%，而以11°～20°及>20°的夾角碰撞時(shí)，能量損失率僅為58.7%和58.6%，說(shuō)明隨著滾石碰撞面與墊層接觸面積的增大，滾石在碰撞階段的耗能逐漸增大。

(3) 滾石從碰撞開(kāi)始至碰撞結(jié)束，與墊層接觸時(shí)間在0.055～0.085 s之間，接觸時(shí)間越長(zhǎng)，表明滾石在墊層中的侵入面積越大[16]。可見(jiàn)，立方體滾石運(yùn)動(dòng)以正面接觸至棱接觸的形式變化，其接觸時(shí)間由長(zhǎng)變短，且能量變化具有不同響應(yīng)。

3 結(jié) 論

通過(guò)模型試驗(yàn)并對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算分析和對(duì)比，說(shuō)明利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲取滾石運(yùn)動(dòng)時(shí)的特征參數(shù)及過(guò)程中的姿態(tài)信息。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 慣性導(dǎo)航傳感器主要由加速度計(jì)、陀螺儀、磁力計(jì)組成，通過(guò)對(duì)3個(gè)傳感器模塊數(shù)據(jù)融合解算并進(jìn)行二次濾波，實(shí)現(xiàn)對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)的提取。

(2) 試驗(yàn)對(duì)慣導(dǎo)解算結(jié)果與高速攝像機(jī)采集結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)所采用的慣性導(dǎo)航技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)滾石運(yùn)動(dòng)過(guò)程的還原，提取較為精確的特征參數(shù)。與傳統(tǒng)研究手段相比，慣性導(dǎo)航技術(shù)還能夠精確反映滾石碰撞時(shí)的姿態(tài)變化，記錄滾石碰撞時(shí)與地面接觸的時(shí)間，是一種操作簡(jiǎn)單，使用限制小的新方法。

(3) 滾石在運(yùn)動(dòng)時(shí)，局部阻力增大會(huì)使?jié)L石自身發(fā)生旋轉(zhuǎn)偏移。滾石以不同姿態(tài)碰撞時(shí)，能量耗散與接觸角度有關(guān)，且不同接觸時(shí)間和不同侵入面積對(duì)能量影響有不同響應(yīng)。碰撞姿態(tài)將會(huì)影響滾石旋轉(zhuǎn)方向、能量耗散等，從而導(dǎo)致后續(xù)運(yùn)動(dòng)的不確定性。通過(guò)慣性導(dǎo)航技術(shù)能夠較為精確地獲取碰撞姿態(tài)，為后續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)提供計(jì)算依據(jù)。

(4) 與模型試驗(yàn)相比，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)具有高速度、高沖擊、高旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)?，F(xiàn)有產(chǎn)品無(wú)法滿(mǎn)足試驗(yàn)要求，可通過(guò)改良慣性導(dǎo)航傳感器硬件，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，快速獲取復(fù)雜多面體滾石角速度、入射速度、反彈速度、地面接觸時(shí)間等，并以此解算滾石侵入地面時(shí)的摩擦系數(shù)、侵入姿態(tài)，重構(gòu)滾石運(yùn)動(dòng)軌跡，為深入研究滾石運(yùn)動(dòng)規(guī)律和能量響應(yīng)提供方法。

(5) 本文主要驗(yàn)證了慣性導(dǎo)航技術(shù)在滾石運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)方面的可靠性，通過(guò)慣導(dǎo)設(shè)備獲取的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，在處理后還能夠獲取精確的滾石全程運(yùn)動(dòng)軌跡，從而得到滾石在每次碰撞后的彈跳高度等關(guān)鍵參數(shù)。后續(xù)將逐步改變?cè)囼?yàn)條件，進(jìn)一步研究復(fù)雜條件下的滾石運(yùn)動(dòng)，獲取不同條件下真實(shí)的計(jì)算參數(shù)，修正已有滾石運(yùn)動(dòng)方程，為滾石災(zāi)害防治提供更好的技術(shù)手段和更精確的計(jì)算依據(jù)。