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      四旋翼無(wú)人機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)和抗擾動(dòng)自適應(yīng)軌跡跟蹤控制

      2023-02-28 05:47:56王兆魁李東方
      測(cè)控技術(shù) 2023年2期
      關(guān)鍵詞:旋翼滑模擾動(dòng)

      司 勇, 王兆魁, 李東方, 吳 奇

      (1.清華大學(xué) 航天航空學(xué)院,北京 100084; 2.福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350108;3.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,上海 200230)

      四旋翼無(wú)人機(jī)是一種通過(guò)遙控或機(jī)載程序?qū)崿F(xiàn)飛行任務(wù)的無(wú)人駕駛設(shè)備。這種無(wú)人機(jī)憑借機(jī)動(dòng)靈活、成本低和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)在電力巡檢、農(nóng)業(yè)植保和環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域被廣泛使用[1]。因此,四旋翼無(wú)人機(jī)的研究受到廣大研究學(xué)者們的青睞[2-3]。

      當(dāng)前,四旋翼無(wú)人機(jī)的研究高度發(fā)展,研究學(xué)者們?nèi)〉昧祟H豐的成果[4]。比較有代表性的有Draganflyer Innovation公司研發(fā)的Draganflyer系列四旋翼無(wú)人機(jī)飛行器,這種無(wú)人機(jī)在軍事偵察、地質(zhì)災(zāi)害測(cè)繪等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用[5-6],操作人員可遠(yuǎn)程遙控飛行器的運(yùn)動(dòng)方向和速度來(lái)完成指定任務(wù)。洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院研發(fā)了兩代小型四旋翼無(wú)人機(jī) OS4和OS4Ⅱ,設(shè)計(jì)了完全自主的無(wú)人機(jī)控制系統(tǒng),賦予了無(wú)人機(jī)在室內(nèi)的懸停功能,提高了無(wú)人機(jī)的自主避障能力[7-10]。Kumar等研究了四旋翼無(wú)人機(jī)的編隊(duì)協(xié)同控制,這使得無(wú)人機(jī)群編隊(duì)在特定場(chǎng)景中能夠完成搜索和救援任務(wù)[11-13]。

      由于四旋翼無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中會(huì)受到紊流風(fēng)場(chǎng)的影響,這給無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng)帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)[14]。Chen等[15]使用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法設(shè)計(jì)了四旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤控制器,這種控制器沒(méi)有考慮風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)對(duì)無(wú)人機(jī)路徑跟蹤的影響。一旦風(fēng)力擾動(dòng)過(guò)大,無(wú)人機(jī)就會(huì)偏離約定軌跡。為了提高四旋翼無(wú)人機(jī)在紊流風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)下的軌跡跟蹤穩(wěn)定性,Moreno-Valenzuela等[16]提出了一種基于分布式 PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)人機(jī)路徑跟蹤控制方法,該方法采用雙閉環(huán)控制方案,在一定程度上提高了無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤穩(wěn)定性等。為了提高無(wú)人機(jī)路徑跟蹤的收斂速度,Mian等[17]將反步法應(yīng)用在四旋翼無(wú)人機(jī)上并取得良好的效果[17]。此外,Chen等[18]將反步控制與滑??刂葡嘟Y(jié)合,設(shè)計(jì)了一種具有魯棒性的四旋翼無(wú)人機(jī)位置和偏航角控制的反步滑??刂破?。該控制器使用了虛擬控制輸入,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)故障的估計(jì)值,保證了飛行器的軌跡跟蹤性能。為了提高四旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤精度,Allahverdy等[19]將迭代學(xué)習(xí)控制應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的路徑跟蹤控制中,提出了基于迭代學(xué)習(xí)控制的反步積分滑??刂品椒?,該方法有效提高了系統(tǒng)的控制精度和誤差的魯棒性。

      針對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)模型的非線性特點(diǎn),Raffo等[20-21]設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)跟蹤位置誤差的積分預(yù)測(cè)控制器,這種控制器能夠使無(wú)人機(jī)在受到持續(xù)外界干擾時(shí)仍然可以跟蹤參考路徑。但是,由于積分作用緩慢,無(wú)人機(jī)在高速風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)情況下的跟蹤效果并不理想。為了解決這個(gè)問(wèn)題,Yao等[22]提出了基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的四旋翼無(wú)人機(jī)積分滑模控制器,該控制器利用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器對(duì)風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)變量進(jìn)行估計(jì),并用估計(jì)值來(lái)補(bǔ)償自適應(yīng)積分滑模面,有效提高了無(wú)人機(jī)的跟蹤效率。類似地,Shao等[23]設(shè)計(jì)了基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器的四旋翼無(wú)人機(jī)積分反步滑模的控制器,提高了無(wú)人機(jī)的抗擾動(dòng)能力,保證了無(wú)人機(jī)系統(tǒng)在參數(shù)不確定情況下的軌跡跟蹤精度。為了提高四旋翼無(wú)人機(jī)在軌跡跟蹤過(guò)程中的自適應(yīng)能力,Modid等[24]將自適應(yīng)方法應(yīng)用到滑模控制中,研究了無(wú)人機(jī)系統(tǒng)在參數(shù)不確定情況下的整定問(wèn)題,證明了無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的未知參數(shù)在任何時(shí)刻都可以實(shí)現(xiàn)收斂與穩(wěn)定。

      盡管研究學(xué)者們?cè)谒男頍o(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤控制研究中取得了許多重要成果,但是還存在一些亟需解決的問(wèn)題。例如,四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)和位置的高耦合性會(huì)導(dǎo)致無(wú)人機(jī)自主化水平低的問(wèn)題;無(wú)人機(jī)在飛行控制中受氣流、風(fēng)阻和執(zhí)行器故障等外界環(huán)境的擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致軌跡偏離的現(xiàn)象;控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力研究不完善會(huì)導(dǎo)致無(wú)人機(jī)飛行效率低、抖振嚴(yán)重和穩(wěn)定性不足的問(wèn)題[25-26]。

      為了提高四旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤精度,抵消飛行過(guò)程中的干擾波動(dòng),增加控制系統(tǒng)的自適應(yīng)性和穩(wěn)定性,筆者提出一種基于滑??刂频乃男頍o(wú)人機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)和抗擾動(dòng)的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器。所提出的控制器通過(guò)對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的不確定狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),提前對(duì)無(wú)人機(jī)給予自適應(yīng)補(bǔ)償,有效提高了無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤效率和跟蹤精度,確保了自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器的穩(wěn)定性;通過(guò)預(yù)測(cè)四旋翼無(wú)人機(jī)所受的外界擾動(dòng),提前對(duì)系統(tǒng)的控制輸入進(jìn)行干擾補(bǔ)償,降低了氣流、風(fēng)阻和執(zhí)行器故障等外界環(huán)境對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤控制的消極影響,提高了無(wú)人機(jī)的抗擾動(dòng)能力,消除了無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中的抖振現(xiàn)象,從而提高了系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的自適應(yīng)適應(yīng)力。通過(guò)實(shí)驗(yàn),比較了四旋翼無(wú)人機(jī)在不同控制器作用下的軌跡跟蹤性能曲線,驗(yàn)證了所提出的控制器能夠消除四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角誤差的超調(diào)現(xiàn)象,減小位置誤差的波動(dòng)峰值和頻率,有效提高了無(wú)人機(jī)飛行速度的穩(wěn)定時(shí)間和跟蹤誤差的收斂穩(wěn)定性。

      1 模型

      四旋翼無(wú)人機(jī)是一種典型的欠驅(qū)動(dòng)六自由度系統(tǒng)。這種無(wú)人機(jī)由4個(gè)獨(dú)立的電機(jī)和4個(gè)螺旋槳組成。通過(guò)調(diào)節(jié)四旋翼無(wú)人機(jī)的4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速,螺旋槳產(chǎn)生的升力會(huì)隨之改變,以此實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)轉(zhuǎn)換。由于四旋翼無(wú)人機(jī)使用反對(duì)稱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念,因此無(wú)人機(jī)相鄰的2個(gè)螺旋槳始終保持反方向旋轉(zhuǎn)[27]。

      四旋翼無(wú)人機(jī)的建模使用2套獨(dú)立的空間坐標(biāo)系,分別為慣性坐標(biāo)系OXYZ和無(wú)人機(jī)坐標(biāo)系Bxyz。無(wú)人機(jī)在OXYZ坐標(biāo)系下的位置為[x,y,z]T,翻滾角為φ,俯仰角為θ,偏航角為ψ,如圖1所示。四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的4個(gè)控制輸入為ui(i=1,…,4)。其中,u1控制無(wú)人機(jī)的垂直起降運(yùn)動(dòng),u2控制無(wú)人機(jī)的翻滾運(yùn)動(dòng),u3控制無(wú)人機(jī)的俯仰運(yùn)動(dòng),u4控制無(wú)人機(jī)的偏航運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)包括6個(gè)輸出,分別是沿3個(gè)坐標(biāo)軸的平移運(yùn)動(dòng)(垂直運(yùn)動(dòng)、前后運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng))以及圍繞3個(gè)坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)(翻滾運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)、偏航運(yùn)動(dòng))。Ωi為第i(i=1,…,4)個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。參考文獻(xiàn)[18],得到四旋翼無(wú)人機(jī)的非線性力學(xué)模型,如式1所示。

      圖1 四旋翼無(wú)人機(jī)模型

      (1)

      式中:kφ、kθ和kψ分別為四旋翼無(wú)人機(jī)在3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向上的氣動(dòng)阻力系數(shù);kx、ky和kz分別為無(wú)人機(jī)在3個(gè)坐標(biāo)方向上的空氣阻力系數(shù);Ir=Ω1-Ω2+Ω3-Ω4為螺旋槳角速度的綜合殘差;Ix、Iy和Iz分別為四旋翼無(wú)人機(jī)圍繞機(jī)體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;l為無(wú)人機(jī)旋翼中心至機(jī)體坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離。

      為簡(jiǎn)化四旋翼無(wú)人機(jī)的模型參數(shù),設(shè)

      設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)在x、y、z方向上的虛擬控制輸入為

      (2)

      由于欠驅(qū)動(dòng)的四旋翼無(wú)人機(jī)存在非線性項(xiàng)和耦合項(xiàng),因此四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)在本質(zhì)上是一個(gè)不穩(wěn)定系統(tǒng)。無(wú)人機(jī)在軌跡跟蹤的過(guò)程中不僅受到建模不確定性影響,而且受到外界風(fēng)擾和故障等影響。因此,研究四旋翼無(wú)人機(jī)在受到外部干擾以及故障影響下的軌跡跟蹤方法具有重要意義。

      為了抵消四旋翼無(wú)人機(jī)在軌跡跟蹤過(guò)程中受到的干擾和故障,需要將外界干擾和偏差故障統(tǒng)一成系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng),并在控制器中引入擾動(dòng)補(bǔ)償項(xiàng),通過(guò)自適應(yīng)估計(jì)方法來(lái)確保控制器的穩(wěn)定性[28]。設(shè)置fi(i=1,2,3)為四旋翼無(wú)人機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)角度上所受的故障項(xiàng)。σi(i=1,2,3)為無(wú)人機(jī)在轉(zhuǎn)動(dòng)角度上所受的擾動(dòng)項(xiàng)。四旋翼無(wú)人機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度故障項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)之和為biΔi=fi+σi(i=1,2,3)。設(shè)置hi(i=1,2,3)為四旋翼無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)位置方向上所受的故障項(xiàng),δi(i=1,2,3)為無(wú)人機(jī)在運(yùn)動(dòng)位置方向上所受的擾動(dòng)項(xiàng),則無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)位置故障項(xiàng)和擾動(dòng)項(xiàng)之和為Δi=hi+δi(i=4,5,6)。因此,考慮擾動(dòng)以及執(zhí)行器偏差故障的無(wú)人機(jī)控制模型為

      (3)

      式中:vφ為滾轉(zhuǎn)角速度;vθ為俯仰角速度;vψ為偏航角速度;vx為切向運(yùn)動(dòng)速度;vy為法向運(yùn)動(dòng)速度;vz為垂向運(yùn)動(dòng)速度。

      2 目標(biāo)

      四旋翼無(wú)人機(jī)在軌跡跟蹤的過(guò)程中,需要完成兩項(xiàng)控制目標(biāo),分別是姿態(tài)角目標(biāo)和飛行位置目標(biāo)[29]。四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角目標(biāo)和飛行位置目標(biāo)之間存在相互作用和相互聯(lián)系。其中,姿態(tài)角目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以使無(wú)人機(jī)的翻滾角、俯仰角和偏航角誤差收斂且穩(wěn)定;飛行位置目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可以使無(wú)人機(jī)的切向、法向和垂向位置誤差收斂且穩(wěn)定[30-31]。由于四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)和位置之間具有高度的耦合性,因此,姿態(tài)角的穩(wěn)定性會(huì)影響無(wú)人機(jī)的飛行位置軌跡,飛行位置的收斂速度會(huì)反作用姿態(tài)角的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。只有同時(shí)完成自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器的兩項(xiàng)目標(biāo)才能使無(wú)人機(jī)快速和準(zhǔn)確地跟蹤期望軌跡。

      2.1 姿態(tài)角目標(biāo)

      (4)

      2.2 飛行位置目標(biāo)

      (5)

      3 控制器設(shè)計(jì)

      為了實(shí)現(xiàn)制定的控制目標(biāo),需要利用滑??刂品椒ê妥赃m應(yīng)控制方法對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)角子系統(tǒng)和位置子系統(tǒng)分別設(shè)計(jì)[32]。

      3.1 姿態(tài)角子系統(tǒng)

      (6)

      對(duì)四旋翼無(wú)人機(jī)的翻滾角誤差,俯仰角誤差和偏航角誤差進(jìn)行為微分:

      (7)

      根據(jù)自適應(yīng)控制方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的控制輸入u2,u3和u4:

      (8)

      式中:cφ>0,cθ>0和cψ>0為正常數(shù)增益。

      設(shè)計(jì)Lyapunov候選函數(shù)L1、L2和L3:

      (9)

      式中:γi>0(i=1,…,11)為正常數(shù)增益;β1,β2和β3為正常數(shù)增益。

      (10)

      對(duì)L1、L2和L3進(jìn)行微分可以得到:

      (11)

      考慮具有外部擾動(dòng)的四旋翼無(wú)人機(jī)的姿態(tài)子系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的控制輸入(式(8))能夠保證無(wú)人機(jī)姿態(tài)子系統(tǒng)在擾動(dòng)發(fā)生的情況下保持穩(wěn)定,故四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的姿態(tài)角度誤差eφ、eθ和eψ可以收斂且穩(wěn)定。

      3.2 位置子系統(tǒng)

      (12)

      設(shè)置虛擬控制項(xiàng)為

      (13)

      (14)

      式中:η1>0,η2>0和η3>0為正常數(shù)增益。

      設(shè)置系統(tǒng)的控制輸入u1為

      (15)

      式中:cz>0為正常數(shù)增益。

      (16)

      設(shè)置虛擬控制項(xiàng)為

      (17)

      (18)

      式中:η4>0,η5>0,η6>0,η7>0,η8>0和η9>0為正常數(shù)增益。

      設(shè)置系統(tǒng)的位置控制輸入ux和uy為

      (19)

      式中:cx>0和cy>0為正常數(shù)增益。

      設(shè)四旋翼無(wú)人機(jī)的位置誤差的Lyapunov函數(shù)為

      (20)

      (21)

      (22)

      4 仿真

      下面通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證所提出的控制器可以使四旋翼無(wú)人機(jī)快速并準(zhǔn)確的跟蹤期望路徑。在仿真實(shí)驗(yàn)中,系統(tǒng)的初始參數(shù)如表1所示。

      四旋翼無(wú)人機(jī)跟蹤的期望軌跡如式(23)所示,無(wú)人機(jī)的姿態(tài)子系統(tǒng)的擾動(dòng)變量如式(24)所示,位置子系統(tǒng)的擾動(dòng)變量如式(25)所示。通過(guò)分析無(wú)人機(jī)在本文所提出控制器(簡(jiǎn)稱PC)、文獻(xiàn)[18]提出的反步滑??刂破?Backstepping Sliding Mode Controller,BSMC)、標(biāo)準(zhǔn)反步控制器(Standard Backstepping Controller,SBC)和文獻(xiàn)[24]提出的自適應(yīng)滑??刂破?/p>

      表1 參數(shù)設(shè)置

      (Adaptive Sliding Mode Controller,ASMC)下的跟蹤性能曲線,驗(yàn)證所提出的控制器的有效性和優(yōu)越性。

      (23)

      Δ1=Δ2=Δ3=cos(0.5t+0.1)

      (24)

      Δ4=Δ5=Δ6=sin(t+0.1)

      (25)

      四旋翼無(wú)人機(jī)在4種不同控制器作用下的飛行軌跡如圖2所示。無(wú)人機(jī)在SBC下的運(yùn)動(dòng)軌跡與參考軌跡在起始階段偏離最大。無(wú)人機(jī)在BSMC、ASMC和PC下的飛行軌跡都可以快速跟蹤到理想路徑。但是,相比之下,PC的作用可以使四旋翼無(wú)人機(jī)最快、最穩(wěn)定地跟蹤參考軌跡。

      圖2 無(wú)人機(jī)飛行軌跡

      四旋翼無(wú)人機(jī)在4種控制器作用下的飛行軌跡如圖3所示。將無(wú)人機(jī)的飛行軌跡與參考路徑作差,得到無(wú)人機(jī)的飛行位置誤差如圖4所示。無(wú)人機(jī)在BSMC、ASMC和PC作用下的切向和法向飛行軌跡可以跟蹤到期望路徑。在PC作用下的切向和法向位置誤差可以迅速收斂。在BSMC、ASMC和PC作用下,無(wú)人機(jī)的切向位置誤差的收斂時(shí)間分別是4 s、4 s和1 s,法向位置誤差的收斂時(shí)間分別是4 s、6 s和1 s。在ASMC和PC作用下的垂向位置誤差可以無(wú)超調(diào)的快速收斂到穩(wěn)定狀態(tài)。綜上所述,通過(guò)對(duì)比四旋翼無(wú)人機(jī)在不同控制器作用下的飛行位置特性,體現(xiàn)出了PC的優(yōu)越性和有效性。

      圖3 無(wú)人機(jī)飛行軌跡分量

      圖4 無(wú)人機(jī)飛行位置誤差

      四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行速度誤差如圖5所示。可以看出,無(wú)人機(jī)在PC作用下的切向和法向速度誤差可以在1s內(nèi)快速收斂,并且收斂后的誤差曲線具有極高的穩(wěn)定性和平滑性。此外,四旋翼無(wú)人機(jī)在BSMC、SBC、ASMC和PC作用下的垂向速度誤差在穩(wěn)定前分別經(jīng)過(guò)的超調(diào)次數(shù)為2次、2次、1次和1次,誤差的收斂時(shí)間分別是14 s、14 s、4 s和2 s。因此,四旋翼無(wú)人機(jī)在PC的控制下的飛行速度誤差不僅收斂快、穩(wěn)定性好,而且收斂后的誤差曲線平滑。

      圖5 無(wú)人機(jī)飛行速度誤差分量

      圖6 無(wú)人機(jī)飛行速度

      將無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)角與參考姿態(tài)角作差,得到無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)角誤差,如圖7所示。相比之下,四旋翼無(wú)人機(jī)在PC下的翻滾角和俯仰角誤差在初始階段雖然出現(xiàn)一定的抖動(dòng)現(xiàn)象,但是抖動(dòng)幅值小、穩(wěn)定性好。此外,雖然四旋翼無(wú)人機(jī)在不同控制器作用下的偏航角誤差都實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定,但是,無(wú)人機(jī)在PC下的偏航角誤差曲線在穩(wěn)定前的擺動(dòng)幅值小,收斂速度快,收斂后的誤差曲線穩(wěn)定性好。綜上所述,四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)角特性曲線可以很好地體現(xiàn)出PC的優(yōu)越性。

      四旋翼無(wú)人機(jī)的飛行姿態(tài)角速度誤差如圖8所示??梢钥闯?,無(wú)人機(jī)在BSMC和SBC作用下的翻滾角和俯仰角速度誤差存在抖動(dòng)幅度大、抖動(dòng)頻繁、收斂速度慢的不足。相比之下,無(wú)人機(jī)在ASMC和PC作用下的翻滾角和俯仰角速度誤差曲線具有抖動(dòng)頻率小、抖動(dòng)幅值小、收斂速度快和誤差穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。在PC作用下,無(wú)人機(jī)的誤差曲線整體波動(dòng)小、抖動(dòng)頻率低、收斂速度快且平滑、姿態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)平滑,這大幅提高了無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤穩(wěn)定性。

      圖7 無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)角誤差

      圖8 無(wú)人機(jī)飛行姿態(tài)角速度誤差

      無(wú)人機(jī)的系統(tǒng)控制輸入曲線如圖9所示。無(wú)人機(jī)在起飛時(shí),垂直起降輸入變化大,這使無(wú)人機(jī)可以快速跟蹤參考軌跡。在PC的作用下,無(wú)人機(jī)快速跟蹤到期望路徑后,飛行位置誤差和姿態(tài)角誤差實(shí)現(xiàn)了收斂,無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的軌跡跟蹤運(yùn)動(dòng),無(wú)人機(jī)的垂直起降輸入也實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定。受無(wú)人機(jī)初始作用的影響,無(wú)人機(jī)的偏航輸入在8 s內(nèi)振動(dòng)劇烈,因?yàn)闊o(wú)人機(jī)在初始軌跡跟蹤的過(guò)程中不僅要改變高度,而且要改變偏航位置。相比之下,無(wú)人機(jī)的翻滾輸入和俯仰輸入僅在3 s內(nèi)發(fā)生大幅變化。當(dāng)無(wú)人機(jī)跟蹤到參考軌跡后,無(wú)人機(jī)的翻滾、俯仰和偏航輸入呈現(xiàn)出規(guī)律的正弦波形式。

      四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)變量預(yù)測(cè)值和虛擬控制函數(shù)的參數(shù)變量預(yù)測(cè)值變化曲線如圖10和圖11所示。在PC控制下,預(yù)測(cè)值曲線可以快速穩(wěn)定,并且穩(wěn)定后的曲線整齊無(wú)毛刺。

      圖9 控制輸入

      圖10 系統(tǒng)的參數(shù)變量預(yù)測(cè)值

      圖11 虛擬控制函數(shù)的參數(shù)變量預(yù)測(cè)值

      四旋翼無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的姿態(tài)和位置擾動(dòng)變量預(yù)測(cè)值變化曲線如圖12和圖13所示。由于初始擾動(dòng)變量為正弦曲線,因此,在PC的作用下,無(wú)人機(jī)的擾動(dòng)變量預(yù)測(cè)值為穩(wěn)定的正弦波動(dòng)形式。

      綜上所述,PC不僅有效提高了四旋翼無(wú)人機(jī)的軌跡跟蹤效率,加快了跟蹤性能誤差的收斂速度,而且減小了跟蹤誤差的波動(dòng)峰值,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),所提出的基于滑??刂频乃男頍o(wú)人機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)和抗干擾的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器的有效性和優(yōu)越性被驗(yàn)證。

      圖12 姿態(tài)擾動(dòng)變量預(yù)測(cè)值

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文提出了一種基于滑??刂频乃男頍o(wú)人機(jī)參數(shù)預(yù)測(cè)和抗干擾的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制器。定義了四旋翼無(wú)人機(jī)具有外部擾動(dòng)的非線性力學(xué)模型,探討了無(wú)人機(jī)軌跡跟蹤的姿態(tài)角目標(biāo)和飛行位置目標(biāo),通過(guò)預(yù)測(cè)系統(tǒng)的不確定狀態(tài)參數(shù)和無(wú)人機(jī)所受的外界擾動(dòng),設(shè)計(jì)系統(tǒng)的姿態(tài)控制輸入和位置控制輸入,實(shí)現(xiàn)了無(wú)人機(jī)的自適應(yīng)軌跡跟蹤控制。

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