基于SD-MOP 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本多目標優(yōu)化

■ 王永坤 WANG Yongkun 孟 潔 MENG Jie

0 引言

裝配式建筑是把構(gòu)件廠生產(chǎn)的預制構(gòu)件運輸?shù)绞┕がF(xiàn)場，通過裝配而形成的建筑。2022 年1 月，住建部《“十四五”建筑業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提出大力推廣應(yīng)用裝配式建筑。裝配式建筑有能源耗用低、生產(chǎn)效率高、工程質(zhì)量高、工人需求量少等優(yōu)勢，但裝配成本過高一直是困擾業(yè)界的難題。因此，如何優(yōu)化預制構(gòu)件生產(chǎn)成本成為目前需要迫切解決的問題和學者研究的熱點。

現(xiàn)有文獻表明，高成本是阻礙裝配式建筑發(fā)展的主要原因[1]，其中，預制構(gòu)件生產(chǎn)成本和存儲成本占裝配式建筑成本的很大一部分[2]，預制構(gòu)件生產(chǎn)及安裝費用過高也是造成裝配式建筑成本高于傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土建筑的主要原因[3-4]。目前，預制構(gòu)件成本研究大部分停留在成本影響因素分析上，有部分學者運用模糊集理論[5]、DEMATEL-AISM 法[6]、結(jié) 構(gòu)方程模型[7]、ANP-Fuzzy 法[8]、影響系數(shù)分析法[9]等分析手段對裝配式預制構(gòu)件成本進行研究，提出相應(yīng)的生產(chǎn)管理建議。但這些并不能綜合反映預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素間的相互作用關(guān)系，不能有效解決預制構(gòu)件生產(chǎn)成本、進度等均衡優(yōu)化問題。預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素之間并不是孤立存在的，而是互相聯(lián)系、互相影響的。因此，本文引用系統(tǒng)動力學和多目標規(guī)劃的耦合模型，從系統(tǒng)角度分析預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素。系統(tǒng)動力學有著非線性、預測性、多元反應(yīng)等優(yōu)勢[10]，可運用該方法對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本關(guān)鍵影響因素進行識別，而多目標規(guī)劃方法可以規(guī)避系統(tǒng)動力學無法提供目標最優(yōu)解、不能確定關(guān)鍵因素投入優(yōu)化方案的問題，進而對多種目標進行利益協(xié)調(diào)[11]，實現(xiàn)關(guān)鍵因素投入優(yōu)化。

1 SD-MOP 模型構(gòu)建

本文構(gòu)建的成本—進度雙重目標模型，主要借鑒了馬曉龍[12]、陳偉[13]的SD-MOP 模型。

1.1 模型基本假定

模型基本假定：①僅涉及預制構(gòu)件工廠生產(chǎn)過程中的成本問題，考慮人工、材料采購、生產(chǎn)技術(shù)、機械設(shè)備、管理等5 個方面對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的影響，但不考慮市場供求關(guān)系、預制率、稅率等的影響；②預制構(gòu)件生產(chǎn)中材料供應(yīng)充足，僅考慮預制構(gòu)件生產(chǎn)成本與進度之間的關(guān)系，盡可能降低費用支出和工期延誤。

1.2 構(gòu)建SD 模型并運行

分析裝配式預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素及其相互作用關(guān)系，選擇模型參數(shù)，運用VENSIM 軟件繪制系統(tǒng)流圖，建立預制構(gòu)件生產(chǎn)成本動態(tài)仿真模型。通過計算實際歷史數(shù)據(jù)與模型仿真結(jié)果的偏離程度，對模型進行有效性檢驗。偏離程度計算公式為：

式中，D表示偏離程度；Y表示預制構(gòu)件生產(chǎn)成本。

1.3 敏感性因素分析

調(diào)整系統(tǒng)各參數(shù)數(shù)值進行靈敏度分析，比較參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響程度，得出影響預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素。靈敏度計算公式為：

式中，S(t)為靈敏度；X(t)為成本影響因素初始值；ΔX(t)為成本影響因素變化量；Y(t)為預制構(gòu)件生產(chǎn)成本初始值；ΔY(t)為預制構(gòu)件生產(chǎn)成本變化量；t為時間。

1.4 多目標規(guī)劃模型構(gòu)建并求解

在分析系統(tǒng)流圖的基礎(chǔ)上，以識別出的敏感性因素為核心，以預制構(gòu)件生產(chǎn)成本與進度為雙重目標，建立多目標規(guī)劃模型：

式中，maxF(x) 為目標函數(shù)；gi(x) 為約束條件；bi為敏感性參數(shù)，i=1,2,3…m。

1.5 方案優(yōu)化

將多目標規(guī)劃方法得出的敏感性因素參數(shù)代入SD 模型重新運行，得到敏感性因素投入的最優(yōu)方案。

2 案例分析

2.1 案例概況

選取湖北某預制工廠為樣本進行分析。該預制工廠由三跨車間組成，建筑面積13 500 m2,主要生產(chǎn)疊合板、內(nèi)板墻、外板墻等預制構(gòu)件，生產(chǎn)主要包括材料采購、生產(chǎn)排產(chǎn)、養(yǎng)護等環(huán)節(jié)，本文主要選取疊合板預制構(gòu)件的生產(chǎn)為例進行驗證。

2.2 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素識別

通過對工廠的實地調(diào)研，結(jié)合已有文獻，對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素進行梳理，將其按照人工成本、采購成本、生產(chǎn)技術(shù)成本、機械設(shè)備成本、管理成本5 類成本影響因素進行劃分（表1）。

表1 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素

2.3 構(gòu)建SD 模型并運行

將預制構(gòu)件生產(chǎn)成本劃分為人工成本子系統(tǒng)、采購成本子系統(tǒng)、生產(chǎn)技術(shù)成本子系統(tǒng)、機械設(shè)備成本子系統(tǒng)、管理成本子系統(tǒng)，通過對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素及其關(guān)系進行分析，將系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的聯(lián)系繪制成因果關(guān)系圖，得到4 條主要反饋回路（圖1）：①生產(chǎn)進度-生產(chǎn)壓力+趕工+疲勞-工作效率+生產(chǎn)進度；②生產(chǎn)成本+成本負擔+成本控制方法-生產(chǎn)成本；③生產(chǎn)壓力+趕工+疲勞+返工+生產(chǎn)壓力；④生產(chǎn)成本+成本負擔+成本控制方法+機械利用率-機械設(shè)備成本+生產(chǎn)成本?？梢钥闯觯a(chǎn)變更、設(shè)備故障等原因會對生產(chǎn)進度產(chǎn)生一定的影響，生產(chǎn)進度帶來的生產(chǎn)壓力會促使員工趕工，趕工帶來的生產(chǎn)疲勞會降低工作效率，從而又會減緩生產(chǎn)進度，這是一條正反饋回路，如回路①。同樣可以看出，預制構(gòu)件生產(chǎn)成本過大會增加企業(yè)成本負擔，進而促進企業(yè)采取成本控制方法，降低生產(chǎn)成本，這是一條負反饋回路，如回路②。

圖1 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本因果關(guān)系圖

在圖1 的基礎(chǔ)上，進行系統(tǒng)流圖的繪制。選取10 個狀態(tài)變量描述隨時間變化引起的預制構(gòu)件生產(chǎn)成本變化，選取11 個速率變量描述狀態(tài)變量的變化趨勢，在此基礎(chǔ)上形成預制構(gòu)件生產(chǎn)成本系統(tǒng)流圖（圖2）。

圖2 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本系統(tǒng)流圖

通過對該預制工廠實地調(diào)研，了解其設(shè)備、人員、材料、技術(shù)、組織管理制度及工作環(huán)境，并持續(xù)記錄該預制工廠某訂單連續(xù)20 周生產(chǎn)疊合板的實際數(shù)據(jù)，再結(jié)合專家意見對變量進行賦值。通過VENSIM 軟件模擬，計算出該預制工廠生產(chǎn)成本仿真值，再與歷史值進行對比，計算相對誤差來檢驗?zāi)Ｐ偷挠行?。對比結(jié)果見表2。

從表2 模型的檢驗結(jié)果來看，在連續(xù)20 周生產(chǎn)模擬中，預制構(gòu)件生產(chǎn)成本仿真值與模擬值的相對誤差絕對值最大為8.63%，最小誤差為0.79%。仿真值和歷史值的總體誤差保持在±10%以內(nèi)[15]，考慮到預制構(gòu)件生產(chǎn)過程涉及變量多、關(guān)系復雜，因此，該模型能夠滿足優(yōu)化設(shè)計要求。

表2 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本歷史檢驗結(jié)果

2.4 敏感性因素識別

為進一步確定模型的穩(wěn)定性，需要對模型參數(shù)敏感性進行檢驗。本文在SD 模型中，選取預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素14 個參數(shù)，根據(jù)公式（2）計算得出敏感性因素（表3）。結(jié)果顯示，在初始設(shè)置的14 個參數(shù)中，靈敏度絕對值大于1 的有5 個，分別是人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤動浪費率，其余參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響較小。因此，本文將上述5 個參數(shù)作為影響預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的敏感性因素。

表3 參數(shù)靈敏度分析

2.5 MOP 模型構(gòu)建及求解

基于對敏感性因素的識別，進行預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素優(yōu)化配置。設(shè)人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤動浪費率的投入分別為x1、x2、x3、x4、x5，人工成本、采購成本、生產(chǎn)技術(shù)成本、機械設(shè)備成本、管理成本分別為y1、y2、y3、y4、y5。

2.5.1 成本目標函數(shù)

式中，ki為5 種成本類型對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的影響系數(shù)，經(jīng)測算，ki=0.182,0.862,0.199,0.128,0.024。

2.5.2 進度目標函數(shù)

式中，hi為5 種成本類型對額外工期的影響系數(shù)，經(jīng)測算，hi=0.322,0.327,0.566,0.331,0.67。

2.5.3 成本類型與敏感性參數(shù)關(guān)系

通過回歸分析，可得各類成本類型與敏感性參數(shù)間的關(guān)系如下：y1=53.06lx1-14.739x2+21.355x3+30.295x4-62.4x5-9.401；y2=74.382x1-50.396x2-270.989x3-66.268x4-142x5+569.27；y3=30.725x1-95.686x2-202.112x3+40.557x4-27.367x5+272.634；y4=5.034x1-8.784x2-12.797x3+28.919x4-81.237x5+68.259；y5=-2.341x1-1.958x2-1.254x3+0.044x4+0.556x5+4.524。

2.5.4 敏感性參數(shù)取值約束

根據(jù)文獻查閱和工廠實地調(diào)研，可確定預制構(gòu)件生產(chǎn)成本敏感性參數(shù)取值范圍為：0.5 ≤x1＜1；0.4 ≤x2＜1；0.4 ＜x3＜1；0 ≤x4≤0.4；0 ≤x5≤0.3。運 用Matlab，求 出敏感性參數(shù)的最優(yōu)取值為：x1=0.85,x2=0.8,x3=0.82,x4=0.1,x5=0.08 。

2.6 模型分析

將求解到的敏感性參數(shù)代入SD模型重新運行，優(yōu)化后的預制構(gòu)件生產(chǎn)成本降低了284.44 萬元，較原始方案生產(chǎn)成本1 612.6 萬元，下降17.64%（圖3）；額外工期減少了4.32 d，較原始方案額外工期12.28 d，下降35.18%（圖4）。成本、進度均得到明顯改善，說明所建立的SD-MOP 模型優(yōu)化效果較好。

圖3 預制構(gòu)件生產(chǎn)成本對比

圖4 額外工期對比

3 結(jié)論與建議

本文梳理了預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素，基于成本進度雙重目標構(gòu)建SD-MOP 模型，得出關(guān)鍵因素優(yōu)化配置方案，并結(jié)合案例分析，驗證了模型的有效性。結(jié)果表明，SD-MOP整合模型解決了系統(tǒng)動力學難以準確定量參數(shù)的問題，客觀搜尋對預制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響較大的因素，在降低生產(chǎn)成本的同時兼顧進度目標，為預制構(gòu)件生產(chǎn)成本研究提供了一個行之有效的方法，對預制構(gòu)件廠生產(chǎn)管理有一定的指導意義。

通過模型分析可知，影響預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的主要因素為人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤動浪費率。因此，提升工人技能水平，提高模具通用標準是降低預制構(gòu)件生產(chǎn)成本的重點；提高養(yǎng)護方案合理性、減少機械設(shè)備故障率則是實現(xiàn)預制構(gòu)件生產(chǎn)成本、進度目標均衡的有效 途徑。

基于上述結(jié)論，對預制構(gòu)件廠生產(chǎn)管理提出以下建議：

（1）通過上崗培訓、定期技術(shù)更新等手段，提高人工操作專業(yè)化水平，加強裝配式建筑行業(yè)溝通，可探索“智能制造集成交互平臺”[16]信息化生產(chǎn)制造技術(shù)，增強信息傳遞、數(shù)據(jù)交換，避免因技術(shù)交底不到位造成預埋位置不對、出筋方向錯誤等問題；培養(yǎng)員工成本節(jié)約意識，在材料采購及材料使用過程中，注重材料成本控制，減少材料浪費。

（2）提高構(gòu)件標準化水平和模具通用性，增加模具周轉(zhuǎn)次數(shù)。在一定程度上減少模具開發(fā)費用、存儲費用和搬運費用。對于成本明顯偏高的預制構(gòu)件，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計，降低材料成本。

（3）進行預制構(gòu)件養(yǎng)護時，合理考慮構(gòu)件之間的位置關(guān)系，減少因養(yǎng)護不合理造成的返工現(xiàn)象，提高對能源的重復利用，減少能源消耗。

（4）對機械設(shè)備進行定期維護更新，建立機械設(shè)備定期維護機制，減少因機械設(shè)備突發(fā)故障而造成的停工、返工。提高自動化水平，增加同時作業(yè)工位，合理安排工藝流程，最大程度地發(fā)揮人的主觀能動性。

（5）注重“節(jié)能減排”，減少浪費現(xiàn)象。提高養(yǎng)護系統(tǒng)余熱利用、沖洗水沉淀利用，控制能源消耗，形成綠色產(chǎn)業(yè)鏈。