懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封力學(xué)性能研究*

許冬偉 劉美紅 孫軍鋒

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 云南昆明 650500)

在高速透平機(jī)械中，采用先進(jìn)密封技術(shù)和密封系統(tǒng)，不僅可以提高整機(jī)效率、減小功耗，而且可以保證結(jié)構(gòu)相關(guān)零件的壽命[1]。柱面氣膜密封因其獨(dú)特的柔性結(jié)構(gòu)，可以應(yīng)對(duì)航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劇烈的振動(dòng)和熱力變形，對(duì)降低航空燃?xì)廨啓C(jī)功耗具有重要意義。柱面氣膜密封自20世紀(jì)90年代第一次提出以來[2]，國內(nèi)外研究人員對(duì)其進(jìn)行了深入研究。一方面，研究人員針對(duì)氣膜不同參數(shù)，對(duì)柱面氣膜密封進(jìn)行穩(wěn)態(tài)密封性能分析和動(dòng)態(tài)性能分析[3-5]。另一方面，研究人員參照氣體軸承結(jié)構(gòu)，在柱面氣膜密封上安裝柔性支撐結(jié)構(gòu)，解決了透平機(jī)械運(yùn)行過程中產(chǎn)生的大跳動(dòng)以及大變形，保證了氣膜密封非接觸運(yùn)行的穩(wěn)定性[6]。HESHMAT等[7]對(duì)柔順箔結(jié)構(gòu)柔性支撐柱面氣膜密封，洪杰等人[8]對(duì)橡膠結(jié)構(gòu)柔性支撐柱面氣膜密封，分別采用流固耦合方法計(jì)算氣膜壓力場(chǎng)，并通過實(shí)驗(yàn)證明2種柔性支撐結(jié)構(gòu)可以有效改善壓力場(chǎng)。白超斌等[9]針對(duì)一種波箔結(jié)構(gòu)柔性支撐柱面氣膜密封，采用流固耦合方法，分析氣膜厚度、浮環(huán)與轉(zhuǎn)子的偏心率，以及柔性支撐結(jié)構(gòu)的泊松比、彈性模量、波箔數(shù)量等參數(shù)，對(duì)柔性支撐結(jié)構(gòu)的變形以及應(yīng)力的影響。SUN等[10]提出一種新型柔性支撐圓柱氣膜密封，基于直槽氣膜建立柔性支撐波箔柱面氣膜密封模型，并采用流固耦合數(shù)值仿真方法分析柔性支撐的平均等效應(yīng)力。趙超越等[11]提出一種鼓泡型柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)，通過分析鼓泡結(jié)構(gòu)變量以及平箔變量參數(shù)等分析其力學(xué)性能，證明了鼓泡型支撐結(jié)構(gòu)提高柱面氣膜密封的穩(wěn)定性。

對(duì)柔性支撐結(jié)構(gòu)的性能分析，目前一般采用的有限元分析方法和流固耦合方法。陳洋洋等[12]利用SolidWorks軟件建立螺旋槽干氣密封動(dòng)環(huán)和氣膜的三維模型，使用ANSYS Workbench對(duì)模型進(jìn)行單向流固耦合分析，得到動(dòng)環(huán)密封端面的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況，研究動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速和氣體介質(zhì)壓力對(duì)動(dòng)環(huán)密封端面應(yīng)力和應(yīng)變的影響。李雪斌等[13]建立靜環(huán)與氣膜的三維模型，利用瞬態(tài)結(jié)構(gòu)模塊和流場(chǎng)模塊建立流固雙向耦合模型，分析流固耦合前后模型的最大變形。陳匯龍等[14]建立密封動(dòng)環(huán)三維模型，針對(duì)不同工況下石墨、SiC、WC和結(jié)構(gòu)鋼4種材料動(dòng)環(huán)進(jìn)行單向流固耦合分析，分析4種材料動(dòng)環(huán)變形和應(yīng)力分布，結(jié)果表明，最大變形發(fā)生在動(dòng)環(huán)端面螺旋槽頂端，SiC材料動(dòng)環(huán)變形較小。GLüCK等[15]使用有限元程序?qū)哂写笪灰频哪ず捅そY(jié)構(gòu)模型進(jìn)行瞬態(tài)流固耦合數(shù)值模擬，采用高度適應(yīng)流體模擬和高度適應(yīng)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行耦合分析，基于有限體積法計(jì)算三維、不可壓縮湍流模型，分析模型變形狀態(tài)。此外，MA和DU[16]針對(duì)懸臂式柱面氣膜密封系統(tǒng)，基于流固耦合方法分析氣膜力學(xué)性能和穩(wěn)態(tài)性能。

目前針對(duì)柔性支撐氣膜密封結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究，已取得一定的成果。但建立的鼓泡、波箔等柔性支撐仿真計(jì)算模型與實(shí)際模型存在一定的差距，如鼓泡支撐實(shí)際為平箔彎曲成開口筒結(jié)構(gòu)，而仿真模型假設(shè)為封口圓筒結(jié)構(gòu)；同時(shí)，仿真模型不能考慮平箔厚度變化對(duì)密封穩(wěn)定性的影響。本文作者以懸臂式柱面氣膜密封系統(tǒng)為研究對(duì)象，采用流固耦合方法，分析懸臂支撐厚度、懸臂材料、懸臂數(shù)量以及氣膜操作參數(shù)對(duì)密封穩(wěn)定性的影響，以及柔性支撐結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力變化情況。

1 柱面氣膜柔性支撐流固耦合場(chǎng)分析

1.1 柱面氣膜柔性支撐結(jié)構(gòu)模型

懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)子、浮環(huán)、懸臂支撐板以及支撐座等組成。動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)動(dòng)浮環(huán)之間氣體流動(dòng)，在動(dòng)浮環(huán)之間偏心作用下，氣體動(dòng)壓效應(yīng)生成氣膜，分離動(dòng)浮環(huán)，完成動(dòng)浮環(huán)之間的非接觸狀態(tài)；同時(shí)，對(duì)于浮環(huán)承受的大變形以及較大的應(yīng)力，采用柔性支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行支撐以及緩沖，減小浮環(huán)的變形，保證動(dòng)浮環(huán)之間微間隙的非接觸，利用氣膜進(jìn)行密封，達(dá)成柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)的密封作用。

圖1 懸臂支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic of cantilever support cylinder gas film seal structure

1.2 懸臂式柔性支撐柱面氣膜參數(shù)定義

研究的懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of cantilever flexible supporting cylinder gas film seal

2 流固耦合模型建立

2.1 流固耦合模型及設(shè)置

對(duì)懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封進(jìn)行流固耦合分析時(shí)，氣膜流體域設(shè)置壓力進(jìn)出口邊界條件。將氣膜內(nèi)表面設(shè)置為動(dòng)壁面，設(shè)置轉(zhuǎn)速參數(shù)，將氣膜外壁面為靜壁面，計(jì)算氣膜生成的壓力。固體域采用ANSYS Workbench軟件中的靜力學(xué)模塊分析，如圖2所示，設(shè)置流固耦合面，將流體域中的壓力導(dǎo)入固體域浮環(huán)與氣膜接觸的內(nèi)表面上，對(duì)固體域進(jìn)行靜力學(xué)求解，分析浮環(huán)以及懸臂柔性支撐變形量及等效應(yīng)力變化。

圖2 懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封流固耦合設(shè)置Fig.2 Fluid-solid coupling setup of cantilever type flexible supporting cylinder surface gas film seal

2.2 基本假設(shè)

根據(jù)流體力學(xué)原理，將懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行以下仿真前假設(shè)，以便仿真的順利進(jìn)行。

(1)密封間隙內(nèi)氣體為空氣，為連續(xù)介質(zhì)；

(2)忽略氣膜運(yùn)行慣性力和體積力；

(3)不考慮柱面氣膜運(yùn)行過程中外部干擾；

(4)不考慮柱面氣膜工作過程中產(chǎn)生的熱量帶來的影響。

2.3 流固耦合基本公式

流固耦合遵循最基本的守恒原則，在流固耦合交界面處，應(yīng)滿足流體與固體應(yīng)力(τ)、位移(d)、熱流量(q)、溫度(T)等變量的相等或守恒，即滿足如下方程：

(1)

式中：下標(biāo)f表示流體；下標(biāo)s表示固體。

2.4 求解設(shè)置

對(duì)于懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封求解柔性支撐力學(xué)特性，采用Fluent流體域計(jì)算模塊和Static Structure靜力學(xué)固體域模塊進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于Fluent流體域采用壓力速度耦合中SIMPLE算法求解，固體域中設(shè)置變形量和等效應(yīng)力求解項(xiàng)。

3 結(jié)果及分析

3.1 柔性支撐的影響

圖3和圖4 所示分別為浮環(huán)厚度為1.0 mm時(shí)無柔性支撐浮環(huán)變形云圖和有柔性支撐浮環(huán)變形量云圖?？梢钥闯觯?dāng)承受相同的氣膜壓力時(shí)，對(duì)于無柔性支撐結(jié)構(gòu)，浮環(huán)最大變形量為6.08 μm，而對(duì)于有柔性支撐結(jié)構(gòu)，浮環(huán)最大變形量為4.86 μm，有柔性支撐時(shí)浮環(huán)變形小于無柔性支撐時(shí)浮環(huán)變形；對(duì)于柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)，在設(shè)置動(dòng)浮環(huán)之間采取偏心結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的動(dòng)壓效應(yīng)，形成氣膜從而實(shí)現(xiàn)了柱面氣膜結(jié)構(gòu)的非接觸密封。動(dòng)浮環(huán)之間偏心距離為4 μm，平均氣膜厚度設(shè)定為10 μm，因此氣膜最小膜厚為6 μm。所以，對(duì)于浮環(huán)厚度為1.0 mm時(shí)，有柔性支撐柱面氣膜結(jié)構(gòu)中浮環(huán)變形量小于最小氣膜厚度，柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)正常使用；而無柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)浮環(huán)變形大于最小膜厚，所以柱面氣膜密封不能正常工作，氣膜密封失效。

圖3 無柔性支撐柱面氣膜浮環(huán)變形量云圖(mm)Fig.3 Deformation cloud diagram of air film floating ring on cylindrical surface without flexible support(mm)

圖4 懸臂式柔性支撐柱面氣膜浮環(huán)變形量云圖(mm)Fig.4 Deformation cloud diagram of cantilever flexible support cylinder air film floating ring(mm)

3.2 懸臂支撐板厚度對(duì)支撐結(jié)構(gòu)性能的影響

圖5(a)、(b)所示為懸臂支撐板柔性支撐厚度對(duì)懸臂支撐板最大變形以及最大等效應(yīng)力的影響。由圖5(a)可以看出，懸臂支撐板厚度變化時(shí)，懸臂支撐的最大變形數(shù)據(jù)比較發(fā)散。而由擬合曲線可以看出，最大變形量數(shù)據(jù)整體呈逐漸減小的變化趨勢(shì)。在研究的懸臂支撐板厚度1.5～2.4 mm范圍內(nèi)，懸臂支撐板1.5 mm時(shí)，變形量值最大。由圖5(b)可以看出，隨著懸臂支撐板厚度的變化，懸臂支撐最大等效應(yīng)力數(shù)據(jù)比較發(fā)散，不能準(zhǔn)確分析其變化規(guī)律。在研究的懸臂支撐板厚度1.5～2.4 mm范圍內(nèi)，懸臂支撐最大等效應(yīng)力數(shù)據(jù)在1.5 mm時(shí)最大。

如圖5(a)、(b)所示，隨懸臂支撐板厚度增大，其最大變形和最大等效應(yīng)力雖總體呈下降趨勢(shì)，但數(shù)據(jù)點(diǎn)比較分散，數(shù)值相差較大。這是因?yàn)閼冶壑伟搴穸茸兓瘯r(shí)，會(huì)導(dǎo)致懸臂支撐板裝配位置以及懸臂支撐板安裝于支撐座的長(zhǎng)度等因素發(fā)生變化，無法實(shí)現(xiàn)完全的單因素變量控制，所以會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的跳動(dòng)。因此，文中采用平均變形量及平均等效應(yīng)力，分析懸臂支撐板厚度變化對(duì)懸臂支撐板變形量和應(yīng)力的影響。

圖5(c)、(d)所示為懸臂支撐板平均變形量和平均等效應(yīng)力隨懸臂支撐板厚度的變化?？芍?，隨著懸臂支撐板厚度的逐漸增加，平均變形量和平均等效應(yīng)力均逐漸減小。懸臂支撐板厚度從1.5 mm增加至2.4 mm時(shí)，平均變形量從0.9 μm減小到0.65 μm，變化量較小；而平均等效應(yīng)力從3.1 MPa減小到2.2 MPa，變化相對(duì)較大。采用平均變形量和平均等效應(yīng)力分析時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線吻合較好。因此，采用平均變形量和平均等效應(yīng)力可以綜合分析各種因素影響下，懸臂支撐結(jié)構(gòu)變形量和承受的等效應(yīng)力隨懸臂支撐板厚度的變化。

圖5 懸臂支撐板厚度對(duì)變形量和等效應(yīng)力的影響Fig.5 Influence of cantilever thickness on deformation and equivalent stress:(a)maximum deformation; (b)maximum equivalent stress;(c)average deformation;(d)average equivalent stress

3.3 懸臂支撐板數(shù)量影響

取懸臂支撐板數(shù)量為14～24，分析了懸臂支撐板數(shù)量對(duì)最大變形量的影響，結(jié)果如圖6(a)所示?？梢钥闯?，隨著懸臂支撐板數(shù)量的增加，懸臂支撐板最大變形量先小幅增大后逐漸減小，在懸臂支撐板數(shù)量為16時(shí)，最大變形量最大為4.3 μm；懸臂支撐板數(shù)量從14增加到24，其最大變形量在3.0～4.4 μm范圍內(nèi)變化，變形量變化較小。這是因?yàn)?，隨懸臂支撐板數(shù)量增加，懸臂支撐板與浮環(huán)之間接觸增加，故懸臂支撐板的變形量逐漸減??；其中懸臂支撐板數(shù)量為16時(shí)，由于氣膜槽臺(tái)以及偏心結(jié)構(gòu)形成的高壓區(qū)產(chǎn)生大的作用力，使得懸臂支撐結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大的變形。

圖6(b)所示為懸臂支撐板數(shù)量對(duì)懸臂支撐板最大等效應(yīng)力的影響，可以看出，隨著懸臂支撐板數(shù)量的增加，最大等效應(yīng)力先增大后逐漸減小，當(dāng)懸臂支撐板數(shù)量為16時(shí)，最大等效應(yīng)力值最大為21.5 MPa。當(dāng)懸臂支撐板數(shù)量從14增加到24時(shí)，最大等效應(yīng)力值在18.5～21.5 MPa之間變化。隨著懸臂支撐板數(shù)量的增加，懸臂支撐對(duì)于氣膜接觸部分增大，平均支撐應(yīng)力逐漸減小；當(dāng)懸臂支撐板數(shù)量為16時(shí)，懸臂支撐板承受的最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在懸臂支撐板彎角處，這是由于大變形致使懸臂支撐板彎角處出現(xiàn)大的應(yīng)力。

圖6 懸臂支撐板數(shù)量對(duì)變形量和等效應(yīng)力的影響Fig.6 Influence of the number of cantilever support plates on deformation and equivalent stress:(a)maximum deformation;(b)maximum equivalent stress

3.4 懸臂支撐板材料影響

懸臂支撐板分別采用鋁合金、鈹青銅、不銹鋼及鈦合金材料，分析懸臂支撐板最大變形量隨懸臂支撐板厚度的變化，結(jié)果如圖7(a)所示?？梢钥闯?，隨著懸臂支撐板厚度的增加，4種材料懸臂支撐板最大變形變化趨勢(shì)基本一致，總體呈逐漸減小的變化趨勢(shì)。4種材料中，不銹鋼懸臂支撐板材料的最大變形量最小，然后依次為鈹青銅材料、鈦合金材料、鋁合金材料。因此，在承受相同的壓力時(shí)，不銹鋼材料懸臂支撐板的抗變形性能最好。

圖7(b)所示為采用不同懸臂支撐板材料時(shí)，懸臂支撐板厚度變化對(duì)最大等效應(yīng)力的影響?？梢钥闯觯S著懸臂支撐板厚度的增加，最大等效應(yīng)力值整體呈下降的變化趨勢(shì)，但懸臂支撐板承受的最大應(yīng)力變化范圍較小。4種材料中，鋁合金懸臂支撐板材料承受的最大等效應(yīng)力最小，然后依次為鈦合金材料、鈹青銅材料、不銹鋼材料。因此，在承受相同的壓力時(shí)，不銹鋼材料懸臂支撐板承受的最大等效應(yīng)力最大。

圖7 懸臂支撐板材料對(duì)變形量和等效應(yīng)力的影響Fig.7 The influence of cantilever support plate materials on deformation and equivalent stress:(a)maximum deformation;(b)maximum equivalent stress

3.5 操作參數(shù)的影響

3.5.1 轉(zhuǎn)速的影響

設(shè)置轉(zhuǎn)速為5 000～35 000 r/min，分析轉(zhuǎn)速對(duì)懸臂支撐板最大變形與最大等效應(yīng)力的影響，結(jié)果如圖8所示。隨著轉(zhuǎn)速的增加，懸臂支撐板的最大變形和最大等效應(yīng)力均逐漸增大；在轉(zhuǎn)速5 000～35 000 r/min范圍內(nèi)，最大變形量在2.4～3.1 μm之間，最大等效應(yīng)力值在14.5～18.5 MPa之間。氣膜隨著轉(zhuǎn)速的增大產(chǎn)生的壓力增加，氣膜產(chǎn)生的壓力通過氣膜與浮環(huán)內(nèi)表面接觸，傳遞到浮環(huán)以及柔性支撐固體上；隨著氣膜壓力的逐漸增大，浮環(huán)及柔性支撐承受的壓力逐漸增大，作用到浮環(huán)與柔性支撐的變形以及承受的應(yīng)力逐漸增大。

圖8 轉(zhuǎn)速對(duì)懸臂支撐板變形量和等效應(yīng)力的影響Fig.8 The influence of speed on deformation and equivalent stress of cantilever support plate:(a)maximum deformation;(b)maximum equivalent stress

3.5.2 壓差的影響

設(shè)置出口壓力為0.1 MPa，進(jìn)口壓力分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 MPa，對(duì)氣膜流場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，通過流固耦合數(shù)值計(jì)算，將氣膜的壓力傳遞至浮環(huán)及柔性支撐等固體域中，進(jìn)行固體域的靜力學(xué)仿真分析，得出固體域變形及等效應(yīng)力值。

圖9所示為壓差對(duì)懸臂支撐板最大變形量及最大等效應(yīng)力的影響。隨著壓差的增加，懸臂支撐板最大變形量和最大等效應(yīng)力均呈直線增大趨勢(shì)；在壓差0.1～0.5 MPa范圍內(nèi)，懸臂支撐板最大變形量在1.8～3.5 μm之間，最大等效應(yīng)力保持在10～22 MPa之間。壓差的增加，使氣膜動(dòng)壓效應(yīng)產(chǎn)生的壓力逐漸增加，所以作用于固體域的壓力逐漸增加，導(dǎo)致固體域中浮環(huán)與柔性支撐承受的變形及應(yīng)力逐漸增大。

圖9 壓差對(duì)懸臂支撐板變形量和等效應(yīng)力的影響Fig.9 Influence of differential pressure on deformation and equivalent stress of cantilever support plate: (a)maximum deformation; (b)maximum equivalent stress

4 結(jié)論

(1)對(duì)于柱面氣膜密封，有柔性支撐浮環(huán)變形量比無柔性支撐浮環(huán)變形量小，同時(shí)有柔性支撐浮環(huán)變形量小于最小氣膜厚度，所以懸臂式柔性支撐柱面氣膜密封結(jié)構(gòu)能夠保證柱面氣膜密封的正常運(yùn)行。

(2)隨懸臂支撐板厚度增大，懸臂支撐板承受的平均變形量和平均等效應(yīng)力減小，最大變形量以及最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在氣膜壓力最大處；隨懸臂支撐板數(shù)量增加，最大等效應(yīng)力和最大等效應(yīng)力逐漸減??；研究的鋁合金、鈹青銅、不銹鋼及鈦合金4種懸臂支撐板中，不銹鋼懸臂支撐板的最大變形量最小，承受的最大等效應(yīng)力最大。

(3)隨著轉(zhuǎn)速的增加，氣膜壓力呈線性增加，因此懸臂支撐板最大變形量以及最大等效應(yīng)力逐漸增加；隨著壓差的增加，氣膜壓力增大，所以懸臂支撐板最大變形量以及最大等效應(yīng)力也逐漸增加。