石銀輝，寧俊，徐新

(大連中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，遼寧 大連 116113)

砰擊是波浪與運(yùn)動(dòng)浮體相互作用產(chǎn)生的激烈沖擊現(xiàn)象。根據(jù)波浪與浮體發(fā)生沖撞位置的不同，砰擊一般分為底部砰擊、外張砰擊和甲板上浪3種類型[1]。由于波浪砰擊現(xiàn)象十分復(fù)雜，是極難求解的強(qiáng)非線性問(wèn)題[2]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作，主要集中在砰擊預(yù)報(bào)的理論研究、模型的試驗(yàn)研究和近年來(lái)興起的數(shù)值模擬方面。本文基于前人的研究成果，依托大連中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司為MODEC公司改裝的FPSO Sangomar項(xiàng)目，分析波浪砰擊對(duì)泡沫、貨油、海水提升等關(guān)鍵性管路造成的影響，提出甲板上浪與砰擊載荷的計(jì)算方法以及管路應(yīng)力分析中的載荷加載方案，為管道工程的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 波浪砰擊評(píng)估范圍及分類

1.1 受波浪砰擊的關(guān)鍵性管路

根據(jù)管道的流體介質(zhì)、尺寸、材料、系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)及作用載荷等關(guān)鍵特征，將管道劃分為3類：1類管道不需要進(jìn)行正式的應(yīng)力分析；2類管道可利用圖表法、解析法、支架跨距表等進(jìn)行簡(jiǎn)化的分析，且最終需取得管道應(yīng)力工程師的認(rèn)可；3類管道需綜合考慮所承受載荷及作業(yè)工況進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析[3]。本文僅對(duì)布置在船艏、船艉或舷側(cè)位置的3類管道進(jìn)行波浪砰擊校核介紹，該FPSO項(xiàng)目會(huì)遭受波浪砰擊的關(guān)鍵性管路尺寸及位置見(jiàn)表1。

表1 受波浪砰擊的關(guān)鍵管路

1.2 波浪砰擊載荷評(píng)估分類

根據(jù)波浪與浮體發(fā)生沖撞位置的不同，在應(yīng)力校核中將這種沖撞區(qū)分為甲板上浪和砰擊。甲板上浪是指浮體遭遇波浪，來(lái)波超越干舷沖上甲板的現(xiàn)象[4]；砰擊是波浪與船底結(jié)構(gòu)或具有外張形式的船側(cè)結(jié)構(gòu)的沖擊[5]。由于波浪砰擊力的大小與結(jié)構(gòu)的幾何形狀、所處位置、暴露環(huán)境等因素有關(guān)，本文按圖1、2所示分類對(duì)管路系統(tǒng)進(jìn)行波浪砰擊載荷評(píng)估，船體結(jié)構(gòu)按圖3所示劃分為船艏、船艉及舷側(cè)3部分。

圖1 甲板上浪載荷評(píng)估劃分

圖2 砰擊載荷評(píng)估劃分

圖3 船體結(jié)構(gòu)位置劃分

2 甲板上浪與砰擊載荷計(jì)算分析

在項(xiàng)目設(shè)計(jì)建造階段分析甲板上浪及砰擊對(duì)結(jié)構(gòu)物的影響并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化是抵御砰擊的有效手段，但目前相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此鮮有報(bào)導(dǎo)。本文根據(jù)圖1、2的分類方法，基于表2的環(huán)境條件，對(duì)FPSO的關(guān)鍵性管路及典型結(jié)構(gòu)物進(jìn)行甲板上浪或砰擊載荷計(jì)算。

表2 甲板上浪與砰擊載荷分析環(huán)境條件

2.1 甲板上浪

根據(jù)甲板上浪試驗(yàn)報(bào)告：拖航工況，有義波高Hs=8 m、譜峰周期Tp=10～20 s，舷側(cè)不出現(xiàn)甲板上浪的情況；操作工況，有義波高Hs=6.9 m、譜峰周期Tp=10～20 s，滿載(水線高20.0 m)情況下舷側(cè)的最大浪越舷為1.6 m，近似滿載(水線高18.5 m)情況下舷側(cè)的最大浪越舷0.1 m，保守設(shè)計(jì)，取1.6 m作為舷側(cè)最大浪越舷。

拖航工況，有義波高Hs=8 m、譜峰周期Tp=14 s、浪向角135°的斜浪航行條件下，船艉最大浪越舷2.3 m；操作工況，非滿載情況下甲板上浪的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)很低。

甲板上浪情況下，F(xiàn)PSO各部位最大浪越舷與結(jié)構(gòu)物所受沖擊載荷見(jiàn)表3。

表3 最大浪越舷與沖擊載荷

由于該FPSO艏部伸出一個(gè)大的轉(zhuǎn)塔支撐結(jié)構(gòu)(turret support structure， TSS)，艏部甲板的上浪風(fēng)險(xiǎn)很低，此處僅對(duì)舷側(cè)和艉部甲板上浪載荷進(jìn)行分析。

2.1.1 艉部區(qū)域甲板上浪

1)板結(jié)構(gòu)。根據(jù)甲板上浪試驗(yàn)報(bào)告，對(duì)于低艉甲板上的大型平板結(jié)構(gòu)，在最大浪越舷時(shí)的最大設(shè)計(jì)壓力取20.5 kPa。甲板某位置的上浪高度與該位置大的平板結(jié)構(gòu)所受的沖擊壓力存在如下關(guān)系。

P=3.9H2

(1)

H=(0.001y2-0.060 8y+1.139 9)h

(2)

式中：H為平板豎直結(jié)構(gòu)處的上浪高度；y為平板結(jié)構(gòu)到FPSO邊緣的距離；h為浪越舷高(2.3 m)。

對(duì)于安裝在低艉甲板、沿舷側(cè)布置的系纜絞車，可以視為大的平板結(jié)構(gòu)，按照上述說(shuō)明計(jì)算甲板上浪沖擊載荷。

2)細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)高度小于浪越舷高度的情況推薦采用潰壩理論，在甲板上浪水流高度上的水流速度分布視為恒定的。對(duì)于比浪越舷高度低的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，可采用下列公式計(jì)算沖擊載荷。

(3)

(4)

(5)

H=(0.001y2-0.0608y+1.1399)h

(6)

(7)

式中：Ftotal為總沖擊力；Mtotal為總力矩；Cd為阻力系數(shù)；ρ為水密度；D為結(jié)構(gòu)直徑，m；T為波浪周期(14 s)；h為浪越舷高(2.3 m)；fb為干舷高(7.84 m)；u為橫向速度；Hs為細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)距甲板的高度；H為在距離FPSO邊緣y位置的上浪高度。

對(duì)于安裝在低艉甲板的細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，根據(jù)式(3)～(7)計(jì)算極端情況下的最大沖擊力和力矩，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 低艉甲板細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波浪載荷

以布置在低艉甲板的貨油卸載管路為例，圓柱的阻力系數(shù)Cd為0.5，各管段的最大沖擊力保守計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 低艉甲板貨油卸載管路甲板上浪沖擊力

利用CAESAR II應(yīng)力分析軟件建立低艉甲板貨油卸載管路的應(yīng)力計(jì)算模型，采用分段加載的方式將計(jì)算得到的最大甲板上浪沖擊力加載在各管段上，載荷相同的管段顏色一致，見(jiàn)圖4。

圖4 低艉甲板貨油卸載管路應(yīng)力計(jì)算模型

此處僅以管徑762 mm的管段為例，說(shuō)明上浪沖擊載荷加載方式：在該管段模型上點(diǎn)選初始單元，雙擊均布載荷復(fù)選框，分別在3個(gè)向量列輸入X/Y/Z方向的均布載荷，其中上浪沖擊作用方向?yàn)閄向，在向量1列選取載荷單位F/L，輸入沖擊力169 N/cm, 向量2和向量3列選取載荷單位G′s，分別輸入Y/Z方向的船體加速值。

2.1.2 舷側(cè)區(qū)域甲板上浪

1)板結(jié)構(gòu)。根據(jù)甲板上浪試驗(yàn)報(bào)告，在最可能出現(xiàn)最大浪越舷的情況下，相應(yīng)的沖擊壓力為4 kPa，該值適用于距離舷側(cè)10 m以內(nèi)大的平板結(jié)構(gòu)。

2)細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)。對(duì)于舷側(cè)區(qū)域結(jié)構(gòu)高度小于浪越舷高度的情況同樣采用潰壩理論，依據(jù)2.1.1中公式計(jì)算細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的最大載荷和彎矩。對(duì)于主甲板上安裝的消防管、泡沫管、玻璃鋼管、海水提升管等細(xì)長(zhǎng)圓柱型結(jié)構(gòu)，所受的最大沖擊載荷和阻力系數(shù)可根據(jù)表6、7獲取。

表6 主甲板細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)沖擊載荷

表7 水動(dòng)力載荷計(jì)算的阻力系數(shù)

以布置在主甲板舷側(cè)的環(huán)形泡沫管路(管徑114 mm)為例說(shuō)明細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)所受甲板上浪載荷的計(jì)算。根據(jù)表6可知在距離艉垂線91.0 m處的載荷最大，圓柱的阻力系數(shù)Cd為0.5，最大載荷44×Cd×D=2.5 kN。

利用CAESAR II應(yīng)力分析軟件建立環(huán)形泡沫系統(tǒng)的應(yīng)力計(jì)算模型，采用同2.1.1節(jié)相同的上浪沖擊載荷加載方式，局部模型見(jiàn)圖5。

圖5 主甲板環(huán)形泡沫管路應(yīng)力計(jì)算模型

因沿船寬方向的管路受波浪沖擊影響較小，在應(yīng)力計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，僅將計(jì)算所得的最大甲板上浪載荷加載到沿船長(zhǎng)方向的管路上。在對(duì)管系進(jìn)行應(yīng)力、管道振動(dòng)等內(nèi)容的力學(xué)分析時(shí)：若因上浪載荷影響造成局部應(yīng)力過(guò)大，可通過(guò)選取對(duì)應(yīng)位置的上浪載荷來(lái)降低輸入力值達(dá)到消除局部應(yīng)力集中的目的；若因上浪載荷影響造成局部應(yīng)力集中、局部共振、支架承受載荷過(guò)大，可通過(guò)改變管路走向、減小支架間距、增加支架或合理設(shè)置限位支撐的方式降低其應(yīng)力水平，增強(qiáng)管路抗沖擊強(qiáng)度。布置在舷側(cè)的消防管路、玻璃鋼管及海水提升管路亦可按照上述方式進(jìn)行計(jì)算。

2.2 砰擊

砰擊主要包括艏底砰擊和外張砰擊。受此類砰擊影響的結(jié)構(gòu)有船艏TSS底部和側(cè)面，低艉甲板延伸結(jié)構(gòu)，舷側(cè)區(qū)域舷外板型結(jié)構(gòu)和細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)。因船艏底部、船艉延伸部分及舷外板型結(jié)構(gòu)屬于結(jié)構(gòu)專業(yè)的范疇，本文不展開(kāi)介紹，僅對(duì)舷外細(xì)長(zhǎng)型結(jié)構(gòu)所受的砰擊載荷計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明。

2.2.1 舷外水平細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)砰擊載荷

舷外水平細(xì)長(zhǎng)圓柱結(jié)構(gòu)上的波浪沖擊見(jiàn)圖6。水面以上部分結(jié)構(gòu)的載荷在波浪沖擊條件下進(jìn)行評(píng)估，水面以下部分結(jié)構(gòu)在水動(dòng)阻力條件下進(jìn)行評(píng)估，兩者中的主導(dǎo)載荷用于結(jié)構(gòu)校核計(jì)算。

圖6 水平細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)波浪沖擊示意

1)沖擊載荷。Kaplan在1992年給出了一種預(yù)測(cè)水平細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)砰擊力時(shí)程的方法。假設(shè)波浪垂直于圓柱的水平軸傳播，圓柱單位長(zhǎng)度豎直方向上的沖擊力為[6]

(8)

圓柱單位長(zhǎng)度水平方向上的沖擊力為

(9)

2)水動(dòng)阻力條件。對(duì)于全浸沒(méi)結(jié)構(gòu)，水動(dòng)阻力為

Fd=0.5ρCdAu2

(10)

式中：Fd為單位長(zhǎng)度的沖擊力；ρ為水的密度；Cd為波浪沖擊系數(shù)；A為浸水部分的面積；u為結(jié)構(gòu)物與波浪相對(duì)速度。

海水提升系統(tǒng)中的海水、生產(chǎn)水排舷外管布置在船舶舷側(cè)，需要考慮波浪拍擊的影響，排舷外管的應(yīng)力計(jì)算模型及管路放樣模型見(jiàn)圖7。對(duì)于圖示水平管段(管徑323.85 mm)，因其位于水線以上，所受橫向沖擊力Fx根據(jù)式(9)計(jì)算值為35.13 kN/m，所受垂向沖擊力Fz根據(jù)式(8)計(jì)算值為46.02 kN/m。

2.2.2 舷外豎直細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)砰擊載荷

舷外豎直細(xì)長(zhǎng)圓柱結(jié)構(gòu)上的波浪砰擊見(jiàn)圖8。

圖8 豎直管路受波浪砰擊示意

波浪傳播引起的水平載荷，根據(jù)豎直細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的形狀系數(shù)，可應(yīng)用線性波理論來(lái)估算。波浪撞擊圓柱時(shí)，高度z處的波浪砰擊力Fx可通過(guò)下式計(jì)算。

Fx(z,t)=0.5ρCsDu2

(11)

式中：Fx為單位長(zhǎng)度的砰擊力；ρ為水的密度；Cs為波浪沖擊系數(shù)；D為直徑；u為結(jié)構(gòu)物與波浪相對(duì)速度。

沖擊系數(shù)可由下式計(jì)算。

(12)

式中：D為直徑；0

同樣以海水提升系統(tǒng)中的海水、生產(chǎn)水排舷外管為例。在管路應(yīng)力計(jì)算時(shí)，參數(shù)通常取保守值，水線以下部分波浪最大速度ux為9.1 m/s，uy為8.9 m/s，Cs(D)取0.8，根據(jù)式(12)計(jì)算水動(dòng)阻力載荷Fx為11.11 kN/m，F(xiàn)y為10.63 kN/m；水線以上部分波浪最大速度ux為8.3 m/s，uy為8.8 m/s，Cs(D/2)取0.766，根據(jù)式(12)計(jì)算砰擊載荷Fx為8.76 kN/m，F(xiàn)y為9.85 kN/m。結(jié)合2.2.1水平管段的計(jì)算結(jié)果，采用與2.1.1節(jié)相同的分段輸入方式將水線以上部分所受的沖擊載荷和水線以下部分所受的阻力載荷加載到管線上。因波浪砰擊的影響，該段管路的支架間距較支架跨距表的要求有所減小，且需要在豎直管段增加止動(dòng)支架來(lái)限制軸向位移及避免彎頭部位的應(yīng)力集中，另外也可通過(guò)修改管路材料及壁厚的方式增加管路的抗沖擊強(qiáng)度。

3 結(jié)論

基于潰壩理論對(duì)舷側(cè)和船艉區(qū)域細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的甲板上浪沖擊載荷計(jì)算方法進(jìn)行介紹，同時(shí)基于線性波理論估算的波浪在不同位置的可能最大相對(duì)速度，根據(jù)DNVGL-RP-C205推薦公式計(jì)算舷外水平及豎直細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的砰擊載荷。針對(duì)布置于主甲板、舷外、船艏及艉部低艉甲板的關(guān)鍵性管路，利用CAESAR II軟件建立管路的應(yīng)力計(jì)算模型，采用保守的方法將得到的局部最大甲板上浪或砰擊載荷分段加載到管路上，以便更全面地評(píng)估管路的抗沖擊能力并優(yōu)化管道布置，為后續(xù)類似船型的規(guī)范化應(yīng)用提供參考依據(jù)。