商的秘密

□謝曲波

在許多人心中，除法是他們最不愿意接觸的運(yùn)算?？墒?，你知道嗎？其實(shí)除法中藏著許多秘密，尤其是當(dāng)除法遇上魔術(shù)時(shí)，它可以變得很好玩噢。你準(zhǔn)備好開始這一段神奇的魔術(shù)之旅了嗎？

魔術(shù)道具

1-9 共9 張撲克牌、計(jì)算器

魔術(shù)步驟

魔術(shù)師隨機(jī)邀請一位觀眾上臺(tái)參與魔術(shù)表演。魔術(shù)師拿出1-9 共9 張撲克牌，正面朝下放在桌面上。觀眾將牌打亂順序后，再隨機(jī)從中抽取3 張。

等觀眾選好后，魔術(shù)師問觀眾：“您知道用這3個(gè)不同的數(shù)字一共可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)嗎？”這樣簡單的問題自然難不住聰明的觀眾，只見他不假思索地答道：“6 個(gè)。”

魔術(shù)師真誠地夸獎(jiǎng)了觀眾后，隨即提出了一個(gè)復(fù)雜的操作要求：“請您先用計(jì)算器把這6 個(gè)三位數(shù)的總和計(jì)算出來，再用總和除以那3張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和?！?/p>

觀眾拿出計(jì)算器，按魔術(shù)師的要求一步一步準(zhǔn)確地計(jì)算出最終的結(jié)果。當(dāng)然，這所有的操作，觀眾是不會(huì)讓魔術(shù)師偷看到的。

等一切都結(jié)束，魔術(shù)師說：“沒有人知道您剛才抽取了哪3張撲克牌，計(jì)算過程也只有您一人看到，但今天我要做一個(gè)高難度的挑戰(zhàn)——我要隔空讀取您手中計(jì)算器上最終顯示的結(jié)果！”只見魔術(shù)師將自己的目光聚集在計(jì)算器上，仿佛要透過計(jì)算器讀取屏幕上的數(shù)。不一會(huì)兒，魔術(shù)師長舒一口氣，隨后緩慢而堅(jiān)定地說出一個(gè)數(shù)：“222?！?/p>

觀眾驚呆了，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)與他計(jì)算出來的最終結(jié)果完全相同。

揭秘時(shí)刻

我們假設(shè)這3張牌的點(diǎn)數(shù)分別是a、b、c（a、b、c 均為大于0、小于10 的整數(shù)），那么用這3個(gè)數(shù)字總共可以組成6 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：abc、acb、bac、bca、cab、cba，而這6 個(gè)三位數(shù)的總和可以表示成：200a+200b+200c+20a+20b+20c+2a+2b+2c。

化簡一下，上面的式子可以寫成222（a+b+c）。

說到這里，聰明的你應(yīng)該看出來了吧？如果用這個(gè)結(jié)果除以3張撲克牌的點(diǎn)數(shù)之和——a+b+c，最終的結(jié)果必定就是222 了。