某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)振動(dòng)分析及改型設(shè)計(jì)

李康迪，王 珺，徐自力，閆 松，王 振

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710100)

0 引言

渦輪盤(pán)工作在高溫、高負(fù)荷、高轉(zhuǎn)速的環(huán)境下，是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一。渦輪盤(pán)的強(qiáng)度與振動(dòng)引發(fā)的故障是影響發(fā)動(dòng)機(jī)正常飛行的重要因素。因此，分析部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)的強(qiáng)度和振動(dòng)，對(duì)保障火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行具有重要意義。

渦輪盤(pán)的強(qiáng)度和振動(dòng)需要考慮多種載荷的復(fù)合影響。渦輪盤(pán)工作時(shí)的運(yùn)行環(huán)境為高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速和高負(fù)載[1]，溫度載荷會(huì)顯著改變渦輪盤(pán)的靜應(yīng)力水平[2-3]，離心剛化效應(yīng)會(huì)影響渦輪盤(pán)的模態(tài)頻率特性。在多載荷耦合情況下進(jìn)行渦輪盤(pán)強(qiáng)度和振動(dòng)分析，針對(duì)強(qiáng)度或振動(dòng)裕度不足的渦輪盤(pán)，采用對(duì)應(yīng)方案進(jìn)行改型設(shè)計(jì)，是渦輪盤(pán)設(shè)計(jì)的主要手段[4-7]。國(guó)內(nèi)外研究者在渦輪盤(pán)的模態(tài)特性和振動(dòng)安全性的研究方面進(jìn)行了一定研究，杜大華等考慮了溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)及其耦合效應(yīng)等多因素影響，計(jì)算了某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主渦輪盤(pán)的模態(tài)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量驗(yàn)證了結(jié)果的有效性[8]。任眾等采用氣熱固耦合的有限元方法，進(jìn)行了某發(fā)動(dòng)機(jī)的第一級(jí)渦輪盤(pán)的靜強(qiáng)度分析，并提出了增厚輪盤(pán)厚度、根部局部加厚的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，結(jié)果表明中心孔應(yīng)力水平明顯降低，共振避開(kāi)率也明顯提升[9]。何澤夏等針對(duì)某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的試車(chē)故障，通過(guò)計(jì)算靜態(tài)應(yīng)力分布發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)圓角處的應(yīng)力集中，指出了結(jié)構(gòu)在耦合振動(dòng)時(shí)發(fā)生低周、大應(yīng)力疲勞破壞的風(fēng)險(xiǎn)[10]。張堯等同時(shí)考慮部分進(jìn)汽、轉(zhuǎn)子偏心及葉頂圍帶作用，進(jìn)行了氣流激振力下的葉片振動(dòng)計(jì)算[11]。秦專(zhuān)等針對(duì)圍帶結(jié)構(gòu)，研究了末級(jí)長(zhǎng)葉片整圈阻尼圍帶的接觸力，對(duì)不同結(jié)構(gòu)、不同磨損狀態(tài)的長(zhǎng)葉片圍帶接觸緊力進(jìn)行了定量分析[12]。

對(duì)于采用部分進(jìn)氣設(shè)計(jì)的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)，必須考慮部分進(jìn)氣產(chǎn)生的氣流激振力特殊性。部分進(jìn)氣時(shí)氣流激振力的性質(zhì)區(qū)別于全周進(jìn)氣，呈現(xiàn)出明顯的周期激勵(lì)的特性，激振力的幅值遠(yuǎn)大于全周進(jìn)氣，激振頻率更復(fù)雜。當(dāng)小進(jìn)氣度渦輪盤(pán)運(yùn)行在高轉(zhuǎn)速時(shí)，氣流激振力還會(huì)引發(fā)渦輪盤(pán)在轉(zhuǎn)速頻率高倍頻處的共振。針對(duì)部分進(jìn)氣的影響，Wang采用三維計(jì)算流體力學(xué)方法，考慮從0.05到0.9不等的部分進(jìn)氣度，研究了部分進(jìn)氣渦輪流動(dòng)損失的機(jī)理[13]；Fridh等采用實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方式，研究了部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)葉片的氣流力并分析了渦輪盤(pán)的諧響應(yīng)[14-15]；孫旺等研究了汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)在不同進(jìn)氣方式下的流場(chǎng)特性及葉片振動(dòng)特性，結(jié)果表明部分進(jìn)氣時(shí)，其動(dòng)葉受到的軸向力最大脈動(dòng)幅值在6倍軸頻處[16]。Hushmandi等分別計(jì)算了全周進(jìn)氣和部分進(jìn)氣的汽輪機(jī)渦輪盤(pán)，表明部分進(jìn)氣模式下葉片所受氣流力的幅值大于全周進(jìn)氣模式[17-18]。由于部分進(jìn)氣窗口的存在，葉片在進(jìn)入和離開(kāi)進(jìn)氣窗口時(shí)，受葉片內(nèi)弧面及背弧面幾何形狀的影響，載荷曲線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)一定幅度的突尖，稱(chēng)為Kick效應(yīng)。谷偉偉等針對(duì)某汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)葉片，考慮Kick效應(yīng)研究了不同閥序工況下調(diào)節(jié)級(jí)葉片的動(dòng)應(yīng)力[19]。曹守洪等考慮Kick效應(yīng)研究了某調(diào)節(jié)級(jí)動(dòng)葉的振動(dòng)響應(yīng)，并預(yù)估了疲勞壽命[20]?？梢?jiàn)，在進(jìn)行部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)安全性校核時(shí)，必須明確部分進(jìn)氣對(duì)渦輪盤(pán)強(qiáng)度及振動(dòng)特性的影響。Kan等研究了不同沖擊系數(shù)下部分進(jìn)氣葉盤(pán)的位移響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)由部分進(jìn)氣引起的3個(gè)高倍頻處的諧波振動(dòng)是葉盤(pán)振動(dòng)出現(xiàn)拍頻的主要原因[21]。

本文對(duì)某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)在試車(chē)過(guò)程中出現(xiàn)的葉型底部裂紋故障問(wèn)題進(jìn)行了分析，并提出了改型設(shè)計(jì)的方案。首先，采用三維彈塑性有限元法，對(duì)多種載荷耦合下渦輪盤(pán)靜強(qiáng)度及振動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算；然后，通過(guò)渦輪盤(pán)靜強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)應(yīng)力等指標(biāo)，指出了渦輪盤(pán)產(chǎn)生疲勞裂紋的原因；最后，通過(guò)增加圍帶結(jié)構(gòu)的方式對(duì)原渦輪盤(pán)進(jìn)行了改型設(shè)計(jì)，顯著降低了渦輪盤(pán)靜應(yīng)力及動(dòng)彎應(yīng)力，降低了出現(xiàn)裂紋的風(fēng)險(xiǎn)。本文計(jì)算方法和結(jié)果可為渦輪盤(pán)強(qiáng)度及振動(dòng)設(shè)計(jì)提供參考。

1 部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)及工況參數(shù)

研究對(duì)象為某液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的自由葉片渦輪盤(pán)，其有限元模型如圖1所示。渦輪盤(pán)共有53只動(dòng)葉，葉片是以自由葉片方式和輪盤(pán)一體成型，工作轉(zhuǎn)速為31 000 r/min。

圖1 自由葉片渦輪盤(pán)有限元模型

由于流量小，為了提高效率，在設(shè)計(jì)時(shí)采用了部分進(jìn)氣模式，部分進(jìn)氣度為0.132，Kick效應(yīng)因子取1.6。在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，單只葉片受到的氣流力載荷曲線(xiàn)見(jiàn)圖2，圖中Ti代表葉片旋轉(zhuǎn)了一整圈，對(duì)應(yīng)的時(shí)間為1.935 ms。從圖2可以看出，由于采用部分進(jìn)氣，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期中，葉片在部分進(jìn)氣段受到氣流沖擊，在其余時(shí)間不受氣流力作用。葉片在進(jìn)入和離開(kāi)進(jìn)氣區(qū)間時(shí)，由于內(nèi)弧面和背弧面經(jīng)過(guò)進(jìn)氣窗口邊緣存在先后關(guān)系，產(chǎn)生Kick效應(yīng)，導(dǎo)致氣流力幅值出現(xiàn)突尖。為獲取葉片氣流力載荷的頻域信息，對(duì)多個(gè)連續(xù)周期內(nèi)的氣流力信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，實(shí)現(xiàn)時(shí)域信息和頻域信息的轉(zhuǎn)換，獲取的氣流力頻譜見(jiàn)圖3。

圖2 一個(gè)周期內(nèi)的葉片氣流力載荷

圖3 氣流力頻譜圖

從頻譜圖中可以看到:在第7倍頻之前，激振力幅值隨頻率升高而不斷下降；在7～11倍頻時(shí)，激振力幅值反而逐漸增大。這與全周進(jìn)氣不同，在全周進(jìn)氣時(shí)，隨頻率增加，激振力幅值會(huì)不斷減小，因此全周進(jìn)氣通常只需避開(kāi)前6、7階激振力共振。然而，對(duì)于部分進(jìn)氣，則必須要考慮更高階激振力的影響。

2 自由葉片渦輪盤(pán)強(qiáng)度振動(dòng)分析

2.1 氣流力作用下靜強(qiáng)度分析

采用三維彈塑性有限元法，對(duì)渦輪盤(pán)全環(huán)模型在離心力、氣流力、熱載荷綜合作用下的靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算時(shí)，通過(guò)葉片表面的流體壓力積分得到氣流力，通過(guò)葉片和輪盤(pán)表面的溫度分布施加熱載荷?？紤]部分進(jìn)氣下的Kick效應(yīng)，按照設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，對(duì)每只葉片依次施加周期性的氣流力載荷。綜合載荷下有限元計(jì)算的靜應(yīng)力見(jiàn)表1。

表1 綜合載荷下的靜應(yīng)力結(jié)果

由表1可知，綜合載荷作用下葉片靜應(yīng)力的極值均出現(xiàn)在葉片根部，在葉片型線(xiàn)底部出氣邊倒角可達(dá)最值83.52 MPa。

2.2 渦輪盤(pán)模態(tài)計(jì)算

考慮實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中溫度對(duì)材料彈性模量的影響以及離心載荷產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，采用整體有限元模型，以渦輪盤(pán)—轉(zhuǎn)子為對(duì)象，對(duì)自由葉片渦輪盤(pán)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。

渦輪盤(pán)在0節(jié)徑、1節(jié)徑的振動(dòng)主要表現(xiàn)為輪盤(pán)和軸耦合的模態(tài)，且以軸振為主，因此僅給出渦輪盤(pán)在2～5節(jié)徑的固有頻率見(jiàn)表2。渦輪盤(pán)2節(jié)徑第2階、3節(jié)徑第2階、4節(jié)徑第2階振型見(jiàn)圖4。

表2 渦輪盤(pán)各節(jié)徑下的固有頻率

圖4 渦輪盤(pán)振型

2.3 渦輪盤(pán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力

對(duì)于部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)而言，結(jié)構(gòu)是循環(huán)對(duì)稱(chēng)的，但部分進(jìn)氣破壞了載荷的循環(huán)對(duì)稱(chēng)性，因此，不能采用傳統(tǒng)的循環(huán)對(duì)稱(chēng)算法，而應(yīng)采用全環(huán)計(jì)算。計(jì)算時(shí)，以整個(gè)輪盤(pán)和所有葉片為對(duì)象，材料屬性根據(jù)溫度場(chǎng)進(jìn)行線(xiàn)性插值。采用三維有限元法計(jì)算了輪盤(pán)在氣流力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)，運(yùn)行中某時(shí)刻渦輪盤(pán)的位移分布見(jiàn)圖5，從葉頂?shù)奈灰魄€(xiàn)中截取了一個(gè)完整周期見(jiàn)圖6。

圖5 渦輪盤(pán)位移云圖

圖6 葉頂位移曲線(xiàn)

采用傅里葉變換，將圖6時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化至頻域，發(fā)現(xiàn)位移曲線(xiàn)的頻譜成分中，除了轉(zhuǎn)速的前幾倍頻幅值比較大外，在轉(zhuǎn)速的12倍頻即6 260 Hz振幅也比較大，主要是由于該頻率接近2、3、4節(jié)徑第2階固有頻率，發(fā)生了共振頻率附近的強(qiáng)迫振動(dòng)。

通過(guò)有限元方法進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，得到渦輪盤(pán)各部位等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，從葉片型線(xiàn)底部進(jìn)氣邊的等效應(yīng)力曲線(xiàn)中截取了一個(gè)完整周期見(jiàn)圖7。

圖7 葉片型線(xiàn)底部進(jìn)氣邊等效應(yīng)力

葉型底部進(jìn)氣邊、出氣邊、背弧等效應(yīng)力最大值分別為108.1 MPa、106.8 MPa、79.3 MPa。葉片的振動(dòng)以切向彎曲振動(dòng)為主，由于部分進(jìn)氣引起轉(zhuǎn)速12倍頻氣流激振力幅值較大，且接近于渦輪盤(pán)葉片彎曲振動(dòng)頻率，激起了葉片較大的強(qiáng)迫振動(dòng)。

可見(jiàn)，部分進(jìn)氣作用下，葉片根部產(chǎn)生了較大的靜彎應(yīng)力，部分進(jìn)氣產(chǎn)生較大幅值的12倍頻與渦輪盤(pán)2、3、4節(jié)徑第2階固有頻率接近，產(chǎn)生了強(qiáng)迫振動(dòng)，在葉片根部產(chǎn)生了大動(dòng)應(yīng)力。該因素是葉片型線(xiàn)根部進(jìn)、出氣邊和背弧等區(qū)域出現(xiàn)疲勞裂紋的根本原因。

3 渦輪盤(pán)改型及強(qiáng)度振動(dòng)分析

針對(duì)原渦輪盤(pán)靜應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)力水平高，多次試車(chē)后產(chǎn)生疲勞裂紋的問(wèn)題，在葉片頂部增加圍帶，改型后的渦輪盤(pán)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖8。

圖8 改型后加圍帶渦輪盤(pán)

3.1 氣流力作用下靜強(qiáng)度分析

采用三維彈塑性有限元法，對(duì)改型后渦輪盤(pán)全環(huán)模型在離心力、氣流力、熱載荷綜合作用下的靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算。有限元計(jì)算的渦輪盤(pán)應(yīng)力結(jié)果如表3所示。

表3 改型后渦輪盤(pán)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

對(duì)比改型前后渦輪盤(pán)葉片關(guān)鍵位置應(yīng)力可以看出，加圍帶后氣流力作用下葉片最大靜彎應(yīng)力至少下降了50。從靜彎應(yīng)力角度看，改型設(shè)計(jì)能大幅提高渦輪盤(pán)靜強(qiáng)度的安全可靠性。

3.2 渦輪盤(pán)模態(tài)計(jì)算

以改型后渦輪盤(pán)—轉(zhuǎn)子為對(duì)象，考慮溫度對(duì)材料彈性模量的影響以及離心載荷產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，采用整體有限元模型，對(duì)自由葉片渦輪盤(pán)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算。對(duì)比原渦輪盤(pán)，給出改型后渦輪盤(pán)在2～5節(jié)徑的模態(tài)頻率見(jiàn)表4。渦輪盤(pán)2節(jié)徑第2階、3節(jié)徑第2階、4節(jié)徑第2階振型見(jiàn)圖9。

圖9 改型后渦輪盤(pán)振型

表4 改型后渦輪盤(pán)各節(jié)徑下的固有頻率

對(duì)比原渦輪盤(pán)和改型后加圍帶渦輪盤(pán)的振型可以知道，各節(jié)徑第1階振型改型前后基本不變，因此固有振動(dòng)頻率基本不變；改型后，各節(jié)徑第2階振型轉(zhuǎn)變?yōu)檩啽P(pán)、葉片的耦合振動(dòng)，主要是由于加圍帶后，葉片之間以及葉片和輪盤(pán)之間耦合作用增強(qiáng)，渦輪盤(pán)表現(xiàn)出整體節(jié)徑的振動(dòng)形態(tài)；由于振型的轉(zhuǎn)變，第2、3、4節(jié)徑的第2階固有頻率從6 300 Hz左右分別增大到了8 881.5 Hz、11 662 Hz和14 791 Hz。

原渦輪盤(pán)2、3、4節(jié)徑的第2階固有頻率會(huì)和氣流12倍頻(6 260 Hz)激振頻率產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，造成較大動(dòng)應(yīng)力，改型后，該階固有頻率大幅增長(zhǎng)，避免了葉片在共振附近發(fā)生的強(qiáng)迫振動(dòng)。

3.3 渦輪盤(pán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)應(yīng)力

采用三維有限元法計(jì)算了改型后輪盤(pán)在氣流力作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)，渦輪盤(pán)運(yùn)行中某時(shí)刻的位移分布見(jiàn)圖10，從渦輪盤(pán)葉片頂端的位移曲線(xiàn)中截取了一個(gè)完整周期見(jiàn)圖11。

圖10 改型后渦輪盤(pán)位移云圖

從圖10和圖11中可以看出，改型添加圍帶后，渦輪盤(pán)葉片最大振動(dòng)位移從26.9 μm減小至6.6 μm；無(wú)論加載段還是非加載段的葉片振動(dòng)幅值都明顯減小，強(qiáng)迫振動(dòng)受到了明顯的抑制。

圖11 改型后葉頂位移曲線(xiàn)

通過(guò)有限元方法進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算，得到渦輪盤(pán)各部位等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，從葉片型線(xiàn)底部進(jìn)氣邊的等效應(yīng)力曲線(xiàn)中截取了一個(gè)完整周期見(jiàn)圖12。表5為渦輪盤(pán)各位置處的動(dòng)應(yīng)力最大值。

圖12 改型后渦輪盤(pán)型線(xiàn)底部進(jìn)氣邊等效應(yīng)力

表5 渦輪盤(pán)各位置的動(dòng)應(yīng)力

增加圍帶后，葉盤(pán)在各節(jié)徑的固有頻率均提高，避開(kāi)了共振，葉片振動(dòng)幅值明顯減小。對(duì)比改型前后渦輪盤(pán)最大等效應(yīng)力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：加圍帶后，葉片型線(xiàn)底部截面應(yīng)力至少降低了65，可見(jiàn)采用圍帶結(jié)構(gòu)可以有效地降低部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)局部區(qū)域的動(dòng)彎應(yīng)力。

4 結(jié)論

本文針對(duì)某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)部分進(jìn)氣渦輪盤(pán)在試車(chē)過(guò)程中葉型底部出現(xiàn)的裂紋故障進(jìn)行了分析，并提出了改型設(shè)計(jì)的方案。

1)原自由葉片渦輪盤(pán)在葉片進(jìn)氣側(cè)、出氣側(cè)和背弧的靜應(yīng)力較高，改型后靜應(yīng)力水平下降了至少50；原自由葉片最大動(dòng)彎應(yīng)力在葉型底部，改型后氣流動(dòng)彎應(yīng)力水平降低了至少65。

2)部分進(jìn)氣破壞了載荷的循環(huán)對(duì)稱(chēng)性，不能采用傳統(tǒng)的循環(huán)對(duì)稱(chēng)算法，而應(yīng)采用全環(huán)計(jì)算。

3)通過(guò)增加圍帶的改型設(shè)計(jì)后，原自由葉片渦輪盤(pán)固有振動(dòng)模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，葉片之間以及葉片和輪盤(pán)之間耦合作用明顯增強(qiáng)，避開(kāi)了原渦輪盤(pán)在轉(zhuǎn)速12倍頻處發(fā)生的共振。