計及預測誤差的電動汽車充電分層控制策略研究

陳澤純， 石洪， 沈誠

(1. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司營銷服務中心(計量中心)， 湖北， 武漢 430080；2. 湖北華中電力科技開發(fā)有限責任公司， 湖北， 武漢 430070)

0 引言

隨著能源短缺和環(huán)境污染問題的日益嚴重，電動汽車作為一種新能源汽車，具有清潔、高效等眾多優(yōu)點[1]，它可以有效緩解燃油供求矛盾和環(huán)境污染問題，電動汽車在世界各國得到了廣泛關(guān)注和快速的發(fā)展，電動汽車的數(shù)量越來越多，電動汽車接入配電網(wǎng)充電的規(guī)模也越來越大。當電動汽車大規(guī)模接入配電網(wǎng)充電時，如果不對充電行為進行正確的優(yōu)化控制，將會造成電力系統(tǒng)負荷峰谷差加大和電壓越限等問題[2]。因此，對電動汽車的充電控制策略進行研究對配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行具有重要的意義。

電動汽車的控制模式主要有集中式控制、分布式控制和分層控制三種[3]。集中式控制雖然控制思路簡單，但對于大規(guī)模的電動汽車充電會使得控制中數(shù)據(jù)處理和通信傳輸出現(xiàn)負擔過重的問題。分布式控制雖然能減輕運算的復雜度，但易出現(xiàn)迭代計算不收斂的問題。分層控制則有效結(jié)合了集中式控制和分布式控制的優(yōu)點，分層控制能很好地適用大規(guī)模電動汽車的充電優(yōu)化控制[4]。文獻[5]以電網(wǎng)負荷削峰填谷為目的，建立了電動汽車集群分層優(yōu)化控制策略，但其未考慮電動汽車充電的經(jīng)濟性問題。文獻[6]同時考慮了負荷峰谷差和經(jīng)濟性，采用遺傳算法進行電動汽車充電優(yōu)化控制，但粒子群算法易陷入局部最優(yōu)陷阱。以上文獻均未有效考慮負荷預測和充電需求預測的誤差影響，且采用的優(yōu)化算法存在效果不理想的問題。

本文以負荷峰谷差和系統(tǒng)運行成本最小為目標，建立了計及預測誤差影響的電動汽車充電分層控制模型，模型求解采用改進的遺傳粒子群算法，并通過充電優(yōu)化控制實例驗證了本文方法的優(yōu)越性。

1 電動汽車充電特性分析

對于單個電動汽車而言，其充電具有的隨機性主要是由于其充電起始時刻及充電時長的不確定性造成的，而對于充電電動汽車群而言，其充電具有的隨機性還體現(xiàn)在各電動汽車充電的不同步性[7]。電動汽車的充電時長主要由日行駛里程決定，根據(jù)相關(guān)研究表明，電動汽車用戶的日行駛里程數(shù)的隨機性服從概率密度函數(shù)s(xi)，表達式如下：

(1)

式中，xi表示電動汽車日行駛里程數(shù)，i表示電動汽車的編號，μx為電動汽車日行駛里程數(shù)的平均值，σx為電動汽車日行駛里程數(shù)的標準差。

電動汽車的等效模型由蓄電池和DC/DC變換器組成[8]，圖1為其結(jié)構(gòu)圖。

圖1 電動汽車等效模型結(jié)構(gòu)圖

電動汽車蓄電池的荷電狀態(tài)SOCx及概率密度h(SOCx)計算式如下：

(2)

(3)

式中，SOCn-1為蓄電池上次充電結(jié)束后的電池荷電狀態(tài)，α表示充電效率大小，x、x0為電動汽車的行駛里程及其在電池充滿條件下對應的最大值，μx、σx分別為電動汽車日行駛里程數(shù)的平均值和電動汽車日行駛里程數(shù)的標準差。

電動汽車充電開始時間t概率分布密度函數(shù)f(t)和充電持續(xù)時間ts的概率分布密度函數(shù)f(ts)為

f(t)=

(4)

(5)

式中，μt、σt表示電動汽車充電開始時間的期望值和標準差，μD、σD為充電持續(xù)時間的期望值和標準差，Psc表示電動汽車的功率大小。

假設某居民區(qū)共有N臺電動汽車，則其充電功率曲線PEV(t)可表示為

(6)

p(t)=[p1(t)…pi(t)…pN(t)]

(7)

式中，pi(t)表示第i臺電動汽車在t時刻的充電功率，Ri(t)表示步驟函數(shù)，tsi、tdi表示電動汽車充電開始的時間及充電的持續(xù)時間。

超高壓輸電線路保護裝置自適應整定及性能優(yōu)化//李會新,謝俊,王玉龍,李勇,謝華,趙青春//(17):148

2 電動汽車分層控制策略分析

2.1 電動汽車分層控制策略

分層控制的基本思路是將控制對象劃分成不同的層級，各層級在滿足整體目標的條件下實行相對獨立的控制活動[9]。本文采用的分層控制模型的主要結(jié)構(gòu)如圖2 所示，共包括三層：主控制中心、次級控制中心、電動汽車，主控制中心根據(jù)負荷預測情況及次級控制中心傳輸過來的電動汽車充電功率預測和能量等相關(guān)約束，以削峰填谷為目標，計算并下發(fā)次級控制中心的電動汽車充電負荷指導曲線。次級控制中心則以經(jīng)濟性為目標，通過優(yōu)化有序充電來控制總充電負荷對下發(fā)的指導曲線進行跟隨。

圖2 分層控制模型結(jié)構(gòu)圖

電動汽車充電的分層控制多采用日前調(diào)度策略，即根據(jù)日負荷預測曲線和充電負荷預測曲線來進行有序充電優(yōu)化，但由于負荷和電動汽車充電均具有不確定性，日負荷預測曲線和電動汽車充電預測需求均可能存在一定的誤差，會導致電動汽車的充電優(yōu)化結(jié)果不理想，本文提出根據(jù)預測誤差大小來動態(tài)調(diào)整優(yōu)化有序充電的控制策略，即將一天劃分為96個時段，若誤差超過某一個閾值，則在每個時段開始的時候更新數(shù)據(jù)并對未來時段的充電進行重新優(yōu)化，如此反復，直到結(jié)束。本文計及預測誤差的電動汽車充電分層控制策略主要流程如圖3所示。

圖3 電動汽車充電優(yōu)化控制流程圖

電動汽車充電的優(yōu)化目標是負荷峰谷差最小和系統(tǒng)運行成本最小，目標函數(shù)表達式為

(8)

f1=maxP(t)-minP(t)

(9)

f2=α+β+δ+ψ

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

對于優(yōu)化模型所需滿足潮流和充電等約束，詳見文獻[10]。

2.2 電動汽車充電優(yōu)化模型求解算法

遺傳算法是基于生物遺傳機理與自然選擇的智能優(yōu)化算法[11]，粒子群算法是基于鳥群覓食群體行為的智能優(yōu)化算法[12]，遺傳算法和粒子群算法都是工程中常用的智能求解方法，遺傳算法適用于全局搜索，而粒子群算法適用于局部搜索，因此為獲得更好的尋優(yōu)能力，本文將遺傳算法和粒子群算法進行有效結(jié)合，結(jié)合的基本思想：首先利用粒子群算法進行局部尋優(yōu)，遺傳算法則在局部尋優(yōu)結(jié)果的基礎(chǔ)上進行再次尋優(yōu)，從而獲得全局最優(yōu)解，圖4為本文遺傳粒子群算法的基本流程。

圖4 遺傳粒子群法基本流程

為進一步提高粒子群算法的尋優(yōu)性能，本文對粒子群算法進行改進：將粒子群分為多個子群進行并列搜索，每組子群經(jīng)過若干次迭代后重新進行分組，并對子群的最優(yōu)信息進行合理利用，改進后的粒子群算法速度更新公式為

(16)

w(t)=w1-(w1-w2)*sin(π*k/Imax)

(17)

對于經(jīng)過粒子群尋優(yōu)獲得的局部最優(yōu)粒子種群，根據(jù)適應度值優(yōu)劣分成兩份，種群1中的適應度值較優(yōu)，種群2中的粒子適應度較劣，對于種群1的粒子直接進行遺傳復制產(chǎn)生新的種群，種群2則通過與種群1以交叉概率pc進行交叉操作產(chǎn)生新的種群，為提高種群進化方向的豐富性，對于選擇和交叉后的種群采用變異概率pm進行變異操作，本文經(jīng)試驗表明pc取0.64、pm取0.03時尋優(yōu)效果最優(yōu)。

3 電動汽車充電優(yōu)化控制算例分析

3.1 算例模型

本文采用IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。電動汽車充電節(jié)點分別為節(jié)點5、節(jié)點9、節(jié)點18和節(jié)點32，每個節(jié)點對應的電動汽車數(shù)量均為40輛，蓄電池容量為20 kWh，最大充電功率為5 kW，充電效率為0.93，系統(tǒng)其余參數(shù)參考文獻[13]，各時段的電價如表1所示。

表1 各時段電價表

圖5 IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)圖

配電網(wǎng)系統(tǒng)典型日下的日前預測負荷曲線與實際負荷曲線如圖6所示。電動汽車充電需求的日前預測值與實際值如圖7所示。

圖6 系統(tǒng)負荷曲線圖

(a) 預測曲線圖

3.2 電動汽車充電優(yōu)化控制結(jié)果分析

根據(jù)圖6和圖7可知，日負荷預測曲線和電動汽車充電預測需求與實際值均存在一定的誤差，且不同時間的誤差大小不同，而這一誤差必定會在一定程度上影響電動汽車充電優(yōu)化控制的結(jié)果。為進一步驗證本文計及預測誤差影響的電動汽車有序充電分層優(yōu)化控制的優(yōu)勢，對圖5的算例，分別采用無序充電、不計及誤差分層優(yōu)化控制、本文控制策略進行計算分析，對于優(yōu)化算法則分別采用遺傳算法、粒子群算法、退火粒子群算法和本文遺傳粒子群算法，充電優(yōu)化結(jié)果如表2所示。圖8為采用本文優(yōu)化控制策略時4種算法的優(yōu)化過程曲線圖。

由表2和圖8可知，與無序充電相比，進行有序充電優(yōu)化能在很大程度上減小峰谷差和提高負荷經(jīng)濟性，而采用本文計及預測誤差的電動汽車充電分層優(yōu)化控制策略要比不計及預測誤差時能取得更好的控制效果，優(yōu)化后獲得的目標函數(shù)值更小，即優(yōu)化后的負荷峰谷差和經(jīng)濟性更好，而優(yōu)化時采用本文遺傳粒子群算法的優(yōu)化效果是最好的，優(yōu)化后能獲得最優(yōu)的目標函數(shù)值，且優(yōu)化收斂速度較快，算法尋優(yōu)初期能夠迅速下降，算法后期又能以較快的速度收斂于全局最優(yōu)解。遺傳算法雖然收斂速度是最快的，但算法易早熟，尋優(yōu)結(jié)果是最差的。粒子群算法易困于局部解陷阱中，尋優(yōu)效率較差。退火粒子群算法由于退火過程復雜度很高，導致其尋優(yōu)時間最長。而本文算法則采用簡單高效的遺傳算法來彌補粒子群算法全局性不足的缺陷，算法的尋優(yōu)性能更加優(yōu)良。

表2 電動汽車充電優(yōu)化控制結(jié)果

圖8 充電優(yōu)化控制收斂情況

4 總結(jié)

本文建立了計及預測誤差影響的電動汽車充電分層優(yōu)化控制模型，通過電動汽車充電優(yōu)化控制實例的對比分析，結(jié)果表明日前負荷預測曲線和電動汽車充電需求預測與實際值均會存在一定的誤差。本文考慮誤差影響的充電優(yōu)化控制方法能取得更好的控制效果，優(yōu)化后獲得的負荷峰谷差和系統(tǒng)運行經(jīng)濟性均是最好的，且本文采用的改進遺傳粒子群算法的尋優(yōu)效果最好，優(yōu)化后不僅能獲得最優(yōu)的目標函數(shù)值，且優(yōu)化收斂速度較快。本文研究成果可為電動汽車充電的分層優(yōu)化控制及配電網(wǎng)的安全經(jīng)濟運行有效的理論參考和技術(shù)指導。