兩條流體力傳遞途徑下渦輪泵殼體振動(dòng)特性

楊寶鋒，金 路，王曉鋒，陳 暉,2,霍世慧,2

(1.西安航天動(dòng)力研究所， 陜西 西安 710100；2.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710100)

0 引言

高壓補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)是我國(guó)新一代運(yùn)載火箭的主動(dòng)力，也是構(gòu)建載人空間站以及深空探測(cè)等重大航天任務(wù)的動(dòng)力保證[1-2]。相比傳統(tǒng)燃?xì)獍l(fā)生器循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)，補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)性能更高，但其渦輪泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜性以及工作環(huán)境極端性也較傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵有大幅度提升[3]。高壓比、高轉(zhuǎn)速以及大功率的要求，使其渦輪泵內(nèi)流體激振現(xiàn)象突出，已經(jīng)成為制約發(fā)動(dòng)機(jī)性能及可靠性提升的瓶頸。

20世紀(jì)70年代起，蘇聯(lián)、美國(guó)和日本等國(guó)在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制中均出現(xiàn)過(guò)由于渦輪泵流體激振引起發(fā)動(dòng)機(jī)試車失敗以及火箭發(fā)射失利等事故的發(fā)生。這個(gè)時(shí)期，一些學(xué)者針對(duì)渦輪泵流體激振現(xiàn)象進(jìn)行了大量理論和試驗(yàn)研究，取得了豐富的研究成果[4-10]，這對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用。但由于當(dāng)時(shí)技術(shù)的限制，數(shù)值仿真研究局限在簡(jiǎn)單的二維模型研究中，過(guò)多的簡(jiǎn)化造成對(duì)復(fù)雜離心泵流體激振響應(yīng)預(yù)測(cè)精度較低，只能定性地對(duì)一些現(xiàn)象進(jìn)行解釋。

進(jìn)入21世紀(jì)以后，隨著計(jì)算機(jī)性能以及計(jì)算流體力學(xué)(CFD)、有限元方法(FEM)等的快速發(fā)展，基于CFD和FEM的三維流固耦合法成為了復(fù)雜離心泵流體誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要研究方法。日本航空宇航探索局(JAXA)利用單向流固耦合方法對(duì)LE-7A火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫渦輪泵流體激振進(jìn)行了仿真研究，獲得了葉輪間隙變化以及兩級(jí)葉輪相位差對(duì)殼體振動(dòng)的影響[11-12]。東京大學(xué)Jiang采用單向耦合法對(duì)多級(jí)離心泵流體誘導(dǎo)殼體振動(dòng)及噪音進(jìn)行了研究，計(jì)算獲得泵殼體振動(dòng)速度與試驗(yàn)結(jié)果相比，特征頻率幅值對(duì)應(yīng)較好，但整個(gè)頻帶的幅值存在較大偏差[13]。德國(guó)Benra分別基于單向[14]以及雙向[15]流固耦合方法對(duì)離心泵流體激勵(lì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)進(jìn)行了研究，并通過(guò)泵水力試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。國(guó)內(nèi)江蘇大學(xué)、上海交通大學(xué)等學(xué)者也針對(duì)民用離心泵流體激振現(xiàn)象進(jìn)行了大量研究工作，取得了豐富的研究成果[16-19]。

渦輪泵非定常流體激勵(lì)力主要通過(guò)流體—?dú)んw以及流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw(簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)子途徑)兩條傳遞途徑激勵(lì)殼體發(fā)生振動(dòng)，但前述關(guān)于離心泵流體激振的研究中，均未對(duì)兩條途徑引起的殼體振動(dòng)進(jìn)行針對(duì)性研究，甚至還缺乏流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw途徑的流體激振響應(yīng)預(yù)測(cè)方法。而明確兩條途徑引起的殼體振動(dòng)量級(jí)大小及關(guān)系，確定殼體振動(dòng)的主要來(lái)源對(duì)于后續(xù)大功率渦輪泵減振設(shè)計(jì)至關(guān)重要。針對(duì)此，本文以我國(guó)某型液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氧泵為研究對(duì)象，充分考慮流體—?dú)んw以及流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw兩條流體力傳遞途徑，建立了更為完善的渦輪泵流體激勵(lì)殼體振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法。并利用發(fā)動(dòng)機(jī)熱試車數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法的可靠性，在此基礎(chǔ)上確定了渦輪泵殼體振動(dòng)的主要來(lái)源。

1 模型與方法

1.1 渦輪氧泵殼體模型

本文所研究的渦輪泵殼體主要包括低壓殼體和高壓殼體兩部分，材料均為高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼。由于殼體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此在建模過(guò)程中需要進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化時(shí)應(yīng)保留主要特征結(jié)構(gòu)，以盡量降低其對(duì)求解精度的影響，簡(jiǎn)化后的三維模型如圖1所示。為適應(yīng)殼體復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀并提高求解效率，采用六面體網(wǎng)格為主導(dǎo)(hex dominant)的劃分方式對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為1 605 552，單元數(shù)為480 044，網(wǎng)格劃分結(jié)果見圖2。采用Solid 187單元進(jìn)行計(jì)算，該單元為高階三維10節(jié)點(diǎn)單元，具有二次位移模式，可以較好地模擬幾何形狀較為復(fù)雜的模型。

圖1 渦輪泵殼體三維模型

圖2 殼體有限元模型

1.2 流體—?dú)んw途徑的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法

渦輪泵內(nèi)非定常流動(dòng)通過(guò)流體—?dú)んw途徑激勵(lì)殼體振動(dòng)屬于典型的流固耦合問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]指出結(jié)構(gòu)的振動(dòng)主要通過(guò)兩種方式對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生影響：一是流固耦合邊界的運(yùn)動(dòng)，二是結(jié)構(gòu)振動(dòng)產(chǎn)生的聲波在流體中的傳播。對(duì)于第一種方式，由于離心泵殼體剛度較大，其振動(dòng)位移一般屬于微米量級(jí)，遠(yuǎn)小于流體流動(dòng)的特征長(zhǎng)度(一般大于100 mm)，因此該影響可以忽略；而對(duì)于第二種方式，由于離心泵內(nèi)流體介質(zhì)為不可壓縮流體，其特征馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于1，因此聲波對(duì)流場(chǎng)影響作用也可以忽略。此外，通過(guò)文獻(xiàn)[16]中關(guān)于單向、雙向耦合求解結(jié)果對(duì)比可知，兩種方法獲得的振動(dòng)位移響應(yīng)基本一致?；诖?，本文將選取單向耦合方法進(jìn)行研究。

方法設(shè)置：基于ANSYS Workbench多物理場(chǎng)仿真平臺(tái)開展，泵非定常流場(chǎng)通過(guò)CFX軟件進(jìn)行求解，獲得流場(chǎng)壓力脈動(dòng)信號(hào)，流場(chǎng)數(shù)值方法及求解結(jié)果見文獻(xiàn)[20-21]；提取流場(chǎng)中耦合交界面上每一時(shí)間步的壓力信號(hào)，將其插值施加到殼體結(jié)構(gòu)相應(yīng)的耦合交界面上，最終獲得插值前后交界面上的壓力分布如圖3所示。

圖3 流固耦合交界面壓力分布

邊界條件設(shè)置：采用工程上常用的并且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的簡(jiǎn)化方式，將離心泵高壓殼體右端與渦輪殼體的交界面進(jìn)行固支處理，低壓殼體左端面給定自由邊界。此外，在流固耦合求解過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際受力狀態(tài)對(duì)泵進(jìn)出口管道法蘭處進(jìn)行壓力補(bǔ)償處理。施加后的邊界條件如圖4所示。

圖4 邊界條件設(shè)置

1.3 轉(zhuǎn)子途徑的振動(dòng)預(yù)測(cè)方法

流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw傳遞途徑：泵內(nèi)非定常流動(dòng)通過(guò)葉輪激勵(lì)轉(zhuǎn)子發(fā)生振動(dòng)，進(jìn)而通過(guò)軸承支承傳遞給殼體。該條途徑研究相比流體—?dú)んw途徑更為復(fù)雜，需要首先獲得流體激勵(lì)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)，研究過(guò)程中涉及轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、密封動(dòng)力學(xué)等學(xué)科。本節(jié)將建立該條途徑下的殼體振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法。具體流程如下：

1)利用計(jì)算流體力學(xué)軟件CFX進(jìn)行渦輪泵非定常流場(chǎng)仿真計(jì)算，對(duì)轉(zhuǎn)子葉輪流固交界面進(jìn)行壓力積分，獲得葉輪流體激勵(lì)力時(shí)域信號(hào)。

2)建立渦輪泵轉(zhuǎn)子—密封耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，即

(1)

3)基于Newmark-β法建立流體激勵(lì)下轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算方法，獲得轉(zhuǎn)子在軸承處的振動(dòng)位移，將軸承簡(jiǎn)化為線性彈簧單元，計(jì)算軸承動(dòng)態(tài)支反力。

4)將獲得的軸承處動(dòng)態(tài)支反力信號(hào)施加在殼體有限元模型(見圖2)中相應(yīng)的支承處(軸承座)，基于ANSYS Workbench仿真平臺(tái)進(jìn)行殼體三維結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，即可獲得流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw途徑下殼體的振動(dòng)響應(yīng)。

1.4 兩條途徑下的載荷加載

渦輪泵實(shí)際運(yùn)行中，非定常流體力同時(shí)通過(guò)兩條途徑激勵(lì)殼體發(fā)生振動(dòng)。因此，在綜合考慮兩條途徑的載荷施加時(shí)，應(yīng)確保兩條途徑下每一時(shí)間步的載荷相對(duì)應(yīng)，以避免不同傳遞途徑下加載相位差引起較大的誤差。具體處理方法：確保計(jì)算過(guò)程中，流體—?dú)んw途徑所需非定常壓力信號(hào)以及轉(zhuǎn)子途徑所需的非定常流體激勵(lì)力出自同一流場(chǎng)同時(shí)刻的仿真結(jié)果，并且在軸承處動(dòng)態(tài)支反力加載時(shí)，也需要保證加載時(shí)刻相對(duì)應(yīng)；此外，殼體結(jié)構(gòu)三維瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解時(shí)間步也應(yīng)與流場(chǎng)求解時(shí)間步一致。

為提高模型預(yù)測(cè)精度，殼體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)通過(guò)殼體充液模態(tài)試驗(yàn)獲得。

2 方法驗(yàn)證

為對(duì)所建立的流體激勵(lì)下渦輪泵殼體振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，選取了該型發(fā)動(dòng)機(jī)50余次熱試車渦輪泵殼體振動(dòng)統(tǒng)計(jì)值與綜合兩條途徑下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

表1給出了仿真與試車獲得的殼體相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)主導(dǎo)頻率及幅值(無(wú)量綱化處理)結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?，仿真獲得的殼體振動(dòng)12倍頻及18倍頻幅值均在歷次試車統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)。

表1 殼體振動(dòng)仿真與試車結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)果與討論

3.1 渦輪泵殼體瞬態(tài)響應(yīng)分析

本節(jié)對(duì)兩條途徑綜合作用下殼體瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析。圖5給出了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，殼體徑向加速度分布時(shí)間序列圖，圖中紅色、藍(lán)色分別對(duì)應(yīng)加速度高、低值區(qū)域?？梢钥闯?，在整個(gè)周期T內(nèi)，殼體徑向加速度分布呈現(xiàn)出明顯的周期性變化現(xiàn)象。其中最大、最小值均發(fā)生在擴(kuò)壓器導(dǎo)葉入口位置，并且在整個(gè)時(shí)域內(nèi)加速度最大值位于靠近隔舌的導(dǎo)葉入口處(圖中A點(diǎn))，這表明了殼體振動(dòng)與泵內(nèi)葉輪/擴(kuò)壓器間動(dòng)靜干涉效應(yīng)密切相關(guān)。

圖5 殼體徑向加速度分布時(shí)間序列圖

圖6為殼體切向加速度分布時(shí)間序列圖。與徑向加速度分布相比，切向加速度分布也呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，但其分布規(guī)律發(fā)生了較大的變化。在整個(gè)周期內(nèi)，加速度最大值位置不再位于擴(kuò)壓器導(dǎo)葉入口前緣，而是位于吸水室入口處分隔板前緣中心位置(圖中B點(diǎn))。此外，在蝸殼出口法蘭處也出現(xiàn)了較大的振動(dòng)加速度區(qū)域。

圖6 殼體切向加速度分布時(shí)間序列圖

為對(duì)殼體加速度頻譜進(jìn)行分析，選取了整個(gè)周期內(nèi)殼體徑向、切向加速度最大值位置(分別對(duì)應(yīng)圖5、圖6中測(cè)點(diǎn)A、B)進(jìn)行分析。

圖7給出了測(cè)點(diǎn)A、B的振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)?？梢钥闯?，不同測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)有明顯的區(qū)別，但均呈現(xiàn)出明顯的周期性變化規(guī)律。此外，徑向加速度最大測(cè)點(diǎn)A處的切向加速度幅值較?。煌瑯?，切向加速度最大測(cè)點(diǎn)B處的徑向加速度幅值也較小。但總體來(lái)說(shuō)，測(cè)點(diǎn)A的振動(dòng)能量遠(yuǎn)高于測(cè)點(diǎn)B的振動(dòng)能量，這表明測(cè)點(diǎn)A為泵殼體結(jié)構(gòu)的最大振動(dòng)能量點(diǎn)，即殼體振動(dòng)的最大危險(xiǎn)點(diǎn)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

圖7 各測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)域信號(hào)

圖8為測(cè)點(diǎn)A、B相應(yīng)的加速度頻譜。可以看出，各測(cè)點(diǎn)中動(dòng)靜干涉相關(guān)頻率(離心輪葉片通過(guò)頻率及其倍頻)幅值明顯。其中在測(cè)點(diǎn)A中，徑向、切向加速度頻譜均以6倍頻為主導(dǎo)頻率，12、18倍頻次之，這與該測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)頻譜一致(見文獻(xiàn)[20])，表明該處振動(dòng)能量主要源自于葉輪與擴(kuò)壓器間的動(dòng)靜干涉非定常效應(yīng)。而在測(cè)點(diǎn)B中，3倍頻成分占據(jù)主導(dǎo)地位，其幅值明顯高于動(dòng)靜干涉頻率幅值。這是由于測(cè)點(diǎn)B位于離心泵入口位置，一方面由于動(dòng)靜干涉效應(yīng)勢(shì)流作用向上游傳播不明顯，導(dǎo)致動(dòng)靜干涉相關(guān)頻率幅值衰減較快；另一方面，由于入口與誘導(dǎo)輪相鄰，誘導(dǎo)輪3個(gè)葉片流道使得該區(qū)域壓力脈動(dòng)以3倍頻為主，由此導(dǎo)致整個(gè)加速度頻譜中，3倍頻較大。

圖8 各測(cè)點(diǎn)加速度頻譜

綜上可知，渦輪泵殼體不同位置振動(dòng)情況有所區(qū)別，其中殼體結(jié)構(gòu)中最大振動(dòng)能量源自于泵內(nèi)葉輪與擴(kuò)壓器之間動(dòng)靜干涉非定常流動(dòng)與殼體結(jié)構(gòu)之間的相互作用。

3.2 兩條途徑下殼體振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

本節(jié)分別針對(duì)流體—?dú)んw以及流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw兩條途徑引起的殼體振動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)確定殼體振動(dòng)的主要原因及來(lái)源。

圖9給出了同一時(shí)刻兩條途徑下殼體徑向加速度分布情況?？梢钥闯?，兩條途徑引起的殼體振動(dòng)加速度分布區(qū)別較大。其中，流體—?dú)んw途徑的加速度分布與兩條途徑綜合下的殼體加速度分布(圖5中t=0T時(shí))一致，而轉(zhuǎn)子途徑引起的殼體加速度分布則區(qū)別較大，加速度較大值主要位于低壓殼體底部，并且其幅值遠(yuǎn)小于流體—?dú)んw途徑引起的加速度幅值。

圖9 殼體徑向加速度分布云圖

為對(duì)兩條途徑下殼體振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，選取加速度最大值測(cè)點(diǎn)A進(jìn)行分析。圖10給出了兩條途徑下測(cè)點(diǎn)A的加速度時(shí)域信號(hào)，相應(yīng)的加速度頻譜如圖11所示?？梢钥闯觯黧w—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw途徑引起的殼體徑向以及切向振動(dòng)加速度峰峰值遠(yuǎn)小于流體-殼體途徑引起的相應(yīng)加速度幅值(低2個(gè)量級(jí)以上)。此外，由加速度頻譜圖可知，流體殼體途徑引起的殼體加速度與兩條途徑綜合作用引起的頻譜(見圖8)一致，各主頻幅值大小也基本相同。綜上可知，流體—?dú)んw傳遞途徑是渦輪泵流體激勵(lì)殼體振動(dòng)的主要來(lái)源，后續(xù)研究可將兩條傳遞途徑進(jìn)行解耦，以簡(jiǎn)化研究過(guò)程。

圖10 不同傳遞途徑下測(cè)點(diǎn)A加速度時(shí)域信號(hào)

圖11 不同傳遞途徑下測(cè)點(diǎn)A加速度頻譜

4 結(jié)論

本文針對(duì)補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵流體激振問(wèn)題，建立流體—?dú)んw以及流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw兩條流體力傳遞途徑下渦輪泵殼體振動(dòng)響應(yīng)定量預(yù)測(cè)方法，利用發(fā)動(dòng)機(jī)試車數(shù)據(jù)對(duì)該預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了驗(yàn)證，并對(duì)渦輪泵殼體流體激振特性進(jìn)行了研究，得出三點(diǎn)主要結(jié)論。

1)本文建立的渦輪泵流體激勵(lì)殼體振動(dòng)響應(yīng)預(yù)測(cè)方法能夠準(zhǔn)確捕捉殼體振動(dòng)主要頻率及幅值，其中主頻幅值預(yù)測(cè)誤差小于13.85。

2)渦輪泵殼體不同位置振動(dòng)現(xiàn)象有所區(qū)別。殼體結(jié)構(gòu)的最大振動(dòng)能量源自于泵內(nèi)葉輪與擴(kuò)壓器之間動(dòng)靜干涉非定常流動(dòng)與殼體結(jié)構(gòu)之間的相互作用。

3)流體—?dú)んw途徑是渦輪泵流體激勵(lì)殼體振動(dòng)的主要來(lái)源。由流體—轉(zhuǎn)子—支承—?dú)んw途徑引起的殼體振動(dòng)幅值相比流體—?dú)んw途徑低2個(gè)量級(jí)以上。