非完美條件下的非正交多址接入星地融合網(wǎng)絡(luò)性能分析

帥海峰 郭克鋒*② 安 康 朱詩(shī)兵 李長(zhǎng)青

①(航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院 北京 101416)

②(南京航空航天大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 南京 210016)

③(國(guó)防科技大學(xué)第六十三研究所 南京 210007)

1 引言

星地融合網(wǎng)絡(luò)(Integrated Satellite-Terrestrial Networks, ISTNs)具有覆蓋范圍廣、傳輸數(shù)據(jù)通量高、可連接用戶(hù)數(shù)多和抗毀性強(qiáng)等特性，是在遇到地震、臺(tái)風(fēng)等極端自然災(zāi)害之后重建通信鏈路的最有效途徑[1]。近年來(lái)，隨著物聯(lián)網(wǎng)(Internet-of-Things, IoT)、車(chē)聯(lián)網(wǎng)(Internet-of-Vehicles, IoV)、遠(yuǎn)程醫(yī)療等其他技術(shù)的快速發(fā)展和急切需求，星地融合網(wǎng)絡(luò)在學(xué)術(shù)界和工程領(lǐng)域都獲得了巨大的關(guān)注[2]。

服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)和頻譜效率是未來(lái)星地融合網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的兩個(gè)關(guān)鍵因素。因此，為了提高頻譜效率并增強(qiáng)用戶(hù)的服務(wù)體驗(yàn)，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技術(shù)被引入到星地融合網(wǎng)絡(luò)中[3]。NOMA技術(shù)采用功率域多址方案，實(shí)現(xiàn)利用同一頻率資源向多個(gè)傳感器用戶(hù)傳輸內(nèi)容的目的，從而提高頻譜效率，并通過(guò)功率分配因子提高傳感器用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量，這有別于傳統(tǒng)的正交多址接入( Orthogonal Multiple Access, OMA)技術(shù)[4]。由于NOMA技術(shù)的優(yōu)越性，許多研究分析了將NOMA技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信(Satellite Communication, SatCom)后對(duì)于系統(tǒng)性能的提升。文獻(xiàn)[5]研究了 NOMA輔助的星地融合網(wǎng)絡(luò)的中斷性能，并推導(dǎo)得到了系統(tǒng)的中斷概率(Outage Probability, OP)的閉式解析表達(dá)式和漸近表達(dá)式。文獻(xiàn)[6]建立了基于NOMA的衛(wèi)星通信系統(tǒng)的功率分配優(yōu)化模型，提高了傳感器用戶(hù)的服務(wù)質(zhì)量。文獻(xiàn)[7]將NOMA方案應(yīng)用于基于內(nèi)容分發(fā)的星地融合網(wǎng)絡(luò)，并推導(dǎo)得到了中斷概率和命中概率的解析表達(dá)式。

多天線(xiàn)技術(shù)同樣是增強(qiáng)系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)。相比基于單天線(xiàn)的NOMA系統(tǒng)，多天線(xiàn)技術(shù)的應(yīng)用可以有效提高系統(tǒng)的容量[8]。文獻(xiàn)[9]研究了多天線(xiàn)節(jié)點(diǎn)下的星地融合中繼網(wǎng)絡(luò)(Integrated Satellite-Terrestrial Relay Network, ISTRN)的性能，并驗(yàn)證了多天線(xiàn)技術(shù)對(duì)于系統(tǒng)性能提升的積極影響。文獻(xiàn)[10]通過(guò)分析比較得出了多天線(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)的中斷概率更優(yōu)。文獻(xiàn)[11]討論了多天線(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)的可靠性和安全性，并通過(guò)數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了多天線(xiàn)技術(shù)的優(yōu)越性。

在實(shí)際條件的影響下，基于NOMA的星地融合網(wǎng)絡(luò)在傳輸和檢測(cè)過(guò)程中會(huì)受到各種非完美因素的影響。在傳輸過(guò)程中，信道通常會(huì)經(jīng)歷嚴(yán)重的衰落，如雨、霧等天氣的影響，因此，系統(tǒng)很難獲得完美的信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)[12]。同時(shí)由于信道估計(jì)技術(shù)的限制，信道估計(jì)誤差(Channel Estimation Errors, CEEs)不可避免地會(huì)出現(xiàn)在信道狀態(tài)信息估計(jì)過(guò)程中[13]。文獻(xiàn)[14]在陸地移動(dòng)衛(wèi)星系統(tǒng)中考慮了不完美CSI，推導(dǎo)得到了系統(tǒng)的精確和漸近中斷概率。文獻(xiàn)[15]建立了非理想CSI下的衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型，并推導(dǎo)得到了系統(tǒng)的最優(yōu)能量利用效率。此外，在衛(wèi)星信號(hào)接收檢測(cè)過(guò)程中，NOMA用戶(hù)采用串行干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技術(shù)來(lái)獲取疊加信號(hào)中每個(gè)傳感器用戶(hù)的目標(biāo)信號(hào)[16]。然而，由于接收器性能的限制，實(shí)際條件下很難實(shí)現(xiàn)完美的串行干擾消除[17]。文獻(xiàn)[18]分析了在非完美SIC下的基于NOMA的衛(wèi)星通信系統(tǒng)性能，推導(dǎo)得出了每個(gè)傳感器用戶(hù)中斷概率和漸近中斷概率的解析表達(dá)式。然而，作者采用了一個(gè)獨(dú)立的干擾因子來(lái)表示非完美SIC的影響，缺乏系統(tǒng)性的理論分析。此外，由于頻譜資源的重復(fù)利用，同頻干擾(Co-Channel Interference, CCI)同樣會(huì)出現(xiàn)在信號(hào)傳輸過(guò)程中[19]。文獻(xiàn)[20]分別從遍歷容量(Ergodic Capacity, EC)、中斷概率、平均符號(hào)錯(cuò)誤率和能量效率等方面評(píng)估了同頻干擾對(duì)星地融合網(wǎng)絡(luò)的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在非完美條件下，即信道估計(jì)誤差，非完美SIC和同頻干擾的影響下，對(duì)基于NOMA的星地融合網(wǎng)絡(luò)的遍歷容量性能進(jìn)行了研究。本文的主要貢獻(xiàn)如下：(1)建立了非完美條件下的星地融合NOMA網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型。由于接收機(jī)性能的限制，串行干擾消除是非完美的。由于非完美的信道狀態(tài)信息，考慮了信道估計(jì)誤差。同時(shí)，頻率的重復(fù)利用導(dǎo)致了同頻干擾。(2)通過(guò)遍歷容量性能的理論推導(dǎo)，刻畫(huà)了不同非完美條件參數(shù)對(duì)于星地融合NOMA網(wǎng)絡(luò)的影響。(3)采用蒙特卡羅仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了遍歷容量性能理論推導(dǎo)的正確性。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題建模

如圖1所示，本文考慮一個(gè)基于NOMA的多天線(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)，其中地球同步衛(wèi)星(Geosynchronous Earth Orbit, GEO)信號(hào)源S采用NOMA技術(shù)通過(guò)直連鏈路與地面的傳感器用戶(hù)Ui,i ∈(1,2,...,p,q,...,N)進(jìn)行通信。地面?zhèn)鞲衅饔脩?hù)通過(guò)分組策略分為多個(gè)簇，不失一般性，本文針對(duì)一個(gè)衛(wèi)星波束下的兩個(gè)NOMA用戶(hù)Ui,i ∈(p,q)進(jìn)行分析。兩用戶(hù)NOMA場(chǎng)景被3GPP(Third Generation Partnership Project)組織認(rèn)可為可以增強(qiáng)傳感器用戶(hù)的頻譜效率。因此，采用兩用戶(hù)NOMA方案，不僅可以簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型并可以為未來(lái)研究多NOMA傳感器用戶(hù)場(chǎng)景提供基礎(chǔ)[5]。此外，假設(shè)兩個(gè)地面?zhèn)鞲衅饔脩?hù)位于衛(wèi)星多個(gè)波束中的同一個(gè)波束內(nèi)。地面?zhèn)鞲衅饔脩?hù)為了增強(qiáng)天線(xiàn)增益配置了M根天線(xiàn)。同時(shí)，由于地面設(shè)備頻率復(fù)用，每一個(gè)傳感器用戶(hù)都會(huì)受到Ic,c ∈{1,2,...,N}個(gè)干擾的影響。

圖1 多天線(xiàn)星地融合NOMA網(wǎng)絡(luò)

2.1 信道模型

在星地融合網(wǎng)絡(luò)中，采取陣列饋電反射(Array Fed Reflector, AFR)技術(shù)固定每個(gè)天線(xiàn)的輻射模式來(lái)減少控制系統(tǒng)的處理消耗。相比較直接輻射陣列(Direct Radiating Array, DRA)技術(shù)，陣列饋電反射技術(shù)可以獲得更高的天線(xiàn)增益和能量效率[6]?？紤]到自由空間損耗、雨衰和天線(xiàn)增益，星地鏈路的信道分量表達(dá)式為

其中，Hmax代表用戶(hù)天線(xiàn)的最大增益，da代表天線(xiàn)

其中，fmax代表衛(wèi)星天線(xiàn)最大增益，B1(·)和B3(·)分別表示次序1和3的第1類(lèi)貝塞爾函數(shù)。ri,m=τsinφi,m/sinφ3dB,τ=2.07123 ，其 中φi,m代 表 第m個(gè)天線(xiàn)波束中心與用戶(hù)Ui和衛(wèi)星直連線(xiàn)路中心的夾角，φ3dB代表3 dB角度。最后，gSUi代表星地鏈路隨機(jī)信道分量。目前存在許多的數(shù)學(xué)模型表示星地鏈路信道信息，例如Lutz模型、Markov模型以及Karasaw模型。本文采用陰影萊斯(Shadowed-Rician, SR)模型來(lái)描繪星地信道。SR分布的模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)十分吻合，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較低。因此很多文獻(xiàn)采用SR分布作為星地融合網(wǎng)絡(luò)信道模型[5]。根據(jù)SR分布，gSUi的 第m個(gè)分量可以表示為

其中，X和Y均是獨(dú)立平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，并分別代表直連鏈路和多徑分量的振幅。直連鏈路和多徑分量分別服從Nakagami-m分布和瑞利分布。?代表直連鏈路的確定性分量，?代表平穩(wěn)隨機(jī)分量，并服從[0,2π)。

通過(guò)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，gSUi,m的平方振幅的概率密度函數(shù)(Probability Density Function, PDF)可以表示為

假設(shè)mSUi,m為正整數(shù)，通過(guò)代數(shù)變換[21]，概率密度函數(shù)可以重新表示為

2.2 信號(hào)模型

S采用疊加編碼技術(shù)將疊加信號(hào)發(fā)送給兩個(gè)地面?zhèn)鞲衅饔脩?hù)Ui，信號(hào)表達(dá)式為

2.3 問(wèn)題建模

考慮到實(shí)際系統(tǒng)條件，星地鏈路的電磁環(huán)境和氣候環(huán)境極其復(fù)雜，導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)法獲得完美的CSI。因此在信道估計(jì)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生信道估計(jì)誤差。采用均方誤差算法，信道估計(jì)模型可以表示為

值得說(shuō)明的是文獻(xiàn)[14,15,18,20]都只是分析了非完美條件的特例。本文采用導(dǎo)頻信號(hào)來(lái)估計(jì)信道估計(jì)誤差，這有別于文獻(xiàn)[14]。在此基礎(chǔ)上，考慮了服從瑞利分布的同頻干擾。此外，在文獻(xiàn)[18]中，非完美的SIC干擾被看作一個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，本文將非完美SIC與實(shí)際信號(hào)處理過(guò)程相關(guān)聯(lián)。由此可知，本文所研究的非完美條件與之前所研究的文章有很大區(qū)別。

3 性能分析

本節(jié)首先將會(huì)給出陰影萊斯信道和瑞利信道的信道統(tǒng)計(jì)特征的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)，在此基礎(chǔ)上，將推導(dǎo)得到系統(tǒng)遍歷容量的閉式解。

3.1 信道統(tǒng)計(jì)特征

3.2 遍歷容量分析

遍歷容量是經(jīng)常用來(lái)評(píng)估星地融合網(wǎng)絡(luò)性能的重要指標(biāo)，是指整個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)所有信道的容量上限?；贜OMA的多天線(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)的EC定義為不同地面接收機(jī)的信干噪比的平均瞬時(shí)互信息之和，其表示為

將不同用戶(hù)處的信干噪比式(14)、式(15)和式(16)代入EC表達(dá)式中，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換后，EC可以表示為

同理可以得到其余部分對(duì)應(yīng)的PDF。

同時(shí)，本文將EC公式改寫(xiě)為

采用文獻(xiàn)[22]中的公式8.4.6.5，并利用Meijer-G函數(shù)[21]，可以得到

同理可以得到其他分量的表達(dá)式。

在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的整理，最終EC的表達(dá)式可以推導(dǎo)為

4 數(shù)據(jù)校驗(yàn)

圖2給出了遍歷容量隨功率分配因子的變化趨勢(shì)。首先，可以發(fā)現(xiàn)仿真值與理論值相一致，證明了理論推導(dǎo)的正確性。其次，仿真結(jié)果隨著功率分配因子ap的增大而升高。然而，從實(shí)際角度來(lái)看，當(dāng)ap趨于1時(shí)，傳感器用戶(hù)Uq的QoS和公平性要求無(wú)法滿(mǎn)足。同時(shí)，由于功率分配的減少，用戶(hù)Uq的遍歷容量也會(huì)損失。基于實(shí)際公平性考慮，ap的值通常選取在( 0.7,0.8)之 間，其余仿真均采用ap=0.75作為仿真參數(shù)。最后，仿真結(jié)果顯示遍歷容量隨著衰落程度的減輕而增強(qiáng)，這與實(shí)際相一致。

圖2 遍歷容量隨功率分配因子的變化

圖3分析了遍歷容量隨非完美SIC系數(shù)的變化趨勢(shì)，其中ξ=0表示完美SIC。非完美SIC對(duì)于遍歷容量的影響十分明顯，隨著ξ的增大，系統(tǒng)的遍歷容量明顯變差。這是因?yàn)镹OMA傳感器用戶(hù)在接收端采用SIC技術(shù)來(lái)接收信號(hào)，由于接收端的性能較差，即SIC技術(shù)非完美，這將對(duì)系統(tǒng)的傳輸能力造成很大的負(fù)面影響，從而減少系統(tǒng)的遍歷容量。

圖3 遍歷容量隨非完美SIC的變化

圖4給出了遍歷容量隨信道估計(jì)誤差的變化。由圖4(a)可以看出，當(dāng)系統(tǒng)分配更多的功率用于信號(hào)傳輸時(shí)，系統(tǒng)的遍歷容量將會(huì)更高。由圖4(b)可知，隨著導(dǎo)頻信號(hào)長(zhǎng)度的增加，系統(tǒng)的信道估計(jì)誤差將會(huì)減小，從而提升系統(tǒng)的遍歷容量。此外，隨著系統(tǒng)平均信噪比的增強(qiáng)，導(dǎo)頻信號(hào)長(zhǎng)度對(duì)于遍歷容量的影響會(huì)減少。通過(guò)對(duì)不同信道估計(jì)誤差參數(shù)的仿真可以得出，當(dāng)系統(tǒng)具有較高的平均信噪比時(shí)，可以獲得更好的CSI減輕估計(jì)誤差對(duì)于系統(tǒng)性能的影響。

圖4 遍歷容量隨信道估計(jì)誤差的變化

表1 系統(tǒng)參數(shù)

表2 信道參數(shù)

圖5反映了不同CCI情況對(duì)于遍歷容量的影響，其中γˉI=?∞代表不存在同頻干擾。首先，存在同頻干擾時(shí)，系統(tǒng)的遍歷容量會(huì)有明顯的減弱。此外，隨著干擾功率的增大以及干擾數(shù)量的增多，系統(tǒng)的遍歷容量會(huì)明顯減小，這與現(xiàn)實(shí)情況相一致。

圖5 遍歷容量隨同頻干擾的變化

5 結(jié)論

本文結(jié)合現(xiàn)實(shí)條件，包括信道估計(jì)誤差、非完美串行干擾消除和同頻干擾，建立了一個(gè)基于NOMA的星地融合網(wǎng)絡(luò)。這些非完美條件將會(huì)影響基于NOMA的多天線(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)的遍歷容量性能。為了揭示每個(gè)非完美條件參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)遍歷容量的影響，本文推導(dǎo)得到了非完美條件下的遍歷容量解析表達(dá)式。最后，通過(guò)蒙特卡羅仿真對(duì)理論推導(dǎo)的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果揭示了每個(gè)非完美條件參數(shù)對(duì)于星地融合NOMA網(wǎng)絡(luò)遍歷容量性能的影響，從側(cè)面反映了具備完美系統(tǒng)場(chǎng)景對(duì)于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的重要性，對(duì)工程實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)作用。