基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

張華偉，王永喆，吳佳璐

基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

張華偉1，王永喆2，吳佳璐1

（1.廣東石油化工學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng) 110819）

將充液拉深工藝引入軋制差厚板零件的成形，為了進(jìn)一步掌握差厚板的充液拉深成形性能，對(duì)差厚板盒形件充液拉深成形過(guò)程進(jìn)行研究。通過(guò)理論推導(dǎo)獲取臨界液池壓力公式，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)值模擬方法分析液池壓力比對(duì)差厚板厚度減薄率和厚度過(guò)渡區(qū)移動(dòng)量的影響，采用正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析獲取成形參數(shù)對(duì)差厚板盒形件成形性能的影響規(guī)律和最優(yōu)參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化。隨著薄?厚側(cè)液池壓力比的增大，差厚板最大厚度減薄率先減小后增大，過(guò)渡區(qū)移動(dòng)量先增大后趨于平穩(wěn)，薄?厚側(cè)液池壓力比為2較為合理。厚側(cè)壓邊力、摩擦因數(shù)、薄?厚側(cè)液池壓力之比、薄?厚側(cè)壓邊力之比、厚側(cè)液池壓力對(duì)差厚板盒形件充液拉深性能的影響程度依次減小。采用灰色關(guān)聯(lián)分析得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合來(lái)完成差厚板盒形件的充液拉深成形，能夠有效地抑制差厚板零件厚度的過(guò)分減薄及厚度過(guò)渡區(qū)的過(guò)度移動(dòng)，進(jìn)而提高差厚板的成形性能。

軋制差厚板；充液拉深；盒形件；多目標(biāo)優(yōu)化；灰色關(guān)聯(lián)分析；正交試驗(yàn)

相比激光拼焊板（Tailor Welded Blank，TWB），軋制差厚板（Tailor Rolled Blanks，TRB）在機(jī)械性能、減重效果、表面質(zhì)量、生產(chǎn)成本等方面具有優(yōu)勢(shì)，因此在汽車行業(yè)擁有廣闊的應(yīng)用前景[1]。然而，差厚板在拉深成形過(guò)程中容易產(chǎn)生破裂、起皺、過(guò)渡區(qū)移動(dòng)等缺陷，導(dǎo)致零件失效，影響模具壽命[2-3]。充液拉深成形則是一種能夠有效抑制差厚板成形缺陷的工藝方法[4]。該工藝通過(guò)在凹模中充入高壓液體作為軟凹模，凸模將板料拉入軟凹模而建立反向液壓，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)雜零件的一次成形，避免成形缺陷的出現(xiàn)[5-6]。將充液拉深工藝引入差厚板盒形零件的制造，將板厚差體現(xiàn)在高壓液體一側(cè)，高壓液體緊緊貼合差厚板表面，能夠提高差厚板零件的表面質(zhì)量。另外，高壓液體起到軟凹模的作用，省去了凹模型腔的加工，可以簡(jiǎn)化工藝，縮減成本[7-8]。與此同時(shí)，高壓液體對(duì)板料的有益摩擦形成摩擦保持效應(yīng)，限制了差厚板過(guò)渡區(qū)的移動(dòng)，提高了差厚板的成形性能[9]。

Kleiner等[10]和Krux等[11]研究了密封裝置與TRB充液拉深成形性能的關(guān)系。Urban等[12]和Van Putten等[13]通過(guò)對(duì)柔性軋制過(guò)程和高壓鈑金成形過(guò)程的數(shù)值模擬完成了TRB零件的厚度、剛度優(yōu)化。張渝等[14]研究了TRB幾何要素對(duì)脹形過(guò)程的影響，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)了TRB管材的最大成形高度。目前，關(guān)于差厚板充液拉深工藝的研究較少，已有研究主要針對(duì)差厚板某一方面的影響因素開展，關(guān)于多因素多指標(biāo)優(yōu)化方面的系統(tǒng)研究還未見報(bào)道。已有學(xué)者采用灰色理論進(jìn)行板料成形的多參數(shù)或多目標(biāo)優(yōu)化，取得了不錯(cuò)的效果[15-16]。部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)，盡管灰色系統(tǒng)表象復(fù)雜、數(shù)據(jù)離散，但其內(nèi)部仍然存在特定規(guī)律將各個(gè)因素聯(lián)系起來(lái)，灰色理論便是對(duì)灰色系統(tǒng)內(nèi)部因素進(jìn)行挖掘量化，找到其潛在規(guī)律的一種方法?；疑碚撨m用于求解“外延明確、內(nèi)涵模糊”的“小樣本、貧信息”問(wèn)題，差厚板充液拉深的參數(shù)優(yōu)化便屬于這一類問(wèn)題。

因此，文中將灰色理論用于差厚板充液拉深成形工藝參數(shù)分析及優(yōu)化。首先，構(gòu)建差厚板盒形件充液拉深成形的幾何模型，實(shí)現(xiàn)差厚板盒形件充液拉深成形的數(shù)值模擬。接著，推導(dǎo)理論計(jì)算公式以確定臨界液池壓力值。最后，通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析研究液池壓力、壓邊力、摩擦因數(shù)等對(duì)差厚板成形性能的影響，獲取不同因素對(duì)差厚板成形性能的影響程度，并得到最優(yōu)的參數(shù)組合，為差厚板零件的實(shí)際生產(chǎn)提供借鑒。

1 充液拉深成形模擬條件

圖1為差厚板盒形件充液拉深示意圖。凸模、凹模尺寸分別為80 mm×80 mm、84 mm×84 mm，凹模圓角半徑為10 mm，凸模做成階梯型以便與差厚板型面貼合，凸模圓角半徑分別為6.3、5.2 mm，壓邊圈做成階梯型且分成兩塊。差厚板材料牌號(hào)為SPHC，其力學(xué)性能參數(shù)列于表1中[17]。差厚板厚度為1.2 mm/2.0 mm，過(guò)渡區(qū)長(zhǎng)度為20 mm，且位于板料中心，坯料尺寸為180 mm×180 mm，板料有限元網(wǎng)格尺寸為3 mm×3 mm，模具與板料之間的摩擦因數(shù)為0.17。壓邊圈在合模過(guò)程中速度為2 000 mm/s，合模工序幀數(shù)設(shè)置為5幀。凸模在拉深過(guò)程中的速度為5 000 mm/s，凹模、壓邊圈保持靜止，液體壓力施加于板料上，拉深過(guò)程幀數(shù)為50幀。成形過(guò)程采用位移控制，拉深最大位移為40 mm。

表1 差厚板力學(xué)性能參數(shù)

Tab.1 Mechanical properties of TRB

圖1 差厚板盒形件充液拉深示意圖

2 分液池壓力對(duì)差厚板成形性能的影響規(guī)律

2.1 充液池壓力的確定

在充液拉深成形過(guò)程中，液體壓力的大小對(duì)成形結(jié)果起到了關(guān)鍵作用[18]。只有達(dá)到臨界最小液池壓力才能保證坯料脫離凹模圓角，形成溢流潤(rùn)滑，消除板料與模具之間的不利摩擦，提高成形極限，發(fā)揮充液拉深的優(yōu)勢(shì)，所以設(shè)定液室壓力數(shù)值時(shí)要根據(jù)材料類型及試件形狀確定臨界最小液池壓力。

圖2為差厚板盒形件充液拉深示意圖，圖中顯示了板料與模具之間的相對(duì)位置關(guān)系，其中cr代表液池壓力，Q代表壓邊力，d代表凹模圓角，p代表凸模圓角。盒形件拉深成形時(shí)直邊部分由彎曲變形產(chǎn)生的拉應(yīng)力小于圓角部分由拉深變形引起的拉應(yīng)力，因而直邊部分的溢流壓力更小，盒形件拉深的臨界最小液池壓力由直邊部分所確定的臨界壓力決定。根據(jù)盒形件的變形特點(diǎn)，直邊部分變形不考慮周圍金屬變形的影響。在坯料法蘭處取一寬度為D的金屬板條，如圖3所示，液體作用在圓角區(qū)域上的力如式（1）所示。

將凹模口板料抬起來(lái)所需力的大小見式（2）。

坯料繞過(guò)凹模圓角時(shí)，沿凹模口部圓角由彎曲和校直引起的拉應(yīng)力可由式（3）確定[19]。

圖2 盒形件充液拉深示意圖

圖3 凹模圓角處幾何參數(shù)

2.2 成形結(jié)果分析

在差厚板薄、厚側(cè)兩區(qū)域施加相同液池壓力的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了薄-厚側(cè)兩區(qū)域施加不同液池壓力的研究方案，薄、厚側(cè)液池區(qū)域的劃分根據(jù)壓邊圈的位置來(lái)確定。因?yàn)楸?cè)和厚側(cè)區(qū)域各自的液池壓力不同，設(shè)置厚側(cè)液池壓力和薄-厚側(cè)液池壓力之比兩個(gè)變量。具體拉深成形方案如下：厚側(cè)液池壓力分別采用1、2 MPa，薄-厚側(cè)液池壓力之比從0.5遞增至2.5，薄側(cè)壓邊力40 kN，厚側(cè)壓邊力20 kN，研究結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 液池壓力比對(duì)厚度減薄率的影響

圖5 液池壓力比對(duì)過(guò)渡區(qū)偏移量的影響

如圖4所示，當(dāng)厚側(cè)液池壓力為1或2 MPa時(shí)，隨著薄-厚側(cè)液池壓力比的增大，最大減薄率都呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，且在薄?厚側(cè)液池壓力比為2時(shí)取得最小值。這是因?yàn)楹駛?cè)液池壓力不變，薄-厚側(cè)液池壓力之比增大意味著薄側(cè)液池壓力增大，液體對(duì)差厚板的摩擦保持效應(yīng)限制了薄側(cè)材料的流動(dòng)，避免了板料厚度的過(guò)分減薄。而當(dāng)薄-厚側(cè)液池壓力之比進(jìn)一步增大時(shí)，薄板側(cè)液體壓力增大，液體黏度隨之增大，摩擦力變大，薄板側(cè)內(nèi)部的拉應(yīng)力增大，減薄率上升。當(dāng)厚側(cè)液池壓力大于或等于薄側(cè)時(shí)，減薄率都大于35%，成形效果較差。特別地，當(dāng)厚側(cè)液池壓力為薄側(cè)液池壓力的2倍時(shí)，減薄率大于40%，所以在板料成形過(guò)程中應(yīng)設(shè)置薄側(cè)液池壓力大于厚側(cè)，本次模擬中薄?厚側(cè)液池壓力之比的最優(yōu)解是2。

由圖5可知，過(guò)渡區(qū)中心最大位移呈現(xiàn)先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，且最終兩條曲線基本穩(wěn)定在同一水平。厚側(cè)液池壓力為1 MPa時(shí)，當(dāng)薄?厚側(cè)液池壓力比增大，過(guò)渡區(qū)移動(dòng)量從0.53 mm增至0.75 mm，并最終穩(wěn)定在0.70 mm左右；而2 MPa時(shí)對(duì)應(yīng)的曲線從0.40 mm增長(zhǎng)到0.70 mm并保持穩(wěn)定。另外，從圖5還可以知道，采用薄?厚側(cè)設(shè)置不同的液池壓力可以將差厚板過(guò)渡區(qū)最大位移量控制在1 mm以下，能夠滿足生產(chǎn)實(shí)際的工藝要求。

綜上所述，采用分液池為差厚板薄-厚板側(cè)提供不同大小的液池壓力可以提高差厚板的成形性能。綜合考慮過(guò)渡區(qū)偏移量與最大厚度減薄率，無(wú)論厚板側(cè)液池壓力為1 MPa還是2 MPa，選擇薄?厚側(cè)液池壓力比為2均是比較合理的。

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由上一節(jié)分析可知，分液池采用不同的液體壓力對(duì)于差厚板成形性能有很大影響，除了分液池壓力外，影響板料沖壓成形的因素還有很多，且各因素交叉作用，而采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)全面地分析充液拉深成形工藝將獲得事半功倍的效果。本文選取了對(duì)差厚板充液拉深成形影響較為顯著的5個(gè)因素，每個(gè)因素取4個(gè)水平，進(jìn)行5因素4水平正交試驗(yàn)，正交試驗(yàn)方案如表2所示[20-23]。其中，5個(gè)因素分別為厚側(cè)壓邊力（取20、30、40、50 kN共4個(gè)水平）、薄-厚側(cè)壓邊力之比（取1.5、2、2.5、3共4個(gè)水平）、厚側(cè)液池壓力（取0.5、1、1.5、2 MPa共4個(gè)水平）、薄-厚側(cè)液池壓力之比（取1.6、1.8、2、2.2共4個(gè)水平）及摩擦因數(shù)（取0.05、0.125、0.17、0.2共4個(gè)水平）。通過(guò)前期研究發(fā)現(xiàn)，以上5個(gè)因素對(duì)差厚板充液拉深性能影響較為顯著，每個(gè)因素所對(duì)應(yīng)的水平區(qū)間也是通過(guò)多次數(shù)值模擬后確定的能夠獲取高質(zhì)量差厚板零件的參數(shù)變化范圍。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

文中采用最大厚度減薄率、底部過(guò)渡區(qū)中心最大位移（簡(jiǎn)稱底部過(guò)渡區(qū)位移）、法蘭過(guò)渡區(qū)中心最大位移（簡(jiǎn)稱法蘭過(guò)渡區(qū)位移）3個(gè)參數(shù)對(duì)差厚板充液拉深成形性能進(jìn)行表征，而正交試驗(yàn)只能考量不同因素對(duì)單一指標(biāo)的影響，當(dāng)目標(biāo)參數(shù)較多時(shí)，正交試驗(yàn)難以得到理想的最優(yōu)解，灰色關(guān)聯(lián)分析則可以很好地解決多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。因此，以3.1節(jié)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)差厚板充液拉深成形參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，具體步驟為[24-26]：

表2 正交試驗(yàn)表

Tab.2 Orthogonal test

1）建立原始數(shù)據(jù)矩陣

2）矩陣歸一化處理

3）求差序列

4）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

5）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

表4給出了各工藝參數(shù)在不同水平下的平均灰色關(guān)聯(lián)度、極差值。由表4可知，低水平的厚側(cè)壓邊力、中水平的薄-厚側(cè)壓邊力之比、最高水平的厚側(cè)液池壓力、較高水平的薄-厚側(cè)液池壓力之比、最高水平的摩擦因數(shù)在各自因素中的平均灰色關(guān)聯(lián)度最大。由于在灰色關(guān)聯(lián)分析中，平均灰色關(guān)聯(lián)度最大的工藝參數(shù)水平組合為最優(yōu)參數(shù)組合，因此，經(jīng)過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析后得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合：厚側(cè)壓邊力為20 kN，薄-厚側(cè)壓邊力之比為2，厚側(cè)液池壓力為2 MPa，薄-厚側(cè)液池壓力之比為2 MPa，摩擦因數(shù)為0.2。工藝參數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度大小可以根據(jù)平均灰色關(guān)聯(lián)度的極差值來(lái)判斷，極差值大則影響程度大。因此，由表4可知，厚側(cè)壓邊力的極差值最大，說(shuō)明厚側(cè)壓邊力對(duì)差厚板充液拉深性能的影響最大；厚側(cè)液池壓力的極差值最小，表明厚側(cè)液池壓力對(duì)差厚板充液拉深性能的影響最小。按照這一方法分析剩余參數(shù)，最后得到不同工藝參數(shù)對(duì)差厚板盒形件充液拉深性能的影響程度大小為：厚側(cè)壓邊力>摩擦因數(shù)>薄-厚側(cè)液池壓力之比>薄-厚側(cè)壓邊力之比>厚側(cè)液池壓力。表5所示為采用灰色關(guān)聯(lián)分析得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行仿真得到的模擬結(jié)果。可以看出，采用經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的工藝參數(shù)組合能夠進(jìn)一步抑制厚度減薄和過(guò)渡區(qū)移動(dòng)，從而改善差厚板的成形性能。

表3 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

Tab.3 Grey correlation analysis result

表4 平均灰色關(guān)聯(lián)度與極差

Tab.4 Average grey relation degree and range

表5 通過(guò)最優(yōu)工藝參數(shù)組合獲得的數(shù)值模擬結(jié)果

Tab.5 Numerical simulation results obtained by optimal process parameter combination

4 結(jié)論

1）采用分液池分別對(duì)差厚板薄、厚側(cè)施加不同大小的液池壓力可以提高差厚板的成形性能，隨著薄-厚側(cè)液池壓力比的增大，差厚板盒形件最大厚度減薄率呈先減小后增大的趨勢(shì)，過(guò)渡區(qū)移動(dòng)量呈先增大后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，總的看來(lái)，薄-厚側(cè)液池壓力比為2對(duì)于控制厚度過(guò)分減薄及過(guò)渡區(qū)移動(dòng)均比較有利。

2）采用正交試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)分析相結(jié)合的方法，獲取到影響差厚板盒形件充液拉深成形性能的工藝參數(shù)按照影響程度大小依次為：厚側(cè)壓邊力>摩擦因數(shù)>薄-厚側(cè)液池壓力之比>薄-厚側(cè)壓邊力之比>厚側(cè)液池壓力。

3）經(jīng)過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化所獲取的最優(yōu)工藝參數(shù)組合：厚側(cè)壓邊力為20 kN、薄-厚側(cè)壓邊力之比為2，厚側(cè)液池壓力為2 MPa，薄-厚側(cè)液池壓力之比為2 MPa，摩擦因數(shù)為0.2，采用優(yōu)化后的工藝參數(shù)完成差厚板盒形件的制造能夠獲取更好的成形性能。

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Multi-objective Optimization of Process Parameters for Tailor Rolled Blank Box Parts in Hydro Deep Forming Based on Grey Relation Analysis

ZHANG Hua-wei1, WANG Yong-zhe2, WU Jia-lu1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Guangdong University of Petrochemical Technology, Guangdong Maoming 525000, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The work aims to introduce hydro deep forming process into the forming of tailor rolled blank, in order to further master the forming property of tailor rolled blank and study the hydro deep forming process of tailor rolled blank (TRB) box parts. The critical liquid pressure formula was obtained by the theoretical derivation. On this basis, numerical simulation method was used to analyze the effects of the liquid pressure ratio on thickness thinning of TRB and movement of thickness transition zone (TTZ). The orthogonal test and the grey relation analysis were adopted to obtain the effect laws of the forming parameters on the formability of TRB box parts and the optimal parameter combination, and the multi-objective optimization of process parameters for TRB box parts in hydro deep forming was accomplished. As the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side increased, the maximum thickness thinning of TRB decreased firstly and then increased, and the maximum movement of TTZ increased firstly and then gradually became stable. It was reasonable for the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side to be 2. The affecting extents of different factors on the formability of TRB box parts in hydro deep forming were listed as the blank holder force (BHF) on the thicker side, the friction coefficient, the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side, the ratio of BHF on the thinner side to BHF on the thicker side and the liquid pressure on the thicker side as a descending order. The optimal process parameter combination obtained by the grey relation analysis is used for the hydro deep forming of TRB box parts, which can effectively restrict the excessive thickness thinning and TTZ movement of TRB parts, thus improving the formability of TRB.

tailor rolled blank; hydro deep forming; box part; multi-objective optimization; grey relation analysis; orthogonal test

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.02.021

TG386

A

1674-6457(2023)02-0180-08

2022?05?01

2022-05-01

國(guó)家自然科學(xué)基金（51475086）；廣東石油化工學(xué)院校級(jí)科研基金（2020rc020）；茂名市科技計(jì)劃（2022025）

National Natural Science Foundation of China (51475086); Projects of Talents Recruitment of GDUPT (2020rc020); Science & Technology Plan Project of Maoming (2022025)

張華偉（1983—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)合材料成形及控制。

ZHANG Hua-wei (1983-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: composite forming and controlling.

張華偉, 王永喆, 吳佳璐. 基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化[J]. 精密成形工程, 2023, 15(2): 180-187.

ZHANG Hua-wei, WANG Yong-zhe, WU Jia-lu. Multi-objective Optimization of Process Parameters for Tailor Rolled Blank Box Parts in Hydro Deep Forming Based on Grey Relation Analysis[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(2): 180-187.