基于拓撲路網的多擋無人履帶平臺路徑重規(guī)劃

劉龍龍，陳慧巖，劉海鷗，關海杰，盧佳興

(北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100081)

0 引言

隨著智能交通發(fā)展水平和平臺無人化改造技術的快速提升，陸上無人裝備在未來作戰(zhàn)系統中有著巨大的應用前景和研究價值［1］。無人履帶平臺作為陸上無人裝備的重要組成部分，正在成為實施軍事打擊的主戰(zhàn)裝備和重要支援力量。在越野環(huán)境下，根據任務需求，無人履帶混合動力平臺的行駛路徑通過全局規(guī)劃產生一條拓撲路徑，引導平臺沿著既定軌跡安全通行。但由于越野環(huán)境的復雜性或出現突發(fā)威脅，會出現全局規(guī)劃路徑上增添障礙物、局部規(guī)劃局部最小或無解狀況，無人平臺無法繼續(xù)按照原規(guī)劃路徑行駛，需要重新規(guī)劃路徑繞過該被阻斷道路，繼續(xù)完成未執(zhí)行的任務點。因此，需要觸發(fā)路徑重規(guī)劃，以規(guī)避不可通行區(qū)域或道路阻斷。

關于無人履帶混合動力平臺路徑重規(guī)劃的技術已有許多相關研究及理論成果，目前常用的路徑重規(guī)劃方法有柵格法、采樣搜索法、人工勢場法、蟻群法和人工智能神經網絡法等。Ganganath 等［2］和張曉曄等［3］提出了快速重規(guī)劃A*(RRA*) 算法，用于部分未知環(huán)境中的路徑規(guī)劃和重規(guī)劃。但未考慮路面通行時間，并未對平臺做針對性研究。Chen 等［4］、朱杰等［5］和鄒啟杰等［6］研究了無人機航機重規(guī)劃問題，在三維拓撲空間考慮了的無人機威脅源的影響，但未見在地上無人平臺上使用。房立金等［7］、叢玉華等［8］和朱大奇等［9］提出一種改進RRT* FN 多場景運動規(guī)劃算法，在障礙物環(huán)境變化或目標點改變時，環(huán)境適應性強、成功率高，但只適用于較低速度，不能滿足大范圍場景中速度幅值變化大的需求。孫鵬耀等［10］針對傳統勢場法存在的路徑不被識別、局部極小陷阱等問題，提出適用于戰(zhàn)場環(huán)境情況下機器人路徑規(guī)劃、結合多行為策略與可變影響范圍的勢場法，此方法在路徑識別、多障礙區(qū)導致的振蕩問題上具有較好的效果，但在具有已知拓撲路網的條件下效率較低，對障礙物或路面條件的影響效果也未進行量化區(qū)分。

針對上述問題，本文在基于拓撲路網的A*算法基礎上，首次提出通過采用基于熵權法的多目標路徑函數選擇方法，對規(guī)劃結果結合三次螺旋線的多階段狀態(tài)采樣算法進行路徑優(yōu)化和換擋決策，解決平臺在重規(guī)劃過程中選擇回退道路口的最優(yōu)化問題，避免直接確定指標權重而造成主觀隨意性的問題，同時兼顧評價指標的全面性，最終達到縮短平臺行駛消耗的時間和能量、提高路徑重規(guī)劃模塊可靠性的目的。

1 雙側獨立電驅動履帶平臺動力學建模

為滿足平臺的不同工況下速度和最大曲率限制的需要，并結合平臺幾何屬性明確不同擋位下的平臺特性，保證平臺能夠盡量精準跟蹤預定軌跡，需要建立履帶平臺的動力學模型。由于換擋動作一般在直線行駛過程中進行，故本文只分析平臺直線行駛時縱向運動的轉矩變化。同時，在體現平臺必要動力學特征的前提下，為避免考慮過多的約束條件，作如下假設:

1) 假設無人履帶平臺幾何尺寸表現為左右對稱，且質量中心與幾何中心重合;

2) 假設平臺兩側履帶磨損和使用壽命相同;

3) 忽略兩側履帶的沉陷效應;

4) 忽略平臺懸架的作用，不考慮平臺的俯仰、側傾;

5) 忽略平臺動力在傳動系統中的能量損失。

平臺縱向受力分析如圖1 所示，其中:Oxy 為大地坐標系;Fl、Fr分別為左右兩側主動輪驅動力;Fi為兩側履帶所受坡道阻力;Ff為兩側履帶所受滾動阻力;Fw為平臺表面所受空氣阻力;v 為平臺縱向運動速度。

圖1 平臺動力學模型Fig.1 Dynamic model of the platform

圖2 展示了無人履帶平臺右側驅動系統結構，其驅動動力由車載高壓電池組和增程式發(fā)動機發(fā)電機組產生，提供給兩側獨立分布式驅動電機，經制動器到兩擋行星自動機械變速器，再到側減速器傳遞至兩側主動輪。因此主動輪轉矩大小受電機輸出轉矩和變速器擋位兩變量控制，電機可實現低速大扭矩和高速恒功率兩個特性之間的切換［11］。

圖2 平臺驅動系統單側結構簡圖Fig.2 Single-sided structure of the platform-driven system

左、右兩側主動輪驅動力Fl、Fr采用如下公式計算:

式中:Tl為左側電機輸出轉矩;Tr為右側電機輸出轉矩;ig為所處擋位的傳動比值;i0為兩側主減速器傳動比;r 為主動輪轉動半徑。分布式電驅動無人履帶平臺的詳細參數如表1 所示。

表1 無人履帶平臺系統參數Table 1 Parameters of the unmanned tracked platform system

履帶平臺在縱向上受到的阻力主要為坡道阻力Fi、空氣阻力Fw、滾動阻力Ff和加速阻力Fj，平臺處于縱向受力平衡狀態(tài)下，可以得到以下平衡方程:

由于履帶平臺空氣阻力接觸面積較小，對總阻力影響效果較小，為簡化后續(xù)建模研究過程，對空氣阻力作忽略處理。將式(1) 代入式(2)，得到如下履帶平臺縱向動力學模型:

式中:β=sinα +fcosα，α 為坡道坡度，f 為滾動阻力系數;g 為重力加速度;δ 為旋轉質量換算系數。式(3) 即為建立的無人履帶混合動力平臺縱向動力學模型［12］。

2 重規(guī)劃引導策略

2.1 拓撲路網的圖論方法表示

為建立無人平臺在大范圍越野環(huán)境中的精準導航地圖，應結合平臺的動力學模型確定合適的導航地圖數學模型，針對非結構化道路，當前大多數平臺采用均勻勾選路點的方式創(chuàng)建地圖。拓撲路網模型就是把道路通過多個路點之間的連接關系以有向圖的方式表達，拓撲路網模型是基于數學中的圖論原理，圖論是以拓撲圖為研究對象，用于分析離散問題的數學方法，具有模型簡單、概括力強的特點，因此利用拓撲路網模型對全局路徑進行構建。

根據道路之間的鄰接關系可以確定，拓撲路網中的雙向路屬性及其結構內部路點的遞進關系使用雙向圖表達。雙向路中每個路點都與相鄰的兩個點建立交互關系，如圖3 所示的交叉路口處，L1、L2、L3均為雙向邊，在這種情況的路段上平臺可以沿著道路前進或后退，全局規(guī)劃時的道路選擇性也更多。

圖3 全局雙向圖示意圖Fig.3 Global bidirectional diagram

2.2 重規(guī)劃觸發(fā)機制

在行駛過程中，平臺前方道路長度小于Dh時，則認為可能發(fā)生了道路阻斷，Dh后續(xù)根據平臺動力學特性和傳感器在環(huán)境感知上的局限性確定［16］?？紤]到感知出現誤檢現象，平臺需要倒駛一定距離后進行二次判斷，當檢測到道路阻斷信息幀數達到設定閾值后，就確認為平臺前方道路阻斷，則需要重新規(guī)劃一條繞過該被阻斷區(qū)域的路徑，以便能夠繼續(xù)通往后續(xù)任務目標點，本文研究中將此過程稱為重規(guī)劃［17］。

圖4 展示了一個典型的平臺前方道路被阻斷的場景，平臺在完成任務點Γi目標后，參考全局路徑引導路段1 通往任務點Γi+1，但在駛入路段1 一段距離后檢測到該路段不可通行，平臺需要重規(guī)劃從當前位置到終點之間的路徑，無人控制系統更新引導策略，引導平臺通過路段2 繞行至任務點Γi+1并繼續(xù)行駛。根據平臺的運動狀態(tài)，本文將重規(guī)劃分為重規(guī)劃觸發(fā)階段和重規(guī)劃執(zhí)行階段兩個過程［18］。

圖4 道路阻斷時重規(guī)劃場景Fig.4 Replanning scenario when roads are blocked

在整個控制系統中，重規(guī)劃是全局規(guī)劃模塊的子模塊，但又不完全受限于全局規(guī)劃。平臺與重規(guī)劃相關的模塊如圖5 所示，通過融合定位系統和遠程端下發(fā)路網文件、任務文件等信息，全局規(guī)劃在初始階段生成一條參考路徑，并將其發(fā)送給局部規(guī)劃。重規(guī)劃收到局部規(guī)劃和圖像識別系統的檢驗結果進行實時判斷是否觸發(fā)和執(zhí)行，并把結果反饋到全局規(guī)劃中，最終形成路徑規(guī)劃的閉環(huán)控制。

圖5 觸發(fā)重規(guī)劃模塊方框圖Fig.5 Block diagram of the replanning triggering module

2.2.1 重規(guī)劃觸發(fā)階段

重規(guī)劃觸發(fā)階段的主要任務是判斷前方路段是否可通行并根據判斷結果規(guī)劃新的全局路徑。而判斷前方路段是否可通行最直接、最精準的辦法是局部路徑規(guī)劃結果。在本研究的算法中，正常行駛條件下，局部規(guī)劃路徑的歐氏距離長度為l。已知局部規(guī)劃路徑最小閾值長度是Dh，當局部規(guī)劃連續(xù)N 幀的感知數據檢測到平臺前方路徑長度均小于此閾值時，可初步假定前方路段不可通行。但是考慮到感知系統存在誤檢，導致局部規(guī)劃路徑暫時性的縮短，從而誤判為前方無可通行區(qū)域，為排除此現象引發(fā)重規(guī)劃動作，在檢測到前方路段不可通行時，還需要倒車Dm等待Twait(Twait為重規(guī)劃確認時的駐車等待時間) 進行再次確認，若倒車后仍然檢測到前方路段不可通行，則確認觸發(fā)重規(guī)劃。根據平臺幾何尺寸和動力學特性，相關參數的具體數值定義如表2所示。

表2 重規(guī)劃觸發(fā)過程相關參數Table 2 Parameters of the replanning triggering process

另外，通過圖像識別系統的探測，當其確認識別到對無人平臺安全造成威脅的特定目標物體時，如水馬、拒馬或敵方作戰(zhàn)裝備等。規(guī)劃系統收到信號后，不再進行二次判斷而是直接進入重規(guī)劃過程，使得無人平臺及時撤出危險區(qū)域，保證平臺的安全性。觸發(fā)重規(guī)劃流程如圖6 所示。

圖6 重規(guī)劃觸發(fā)流程圖Fig.6 Flow chart of replanning triggering

2.2.2 重規(guī)劃執(zhí)行階段

通過重規(guī)劃觸發(fā)階段的判斷確認需要重規(guī)劃后，針對具有非完整性約束的地面無人平臺，進入重規(guī)劃執(zhí)行階段，平臺通過A*算法首先重新規(guī)劃一條全局路徑。由于新的道路是從平臺后方起始，平臺需要改變行駛方向，將規(guī)劃結果路徑分為倒駛階段與前進階段兩段執(zhí)行，首先平臺規(guī)劃系統向執(zhí)行系統發(fā)送倒駛命令，無人平臺倒駛至當前位置的最近岔道口處調整航向，當倒車過程執(zhí)行完畢后，控制系統向平臺執(zhí)行器發(fā)送前進命令，平臺跟隨全局路徑繼續(xù)行駛。

需要注意的是，前方路段發(fā)生阻斷后，為防止路徑搜索時會再次沿著原被阻斷路段方向行進，規(guī)劃前需要打斷阻斷位置處兩路點間的拓撲關系，在算法中選擇路段L1上平臺投影點對應的第np個路點和第np+1 路點之間的拓撲關系打斷，平臺從當前位置為新的起點，根據剩余任務要求重新規(guī)劃一條不包含道路阻斷區(qū)域的全局路徑(見圖7) 。

圖7 重規(guī)劃拓撲關系打斷策略Fig.7 Topological relationship interruption strategy in replanning inreplanning

2.3 基于熵權法的多目標路徑重規(guī)劃

在未知目標任務的情況下，平臺未考慮實際通行條件，為能夠滿足平臺對不同任務的不同需求，本文提出一種多目標路徑選擇的熵權法［19］。熵權法首先要依據各個指標的變異情況，運用模糊的綜合評價矩陣和各個因素輸出的信息熵計算出各個指標的熵值，其次采用熵權方法對指標進行修正，最后得到指標權重，此種方法能夠為多指標綜合評價提供依據。本文主要建立了基于時間最短、能量最低和換擋次數最少3 個子目標的多目標路徑選擇模型。與現有的迭代算法相比，基于熵權法的多目標路徑重規(guī)劃是考慮了通行時間、經濟性和平臺動力學特性而產生的重規(guī)劃最優(yōu)路徑。

2.3.1 時間最短

在瞬息萬變的作戰(zhàn)環(huán)境中，正確快速的路徑規(guī)劃是盡量規(guī)避所有風險，能夠自主地完成設定任務的基礎。當無人履帶混合動力平臺執(zhí)行的任務要求較為急迫時，需要把完成時間盡可能縮短，因此，提出基于時間最短的路徑選擇模型P1:

式中: V 為重規(guī)劃次數;Δs 為平臺正常通行距離;v1、v2分別為平臺前進、后退狀態(tài)縱向平均速度;為平臺正常通行時間;為平臺恒定速度v2倒駛至路口處所需時間;Tw為重規(guī)劃第2 階段平臺開始正向行駛至下一目標點的行駛時間。

2.3.2 能量最優(yōu)

平臺在滿足動力性的前提下，降低能量消耗，節(jié)約能量成本是執(zhí)行無人行駛任務、實現平臺性能的關鍵。因此需要合理的安排行駛路線，避免在行駛過程中出現能量“供不應求”現象，由于橫向運動能量消耗較小，本文只考慮縱向運動能量消耗，提出了基于能量最優(yōu)的路徑選擇模型P2:

式中:t0～tf1為平臺從前一任務點至重規(guī)劃前行駛時間;tf1～tb為進入重規(guī)劃至倒駛結束平臺行駛時間;tb～tf2為重規(guī)劃第2 階段平臺開始正向行駛至下一目標點的行駛時間。

2.3.3 換擋次數最少

由于此平臺搭載有多擋自動變速機構，平臺會根據規(guī)劃的速度、前方路徑長度和路徑曲率大小匹配不同的擋位，結合平臺的動力學特性，給平臺匹配不同的擋位，為提高平臺行駛過程中的平穩(wěn)性，減少變速器的損耗，保證平臺的行駛安全，提出了基于換擋次數最少的路徑選擇模型P3:

式中: Nf為平臺從前一任務點到重規(guī)劃前行駛過程的換擋次數;Nc為進入重規(guī)劃至倒駛結束平臺行駛過程的換擋次數;Ns為重規(guī)劃第2 階段平臺正向行駛至下一目標點過程的換擋次數。

2.3.4 基于熵權法的多目標路徑選擇模型

為通過多個子目標類函數表示多目標類函數，需要對子目標函數進行賦權處理，采取基于熵權值的G1 組合賦權法，避免直接確定指標權重而造成主觀隨意性，也避免熵權法不適用多樣性問題。

首先對時間P1、能量P2和換擋次數P3三個子目標參數進行重要性排序:能量P2＞時間P1＞換擋次數P3。根據每個模型的第i 次試驗中對第j 個子目標進行標準化處理:

式中:xij為第i 次試驗中對第j 個子目標評分的特征比重，i=1，2，…，nt，j=1，2，…，ns。

設ej為第j 個子目標的熵權，計算出每個子目標數據的熵權:

利用熵權法確定相鄰子目標的重要性之比rj:

通過比較熵權大小確定指標之間的rj，可以反映出經驗和數據二者的信息，避免主客觀權重分配不合理的問題。計算第j 個子目標對其上級目標基于熵權修正的G1 組合權重vj:

最后，根據不同目標任務點要求，結合試驗數據計算得到熵權后，可得到表3 所示的結果。

表3 熵權法賦值結果Table 3 Entropy method assignment results

由表3 可知，時間權重占比0.32，能量權重占比0.55，換擋次數占比0.13，從而得到多目標路徑選擇模型公式為

3 曲線模型

為保證重規(guī)劃軌跡曲率連續(xù)性，在給定平臺的當前狀態(tài)和參考路徑后，平臺規(guī)劃一條從重規(guī)劃位置的前一任務點到下一任務點之間的路徑，并確保此路徑盡量與參考路徑一致、平滑、無碰撞，同時滿足平臺動力學模型。本文方法將狀態(tài)采樣空間等間距分割，在每個采樣階段，先采用自適應采樣策略生成多個可行終點狀態(tài)，利用基于三次螺旋線的非線性參數優(yōu)化求解到達終點狀態(tài)的多個兩點邊界值問題，生成與參考路徑有一定恒定偏差的候選路徑基元集。在每個采樣階段，其終點又作為下一采樣階段的起點，依次進行采樣，直至參考曲線終點結束。

為能夠產生較多的路點和更高階的多項式曲線，使其接近參考路徑的確切形狀，同時又不導致系統計算量過于龐大，本文選擇將復雜的參考曲線分割成多個采樣階段，每一段都用相對簡單的運動單元近似保證連接處高階連續(xù)。對于每一階段的路徑，采用三次螺旋線表示以減少參數空間的大小，同時保證曲線模型對路徑的表達準確。參考路徑選擇基于弧長大小的分割方式。通過這種復雜的方式，運動曲線被分段平滑的三次螺旋線近似替代［20］。

在進行單階段狀態(tài)空間采樣之前，首先從參考路徑分割模塊中獲取用于等間距橫偏的參數目標狀態(tài)，基于該目標狀態(tài)以不同的橫偏距離沿該點路徑方向的法向兩側生成橫向目標狀態(tài)集，采用自適應橫向采樣策略用于生成動力學可行路徑的橫向目標狀態(tài)。另外，本文采用平臺沿垂向的二維外形輪廓投影對采樣點狀態(tài)進行相對精確的碰撞檢測，以過濾目標狀態(tài)集中的不可行采樣點。只有無碰撞的目標狀態(tài)才會被保留下來，傳遞給候選路徑集。通過這種方式，當一個目標狀態(tài)不能到達時，避免生成不必要的、計算代價較高的候選路徑，最終使得采樣效率得到進一步提升。

由于相應曲線定義在笛卡爾坐標系下對x 軸和y 軸分別采用參考化表示等問題，回旋曲線是1 階多項式螺旋線，并廣泛應用于道路設計與運動規(guī)劃中。然而，螺旋線只有3 個參數，不能同時滿足邊界條件中的航向和曲率約束，而采用三次多項式螺旋線可以同時滿足上述約束條件，并保持著較小的參數空間維度，在自由度和對運動的表達性方面滿足要求。因此，通過將控制輸入表示為3 階螺旋線，笛卡爾坐標系下路徑的弧長參數化表示形式為

式中:a、b、c、sf為需要優(yōu)化的變量，sf也是到目標狀態(tài)的弧長;d 為平臺當前狀態(tài)所對應的曲率。由此參數定義的工作空間路徑r(s) 可表示為

式中:θ(s) 為平臺的航向。

將式(13)～式(16) 代入式(12)，可知r(s) 至少2 階連續(xù)，至多5 階連續(xù)。

4 實車驗證

本文在無人履帶平臺上進行試驗驗證，該平臺為混合動力雙側獨立電驅動結構，在無人控制系統中，平臺共配置有3 個激光雷達，其中平臺前側中心一個64 線、兩側各一個16 線激光雷達;圖像識別模塊配置有3 個單目相機，正前方1 個主相機，左右各1 個側相機，以進行障礙物和特定場景探測與識別;實時差分、全球定位系統和慣性導航共同組成的融合定位系統用以確定平臺的位置和航向信號(見圖8) 。兩臺用于數據計算處理的工控機，一臺用于感知子系統，完成激光雷達點云處理和相機圖片處理，另一臺用于完成控制子系統和規(guī)劃子系統的算法運行。兩臺工控機均使用Linux 操作系統架構，用于測試的算法通過ROS 軟件平臺與其他子系統之間進行通信。

圖8 試驗平臺系統組合Fig.8 Test platform with subsystems

由于驅動電機的功率密度有限，為能夠適應較重的履帶平臺，需配置變速器提高性能。因驅動電機具有恒功率輸出特性，電動平臺選擇使用少擋位、高階比的有級變速器，并配合伺服電機和VCU 組成完整的AMT 系統。

在越野環(huán)境的六岔道口場景中，根據每條道路分支的平坦程度、彎曲程度和坡度大小定義參數，并將其賦值到路網屬性中，通過實車試驗對無人履帶平臺的重規(guī)劃算法邏輯及路徑優(yōu)化方法進行驗證，以圖9 中藍色線條顯示的一種工況為例。平臺從任務點①開始至⑤處結束，行駛至②處遇到如圖10(a) 所示道路阻斷情形，平臺進入重規(guī)劃邏輯，并如圖10(b) 所示打斷路網間拓撲關系。在重規(guī)劃執(zhí)行階段平臺從②處倒駛至③處停車，從③處向前行駛并左轉進入新的路段經過④處直至到達下一任務點⑤處結束。由于④至⑤之間平臺運動狀態(tài)基本一致，④、⑤之間距離較大，為提高試驗效率、簡化試驗數據，在試驗中未考慮這段過程的試驗數據，這樣也可以保證每次試驗具有相同的起點和終點及相同位置的障礙物。試驗分別以時間最短、能量最低和換擋次數最少為單參數最優(yōu)試驗作為參照，體現多目標函數算法的適應性最佳、綜合代價最低，試驗結果如圖11(a)、圖11(b) 和圖11(c) 所示，其中路段1、路段2、路段3 是單目標最優(yōu)路徑規(guī)劃結果，路段4是基于熵權法的多目標路徑規(guī)劃結果。在只考慮時間最短的單參數目標實車平臺試驗中，平臺規(guī)劃選擇了如圖12(a) 和圖12(b) 所示路段。為了能夠快速完成重規(guī)劃過程，縮短行駛時間，無論是前進還是倒駛，直線軌跡上平臺擋位設置為2 擋。轉向過程中2 擋時兩側轉矩較小、達不到精確速差，為保證高速時具有較好的轉向特性，在轉向時擋位減至1 擋，這種情況下平臺的轉向軌跡曲率較小。

圖9 試驗場地衛(wèi)星圖Fig.9 Satellite image of the test site

圖10 重規(guī)劃觸發(fā)并執(zhí)行Fig.10 Replanning triggered and executed

在以能量最低為指標的單目標代價函數實車試驗，平臺規(guī)劃選擇如圖12(c) 和圖12(d) 所示路段。為使平臺的驅動電機運行在較經濟的負載區(qū)間，在低速下平臺的模型控制效果較好，合理地調整不同速度下的減速比，此過程中變速箱換擋次數增多。在不考慮時間的條件下，道路口處平臺以較低速度、大曲率軌跡行駛，在A*算法規(guī)劃的全局路徑中只考慮距離代價，保證了行駛路徑最短。

本文試驗無人履帶混合動力平臺換擋規(guī)律采用速度單參數控制方式。在以換擋次數最少為指標的單目標代價函數實車試驗，平臺規(guī)劃選擇如圖12(e) 和圖12(f) 所示路段。此路段在轉彎處曲率較小，可全程2 擋條件下完成重規(guī)劃過程，較少的換擋次數可有效避免換擋時兩側輪速不一致、換擋失敗等故障的發(fā)生。

圖12 單參數目標下重規(guī)劃路徑結果Fig.12 Results of path replanning using single parameter

最后，通過采用多目標路徑選擇模型函數，綜合考慮時間、能量和換擋次數3 個參數，利用熵權法進行權重賦值，最后選出一條綜合考慮換擋平順性、安全性和動力學特性的最優(yōu)軌跡，如圖13 所示。利用熵權法分析單、多參數最優(yōu)的實驗結果如表4 所示，由表4 可知，通過多目標路徑選擇模型的規(guī)劃路徑結果，與時間成本最優(yōu)的試驗結果相比，雖然時間成本較高，但能量消耗減少了4.74%，節(jié)省的能量可使得平臺續(xù)航增加200 m，換擋次數較少，減少了換擋機構的磨損;與能量成本最優(yōu)的試驗結果相比，雖然增加了能耗，但通行時間縮短了10.35%，減少了換擋次數，提高了平臺行駛的平順性;與換擋次數最優(yōu)的試驗結果相比，由于路段較短，換擋次數上雖未有顯示出差異，但時間成本和能量成本都有縮減。因此，采用多目標模型函數選擇的路徑更合理，更能適應越野環(huán)境下復雜多變的道路環(huán)境。平臺在此參考軌跡的引導下，兼?zhèn)淇紤]了時間、能量以及不同轉彎半徑和速度時應該選擇的擋位，確保了縱向運動的動力性的同時，也充分考慮了時效性和經濟性。

表4 不同道路熵權法試驗結果Table 4 Results of the entropy method for different roads

圖13 多目標下的重規(guī)劃路徑Fig.13 Replanning path using multiple parameters

5 結論

本文針對越野環(huán)境中無人履帶混合動力平臺重規(guī)劃魯棒性差、場景適應性弱的問題分析，重點研究了重規(guī)劃過程中回退路段的選擇方法，通過建立基于熵權法的多目標路徑重規(guī)劃算法，成功求解出復雜戰(zhàn)場環(huán)境下的最優(yōu)路徑。在環(huán)境適應性和穩(wěn)定性方面取得了較好的效果。得到如下主要結論:

1) 本文重點研究了重規(guī)劃執(zhí)行過程中回退路段的決策方法，提出了基于熵權法的多目標路徑重規(guī)劃算法，根據重要性對時間、能量和換擋次數三參數劃分不同的權重系數，建立了多目標路徑選擇模型。與現有的迭代算法相比，解決了平臺在道路被阻斷或改變行駛方向時，未考慮平臺特性、時間成本和續(xù)航能力的問題。

2) 本文試驗用無人履帶混合動力平臺搭載了兩擋行星自動機械變速器，建立了考慮電機輸出轉矩和傳動比兩個因素的動力學約束條件，使無人平臺在行進過程中可根據行駛速度切換到不同的擋位，克服了采用固定速比的變速裝置導致驅動電機長時間工作在低效區(qū)的弊病，應對不同路面條件下的速度需求，保證平臺高速下具有較強的通過性。

3) 通過實車平臺驗證了本文方法的有效性，并在越野環(huán)境進行了單、多目標條件下的實車數據對比，通過試驗結果可知，本算法在時間成本上縮減了4.74%，在能量成本上縮減了10.35%，綜合熵值降低了9.21%，兼?zhèn)淇紤]了時間、能量以及不同轉彎半徑和速度時應該選擇的擋位，確保了縱向運動的動力性的同時，也充分考慮了時效性和經濟性。