基于改進生物地理學(xué)算法的并網(wǎng)型微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

王怡文，李 潔，李澤寬，榮存玉

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014017）

0 引言

電力系統(tǒng)的經(jīng)濟調(diào)度問題是系統(tǒng)運行的重要問題之一。在新能源不斷發(fā)展背景下，分布式發(fā)電得到重視并廣泛使用。微電網(wǎng)是發(fā)揮分布式發(fā)電優(yōu)勢的重要方式。微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度是保證微電網(wǎng)可靠且經(jīng)濟運行的重要部分。針對微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度的研究已成為研究熱點[1-3]。

由于微電網(wǎng)內(nèi)的電源有多種類型，且電源所提供的電能具有隨機波動性，所以微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題是一個非線性、多約束、多變量的組合優(yōu)化問題[4]。對于這種問題，利用傳統(tǒng)優(yōu)化算法通常很難找到可行或最優(yōu)解。

近年來，仿生智能算法以其求解精度高、適用于求解非線性問題等優(yōu)勢，成為處理復(fù)雜最優(yōu)問題的有效算法工具[5]。文獻[3]在考慮分布式電源經(jīng)濟特性的基礎(chǔ)上，建立了以微電網(wǎng)運行成本和環(huán)境保護成本最小化為目標的多目標優(yōu)化模型，并采用改進粒子群算法進行了求解。文獻[6]利用粒子群算法的更新公式處理貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)困難的問題，再以貝葉斯評分函數(shù)反過來克服粒子群算法存在的收斂速度慢和易于陷入局部最優(yōu)問題。該研究從概率網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)來解決微電網(wǎng)優(yōu)化運行問題。文獻[7]利用改進粒子群算法，求解以微電網(wǎng)發(fā)電成本最低和環(huán)境效益最優(yōu)為目標的優(yōu)化問題，實現(xiàn)了在提高微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟環(huán)境效應(yīng)的同時，兼顧環(huán)境成本因素。

負荷側(cè)響應(yīng)策略的目的是達到供需利益相互協(xié)調(diào)[8,9]。為提高微電網(wǎng)對新能源的消納能力，文獻[10]提出了計及分時電價的需求側(cè)響應(yīng)策略；但該需求側(cè)響應(yīng)調(diào)度策略僅考慮了新能源出力與負荷之差，未考慮新能源峰谷電價的影響。文獻[11]給出了綜合考慮新能源發(fā)電和峰谷電價的負荷調(diào)度策略，并將其成功應(yīng)用于并網(wǎng)型風(fēng)光儲微網(wǎng)系統(tǒng)中；結(jié)果表明，考慮分時電價的負荷策略可以提高微電網(wǎng)運行的經(jīng)濟效益。但是，該需求側(cè)響應(yīng)調(diào)度模型并未考慮強制性負荷轉(zhuǎn)移的因素。

為提高發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)的綜合利益，本文首先考慮燃氣輪機和柴油機的發(fā)電成本特性，構(gòu)建了微電網(wǎng)發(fā)電側(cè)發(fā)電成本目標函數(shù)；然后，引入負荷轉(zhuǎn)移和分時電價機制，通過設(shè)立轉(zhuǎn)移規(guī)則和彈性矩陣來構(gòu)造由用戶滿意度和負荷經(jīng)濟貼近度雙重指標構(gòu)成的目標函數(shù)，建立同時考慮發(fā)電側(cè)和用戶側(cè)收益的經(jīng)濟調(diào)度模型；根據(jù)微電網(wǎng)實際運行情況，建立模型約束條件。為克服BBO在求解大規(guī)模非線性問題時收斂性差的缺點，引入差分進化算法的迭代思想；同時，使用協(xié)方差矩陣改進BBO的遷移過程，以提高其收斂性。

1 微電網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度模型

1.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文的研究對象為并網(wǎng)型微電網(wǎng)：配置的分布式電源有燃氣輪機、柴油發(fā)電機、風(fēng)力發(fā)電機、光伏發(fā)電裝置，同時配有蓄電池作為儲能裝置；微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間可進行能量交互；微電網(wǎng)內(nèi)負荷分為重要負荷和可轉(zhuǎn)移負荷，只有可轉(zhuǎn)移負荷參與負荷側(cè)響應(yīng)。

1.2 負荷側(cè)響應(yīng)模型

1.2.1 分時電價模型

分時電價策略下，用戶會根據(jù)電價而改變用電習(xí)慣。

本文針對用戶滿意度建立目標函數(shù)，以彈性理論分析用戶負荷隨電價變化的規(guī)律。描述如下：

式中：ρ為彈性系數(shù)矩陣；ρi,k為互彈性系數(shù)；ρi,i為自彈性系數(shù)；Pload,0(t)和Pload(t)分別為實施策略前后的第t個時間段的負荷值；c0(t)和c(t)分別為原始電價和改變后電價。

用戶滿意度分為用電方式滿意度和電費支出2個指標，表達式為：

式中：f1和f2分別為用戶用電方式指標和電費支出指標；α和β是權(quán)重，取α=0.3，β=0.7。

1.2.2 負荷轉(zhuǎn)移模型

考慮到跨時段轉(zhuǎn)移負荷會造成用戶側(cè)用電滿意度大幅降低[11]，所以本文采用鄰近調(diào)度策略。

轉(zhuǎn)移策略如下：計算每個時段新能源發(fā)電量Pnew(t)，并將其與負荷功率Pload(t)對比。轉(zhuǎn)入時段為電價谷時段及Pnew(t)Pload(t)時段；其余時段不進行負荷轉(zhuǎn)移。

負荷轉(zhuǎn)移后的負荷量：

式中：L(t,t′)為從t時刻轉(zhuǎn)移到t′時刻的負荷量。

負荷轉(zhuǎn)移的目標函數(shù)設(shè)立為負荷與新能源發(fā)電的經(jīng)濟貼近度：

式中：Gprice(t)為t時刻下經(jīng)濟系數(shù)；CD為負荷與新能源發(fā)電經(jīng)濟貼近度。

用CD度量使用負荷轉(zhuǎn)移后的負荷曲線與使用原始負荷曲線進行經(jīng)濟調(diào)度的優(yōu)勢。CD值越大，經(jīng)濟貼近度越低。

1.3 分布式電源模型

1.3.1 微型燃氣輪機發(fā)電模型

燃氣輪機（Micro turbine，MT）通過消耗燃料生產(chǎn)電能，具有輸出功率可調(diào)節(jié)、響應(yīng)速度快的優(yōu)點，能夠在系統(tǒng)功率不足時或有經(jīng)濟收益時參與調(diào)度，進而提高微電網(wǎng)供電穩(wěn)定性和收益[12]。MT燃燒成本為：

式中：Qg為天然氣的價格；LHVg為天然氣的低熱值；PMT(t)為MT的輸出功率；ηMT為MT的輸出效率。

1.3.2 柴油機發(fā)電模型

柴油發(fā)電機（Diesel generator，DG）可以將燃料化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，能有效地補充用電高峰時的發(fā)電量[6]。燃燒成本為：

式中：PDG(t)為DG的輸出功率；a，b，c為燃燒成本系數(shù)。

1.3.3 蓄電池充放電模型

利用蓄電池（Battery，BA）可以在時序上調(diào)整新能源發(fā)電量，保證微電網(wǎng)供電穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性[13]。

蓄電池的充放電模型如下：

式中：Soc(t)為蓄電池在t時刻下的荷電狀態(tài)；δ為蓄電池的荷電自持能力；PBA(t)為t時刻蓄電池充放電功率，大于0表示放電，小于0表示充電；ηd、ηc分別為蓄電池放、充電功率；EBat為蓄電池額定容量。

1.4 微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度目標函數(shù)

本文以1 d內(nèi)微電網(wǎng)的綜合運行成本最低為優(yōu)化目標。

微電網(wǎng)的發(fā)電成本主要包含發(fā)電機組的運維成本、燃料成本、購電成本和環(huán)境治理成本，具體為：

式中：Cbuy為微電網(wǎng)購電成本；Cfuel為燃料成本；Com為發(fā)電機組的運維成本；Cw為環(huán)境成本。

式中：Cprice(t)為t時段的購售電價；Pgrid(t)為t時段聯(lián)絡(luò)線功率，大于0時表示向電網(wǎng)售電，小于0時表示購電。

式中：CMT,f(t)、CDG,f(t)分別為t時刻燃氣輪機、柴油機的燃料成本。

式中：N為微源數(shù)量；λom,i為第i個微源的單位運維成本系數(shù)；Pi(t)為第i個微源t時段輸出功率。

式中：M為排放污染氣體的種數(shù)；βj為第j種污染氣體的單位治理費用；αi,j為第i個微源對應(yīng)的第j種污染氣體的排放系數(shù)。

1.5 約束條件

1.5.1 系統(tǒng)功率平衡約束

微電網(wǎng)運行必須保證系統(tǒng)功率在每個時刻保持平衡。

1.5.2 發(fā)電設(shè)備出力約束

根據(jù)各設(shè)備的物理特性或經(jīng)濟特性，得到其運行約束條件。

式中：Pn(t)為第n種發(fā)電設(shè)備t時刻的發(fā)電量；Pn,min(t)、Pn,max(t)分別為其輸出功率的最小、最大值。

1.5.3 與電網(wǎng)交互功率約束

1.5.4 蓄電池充放電約束

由于蓄電池的荷電值是通過時序求和得到的，所以其最大充放電功率可以由式（22）得到：

1.5.5 負荷側(cè)響應(yīng)約束

負荷變動上下限：

負荷變動前后總量不變：

2 改進BBO算法

2.1 BBO算法

BBO算法的基本思想[14]是：利用遷移和突變操作去尋求全局最優(yōu)解。BBO算法中，每組優(yōu)化向量稱作一個棲息地；評判優(yōu)化向量的指標稱作適宜度指數(shù)（Habitat suitability index，HSI）；HSI的影響因子稱為適宜度指數(shù)變量（Suitability index var-iables，SIV）。每一代的所有棲息地稱為一個種群，其利用HSI作為優(yōu)化函數(shù)的適應(yīng)值。

在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中，本文將一個調(diào)度周期內(nèi)的每個時段下的可控機組以及蓄電池和大電網(wǎng)的出力情況作為優(yōu)化向量；每個優(yōu)化向量對應(yīng)一個棲息地；對棲息地HSI表示的各目標函數(shù)的值進行優(yōu)化求解。

2.1.1 遷移算子

遷移操作是不同棲息地之間交互的方法——通過遷移操作將2個棲息地的元素進行交互變換，以創(chuàng)造新的棲息地。

遷移算子表達如下：

式中：λS、μS分別為單個棲息地當(dāng)物種數(shù)量為S時的遷入、遷出率；I、E分別為最大遷入、遷出率；n為棲息地種群大??；i為棲息地個體指數(shù)。

2.1.2 變異算子

變異操作是BBO中改變單個棲息地SIV的方法，其作用是增加種群的多樣性。

對每個棲息地，用物種計數(shù)概率pS和來表述變異前和變異后種群數(shù)為S的概率。突變率mS與pS成反比，表達如下：

式中：mmax為最大變異概率；pmax為pS的最大值。

2.2 改進BBO算法

在BBO中，隨著迭代次數(shù)的增多，各個棲息地的HSI都趨于飽和，收斂速率隨之下降甚至趨于局部收斂，最終造成早熟。這種現(xiàn)象的發(fā)生與棲息地之間的交互以及個體棲息地的突變操作密不可分。

2.2.1 結(jié)合差分算法的遷移算子

考慮到差分進化算法的優(yōu)秀全局搜索能力，為增強BBO的開發(fā)能力，將BBO的遷移算子結(jié)合差分進化思想進行修改，具體如下。

式中：Hi為遷移結(jié)束后的第i個棲息地；為第G次迭代的第i個棲息地；為第G次迭代的第k個棲息地；分別為種群中隨機選擇的棲息地。

2.2.2 基于協(xié)方差矩陣的遷移操作

對于一個n維解向量，單獨處理其中任意元素時，往往就會違反等式約束。然而，包括BBO在內(nèi)的許多優(yōu)化算法都是獨立處理解元素的，即：在迭代的過程中，采用更新操作對解向量中的一個或多個解元素進行試探修改，以謀求獲得新的求解域。在迭代后期，由于解向量一般符合等式約束，所以這種操作在迭代后期會造成無效計算；這將造成算法陷入局部收斂狀態(tài)。

BBO中的遷移算子嚴重依賴于坐標系[15]，其會隨1個種群中棲息地適應(yīng)度的變化而變化；所以，BBO在解決不可分離問題時性能較差。本文應(yīng)用基于協(xié)方差矩陣的遷移方法來提高 BBO對于不可分離問題的適應(yīng)性。

設(shè)棲息地維度為D。第G代種群的第i維和第j維之間的協(xié)方差定義如下：

種群H的協(xié)方差矩陣C(H)定義為：

協(xié)方差矩陣是一個實對稱方陣，其不同特征值對應(yīng)的特征向量是正交的，故其可以進行正則化：

式中：QH為C(H)的特征向量矩陣，是一個D階正交矩陣；ΛH為特征向量對應(yīng)特征值組成的對角陣。

經(jīng)過特征值分解后，原種群可以旋轉(zhuǎn)成基于特征向量的種群，如式(32)所示。

綜上所述，基于協(xié)方差矩陣的遷移，由基于原始坐標系的特征值分解的旋轉(zhuǎn)和基于特征向量的坐標系中的遷移組成。

改進BBO的流程圖如圖1所示。

圖1 改進BBO算法流程圖Fig. 1 Flowchart of the improved BBO algorithm

3 算例分析

3.1 微電網(wǎng)基本參數(shù)

算例微電網(wǎng)主要由 photovoltaic(PV)、Wind Turbine(WT)、DG、MT、BA 和負載組成。表1示出了分布式電源參數(shù)。表2示出了環(huán)境污染參數(shù)。表3為分時電價表。表4示出了蓄電池參數(shù)?？赊D(zhuǎn)移負荷比例取為0.3。圖2示出了未來1 d中，PV和MT的發(fā)電量預(yù)測和負荷平均功率預(yù)測值。

表1 分布式電源參數(shù)Tab. 1 Distributed power supply parameters元/kW·h

表2 環(huán)境污染參數(shù)Tab. 2 Environmental pollution parameters g/kW·h

表3 分時電價表Tab. 3 Time-of-use electricity price元/kW·h

表4 蓄電池參數(shù)Tab. 4 Battery parameters

圖2 風(fēng)、光、負荷功率預(yù)測曲線Fig. 2 WT、PV and load power prediction curves

為了分析負荷側(cè)響應(yīng)對微電網(wǎng)調(diào)度的影響，本文設(shè)置了4種調(diào)度方式。

方式一。在不考慮需求側(cè)響應(yīng)的情況下，進行調(diào)度。

方式二。在僅考慮分時電價型響應(yīng)的情況下，進行調(diào)度。

方式三。在僅考慮負荷轉(zhuǎn)移的情況下，進行調(diào)度。

方式四。在綜合響應(yīng)方式下進行調(diào)度：在負荷轉(zhuǎn)移策略下，進一步考慮分時電價策略對調(diào)度的影響，綜合考慮負荷側(cè)響應(yīng)對微電網(wǎng)調(diào)度的影響。

3.2 結(jié)果與分析

圖3為各方式下的負荷曲線圖。由圖3可知，在方式二的分時電價策略下，負荷曲線有較小的變化，而方式三的策略使得負荷曲線變化較大。

圖3 各調(diào)度方式下負荷量曲線Fig. 3 Load curves under each mode dispatching

方式四下負荷的經(jīng)濟貼近度為3 969，分時電價在谷、平、峰時段分別為0.386 6元/kW·h、0.391 9元/kW·h、0.490 6元/kW·h，用戶滿意度為0.958 4。負荷在低電價或風(fēng)光發(fā)電量低的時段有所上升，在高電價時段時有所降低。蓄電池工作狀態(tài)穩(wěn)定。

表5示出了4種調(diào)度方式下的日運行成本。相比于方式一，方式二、三、四的綜合運行成本分別下降了0.1%、22.6%、26.6%，污染物處理成本下降了1.7%、24.98%、34.46%。

表5 各調(diào)度方式下運行成本Tab. 5 The operating cost of each dispatching mode元

考慮方式四下微電網(wǎng)運行成本最低，故以方式四下的微電網(wǎng)調(diào)度情況為例，進行深入討論。

圖4為蓄電池SOC的變化圖。由圖4可知，蓄電池工作在穩(wěn)定工作狀態(tài)，電量維持在 0.2到0.9之間。

圖4 蓄電池荷電狀態(tài)Fig. 4 State of charge of battery

圖5示出了4種調(diào)度方式下的調(diào)度結(jié)果。相比于方式一：方式二下的電源出力更符合高電價下多出力，低電價少出力原則。方式三下的微源整體出力相對下降，蓄電池功率曲線更為平緩；但是，DG發(fā)電功率仍然比較大；微電網(wǎng)收益受到一定影響；方式四下的微源整體出力最小，微電網(wǎng)的運行成本也最低。

圖5 各調(diào)度方式下調(diào)度結(jié)果Fig. 5 Dispatching results in each dispatching mode

綜上分析可以認為，考慮負荷側(cè)響應(yīng)能有效降低微電網(wǎng)運行成本、提高風(fēng)光消納率，使發(fā)電側(cè)與負荷側(cè)的匹配度得以提高。

方式四下，微電網(wǎng)的設(shè)備輸出如圖6所示。由圖6可以看出，在00:00—08:00、16:00—24:00時段，發(fā)電量不足，需要蓄電池、燃氣輪機和大電網(wǎng)共同運行以滿足負荷要求。由于柴油發(fā)電機發(fā)電成本過高，故只有在21:00時蓄電池電量不足且大電網(wǎng)和燃氣輪機皆已滿發(fā)的情況下才做功出力。在08:00—16:00時段，新能源發(fā)電量充足；此時，根據(jù)目標函數(shù)以及約束條件，選擇將剩余電量充電至蓄電池或售向大電網(wǎng)以獲取最大經(jīng)濟利益。

圖6 發(fā)電設(shè)備運行曲線Fig. 6 Operation curve of power generation equipment

3.3 算法對比分析

分別采用差分進化結(jié)合生物地理學(xué)算法（DEBBO）、基本生物地理學(xué)算法（BBO）、粒子群算法（PSO）、差分進化算法（DE）、遺傳算法（GA）對本文算例模型進行優(yōu)化，并將結(jié)果與本文改進BBO算法進行比較，結(jié)果如表6所示。

表6 算法對比結(jié)果Tab. 6 Algorithm comparison results

由表6可知：

（1）用 GA、DE算法處理微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度這種不可分離問題時不能收斂。

（2）在應(yīng)用本文策略后，改進BBO算法相較于DEBBO和BBO算法取得更優(yōu)秀的結(jié)果。這說明基于協(xié)方差矩陣的遷移方法有利于生物地理學(xué)算法尋優(yōu)。

（3）本文算法計算結(jié)果與其他算法相比，日綜合運行成本明顯下降?？梢钥闯?，改進生物地理學(xué)算法在收斂性方面優(yōu)于其他算法。

4 結(jié)論

本文建立了綜合考慮分時電價及負荷轉(zhuǎn)移的、計及負荷側(cè)響應(yīng)的微電網(wǎng)優(yōu)化模型。應(yīng)用該模型可對微電網(wǎng)日運行成本的減少以及環(huán)境效益起到積極作用。

針對基本 BBO不適用于不可分離問題的缺陷，提出了在其迭代過程中引入?yún)f(xié)方差矩陣以改進遷移操作的改進策略。為提高基本BBO的收斂能力，結(jié)合差分進化思想改進其遷移算子；該方法有效地提升了原算法的收斂能力。

不同負荷側(cè)響應(yīng)方式下的方案優(yōu)化對比結(jié)果驗證了本文模型的有效性。