流量脈動(dòng)對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮祆F化特性影響的仿真分析

謝 遠(yuǎn)，聶萬(wàn)勝，高玉超，仝毅恒

(航天工程大學(xué) 宇航科學(xué)與技術(shù)系， 北京 101416)

0 引言

當(dāng)前，可重復(fù)使用已成為液體動(dòng)力技術(shù)中重要發(fā)展趨勢(shì)之一[1]。針?biāo)ㄊ絿娮⑵骶哂辛悴考?shù)量較少、燃燒穩(wěn)定、深度變推力強(qiáng)、成本低等顯著優(yōu)勢(shì)[2-3]，是大范圍變推力發(fā)動(dòng)機(jī)的首要選擇。美國(guó)已在該領(lǐng)域積累了豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，其登月采用的LMDE發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為44.52 kN，具有10∶1的推力調(diào)節(jié)能力[4]。近年來(lái)，美國(guó)Space X公司采用針?biāo)òl(fā)動(dòng)機(jī)成功實(shí)現(xiàn)火箭的多次回收[5]。我國(guó)在這一領(lǐng)域與美國(guó)還存在一定差距，因此，圍繞針?biāo)ㄊ絿娮⑵鏖_(kāi)展研究具有重要意義。

針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯撵F化過(guò)程決定了下游燃料的摻混燃燒效率[6]，因此，圍繞針?biāo)ㄊ絿娮⑵鞯膰婌F混合過(guò)程，各國(guó)已經(jīng)開(kāi)展了不少研究。王凱等研究了針?biāo)ㄊ絿娮卧膰婌F混合特性，發(fā)現(xiàn)兩種不同的噴霧扇結(jié)構(gòu)[7]。方昕昕等得到了針?biāo)ㄊ絿娮旖Y(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)SMD、粒徑分布均勻度指數(shù)和霧化錐角的影響[8]。Sakaki等使用乙醇/液氧針?biāo)ㄊ絿娮煸u(píng)估火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒器的性能[9]。Nardi團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了針?biāo)òl(fā)動(dòng)機(jī)并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，但是大部分研究工作都未公開(kāi)[10]。Son等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究動(dòng)量比和韋伯?dāng)?shù)對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮靽婌F錐角的影響，發(fā)現(xiàn)除了較低的液體噴注壓降外，在所有實(shí)驗(yàn)條件下，噴霧半角都與動(dòng)量比和韋伯?dāng)?shù)相關(guān)[11]；隨后采用實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)合的方法分析了速度分布、噴霧錐角和液滴的空間分布，用 DPM(discrete phase model)模型研究了噴注條件以及幾何參數(shù)對(duì)霧化的影響，但采用的霧化破碎模型有一定的缺陷，不能捕捉到一次破碎的現(xiàn)象[12]。

雖然氣液針?biāo)▏娮⑵骶哂休^好的燃燒穩(wěn)定性，但發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作中，火箭的劇烈振動(dòng)會(huì)引起推進(jìn)劑管的振動(dòng)，因此推進(jìn)劑供應(yīng)管道中流量會(huì)存在一定形式脈動(dòng)[13]，這可能會(huì)影響推進(jìn)劑霧化過(guò)程，從而可能會(huì)導(dǎo)致燃燒室中出現(xiàn)壓力脈動(dòng)和不穩(wěn)定熱釋放[14-15]，進(jìn)而誘發(fā)燃燒不穩(wěn)定[9]。圍繞流量脈動(dòng)對(duì)針?biāo)▏娮⑵黛F化過(guò)程的影響，Ahn等設(shè)計(jì)機(jī)械脈動(dòng)器，利用高速攝像機(jī)獲得了透明渦腔內(nèi)、噴嘴內(nèi)周期性變化的氣芯直徑以及出口噴嘴附近的噴霧[16]。Chao等采用數(shù)值計(jì)算模擬了F1發(fā)動(dòng)機(jī)橫向壓力脈動(dòng)作用下沖擊噴管的霧化過(guò)程，結(jié)果表明，液體流量脈動(dòng)對(duì)噴嘴的噴霧形態(tài)、液滴粒徑和分布存在明顯影響[17]。相對(duì)地，針對(duì)脈動(dòng)流量對(duì)氣液針?biāo)ㄊ絿娮祆F化過(guò)程的影響還未開(kāi)展過(guò)深入的研究，以往研究中，實(shí)驗(yàn)裝置限制了對(duì)高頻率流量脈動(dòng)的研究。而仿真采用VOF的方法，液相丟失率較大，計(jì)算精度不足導(dǎo)致液膜捕捉不準(zhǔn)確，尤其對(duì)液滴粒徑的計(jì)算誤差超過(guò)20。

綜上，由于流量脈動(dòng)的頻率范圍較大，采用實(shí)驗(yàn)的方法很難提供精確的液體流量脈動(dòng)條件，并且捕捉脈動(dòng)噴霧圖像對(duì)高速相機(jī)的要求也很高，而數(shù)值計(jì)算不僅可以設(shè)定精確的流量條件，而且可以獲得清晰的流動(dòng)過(guò)程，因此本文采用數(shù)值計(jì)算的方式開(kāi)展相關(guān)霧化研究。

1 數(shù)值方法及物理問(wèn)題描述

1.1 數(shù)值方法

針?biāo)ㄊ絿娮煸趪娮旄浇桶l(fā)生液膜破碎，液滴過(guò)于稠密，采用實(shí)驗(yàn)的方法很難分析內(nèi)部流場(chǎng)的狀況。因此，本文采用Realizablek-ε模型和VOF to DPM[18](連續(xù)相到離散相)方法，并結(jié)合八叉樹(shù)結(jié)構(gòu)形式的自適應(yīng)加密對(duì)氣液界面進(jìn)行捕捉，可以實(shí)現(xiàn)霧化過(guò)程的精確求解。Kim等和Chadha S采用VOF和DPM耦合的方法對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)噴油器內(nèi)的燃油霧化進(jìn)行了建模，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好，可以用來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19-20]。

仿真研究過(guò)程中采用壓力求解器求解流動(dòng)問(wèn)題，采用PISO(pressure-implicit splitting of operators)方法求解速度和壓力的耦合，采用PRESTO格式空間離散壓力值，利用Compressive格式構(gòu)建氣液界面，采用有限中心差分格式空間離散動(dòng)量，采用二階迎風(fēng)格式空間離散能量。

網(wǎng)格自適應(yīng)[21]過(guò)程包括兩個(gè)方面：當(dāng)滿(mǎn)足加密條件時(shí)，網(wǎng)格會(huì)細(xì)化；當(dāng)不滿(mǎn)足加密條件時(shí)，細(xì)化的網(wǎng)格會(huì)恢復(fù)為大網(wǎng)格。自適應(yīng)方法的顯著優(yōu)點(diǎn)就是在不損失計(jì)算精度的同時(shí)降低計(jì)算量。本文的仿真工作均采用的是液相梯度自適應(yīng)加密，即在液相和氣相的交界處基于梯度變化進(jìn)行自適應(yīng)加密，加密網(wǎng)格隨液相一起移動(dòng)，移走后的網(wǎng)格又會(huì)粗化，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，設(shè)置最高3級(jí)加密。

相界面的追蹤方法分為兩類(lèi)，即界面追蹤法和界面捕捉法。VOF模型[22]是界面捕捉法中的一種。VOF方法引入體積分?jǐn)?shù)α的概念，表征某一網(wǎng)格內(nèi)第一相流體體積與網(wǎng)格體積之比：α=1表示該網(wǎng)格內(nèi)充滿(mǎn)第一相流體；α=0表示網(wǎng)格內(nèi)充滿(mǎn)第二相流體；0<α<1表示網(wǎng)格內(nèi)存在兩相流體，故存在自由界面。由于體積分?jǐn)?shù)的引進(jìn)，密度的對(duì)流方程可以等效為體積分?jǐn)?shù)的對(duì)流方程，即

?tα+?·(αμ)=0

(1)

流體的密度p及黏度系數(shù)μ由網(wǎng)格內(nèi)兩種流體的體積分?jǐn)?shù)加權(quán)計(jì)算，即

p=p1α+p2(1-α)

μ=μ1α+μ2(1-α)

(2)

VOF模型的優(yōu)勢(shì)在于不用對(duì)界面的破碎聚合等物理現(xiàn)象進(jìn)行特殊的處理，因?yàn)檫@些拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變都以隱式包含在VOF模型中。因此VOF模型非常適合用于液膜破碎、聚合的霧化仿真計(jì)算。

然而VOF方法非常消耗計(jì)算資源，VOF to DPM模型結(jié)合VOF的優(yōu)勢(shì)，在足夠精細(xì)的網(wǎng)格上，利用VOF模型捕捉液膜形成及初次破碎過(guò)程；而對(duì)脫離液相核心區(qū)域的液相塊采用DPM模型追蹤。若液相塊滿(mǎn)足轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)(如塊大小和非球面度等)，則將液相塊轉(zhuǎn)換為等質(zhì)量的顆粒包。所有用于求解氣液界面的局部自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化(如懸掛節(jié)點(diǎn))都會(huì)自動(dòng)恢復(fù)，從而使顆粒包可以被放置在單個(gè)大網(wǎng)格中。如果液相塊的體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粗化網(wǎng)格的體積，液體塊就會(huì)被轉(zhuǎn)換成盡可能多的顆粒包。

綜上，VOF to DPM模型不僅可以捕捉到液膜破碎、聚合的霧化過(guò)程，而且可以將符合轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)的液滴轉(zhuǎn)換為離散型，極大地降低計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率，用于研究針?biāo)ㄊ絿娮斓撵F化特性具有極大的優(yōu)勢(shì)。

1.2 物理模型及參數(shù)設(shè)置

本文仿真計(jì)算所選用的針?biāo)ㄊ絿娮旖Y(jié)構(gòu)如圖1所示[23]，其與參考文獻(xiàn)[24]中的噴注器幾何結(jié)構(gòu)相同。液體從中間流道注入，形成的薄液膜被外流道的高速氣體撞擊，在強(qiáng)烈的氣液作用下液膜破碎為液滴。

圖1 針?biāo)ㄊ絿娮旖Y(jié)構(gòu)圖

用水和空氣作為模擬介質(zhì)，計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示。在圖2標(biāo)注的橫線(xiàn)處設(shè)置檢測(cè)面，測(cè)量液體的面流量。氣體入口邊界條件設(shè)置為恒定質(zhì)量流量入口。液體入口邊界條件考慮兩種狀況：一種是無(wú)脈動(dòng)的質(zhì)量流量入口；另一種是帶有不同頻率的脈動(dòng)流量入口。假設(shè)液體流量脈動(dòng)變化公式

圖2 計(jì)算域

(3)

表1 流量脈動(dòng)頻率

2 仿真模型驗(yàn)證

模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證思路如圖3所示。

圖3 模型驗(yàn)證過(guò)程

采用針?biāo)ㄔ跓o(wú)脈動(dòng)流量條件，即ml=22.9 g/s、mg=3.03 g/s(文獻(xiàn)[23]中的工況1)的仿真霧化過(guò)程對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。進(jìn)行了各種收斂性測(cè)試來(lái)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，并進(jìn)行了必要的網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)。由于霧化結(jié)果顯著取決于網(wǎng)格量，測(cè)試了3種不同的網(wǎng)格量，對(duì)應(yīng)的噴霧結(jié)果如圖4所示。粗網(wǎng)格雖然能夠模擬出噴霧場(chǎng)的輪廓，但不能捕捉到液膜破碎細(xì)節(jié)，滿(mǎn)足不了研究需求。細(xì)網(wǎng)格(網(wǎng)絡(luò)數(shù)為610 273和926 574)可以精確模擬液絲剝離和大量液滴，提高霧化過(guò)程的精細(xì)度，獲得更加真實(shí)的液滴分布。考慮到實(shí)際的計(jì)算資源，同時(shí)保證計(jì)算精度，最終選取網(wǎng)格量為610 273的網(wǎng)格系統(tǒng)。將噴霧結(jié)果與參考文獻(xiàn)[23]的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者對(duì)整體噴霧形態(tài)和噴霧錐角的分析基本保持一致，可以驗(yàn)證無(wú)脈動(dòng)流量條件下流動(dòng)模型的有效性。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

驗(yàn)證液體流量脈動(dòng)模型，將參考文獻(xiàn)[25]中脈動(dòng)射流的邊界條件代入，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。通過(guò)對(duì)比起伏的液膜波的個(gè)數(shù)和液膜波的大小，發(fā)現(xiàn)射流表面波動(dòng)形態(tài)的計(jì)算結(jié)果和參考文獻(xiàn)[25]結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了流量脈動(dòng)模型的有效性。

圖5 射流計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3 結(jié)果分析

3.1 恒定流量條件下的針?biāo)ㄊ絿娮祆F化特性

選取工況1研究恒定流量條件下的針?biāo)F化特性，液膜破碎過(guò)程見(jiàn)圖6，模擬結(jié)果可有效捕捉針?biāo)ㄊ絿娮煲耗げ▌?dòng)過(guò)程及整個(gè)破碎過(guò)程。環(huán)縫氣流剪切液膜產(chǎn)生的周向Kelvin-Hemoltz不穩(wěn)定和氣液密度不同引起的橫向Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定是液膜破碎的主要原因。液膜上游在氣動(dòng)力剪切作用下會(huì)產(chǎn)生微波脈動(dòng)，脈動(dòng)波以環(huán)形波和周向波的形式出現(xiàn)。由于環(huán)形波的作用，液膜會(huì)脫落出環(huán)形液絲。液絲周?chē)奂∫旱?，液絲在氣動(dòng)力作用下會(huì)進(jìn)一步破碎形成大量液滴。整體噴霧形態(tài)為錐形結(jié)構(gòu)。

圖6 工況1的噴霧圖像(f=0 Hz)

圖7為恒定流量條件下的速度云圖和流場(chǎng)圖。在液膜中心區(qū)域存在一個(gè)回流區(qū)。分析原因是液膜外側(cè)表面在氣動(dòng)力的作用下速度大于液膜內(nèi)側(cè)表面的速度，這一速度差引起液膜內(nèi)外形成一個(gè)壓力差，在壓力差的作用下形成“卷吸”現(xiàn)象，外圍液滴進(jìn)入中心回流區(qū)。氣體與液體撞擊后，速度會(huì)從出口處的184 m/s迅速衰減為73 m/s左右，此過(guò)程氣體與液體存在摩擦和動(dòng)量交換，接觸面形成劇烈的渦旋結(jié)構(gòu)。如圖8局部放大圖中的黑線(xiàn)所示，渦旋結(jié)構(gòu)向下游發(fā)展會(huì)導(dǎo)致液膜表面出現(xiàn)波動(dòng)，液膜厚度會(huì)迅速減小，促進(jìn)液膜的破碎。

圖7 工況1的速度和流場(chǎng)云圖

圖8 yOz截面處的體積分?jǐn)?shù)(工況1)

圖9顯示恒定流量條件下的1/4區(qū)間的液滴粒徑和速度的空間分布。液滴在yOz面和xOy面的投影邊界比較規(guī)則，粒徑分布范圍為100～500 μm，分布比較均勻，表明恒定流量條件下針?biāo)F化效果比較均勻。上游液體在氣體的沖擊下形成的液滴速度較快，達(dá)到30 m/s，形成的大液滴在氣體的作用下會(huì)二次破碎。下游的液滴受到?jīng)_擊作用較弱，容易受到空氣拖拽，導(dǎo)致液滴速度迅速減小至3 m/s左右，此時(shí)氣液相對(duì)速度較小，減弱了氣動(dòng)剪切作用。因此下游再次破碎的液滴較少，多數(shù)液滴繼續(xù)向下流動(dòng)，部分液滴會(huì)被“卷吸”進(jìn)入中心回流區(qū)，與上游來(lái)的液滴相互作用，中心回流區(qū)的存在提高了位于噴霧中心區(qū)域的液滴霧化效果。

圖9 工況1的液滴的速度和粒徑分布

3.2 流量脈動(dòng)條件下的針?biāo)ㄊ絿娮祆F化特性

選取工況2(f=500 Hz)研究流量脈動(dòng)條件下的針?biāo)F化特性，液膜破碎形態(tài)見(jiàn)圖10。在上游液體流量脈動(dòng)的作用下，出口處的液膜表面產(chǎn)生褶皺和局部破碎，液膜厚度會(huì)迅速減小。液膜破碎主要有兩種形式：一是上游流量脈動(dòng)、氣體作用力和表面張力共同作用，液膜產(chǎn)生一些不規(guī)則的孔洞，孔洞附近會(huì)產(chǎn)生細(xì)小的液滴，孔洞的大小和數(shù)量進(jìn)一步發(fā)展，最后液膜破碎；二是在表面波的作用下，液膜褶皺程度變強(qiáng)，氣液界面強(qiáng)作用的渦旋結(jié)構(gòu)促使液膜不穩(wěn)定發(fā)生破碎，產(chǎn)生液絲和大液塊。液絲和液塊在氣動(dòng)力的作用下發(fā)生二次破碎，產(chǎn)生小液滴。對(duì)不同時(shí)刻的霧化錐角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)流量脈動(dòng)條件下的霧化錐角變化不大，整體霧化區(qū)域較為穩(wěn)定。

圖10 工況2的噴霧圖像(f=500 Hz)

圖11顯示流量脈動(dòng)條件下的速度云圖和流場(chǎng)圖。與恒定流量條件下的流場(chǎng)相比，中心區(qū)域流場(chǎng)較為紊亂。分析原因是上游少部分氣體通過(guò)液膜表面的孔洞進(jìn)入中心區(qū)域，在中心區(qū)域上方形成部分回流區(qū)；同時(shí)由于液膜破碎提前(見(jiàn)圖12)，較早出現(xiàn)的細(xì)小液滴會(huì)由于“倒吸”作用進(jìn)入回流區(qū)，在中心區(qū)域中下方形成新的回流區(qū)。

圖11 YOZ截面處的體積分?jǐn)?shù)(工況2)

圖12 工況2的速度和流場(chǎng)云圖

圖13顯示流量脈動(dòng)條件下1/4區(qū)間的液滴粒徑和速度的空間分布。液滴在yOz面和xOy面的投影邊界有明顯的“鼓包”結(jié)構(gòu)。分析主要原因是液體流量周期性變化，出口處的液膜速度也會(huì)周期變化，上游速度較快的液滴會(huì)追趕上較慢的液滴，導(dǎo)致出現(xiàn)液滴集中分布的區(qū)域。

圖13 工況2的液滴的速度和粒徑分布

對(duì)計(jì)算域內(nèi)的液滴粒徑分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖14所示。當(dāng)上游流量存在脈動(dòng)時(shí)，大液滴所占的比例下降，小液滴所占的比例提高。表明在上游流量脈動(dòng)的作用下，計(jì)算域內(nèi)的液滴平均尺寸會(huì)減小，主要原因是上游脈動(dòng)增強(qiáng)了液膜流動(dòng)的不穩(wěn)定性，遇到氣體沖擊后，更早地發(fā)生破碎產(chǎn)生液滴，液滴受到氣液剪切的作用時(shí)間變長(zhǎng)，液滴會(huì)變得更??；另一方面，流量脈動(dòng)條件下的中心區(qū)域內(nèi)流場(chǎng)更加復(fù)雜，液滴相遇的概率明顯增加，會(huì)發(fā)生撞擊破碎。由仿真計(jì)算結(jié)果可知，當(dāng)上游流量存在脈動(dòng)時(shí)，霧化場(chǎng)局部區(qū)域的液滴數(shù)目會(huì)顯著增多，并且液滴粒徑會(huì)減小。

圖14 不同脈動(dòng)頻率下的粒徑概率分布

與恒定流量條件下的結(jié)果相比，噴霧發(fā)生霧化的位置提前，長(zhǎng)液絲數(shù)目較少，液滴的形態(tài)更加多樣化，出口處的小液滴數(shù)量更多，液膜破碎長(zhǎng)度明顯變短，部分液滴會(huì)更向外分布，噴霧區(qū)域變大。整個(gè)霧化過(guò)程進(jìn)展變快，比恒定流量條件下的霧化區(qū)域更加均勻，小液滴數(shù)目明顯增多。雖然脈動(dòng)對(duì)粒徑和形態(tài)影響較大，但噴霧錐角較為穩(wěn)定，噴霧區(qū)域較為固定，這可能是針?biāo)ㄊ桨l(fā)動(dòng)機(jī)燃燒穩(wěn)定的原因之一。

3.3 流量脈動(dòng)頻率對(duì)霧化特性的影響

這一部分將分析流量脈動(dòng)頻率對(duì)針?biāo)ㄊ絿娮祆F化的影響，設(shè)定脈動(dòng)幅值為0.15，脈動(dòng)頻率的大小f依次為500 Hz、1 000 Hz、2 000 Hz與3 000 Hz。圖15為對(duì)應(yīng)的不同脈動(dòng)頻率條件下的噴霧場(chǎng)圖像?？梢钥闯鲈趪娮煜掠挝恢枚紩?huì)出現(xiàn)液滴周期性聚集現(xiàn)象，表明針?biāo)ㄊ絿娮斓撵F化對(duì)較寬的流量脈動(dòng)頻率范圍都會(huì)作出響應(yīng)。宏觀上看，流量脈動(dòng)下的噴霧場(chǎng)出現(xiàn)了少量大尺度的絲狀結(jié)構(gòu)，在絲狀結(jié)構(gòu)附近聚集較多的液滴。隨著脈動(dòng)頻率的增大，大尺度絲狀結(jié)構(gòu)軸向距離在減小，液滴群出現(xiàn)的次數(shù)增加，表明大尺度的絲狀結(jié)構(gòu)從液膜上脫落的頻率在提高，脫落頻率與流量脈動(dòng)頻率保持一致。

圖15 不同脈動(dòng)頻率下的噴霧圖像

在圖2位置處監(jiān)測(cè)液體的面流量，結(jié)果如圖16所示。從監(jiān)測(cè)流量曲線(xiàn)波形方面來(lái)看，恒定流量條件下，A、B、C面流量幾乎恒定，D、E面流量在平均值上下均勻波動(dòng)，表明噴霧場(chǎng)內(nèi)液滴分布較均勻，沒(méi)有液滴局部聚集現(xiàn)象。存在流量脈動(dòng)時(shí)，A面流量曲線(xiàn)為正弦波形，B、C面流量曲線(xiàn)輕微變形，D、E面流量曲線(xiàn)轉(zhuǎn)變成陡峰波形。位于正弦曲線(xiàn)上方的波動(dòng)值遠(yuǎn)大于下方的波動(dòng)值，表明液滴集中區(qū)域在脈動(dòng)周期內(nèi)相對(duì)較短的時(shí)間段經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)面。從監(jiān)測(cè)面流量曲線(xiàn)波動(dòng)頻率方面來(lái)看，噴霧區(qū)域內(nèi)各處?kù)F化對(duì)上游流量脈動(dòng)的響應(yīng)與脈動(dòng)頻率保持一致。但霧化響應(yīng)與上游流量脈動(dòng)存在相位差，即存在一個(gè)時(shí)滯τ，如圖16(d)所示。從圖中可以看出脈動(dòng)頻率對(duì)相位差影響很大。以A面和C面流量曲線(xiàn)相位差為例進(jìn)行分析。脈動(dòng)頻率為500 Hz和1 000 Hz時(shí)，相位差較小；脈動(dòng)頻率為2 000 Hz時(shí)，相位差為45°；脈動(dòng)頻率為3 000 Hz時(shí)，相位差增大至180°附近。相位差的大小和脈動(dòng)頻率成正相關(guān)。根據(jù)瑞利準(zhǔn)則[27]，燃燒室壓力和燃燒放熱脈動(dòng)相位相同時(shí)，可能會(huì)激發(fā)燃燒不穩(wěn)定。噴霧場(chǎng)的液滴聚集分布會(huì)導(dǎo)致燃燒放熱的空間脈動(dòng)，因此特殊脈動(dòng)頻率的上游流量可能會(huì)激發(fā)燃燒不穩(wěn)定。

脈動(dòng)頻率不僅影響相位差，還對(duì)流量曲線(xiàn)的峰值產(chǎn)生影響。以C面流量曲線(xiàn)為例分析，隨著脈動(dòng)頻率的增加，流量曲線(xiàn)的峰值顯著變大。與脈動(dòng)頻率1 000 Hz相比，2 000 Hz和3 000 Hz條件下的流量峰值分別提高了27.8和73，表明了頻率越高，在周期性區(qū)域內(nèi)的大液絲體積越大(從圖15中也可以看出)。D面和E面多數(shù)流量曲線(xiàn)也符合這種趨勢(shì)，然而圖16(e)的E面流量峰值小于上游的流量峰值，主要原因是高頻脈動(dòng)條件下液膜產(chǎn)生大液絲的時(shí)間更早，大液絲到達(dá)E面之前發(fā)生部分破碎，導(dǎo)致液滴聚集程度相對(duì)減小，因此E面流量峰值減小。

圖16 不同脈動(dòng)頻率下的液體流量隨時(shí)間的變化

流量脈動(dòng)頻率對(duì)粒徑的定量影響如圖17所示。宏觀上看，流量脈動(dòng)會(huì)顯著降低粒徑的大小。在脈動(dòng)幅值為0.15，脈動(dòng)頻率范圍為500～3 000 Hz之間的條件下，隨著流量脈動(dòng)頻率的增加，SMD、平均粒徑、中位粒徑均會(huì)增加。分析原因是由于脈動(dòng)頻率的增加，相同的噴霧區(qū)域會(huì)產(chǎn)生更多的大液絲結(jié)構(gòu)，受到同樣的氣體沖擊后，高脈動(dòng)頻率產(chǎn)生大液滴粒徑。比較特殊的是脈動(dòng)頻率為3 000 Hz的SMD值大于其余所有工況，如圖14所示，分析原因是出現(xiàn)數(shù)目較少的大液滴，因此SMD值急劇變大。隨頻率的增加，粒徑的PDF分布曲線(xiàn)趨于平緩，表明液體粒徑分布更加廣泛。

圖17 不同脈動(dòng)頻率下的粒徑變化

流量脈動(dòng)頻率對(duì)液滴速度概率分布影響如圖18所示。隨著脈動(dòng)頻率的增加，液滴速度概率分布曲線(xiàn)會(huì)變平緩，表明液滴速度分布更加均勻，主要原因是流量脈動(dòng)條件下噴霧區(qū)域的流場(chǎng)比較紊亂，如圖7和圖12所示，流量脈動(dòng)條件下噴霧場(chǎng)的中心回流區(qū)數(shù)目較多，較多的中心回流區(qū)使得液滴的速度分布比較均勻。

圖18 不同脈動(dòng)頻率下的液滴速度概率分布

流量脈動(dòng)頻率對(duì)液滴空間和速度分布影響如圖19所示。相同的計(jì)算域，出現(xiàn)的 “鼓包”個(gè)數(shù)依次為0、1、2、4、7?！肮陌苯Y(jié)構(gòu)數(shù)目和脈動(dòng)頻率為線(xiàn)性相關(guān)，表明噴霧對(duì)上游流量脈動(dòng)頻率響應(yīng)為線(xiàn)性響應(yīng)?？梢悦黠@看出位于噴霧區(qū)中心區(qū)域的液滴粒徑較小，外部液滴粒徑較大，表明內(nèi)部回流區(qū)可以減小液滴粒徑，起到改善霧化質(zhì)量的作用。隨著脈動(dòng)頻率的增加，液滴出現(xiàn)的位置提前，表明脈動(dòng)頻率越高，液膜越容易破碎產(chǎn)生液滴。從圖19中可以看出顏色較深的液滴顆粒多數(shù)位于下游和外部，表明下游液滴的速度小于上游液滴的速度，外部液滴的速度小于中心回流區(qū)的液滴速度，分析原因是小液滴由于“卷吸”作用進(jìn)入中心回流區(qū)，速度會(huì)增加；下游的大液滴由于空氣的摩擦力減速很快。

圖19 不同脈動(dòng)頻率條件下液滴的速度和粒徑分布

4 結(jié)論

本文通過(guò)仿真研究上游有/無(wú)脈動(dòng)流量時(shí)針?biāo)ㄊ絿娮斓撵F化特性，得到的主要結(jié)論如下。

1)利用VOF to DPM模型有效捕捉恒定流量條件下針?biāo)▏娮煲耗げ▌?dòng)過(guò)程及整個(gè)破碎過(guò)程，整體噴霧形態(tài)為錐形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部中心回流區(qū)的存在提高了位于噴霧中心區(qū)域的液滴霧化效果。

2)流量脈動(dòng)條件下針?biāo)ㄊ絿娮祆F化特性發(fā)生改變，長(zhǎng)液絲數(shù)目較少，液滴的形態(tài)更加多樣化，出口處的小液滴數(shù)量更多，液膜破碎長(zhǎng)度明顯變短，中心區(qū)域流場(chǎng)較為紊亂，整體形態(tài)出現(xiàn)“鼓包”現(xiàn)象。

3)脈動(dòng)頻率的范圍為500～3 000 Hz時(shí)，隨著脈動(dòng)頻率的增大，大尺度絲狀結(jié)構(gòu)軸向距離減小，液滴群出現(xiàn)的次數(shù)增加，大液絲脫落頻率與流量脈動(dòng)頻率保持一致；噴霧區(qū)域內(nèi)各處?kù)F化對(duì)上游流量脈動(dòng)的響應(yīng)與脈動(dòng)頻率保持一致，但霧化響應(yīng)與上游流量脈動(dòng)存在相位差，即存在一個(gè)時(shí)滯τ，時(shí)滯隨流量脈動(dòng)頻率的增加而增加；流量脈動(dòng)頻率增加會(huì)使流量曲線(xiàn)峰值增加，主要原因是增加流量脈動(dòng)頻率會(huì)使得液滴聚集現(xiàn)象明顯；脈動(dòng)頻率會(huì)顯著降低液滴的粒徑；液體流量脈動(dòng)會(huì)使得液滴分布出現(xiàn)局部聚集現(xiàn)象，噴霧形態(tài)出現(xiàn)明顯的“鼓包”結(jié)構(gòu)，對(duì)液滴的空間分布產(chǎn)生影響。