我國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上PGA 歸一化加速度反應(yīng)譜特征統(tǒng)計(jì)研究1

王玉石 宋 卓 李小軍 劉艷瓊 王 寧

1）北京工業(yè)大學(xué), 城市與工程安全減災(zāi)省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124

2）中國(guó)地震局地球物理研究所, 北京 100081

3）中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心, 北京100045

引言

地震作用確定是工程防震減災(zāi)的基礎(chǔ)與關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，地震動(dòng)反應(yīng)譜作為地震作用的主要表征參數(shù)被各國(guó)抗震規(guī)范廣泛采用。為應(yīng)用方便，通常在抗震規(guī)范中給出規(guī)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)譜（地震影響系數(shù)曲線），在具體工程中考慮地震地質(zhì)環(huán)境和場(chǎng)地條件類型等因素予以選用。

反應(yīng)譜的概念由Biot（1941）提出，Housner（1959）基于8 條強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)給出了首條設(shè)計(jì)譜，Newmark 等（1973）建議用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下的分段折線描述設(shè)計(jì)譜，并被沿用至今。劉恢先（1958）將反應(yīng)譜的概念引入我國(guó)，在1964 年首次提出按場(chǎng)地分類確定設(shè)計(jì)譜，并被抗震規(guī)范引用，早于美國(guó)Seed 等（1976）的研究成果應(yīng)用于抗震規(guī)范10 余年。周錫元等（1984）利用303 條強(qiáng)震動(dòng)記錄，統(tǒng)計(jì)獲得了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類建筑場(chǎng)地上的平均設(shè)計(jì)譜，在我國(guó)現(xiàn)行建（構(gòu)）筑物抗震規(guī)范中得到廣泛應(yīng)用。郭玉學(xué)等（1993）利用美國(guó)西部地區(qū)52 條、我國(guó)西部地區(qū)60 條水平向強(qiáng)震動(dòng)記錄和56 條豎向強(qiáng)震動(dòng)記錄，統(tǒng)計(jì)獲得了基巖和硬土場(chǎng)地上的水平向、豎向設(shè)計(jì)譜，在核電廠抗震規(guī)范中得到應(yīng)用。

隨著強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)量的持續(xù)增加，我國(guó)學(xué)者在地震動(dòng)反應(yīng)譜特性及其影響因素研究方面取得系列成果。胡聿賢等（1982）基于1971 年San Fernando 地震中18 組基巖加速度記錄的統(tǒng)計(jì)，認(rèn)同日本學(xué)者基于日本強(qiáng)震動(dòng)記錄統(tǒng)計(jì)得到的PGA（地面峰值加速度）歸一化反應(yīng)譜的長(zhǎng)周期譜值隨距離增加而增大的規(guī)律。但周雍年（1984）基于277 條日本強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，不同震中距的反應(yīng)譜譜型相差較小。謝禮立等（1990）基于137 條唐山地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)記錄和36 條1985 年墨西哥8.1 級(jí)地震及其7.5 級(jí)余震強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，地震震級(jí)是決定長(zhǎng)周期反應(yīng)譜相對(duì)大小的主要因素，而震中距對(duì)反應(yīng)譜譜型的影響并不明顯。耿淑偉研究團(tuán)隊(duì)（趙萬(wàn)松等，2017；耿淑偉等，2018）基于美國(guó)西部1 237 條強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)表明，地震震級(jí)對(duì)反應(yīng)譜特征周期的影響較震中距更明顯。王玉石等（2016，2020）基于350 條基巖強(qiáng)震動(dòng)記錄和2 661 條土層場(chǎng)地強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上水平向反應(yīng)譜譜型對(duì)地震震級(jí)依賴顯著，而與震源距離參數(shù)的相關(guān)性不強(qiáng)。然而，周錫元等（2006）基于324 組強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)，認(rèn)為豎向反應(yīng)譜的峰值周期隨震中距的增加而增大，但未考察特征周期隨震中距的變化規(guī)律。尤紅兵等（2014）基于我國(guó)Ⅲ類場(chǎng)地標(biāo)準(zhǔn)上1 448 條強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)隨地震震級(jí)的增加特征周期顯著增大，但震中距為0～50 km 和50～100 km 的特征周期基本相同，均明顯小于震中距為100～200 km 和200～300 km 的特征周期。綜上所述，場(chǎng)地條件和地震震級(jí)對(duì)地震動(dòng)反應(yīng)譜譜型的影響顯著已成共識(shí)，但震源距離等參數(shù)的影響仍存在爭(zhēng)議。

我國(guó)抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的長(zhǎng)周期可靠性也是目前研究熱點(diǎn)之一。周雍年等（2004）基于322 條強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)譜的特征周期和長(zhǎng)周期譜值均明顯偏小，徐龍軍研究團(tuán)隊(duì)（徐龍軍等，2011；覃鋒等，2011）基于集集地震中138 條強(qiáng)震動(dòng)記錄、郭曉云等（2013）基于汶川地震中173 組強(qiáng)震動(dòng)記錄、耿淑偉研究團(tuán)隊(duì)（耿淑偉，2005；耿淑偉等，2008，2018；趙萬(wàn)松等，2017）基于美國(guó)西部1 237 條強(qiáng)震動(dòng)記錄、王玉石等（2016，2020）基于3 011 條全球強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)結(jié)果予以了證實(shí)，均認(rèn)為我國(guó)設(shè)計(jì)譜特征周期宜予以延長(zhǎng)，且下降段應(yīng)以更快的速率下降。但也有研究得到了相反的結(jié)論，認(rèn)為我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)譜的長(zhǎng)周期譜值與記錄統(tǒng)計(jì)結(jié)果基本符合或過(guò)于保守（王蘇陽(yáng)，2017），這可能是因?yàn)槠浣y(tǒng)計(jì)采用的強(qiáng)震動(dòng)記錄超過(guò)65%來(lái)自日本，而日本地震的長(zhǎng)周期反應(yīng)譜明顯較?。ㄚw佳祥，2019）。

近年來(lái)，破壞性地震中獲得的強(qiáng)震動(dòng)記錄持續(xù)增加，較現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜統(tǒng)計(jì)（周錫元等，1984）時(shí)至少大1 個(gè)數(shù)量級(jí)，更大的樣本量有利于提高統(tǒng)計(jì)結(jié)論的可靠性。此外，中歐美抗震規(guī)范考慮的因素基本相同，但在設(shè)計(jì)譜參數(shù)取值中存在明顯差異，特別是較長(zhǎng)周期段差異顯著。因此，有必要利用近年來(lái)獲得的豐富強(qiáng)震動(dòng)記錄對(duì)我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜參數(shù)選取的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)源自美國(guó)太平洋地震工程研究中心新一代地震動(dòng)衰減關(guān)系模型（Next Generation Attenuation）NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)。此數(shù)據(jù)庫(kù)收集并處理了全球范圍內(nèi)活動(dòng)構(gòu)造地區(qū)淺地殼地震的2 萬(wàn)余組強(qiáng)震動(dòng)記錄，包含較詳細(xì)的地震參數(shù)和臺(tái)站信息，數(shù)據(jù)量大、可靠性高，被高度認(rèn)可并廣泛采用，該數(shù)據(jù)庫(kù)也是美國(guó)國(guó)家地震減災(zāi)計(jì)劃委員會(huì)形成抗震設(shè)計(jì)導(dǎo)則的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中尚未收錄8 級(jí)以上地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄。3·11 東日本MW9.0 地震中雖獲得了較豐富的強(qiáng)震動(dòng)記錄，但考慮到此次地震為海域俯沖帶地震，而我國(guó)大陸以內(nèi)陸型地震為主，現(xiàn)有研究成果表明2 種類型地震的地震動(dòng)頻譜成分之間存在顯著差異，俯沖帶地震長(zhǎng)周期成分顯著低于內(nèi)陸型地震，因此本次統(tǒng)計(jì)未采用東日本地震獲得的強(qiáng)震動(dòng)記錄。

NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)中給出了強(qiáng)震動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)臺(tái)站場(chǎng)地的30 m 深度平均剪切波速VS30，根據(jù)式（1）（Boore，2004）轉(zhuǎn)換得到與我國(guó)場(chǎng)地類別確定依據(jù)VSE（等效剪切波速）對(duì)應(yīng)的VS30，并結(jié)合極少量的覆蓋層厚度數(shù)據(jù)確定記錄場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的我國(guó)建筑場(chǎng)地類別。此方法對(duì)無(wú)覆蓋層厚度數(shù)據(jù)的場(chǎng)地類別判定具有一定誤差， 但在統(tǒng)計(jì)平均意義上認(rèn)為此誤差是可以接受的。此外，因Ⅰ0類場(chǎng)地上地震記錄數(shù)量較少，故未對(duì)Ⅰ0類場(chǎng)地與Ⅰ1類場(chǎng)地進(jìn)行區(qū)分。

式中，VS30為臺(tái)站場(chǎng)地的30 m 深度平均剪切波速，在此以VSE代替，單位均為m/s。

選取地震震級(jí)≥5.0、震源距離（采用臺(tái)站到發(fā)震斷層面地表投影的最近距離）≤200 km、PGA≥30 cm·s-2且具有VS30數(shù)據(jù)的3 584 組強(qiáng)震動(dòng)記錄用于統(tǒng)計(jì)，按地震震級(jí)、震源距離、PGA 分組的統(tǒng)計(jì)記錄數(shù)量分布如圖1 所示。由圖1 可知，Ⅱ類場(chǎng)地上強(qiáng)震動(dòng)記錄最多，且按地震震級(jí)、震源距離、PGA 的分布均較均勻；Ⅰ類場(chǎng)地上記錄數(shù)量和分布均勻性次之，但每個(gè)分組中尚有一定數(shù)量；Ⅲ類場(chǎng)地上記錄更少一些，在某些分組中僅有10 余條記錄；Ⅳ類場(chǎng)地上僅有30 條記錄。地震動(dòng)反應(yīng)譜可能受地震震級(jí)、震源距離、地震動(dòng)強(qiáng)度（用PGA 表征）及場(chǎng)地工程地質(zhì)條件等多種因素的影響，具有較大的離散性，記錄數(shù)量較小的分組獲取的統(tǒng)計(jì)結(jié)論可能具有一定偏差?？紤]到Ⅳ類場(chǎng)地上記錄數(shù)量過(guò)小，難以進(jìn)行詳細(xì)分組并得到可靠結(jié)論，故未進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

圖1 統(tǒng)計(jì)記錄的數(shù)量分布Fig.1 Quantity distributions for statistical records

2 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

計(jì)算每條強(qiáng)震動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜（阻尼比5%），將每個(gè)周期點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜數(shù)值均除以PGA 數(shù)值，得到PGA 歸一化反應(yīng)譜，并分別按照地震震級(jí)、震源距離、PGA 進(jìn)行分組，獲得每個(gè)分組所有強(qiáng)震動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)的歸一化反應(yīng)譜平均值，如圖2～圖4 所示。根據(jù)NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)給出的每條強(qiáng)震動(dòng)記錄的最小可用頻率，在計(jì)算歸一化反應(yīng)譜平均值過(guò)程中，對(duì)超出對(duì)應(yīng)周期的數(shù)據(jù)予以剔除，其中100%的記錄參與了周期T≤1.0 s 周期段的統(tǒng)計(jì)，97.0%的記錄參與了1.0 s＜T≤2.0 s 周期段的統(tǒng)計(jì)，80.9%的記錄參與了2.0 s＜T≤6.0 s 周期段的統(tǒng)計(jì)，70.1%的記錄參與了4.0 s＜T≤6.0 s 周期段的統(tǒng)計(jì)。

圖2 按地震震級(jí)分組的歸一化反應(yīng)譜平均值Fig.2 Average values of normalized spectral accelerations grouped by earthquake magnitude

由圖2 可知，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上按照地震震級(jí)分組的歸一化反應(yīng)譜平均值曲線均較平滑，表明統(tǒng)計(jì)樣本分布較均勻且數(shù)量足夠。隨著地震震級(jí)的變化，歸一化反應(yīng)譜呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性：在短周期（Ⅰ類場(chǎng)地T＜0.20 s，Ⅱ類場(chǎng)地T＜0.25 s，Ⅲ類場(chǎng)地T＜0.30 s）部分，隨地震震級(jí)的增大譜值略有減小，表明震級(jí)較小的中強(qiáng)地震可產(chǎn)生相對(duì)較多的高頻成分；較長(zhǎng)周期段歸一化反應(yīng)譜譜值受地震震級(jí)的影響顯著，隨地震震級(jí)的增加明顯增大，且周期越長(zhǎng)地震震級(jí)的影響越顯著，當(dāng)T=6.0 s 時(shí)譜值相差可達(dá)30 余倍。相比5.0≤MW≤6.0、7.0≤MW≤8.0 震級(jí)段，5.5≤MW≤6.5、6.0≤MW≤7.0、6.5≤MW≤7.5 震級(jí)段之間譜值差異較小，當(dāng)T＞1.00 s 時(shí)才呈現(xiàn)出較明顯的差異。地震震級(jí)越大，地震動(dòng)長(zhǎng)周期能量越豐富，這與已有認(rèn)知相符。

由圖3 可知，不同震源距離下歸一化反應(yīng)譜平均值存在差異，但相比于不同地震震級(jí)下的變化幅度顯著減小，在譜值相差最大的Ⅲ類場(chǎng)地上，當(dāng)T=6.0 s 時(shí)譜值相差僅3.3 倍。在Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地上，震源距離為0～30 km、30～100 km 和100～200 km 對(duì)應(yīng)的譜值在T＞0.40 s 時(shí)隨震源距離的增加而小幅增大，規(guī)律性較好。但在Ⅲ類場(chǎng)地上規(guī)律性較差，特別是震源距離為100～200 km 對(duì)應(yīng)的譜值在T＞2.0 s 時(shí)異常降低，小于震源距離為10～100 km 對(duì)應(yīng)的譜值，出現(xiàn)異常現(xiàn)象的原因可能是震源距離較大時(shí)地震動(dòng)幅值較小，閾值截?cái)嘣斐捎涗浀氖潞髸r(shí)間過(guò)短，或在記錄處理過(guò)程中較長(zhǎng)周期成分被過(guò)度濾除。

圖3 按震源距離分組的歸一化反應(yīng)譜平均值Fig.3 Average values of normalized spectral accelerations grouped by source distance

由圖4 可知，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，長(zhǎng)周期譜值存在逐漸減小的趨勢(shì)，這種趨勢(shì)在Ⅱ類場(chǎng)地上最小，在Ⅰ類場(chǎng)地上略大，在Ⅲ類場(chǎng)地上較明顯。在Ⅲ類場(chǎng)地上PGA＞400 cm·s-2時(shí)地震動(dòng)強(qiáng)度引起的譜值差距最大可達(dá)7 倍，但本分組僅有16 條強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)（圖1），其可靠性受一定影響。在相同場(chǎng)地類別上其他分組的譜值差距均小于2.5 倍，不足地震震級(jí)對(duì)歸一化反應(yīng)譜影響程度的1/10。

圖4 按PGA 分組的歸一化反應(yīng)譜平均值Fig.4 Average values of normalized spectral accelerations grouped by PGA

由圖2～圖4 可知，與震源距離或地震動(dòng)強(qiáng)度相比，地震震級(jí)對(duì)歸一化反應(yīng)譜的影響更顯著，在同一場(chǎng)地類別上T=6.0 s 時(shí)的譜值相差最明顯，地震震級(jí)分組引起的譜值差異約為震源距離或PGA 分組引起的譜值差異的10 倍。因此，本次統(tǒng)計(jì)支持周雍年（1984）、謝禮立等（1990）的研究結(jié)論，即地震震級(jí)是決定地震動(dòng)反應(yīng)譜譜型的主要因素，震源距離、地震動(dòng)強(qiáng)度的影響相對(duì)較弱。

3 殘差分析

為進(jìn)一步分析歸一化反應(yīng)譜對(duì)震源距離和地震動(dòng)強(qiáng)度的依賴性，采用殘差分析去除地震震級(jí)對(duì)歸一化反應(yīng)譜的影響。根據(jù)每條強(qiáng)震動(dòng)記錄對(duì)應(yīng)的場(chǎng)地類別與地震震級(jí)，利用圖2 進(jìn)行對(duì)數(shù)坐標(biāo)下線性插值，獲得記錄對(duì)應(yīng)的歸一化反應(yīng)譜擬合值。利用每條強(qiáng)震動(dòng)記錄的歸一化反應(yīng)譜計(jì)算值減去擬合值，得到Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上歸一化反應(yīng)譜殘差按震源距離、PGA 分組統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如圖5、圖6 所示。

圖5 按震源距離分組的歸一化反應(yīng)譜殘差Fig.5 Residuals for normalized spectral accelerations grouped by source distance

由圖5 可知，震源距離對(duì)譜值殘差的影響在Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地上均在10±0.1范圍內(nèi)，在Ⅲ類場(chǎng)地上，當(dāng)2.0 s＜T≤6.0 s 時(shí)譜值殘差雖較大，但在10±0.23范圍內(nèi)。在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上殘差曲線隨震源距離變化的規(guī)律性均較弱，未表現(xiàn)出顯著的震源距離越大、歸一化反應(yīng)譜長(zhǎng)周期譜值越大的趨勢(shì)。

由圖6 可知，在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上，當(dāng)T≤0.3 s 時(shí)，PGA 對(duì)歸一化反應(yīng)譜殘差的影響均在10±0.1范圍內(nèi)；當(dāng)0.3 s＜T≤6.0 s 時(shí)，殘差隨周期的增加逐漸增大，且隨PGA 變化的規(guī)律性較好，呈現(xiàn)出較明顯的PGA 越大、殘差越小的趨勢(shì)。

由圖5、圖6 可知，與震源距離相比，PGA 對(duì)歸一化反應(yīng)譜的影響更顯著，規(guī)律性更好。震源距離與地震動(dòng)強(qiáng)度不是相互獨(dú)立的參數(shù)，二者之間具有強(qiáng)負(fù)相關(guān)性，可用地震動(dòng)衰減關(guān)系（地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程）進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性描述，在統(tǒng)計(jì)意義上，在同次地震中的同一場(chǎng)地類別上，震源距離越小處的地震動(dòng)強(qiáng)度越大。震源距離越小的場(chǎng)地上，長(zhǎng)周期成分應(yīng)越小，但由于地震動(dòng)強(qiáng)度更大，造成場(chǎng)地土層非線性較強(qiáng)，從而引起長(zhǎng)周期成分增加。解耦震源距離與地震動(dòng)強(qiáng)度（場(chǎng)地土層非線性）對(duì)歸一化反應(yīng)譜的影響是值得研究的課題。

4 與現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)譜的比較

鑒于場(chǎng)地條件和地震震級(jí)對(duì)歸一化反應(yīng)譜影響顯著且規(guī)律性更強(qiáng)，震源距離與地震動(dòng)強(qiáng)度對(duì)歸一化反應(yīng)譜譜型的影響較弱，故本次統(tǒng)計(jì)暫不考慮震源距離、地震動(dòng)強(qiáng)度。

對(duì)按場(chǎng)地條件和震級(jí)分組的歸一化反應(yīng)譜（圖2）進(jìn)行線性插值，獲得地震震級(jí)MW分別為6、7、8 時(shí)對(duì)應(yīng)的歸一化反應(yīng)譜，如圖7 所示，圖7 中同時(shí)繪出了GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部等，2010）規(guī)定的設(shè)計(jì)譜譜型。由圖7 可知，現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜對(duì)水平段及更短周期的譜值控制較好，但對(duì)大于特征周期的較長(zhǎng)周期譜值控制誤差較大，即對(duì)于8 級(jí)左右地震控制的地區(qū)，特征周期取值過(guò)小，造成曲線下降段遠(yuǎn)低于統(tǒng)計(jì)值，嚴(yán)重低估了中長(zhǎng)周期譜值，且直線下降段與統(tǒng)計(jì)曲線的走勢(shì)不符。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，對(duì)于MW≤7.0 地震控制的地區(qū)，在曲線下降段之后的譜值以更快的速率下降，而不是按照較曲線下降段下降速率更小的直線（在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下顯示為曲線）下降。現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的曲線下降段對(duì)6.0≤MW≤7.0 的歸一化反應(yīng)譜曲線擬合較好，這應(yīng)與當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（周錫元等，1984）中1971年San Fernando 地震等6.0≤MW≤7.0 地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄比例過(guò)大有關(guān)。當(dāng)時(shí)7.5 級(jí)以上地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄匱乏，統(tǒng)計(jì)結(jié)論中難以反映大震的地震動(dòng)長(zhǎng)周期特性。因此，有必要根據(jù)最新統(tǒng)計(jì)結(jié)果對(duì)我國(guó)抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的特征周期和下降段下降模式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

圖7 本研究統(tǒng)計(jì)結(jié)果與現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的比較Fig.7 Comparisons between the statistical results in this study and the design spectra in the current seismic code

5 設(shè)計(jì)譜修正建議

在設(shè)計(jì)譜確定過(guò)程中，我國(guó)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》考慮了地震動(dòng)強(qiáng)度（地震影響系數(shù)最大值）、場(chǎng)地類別和地震地質(zhì)環(huán)境（設(shè)計(jì)地震分組）；歐盟標(biāo)準(zhǔn)EN 1998-1《Eurocode 8：design of structures for earthquake resistance-part 1：general rules，seismic actions and rules for buildings》（European Committee for Standardization，2004）僅考慮了峰值加速度和場(chǎng)地類別的影響；美國(guó)國(guó)家地震減災(zāi)計(jì)劃委員會(huì)相關(guān)導(dǎo)則（Building Seismic Safety Council of the National Institute of Building Sciences，2004）中規(guī)定的多個(gè)地震動(dòng)參數(shù)需查詢區(qū)劃圖獲得，但其本質(zhì)也是考慮了地震動(dòng)強(qiáng)度、場(chǎng)地類別和地震地質(zhì)環(huán)境。歐美抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)譜規(guī)準(zhǔn)化原則與我國(guó)基本相同，前3 段分別為直線上升段、水平段和曲線下降段，區(qū)別是參數(shù)取值存在差異，即歐盟抗震規(guī)范中A、B、C 類場(chǎng)地上的水平段開(kāi)始周期分別為0.10、0.15、0.20 s，水平段結(jié)束周期（特征周期）分別為0.40、0.60、0.80 s，水平段高度為2.5 倍的PGA，曲線下降段衰減指數(shù)為1.0；美國(guó)抗震規(guī)范中水平段開(kāi)始周期取水平段結(jié)束周期的0.2 倍，水平段結(jié)束周期為考慮場(chǎng)地類別影響后的周期1.0 s 與0.2 s 反應(yīng)譜譜值（由美國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖給出）之比，水平段高度、曲線下降段衰減指數(shù)與歐盟抗震規(guī)范相同。但歐盟和美國(guó)抗震規(guī)范中的設(shè)計(jì)譜第四段與我國(guó)抗震規(guī)范顯著不同，并不是直線下降模式，而是以更快的衰減指數(shù)（取為2.0）曲線下降，其開(kāi)始周期歐盟規(guī)范取3.0 s，美國(guó)規(guī)范考慮地區(qū)差異分別取4、6、8、12、16 s。

在我國(guó)GB 50011-2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》的發(fā)展歷程中，設(shè)計(jì)譜隨著對(duì)地震動(dòng)特性認(rèn)識(shí)的加深歷經(jīng)了多次演變與修正（陳國(guó)興，2003；王亞勇等，2010；羅開(kāi)海等，2015），尤其是較長(zhǎng)周期部分修改較大。在2001 年修訂過(guò)程中（趙斌等，2003），設(shè)計(jì)譜第四段直線下降段是焦點(diǎn)，但當(dāng)時(shí)認(rèn)為由于強(qiáng)震儀頻響范圍的限制會(huì)引起較長(zhǎng)周期的地震動(dòng)成分失真，且通過(guò)濾波進(jìn)行加速度時(shí)程基線校正時(shí)會(huì)過(guò)度濾除長(zhǎng)周期地震動(dòng)，故采用保守的直線下降模式。在2011 年的修訂過(guò)程中（王亞勇，2011），雖已認(rèn)識(shí)到較長(zhǎng)周期部分（位移控制段）可能是以1/T2形式下降，但該取值會(huì)造成長(zhǎng)周期段的譜值過(guò)小而對(duì)抗震設(shè)計(jì)不能起到控制作用，故仍沿襲直線下降模式。但從本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，較小震級(jí)地震產(chǎn)生的較長(zhǎng)周期反應(yīng)譜是以1/T2模式下降的，但對(duì)于更大震級(jí)的地震，可能受發(fā)震破裂面較大、破裂時(shí)間較長(zhǎng)、破裂方向性效應(yīng)等因素的影響，其較長(zhǎng)周期地震動(dòng)成分非常豐富，遠(yuǎn)大于1/T或1/T2模式給出的預(yù)測(cè)結(jié)果。

根據(jù)本文對(duì)全球范圍內(nèi)3 584 條強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，遵循我國(guó)、歐盟、美國(guó)等抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的反應(yīng)譜規(guī)準(zhǔn)化原則，仍建議將我國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上設(shè)計(jì)譜（阻尼比5%）分為4 段，但建議第4 段以更快的衰減指數(shù)曲線下降。

建議設(shè)計(jì)譜各段譜值的確定方法如下：

式中，Sa（T）為周期T對(duì)應(yīng)的加速度反應(yīng)譜（阻尼比5%）譜值；amax為峰值加速度；T0=T1/3，為水平段開(kāi)始周期；βmax為歸一化反應(yīng)譜水平段高度，取歸一化反應(yīng)譜的最大值；T1為水平段結(jié)束周期（特征周期）；T2為第2 曲線下降段開(kāi)始周期；γ1、γ2分別為第1、第2 曲線下降段的衰減指數(shù)。

表1 給出了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上βmax、T1、T2、γ1、γ2的建議取值，對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)譜曲線如圖8 中折線所示。由圖8 可知，表1 給出的設(shè)計(jì)譜參數(shù)值確定的曲線為MW=6.0、7.0、8.0 時(shí)歸一化反應(yīng)譜的外包絡(luò)線。

表1 設(shè)計(jì)譜修正建議方案的參數(shù)值（阻尼比5%）Table 1 Modified parameters for seismic design spectra proposed in this study（Damping ratio=0.05）

圖8 本研究建議的設(shè)計(jì)譜修正方案Fig.8 Modifications for design spectra proposed in this study

使用表1 時(shí)需考慮控制工程場(chǎng)址地震動(dòng)強(qiáng)度的地震震級(jí)。根據(jù)圖2 揭示的歸一化反應(yīng)譜隨地震震級(jí)的變化規(guī)律，當(dāng)5.5≤MW≤6.5、6.0≤MW≤7.0、6.5≤MW≤7.5 時(shí)譜值相差較小，故按照地震震級(jí)分為3 組，當(dāng)MW≤6.0 時(shí)，選取第1 組參數(shù)；當(dāng)6.0＜MW≤7.0 時(shí)，選取第2 組參數(shù)；當(dāng)7.0＜MW≤8.0 時(shí)，選取第3 組參數(shù)；當(dāng)MW＞8.0 時(shí)，可暫時(shí)選取第3 組參數(shù)。

與現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的比較結(jié)果（圖9）表明，本文建議設(shè)計(jì)譜譜型對(duì)直線上升段與水平段的影響較小，但在受MW≤7.0 地震影響地區(qū)（第1 組、第2 組），第4 段采用加速下降模式，在受大震影響地區(qū)（第3 組）的反應(yīng)譜水平段明顯向長(zhǎng)周期方向延長(zhǎng)，且較長(zhǎng)周期譜值的下降速度變小。較大震級(jí)（MW＞7.0）地震產(chǎn)生的長(zhǎng)周期譜值高于現(xiàn)行抗震規(guī)范中的直線下降模式，場(chǎng)地越軟高出程度越大，且由于第1 曲線下降段幅值的提高，避免了出現(xiàn)因長(zhǎng)周期譜值過(guò)小而不能控制長(zhǎng)周期建筑物抗震設(shè)計(jì)的現(xiàn)象。

圖9 本研究建議設(shè)計(jì)譜修正方案與現(xiàn)行抗震規(guī)范設(shè)計(jì)譜的比較Fig.9 Comparisons between the modified design spectra proposed in this study and the design spectra in the current seismic code

6 結(jié)語(yǔ)

基于NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)中全球范圍內(nèi)3 584 條強(qiáng)震動(dòng)記錄的統(tǒng)計(jì)分析，得出以下結(jié)論：

（1）PGA 歸一化加速度反應(yīng)譜除受場(chǎng)地條件的影響較大外，還受地震震級(jí)的顯著影響，長(zhǎng)周期成分隨著震級(jí)的增大明顯增大。震源距離、地震動(dòng)強(qiáng)度的影響相對(duì)較弱。

（2）我國(guó)現(xiàn)行抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)譜低估了地震震級(jí)的影響，第四段的直線下降模式也與統(tǒng)計(jì)特征不符，對(duì)于主要受較大震級(jí)（MW＞7.0）地震控制地區(qū)的中長(zhǎng)周期反應(yīng)譜取值過(guò)小而偏于冒險(xiǎn)。

（3）給出了我國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地上設(shè)計(jì)譜的修正建議，將設(shè)計(jì)譜第4 段的下降模式由直線下降修改為曲線加速下降，并延長(zhǎng)了較大震級(jí)（MW＞7.0）地震控制地區(qū)（第3 組）的特征周期。

我國(guó)大陸地震的地震動(dòng)特性可能與NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)揭示的全球活動(dòng)構(gòu)造地區(qū)淺地殼地震的地震動(dòng)特征共性間存在一些差異，但考慮到我國(guó)強(qiáng)震動(dòng)記錄樣本數(shù)量及代表性仍有待提高，建議在抗震規(guī)范修訂中暫時(shí)采信本文根據(jù)全球強(qiáng)震動(dòng)記錄統(tǒng)計(jì)獲得的設(shè)計(jì)譜，待積累更多數(shù)據(jù)后再進(jìn)行驗(yàn)證與修正。另外，因Ⅳ類場(chǎng)地上強(qiáng)震動(dòng)記錄樣本量較小，本次工作未予統(tǒng)計(jì)，待后續(xù)補(bǔ)充。

致謝 感謝國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心與NGA-West2 數(shù)據(jù)庫(kù)提供強(qiáng)震動(dòng)記錄及場(chǎng)地資料，感謝評(píng)審專家提出的中肯意見(jiàn)。