基于機(jī)器學(xué)習(xí)的三峽水庫小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測

劉 曉 陽，姚 華 明，2，張 海 榮，2，夏 燕，趙 建 華

(1.中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443133； 2.智慧長江與水電科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443133； 3.中國長江三峽集團(tuán)有限公司 流域樞紐運(yùn)行管理中心，湖北 宜昌 443133)

0 引 言

機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復(fù)雜映射關(guān)系，與傳統(tǒng)的既定關(guān)系曲線計(jì)算方法相比具有明顯優(yōu)勢，可有效提高計(jì)算精度。許多學(xué)者嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于水位預(yù)測的研究，并取得了較為豐富的研究成果。在地下水位預(yù)測方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有較多應(yīng)用[1-4]，例如魏光輝[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)(NF)網(wǎng)絡(luò)兩種方法對希尼爾水庫周邊地下水水位進(jìn)行預(yù)測計(jì)算，結(jié)果表明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加優(yōu)秀的誤差糾錯(cuò)和仿真性能，證明機(jī)器學(xué)習(xí)方法在長時(shí)間尺度的地下水位預(yù)測中具有良好效果。相較于影響因素較為單一的地下水位預(yù)測，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在河湖水位預(yù)測中同樣應(yīng)用廣泛[5-11]。例如涂月明等[6]采用互信息方法進(jìn)行預(yù)測模型輸入因子的篩選，并以西洞庭湖為例建立日水位預(yù)測模型，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著，預(yù)測精度較高；劉艷等[9]提出了基于序列到序列(Seq2Seq)的短期水位預(yù)測模型，進(jìn)行時(shí)域內(nèi)連續(xù)水位預(yù)測，通過引入序列到序列結(jié)構(gòu)，建立了未來 6，12 h 和 24 h 的逐小時(shí)水位預(yù)測模型，以西溪河歷史水位數(shù)據(jù)為測試對象，預(yù)測模型的MAE均小于0.1 m，NSE均大于0.7，取得了較高的預(yù)測精度。從以上可見機(jī)器學(xué)習(xí)方法在邊界條件更加復(fù)雜、時(shí)間尺度更小的預(yù)測模型中依然有效。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在城市水位預(yù)測中也有良好表現(xiàn)，Assem等[12]采用了基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對愛爾蘭香農(nóng)河兩岸的3個(gè)水文測站 30 a 的水位和流量進(jìn)行進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并對2013～2080年的水位及流量進(jìn)行了預(yù)測模擬，為當(dāng)?shù)厮Y源優(yōu)化分配提供了較大技術(shù)支持。水庫水位除受降雨產(chǎn)流等天然因素影響外，同時(shí)受發(fā)電、生活灌溉取水等人為因素影響，水位變化較為復(fù)雜，預(yù)測難度較高，相關(guān)研究證明機(jī)器學(xué)習(xí)方法在水庫水位預(yù)測中依然可以取得良好預(yù)測效果[13-16]。例如劉亞新等[14]建立了基于長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的葛洲壩電站上下游水位預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了葛洲壩上下游水位短期變化趨勢的精準(zhǔn)預(yù)測；劉威等[15]提出了一種基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列模型，以沂沐泗流域的石梁河水庫為研究對象，實(shí)現(xiàn)水庫水位的精準(zhǔn)預(yù)測。上述研究成果主要在中小型水庫中應(yīng)用驗(yàn)證，在大型水庫中缺乏相關(guān)預(yù)測效果證明。三峽水庫因其庫容大、回水長，具有更加復(fù)雜的水力條件，在調(diào)峰過程中出庫流量變化會(huì)導(dǎo)致壩前水位的跌水和壅水，上游水位變化極其復(fù)雜，利用傳統(tǒng)方法難以精確模擬，機(jī)器學(xué)習(xí)方法為三峽水庫壩前水位預(yù)測提供了新的技術(shù)手段?；诖?，本文選取3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林)分別建立三峽水庫小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測模型，對模型預(yù)測效果進(jìn)行精度評價(jià)，以期為三峽水庫短期發(fā)電精準(zhǔn)化調(diào)度提供技術(shù)支持。

1 壩前水位變化規(guī)律分析

三峽水庫屬于典型河道型水庫，且具有庫容大、回水長的特點(diǎn)，庫區(qū)水面線并非呈水平狀態(tài)，尤其是壩前水位受多方面因素影響，變化規(guī)律復(fù)雜。三峽電站枯水期調(diào)峰運(yùn)行，出力增減過程中由于出庫流量突變形成的壅跌水對壩前水位變化具有較大影響。因此計(jì)算中使用考慮壅跌水變化的動(dòng)庫容計(jì)算方法進(jìn)行入庫流量的計(jì)算，理論上較為接近真實(shí)入庫流量。為定性分析出庫流量的突變對壩前水位的影響，本文對三峽水庫日內(nèi)庫容變化和水位變幅進(jìn)行了對比分析，表1和圖1選取的為三峽水庫典型枯期調(diào)峰背景下2019年12月10日日內(nèi)水位過程。06：00，12：00，16：00，22：00這4個(gè)時(shí)段流量變化較大，出入庫流量差與水位變幅匹配性較差，利用水量平衡原理計(jì)算的靜庫容入庫呈現(xiàn)負(fù)值。以06：00為例，在動(dòng)庫容入庫與出庫基本持平的情況下水位有明顯下降，其原因是出庫流量較前時(shí)段突然增加，導(dǎo)致了壩前跌水。12：00 入庫流量小于出庫流量，但壩前水位呈上升趨勢，其原因是出庫流量突然減少，導(dǎo)致了壩前壅水。

圖1 三峽水庫日內(nèi)水位變化過程(2019年12月10日)Fig.1 Hourly water level change process of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

表1 三峽水庫日內(nèi)水位統(tǒng)計(jì)(2019年12月10日)Tab.1 Statistics of hourly water level of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

此外，由10：00，18：00，20：00幾個(gè)時(shí)段可發(fā)現(xiàn)另一水位變化規(guī)律。以10：00為例，在動(dòng)庫容入庫小于出庫的情況下水位緩漲，且該時(shí)段出庫流量并無明顯突變，其原因是前面時(shí)段發(fā)生壩前跌水，后續(xù)時(shí)段該部分水量得到補(bǔ)充，水位回漲。對歷史數(shù)據(jù)中大量日內(nèi)過程進(jìn)行分析，均具有該典型過程的水位變化規(guī)律，由此可見三峽水庫壩前水位變化在小時(shí)尺度上具有以下規(guī)律：三峽水庫壩前水位變化在水量平衡原理基礎(chǔ)上受到出庫流量變幅的影響較大，出庫流量突然減少的時(shí)候，在一定程度上會(huì)導(dǎo)致壩前斷面水位壅高，當(dāng)出庫流量突然增加的時(shí)候，在一定程度上會(huì)產(chǎn)生跌水現(xiàn)象，且壩前水位在發(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會(huì)在后續(xù)時(shí)段有向正常水位回歸的趨勢。

2 壩前水位預(yù)測模型

本文選取3種不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法分別建立三峽水庫小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測模型，對模型預(yù)測效果進(jìn)行精度評價(jià)，并選取訓(xùn)練集以外不同調(diào)峰量的典型日內(nèi)過程對模型預(yù)測效果進(jìn)行評估和較為直觀的展示。

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)方法超參數(shù)設(shè)置

本研究以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]、支持向量機(jī)[18]、隨機(jī)森林[19]3個(gè)代表不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)，建立預(yù)測模型，對3組預(yù)測因子組合分別進(jìn)行訓(xùn)練及精度評價(jià)。3種方法超參數(shù)設(shè)置如下。

(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：隱藏層層數(shù)為15，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為50，激活函數(shù)為修正非線性(relu)，學(xué)習(xí)率為0.001，梯度下降方法為Adam。

(2) 支持向量機(jī)：核函數(shù)kernel為rbf，懲罰系數(shù)C為1.0，核函數(shù)參數(shù)degree為3，核函數(shù)參數(shù)gamma為scale。

(3) 隨機(jī)森林：基評估器(樹)的數(shù)量為100，樹生成模式random_state為None。

2.2 預(yù)測因子選取

預(yù)測因子的選取在預(yù)測模型的構(gòu)建及訓(xùn)練過程中起著尤為重要的作用，雖然機(jī)器學(xué)習(xí)方法在數(shù)據(jù)關(guān)系回歸擬合方面相比于傳統(tǒng)方法具有較大優(yōu)勢，但其核心依舊是通過對數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，確定預(yù)測因子和預(yù)測目標(biāo)間的映射關(guān)系。如果這種映射關(guān)系過于復(fù)雜和隱晦，機(jī)器學(xué)習(xí)方法的效果可能會(huì)低于期望。因此在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，對一些既定的隱層映射加以拆分，可提高模型的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測精度。

三峽水庫出入庫流量差與水位變化有直接映射關(guān)系，將出庫流量和入庫流量兩個(gè)預(yù)測因子綜合為一個(gè)，可提高模型學(xué)習(xí)效率；當(dāng)前時(shí)段與前一時(shí)段出庫流量差值這一指標(biāo)反映了出庫流量的變化量，用來學(xué)習(xí)壅跌水過程；因?yàn)閴吻八辉诎l(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會(huì)在后續(xù)時(shí)段有向正常水位回歸的趨勢，前面多個(gè)時(shí)段出庫流量差可作為衡量前面時(shí)段發(fā)生壅跌水的時(shí)段和壅跌水大小的指標(biāo)。同時(shí)預(yù)測對象選取壩前水位變幅，可在減少預(yù)測因子的同時(shí)簡化輸入和輸出之間的映射復(fù)雜度。綜上，預(yù)測因子與預(yù)測對象選取如下。

(1) 預(yù)測因子。選擇三峽水庫動(dòng)庫容入庫與三峽水庫出庫流量差(時(shí)段均值)、時(shí)段初末出庫流量差值(時(shí)刻值)、前5個(gè)時(shí)段初末出庫流量差值(即Qt-Qt-1、Qt-1-Qt-2、Qt-2-Qt-3、Qt-3-Qt-4、Qt-4-Qt-5，其中Qt為t時(shí)段出庫流量)，由于本研究是對未來時(shí)段的水位進(jìn)行預(yù)測，因此所用入庫流量為未來時(shí)段預(yù)報(bào)入庫，出庫流量為未來時(shí)段出力計(jì)劃及耗水率求得。

(2) 預(yù)測對象。壩前時(shí)段初末水位差值(時(shí)刻值)。

2.3 預(yù)測精度評價(jià)

(1)

(2)

為更好體現(xiàn)預(yù)測模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集泛化能力，評價(jià)時(shí)使用k折交叉驗(yàn)證。即將數(shù)據(jù)集等比例劃分成k份，以其中的一份作為測試數(shù)據(jù)，其他的k-1份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)行k次測試后得到綜合評價(jià)結(jié)果。本文研究所用數(shù)據(jù)集為三峽水庫2017～2019年枯期實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，共8 750個(gè)樣本，采用5折交叉驗(yàn)證，即7 000個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，1 750個(gè)樣本作為測試集，3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練及測試評價(jià)結(jié)果見表2。

由表2可知，3種方法在測試集上均有較好表現(xiàn)，其中隨機(jī)森林方法表現(xiàn)最優(yōu)，均方誤差為5.2，均方根誤差為2.3 cm，R2平均值為0.82，預(yù)測精度較高，可見基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測模型可以在復(fù)雜因素影響下的大型水庫壩前水位預(yù)測中具有良好表現(xiàn)。

表2 3種預(yù)測模型預(yù)測精度評估Tab.2 Prediction accuracy assessment results of three models

3 實(shí)例分析

為更加直觀地展示預(yù)測結(jié)果，本文選取訓(xùn)練集以外的典型日內(nèi)過程為獨(dú)立測試對象，即2020年11月25日三峽水庫運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測結(jié)果的定量分析。為盡可能全面覆蓋枯期運(yùn)行工況，分別選取140萬，480萬，700萬kW這3個(gè)不同調(diào)峰量的典型過程作為測試案例。隨機(jī)森林模型在3個(gè)模型中表現(xiàn)最好，因此利用隨機(jī)森林預(yù)測模型對典型日內(nèi)水位過程進(jìn)行模擬預(yù)測，由于構(gòu)建模型時(shí)將水位變幅作為預(yù)測對象，首先對實(shí)際水位變幅、水量平衡計(jì)算水位變幅和預(yù)測水位變幅進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果如圖2所示。相比水量平衡計(jì)算水位變幅，預(yù)測模型預(yù)測水位變幅能夠更加貼近真實(shí)水位變幅，尤其是在發(fā)生壅跌水的時(shí)段，預(yù)測水位變幅與真實(shí)水位變幅較為一致。通過水位變幅累加將水位變幅過程轉(zhuǎn)化為水位過程，其對比結(jié)果如圖3所示。

圖2 典型過程水位變幅預(yù)測結(jié)果對比(140萬kW調(diào)峰，2020年11月25日)Fig.2 Comparison of predicted water level variation in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

圖3 典型過程水位預(yù)測結(jié)果對比(140萬kW調(diào)峰，2020年11月25日)Fig.3 Comparison of predicted water level in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

可見雖然預(yù)測水位能夠較好地模擬真實(shí)水位的變化特性，但預(yù)測模型的預(yù)測水位過程較實(shí)際水位過程仍存在一定偏差，其原因是時(shí)段誤差累計(jì)。由于從日尺度統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，水量平衡計(jì)算水位與實(shí)際水位偏差較小，因此本研究采取修正值線性增大的修正思路對預(yù)測水位過程進(jìn)行偏差修正，技術(shù)路線如下：

(1) 在日尺度利用水量平衡原理計(jì)算日末水位Zwb，end。

(2) 計(jì)算機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測日末水位與水量平衡原理計(jì)算日末水位Zml，end的差值ΔZ。

(3) 計(jì)算第i個(gè)時(shí)段的修正值，i倍的ΔZ和時(shí)段數(shù)timecount的比值。

(4) 計(jì)算第i個(gè)時(shí)段的修正水位Zi，fix，預(yù)測水位Zi疊加修正值。

修正策略公式為

(3)

修正后的曲線如圖3所示，可以看到修正后水位過程與真實(shí)水位過程較為接近，其預(yù)測精度有明顯提升。

同樣地，預(yù)測模型在480萬kW和700萬kW調(diào)峰量算例中的預(yù)測結(jié)果如圖4～7所示，可見在更加復(fù)雜的工況下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測模型同樣具有較好表現(xiàn)，與傳統(tǒng)水量平衡方法相比優(yōu)勢明顯。

圖4 典型過程水位變幅預(yù)測結(jié)果對比(480萬kW調(diào)峰，2020年11月12日)Fig.4 Comparison of predicted water level variation in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖5 典型過程水位預(yù)測結(jié)果對比(480萬kW調(diào)峰，2020年11月12日)Fig.5 Comparison of predicted water level in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖6 典型過程水位變幅預(yù)測結(jié)果對比(700萬kW調(diào)峰，2020年12月30日)Fig.6 Comparison of predicted water level variation in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

圖7 典型過程水位預(yù)測結(jié)果對比(700萬kW調(diào)峰，2020年12月30日)Fig.7 Comparison of predicted water level in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

4 結(jié) 語

本文分析了三峽水庫壩前水位變化規(guī)律，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林3種不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)建立了小時(shí)尺度三峽水庫壩前水位預(yù)測模型，并將水位變化規(guī)律啟發(fā)式地加入預(yù)測模型框架。結(jié)果表明：3種模型均具有較高預(yù)測精度，通過不同調(diào)峰量的典型日內(nèi)過程測試對比可以看到，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測模型與傳統(tǒng)水量平衡方法相比具有明顯優(yōu)勢，可為水庫精準(zhǔn)化短期發(fā)電調(diào)度提供有效的技術(shù)支撐。