鉆井液固液分離旋流器壁面磨損特性*

莫 麗 許先雨 劉 棲 趙山雨

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，石油天然氣裝備技術(shù)四川省科技資源共享服務(wù)平臺 四川成都 610500)

鉆井過程中鉆井液起著清潔井底、攜帶巖屑、穩(wěn)定井壓、冷卻和潤滑鉆頭及鉆柱等作用[1]。鉆井液中固體顆粒每減少1%，鉆井將提速10%左右。水力旋流器因其結(jié)構(gòu)簡單和分離性能優(yōu)秀常用作鉆井液后處理設(shè)備[2]。鉆井過程中因鉆井工況和鉆井深度不同所采用的鉆井液性能要求也不同[3]，目前非牛頓型鉆井液開始廣泛使用。但旋流器的導(dǎo)向筒、錐體、底流口等易磨損部位需經(jīng)常更換，耗費(fèi)了大量人力物力[4]。因此，研究旋流器失效機(jī)制的，對于延長旋流器使用壽命具有重要的意義。

劉曉明等[5]以冪律流體和清水為介質(zhì)分析了二者的流場差異。ALVES等[6]采用微型水力旋流器對非牛頓流體鉆井液進(jìn)行固液分離實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了當(dāng)含砂體積分?jǐn)?shù)大于5%時(shí)，顆粒間的相互作用會降低軸向速度，降低沙粒的分離效率。OLSON和OMMEN[7]使用CFD分析旋流器內(nèi)部流場，并提出了旋流器的沖蝕機(jī)制。劉宏鋼等[8]以水為介質(zhì)通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了旋流器最大磨損發(fā)生在錐段底流口。王勇等人[9]研究表明，在水為介質(zhì)下顆粒流速、粒徑、質(zhì)量流量與最大沖蝕量成正相關(guān)。袁惠新等[10]采用CFD方法應(yīng)用RSM模型分析了重分散相顆粒對旋流器壁面的磨損，結(jié)果表明旋流器壁面以局部磨損為主。張進(jìn)[11]通過對非牛頓鉆井液的分離行為研究，分析了低流速不同流性指數(shù)和稠度系數(shù)對旋流器壁面磨損的影響。

旋流器作為鉆井液除砂的重要設(shè)備，目前對其的研究多在以水為介質(zhì)下開展的，而關(guān)于非牛頓流體鉆井液下旋流器沖蝕磨損研究還不完善。因此，本文作者采用CFD仿真模擬方法在已有研究基礎(chǔ)上開展關(guān)于含砂體積比、非牛頓流體稠度系數(shù)和流動性指數(shù)、流體流速與入口傾角等因素對旋流器沖蝕磨損影響分析。

1 理論模型

1.1 湍流模型

顆粒在旋流器內(nèi)處于強(qiáng)旋流狀態(tài)。計(jì)算旋流器中流體流動的雷諾數(shù)，可得知其為湍流，故選擇RSM湍流模型，其具有精度較高、使用范圍較廣、對旋流器內(nèi)的強(qiáng)旋流湍流流場具有更高精度的預(yù)測能力等特點(diǎn)。RSM湍流模型方程如下所示。

(1)基本方程

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

(2)雷諾應(yīng)力模型

雷諾應(yīng)力運(yùn)輸方程：

εij+Fij

(3)

式中：Dij為湍流擴(kuò)散項(xiàng);Pij為應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；Gij為浮力產(chǎn)生項(xiàng);φij為應(yīng)力應(yīng)變再分配項(xiàng);εij為離散相;Fij為系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項(xiàng)。

1.2 壁面碰撞恢復(fù)方程

顆粒在鉆井液攜帶下以一定的速度和角度與旋流器壁面發(fā)生碰撞時(shí)會存在能量損失，因此反彈速度低于入射速度[12]。顆粒-壁面模型在CFD沖蝕分析中，常用來求解反彈顆粒的速度變化，該模型需要定義兩個(gè)重要的恢復(fù)系數(shù)，分別為法向分量en和切向分量eτ，其表達(dá)式為

(4)

其恢復(fù)系數(shù)表達(dá)式為

en=0.993-0.030 7θ+4.75×10-4θ2-2.61×10-6θ3

(5)

eτ=0.988-0.029θ+6.43×10-4θ2-3.56×10-6θ3

(6)

1.3 沖蝕模型

對于旋流器內(nèi)壁沖蝕預(yù)測，根據(jù)CHU等[13]的研究，文中將旋流器內(nèi)壁視為韌性材料磨損，選用Fluent中離散相模型(DPM)作為計(jì)算的沖蝕模型。沖蝕速率公式為

(7)

式中：mp是顆粒質(zhì)量流量，kg/s；C(dp)為顆粒的粒徑函數(shù)，為1.8×10-9；α為顆粒路徑與壁面間沖擊角；v為顆粒相對速度；b(v)為顆粒相對速度函數(shù)，為2.41[14]；f(α)為沖擊角函數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[15]實(shí)驗(yàn)結(jié)果獲??；Aface為壁面面積，m2。

1.4 冪律流體本構(gòu)方程

工程中冪律流體流變模式應(yīng)用最為廣泛，其本構(gòu)方程為

τ=Kγn

(8)

式中：τ為剪切應(yīng)力，Pa;K為稠度系數(shù)，Pa·sn;γ為剪切速率，s-1;n為流動性指數(shù)。

2 建立模型、網(wǎng)格劃分與邊界條件設(shè)置

文中選用FX-50型小尺寸旋流器進(jìn)行數(shù)值模擬，表1所示為旋流器相關(guān)參數(shù)，圖1(a)所示為旋流器結(jié)構(gòu)。

表1 FX-50旋流器結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 FX-50 cyclone structure size

采用ICEM對旋流器進(jìn)行全六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，對旋流器中心處進(jìn)行網(wǎng)格加密，并在近壁面添加邊界層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1(b)所示。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)旋流器網(wǎng)格數(shù)量采用248 007時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對仿真結(jié)果影響較小，因此認(rèn)為網(wǎng)格滿足無關(guān)性要求。

圖1 旋流器結(jié)構(gòu)示意及網(wǎng)格劃分Fig.1 Schematic of hydrocyclone structure (a) and grid division(b)

設(shè)置入口處邊界條件為速度入口，溢流口和底流口均設(shè)置為壓力出口，出口表壓為0。離散相為沙粒，流體選為鉆井液，對于鉆井液黏度模型采用冪律模型，其中鉆井液稠度系數(shù)K=0.781 5 Pa·sn,流動性指數(shù)n=0.526 8,顆粒密度為2 700 kg/m3。溢流口處顆粒設(shè)置為reflect，底流口處設(shè)置為trap。動量、流體擴(kuò)散率和湍動能采用二階迎風(fēng)離散格式,由于旋流器內(nèi)流場為強(qiáng)旋流所以壓力插補(bǔ)格式采用PRESTO!格式，求解器選擇半隱式SIMPLE算法。

3 結(jié)果與討論

為研究非牛頓鉆井液工況下旋流器沖蝕磨損規(guī)律，文中在單一變量的原則下，分析了流體速度、含砂體積比、入口傾角、稠度系數(shù)與流動性指數(shù)對旋流器最大沖蝕速率的影響。

3.1 旋流器內(nèi)流場分布

旋流器內(nèi)流場分布是旋流器沖蝕分析的前提，其中對固體顆粒運(yùn)動影響較大的是切向速度和軸向速度。圖2(a)所示為切向速度分布云圖，切向速度在旋流器內(nèi)沿軸心呈對稱分布，切向速度從壁面至軸心處先遞增，在到達(dá)空氣柱處快速下降。切向速度的大小決定著顆粒所受的離心力，切向速度的變化會極大影響顆粒對旋流器沖蝕磨損，下文將具體分析各因素對切向速度的影響。

圖2(b)所示為軸向速度分布云圖，軸向速度的存在會使鉆井液攜帶顆粒從底流口或溢流口流出。壁面附近軸向速度向下，直徑較大的顆粒在離心力的作用下運(yùn)動至壁面附近從底流口排除。經(jīng)分析FX-50旋流器對鉆井液中d=60 μm的砂粒具有較好的分離效率，文中以d=60 μm砂粒為例進(jìn)行研究。如圖2(c)所示為直徑d=60 μm顆粒分布，砂粒體積分?jǐn)?shù)沿軸向自上而下遞增，沿徑向從壁面至軸心處遞減，最大砂粒體積分?jǐn)?shù)出現(xiàn)在底流口壁面附近。

圖2 旋流器x=0處速度場及固體顆粒分布Fig.2 Velocity field and solid particle distribution at x=0 of hydrocyclone:(a)tangential velocity distribution; (b)axial velocity distribution; (c)solid volume fraction distribution

3.2 流體速度對沖蝕率的影響

選取砂粒直徑d=60 μm，含砂體積分?jǐn)?shù)φ=1%，在旋流器入口夾角α為-10°、0°、10°條件下，計(jì)算分析入口速度為5～15 m/s對旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響。

圖3所示為不同入口流速下的Z=100 mm處切向速度分布曲線。隨著入口速度的增加，旋流場內(nèi)切向速度隨之增大，砂粒所受離心力增大同時(shí)砂粒的動能與速度呈二次方關(guān)系，因此流場內(nèi)切向速度越大，砂粒越容易突破鉆井液阻礙向壁面運(yùn)動，從而從底流口流出。

圖3 入口流速對切向速度影響Fig.3 The influence of inlet flow velocity on tangential velocity

圖4所示為入口速度對旋流器內(nèi)壁最大沖蝕率的影響。旋流器的最大沖蝕速率與入口速度呈正相關(guān)。當(dāng)入口速度較低時(shí)旋流器內(nèi)流場切向速度較小，顆粒所受離心力較小，與壁面接觸顆粒較少，故沖蝕磨損率較低。當(dāng)入口速度較大時(shí)，造成的沖蝕磨損遠(yuǎn)高于低速時(shí)，這是因?yàn)殡S著入口速度的增加固體顆粒受離心力增大同時(shí)固體顆粒的動能與速度呈二次方關(guān)系，固體動能隨湍動能增大而上升[16]。此外隨著入口速度的增加，入口傾角越大其沖蝕磨損越小，當(dāng)存在向上的入口傾角時(shí)會使得旋流器內(nèi)流場切向速度增大，顆粒與內(nèi)壁的碰撞頻率增大。

圖4 流速對沖蝕磨損的影響Fig.4 The effect of flow rate on erosion and wear

圖5所示為入口夾角α=0°條件下，旋流器在不同流速下的沖蝕磨損云圖。如圖所示，隨著入口速度由低到高，旋流器的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐漸增大，且沖蝕最嚴(yán)重的區(qū)域在錐段與底流口處。

圖5 不同流速下的沖蝕磨損云圖Fig.5 Cloud chart of erosion and wear at different flow velocity

3.3 含砂體積比對沖蝕率的影響

鉆井液的含砂體積分?jǐn)?shù)φ為影響旋流器流場特性和沖蝕磨損的重要因素之一，故選取砂粒直徑d=60 μm，流體速度為5、7.5、10 m/s，入口夾角α為10°的條件下，開展含砂體積分?jǐn)?shù)1%～9%對旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響研究。

圖6所示為入口速度為10 m/s下含砂體積分?jǐn)?shù)變化時(shí)Z=100 mm處的切向速度分布。含砂體積分?jǐn)?shù)的變化對內(nèi)流場速度影響較小，含砂體積分?jǐn)?shù)較小時(shí)砂粒離心力大，含砂體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)切向速度降低，離心力減小。所以含砂體積分?jǐn)?shù)變化對旋流器壁面造成的沖蝕磨損影響應(yīng)從多方面進(jìn)行分析。

圖6 含砂體積分?jǐn)?shù)對切向速度影響Fig.6 Influence of sand volume fraction on tangential velocity

圖7所示為含砂體積分?jǐn)?shù)對旋流器沖蝕率的損傷曲線?？梢钥闯?，隨著固體顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，旋流器內(nèi)壁的最大沖蝕率呈增大趨勢，但不同速度下增長規(guī)律存在一定的區(qū)別。含砂體積比的增大導(dǎo)致的沖蝕率增長遠(yuǎn)小于速度變化引起的沖蝕率增長，說明含砂體積比對旋流器內(nèi)壁沖蝕率的影響要小于速度對其的影響。分析其沖蝕機(jī)制：入口速度較低時(shí)，鉆井液流動性較差，固體顆粒的動能較低，較難在離心力的作用下撞擊壁面，因此低流速下，沖蝕率沒有隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增加而明顯升高。入口速度較高時(shí)，旋流器內(nèi)非牛頓流體鉆井液旋轉(zhuǎn)速度增大，鉆井液對顆粒束縛降低，顆粒更容易撞擊壁面，同時(shí)當(dāng)含砂體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)，碰撞概率和次數(shù)的增加，導(dǎo)致了沖蝕的加劇。

圖7 含砂體積分?jǐn)?shù)對沖蝕磨損的影響Fig.7 The influence of sand volume fraction on erosive wear

圖8所示為流體速度10 m/s條件下，旋流器在不同含砂體積分?jǐn)?shù)下的沖蝕云圖。可知，隨著流體含砂體積分?jǐn)?shù)的增大，旋流器內(nèi)壁沖蝕范圍增大，造成更嚴(yán)重的沖蝕結(jié)果。

圖8 不同含砂體積下的沖蝕磨損云圖Fig.8 Cloud chart of erosion and wear under different sand volume fraction

3.4 入口傾角對沖蝕率的影響

取砂粒直徑d=60 μm，流體速度為10 m/s，含砂體積比為1%、3%、5%條件下，分析在-10°～15°旋流器入口傾角對管道沖蝕磨損的影響。

圖9所示為不同入口傾角下Z=100 mm處的切向速度曲線。當(dāng)入口傾角向上時(shí)為漸縮入口，會對鉆井液有一定加速作用，鉆井液在旋流器內(nèi)切向速度增大,砂粒離心力增加更容易向壁面運(yùn)動。入口傾角從α= -10°增加到α=15°過程中，切向速度逐漸減小，砂粒與壁面發(fā)生碰撞概率降低。

圖9 入口傾角對切向速度影響Fig.9 The influence of the entrance angle on the tangential velocity

不同的含砂體積分?jǐn)?shù)下，入口傾角對壁面的沖蝕影響如圖10所示。在3種不同的含砂體積分?jǐn)?shù)下，隨著入口傾角的增加，旋流器內(nèi)壁沖蝕率降低，這主要是因?yàn)殡S著入口處傾角的增大，在相同的入口速度下內(nèi)流場切向速度減小，軸向速度增大，從而使得錐段中固體顆粒能更快地到達(dá)底流口，降低了固體顆粒與管壁的碰撞概率，削弱了沖蝕作用。

圖10 旋流器入口傾角對沖蝕磨損的影響Fig.10 The influence of entrance angle on erosion and wear

圖11所示為含砂體積分?jǐn)?shù)3%條件下，旋流器在不同入口傾角下的沖蝕云圖?？芍?，在入口傾角逐漸增大的過程中，旋流器內(nèi)壁的沖蝕率與沖蝕區(qū)域逐步減小。當(dāng)入口存在向上傾角時(shí)旋流器圓柱面也存在較嚴(yán)重磨損，這是因?yàn)椋阂欢ǖ娜肟趦A角能提高旋流器分離效率和流場穩(wěn)定性[17]。入口傾角的增大減小了顆粒所受離心力作用和在流場中停留時(shí)間，減少了固體顆粒與壁面的接觸。當(dāng)入口存在向上的傾角時(shí)會對鉆井液有一定的加速，增大了固體顆粒對壁面的碰撞使得圓柱面有較大的磨損。

圖11 不同入口傾角下的沖蝕磨損云圖Fig.11 Cloud chart of erosion and wear under different entrance inclination

3.5 鉆井液稠度和流動性對沖蝕率的影響

建立流體速度v=10 m/s,入口傾角α=0°，含砂體積分?jǐn)?shù)為3%的旋流器模型，探究稠度系數(shù)為0.1～1和流動性指數(shù)為0.1～0.9的鉆井液條件下固體顆粒對旋流器內(nèi)壁沖蝕磨損的影響。

圖12所示為不同稠度系數(shù)下Z=100 mm處切向速度曲線。稠度系數(shù)較低時(shí)鉆井液流動性好，在旋流器內(nèi)的切向速度大，K<0.581 5時(shí)鉆井液切向速度變化較大，K值較大時(shí)切向速度只有少許減少。

圖12 鉆井液稠度系數(shù)對切向速度的影響Fig.12 The influence of drilling fluid consistency coefficient on tangential velocity

圖13所示為鉆井液稠度和流動性對沖蝕磨損的影響。隨著稠度系數(shù)和流動性指數(shù)的增大，顆粒對旋流器的沖蝕磨損減小。當(dāng)流動性指數(shù)和稠度系數(shù)增大到0.7以上后，在入口速度為v=10 m/s工況下最大沖蝕速率的減小不再明顯。這是因?yàn)?，?dāng)稠度系數(shù)較低時(shí)，鉆井液的流動性能好，固體顆粒在旋流器流場內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)鉆井液對固體顆粒的阻力較小，顆粒與壁面間接觸增多，使得磨損區(qū)域和最大沖蝕速率增大。

在稠度系數(shù)K=0.526 8的條件下改變流動性指數(shù)n,旋流器內(nèi)壁的磨損隨著流動性指數(shù)的增大而急劇減小。原因?yàn)榱鲃有灾笖?shù)增大，旋流器內(nèi)旋流強(qiáng)度減弱[11]，固體顆粒難以從液體中分離，減少了固體顆粒與壁面的接觸。從圖13可知，流動性指數(shù)對沖蝕的影響大于稠度系數(shù)。

圖13 鉆井液稠度和流動性對沖蝕磨損的影響Fig.13 The influence of drilling fluid consistency and fluidity on erosion and abrasion

圖14所示為含砂體積分?jǐn)?shù)為3%條件下，旋流器在不同稠度系數(shù)下的沖蝕云圖?？芍?，旋流器的最大沖蝕發(fā)生在其錐段出口處，當(dāng)稠度系數(shù)較低時(shí)可明顯看見旋流器錐段內(nèi)壁沖蝕磨損圓環(huán)。分析原因：流體含砂體積分?jǐn)?shù)不變，顆粒直徑不變，當(dāng)固體顆粒經(jīng)過旋流加速后大部分顆粒在離心力的作用下運(yùn)動至流場外側(cè)，因?yàn)殄F段的存在固體顆粒的運(yùn)動半徑減小，增大了與壁面碰撞頻率，故錐段出口處沖蝕最大。稠度系數(shù)增大降低了流場的流動性，固體顆粒的流速也隨之降低，固體顆粒與壁面摩擦減少，故沖蝕率降低。

圖14 不同稠度系數(shù)下的沖蝕磨損云圖Fig.14 Cloud chart of erosion and wear under different consistency coefficient

4 結(jié)論

(1)鉆井液工況下旋流器的錐段是主要發(fā)生沖蝕磨損的位置，沖蝕磨損成螺旋狀，最大沖蝕區(qū)域?yàn)殄F段底流口處。減少錐段磨損可以極大延長鉆井液固控系統(tǒng)壽命，保證鉆井液固控系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，避免額外的經(jīng)濟(jì)損失。

(2)旋流器的最大沖蝕速率隨著流體流速的上升而呈指數(shù)型增加，所以流速的變化對旋流器沖蝕磨損的影響大于含砂體積分?jǐn)?shù)。

(3)低流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增大變化不明顯；高流速條件下，沖蝕率隨著含砂體積分?jǐn)?shù)的增大較為顯著。

(4)隨著入口傾角的增大，固體顆粒與管壁的接觸減少，旋流器沖蝕磨損率呈非線性減少。在保證分離效率的前提下增大入口傾角，可有效延長旋流器使用壽命。

(5)流動性指數(shù)相比稠度系數(shù)對旋流器沖蝕的影響更大，沖蝕率隨流動性指數(shù)和稠度系數(shù)增大整體呈現(xiàn)先急速下降后穩(wěn)定不變的趨勢。因此，在稠度系數(shù)或流動性指數(shù)較低的工況下，應(yīng)選擇耐磨性較好的旋流器內(nèi)襯，保證鉆井液固控系統(tǒng)的使用壽命。