面向電力設(shè)備檢修的多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃算法

楊振偉， 陳炳海， 張淏凌， 郭靖， 陳誠

(國網(wǎng)江蘇省電力有限公司興化市供電分公司， 江蘇， 興化 225700)

0 引言

我國的電力輸電網(wǎng)地理方面的跨度覆蓋面積大，檢修過程中人工電力設(shè)備檢修和維護的效率低[1-2]。無人機電力設(shè)備檢修技術(shù)的發(fā)展有效地解決了這個問題，且無人機具有良好的擴展性和操作靈活性[3-4]。在無人機進行電力設(shè)備檢修工作時，自身具有的導航與飛行路徑的規(guī)劃是無人機檢修過程中的重要部分[5-6]。無人機的行駛路徑規(guī)劃主要是指無人機自起始點出發(fā)到目的地的行駛路徑的選擇問題，需要結(jié)合路程中的障礙、威脅以及通信情況等進行尋優(yōu)計算[7-8]。在給無人機進行相關(guān)電力設(shè)備的檢修過程中，主要目的其實就是采集相關(guān)電力設(shè)備的狀態(tài)圖像，但是單一的無人機只能實現(xiàn)目標的二維圖像采集，當多無人機協(xié)同作業(yè)時，對于電力設(shè)備空間的觀測能力得到了有效增強，并能夠獲取到目標的三維圖像，精準完成電力設(shè)備的檢修。

針對多無人機協(xié)同飛行過程中路徑規(guī)劃，很多學者在研究過程中得到了很多成果，文獻[9]中基于stackelberg均衡策略和多步預(yù)測，建立無人機同目標之間不一樣的關(guān)于路徑的收益函數(shù)，在互相的博弈關(guān)系的支撐下，選擇適合的函數(shù)，從而達到規(guī)劃無人機路徑的目的；文獻[10]中應(yīng)用了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對無人機的PID控制器進行在線整定，并引入動量因子提高控制過程的學習上的性能，將改進過的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器擴展到多個無人機共同協(xié)作飛行任務(wù)場景中，實現(xiàn)共同協(xié)作編隊飛行。

以上傳統(tǒng)規(guī)劃方法中，對于多無人機在不同起點協(xié)同飛行，并同時到達集結(jié)點的飛行距離規(guī)劃性能較差，在電力設(shè)備檢修過程中出現(xiàn)的飛行時間差會干擾檢修進度，因此本文設(shè)計一種面向電力設(shè)備檢修的多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃算法，并對其性能進行測試與分析。

1 面向電力設(shè)備檢修的多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃算法

1.1 電力設(shè)備檢修多無人機協(xié)同飛行建模

運用電力設(shè)備檢修多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃時，常會運用一些規(guī)劃算法，例如柵格法、坐標系法和無人機運動模型。本文在建模過程中，首先應(yīng)用柵格法劃分飛行場景。柵格法是把空間分割成一些一樣的單元，每個一樣的單元就叫作柵格，用一個范圍內(nèi)的所有柵格代表所處的環(huán)境[11-12]。假設(shè)有一個柵格，完全處在障礙中，或者處在智能算法不能進入的區(qū)域，那么這個柵格就被叫作障礙物柵格，完全沒有障礙物的柵格便是自由柵格。給自由柵格編上序號，讓所有柵格都有自己的編碼，使用一些不間斷的柵格編碼去表示一條道路。另外，在需要規(guī)劃前選定起始柵格與結(jié)束柵格。

圖1中，灰色的多邊形以及圓形代表自由柵格，藍色的柵格代表障礙物柵格，其余的柵格代表空間的劃分結(jié)果。利用多坐標系對無人機飛行狀態(tài)進行描述，地面坐標系與速度坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

圖1 典型的柵格圖場景示意圖

(1)

式中，?為無人機的航跡傾角，ψv為無人機的航跡偏角。

在上述坐標系轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，建立無人機運動模型，無人機運動模型是假設(shè)在飛行過程中無人機的質(zhì)量保持不變[13-14]。本文設(shè)計多無人機協(xié)同飛行模型如式(2)：

(2)

式中，s、y和z為無人機的位置坐標，V為無人機的速度，m為無人機的質(zhì)量，g為重力加速度，T為無人機發(fā)動機產(chǎn)生的推力，DUAV為無人機飛行過程中所受的阻力，a2為無人機法向過載的豎直分量，a3為無人機法向過載的水平分量，假設(shè)a1=T/m，則a1、a2和a3可以被當作無人機系統(tǒng)中的控制變量，這些變量能使無人機到達任務(wù)空間里的各個點。

柵格法與坐標系法進行結(jié)合，在多無人機協(xié)同飛行建模過程中具有一定優(yōu)勢，利用柵格法是把空間分割成一些一樣的單元，劃分飛行場景，找到無障礙路徑；結(jié)合坐標系法參照飛行力學問題中常選用的坐標系，建立慣性坐標系，描述無人機飛行運動規(guī)律，得到兩個坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，進而確定多無人機的協(xié)同飛行最優(yōu)路線；無人機運動模型是假設(shè)在飛行過程中無人機的質(zhì)量保持不變，計算慣性坐標系下的無人機加速度，從而求解出多無人機的最優(yōu)路線。

1.2 基于時間協(xié)同設(shè)計無人機路徑規(guī)劃算法

在多無人機路徑規(guī)劃的過程中，想要多無人機同時到達集結(jié)點，需要引入時間協(xié)同的概念。由于多無人機的起點不同，在飛往集結(jié)點的路徑上障礙情況也不同。假設(shè)無人機在飛行速度一定的情況下，只需要使多無人機的路徑距離相等，即可實現(xiàn)時間協(xié)同[15]。規(guī)劃好路徑后，多個無人機共同飛行時在時間協(xié)同的基礎(chǔ)上要進行算法優(yōu)化，規(guī)避這種風險的同時保證多無人機同時到達集結(jié)點。如圖2所示，設(shè)空間中兩條飛行子段為AB和CD，設(shè)A點坐標為(x1,y1,z1)，B點坐標為(x2,y2,z2)，C點坐標為(x3,y3,z3)，D點坐標為(x4,y4,z4)。

圖2 兩飛行子段最小距離示意圖

P是直線AB上一點為(xp,yp,zp)，可表示為

(3)

式中，參數(shù)s的取值決定了點P的位置，同理設(shè)Q是直線CD上的一點，Q點的坐標為

(4)

當參數(shù)0≤t≤1時，Q是線段CD上的點；當參數(shù)t≤0時，Q是DC延長線上的點；當參數(shù)t≥1時，Q是CD延長線上的點。P、Q兩點之間距離的平方為

(5)

求AB、CD之間的最短距離，即規(guī)劃路徑中多路徑距離之差的最小值。對f(s,t)分別求解關(guān)于s，t的偏導數(shù)：

(6)

如果通過該方程組求出的參數(shù)s，t不符合B點到線段CD的最短距離的要求，那么C點到線段AB的最短距離與D點到線段AB的最短距離則可以利用線性規(guī)劃求出。取其4個值中的最低值，即為一個空間中兩個分別是離散子段之間的最短距離。例如，當在這兩個無人機之間處于相同時刻的兩個離散子段所要求得的最低距離都是小于的情況下，就可以認定這兩架無人機將會在這個時刻發(fā)生碰撞。根據(jù)碰撞事件發(fā)生的地方和時刻，可以通過對飛行軌跡數(shù)據(jù)進行計算判斷出哪里會有碰撞。

主要是使用一些線性規(guī)劃或者二次規(guī)劃逐步接近原來的非線性的規(guī)劃問題。盡管開始時的SQP方法存在著QP子問題可能不可行的不足，但經(jīng)過改進與進一步發(fā)展， SQP已經(jīng)發(fā)展成為一種很有效的用來求解非線性的約束優(yōu)化問題的算法，等式與不等式約束的子優(yōu)化問題都是可以使用該方法進行求解。此類算法不但具有全局的收斂特征，而且同時還具有高速率的超線性收斂特征。對于一個標準或者形式的非線性參數(shù)來進行規(guī)劃的問題：計劃中的問題我們可以通過下式來描述：

(7)

sk為當前非線性參數(shù)規(guī)劃問題的迭代點，將其轉(zhuǎn)化為求解二次規(guī)劃子問題：

(8)

將上式中的二次規(guī)劃子問題進行求解，可以根據(jù)多無人機時間協(xié)同的基礎(chǔ)上得到一個路徑規(guī)劃的方向dT，然后經(jīng)過線性搜索求得步長Hk，于是即可求得下一個迭代點，這即為基于時間協(xié)同序列二次規(guī)劃的一般算法。至此完成面向電力設(shè)備檢修的多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃算法的設(shè)計。

2 仿真實驗

2.1 實驗設(shè)計

本章設(shè)計多無人機協(xié)同飛行實驗，本文實驗中設(shè)計三架型號相同的無人機進行協(xié)同飛行測試。設(shè)計三架無人機的起始位置，三架無人機從不同的位置作為起始點出發(fā)完成集結(jié)，組成V字形隊形，將此過程中的協(xié)同飛行路徑規(guī)劃為例進行測試。在測試過程中選擇空地作為飛行場地，并在其中設(shè)置3個障礙物，測試場地以及障礙物設(shè)置情況如圖3所示。

圖3 飛行場地測試以及障礙物設(shè)置

三架無人機在飛行過程中的高度保持一致。在實驗過程中，障礙物信息以及測試過程中的一些參數(shù)情況如表1所示。在該實驗環(huán)境中，分別使用本文設(shè)計的路徑規(guī)劃算法和基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃算法對無人機的飛行路徑進行規(guī)劃，并通過無人機攜帶的GPS在計算機上記錄下飛行路徑，對不同算法下的無人機飛行路徑進行分析與研究。

表1 參數(shù)設(shè)置

2.2 實驗結(jié)果與分析

在整體的多無人機飛行路徑規(guī)劃過程中，為了使不同出發(fā)點的無人機在相同的時間內(nèi)到達集結(jié)點，需要對各個無人機的飛行路徑距離進行規(guī)劃，規(guī)劃得到的方案中各個路徑之間的長度保持高度一致。在上述實驗環(huán)境下進行多次測試，得到的傳統(tǒng)算法飛行路徑如圖4所示。在本文算法的無人機飛行路徑如圖5所示。通過對以上路徑進行分析，本文算法得到的三條無人機飛行路徑中，最大長度差為31.4 m，但是基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃算法中，三條路徑的最大長度差為126.1 m，三條路徑的長度差相差過大，會使得無人機到達集結(jié)點的時間不一致。根據(jù)以上實驗對比，可以說明本文設(shè)計的多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃算法具有更好的規(guī)劃性能。

圖4 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法下的多無人機飛行路徑

圖5 本文算法下的多無人機飛行路徑規(guī)劃

實驗過無障礙路徑規(guī)劃后，進行有障礙路徑規(guī)劃實驗，規(guī)劃結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)圖6可知，本文算法在有障礙路徑規(guī)劃中，路徑最大差值為27.5 m，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的最大差值為101.7 m，較本文算法高出74.2 m，誤差較大，因此，本文算法的可行性更高。

圖6 有障礙的路徑規(guī)劃

在實際應(yīng)用中，經(jīng)常出現(xiàn)突發(fā)情況，需要增加無人機進行協(xié)助工作，因此，增加無人機數(shù)量，再次進行實驗，增加數(shù)量為2架，同時統(tǒng)計路徑規(guī)劃所需的時間，如圖7和圖8所示。

根據(jù)圖7可知，當無人機的數(shù)量增加后，其規(guī)劃后的路徑最大長度相差28.9 m，與三架無人機時相差2.5 m，差值非常小，因此，增加無人機數(shù)量對本文算法沒有影響，其可適用有障礙的路徑，實用性更高。根據(jù)圖8可知，在600次時，本文算法用時0.22 s，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用時0.46 s，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用時是本文算法的2倍以上，其他次數(shù)所用時間均高于本文算法，并且隨著次數(shù)的增加，耗時的差距越來越大，因此，本文算法耗時更短，運行更加穩(wěn)定。

圖7 增加無人機數(shù)量的路徑規(guī)劃

圖8 路徑規(guī)劃時間對比

3 總結(jié)

多無人機協(xié)同飛行路徑規(guī)劃是一個新的研究課題，本文研究了多個無人機協(xié)同飛行時的建模問題的研究狀況和與之相關(guān)的優(yōu)化算法。目前，無人機編隊已經(jīng)相對純熟地控制多無人機協(xié)同飛行，但無人機之間的合作能力和多無人機共同適應(yīng)環(huán)境的能力仍然存在一些問題。本論文重點研究了多無人機共同編隊，進行飛行時涉及的關(guān)于如何進行路徑的規(guī)劃、如何保持隊形以及如何規(guī)避障礙物等問題，提出了多個無人機共同飛行時的碰撞的檢驗算法，提出了可以優(yōu)化多無人機同時到達目的地的方法，取得了一些成果，但今后仍需進一步研究，該算法擁有非常廣泛的應(yīng)用前景。