基于主成分分析-模糊綜合評(píng)價(jià)模型在區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中應(yīng)用

＊仇奕沁

（上海城投上境生態(tài)修復(fù)科技有限公司 上海 200120）

引言

目前我國(guó)針對(duì)區(qū)域環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法通常采API指數(shù)法及在2012年國(guó)家環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)中新增了AQI指數(shù)法，其中AQI指數(shù)法結(jié)合了PM2.5和O3污染指標(biāo)，兩種指數(shù)法計(jì)算方式大致相似，但兩種空氣質(zhì)量污染指數(shù)法存在一些不足之處，如計(jì)算方式簡(jiǎn)單且評(píng)價(jià)因子單一。近幾年大數(shù)據(jù)、人工智能技術(shù)興起，一些學(xué)者將其引用到環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)、分析、評(píng)價(jià)等領(lǐng)域，通過(guò)智能算法技術(shù)對(duì)環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)管[1]。

本文采用主成分分析模型與模糊綜合評(píng)價(jià)模型相結(jié)合，建立一種用于區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的模型，旨在減小參與評(píng)價(jià)的因子數(shù)量，提高評(píng)價(jià)效率，同時(shí)降低評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性和不精確性[2]。

1.模型的建立

(1)主成分分析-模糊綜合評(píng)價(jià)模型方法

主成分分析法是一種簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的技術(shù)，它是一個(gè)線性變換，將數(shù)據(jù)變換到一個(gè)新的坐標(biāo)系統(tǒng)中，使得任何數(shù)據(jù)投影的第一大方差在第一個(gè)坐標(biāo)（稱為第一主成分）上，第二大方差在第二個(gè)坐標(biāo)（第二主成分）上，依次類(lèi)推[3]。

模糊綜合評(píng)價(jià)模型根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞鞒鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)，能較好地解決模糊的、難以量化的問(wèn)題，適合各種非確定性問(wèn)題的解決[4]。

圖1 主成分分析—模糊綜合評(píng)價(jià)模型的技術(shù)路線

基于主成分分析—模糊綜合評(píng)價(jià)思路是：首先利用主成分分析法對(duì)區(qū)域空氣污染指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系矩陣、方差貢獻(xiàn)率、累積貢獻(xiàn)率，計(jì)算并確定因素權(quán)重、主成分荷載值，然后將篩選出主要影響因素指標(biāo)作為模糊綜合評(píng)價(jià)模型輸入，通過(guò)隸屬度函數(shù)建立隸屬度矩陣，再對(duì)計(jì)算結(jié)果綜合分析評(píng)價(jià)[5]。

(2)主成分分析模型[6]

模型步驟：

步驟3相關(guān)系數(shù)的特征值與特征向量求解。求出R特征值，且相應(yīng)的特征向量為，的第j個(gè)數(shù)值。

(3)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

假設(shè)對(duì)事物U進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中模糊所得評(píng)價(jià)有j個(gè)，組成的評(píng)價(jià)為，設(shè)需評(píng)價(jià)事物的i個(gè)指標(biāo)，分別為。模糊綜合評(píng)價(jià)步驟：

第二級(jí)空氣至第五級(jí)時(shí)，即j=2,3,4,5級(jí)隸屬度函數(shù)可表示為：

式中：xi表示第i種污染物檢測(cè)濃度；sij表示第i種污染物第j級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值；rij表示第i種污染物第j級(jí)隸屬度值；其中，。

步驟2建立模糊關(guān)系矩陣，計(jì)算環(huán)境空氣污染因子指標(biāo)的隸屬度數(shù)值，得出污染程度隸屬度矩陣R為：

步驟3確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)由m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重組成權(quán)重集合A，，其中，。

步驟4模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算后的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣B，根據(jù)矩陣中數(shù)據(jù)排序，將最大數(shù)值確定為對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)。

2.模型在某區(qū)域空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中應(yīng)用

(1)數(shù)據(jù)選取

本文選取某區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、監(jiān)測(cè)點(diǎn)C、監(jiān)測(cè)點(diǎn)D在2023年9月上旬采集的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3濃度值為數(shù)據(jù)源，并以9月1日數(shù)據(jù)為例進(jìn)行模型驗(yàn)算。

表1 某區(qū)域空氣質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果（單位：mg/m3）

(2)計(jì)算主成份荷載值篩選主要污染因子

采用SPSS20.0計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值λi和特征向量ei。第一主成分F1與第二主成分F2的特征值均＞1.0，且F1、F2的貢獻(xiàn)率之和為95%，大于＞85%，可認(rèn)為第一主成分和第二主成分基本包含了其他幾個(gè)指標(biāo)的所有信息。

由表2可以看出，根據(jù)F1載荷值來(lái)判斷，與第一主成分密切相關(guān)的是PM2.5與NO2，第二主成分密切相關(guān)的是PM2.5與SO2。由第一主成分和第二主成分得出選取模糊綜合評(píng)價(jià)的主因子是PM2.5、SO2和NO2。

表2 主成分荷載值

(3)建立評(píng)價(jià)因子的權(quán)重矩陣及綜合模糊評(píng)價(jià)

由2.2計(jì)算結(jié)果可知9月1日選取模糊綜合評(píng)價(jià)的主要因子為PM2.5、SO2、NO2，根據(jù)各污染因子的隸屬度函數(shù)及其實(shí)測(cè)值，求出各評(píng)價(jià)因子對(duì)于各級(jí)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的隸屬度，形成隸屬度集合，同時(shí)擴(kuò)展為模糊矩陣R，通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法得出模糊綜合評(píng)價(jià)隸屬度表，由表3可知所選監(jiān)測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)中結(jié)果與AQI評(píng)價(jià)近似。

表3 9月1日模糊綜合評(píng)價(jià)隸屬度表

采用相同模型評(píng)價(jià)該區(qū)域監(jiān)測(cè)點(diǎn)9月上旬空氣質(zhì)量，結(jié)果如表4所示。由表4可知，采用主成分分析-模糊綜合評(píng)價(jià)模型結(jié)果與AQI評(píng)價(jià)結(jié)果近似，表明該模型可以對(duì)區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以此來(lái)觀察其整體環(huán)境空氣質(zhì)量。

表4 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

3.結(jié)束語(yǔ)

基于主成分分析法篩選評(píng)價(jià)因子不僅減少了評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量，提高評(píng)價(jià)效率，同時(shí)保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。因而利用主成分分析法對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)因子進(jìn)行篩選，并確定因權(quán)重方法是可行的，可以利用所建立的模型對(duì)區(qū)域環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，以此來(lái)觀察其整體環(huán)境空氣質(zhì)量，便于對(duì)該地區(qū)環(huán)境的關(guān)注和治理。