全方位移動(dòng)機(jī)器人的研究分析與展望

黃威凜，汪子珣，梁昀軻，韓冰清

（合肥工業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230000）

機(jī)器人技術(shù)代表著先進(jìn)制造技術(shù)與科學(xué)技術(shù)發(fā)展的最高水平，其融合了自動(dòng)控制、傳感、高端制造與人工智能等新興的綜合性技術(shù)，成為了國(guó)家第三產(chǎn)業(yè)科技創(chuàng)新中的重要組成部分。特別是在工業(yè)自動(dòng)化浪潮中機(jī)器人技術(shù)的應(yīng)用，解放了大量工人重復(fù)性工作的同時(shí)，也提高了整體的工作效率，各種危害性高、工作強(qiáng)度大的工作都將逐步由機(jī)器人來(lái)完成。近年來(lái)，隨著“工業(yè)4.0”口號(hào)的提出，工廠自動(dòng)化、倉(cāng)庫(kù)物流運(yùn)輸智能化的需求快速增加，被廣泛應(yīng)用于碼頭、倉(cāng)庫(kù)、分揀中心、物流中心等。在最新的全國(guó)兩會(huì)、二十大上，國(guó)家也相繼出臺(tái)了多項(xiàng)政策來(lái)扶持機(jī)器人產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，爭(zhēng)取早日形成產(chǎn)業(yè)集群，發(fā)揮產(chǎn)業(yè)規(guī)?；瘍?yōu)勢(shì)，為國(guó)家生產(chǎn)力的標(biāo)志性體現(xiàn)——制造業(yè)制定新的標(biāo)準(zhǔn)，因而機(jī)器人的應(yīng)用需求被加速普及。

受益于國(guó)家物流行業(yè)的不斷增長(zhǎng)及電商經(jīng)濟(jì)的全民普及，全方位移動(dòng)機(jī)器人的市場(chǎng)需求在近些年來(lái)迎來(lái)了爆發(fā)式增長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)靈活、自主性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)使其在產(chǎn)品的生產(chǎn)制造運(yùn)輸過(guò)程中起到了重要的作用，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了重要的拉動(dòng)作用。市場(chǎng)調(diào)研表明，自2013 年以來(lái)，中國(guó)物流市場(chǎng)已躍居世界第一。從國(guó)內(nèi)物流總額的構(gòu)成看，工業(yè)用品物流總額占物流總額的比例已超過(guò)90%，主導(dǎo)了國(guó)內(nèi)物流的發(fā)展，隨著電子商務(wù)成為人們?nèi)粘Ｉ钪邢⑾⑾嚓P(guān)的一部分，消費(fèi)群體與物流行業(yè)已趨向一個(gè)整體。在此過(guò)程中，全方位機(jī)器人的迭代更新變得更加急迫，而目前國(guó)內(nèi)很多機(jī)器人都是跟隨固定路線移動(dòng)或是固定位置協(xié)同搬運(yùn)，在機(jī)器人轉(zhuǎn)向、移動(dòng)、承載量等多方面仍待提高，因此全方位移動(dòng)機(jī)器人的研發(fā)完善也已經(jīng)被提上了日程，助推國(guó)內(nèi)物流發(fā)展的同時(shí)也可以應(yīng)用于輕工業(yè)、重工業(yè)、海洋探索、軍事領(lǐng)域及太空探測(cè)等領(lǐng)域。

國(guó)際上依據(jù)不同的因素將機(jī)器人劃分為不同類別：按照移動(dòng)的自由度，將機(jī)器人可以分為單自由度機(jī)器人和多自由度機(jī)器人；依據(jù)多樣化的作業(yè)環(huán)境，國(guó)際上將機(jī)器人分為空間探測(cè)機(jī)器人、地面機(jī)器人、飛行機(jī)器人及水下機(jī)器人等；而根據(jù)機(jī)器人移動(dòng)機(jī)構(gòu)的區(qū)別，又可以將機(jī)器人分為腿式移動(dòng)機(jī)器人、履帶式移動(dòng)機(jī)器人、輪式移動(dòng)機(jī)器人等[1]。

本文調(diào)研分析的全方位移動(dòng)機(jī)器人歸屬于多自由度地面輪式移動(dòng)機(jī)器人中的一個(gè)大類，其全方位移動(dòng)一般是基于四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)或不同輪子之間的差速?gòu)亩鴮?shí)現(xiàn)零轉(zhuǎn)彎半徑的全向移動(dòng)，簡(jiǎn)化大量的傳統(tǒng)齒輪機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)等機(jī)械設(shè)計(jì)的同時(shí)將多種運(yùn)動(dòng)模式融為一體，既保證了機(jī)器人平穩(wěn)性，又進(jìn)一步提高機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)能力、轉(zhuǎn)向能力，支持機(jī)器人自旋、橫移、斜移等多種模式，能夠滿足狹小空間內(nèi)機(jī)器人自由移動(dòng)需求。基于三維立體空間，可以將全方位移動(dòng)機(jī)器人分為3 個(gè)自由度，包括一個(gè)繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和2個(gè)分別沿x、y軸移動(dòng)的移動(dòng)自由度，從而實(shí)現(xiàn)在平面內(nèi)真正意義上的全向移動(dòng)[2-3]。

1 全方位移動(dòng)機(jī)器人研究現(xiàn)狀

1.1 全方位移動(dòng)機(jī)器人的定義

全方位移動(dòng)指機(jī)器人在任意時(shí)刻，以任意的姿態(tài)在任意方向上保持全向移動(dòng)的能力。全方位移動(dòng)機(jī)器人全向移動(dòng)的實(shí)現(xiàn)主要是通過(guò)不同的輪系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與不同輪組之間的配合（如圖1 所示）。目前國(guó)際上主流的2 種全方位移動(dòng)方法是通過(guò)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)各個(gè)輪組，依靠不同輪組之間的差速實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)和通過(guò)組合改進(jìn)輪系實(shí)現(xiàn)全向移動(dòng)。

1.2 全方位移動(dòng)機(jī)器人的輪組類型

全方位移動(dòng)機(jī)器人的輪組類型如圖1 所示。

圖1 現(xiàn)有的全方位輪[4]

腳輪，又稱為Castor 輪，腳輪全向移動(dòng)的實(shí)現(xiàn)主要是依靠其中心軸中的萬(wàn)向軸或滾動(dòng)軸承，是生活中最為常見(jiàn)的萬(wàn)向輪，應(yīng)用市場(chǎng)龐大，如移動(dòng)貨架、推拉箱等。

1973 年瑞典工程師BENGT 第一個(gè)提出了麥克納姆（Mecanum）輪[5]。麥克納姆輪的核心構(gòu)件由輪輻和周圍的許多小滾子組成，小滾子以軸線為中心進(jìn)行360°旋轉(zhuǎn)[6]，麥克納姆輪由多樣化的排列組合方式組合，使機(jī)器人可在運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)任意移動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)。

1974 年美國(guó)研究者BLUMRICH 設(shè)計(jì)了一種交錯(cuò)布置的雙排全向輪[7]。其與麥克納姆輪的主要區(qū)別是輪轂上滾子的排列方式與排列角度不同，其內(nèi)外2 排輪轂不同時(shí)與地面接觸，保證了一定的偏差角，使機(jī)器人移動(dòng)過(guò)程中的連續(xù)性更好、穩(wěn)定性更強(qiáng)。

球輪（ball wheel）核心構(gòu)建包含滾動(dòng)球體、支撐滾子、驅(qū)動(dòng)滾子3 部分。球輪的支撐滾子固定在機(jī)器人的底盤上，驅(qū)動(dòng)滾子固定在繞球體中心轉(zhuǎn)動(dòng)的支架上[8]。該設(shè)計(jì)理念由Goodyear 公司在2016 年、2017年的日內(nèi)瓦車展上展出，是工業(yè)上第一個(gè)具備智能感知、變形、互連和趨勢(shì)的人工智能概念輪子。

國(guó)內(nèi)對(duì)于全方位移動(dòng)機(jī)器人的研究起步略晚，但已由追趕到引領(lǐng)。早期東南大學(xué)在全方位移動(dòng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)中采用了麥克納姆輪[9]，該機(jī)器人被廣泛應(yīng)用于輪船、火車、飛機(jī)等大型物件的零部件的周轉(zhuǎn)運(yùn)輸中，其還能夠在復(fù)雜的條件環(huán)境下完成自主導(dǎo)航規(guī)劃路徑，識(shí)別不同的路標(biāo)、路徑等功能。

浙江大學(xué)基于麥克納姆輪研制的全方位移動(dòng)的足球機(jī)器人[10]，在2019-07-07 舉行的澳大利亞機(jī)器人世界杯比賽中取得了第一的好成績(jī)，其核心構(gòu)架為車輪配備驅(qū)動(dòng)電機(jī)，進(jìn)而控制電機(jī)的驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)。

上海交通大學(xué)依托國(guó)家大基金863 項(xiàng)目基金的支持，開(kāi)發(fā)出了“交龍”全方位移動(dòng)機(jī)器人，是國(guó)內(nèi)完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的中型自主式足球機(jī)器人[11]。

此外，沈陽(yáng)航空航天大學(xué)在參考了大量傳統(tǒng)的輪系輪組結(jié)構(gòu)后，設(shè)計(jì)了一種移動(dòng)輪式機(jī)構(gòu)——MY（Mutual YoYo）輪[12]，如圖2 所示。該設(shè)計(jì)理念的核心在于軸線上的2 個(gè)自由球體，自旋的同時(shí)也可以繞主軸一起旋轉(zhuǎn)，2 個(gè)球體不同時(shí)與地面接觸，從而實(shí)現(xiàn)了連續(xù)性，完成全方位移動(dòng)。

圖2 MY 輪

南開(kāi)大學(xué)段峰教授、日本前橋工業(yè)大學(xué)朱赤教授等[13]在新一期的國(guó)家項(xiàng)目中為匹配外骨骼機(jī)器人，針對(duì)于全方位移動(dòng)機(jī)器人的底盤結(jié)構(gòu)提出了新的設(shè)計(jì)方案——使用輪轂電機(jī)承重，其主要由4 個(gè)輪轂電機(jī)、4個(gè)直流無(wú)刷電機(jī)、4 個(gè)調(diào)速器和集體支架等構(gòu)成。全方位移動(dòng)主要依靠不同輪子之間的差速運(yùn)轉(zhuǎn)，借助輪轂電機(jī)省去了大量的傳統(tǒng)齒輪機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，提高了轉(zhuǎn)向角度的平穩(wěn)性。機(jī)器人通過(guò)輪轂電機(jī)內(nèi)的制動(dòng)軸實(shí)現(xiàn)了電磁制動(dòng)，使機(jī)器人在轉(zhuǎn)向時(shí)能夠精確定位自身位置，依靠輪轂電機(jī)及調(diào)速器內(nèi)的速度編碼器和轉(zhuǎn)角編碼器，可以實(shí)時(shí)監(jiān)控機(jī)器人的移動(dòng)速度與角度，在算法彈性范圍內(nèi)進(jìn)行及時(shí)糾偏，保證機(jī)器人穩(wěn)定工作。

對(duì)全方位移動(dòng)的各運(yùn)動(dòng)方式對(duì)比如表1 所示。

表1 全方位移動(dòng)常見(jiàn)輪子對(duì)比

1.3 全方位移動(dòng)機(jī)器人的輪系類別

全方位移動(dòng)機(jī)器人還可以通過(guò)輪系實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)，其主要依靠于輪系之間的協(xié)同配合改進(jìn)實(shí)現(xiàn)。

差速輪如圖3 所示，其主要由2 個(gè)互相旋轉(zhuǎn)的輪系對(duì)稱組成，2 個(gè)輪系無(wú)轉(zhuǎn)向功能，但可以通過(guò)2 輪的差速實(shí)現(xiàn)整個(gè)小車的前進(jìn)、后退、移動(dòng)、轉(zhuǎn)向等多種功能。其數(shù)學(xué)模型較為簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易，控制容易，被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)搬運(yùn)過(guò)程中，但其實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向時(shí)的轉(zhuǎn)彎半徑較大，載重能力較差導(dǎo)致使用時(shí)受局限。

圖3 差速輪輪系方案

麥克納姆輪輪系方案如圖4 所示，通過(guò)4 個(gè)不同的麥克納姆輪進(jìn)行輪系組合和規(guī)則排列實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)，由于其本身輪子制造的難度較大以及使用壽命較短等，一般被用于試驗(yàn)性驗(yàn)證中，較少被大規(guī)模使用。

圖4 麥克納姆輪輪系方案

舵輪輪系方案如圖5 所示，舵輪將運(yùn)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)向電機(jī)以及減速器集成于一體，其主要有3 種分布方式：①單舵輪分布。舵輪位于機(jī)器人的中心位置，后面2 個(gè)萬(wàn)向輪組成一個(gè)輪系組，舵輪為整個(gè)輪系起轉(zhuǎn)向和驅(qū)動(dòng)作用，適應(yīng)于多樣化的工況中。②雙舵輪分布。一般情況下舵輪為對(duì)角分布，另一組對(duì)角輪為萬(wàn)向輪，協(xié)同配合實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)及零轉(zhuǎn)彎半徑轉(zhuǎn)向，適用于狹小復(fù)雜的工況中。③四舵輪分布。機(jī)器人四輪皆為舵輪，但其運(yùn)動(dòng)控制模型較為復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)的算法難度較大。

圖5 舵輪輪系方案

對(duì)全方位移動(dòng)的輪系進(jìn)行調(diào)研研究，將常見(jiàn)的輪系布置方案進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，如表2 所示。

表2 全方位移動(dòng)輪系分析[14]

2 全方位移動(dòng)機(jī)器人的模型分析方法

在全方位移動(dòng)機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，全方位移動(dòng)機(jī)器人要真正實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)能力，還需要考慮到機(jī)器人自身的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，其是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)分析或機(jī)械系統(tǒng)控制的核心部分。而隨著人們對(duì)于機(jī)器人的多樣化需求及機(jī)器人工作工況的日益復(fù)雜，現(xiàn)行的機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)建模標(biāo)準(zhǔn)更高。目前主流的機(jī)器人理論研究運(yùn)動(dòng)建模方法主要有：①坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法。該理論方法由MUIR 等[15]提出，其主要是基于基坐標(biāo)系，再針對(duì)機(jī)器人的每個(gè)運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，基于坐標(biāo)系的參考數(shù)據(jù)，利用D-H 坐標(biāo)變換法可以得到機(jī)器人相對(duì)于機(jī)器人本體及固定參考物的位置變化坐標(biāo)與數(shù)據(jù)信息，通過(guò)對(duì)機(jī)器人的時(shí)間變量求導(dǎo)，就可以解方程得到機(jī)器人的速度與位姿的雅可比矩陣，從而得出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方法，但其求解方程、偏導(dǎo)計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜。②幾何約束法。機(jī)器人在移動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)器人自身執(zhí)行剛體與末端存在幾何約束條件，根據(jù)約束條件可以分列相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，如美國(guó)MIT 通過(guò)機(jī)器人輪心高度在輪子坐標(biāo)系中的多重表示方法建立的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[16]；沈陽(yáng)自動(dòng)化所常勇等[17]的輪心建模法，針對(duì)性地分析多剛體地運(yùn)動(dòng)及復(fù)雜地面環(huán)境下機(jī)器人地轉(zhuǎn)動(dòng)角速度特性等建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程等。③速度等式法。選定固定參考物，計(jì)算機(jī)器人整體位置姿態(tài)、機(jī)器人輪系速度、機(jī)器人末端速度、機(jī)器人執(zhí)行剛體的速度與固定參考物之間的速度關(guān)系，可以得出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[18]，根據(jù)固定參考物的數(shù)據(jù)信息可以求解機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，從而解出機(jī)器人的參數(shù)信息。

在建立動(dòng)力學(xué)模型的過(guò)程中，目前科研的主流研究方向是機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)與逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，數(shù)據(jù)信息的分析方法主要有牛頓-歐拉方程、拉格朗日方程和凱恩方程法等。牛頓-歐拉方程主要依據(jù)質(zhì)心動(dòng)量守恒的定理列出機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程，能夠完整表達(dá)出機(jī)器人內(nèi)部各機(jī)構(gòu)的受力關(guān)系，但由于其受力機(jī)構(gòu)之間的復(fù)雜性導(dǎo)致方程數(shù)量多，計(jì)算效率較低；拉格朗日方程作為自動(dòng)控制中常見(jiàn)的求解方程之一，只需計(jì)算機(jī)器人的動(dòng)勢(shì)能，但是由于拉格朗日方程的動(dòng)能求解方程中導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)的求解難度隨著機(jī)器人部件數(shù)量的增加而倍增，導(dǎo)致其在求解復(fù)雜機(jī)器人模型時(shí)的計(jì)算量十分龐大，一般只在求解簡(jiǎn)易動(dòng)力學(xué)方程時(shí)使用；凱恩方程法是基于矢量運(yùn)算，通過(guò)矢量方程逐步推導(dǎo)出機(jī)器人的遞推公式，且該方法不涉及機(jī)器人的動(dòng)勢(shì)能計(jì)算，將機(jī)器人內(nèi)部各受力機(jī)構(gòu)看作一個(gè)整體，但其適用范圍僅僅局限于串聯(lián)機(jī)構(gòu)。

3 發(fā)展展望

絕大多數(shù)機(jī)器人在研發(fā)應(yīng)用的過(guò)程中都需要充分考慮其運(yùn)動(dòng)能力，全方位移動(dòng)將會(huì)是未來(lái)機(jī)器人移動(dòng)發(fā)展的一大主流。隨著機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，機(jī)器人的工作環(huán)境將不僅局限于室內(nèi)到室外，還將逐步覆蓋到海陸空的三維立體空間應(yīng)用，同時(shí)機(jī)器人執(zhí)行的任務(wù)與要求也越來(lái)越復(fù)雜。根據(jù)市場(chǎng)需求及對(duì)未來(lái)發(fā)展方向的預(yù)測(cè)，以下這些方向值得關(guān)注。

全方位移動(dòng)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?，F(xiàn)行的大部分全方位移動(dòng)機(jī)器人注重于輪系輪組的研發(fā)，對(duì)于整體機(jī)器人的仿生學(xué)——結(jié)構(gòu)仿生、控制仿生、材料仿生等方面的研究還不夠充分，有巨大的研究?jī)r(jià)值與實(shí)際應(yīng)用空間。

全方位移動(dòng)機(jī)器人的自主控制。隨著技術(shù)的發(fā)展和需求的多樣化，機(jī)器人所面對(duì)的將會(huì)是動(dòng)態(tài)變化的工況環(huán)境，機(jī)器人依據(jù)收集外部環(huán)境的傳感信息進(jìn)行自主判斷，完成避障、三維立體空間軌跡規(guī)劃、復(fù)雜工況下的路徑優(yōu)化等。因此可以考慮將全方位移動(dòng)機(jī)器人的控制技術(shù)與神經(jīng)科學(xué)、人工智能等學(xué)科相結(jié)合，向完全自主可控方向發(fā)展。

全方位移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)際建?！，F(xiàn)今對(duì)于絕大多數(shù)全方位移動(dòng)機(jī)器人的研究中，其在建模時(shí)，弱化了很多因素的影響，比如輪組與地面之間的不連續(xù)接觸、從動(dòng)輪與輪轂之間的摩擦等，在建模過(guò)程中往往被簡(jiǎn)單概括或者忽略，但是這些影響因子會(huì)極大影響到大型、高載重的全方位移動(dòng)機(jī)器人的使用壽命，因此全方位移動(dòng)機(jī)器人的機(jī)理建模也是研究工作的一大重點(diǎn)。

全方位移動(dòng)機(jī)器人的性能提高。機(jī)器人的種類多樣使機(jī)器人所能實(shí)現(xiàn)的任務(wù)愈發(fā)多樣，機(jī)器人移動(dòng)是所有機(jī)器人都繞不開(kāi)的問(wèn)題，多樣性的環(huán)境與復(fù)雜的任務(wù)對(duì)于機(jī)器人的適應(yīng)性、針對(duì)性、可靠性等提出了更高的要求，需要對(duì)這些進(jìn)行新的設(shè)計(jì)與規(guī)劃，尋求一種通用的求解方法。

4 總結(jié)

全方位移動(dòng)機(jī)器人的研究對(duì)于當(dāng)下國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，滿足市場(chǎng)需求的同時(shí)還可以促進(jìn)科學(xué)技術(shù)的迭代更新。目前國(guó)際上的主流研究方向?yàn)闄C(jī)器人的輪系輪組、運(yùn)動(dòng)控制和模型設(shè)計(jì)3 方面，機(jī)器人適用的工況環(huán)境被局限，未來(lái)發(fā)展的潛力空間巨大。

全方位移動(dòng)機(jī)器人由于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的多樣性、輪系輪組的方案和硬件材料的不同，以及控制系統(tǒng)的復(fù)雜魯棒性及不同工況和多樣化的地面環(huán)境等影響因子的變化，其動(dòng)力學(xué)特性和運(yùn)動(dòng)學(xué)模型有著很大的不同，缺乏一款通用的全方位移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)設(shè)計(jì)。因此，在對(duì)全方位移動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行研究設(shè)計(jì)過(guò)程中，要綜合考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)、輪組特性、工作環(huán)境、控制精度、自主性和靈活性等因素，提高全方位移動(dòng)機(jī)器人的通用性、兼容性和可靠性，滿足多樣化的需求。