CT 設(shè)備探測(cè)器損壞對(duì)圖像重建質(zhì)量的影響及解決方案

張強(qiáng) 遼寧省沈陽(yáng)市新民市人民醫(yī)院影像科 （遼寧 沈陽(yáng) 110300）

內(nèi)容提要： 目的：對(duì)CT設(shè)備探測(cè)器損壞在圖像重建質(zhì)量中的影響及其解決辦法進(jìn)行研究。方法：在CT設(shè)備探測(cè)器損壞情況下，根據(jù)兩側(cè)正常工作部分的數(shù)據(jù)探測(cè)數(shù)據(jù)利用，對(duì)損壞數(shù)據(jù)的有效插值進(jìn)行估計(jì)；對(duì)損壞較多的探測(cè)器，則通過(guò)對(duì)探測(cè)器水平偏置一段距離后，再進(jìn)行損壞數(shù)據(jù)的插值估計(jì)，從而在濾波反投影技術(shù)原理的支持下進(jìn)行圖像重建和分析。結(jié)果：通過(guò)分析顯示，未利用算法進(jìn)行計(jì)算的CT重建圖像，在探測(cè)器發(fā)生損壞的探測(cè)元區(qū)，圖像中存在著為明顯的亮暗偽影，且通過(guò)插值估計(jì)后，仍存在殘留偽影，導(dǎo)致圖像的部分細(xì)節(jié)信息丟失，但采用算法校正處理后，則不會(huì)存在偽影問(wèn)題，能夠?qū)χ亟▓D像的質(zhì)量進(jìn)行保證。結(jié)論：CT設(shè)備探測(cè)器損壞會(huì)對(duì)圖像重建質(zhì)量產(chǎn)生影響，通過(guò)算法校正處理后，能夠有效滿足其重建圖像的質(zhì)量需求，提升CT檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

CT設(shè)備進(jìn)行圖像掃描與分析應(yīng)用中，是通過(guò)其設(shè)備的重要構(gòu)件X射線球管以及探測(cè)器，進(jìn)行被掃描檢測(cè)物體的圓周掃描以及投影數(shù)據(jù)獲取后，向計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中傳輸，然后根據(jù)特定的圖像重建計(jì)算方法對(duì)其物體掃描檢測(cè)的CT圖像進(jìn)行重建，從而根據(jù)重建CT圖像的物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，通過(guò)圖像的大量連續(xù)層疊放，來(lái)形成相應(yīng)的三維影像結(jié)構(gòu)，來(lái)進(jìn)行物體性質(zhì)與特征判斷[1]。根據(jù)上述對(duì)CT掃描檢查的工作原理分析，可以看出CT掃描的成像精度對(duì)其檢測(cè)分析物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)判斷以及圖像后處理等，均存在十分重要的作用和影像[2]。但是，在實(shí)際檢測(cè)與分析中，由于CT掃描儀器在工作運(yùn)行中的機(jī)械運(yùn)動(dòng)誤差以及溫濕度環(huán)境、X射線球管質(zhì)量、探測(cè)器損壞等因素，均會(huì)對(duì)其掃描檢測(cè)的成像精度產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響CT技術(shù)在實(shí)際中應(yīng)用[3]。在上述CT成像精度的各影響因素中，探測(cè)器損壞作為一項(xiàng)重要因素，在實(shí)際應(yīng)用中也應(yīng)引起重視。

1.CT設(shè)備探測(cè)器損壞對(duì)圖像重建質(zhì)量的影響分析

探測(cè)器是CT設(shè)備的重要組成部件，其中分布著許多緊密排列的探測(cè)元。其中，CT設(shè)備在檢測(cè)與分析應(yīng)用中，是通過(guò)探測(cè)器中的探測(cè)元，來(lái)實(shí)現(xiàn)CT設(shè)備穿過(guò)成像物體的X射線信號(hào)及其變化接收，從而為投影圖像的重建與顯示提供良好的基礎(chǔ)支持[4]。而在CT設(shè)備掃描檢測(cè)過(guò)程中，探測(cè)器損壞是影響其圖像重建與以圖像為基礎(chǔ)的CT掃描質(zhì)量效果提升的重要因素之一，主要表現(xiàn)為CT探測(cè)器中的探測(cè)元損壞，并且在其發(fā)生損壞情況下還會(huì)導(dǎo)致所構(gòu)成的CT圖像中存在較為明顯的環(huán)形偽影問(wèn)題，對(duì)CT掃描應(yīng)用及其質(zhì)量效果均存在著較大的不利影響，需要引起重視[5]。

針對(duì)上述探測(cè)器損壞對(duì)CT圖像重建質(zhì)量的影響，在具體實(shí)踐中，對(duì)探測(cè)器損壞表現(xiàn)為一側(cè)探測(cè)元時(shí)，即探測(cè)元的損壞面積較小的情況下，其解決方案通常是通過(guò)對(duì)兩側(cè)正常數(shù)據(jù)應(yīng)用，進(jìn)行插值估計(jì)，以實(shí)現(xiàn)CT掃描的圖像數(shù)據(jù)信息還原[6]；但是，在探測(cè)元的損壞面積較大時(shí)，則需要根據(jù)圓周掃描后的圖像數(shù)據(jù)的冗余特征進(jìn)行計(jì)算分析，以實(shí)現(xiàn)CT掃描圖像數(shù)據(jù)的有效恢復(fù)和呈現(xiàn)。根據(jù)上述情況，結(jié)合CT設(shè)備探測(cè)器損壞及其圖像重建質(zhì)量保證的有關(guān)研究，在對(duì)損壞的多數(shù)探測(cè)器探測(cè)元處于中心位置時(shí)的具體解決方案研究開(kāi)展相對(duì)較少，為此，需要進(jìn)行研究與討論開(kāi)展。

2.CT設(shè)備探測(cè)器損壞情況下的圖像重建技術(shù)原理分析

根據(jù)上述分析，在進(jìn)行探測(cè)器中心位置的探測(cè)元損壞情況下CT圖像重建質(zhì)量問(wèn)題解決時(shí)，需要涉及到中心切片定理與FBP重建算法兩種技術(shù)原理[7]。其中，中心切片定理是進(jìn)行CT圖像重建的理論基礎(chǔ)，它主要是指二維物體在某一角度的平行投影一維傅里葉變化，與其二維傅里葉變化在本角度的一條直線相等。

值得注意的是，作為CT圖像重建的理論基礎(chǔ)，中心切片定理在CT圖像重建應(yīng)用中，由于笛卡爾坐標(biāo)系中對(duì)傅里葉空間采樣點(diǎn)的映射，并非呈現(xiàn)在柵格交點(diǎn)上，而需要采用插值計(jì)算來(lái)完成圖像重建，而插值計(jì)算會(huì)使圖像的空間分辨能力降低，出現(xiàn)信息丟失情況，因此，需要通過(guò)替代計(jì)算對(duì)其有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行有效避免，比如濾波反投影（FBP）重建算法，就是能夠?qū)崿F(xiàn)插值計(jì)算替代，以確保重建圖像信息完整的有效方法[8]。采用FBP重建算法進(jìn)行CT圖像重建分析中，由于平行束的CT系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行FBP重建計(jì)算分析，也是進(jìn)行扇形束與錐形束的CT圖像重建FBP計(jì)算分析的重要理論基礎(chǔ)。如下式（1）所示，即為平行束的CT圖像重建FBP算法的具體計(jì)算公式。

結(jié)合實(shí)踐情況，CT設(shè)備在進(jìn)行圖像掃描和分析中，其探測(cè)器采用X射線球管特殊設(shè)計(jì)，導(dǎo)致其通常表現(xiàn)為扇形束結(jié)構(gòu)情況，因此，根據(jù)CT圖像重建的有關(guān)計(jì)算和分析的具體關(guān)系，就需要通過(guò)對(duì)扇形束投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排序，使其形成平行束的投影數(shù)據(jù)，即可根據(jù)有關(guān)計(jì)算對(duì)其FBP重建計(jì)算的具體方法進(jìn)行獲取。如下式（2）所示，即為直線型CT探測(cè)器的FBP重建算法公式。

3.CT設(shè)備探測(cè)器損壞情況下的圖像重建解決方案

結(jié)合上述對(duì)CT設(shè)備探測(cè)器損壞情況下的圖像重建解決方法的技術(shù)理論分析，在具體實(shí)踐中，可以從以下兩個(gè)方面，對(duì)其有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。

首先，在進(jìn)行較少情況的探測(cè)元損壞以及CT圖像重建分析中，以CT設(shè)備探測(cè)器損壞的中心區(qū)域出現(xiàn)一個(gè)或少量的探測(cè)元損壞情況為例，并且為連續(xù)損壞時(shí)，對(duì)該角度下的CT圖像采集丟失數(shù)據(jù)，利用兩側(cè)的正常數(shù)據(jù)，進(jìn)行插值估算進(jìn)行獲取和重建分析，并且針對(duì)這種情況，根據(jù)有關(guān)實(shí)踐的結(jié)果可以得知，通過(guò)上述方法進(jìn)行探測(cè)元損壞下的CT圖像重建計(jì)算，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)偽影的圖像質(zhì)量重建與獲取，但是在探測(cè)元連續(xù)損壞的數(shù)量達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，其在插值估計(jì)的計(jì)算獲取重建圖像中就會(huì)存在一定的偽影殘留問(wèn)題，對(duì)其重建圖像質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此，就需要通過(guò)采用FBP重建算法計(jì)算后的插值估計(jì)來(lái)滿足其CT圖像重建的質(zhì)量需求[9]。

其次，在進(jìn)行較多的CT探測(cè)器中心區(qū)域探測(cè)元損壞情況下的圖像重建分析中，即采用FBP重建算法進(jìn)行計(jì)算分析，再通過(guò)插值估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像重建，從而在將探測(cè)器向著某一側(cè)水平移動(dòng)至X射線不會(huì)照射至壞死探測(cè)元后，采用相應(yīng)的計(jì)算方法進(jìn)行圖像重建，從而實(shí)現(xiàn)較好的圖像重建質(zhì)量獲取，以有效解決CT設(shè)備探測(cè)器損壞情況下的圖形重建質(zhì)量受影響問(wèn)題[10]。比如，在進(jìn)行上述存在較多的探測(cè)元連續(xù)壞死情況的CT圖像重建中，通過(guò)將其探測(cè)器向左進(jìn)行偏移，根據(jù)探測(cè)器的探測(cè)元損壞程度，在偏移至一定程度后，獲取完好的X射線中心線右側(cè)部分探測(cè)器探測(cè)數(shù)據(jù)，從而采用重建算法，實(shí)現(xiàn)CT圖像重建，即可對(duì)其重建圖像的質(zhì)量進(jìn)行保證。

最后，探測(cè)器中心探測(cè)元較多損壞。此損害類型相對(duì)比較特殊，損壞的部位在探測(cè)器中心探測(cè)元部位，通常情況下，該探測(cè)元在少量穿故障時(shí)，通過(guò)線性插值能夠?qū)收线M(jìn)行解決[11]。但如果探測(cè)元故障數(shù)量比較多時(shí)，如果采用上述方法進(jìn)行解決，會(huì)導(dǎo)致圖像重建質(zhì)量下降。因此，在對(duì)這一故障進(jìn)行解決時(shí)，選擇折中的方法：向某一側(cè)繼續(xù)將探測(cè)器偏移一段距離，使X射線的照射區(qū)域改變，不會(huì)照射在損壞的探測(cè)元上，然后繼續(xù)用上述方法進(jìn)行圖像重建，所得到的圖像質(zhì)量也比較理想[12]。但這種方法也存在不足之處，即根本問(wèn)題并沒(méi)有解決，且重建的CT圖像視野相對(duì)縮小，而縮小的范圍與探測(cè)器偏移的距離成正比。

4.實(shí)踐應(yīng)用

在上述研究基礎(chǔ)上，本文在一種探測(cè)器受損位置、數(shù)量未知的故障條件下，采用相應(yīng)濾波反投影算法（FBP）對(duì)CT圖像進(jìn)行準(zhǔn)確重建的過(guò)程進(jìn)行介紹。

4.1 算法介紹

CT設(shè)備對(duì)人體斷面圖像獲取的掃描過(guò)程如圖1所示。

圖1. CT設(shè)備對(duì)人體斷面圖像獲取的掃描過(guò)程

對(duì)人體斷層圖像進(jìn)行重建，在該斷面，CT設(shè)備進(jìn)行X射線掃描1000～1500次。在某一X射線通路上，假定X射線發(fā)出強(qiáng)度為，探測(cè)器接收的X射線強(qiáng)度為，不考慮噪聲因素，二者關(guān)系為：

式中，表示探測(cè)器對(duì)X射線的靈敏度，b為投影數(shù)據(jù)。正常狀態(tài)下，值為1，探測(cè)器如果出現(xiàn)故障，則趨近于0。此時(shí)，b為：

也就是說(shuō)，探測(cè)器在出現(xiàn)故障后，投影數(shù)據(jù)測(cè)量值比實(shí)際值要小。圖像重建反投影步驟中，投影數(shù)據(jù)受損后，該通路上各像素因無(wú)法恢復(fù)，在取值上均大幅降低。按重建規(guī)則，各個(gè)角度方向上會(huì)依次進(jìn)行反投影運(yùn)算，使得正常取值在無(wú)法恢復(fù)后，會(huì)在某一路經(jīng)上重合。180°反投影運(yùn)算使該路徑結(jié)構(gòu)逐漸變?yōu)榘雸A形，像素重合次數(shù)越多，取值越大，反之越小。半圓形結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的是圖像重建中暗區(qū)與亮區(qū)相鄰處的環(huán)狀偽影。完整、1個(gè)及2個(gè)探測(cè)器故障投影數(shù)據(jù)與FBP重建圖像如圖2所示。

探測(cè)器無(wú)故障及1、2個(gè)故障出現(xiàn)時(shí)，F(xiàn)BP算法重建了Sbepp-Logan模型，通過(guò)圖2可知，投影數(shù)據(jù)如果完好，能夠重建出理想的圖像，探測(cè)器損壞可導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)中某一列數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常，在圖像重建中出現(xiàn)環(huán)狀偽影；且探測(cè)器故障的個(gè)數(shù)與偽影個(gè)數(shù)一致。對(duì)圖像繼續(xù)經(jīng)L1范數(shù)重建算法處理，偽影有效去除。

圖2. 完整、1個(gè)及2個(gè)探測(cè)器故障投影數(shù)據(jù)與FBP重建圖像注：（1）為1個(gè)探測(cè)器故障的投影數(shù)據(jù)；（2）為1個(gè)探測(cè)器故障下FBP算法的重建圖像；（3）為2個(gè)探測(cè)器故障的投影數(shù)據(jù)；（4）為2個(gè)探測(cè)器故障下FBP算法的重建圖像。

4.2 具體應(yīng)用

為了對(duì)該算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，臨床中對(duì)常用上腹部CT圖像進(jìn)行重建，像素間距0.625mm，像素512×512，圖像采集范圍32cm×32cm。采集的投影數(shù)據(jù)像素512×512，各像素取值對(duì)應(yīng)區(qū)域的X射線衰減系數(shù)值。通過(guò)圖像重建，結(jié)果顯示與上述模型重建效果一致。通過(guò)L1范數(shù)重建對(duì)環(huán)狀偽影進(jìn)行去除，得到良好的重建圖像質(zhì)量。說(shuō)明，探測(cè)器在出現(xiàn)單個(gè)或多個(gè)故障時(shí)，F(xiàn)BP算法在圖像重建中，存在環(huán)狀偽影的問(wèn)題，而LI范數(shù)重建算法則能對(duì)高灰度值的環(huán)狀偽影有效去除，得到良好的圖像?？梢?jiàn)在LI算法在探測(cè)器損壞圖像重建中應(yīng)用，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

5.結(jié)束語(yǔ)

本文在CT設(shè)備X射線探測(cè)器損壞條件下，對(duì)圖像重建算法進(jìn)行了研究。對(duì)單個(gè)損壞、多個(gè)損壞故障情況下的圖像重建進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。顯示LBP算法、L1算法在圖像重建方面均有較好的應(yīng)用效果，但L1算法在去除重建圖像中的偽影效果更明顯，所得到的重建圖像質(zhì)量更好，因此在對(duì)探測(cè)器損壞時(shí)，對(duì)CT圖像進(jìn)行重建時(shí)，L1算法在圖像重建中更具應(yīng)用價(jià)值?？傊?，結(jié)合CT設(shè)備探測(cè)器損壞對(duì)圖像重建質(zhì)量的影響，在具體實(shí)踐中通過(guò)從計(jì)算方法與硬件相互結(jié)合層面，對(duì)其有關(guān)解決方案進(jìn)行研究和分析，能夠有效解決CT設(shè)備探測(cè)器損壞下的圖像環(huán)形偽影問(wèn)題及影響，并有效降低其成本和費(fèi)用，具有十分廣闊的應(yīng)用市場(chǎng)，值得進(jìn)行研究和關(guān)注。