基于Fluent 對不同溫度條件下導線覆冰結果分析

王世康，王國江，鄭 偉，呂云海

（中國能源建設集團新疆電力設計院有限公司，新疆 烏魯木齊 830000）

隨著全球氣候的變化，極端氣候頻繁出現(xiàn)，輸電線路冰雪災害也頻繁發(fā)生。如果輸電線路嚴重覆冰會引起桿塔變形、導線斷裂等危害，給輸電線路帶來極大的安全隱患[1]。國際上于1932 年最早記錄了輸電線路覆冰事故[2]，中國1954 年第一次記錄輸電線路覆冰事故。從此以后，冰災事故不斷被記錄，造成眾多損失[3]。

一條線路跨越高海拔山區(qū)時，高程懸殊、山嶺縱橫、氣象變化顯著，局部小氣候特點突出，區(qū)域氣象站難以反映微地形的氣象條件。由于線路建設前對“微地形、微氣象”認識不到位，最終可能導致線路產(chǎn)生事故[4]。

梁曦東等[5]以有限差分法對流場進行仿真模擬，得出覆冰結果與時間呈現(xiàn)出隨時間增加覆冰厚度逐漸增加的規(guī)律；王敩青等[6]通過對覆冰數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析，發(fā)現(xiàn)覆冰穩(wěn)定增長時期，覆冰質量與時間序列呈相關度很高的一次線性函數(shù)關系；陸佳政[7]對微地形輸電線路覆冰進行研究后認為，覆冰等級與水汽條件密切相關。

在實際勘察過程中，很難獲取覆冰相關氣象參數(shù)，因覆冰數(shù)據(jù)具有局限性，很多區(qū)域無法進行運用。對于無氣象資料，地形復雜的工程項目想要準確獲取覆冰參數(shù)十分困難，所以運用仿真計算模擬覆冰過程，探尋其是否能夠應用于無氣象參數(shù)和微地形區(qū)域，對覆冰的確定具有一定參考意義。

1 實驗材料及方法參數(shù)

本次實驗將采用有限元分析法，運用Fluent 對假設參數(shù)進行仿真計算，通過參數(shù)調整，尋求確定溫度對覆冰的影響。Fluent 是一款計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）軟件包，可對傳熱與相變、湍流、多相流等多種情況進行模擬分析，在工程設計、航空航天等領域有著廣泛應用。

1.1 計算模型

本文中的湍流模型將采用k-ω剪切應力傳輸（Shear Stress Transfer，SST）模型，該模型合并了ω方程中交叉擴散，在自由流等方面有更高的精度[8]；在Fluent 給出的3 種多相流模型中，只有流體體積函數(shù)（Volume of fluid，VOF）多相流模型能與凝固融化模型耦合[9]，所以本文采用VOF 模型與凝固融化模型耦合進行計算，該模型通過求解單獨的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分數(shù)來模擬2 種或多種不能混合的流體[8]。Fluent 中采用“焓-多孔度”（enthalpy-porosity）技術模擬流體的固化和融化過程，開啟模型后，需要對相固態(tài)溫度、液態(tài)溫度及潛熱進行設置[9]。

1.2 環(huán)境假設

覆冰是物體表面黏著過冷水過程的統(tǒng)稱。依照覆冰條件，對流場內環(huán)境進行以下假設：空氣中已析出小液滴，液相體積分數(shù)恒定，環(huán)境溫度為零下，有風；液體均勻分布，受到重力、表面張力的影響；導線溫度恒定，無電磁場擾動[10]。

1.3 建模與網(wǎng)格劃分

在本次模擬中，運用Rhino 對導線二維、三維模型進行繪制，導線直徑為20 mm，呈單一圓形（柱狀）結構。本次模擬以流體域導線接觸面為邊界層，加厚12 層，采用三角形網(wǎng)格劃分法。

1.4 參數(shù)設置

1.4.1 計算模型設置

Fluent 軟件中，VOF 模型表面張力設置為0.075，開啟壁面黏附，主相為空氣，副相為液態(tài)水；湍流模型選用k-ω（SST）模型；開啟能量方程與凝固融化模型，設置水的凝固融化溫度為273.15 K，潛熱為333 000 J/kg。環(huán)境重力設置為-Z軸的9.8 m/s2，勾選密度及溫度。

1.4.2 邊界層設置

流場以導線四周1 m 為邊界，2D、3D 模型建立正方形（體）流場包裹導線。邊界條件中，2D 模型以X負方向為速度型入口，3D 模型以X正方向為速度型入口，速度為5 m/s，3 次模擬入口溫度分別為268.15 K、263.15 K 及258.15 K；液相體積分數(shù)為0.35%；2D 模型X正方向為壓力型出口，3D 模型X負方向為壓力型出口，表壓為0，出口溫度與入口一致。其余邊界設置為壓力型入口，表壓為0。導線設置成wall 邊界，溫度為269.15 K，接觸角為90°，認為表面干燥，材質為鋁。

2 導線覆冰模擬結果分析

經(jīng)時長2 s 的模擬，對混合液相結果圖、焓值結果圖等Fluent 分析結果圖進行預對比，發(fā)現(xiàn)液態(tài)水液相體積分數(shù)分布圖結果清晰、代表性好，所以以下分析結果都將基于此結果圖進行分析論證。圖中液相分布范圍即可視為覆冰區(qū)域，覆冰區(qū)液相體積分數(shù)越低則凝固程度越高。

2.1 二維模型導線覆冰分析

2.1.1 ﹣5 ℃情況下二維導線分析

﹣5 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖1 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時導線基本無覆冰發(fā)生；1.0 s 時導線開始凝冰，但液相仍占比較高；1.5 s 時覆冰增加，主要覆蓋于導線右側，零星覆冰發(fā)生于導線偏上下處；2.0 s 時覆冰區(qū)域無太大變化，液相進一步凝結。最終2.0 s 時最大覆冰厚度約為5 mm。

圖1 ﹣5 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

2.1.2 ﹣10 ℃情況下二維導線分析

﹣10 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖2 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時開始出現(xiàn)覆冰；1.0 s 時導線覆冰范圍增加，覆冰分布在導線迎風側；1.5 s 時覆冰厚度、范圍進一步增加；2.0 s 時導線覆冰區(qū)無太大變化，厚度稍增，液相開始逐漸凝固。2.0 s 時覆冰發(fā)生于導線上下偏左及右側，整體覆冰厚度約為8 mm。

圖2 ﹣10 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

2.1.3 ﹣15 ℃情況下二維導線分析

﹣15 ℃情況下二維導線覆冰示意圖如圖3 所示。從圖中可以看出，0.5 s 時出現(xiàn)較多覆冰，且較多的分布在導線周圍；1.0 s 時覆冰區(qū)域、厚度無增加，液相開始逐漸凝固；1.5 s 時較1.0 s 時的分布無太大差異，液相進一步轉化為固相；2.0 s 時覆冰厚度稍有增加。最終覆冰主要分布于導線上下兩側，覆冰厚度約為3.5 mm。

圖3 ﹣15 ℃情況下二維導線覆冰示意圖

根據(jù)上述模擬結果發(fā)現(xiàn)，環(huán)境溫度在﹣5 ℃、﹣10 ℃、﹣15 ℃時覆冰厚度分別為5 mm、8 mm、3.5 mm，在相同條件下，﹣10 ℃時覆冰厚度最大，覆冰厚度為8 mm 左右；覆冰厚度隨溫度降低呈先增后減的趨勢，與前人研究結論相較存在一些異同點。馬天男[11]在覆冰災害的研究中發(fā)現(xiàn)，覆冰在﹣10 ℃后開始呈現(xiàn)減少的規(guī)律，他認為原因在于超越﹣10 ℃的低溫后，導線捕捉過冷水的能力開始減小，導致覆冰厚度減小；然而陳彥[12]的仿真結論認為，隨溫度下降導線覆冰厚度逐漸增加。結果上的異同可能是流體域或參數(shù)設置的差異導致的。

在不同溫度條件下，覆冰分布位置表現(xiàn)出一定差異，﹣5 ℃時覆冰主要分布在導線背風側；﹣10 ℃時覆冰在導線表面分布較為均勻，其中迎風側厚度略大；﹣15 ℃時覆冰厚度減小，覆冰現(xiàn)象主要發(fā)生在導線的上下方，凝固程度相較更強。

2.2 三維模型導線覆冰分析

2.2.1 ﹣5 ℃情況下三維導線分析

在同樣環(huán)境溫度為﹣5 ℃，風速為5 m/s 的情況下，對三維導線覆冰情況進行模擬，歷時2.0 s，覆冰模擬結果如圖4 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側基本無覆冰發(fā)生，2.0 s 時迎風側局部出現(xiàn)覆冰，但是凝結程度較低；1.0 s 時導線背風側零星分布有凝結程度較弱的覆冰，2.0 s 時背風側覆冰范圍無明顯變化，凝固程度有所增加。

圖4 ﹣5 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

2.2.2 ﹣10 ℃情況下三維導線分析

﹣10 ℃情況下三維導線覆冰示意圖如圖5 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側出現(xiàn)大面積覆冰，覆冰較為凝實，2.0 s 時導線迎風側覆冰區(qū)域有所增加，覆冰區(qū)域液相進一步凝固；1.0 s 時導線背風側發(fā)生零星覆冰，2.0 s 時背風側覆冰分布范圍沒有明顯增加，原附著的液相逐漸開始凝固。

圖5 ﹣10 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

2.2.3 ﹣15 ℃情況下三維導線分析

﹣15 ℃情況下三維導線覆冰示意圖如圖6 所示。從圖中可以看出，1.0 s 時導線迎風側、導線下方及導線上方出現(xiàn)大面積覆冰，2.0 s 時導線迎風側液相分布有所減少，液相進一步凝固；1.0 s 時導線背風側零星有覆冰發(fā)生，2.0 s 時背風側基本無變化。

圖6 ﹣15 ℃情況下三維導線覆冰示意圖

從上述結果中發(fā)現(xiàn)，在環(huán)境溫度為﹣5 ℃時，覆冰主要發(fā)生在導線背風側，而當環(huán)境溫度為﹣10 ℃、﹣15 ℃時覆冰則發(fā)生在導線的迎風側，并且隨著溫度的降低，覆冰分布范圍在導線上的面積更廣。出現(xiàn)上述情況的原因是導線附著液態(tài)水后，在不同溫度下，水的凝固速率不同。溫度越低，凝固越快，這在宋尖[13]的研究中也得到了相關論證。

結合二維、三維分析結果發(fā)現(xiàn)，在超越﹣10 ℃的低溫環(huán)境下覆冰厚度會有所減小，但是覆冰面積會進一步增大。覆冰部位在﹣5 ℃時多分布在導線背風側，其他溫度下，覆冰除分布導線迎風側外，導線下部覆冰也較為嚴重，這可能是過冷水受到風和重力的影響導致的[14]。

3 輸電線路冰災調查分析

3.1 冰災事故調查結果

Fluent 對覆冰分析屬于機理層面的計算，與線路覆冰的實際情況仍有一定的差別，為對以上結果進行進一步論證，本文對新疆伊犁地區(qū)因冰事故輸電線路展開相關調查統(tǒng)計，結合事故點高程、溫度與上文分析結果進一步論證，討論Fluent 對于導線覆冰問題是否存在適用性，結果如表1 所示。

表1 2012—2018 年伊犁地區(qū)輸電線路因冰事故調查表

在上述調查中可以看到，伊犁線路Ⅲ及Ⅷ這2 條線路上冰災事故多發(fā)，伊犁線路Ⅲ、Ⅷ設計覆冰取值分別為10 mm、15 mm。據(jù)調查，線路Ⅲ曾于2016-01-16—20 發(fā)生嚴重冰災事故，事故部分造成地線金具傾斜、地線斷線等情況，對區(qū)域氣象站氣象條件調查后發(fā)現(xiàn)，事故點低溫估值約﹣16 ℃；線路Ⅷ曾于2013-03-08—11 連續(xù)發(fā)生冰災事故，對區(qū)域氣象站氣象條件調查發(fā)現(xiàn)，在2013-03-07 事故點低溫估值約﹣6 ℃，計算標準冰厚為19～26 mm，已達重冰區(qū)標準。

通過上述調查可以發(fā)現(xiàn)，輸電線路因覆冰事故的時間段主要分布在往年11 月到來年3 月份；發(fā)生覆冰的月份，地區(qū)氣象站測得月均低溫在﹣17～8 ℃，發(fā)生覆冰時的溫度主要在零下；線路事故點多在山區(qū)等高海拔地區(qū)，氣象條件復雜，結合百米變化溫度推算事故點的估值氣溫可以發(fā)現(xiàn)，事故點的氣溫普遍較氣象站更低；發(fā)生覆冰事故的推算氣溫在0～﹣10 ℃之間的有19 次，低于10 ℃的有8 次。

3.2 調查結果結合仿真模擬分析

冰災事故調查數(shù)據(jù)顯示，氣溫在0～﹣10℃之間更易產(chǎn)生覆冰災害，與模擬結果相符。模擬結果與事例結合認為，導線覆冰情況無法用單一的溫度因素進行完整解釋。導線覆冰是一個復雜的過程，溫度僅是影響覆冰的一個因素，在相關文獻調查中發(fā)現(xiàn)，有人認為導線的直徑[15]及微地形中的風水嶺[7]皆可能影響覆冰厚度，所以在微地形條件覆冰分析時，還需綜合考慮。

4 結論

在模擬分析中發(fā)現(xiàn)，溫度與覆冰厚度、覆冰面積、覆冰位置皆存在一定關系，結合上文模擬結果及調查討論，現(xiàn)得出以下幾點結論：①隨著環(huán)境溫度逐漸降低，導線覆冰厚度體現(xiàn)為先增后減小的變化規(guī)律。在﹣5 ℃時導線覆冰相對較薄，﹣10 ℃時覆冰厚度增加到最大值，在﹣15 ℃時，導線覆冰厚度再次變薄。②隨著溫度的降低，覆冰區(qū)域逐漸向導線迎風側推移，同時導線覆冰區(qū)域逐漸呈現(xiàn)面積增大的趨勢。③導線周圍水汽附著位置受湍流及重力的影響。

綜上所述，F(xiàn)luent 在模擬微地形覆冰時具有適用可能性，但就單一溫度條件對導線覆冰進行分析，還存在一定的局限性。軟件內可控參數(shù)還包含水汽量、風向角等，還可在建模時加入阻擋物模擬風水嶺。具體多因素結合分析結果是否可靠、參數(shù)如何確立還有待進一步研究論證。