基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鉆孔瞬變電磁法巖層富水性預(yù)測(cè)研究

程久龍，王慧杰，徐忠忠，黃琪嵩,2，姜國(guó)慶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083；2.安徽工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 馬鞍山，243002)

巷道掘進(jìn)過(guò)程中超前探測(cè)含水層的位置及富水性，提前做好防治水工作對(duì)煤礦安全生產(chǎn)至關(guān)重要[1]。目前，礦井巷道掘進(jìn)超前探測(cè)方法主要有鉆探和地球物理方法。鉆探是最直接的探查方法，具有探測(cè)深度大，結(jié)果直觀的優(yōu)點(diǎn)，缺點(diǎn)是施工成本高且周期長(zhǎng)，探測(cè)范圍僅局限于鉆孔本身“一孔之見(jiàn)”，不能判斷鉆孔外圍巖層富水情況，嚴(yán)重影響巷道掘進(jìn)效率，不能確保安全掘進(jìn)[2]。礦井直流電阻率法體積效應(yīng)大、分辨率較低[3]。礦井瞬變電磁法具有探測(cè)距離遠(yuǎn)和對(duì)低阻體響應(yīng)敏感的優(yōu)點(diǎn)，但常規(guī)礦井瞬變電磁法的發(fā)射和接收線圈一般采用2 m×2 m 的多匝方形回線，存在探測(cè)盲區(qū)較大、易受巷道金屬體干擾影響、體積效應(yīng)大、探測(cè)精度低等問(wèn)題，目前的解釋方法多是根據(jù)反演計(jì)算的電阻率進(jìn)行巖層富水性的定性分析，還無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)含水層富水程度的準(zhǔn)確分級(jí)預(yù)測(cè)[3]。

相比較上述地球物理探測(cè)方法，鉆孔瞬變電磁法探測(cè)既能減少探測(cè)裝置與目標(biāo)地質(zhì)體的距離，又可避免巷道內(nèi)金屬體干擾的影響，可以獲得更多的異常體的空間資料等，技術(shù)優(yōu)勢(shì)明顯。近幾年來(lái)，鉆孔瞬變電磁法研究取得了一系列進(jìn)展，洪德成等[4]通過(guò)數(shù)值模擬研究大介電常數(shù)地層中多分量感應(yīng)測(cè)井的響應(yīng)特征，并利用不同磁場(chǎng)分量的組合量同時(shí)提取電阻率、介電常數(shù)及地層縱向邊界信息，實(shí)現(xiàn)了地層參數(shù)的重構(gòu)；Wang Lei 等[5]采用降維反演、多類(lèi)型條件約束和多初值猜想等策略實(shí)現(xiàn)了大斜度井、水平井隨鉆方位電磁波測(cè)井中各向異性電阻率的快速估計(jì)，給出了高效的反演流程；袁習(xí)勇等[6]采用數(shù)值濾波算法研究層狀介質(zhì)的瞬變電磁波傳播特性及對(duì)地層邊界的遠(yuǎn)探測(cè)能力，提出了一種時(shí)間域瞬變電磁波測(cè)井邊界遠(yuǎn)探測(cè)方法；范濤[7]研究了在鉆孔中提取的瞬變電磁三分量數(shù)據(jù)對(duì)地質(zhì)異常體的響應(yīng)特征和三分量數(shù)據(jù)的校正技術(shù)，并結(jié)合物理模擬和工程應(yīng)用，進(jìn)行了鉆孔瞬變電磁法檢測(cè)煤層氣水力壓裂效果的研究；范濤等[8]通過(guò)分析鉆孔瞬變電磁法采集的三分量數(shù)據(jù)曲線形態(tài)，可以判定鉆孔附近異常體的象限，同時(shí)采用了K-means 聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)了智能定位異常體和電阻率立體成像。綜上可見(jiàn)，采用鉆孔瞬變電磁法探測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆孔壁外圍徑向方向一定范圍內(nèi)巖層中隱蔽地質(zhì)體異常的高精度、指向性探測(cè)。

井下含水層富水性預(yù)測(cè)是煤礦生產(chǎn)建設(shè)中不可或缺的基礎(chǔ)工作，對(duì)礦井水害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)與防治也具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。近年來(lái)，很多學(xué)者將深度學(xué)習(xí)與地球物理方法結(jié)合實(shí)現(xiàn)了巖層富水性的預(yù)測(cè)，并取得較好的研究效果。劉國(guó)輝等[9]基于支持向量機(jī)信息融合算法將地球物理參數(shù)與單位涌水量聯(lián)系起來(lái)組成建模訓(xùn)練樣本集，實(shí)現(xiàn)了電測(cè)深方法對(duì)地下含水層含水量的預(yù)測(cè)。郎玉泉等[10]通過(guò)P(截距)-G(散度)交會(huì)圖估計(jì)巖層的孔隙率和干濕性，從而探討了煤層頂板砂巖富水性的AVO 預(yù)測(cè)技術(shù)。作者團(tuán)隊(duì)[11]依據(jù)巖層孔隙率、含水飽和度與電阻率的聯(lián)系，通過(guò)選取對(duì)巖層富水性較敏感的瞬變電磁場(chǎng)特征參數(shù)樣本，采用LBABP 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了巖層富水性定量預(yù)測(cè)。采用鉆孔瞬變電磁法探查巖層富水性時(shí)所獲取的大量信息具有非結(jié)構(gòu)化的特征，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特別適合解決這類(lèi)問(wèn)題。因此，本文在鉆孔瞬變電磁法探測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上挖掘可用于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)巖層富水性的特征參數(shù)，利用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將這些特征參數(shù)與不同富水性的地質(zhì)?地球物理模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)，通過(guò)仿真測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn)，檢驗(yàn)該方法的可行性和有效性。

1 鉆孔瞬變電磁法原理

鉆孔瞬變電磁法是將發(fā)射線圈和接收線圈置于鉆孔中且始終同時(shí)移動(dòng)逐點(diǎn)探測(cè)的一種探測(cè)方法。按線圈面法線方向不同，分為共軸裝置和共面裝置。共軸裝置探測(cè)方式是發(fā)射線圈(Tx) 和接收線圈(Rx) 的法線位于同一直線上，且與鉆孔軸線平行；共面裝置探測(cè)方式是發(fā)射線圈和接收線圈面位于同一個(gè)平面，可以進(jìn)行掃描探測(cè)，能夠?qū)崿F(xiàn)鉆孔外圍含水層富水異常體準(zhǔn)確定位。本文采用共面裝置探測(cè)方式，如圖1 所示。其探測(cè)原理與瞬變電磁法偶極?偶極裝置相似，利用直徑0.05 m 的超小發(fā)射回線向鉆孔周?chē)橘|(zhì)中發(fā)送一次場(chǎng)，鉆孔周?chē)橘|(zhì)中激勵(lì)的感應(yīng)渦流將產(chǎn)生隨時(shí)間變化的二次場(chǎng)。二次場(chǎng)信號(hào)中包含了圍巖介質(zhì)豐富的地電信息，通過(guò)觀測(cè)二次場(chǎng)信號(hào)隨空間及時(shí)間變化，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆孔孔壁徑向方向一定范圍(以鉆孔為中心，半徑約30 m)巖層中隱蔽含水地質(zhì)體全方位、高精度探測(cè)，解決了現(xiàn)有技術(shù)不能實(shí)現(xiàn)孔壁外圍巖層地質(zhì)異常體及含水性探測(cè)的技術(shù)瓶頸。

圖1 鉆孔瞬變電磁法探測(cè)原理Fig.1 Detection principle of borehole transient electromagnetic method

2 巖層富水性特征參數(shù)

2.1 巖層富水性與電阻率的關(guān)系

砂巖層中的孔隙?裂隙水是煤層開(kāi)采過(guò)程中主要的含水層類(lèi)型。一般說(shuō)來(lái)，絕大多數(shù)的巖石孔隙中包含著含水量不等的流體，當(dāng)水文地質(zhì)條件穩(wěn)定時(shí)，巖層的富水性主要取決于巖層的孔隙度大小，一般巖石孔隙率的變化范圍在3%～45%，而對(duì)于強(qiáng)富水砂巖層，在采掘過(guò)程中很容易引起煤礦突水等危險(xiǎn)，因此，如何準(zhǔn)確判別含水砂巖層的富水性對(duì)礦井水害預(yù)測(cè)與防治十分重要。

巖石電阻率大小反映了巖層的導(dǎo)電能力，一般巖層孔隙中含水量大則巖石電阻率偏低，孔隙含水量少則電阻率偏高，依據(jù)阿爾奇公式可以得到巖石電阻率和孔隙率的關(guān)系[12]：

式中：ρ為含水砂巖電阻率，?·m；ρw為地層水電阻率，?·m；?為 砂巖孔隙率；m為 巖石的膠結(jié)指數(shù)；Sw為含水飽和度；n為飽和度指數(shù)；a為與巖石有關(guān)的巖性系數(shù)。

巖層中孔隙率的變化會(huì)引起巖層的滲透系數(shù)的變化，參考Kozeny–Carman 公式可以得到巖層孔隙率?和滲透系數(shù)K的關(guān)系[13]：

式中：K為滲透系數(shù)，m/s；g為 重力加速度，m/s2；v為運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；d為填充顆粒的平均直徑，取d=0.5 mm。

滲透系數(shù)雖然可以表征巖層的透水性，但不能單獨(dú)說(shuō)明含水層的涌水能力，假如含水層的滲透系數(shù)較大，含水層厚度非常小，那么含水層的涌水能力也是有限的，因此，引入導(dǎo)水系數(shù)的概念[14]，即：

式中：T為導(dǎo)水系數(shù)，m2/s；h為含水層厚度，m。

為了盡可能消除含水層厚度所計(jì)算的誤差，本文引入Dar-Zarrouk 參數(shù)的橫向電阻率公式[15]：

式中：Tr為測(cè)量的橫向單位電阻，? ·m2；N為地層數(shù)。

對(duì)于具有單位橫截面積和單位厚度的各向同性和均質(zhì)含水層，則可以將導(dǎo)水系數(shù)和橫向電阻率公式聯(lián)立起來(lái)，得到：

式中：T′為 單位厚度含水層的導(dǎo)水系數(shù)；σ=1/ρ；h′為單位含水層厚度，m。

巖層導(dǎo)水系數(shù)與水文地質(zhì)學(xué)中的單位涌水量相關(guān)，基于承壓水單位涌水量公式計(jì)算的涌水量不僅與含水層成分、結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與含水層厚度相關(guān)[16]。因此，對(duì)于單位厚度的含水層，將式(6)代入到單位涌水量公式中，計(jì)算得到單位厚度含水層的涌水量：

式中：q為放水孔的單位涌水量，L/(s?m)；S為放√水孔的單位水位降深，m；r為井孔半徑，m；R=，為鉆孔影響半徑，m。依據(jù)《煤礦防治水細(xì)則》中含水層富水性評(píng)價(jià)的鉆孔參數(shù)規(guī)定[17]，取井孔半徑r=45.5 mm，水位降深S=10 m，含水層厚度為單位厚度。

將式(1)?式(3)代入到式(7)，可以得到單位厚度含水層電阻率與單位涌水量計(jì)算公式為：

采用鉆孔瞬變電磁法探測(cè)時(shí)，因發(fā)射接收線圈比較小，其探測(cè)范圍是有限的，故可以認(rèn)為探測(cè)范圍內(nèi)含水層為各向同性和均質(zhì)的，在巖層含水飽和度為1 時(shí)，不考慮水源補(bǔ)給等其他因素的條件下，部分地質(zhì)參數(shù)a，m和n的值可取通常采用的修正阿爾奇參數(shù)：a=1、m=2、n=2、ρw=1 ?·m，由式(8)可以計(jì)算單位厚度的砂巖含水層電阻率對(duì)應(yīng)的單位涌水量，見(jiàn)表1，從而可以進(jìn)行巖層富水性等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

表1 含水層電阻率與富水性等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Relationship between aquifer resistivity and water abundance grade

2.2 特征提取

含水層富水性的電性特征選取對(duì)基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的富水性預(yù)測(cè)精度起到了至關(guān)重要的作用。鉆孔瞬變電磁法接收線圈接收的是隨采樣時(shí)間變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及變化趨勢(shì)能反映含水層的富水程度，但基于鉆孔瞬變電磁法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的電性特征參數(shù)過(guò)于單一，因此，需要對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值和采樣時(shí)間做進(jìn)一步處理，盡可能發(fā)掘其他能反映巖層富水性變化的衍生信息，提高全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)巖層富水性的精度。采用全空間三維時(shí)域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)對(duì)含水體模型進(jìn)行正演計(jì)算[18]，根據(jù)正演結(jié)果從感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和采樣時(shí)間兩方面分析并提取與含水體富水性相關(guān)的特征。為了驗(yàn)證正演算法的精度，建立均勻全空間模型，電阻率為100 Ω·m，發(fā)射線圈和接收線圈半徑均為0.05 m，匝數(shù)為200，發(fā)射電流為2 A。圖2 為精度驗(yàn)證對(duì)比曲線，由圖2a 響應(yīng)曲線可以看出解析解與數(shù)值解磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz對(duì)觀測(cè)時(shí)間t變化率(dBz/dt) 基本一致；由圖2b誤差曲線可以看出，早期相對(duì)誤差保持在1%左右，隨著時(shí)間推移，相對(duì)誤差出現(xiàn)一定幅度的波動(dòng)，但主要集中在0.1%～3.0%。驗(yàn)證結(jié)果表明正演計(jì)算精度較高，能滿足特征提取的需要。

圖2 正演計(jì)算精度驗(yàn)證對(duì)比曲線Fig.2 Comparison curves of accuracy verification of forward calculation

建立鉆孔徑向方向范圍存在單個(gè)含水體探測(cè)模型，如圖3 所示，含水體尺寸為20 m×20 m×20 m，其邊界到鉆孔的垂直距離最小為10 m，模型中含水體的單位涌水量的取值根據(jù)表1 進(jìn)行選取?？紤]到華北或西北主要煤田含煤地層相對(duì)不含水砂巖的電阻率一般大于100 Ω·m，設(shè)圍巖電阻率為100 Ω·m。

圖3 鉆孔外圍存在單個(gè)含水體模型Fig.3 Model for the presence of a single water-bearing body in the vicinity of a borehole

1) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及其衍生特征參數(shù)

圖4 為對(duì)應(yīng)表1 中不同單位涌水量計(jì)算的瞬變電磁場(chǎng)響應(yīng)，可以看出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與含水體富水程度密切相關(guān)，含水體的單位涌水量值越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值變化越大。瞬變電磁法資料解釋中通常采用視電阻率描述富水性，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衰減速率也能一定程度反映巖層的導(dǎo)電性，所以采用視電阻率和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率作為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衍生特征。根據(jù)表1 中不同單位涌水量的含水體正演數(shù)據(jù)計(jì)算所得的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率如圖5 所示，采用優(yōu)化二分搜索法[19]計(jì)算視電阻率結(jié)果如圖6 所示。從圖5 可以看出，在受含水體影響的時(shí)間范圍內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率總是先變慢再變快，最后趨于一致，且隨著含水體的單位涌水量值增大，這種變化趨勢(shì)越明顯。從圖6 可以看出，隨著含水體的單位涌水量值增大，計(jì)算的視電阻率值與圍巖電阻率值的差別越大，當(dāng)含水體的單位涌水量值為0.1 L/(s·m)時(shí)，接近圍巖電阻率值。

圖4 不同單位涌水量對(duì)應(yīng)計(jì)算的瞬變電磁場(chǎng)響應(yīng)Fig.4 Transient electromagnetic field response corresponding to different unit water inflow

圖5 不同單位涌水量對(duì)應(yīng)計(jì)算的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率Fig.5 Attenuation rate of induced electromotive force corresponding to different unit water inflow

圖6 不同單位涌水量對(duì)應(yīng)計(jì)算的視電阻率Fig.6 Transient electromagnetic apparent resistivity calculated corresponding to different unit water inflow

2) 采樣時(shí)間及其衍生特征參數(shù)

基于瞬變電磁響應(yīng)的擴(kuò)散速度和采樣時(shí)間可以獲得探測(cè)距離的空間信息，通過(guò)上述分析，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)V、視電阻率ρs和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衰減速率k對(duì)不同單位涌水量的變化比較明顯，且3 個(gè)特征參數(shù)的每一個(gè)值均與采樣時(shí)間一一對(duì)應(yīng)。故加入采樣時(shí)間t和基于煙圈理論計(jì)算的探測(cè)深度L信息特征參數(shù)非常重要，有效地避免了探測(cè)數(shù)據(jù)在時(shí)間和空間位置的不匹配，這樣不僅可以預(yù)測(cè)含水體的富水性還能預(yù)測(cè)含水體的空間范圍。

為了避免上述電磁屬性特征的信息冗余等問(wèn)題引起的分類(lèi)預(yù)測(cè)效果不理想，對(duì)選取的鉆孔瞬變電磁法屬性特征進(jìn)行特征優(yōu)化組合分析，選取最優(yōu)的特征參數(shù)組合，提高全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度。共建立180 組模型，樣本的80% 為訓(xùn)練樣本(144 組模型)，20%為測(cè)試樣本(36 組模型)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7 所示。從圖7 可以看出，當(dāng)輸入網(wǎng)絡(luò)中的特征參數(shù)越多，預(yù)測(cè)的正確率越高，因此，最終選取感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、視電阻率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衰減速率、時(shí)間和探測(cè)深度等5 個(gè)特征參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)。

圖7 4 組特征優(yōu)化組合的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of the accuracy of the test set with four feature combinations

3 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

3.1 全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional Neural Network,FCNN)最早是由J.Long 等[20]提出的神經(jīng)認(rèn)知機(jī)模型，通過(guò)將下采樣和上采樣提取的目標(biāo)特征融合從而獲得更高層的特征學(xué)習(xí)和識(shí)別，是一類(lèi)具有深度結(jié)構(gòu)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí)。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較其他前饋性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有接受任意大小的輸入數(shù)據(jù)、全卷積化、上采樣和跳躍結(jié)構(gòu)融合等優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測(cè)效果更加精確和高效。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括輸入層、卷積層、池化層和輸出層，F(xiàn)CNN 方法可描述如下。

式中：Net(·)為基于FCNN 的網(wǎng)絡(luò)，也表示網(wǎng)絡(luò)的非線性映射；x，y分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出；Θ={K1,K2,b1,b2}為要學(xué)習(xí)的參數(shù)集；R(·)為非線性激活函數(shù)；M(·)為子采樣函數(shù)；*為卷積運(yùn)算；S(·)為Softmax 函數(shù)。

3.2 預(yù)測(cè)模型建立

預(yù)測(cè)模型的建立依賴于要解決的實(shí)際問(wèn)題，F(xiàn)CNN 網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖8 所示。FCNN 的輸入和輸出均為矩陣的形式，本文FCNN 的輸入和輸出分別為特征參數(shù) P=[P1 P2 P3 P4 P5]和T=[T]，其中：P1為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，P2 為全區(qū)視電阻率，P3 為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率，P4 為采樣時(shí)間，P5 為探測(cè)深度；T 為富水性等級(jí)，分為5 級(jí)，分別為不含水、弱富水性、中等富水性、強(qiáng)富水性和極強(qiáng)富水性[17]。網(wǎng)絡(luò)的其他參數(shù)按照通常FCNN 的模型參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的卷積核大小為 3×3，左側(cè)通道數(shù)為8、16、32、64、128，上采樣的右側(cè)通道數(shù)和下采樣的左側(cè)通道數(shù)呈對(duì)稱分布；隱含層參數(shù)選用最大池化函數(shù)和ReLU 函數(shù)，損失函數(shù)選用均方誤差函數(shù)(MSE)；學(xué)習(xí)率η=0.001；最大迭代次數(shù)為200 次；目標(biāo)loss 值為0。

圖8 基于鉆孔瞬變電磁法的FCNN 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.8 FCNN topology based on borehole transient electromagnetic method

4 仿真測(cè)試與實(shí)測(cè)資料檢驗(yàn)

4.1 仿真測(cè)試

地下巖層含水層中富水性一般是不均勻分布的，下面設(shè)置兩組含水層模型，來(lái)模擬實(shí)際地層中含水層的富水性變化，如圖9 所示。模型1 的幾何參數(shù)是設(shè)置兩個(gè)大小相同的含水體，含水體最小尺寸為10 m×10 m×10 m，最大不超過(guò)25 m×25 m×25 m，含水體邊界到鉆孔的垂直距離≤25 m；模型2 的幾何參數(shù)是設(shè)置的2 個(gè)大小不同的含水體，含水體最小尺寸為5 m×5 m×5 m，最大不超過(guò)15 m×15 m×15 m，含水體邊界到鉆孔的垂直距離≤20 m。模型電性參數(shù)為表1 中不同富水性等級(jí)對(duì)應(yīng)的電阻率值，為了使仿真具有普適性，含水體的電阻率分別從4～80 Ω·m 范圍內(nèi)抽取15 個(gè)不同電阻率值賦值給含水體，且2 個(gè)含水體為不同的富水等級(jí)。按正交試驗(yàn)，共建立2 720 組模型，每個(gè)模型布設(shè)25 個(gè)測(cè)點(diǎn)，每一個(gè)測(cè)點(diǎn)作為一個(gè)樣本，共68 000 個(gè)樣本。為了與實(shí)際情況更為接近，對(duì)所有模型的正演樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)添加5%～15%范圍的高斯白噪聲，將含噪聲隨機(jī)抽取的2 220 組模型樣本數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，500 組模型樣本數(shù)據(jù)為測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10 所示，預(yù)測(cè)精度平均準(zhǔn)確率為91.8%，方差為1.10×10?3，表明建立的FCNN 網(wǎng)絡(luò)具有好的預(yù)測(cè)性能和泛化能力，可以進(jìn)行鉆孔徑向方向巖層富水性等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖9 含水體模型Fig.9 Schematic diagram of the water-bearing body model

圖10 2 組模型正演結(jié)果加入隨機(jī)噪聲的測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.10 Prediction results for complex water-bearing bodies incorporating noise test sets

4.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了分析全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的含水體富水性精度，從測(cè)試集中隨機(jī)抽取3 組模型，對(duì)每個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行成圖處理并分析每個(gè)模型預(yù)測(cè)的精度。圖11為第65 組模型及其預(yù)測(cè)結(jié)果，圖11a 顯示預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率為93.8%，圖11b 為實(shí)際模型及預(yù)測(cè)結(jié)果生成的剖面，圖中含水體1 和含水體2 的尺寸均為15 m×15 m，預(yù)測(cè)2 個(gè)含水體邊界與實(shí)際一致，預(yù)測(cè)的富水性等級(jí)與實(shí)際總體吻合，僅局部精度略低，如含水體1在x方向30～34 m、z方向30～34 m 范圍預(yù)測(cè)的值為3 強(qiáng)富水性，與實(shí)際值4 極強(qiáng)富水性不完全吻合；含水體2 在x方向62～66 m、z方向25～32 m 和x方向78～82 m，z方向25～36 m 范圍預(yù)測(cè)的值為1 弱富水性，與實(shí)際值2 中等富水性存在偏差。

圖11c 和圖11d 為第104 組模型及其預(yù)測(cè)結(jié)果，圖11c 顯示預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率為91.88%，圖11d 為實(shí)際模型及預(yù)測(cè)結(jié)果生成的剖面，圖中含水體1 的尺寸為5 m×5 m，含水體2 的尺寸為15 m×15 m，預(yù)測(cè)2 個(gè)含水體邊界與實(shí)際基本一致，僅局部邊界超過(guò)了實(shí)際邊界。預(yù)測(cè)的富水性等級(jí)與實(shí)際總體吻合較好，僅零星位置略有偏差。

圖11 從測(cè)試集中隨機(jī)抽取的3 組模型及其預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.11 Predictions of 3 sets models result randomly selected from the test set

圖11e 和圖11f 為第420 組模型及其預(yù)測(cè)結(jié)果，圖11e 顯示預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率為89.8%，圖11f 為實(shí)際模型及預(yù)測(cè)結(jié)果生成的剖面，圖中含水體1 的尺寸為5 m×5 m，含水體2 的尺寸為10 m×10 m，預(yù)測(cè)的2個(gè)含水體邊界與實(shí)際基本一致，但在邊界外局部出現(xiàn)了小的低阻區(qū)。預(yù)測(cè)的富水性等級(jí)在對(duì)應(yīng)模型位置與實(shí)際吻合較好，但在邊界外局部位置存在有偏差，如含水體2 在x方向35～38 m，z方向24～27 m 范圍預(yù)測(cè)的值小于1 大于圍巖值0，與圍巖不富水出現(xiàn)偏差。

分析上述在局部位置預(yù)測(cè)精度存在誤差的原因是由加入隨機(jī)噪聲和樣本容量不足引起的，但預(yù)測(cè)的含水體邊界和富水性等級(jí)精度總體精度較高，進(jìn)一步說(shuō)明建立的FCNN 網(wǎng)絡(luò)對(duì)含水體富水性等級(jí)具有比較好的分類(lèi)預(yù)測(cè)能力，可以進(jìn)行鉆孔徑向方向巖層富水性等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

4.3 實(shí)測(cè)資料檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)實(shí)際環(huán)境鉆孔孔壁徑向方向的巖層富水性的效果，利用陜西韓城某煤礦3309 工作面水力壓裂現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)資料進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)對(duì)鉆孔瞬變電磁法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取作為輸入樣本，預(yù)測(cè)該工作面水力壓裂后巖層的富水情況。

3309 工作面探測(cè)區(qū)域平面示意如圖12 所示，在單孔中采用鉆孔瞬變電磁法探測(cè)鉆孔中59～109 m 區(qū)間壓裂后的含水體富水性，探測(cè)區(qū)間內(nèi)共26 組測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間隔2 m。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[7]，將實(shí)測(cè)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)歸一化，使實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的線圈尺寸、匝數(shù)和發(fā)射電流等參數(shù)一致，并求取感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的衰減速率和探測(cè)深度2 個(gè)特征，視電阻率數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[7]中數(shù)據(jù)。

圖12 工作面探測(cè)區(qū)域平面圖Fig.12 Plane diagram of detection area of working face

將樣本數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13 所示，從圖13 中可以看出，預(yù)測(cè)的巖層富水性等級(jí)值最大為1，弱富水性。為了進(jìn)一步確定水力壓裂后富水性區(qū)域的位置，由預(yù)測(cè)結(jié)果形成巖層富水性等級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果剖面，如圖14 所示，圖中橫坐標(biāo)x為鉆孔探測(cè)位置，縱坐標(biāo)z為鉆孔徑向方向探測(cè)距離。從圖中可以看出，在x方向66～68 m、z方向22～24 m 和x方向106～108 m、z方向23～27 m 范圍內(nèi)出現(xiàn)了2 處較為明顯的低阻異常，預(yù)測(cè)的富水性等級(jí)值為1 弱富水性。預(yù)測(cè)結(jié)果與探測(cè)區(qū)域煤樣全水分測(cè)試結(jié)果完全一致；在x方向60～108 m、z方向5～6 m和x方向89～90 m、z方向27～30 m 范圍內(nèi)，預(yù)測(cè)的巖層富水性等級(jí)值低于1，表明在這些區(qū)域水力壓裂產(chǎn)生了裂隙通道，富水性介于弱富水和不富水。上述預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[7]結(jié)論一致，且對(duì)富水性等級(jí)評(píng)價(jià)精度更高。由此可知，采用全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)方法可以實(shí)現(xiàn)鉆孔徑向方向巖層富水性等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，提高了鉆孔瞬變電磁法對(duì)巖層富水性探測(cè)的解釋精度和分辨率。

圖13 3309 工作面水力壓裂后巖層富水性預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.13 Predicted results of aquifer water abundance after hydraulic fracturing of 3309 working face

圖14 3309 工作面水力壓裂后巖層富水性預(yù)測(cè)結(jié)果剖面Fig.14 Profile of predicted result of aquifer water abundance after hydraulic fracturing of 3309 working face

5 結(jié)論

a.依據(jù)阿爾奇公式、Kozeny–Carman 公式、導(dǎo)水系數(shù)公式和單位涌水量公式，建立單位厚度的含水體電阻率與單位涌水量富水等級(jí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用鉆孔瞬變電磁法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)鉆孔徑向方向巖層富水性等級(jí)的預(yù)測(cè)。

b.采用鉆孔瞬變電磁法的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、視電阻率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)衰減速率、采樣時(shí)間和探測(cè)距離5 個(gè)特征參數(shù)作為FCNN 輸入特征參數(shù)，可得到較好的預(yù)測(cè)效果。

c.基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以實(shí)現(xiàn)巖層的富水性等級(jí)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，提高了鉆孔瞬變電磁法對(duì)巖層富水性的解釋精度。由于不同礦區(qū)含水層的電性特征存在差異，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)結(jié)合不同礦區(qū)的具體電性參數(shù)進(jìn)行特征提取及訓(xùn)練樣本優(yōu)化。