基于ERGM 的應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制研究

高始揚(yáng)

（同濟(jì)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200092）

具有應(yīng)用目標(biāo)導(dǎo)向的基礎(chǔ)研究是創(chuàng)新鏈中的重要環(huán)節(jié)，在純基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究間起著橋梁作用。現(xiàn)階段，實(shí)現(xiàn)高水平自立自強(qiáng)已經(jīng)成為國家戰(zhàn)略的重要內(nèi)容之一，在國際科技競爭進(jìn)入白熱化階段的重要關(guān)口，中國科技創(chuàng)新鏈條在部分應(yīng)用基礎(chǔ)研究上的短板亟待補(bǔ)足。2020年5月，科技部官網(wǎng)出臺(tái)的《新形勢下加強(qiáng)基礎(chǔ)研究若干重點(diǎn)舉措》指出，要激發(fā)創(chuàng)新主體活力，尊重科研人員的科研活動(dòng)主體地位，同時(shí)營造有利于基礎(chǔ)研究發(fā)展的創(chuàng)新環(huán)境，尊重和認(rèn)可團(tuán)隊(duì)所有參與者的實(shí)際貢獻(xiàn)。應(yīng)用基礎(chǔ)研究具有周期長、外部性強(qiáng)等特點(diǎn)，科研人員及研究團(tuán)隊(duì)是應(yīng)用基礎(chǔ)研究成果質(zhì)量的首要影響因素，因此探究科研人員的合作網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制對理解研究團(tuán)隊(duì)形成、激發(fā)學(xué)者創(chuàng)新活力、掌握知識(shí)創(chuàng)新規(guī)律、提高研究合作效率具有重要意義。

已有基礎(chǔ)研究主要聚焦于以下3方面：一是基礎(chǔ)研究的基本屬性（包括內(nèi)涵、特征、要素等）[1-2]；二是基礎(chǔ)研究項(xiàng)目的評價(jià)體系（包括評價(jià)方法、評價(jià)指標(biāo)等）[3-4]；三是對地區(qū)基礎(chǔ)研究能力的實(shí)證分析（包括投入-產(chǎn)出分析，對比分析等）[5-6]?？梢钥闯?，針對應(yīng)用基礎(chǔ)研究的成果較為匱乏，同時(shí)其合作網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制尚不明確。隨著科學(xué)研究的復(fù)雜程度和綜合程度不斷加強(qiáng)，科研合作已成為學(xué)者進(jìn)行科學(xué)研究的主流形式。科研合作可以整合各方資源、取長補(bǔ)短，有助于提升科研效率[7-8]。

為了厘清應(yīng)用基礎(chǔ)研究的合作網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制，文章從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、互惠關(guān)系、學(xué)者屬性3個(gè)維度提出研究假設(shè)，基于國家自然科學(xué)基金在振動(dòng)理論領(lǐng)域的論文數(shù)據(jù)，分階段考察合作網(wǎng)絡(luò)的演化特征，并采用指數(shù)隨機(jī)圖（ERGM）方法探索關(guān)鍵影響因素及其在網(wǎng)絡(luò)演化中的變化情況，從而為強(qiáng)化應(yīng)用基礎(chǔ)研究發(fā)展提供借鑒。

1 理論回顧與研究假設(shè)

1.1 理論回顧

目前，已有文獻(xiàn)對學(xué)者合作影響因素的探討可分為以下3個(gè)方面：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)者屬性、互惠關(guān)系。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，如劉鳳朝等[9]基于USPTO專利數(shù)據(jù)研究納米技術(shù)合作網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)新進(jìn)入的節(jié)點(diǎn)會(huì)優(yōu)先選擇中間中心度、點(diǎn)中心度高的節(jié)點(diǎn)合作,且該現(xiàn)象隨著網(wǎng)絡(luò)的演化越加明顯。學(xué)者屬性方面，張利華等[10]基于《管理評論》2004—2008年論文數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)我國管理科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)作者發(fā)文數(shù)量與點(diǎn)中心度呈顯著相關(guān)關(guān)系?；セ蓐P(guān)系方面，如賈茜等[11]研究管理學(xué)期刊數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)地理距臨近、社會(huì)臨近是促成科研合作的因素；郭永正[12]分析了控制理論領(lǐng)域的期刊論文合作，研究結(jié)果表明青年-中老年學(xué)者間的合作是最普遍的合作模式，青年-青年的合作強(qiáng)度隨著合作人數(shù)的增加而加強(qiáng)。

雖然很多學(xué)者對影響因素進(jìn)行了深入探討，但已有研究僅從單一維度研究，忽略了各類因素間的相互影響，同時(shí)，受傳統(tǒng)研究方法的制約無法將三者放到同一模型進(jìn)行研究。指數(shù)隨機(jī)圖（ERGM）是一種用于識(shí)別并檢驗(yàn)關(guān)系模式的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析模型，在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響的同時(shí)，能將學(xué)者屬性、互惠關(guān)系分別轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)屬性、邊屬性一并放入模型中研究網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制[13]。文章基于ERGM模型，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、互惠關(guān)系、學(xué)者屬性三個(gè)維度研究應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制。

1.2 研究假設(shè)

1.2.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素假設(shè)

（1）傳遞性機(jī)制。傳遞性是指在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)都與某個(gè)節(jié)點(diǎn)有聯(lián)系時(shí)，則他們之間也更易建立聯(lián)系，形成閉合三角結(jié)構(gòu)?？蒲泻献骶W(wǎng)絡(luò)中的傳遞性可以從知識(shí)領(lǐng)域和科研社交兩方面予以解釋。有合作關(guān)系的學(xué)者之間存在知識(shí)共享與傳遞的現(xiàn)象，學(xué)者在共同合作者的影響下會(huì)發(fā)生知識(shí)同化。有相似知識(shí)體系的學(xué)者間更易進(jìn)行合作，因此有共同合作者的學(xué)者更傾向于合作。此外，學(xué)者建立合作關(guān)系有出于鞏固和加強(qiáng)社會(huì)關(guān)系的目的，更愿與熟識(shí)的人開展合作[14]，顯然合著者的合作對象是比較理想的選擇?；诖耍岢鋈缦录僭O(shè)：

假設(shè)H1 合作網(wǎng)絡(luò)傾向于形成閉合三角結(jié)構(gòu)。

（2）擇優(yōu)連接機(jī)制。擇優(yōu)連接機(jī)制是指在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中某節(jié)點(diǎn)擁有的聯(lián)系越多，則該節(jié)點(diǎn)越容易受其他節(jié)點(diǎn)青睞而產(chǎn)生聯(lián)系[15]，形成強(qiáng)者愈強(qiáng)的局面。在網(wǎng)絡(luò)中表現(xiàn)為存在K-星結(jié)構(gòu)，即與其他多個(gè)節(jié)點(diǎn)存在聯(lián)系的核心節(jié)點(diǎn)。新學(xué)者傾向與閱歷豐富的學(xué)者建立合作關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)中合作關(guān)系多的學(xué)者在與新節(jié)點(diǎn)建立聯(lián)系上占有優(yōu)勢。機(jī)構(gòu)間的科研合作意向也表現(xiàn)出向優(yōu)勢資源聚集的趨勢[16]。學(xué)者在屬性上的優(yōu)勢（如科研平臺(tái)優(yōu)勢，科研經(jīng)歷豐富等）會(huì)為其帶來更多的合作機(jī)會(huì)，且隨著網(wǎng)絡(luò)的演化逐漸成為網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)?；诖耍岢鋈缦录僭O(shè)：

假設(shè)H2 合作網(wǎng)絡(luò)傾向于形成K-星結(jié)構(gòu)。

為了更好地解釋內(nèi)生變量假設(shè)與模型的關(guān)系，總結(jié)出假設(shè)與對應(yīng)圖例，如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)假設(shè)與圖例

1.2.2 互惠關(guān)系因素假設(shè)

（1）地理鄰近。地理位置上的鄰近為學(xué)者間知識(shí)傳播提供了便利，也為科研社交提供了有利條件，從而促進(jìn)科研合作關(guān)系的形成[17]?？蒲泻献髦饕l(fā)生于機(jī)構(gòu)內(nèi)部或者地理臨近的機(jī)構(gòu)間，同省的學(xué)者合作是論文合著的主要形式[18]。郭淑芬等[19]指出隨著交通、通信技術(shù)的不斷發(fā)展，地理距離對科研合作的影響程度呈減小態(tài)勢。此研究指出應(yīng)用基礎(chǔ)研究往往依托實(shí)驗(yàn)室設(shè)施的支撐，地理距離仍是影響合作的重要因素，并提出如下假設(shè)：

假設(shè)H3 相同省份的學(xué)者之間更傾向于合作。

（2）學(xué)科領(lǐng)域。學(xué)者的論文被引用次數(shù)多說明其研究成果與創(chuàng)新點(diǎn)得到了其他學(xué)者的認(rèn)可。當(dāng)聚焦于特定研究領(lǐng)域時(shí)，論文被引量也是學(xué)者在領(lǐng)域內(nèi)影響力的直接體現(xiàn)。溫芳芳[20]發(fā)現(xiàn)國外學(xué)者強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合的合作模式比較普遍，而國內(nèi)的學(xué)者強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合并不常見，弱弱聯(lián)合是較為普遍的合作模式。這種模式雖然能促進(jìn)學(xué)者的成長，但難以產(chǎn)出有影響力的成果。文章將學(xué)者力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)論文的被引量作為指標(biāo)，研究是否存在因?qū)W科差異導(dǎo)致弱弱聯(lián)合的現(xiàn)象，并提出如下假設(shè)：

假設(shè)H4 力學(xué)領(lǐng)域的低被引學(xué)者之間更容易形成合作。

（3）學(xué)術(shù)年齡。學(xué)術(shù)年齡是指學(xué)者參與學(xué)術(shù)研究的年數(shù)，計(jì)算方式為學(xué)者某篇論文的發(fā)表時(shí)間與首篇論文發(fā)表時(shí)間的年數(shù)差加一。與常用的生理年齡相比，學(xué)術(shù)年齡是衡量學(xué)術(shù)生涯的時(shí)間標(biāo)尺[21]。在學(xué)術(shù)生涯的不同階段，學(xué)者的合作偏好也會(huì)發(fā)生變化。有研究表明青年學(xué)者與中老年學(xué)者是最常見的科研合作模式且以師生合作為主[12]。這種合作模式不僅有利于學(xué)科知識(shí)的隱形傳承，中老年學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)與年輕學(xué)者的創(chuàng)造力相結(jié)合也讓研究成果更具影響力。但隨著科研隊(duì)伍中年輕學(xué)者成為論文發(fā)表的中堅(jiān)力量，青年學(xué)者間的合作模式已成新的趨勢[22]。這種模式有利于學(xué)者的成長，但是不利于產(chǎn)出有影響力的研究成果。文章研究學(xué)術(shù)年齡如何影響網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，并提出如下假設(shè)：

假設(shè)H5 中老年學(xué)者更傾向與青年學(xué)者合作。互惠關(guān)系假設(shè)與圖例如表2所示。

表2 互惠關(guān)系假設(shè)與圖例

1.2.3 學(xué)者屬性因素假設(shè)

（1）發(fā)文數(shù)量。學(xué)者的發(fā)文量多代表其在科研團(tuán)隊(duì)中具有重要地位，與團(tuán)隊(duì)中其他學(xué)者的聯(lián)系更為緊密，也為該學(xué)者帶來了更多團(tuán)隊(duì)內(nèi)部合作機(jī)會(huì)[10]。受國家自然科學(xué)基金支持的論文數(shù)量多也說明學(xué)者具有較高的學(xué)術(shù)影響力，能吸引更多科研團(tuán)隊(duì)以外的學(xué)者與之合作?；诖?，提出如下假設(shè)：

假設(shè)H6 高產(chǎn)學(xué)者會(huì)有更多的合作機(jī)會(huì)。

（2）重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)歷。國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（以下簡稱“國重”）是國家創(chuàng)新體系的重要組成部分，配備先進(jìn)科研設(shè)施、吸納優(yōu)秀學(xué)者以開展覆蓋各學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)研究、應(yīng)用基礎(chǔ)研究，承擔(dān)著推動(dòng)學(xué)科與技術(shù)發(fā)展、培養(yǎng)優(yōu)秀基礎(chǔ)研究人才、開展高水平交流合作等職責(zé)。部級、省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（以下簡稱“部重”“省重”）定位與之類似[23]，都匯聚了國內(nèi)的優(yōu)質(zhì)科研資源，但在層級上要低一檔。有重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)歷的學(xué)者有著更強(qiáng)的科研資源獲取能力，是其他學(xué)者的理想合作對象?；诖?，提出如下假設(shè)：

假設(shè)H7a 有國重經(jīng)歷的學(xué)者會(huì)有更多的合作機(jī)會(huì)；

假設(shè)H7b 有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者會(huì)有更多的合作機(jī)會(huì)。

為了更好地解釋外生變量假設(shè)與模型的關(guān)系，總結(jié)出假設(shè)與對應(yīng)圖例，如表3所示。

表3 學(xué)者屬性假設(shè)與圖例

綜上，構(gòu)建應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化概念模型如圖1所示。

圖1 應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化概念模型

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)來源

文章將中國知網(wǎng)（CNKI）作為來源數(shù)據(jù)庫，選取以基礎(chǔ)研究為主要資助對象的國家自然科學(xué)基金成果為樣本池，在此基礎(chǔ)上選擇振動(dòng)理論作為研究對象篩選樣本。振動(dòng)理論是力學(xué)中的一個(gè)重要分支，在生產(chǎn)技術(shù)向大型化、高速化、復(fù)雜化和輕量化發(fā)展的社會(huì)，振動(dòng)理論的瓶頸問題愈發(fā)突出，振動(dòng)領(lǐng)域內(nèi)的前沿突破將為航空、船舶、建筑等多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的高質(zhì)量發(fā)展提供基礎(chǔ)保障，因此文章選取振動(dòng)理論作為應(yīng)用基礎(chǔ)研究的典型代表進(jìn)行研究。

通過CNKI的高級檢索功能，設(shè)置基金為國家自然科學(xué)基金，時(shí)間段選取2009—2020年，期刊類型選為北大核心，文獻(xiàn)分類選取基礎(chǔ)學(xué)科下的振動(dòng)理論。檢索數(shù)據(jù)并去除不完整的數(shù)據(jù)后，共檢索到論文1 353篇，作者2 650位。獲得的論文信息包括篇名、發(fā)表時(shí)間、作者id、作者署名單位等；作者信息包括作者名、研究領(lǐng)域、發(fā)表的期刊論文數(shù)量、首篇與最新期刊發(fā)表時(shí)間等。另外，通過作者單位、作者名在知網(wǎng)查詢該作者是否有以國重、部重、省重為單位發(fā)表過論文以及在力學(xué)領(lǐng)域發(fā)文的被引量，并通過作者id進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 數(shù)據(jù)處理

在開展實(shí)證分析前，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行以下兩個(gè)方面處理。

一是演化階段劃分。根據(jù)作者id、論文合著關(guān)系構(gòu)建無標(biāo)度、無向的科研合作網(wǎng)絡(luò)。此研究聚焦于學(xué)者之間的合作關(guān)系，選取學(xué)術(shù)年齡大于5年的科研工作者，在排除研究生作者的同時(shí)減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量，縮短模型運(yùn)行時(shí)間，并以4年為一個(gè)時(shí)間段，將應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化劃分為2009—2012年、2013—2016年、2017—2020年3個(gè)階段。

二是節(jié)點(diǎn)屬性標(biāo)記。使用Python對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：①將作者單位標(biāo)記為對應(yīng)省份，相關(guān)數(shù)據(jù)從教育部文件與各研究機(jī)構(gòu)、公司的官網(wǎng)上獲取。為了對省份加以區(qū)分，做了唯一性標(biāo)識(shí)，設(shè)置為變量Pro。② 設(shè)置變量ArtNum，將網(wǎng)絡(luò)中發(fā)文量≥2的作者設(shè)為高產(chǎn)作者，標(biāo)記為1，否則為0。③設(shè)置變量Cite，將力學(xué)領(lǐng)域被引量≤20的作者設(shè)為力學(xué)領(lǐng)域的低被引學(xué)者，標(biāo)記為1，否則為0。④設(shè)置變量Age，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中作者各時(shí)段發(fā)文時(shí)間的平均值，減去首篇期刊發(fā)文時(shí)間計(jì)算得到作者的學(xué)術(shù)生涯時(shí)長，將研究經(jīng)歷≥15年的學(xué)者設(shè)為中老年學(xué)者，標(biāo)記為1。其余學(xué)者設(shè)為青年學(xué)者，標(biāo)記為0。⑤設(shè)置變量Lab2，將曾以國重為作者單位發(fā)表論文的學(xué)者設(shè)為有國重經(jīng)歷的學(xué)者，標(biāo)記為1，否則為0；設(shè)置變量Lab1，將曾以部重、省重為作者單位發(fā)表論文的學(xué)者設(shè)為有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者，標(biāo)記為1，否則為0。

2.3 研究方法

指數(shù)隨機(jī)圖（ERGM）是一種針對關(guān)系數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與概率公式生成和真實(shí)網(wǎng)絡(luò)相仿的仿真網(wǎng)絡(luò)。其優(yōu)點(diǎn)在于從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、互惠關(guān)系、學(xué)者屬性3個(gè)維度全面研究影響網(wǎng)絡(luò)的因素，解決了傳統(tǒng)模型的缺陷[13]，更深入地探究網(wǎng)絡(luò)生成的潛在機(jī)制。ERGM的一般公式為：

3 實(shí)證研究

3.1 演化特征分析

將應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化劃分為2009—2012年、2013—2016年、2017—2020年3個(gè)階段，利用Gephi軟件繪制得到網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化圖

由圖2可以看出，網(wǎng)絡(luò)中合作關(guān)系有些稀疏，3個(gè)階段的合作網(wǎng)絡(luò)均未出現(xiàn)大規(guī)模的連通子圖，以少數(shù)節(jié)點(diǎn)間的合作聯(lián)系為主，這說明學(xué)者們傾向在小團(tuán)體內(nèi)開展科研合作，且隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷演化小團(tuán)體的數(shù)量逐步增多，團(tuán)體內(nèi)部聯(lián)系也愈發(fā)緊密。應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)如表4所示，可以看出各個(gè)階段的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模差異不大，網(wǎng)絡(luò)密度均處于較低水平。其中，2013—2016年的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最大，網(wǎng)絡(luò)邊數(shù)也最多，但是網(wǎng)絡(luò)密度最低。雖然3個(gè)階段的網(wǎng)絡(luò)密度有起伏，但是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)在穩(wěn)步提升，說明學(xué)者逐步樂意與其他學(xué)者建立合作關(guān)系，合作的積極性增加。

表4 應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)

3.2 演化機(jī)制分析

使用R中的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析工具包構(gòu)建了3個(gè)時(shí)間段的ERGM模型。模型使用馬爾可夫鏈蒙特卡羅最大似然法（MCMC MLE）對變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，參數(shù)檢驗(yàn)采用t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，一般p值小于0.05表示通過顯著性檢驗(yàn)。同時(shí)，只有標(biāo)準(zhǔn)差不大于參數(shù)的50%才能被認(rèn)定為統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)結(jié)果顯著。AIC、BIC是模型優(yōu)劣比較的評價(jià)指標(biāo)，AIC、BIC值越小說明模型擬合的效果越好，即生成的仿真網(wǎng)絡(luò)將與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)越接近。各模型的估計(jì)結(jié)果如表5所示。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的Edge、Gwdsp是模型基本結(jié)構(gòu)變量，Gwesp是網(wǎng)絡(luò)的傳遞性變量，Gwdegree是網(wǎng)絡(luò)的擇優(yōu)連接變量。

表5 ERGM模型結(jié)果

（1）從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看：①各階段的網(wǎng)絡(luò)都存在傳遞性，說明受科研社交、知識(shí)體系等因素影響，學(xué)者更愿意與自己合著者的合作對象建立聯(lián)系，假設(shè)H1得到驗(yàn)證。②各階段網(wǎng)絡(luò)都存在擇優(yōu)連接現(xiàn)象，說明網(wǎng)絡(luò)中存在核心學(xué)者，他們受到其他學(xué)者的青睞得到更多合作機(jī)會(huì)，形成強(qiáng)者愈強(qiáng)的局面，假設(shè)H2得到驗(yàn)證。③傳遞性與擇優(yōu)連接機(jī)制兩項(xiàng)參數(shù)在各階段中始終大于3，說明網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對于應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作關(guān)系有著關(guān)鍵性影響。

（2）從互惠關(guān)系來看：①地理鄰近始終是影響應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作的重要因素，假設(shè)H3得到驗(yàn)證。相同地區(qū)的學(xué)者更容易建立科研社交關(guān)系，且應(yīng)用基礎(chǔ)研究常依托實(shí)驗(yàn)室開展，跨地區(qū)的合作將變得低效，因此多數(shù)合作關(guān)系發(fā)生在同省份內(nèi)。②各階段都出現(xiàn)了力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)低被引學(xué)者弱弱聯(lián)合的現(xiàn)象，假設(shè)H4得到驗(yàn)證。同時(shí)，結(jié)合假設(shè)H2的驗(yàn)證結(jié)論，發(fā)現(xiàn)力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)具有較強(qiáng)的馬太效應(yīng)，核心學(xué)者或高被引學(xué)者往往具有創(chuàng)新資源優(yōu)勢，在競爭性項(xiàng)目機(jī)制下容易產(chǎn)生研究壁壘，導(dǎo)致難以獲得資源的學(xué)者只能尋求弱弱聯(lián)合以換取互補(bǔ)優(yōu)勢。注意到合作模式中的弱弱聯(lián)合傾向在第3階段略有減弱，表明合作壁壘有所緩解。③年齡異質(zhì)的合作偏好在第1階段和第2階段得到驗(yàn)證，但假設(shè)H5在第3階段未能得到驗(yàn)證。說明“以老帶新”的合作模式正在逐漸減少，說明力學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用基礎(chǔ)研究團(tuán)隊(duì)的年齡結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)顯著變化。隨著中老年學(xué)者步入退休階段，各研究機(jī)構(gòu)普遍加強(qiáng)了對青年團(tuán)隊(duì)的扶持力度，這很可能是導(dǎo)致中老年與青年學(xué)者間合作減少的重要原因。

（3）從學(xué)者屬性來看：①高發(fā)文量會(huì)為學(xué)者帶來更多的合作機(jī)會(huì)，假設(shè)H6得到驗(yàn)證。②剔除假設(shè)H6發(fā)文量的影響后，有國重經(jīng)歷的學(xué)者在各階段上均表現(xiàn)出獨(dú)立研究的傾向，假設(shè)H7a未得到驗(yàn)證。這可能是由于國重具有明確的研究方向、先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)施、完備的科研團(tuán)隊(duì)，而科研合作本質(zhì)上是一個(gè)資源互補(bǔ)的過程，享有多項(xiàng)科研資源優(yōu)勢的學(xué)者無須再與外部學(xué)者合作，通過與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部學(xué)者合作即可滿足科研需求。在第3階段學(xué)者合作的積極性有所提升。③有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者在第1階段和第2階段并未表現(xiàn)出顯著的合作傾向，但假設(shè)H7b在第3階段上得到驗(yàn)證。說明相較于有國重經(jīng)歷的學(xué)者，有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者更樂意與其他學(xué)者合作。有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者在網(wǎng)絡(luò)的演化過程中合作積極性同樣有所提升。

3.3 穩(wěn)健性檢驗(yàn)

采用最優(yōu)擬合優(yōu)度（Gof）來驗(yàn)證模型的穩(wěn)健性，通過度（degree）和邊共享伙伴（edge-wise shared partners）兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)指標(biāo)驗(yàn)證仿真網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的匹配性，檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。黑線是真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，灰線與箱型圖是仿真網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，黑線落在灰線與箱線圖范圍內(nèi)說明模型擬合效果佳。由圖3可知，仿真網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)在度指標(biāo)上較為接近，在邊共享伙伴指標(biāo)上無較大差別，總的來說模型擬合結(jié)果較好，ERGM估計(jì)結(jié)果穩(wěn)健。

圖3 模型擬合優(yōu)度

4 結(jié)論與啟示

4.1 研究結(jié)論

探索應(yīng)用基礎(chǔ)研究的合作網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制對提升原始創(chuàng)新能力、優(yōu)化基礎(chǔ)研究戰(zhàn)略部署、建設(shè)科技強(qiáng)國具有重要意義。在借鑒基礎(chǔ)研究特征和合作網(wǎng)絡(luò)研究成果的基礎(chǔ)上，將應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作網(wǎng)絡(luò)演化的影響因素歸納為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、互惠關(guān)系、學(xué)者屬性3個(gè)方面，基于2009—2020年國家自然科學(xué)基金資助的振動(dòng)理論論文數(shù)據(jù)，構(gòu)建了三階段合作網(wǎng)絡(luò)，并采用ERGM對其演化機(jī)制開展了實(shí)證研究。研究結(jié)果表明：①網(wǎng)絡(luò)密度低，但學(xué)者的合作關(guān)系數(shù)在上升，其中，小團(tuán)體是網(wǎng)絡(luò)中最常見的合作模式。②網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對演化進(jìn)程具有關(guān)鍵性影響。應(yīng)用基礎(chǔ)研究科研合作網(wǎng)絡(luò)具有傳遞性，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)中存在擇優(yōu)連接機(jī)制。受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，與核心學(xué)者合作能為學(xué)者帶來更多潛在合作機(jī)會(huì)。③在互惠關(guān)系因素中，地理鄰近是應(yīng)用基礎(chǔ)研究合作的重要影響因素，相同省份的學(xué)者更易建立合作關(guān)系；領(lǐng)域內(nèi)馬太效應(yīng)有所減弱，弱弱聯(lián)合傾向在第3階段略有下降；“以老帶新”的合作模式正在逐漸減少，研究團(tuán)隊(duì)呈現(xiàn)年輕化趨勢，但同事也會(huì)降低部分隱性知識(shí)的傳承概率。④學(xué)者屬性因素中，領(lǐng)域內(nèi)的高發(fā)文量能為學(xué)者帶來更多合作機(jī)會(huì)。有國重經(jīng)歷的學(xué)者僅與少量學(xué)者合作，因?yàn)樗麄冊诙囗?xiàng)科研資源上處于優(yōu)勢地位，與外部學(xué)者合作難以形成資源互補(bǔ)。現(xiàn)有合作關(guān)系已經(jīng)能滿足科研需求，因此不再尋求新的合作機(jī)會(huì)。相比之下，有部重、省重經(jīng)歷的學(xué)者更樂于合作。

4.2 管理啟示

結(jié)合應(yīng)用基礎(chǔ)研究的合作演化特征，對提升應(yīng)用基礎(chǔ)研究能力給出以下3條管理啟示。

（1）鼓勵(lì)不同背景的學(xué)者開展合作。凝聚差異化學(xué)者開展科研工作有利于豐富研究團(tuán)隊(duì)的外部知識(shí)來源，并通過網(wǎng)絡(luò)嵌入進(jìn)一步擴(kuò)大合作網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，這將有利于相關(guān)領(lǐng)域的快速發(fā)展。同時(shí)降低競爭性項(xiàng)目比例，確保資源有效、合理地在各類學(xué)者間進(jìn)行配置，以降低研究中可能愈演愈烈的馬太效應(yīng)和研究壁壘，引導(dǎo)應(yīng)用基礎(chǔ)研究的知識(shí)成果在合作網(wǎng)絡(luò)內(nèi)外充分流動(dòng)和擴(kuò)散。

（2）開展具有區(qū)域特色的應(yīng)用基礎(chǔ)研究。地方科研管理機(jī)構(gòu)應(yīng)判斷地區(qū)的發(fā)展趨勢和優(yōu)勢學(xué)科，牽頭省內(nèi)高新龍頭企業(yè)與科研機(jī)構(gòu)，開展具有區(qū)域特色的應(yīng)用基礎(chǔ)研究。由企業(yè)提供資金與研究方向，學(xué)者們集思廣益來解決企業(yè)面臨的共性技術(shù)難題，形成雙贏的局面。

（3）提高國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放共享程度。國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放共享讓外部學(xué)者有機(jī)會(huì)使用先進(jìn)科研設(shè)施以產(chǎn)出高水平應(yīng)用基礎(chǔ)研究成果。但開放共享不應(yīng)局限于科研設(shè)施，人才也是實(shí)驗(yàn)室的寶貴資源。因此，要鼓勵(lì)青年學(xué)者與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部資深學(xué)者積極開展科研合作，促進(jìn)不同科研團(tuán)隊(duì)之間的知識(shí)傳遞和共享，傳播前沿研究成果。國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室承擔(dān)著高水平交流合作的職責(zé)，但不能光有“高大上”的學(xué)術(shù)交流，也要有“接地氣”的科研合作。