共軸雙旋翼單元不同旋翼間距的氣動(dòng)性能分析

雷 瑤，葉藝強(qiáng)，王恒達(dá)

（1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116；2.福州大學(xué)流體動(dòng)力與電液智能控制福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350116）

1 引言

共軸雙旋翼兼顧垂直起降和高速飛行的能力，其結(jié)構(gòu)緊湊、上下旋翼反轉(zhuǎn)扭矩相消，具有良好的操控性等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用在民用和軍用領(lǐng)域［1-3］。但是，由于兩個(gè)旋翼距離較近，上旋翼下洗流直接作用在下旋翼的入流區(qū)域，使得旋翼間的氣動(dòng)干擾變得更為復(fù)雜。復(fù)雜的氣動(dòng)環(huán)境增加了共軸旋翼單元?dú)鈩?dòng)分析的難度。文獻(xiàn)［4］在國外航空航天局對兩個(gè)全尺寸的共軸旋翼進(jìn)行了性能測試，得到了上下旋翼的升阻力系數(shù)。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用CFD方法得到了懸停時(shí)共軸雙旋翼的流場分布。文獻(xiàn)［6］采用滑移網(wǎng)格的方法對小型共軸旋翼在自然來流下的抗風(fēng)擾氣動(dòng)性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［7］建立了一套可用于懸停狀態(tài)下的單旋翼、共軸雙旋翼的設(shè)計(jì)方法來提高旋翼的升力系數(shù)。考慮到懸停狀態(tài)作為飛行器飛行中最基本的工作狀態(tài)，對研究共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能具有工程實(shí)際意義。

通過借鑒以上研究工作的分析方法，對比無干擾狀態(tài)的單旋翼數(shù)據(jù)，可以得到共軸雙旋翼在不同間距下的氣動(dòng)參數(shù)，最終將測得的升力和功率參數(shù)轉(zhuǎn)化為功率載荷作為懸停效率對比數(shù)值模擬得到最終共軸雙旋翼不同間距時(shí)的氣動(dòng)性能。

2 氣動(dòng)性能參數(shù)

這里涉及旋翼的基本參數(shù)，如表1所示。

表1 旋翼基本參數(shù)Tab.1 Basic Parameters of Rotor

考量共軸雙旋翼性能的氣動(dòng)參數(shù)主要包括：升力與功率系數(shù)、功率載荷和懸停效率。

2.1 升力與功率系數(shù)

升力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP［8］是標(biāo)志旋翼氣動(dòng)性能的基本參數(shù)，其表達(dá)式分別為：

式中：Δ—試驗(yàn)地大氣密度與標(biāo)準(zhǔn)大氣密度的比值；

T—旋翼升力，g；

A—旋翼槳盤面積；

P—旋翼的功率，W；

Ω—旋翼轉(zhuǎn)速，rad/s；

R—旋翼半徑，m。

2.2 功率載荷

功率載荷作為升力與功率的比值，能直觀體現(xiàn)旋翼氣動(dòng)性能好壞，為對比不同氣動(dòng)布局下的共軸氣動(dòng)性能提供了依據(jù)。功率載荷的表達(dá)式為：

式中：T—旋翼升力，g；Ω—旋翼轉(zhuǎn)速，rad/s；Q—扭矩，N·m。

2.3 懸停效率

這里采用性能指標(biāo)（FM）來評估旋翼系統(tǒng)的整體懸停效率。FM值大小與共軸雙旋翼系統(tǒng)的升力和功耗有關(guān)，當(dāng)功耗一定時(shí)，升力較大時(shí)，F(xiàn)M值較大，反之類似。

其中，

根據(jù)Leishman［9］將性能指標(biāo)（FM）的計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化為：

2.4 旋翼系統(tǒng)流場的流動(dòng)模型

共軸雙旋翼流場的流動(dòng)模型，如圖1所示。圖中：Tu、Tl—上旋翼和下旋翼的升力；ν—下洗流的誘導(dǎo)速度。從圖中可以看出，共軸雙旋翼的下旋翼大部分區(qū)域處于上旋翼的下洗流和尾跡渦中，在上旋翼的干擾下下旋翼的入流變小；上旋翼受下旋翼的干擾小。隨著上下旋翼之間間距的加大，下旋翼受上旋翼的干擾作用有所下降。此時(shí)，過小的間距又會(huì)使旋翼間的干擾作用加強(qiáng)，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，最終產(chǎn)生額外功耗。因此，合理的共軸雙旋翼氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是提升系統(tǒng)升力的同時(shí)減小翼間干擾和額外功耗，最終保持低能耗和高升阻比的最優(yōu)狀態(tài)。

圖1 流場模型Fig.1 Flow Field Model

3 氣動(dòng)性能實(shí)驗(yàn)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

這里所采用旋翼直徑（NACA0012）為400mm，弦長為35mm。試驗(yàn)臺(tái)主要包括：（1）直流電源（型號：ACE-GESHI鋰聚合物電池）、直流無刷電機(jī)（型號：EM2835）和PWM（脈沖寬度調(diào)制）調(diào)節(jié)方式的電源系統(tǒng)。（2）測量系統(tǒng)，用于測量旋翼的轉(zhuǎn)速、升力、功率、旋翼的間距。轉(zhuǎn)速由光電轉(zhuǎn)速表（型號：UT371，精度±（0.04%n+2d）r/min（1000～99999））讀取，升力由微型壓力傳感器（型號：PLD204D-19，精度：0.5%%F.S）讀取，功率根據(jù)記錄的電流和電壓值進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)過程中為了保證共軸雙旋翼系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)扭矩平衡，通過固定上旋翼轉(zhuǎn)速來調(diào)整下旋翼的轉(zhuǎn)速，使得該系統(tǒng)的扭矩為0，上下旋翼之間的轉(zhuǎn)速誤差在2%以內(nèi)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

不同旋翼間距下的功率載荷變化圖，如圖2所示。

圖2 不同間距的功率載荷變化圖Fig.2 Power Loading Variation with Different Spacing

從圖2中可以看出，功率載荷隨著轉(zhuǎn)速的增大而減小，說明了同一旋翼間距下的共軸雙旋翼系統(tǒng)在產(chǎn)生相同升力時(shí)，轉(zhuǎn)速較小的那個(gè)共軸雙旋翼的功率載荷比較大，其能耗利用率比較高，用于干擾消耗的能量比較小，這體現(xiàn)了低轉(zhuǎn)速下的功率載荷的優(yōu)勢，符合文獻(xiàn)［10］的觀點(diǎn)。

另外，在上下旋翼轉(zhuǎn)速為1850r/min、2050r/min及2230r/min時(shí)功率載荷變化，如圖3所示。

圖3 四個(gè)典型轉(zhuǎn)速的功率載荷變化圖Fig.3 Power Loading Variation at Typical Rotating Speeds

隨間距增加，旋翼的功率載荷呈先增大后減小趨勢，并趨于穩(wěn)定值。同時(shí)，當(dāng)間距為0.385R時(shí)，共軸雙旋翼系統(tǒng)的功率載荷處于較大值，此時(shí)共軸雙旋翼的氣動(dòng)性能達(dá)到最佳狀態(tài)?？梢娺m當(dāng)間距下，旋翼干擾會(huì)被部分抵消，此時(shí)系統(tǒng)氣動(dòng)性能表現(xiàn)良好。

共軸雙旋翼與無干擾的兩個(gè)單旋翼升力和功率系數(shù)的對比圖，如圖4所示。可以看出共軸雙旋翼整體的升力系數(shù)比單旋翼多58%以上，升力系數(shù)越大，其整體的承載能力越強(qiáng)，可見共軸雙旋翼整體的承載能力比單旋翼強(qiáng)。其中，當(dāng)間距為0.32R和0.385R時(shí)，更能體現(xiàn)出共軸雙旋翼相比單旋翼的承載能力更突出，此時(shí)最大增幅達(dá)到72%左右，這極大彌補(bǔ)了單旋翼承載能力不足的問題。此外，通過觀察圖4（b），可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)間距為0.32R的功率系數(shù)比間距為0.385R大，功率系數(shù)越大，其整體的能耗越大。綜合圖4，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)間距為（0.45～0.75）R時(shí)，共軸雙旋翼的升力系數(shù)和功率系數(shù)比較接近。可見在一定間距區(qū)間內(nèi)，共軸雙旋翼的上下旋翼間距與能耗呈負(fù)相關(guān)。間距越小，能耗越高，隨著間距的增大，上下旋翼之間的尾跡渦干擾逐漸減小，并隨著間距不斷增大，兩旋翼的干擾作用消失而趨于穩(wěn)定。雖然其整體的能量損耗下降了，但是其整體的承載能力也跟著下降。

圖4 共軸雙旋翼與單旋翼的升力系數(shù)和功耗系數(shù)對比Fig.4 CT and CP of Coaxial Rotors and Single Rotor

共軸雙旋翼與單旋翼的性能指標(biāo)對比圖，如圖5所示。

圖5 共軸雙旋翼與單旋翼的性能指標(biāo)對比Fig.5 FM Variation of Coaxial Rotors and Single Rotor

從圖中可以發(fā)現(xiàn)共軸雙旋翼系統(tǒng)的懸停效率普遍低于單旋翼，這是共軸雙旋翼系統(tǒng)中上下旋翼之間存在著渦-渦和槳-渦干擾造成功率損耗的結(jié)果。相比于單旋翼，共軸雙旋翼系統(tǒng)中存在的干擾因素較多。此外，可以觀察到在旋翼轉(zhuǎn)速增大的過程中，F(xiàn)M處于波動(dòng)變化狀態(tài)，在共軸雙旋翼的上下旋翼間距為0.385R時(shí)，共軸雙旋翼的FM值處于較大值，共軸雙旋翼與單旋翼性能指標(biāo)對比的百分比維持在-17%，整體的懸停效率達(dá)到最佳狀態(tài)，可見雖然旋翼轉(zhuǎn)速也會(huì)影響共軸雙旋翼整體的氣動(dòng)性能。但是在合適的間距下，上下旋翼間距的影響作用大于旋翼轉(zhuǎn)速。因此，通過試驗(yàn)獲得的共軸雙旋翼飛行器的最佳氣動(dòng)布局為上下旋翼之間的間距為0.385R時(shí)，共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動(dòng)性能最優(yōu)。

4 氣動(dòng)性能數(shù)值模擬

共軸雙旋翼的兩個(gè)旋翼采用正反槳，轉(zhuǎn)向相反。利用滑移網(wǎng)格方法獨(dú)立生成不同區(qū)域的網(wǎng)格，通過網(wǎng)格之間相對運(yùn)動(dòng)進(jìn)而來模擬旋翼工作狀態(tài)，以插值方式通過交界面進(jìn)行信息傳遞［11］。再利用Navier-Stokes方程模型分析了外部流場的特征［12］。模擬過程將空氣流體視為不可壓縮流體，并采用有限體積法對微分方程進(jìn)行離散，選擇Spalart-Allmaras 湍流模型來獲得共軸雙旋翼的流場。壓力修正采用壓力關(guān)聯(lián)方程SIMPLE算法的半隱式方法，壓力插值選用Standard格式。對于初始模擬，動(dòng)量、能量方程和湍流粘性均采用一階迎風(fēng)離散格式，然后將二階迎風(fēng)應(yīng)用于最終模擬。因此，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格分布Fig.6 Grid Distribution

4.1 孤立單旋翼

單旋翼的壓力和速度分布，如圖7所示。從圖7（a）可以觀察到旋翼運(yùn)轉(zhuǎn)過程中翼尖上方出現(xiàn)負(fù)壓強(qiáng)，與下方形成的壓強(qiáng)差產(chǎn)生向上的升力，升力最大值出現(xiàn)在翼尖處，所以旋翼的升力主要來自旋翼槳尖，這符合文獻(xiàn)［13］中的主要結(jié)論。從圖7（b）可以觀察到下洗流沿旋翼中心軸成對稱分布，靠近旋翼處下洗流的誘導(dǎo)速度比較大，隨著距離的增大，下洗流向旋翼中心匯聚，并最終平行于旋翼中心軸向下流動(dòng)。流線表示為流場瞬時(shí)的空間曲線，用于表示一個(gè)特定瞬間時(shí)空間不同點(diǎn)的速度。由于壓強(qiáng)差的存在，加上空氣的黏性作用，在翼尖下方均勻渦流，流線周向發(fā)散。此時(shí)，無干擾狀態(tài)的單旋翼模擬結(jié)果為對比共軸雙旋翼的翼間氣動(dòng)干擾提供了基準(zhǔn)。

圖7 單旋翼的壓力、流速、流線分布Fig.7 Simulation Results of Single Rotor

4.2 共軸雙旋翼

4.2.1 流線分布

共軸旋翼的流線分布，如圖8所示。比較圖8、圖7（c），可見共軸雙旋翼流線的渦旋位置相對單旋翼向下移動(dòng)，此時(shí)共軸雙旋翼的下洗流的速度比孤立單旋翼更大。另外，渦流結(jié)構(gòu)相對完整，降低了氣動(dòng)干擾產(chǎn)生的額外功耗，有利提高系統(tǒng)的氣動(dòng)性能。

圖8 共軸雙旋翼流線分布圖Fig.8 Streamline of Coaxial Rotors

4.2.2 壓強(qiáng)分布

旋翼上下表面的壓強(qiáng)差可以用來表征旋翼升力的大小。2200r/min時(shí)間距分別為0.32R、0.385R和0.64R時(shí)無來流影響的上下旋翼表面壓強(qiáng)分布情況，如圖9所示。從圖9中可以看出隨間距緩慢增加到0.385R時(shí)，旋翼的上下表面壓強(qiáng)之差逐漸變大，此時(shí)系統(tǒng)升力隨之增大。當(dāng)間距繼續(xù)增加到0.645R時(shí)，旋翼上下表面壓強(qiáng)差變小，對應(yīng)升力減小。因此，當(dāng)兩個(gè)旋翼之間的間距為0.385R時(shí)，整個(gè)共軸雙旋翼系統(tǒng)的升力較大且穩(wěn)定性高，氣動(dòng)性能較為良好。

4.2.3 速度分布

速度云圖可以表征槳葉各剖面的速度大小，旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度越大說明上下旋翼之間的氣動(dòng)干擾越弱，兩個(gè)旋翼下洗流的疊加作用越強(qiáng)，共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動(dòng)性能越優(yōu)。轉(zhuǎn)速為2200r/min時(shí)各旋翼間距無來流影響的縱向誘導(dǎo)速度云圖，如圖10所示。

圖10 速度云圖Fig.10 Velocity Distribution

旋翼在間距（0.32～0.385）R時(shí)，下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度有明顯增大趨勢。間距增加到0.645R時(shí)下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度有減小趨勢。當(dāng)間距為0.385R時(shí)，下旋翼下洗流的誘導(dǎo)速度最大，此時(shí)共軸雙旋翼系統(tǒng)的氣動(dòng)性能良好。

5 結(jié)論

這里建立了無來流影響下共軸雙旋翼的氣動(dòng)模型，通過測量不同共軸間距產(chǎn)生的升力和功耗得到了共軸旋翼單元的氣動(dòng)性能變化趨勢，最后對比流線、壓強(qiáng)和流速分布得到以下結(jié)論：（1）在懸停狀態(tài)下，共軸雙旋翼的承載能力比無干擾狀態(tài)的單旋翼強(qiáng)，升力最大可以提升72%，且具有良好的穩(wěn)定性和操控性。（2）在合理的旋翼間距下旋翼上下表面的壓差較大，對應(yīng)較大的升力，且此時(shí)渦流分布較對稱，渦流形狀較完整，避免了額外功耗的產(chǎn)生。（3）旋翼間距相同時(shí)，懸停狀態(tài)下要產(chǎn)生相等的升力時(shí)，旋翼轉(zhuǎn)速較低的共軸雙旋翼具有較高的功率載荷，此時(shí)共軸單元所需的功耗較少，能耗利用率更高。（4）綜合共軸雙旋翼系統(tǒng)在不同間距下的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)共軸雙旋翼的間距比為0.385時(shí)，功率載荷和性能指標(biāo)處于較大值，懸停效率最高，此時(shí)共軸雙旋翼的氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)較合理，其整體的氣動(dòng)性能最佳。