內(nèi)置傾斜格柵的角度變化對矩形TLD水箱振動特性的影響分析

吳幸培 鄧梓泳 胡世宇

(廣州大學風工程與工程振動研究中心)

0 引言

TLD 是一種被動控制的阻尼器，既作為高層結(jié)構(gòu)減振裝置，也可用于高層建筑頂層的生活供水水箱、消防用水箱等用途。它具有結(jié)構(gòu)簡便、易于裝配、自動激活性能好等特點；此外，它可以起到建筑物生活供水和消防水箱的作用，減少了建筑設備的建造費用。其減振機理是：通過TLD水箱的晃動，TLD系統(tǒng)中邊界層液體的晃動所產(chǎn)生的摩擦力和強激勵下產(chǎn)生的液面碎波把下部主體結(jié)構(gòu)振動的能量耗散掉，從而實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)振動的控制。在TLD 水箱中放置格柵等內(nèi)置阻尼裝置能提高其阻尼比，從而提高其減振能力。

為研究內(nèi)置格柵角度變化對TLD 水箱的晃動特性的影響，可以通過多次試驗結(jié)果統(tǒng)計分析確定，由于開展試驗花費的時間長、成本高，因此它在某種程度上增加了其研究的難度。為了克服這種局限性，本文基于計算流體動力學(CFD)理論，建立了內(nèi)置傾斜格柵的矩形TLD 水箱模型，用FLUENT 軟件對內(nèi)置傾斜格柵的TLD 水箱的晃動進行了數(shù)值模擬，并分析了傾斜格柵的角度變化對TLD水箱振動特性的影響。

1 方法分析

1.1基于CFD分析TLD的基本原理

TLD 水箱內(nèi)液體三維晃動問題可以由Navier-Stokes 方程和連續(xù)性方程來描述，可以把上述方程寫成如下的笛卡爾坐標系下的張量形式[1]：

式中，

xi——笛卡爾坐標；

ui、uj——對應的速度分量；

p——流體壓力；

ρ——密度；

μ——水的粘度系數(shù)；

Fi——外部力（如重力等）；

-ρˉˉˉˉu'iu'j——雷諾應力項。

在基本方程組中，對新的未知量需要建立一個模型來將其封閉，此處采用Yakhot 和Orzag[2]提出的RNGk -ε模型。

當研究容器中流體晃蕩時，如何捕捉自由液面和考慮流體粘性的影響是模擬的關(guān)鍵[3]，本文使用VOF多相流模型，跟蹤兩種或多種不相容流體的界面位置；對于考慮流體粘性的影響，使用RNGk - ε模型[2]。

VOF 模型中的兩種或者多種流體（或相）沒有相互穿插，所有項的體積分數(shù)之和為1。在單元中，如果第q相流體的體積分數(shù)記為αq，可能出現(xiàn)下面三種情況。

αq= 0：第q相流體在單元中是空的；

αq= 1：第q相流體在單元中是充滿的；

0 ＜αq＜1：單元中包含了第q相流體和相或者其他多相流體的界面。

1.2傾斜格柵角度模擬的基本原理

基于CFD 方法模擬內(nèi)置格柵TLD 水箱的晃動，內(nèi)置格柵的力學性能模擬是關(guān)鍵。FLUENT 中提供了一種可以用來模擬壓降特性和速度均為已知的多孔介質(zhì)的邊界，稱為多孔跳躍（porous jump）邊界。

對于傾斜格柵，Schubauer[4]等提出格柵上壓降與入射流速度分量的平方成正比。

式中，ΔP為壓降，ρ為TLD 內(nèi)液體密度，θ為格柵傾斜角度，Cl為格柵壓力損失系數(shù)，U0為入射流速度。

此處式⑷中的Cl改變?yōu)镃θ，Cθ為將傾斜格柵轉(zhuǎn)換成垂直時換算得到的壓力損失系數(shù)。

式中壓力損失系數(shù)Cθ可表示為：

其中：

式中：φ為流體通過格柵，流體入射角度發(fā)生變化，流體速度方向與垂直格柵方向的夾角；S為格柵遮擋比；Cc= 0.405e-πS+ 0.595。

2 模型算例

2.1模型設置

為了驗證CFD模擬內(nèi)置傾斜格柵TLD水箱液體晃動的可行性，與Cassolato[5]等做的振動臺試驗結(jié)果進行了對比分析。試驗裝置如圖1 所示。TLD 水箱長度為0.966m，寬度為0.36m，高為0.48m。格柵位置在0.4L和0.6L 處，格柵遮擋比為0.42 和0.52，在水箱長度方向0.05L和0.95L處放置了波高探測儀。對水箱底部施加的水平正弦位移激勵為X = A sin(ωt )。

圖1 內(nèi)置傾斜格柵TLD試驗裝置

2.2工況設置

為了研究格柵傾斜角度變化對內(nèi)置格柵TLD 水箱振動特性的影響，控制單一變量傾斜角度，設計了A/L=0.005和A/L=0.010條件下的兩組模擬。傾斜角度分別設置為0°、15°、30°、45°和60°，具體工況設置如表1。

表1 研究角度變化對內(nèi)置傾斜格柵TLD影響的計算工況設置

2.3 結(jié)果與討論

2.3.1無量綱側(cè)壁波高η'

由圖2 可知，0°、15°和30°對應的無量綱側(cè)壁波高時程曲線幾乎重合在一起。角度加大到45°時，波高幅值有小幅度的增加，分別為0.24和0.4。當傾斜角達到60°時，波高幅值增速加快。通過比較圖2(a)和圖2(b)發(fā)現(xiàn)，當A/L 較大時，波高幅值增速更快，η'max分別為0.32 和0.6。格柵傾斜角度在0°至30°范圍內(nèi)，角度的變化對液體晃動幅度影響不大，傾斜角度大于30°，液體晃動幅度會隨著角度的增加而加大，波高響應曲線隨之呈現(xiàn)的非線性特征也愈顯著。

圖2 不同傾斜角度對應的無量綱側(cè)壁波高時程曲線

2.3.2 無量綱水平控制力F'sw

由圖3 可知，無量綱水平控制力隨著傾斜角度的增加而增加，角度在0°至30°范圍內(nèi)，幅值增加比較緩慢，0°、15°和30°對應的時程曲線幾乎一樣。當傾斜角度增至45°和60°時，幅值明顯增大，這主要由水箱液體晃動的幅度變大所導致的。

圖3 不同傾斜角度對應的無量綱水平控制力時程曲線

2.3.3 TLD的固有頻率

基于CFD模擬后進行功率譜變換得到的TLD的固有頻率，如表2所示。

表2 不同傾斜角度對應的TLD一階固有頻率

通過表2 可以看出隨著傾斜格柵角度角度的變化TLD 的固有頻率仍然保持不變，說明格柵角度的變化對TLD固有頻率的影響不大。

2.3.4 TLD的阻尼比

圖4 給出了在A/L=0.005 和A/L=0.010 下，用對數(shù)衰減率法求得的不同角度下TLD 系統(tǒng)的阻尼比。由圖可知，阻尼比隨著傾斜角度的增大整體呈下降趨勢。A/L=0.005 時，0°對應的阻尼比為0.068，60°對應的阻尼比為0.042，減少了38.2%；A/L=0.010時，0°對應的阻尼比為0.088，60°對應的阻尼比為0.046，減少了47.7%?？梢姡贏/L 比值較小的時候，增加格柵的傾斜角度會導致TLD阻尼比的減小。

圖4 不同傾斜角度對應的TLD的阻尼比

3 結(jié)論

⑴通過對內(nèi)置傾斜格柵TLD 的數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，當傾斜格柵角度在0°到30°范圍內(nèi)，角度的變化對液體晃動幅度以及無量綱水平控制的影響不大；當傾斜角度在30°至60°范圍內(nèi)，隨著角度的變大，液體晃動幅度和無量綱水平控制力變大，而且液體晃動非線性行為加劇。同時，還發(fā)現(xiàn)傾斜格柵的角度變化并不會改變TLD的自振頻率。

⑵內(nèi)置傾斜格柵的角度變化能導致TLD 水箱的振動特性發(fā)生變化，因此在結(jié)構(gòu)減振設計中，為了讓TLD系統(tǒng)能在結(jié)構(gòu)中發(fā)揮其最大的減振效果，在TLD 水箱中應考慮內(nèi)置傾斜格柵的角度變化所帶來的影響。