小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法

崔學(xué)榮，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世寶，劉建航

小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法

崔學(xué)榮，于寒蕾，李 娟，姜 斌，李世寶，劉建航

（中國石油大學(xué)（華東），山東 青島 266000）

針對超寬帶（UWB）無線定位標(biāo)準(zhǔn)雖然已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，但是由于存在多徑效應(yīng)和非視距等影響，導(dǎo)致直達(dá)徑分量到達(dá)時間估計(jì)存在很大誤差，因而定位精度不高的問題，提出小波包分解和長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法：采用小波包分解節(jié)點(diǎn)能量接收濾波，對接收到的信號進(jìn)行分解，用最后一層各節(jié)點(diǎn)的能量占總能量的比值構(gòu)建能量譜特征向量；然后用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)建立能量譜特征向量和實(shí)際距離的映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)基于UWB的測距和定位，為后續(xù)定位提供基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，結(jié)合長短期記憶網(wǎng)絡(luò)和小波包能量檢測的測距算法比傳統(tǒng)的能量檢測方法具有更大的優(yōu)勢，其測距定位精度更高，更穩(wěn)定。

室內(nèi)定位；超寬帶（UWB）；小波包分解；長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

0 引言

隨著無線通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，利用無線傳感器對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位的應(yīng)用需求越來越多[1-2]，高精度定位已經(jīng)成為位置服務(wù)相關(guān)領(lǐng)域迫切需要解決的關(guān)鍵問題。但是，傳統(tǒng)的衛(wèi)星定位、蜂窩網(wǎng)定位、無線保真（wireless fidelity，WiFi）定位、藍(lán)牙定位[3-4]等系統(tǒng)均因?yàn)樽陨淼木窒扌圆荒軡M足定位系統(tǒng)所需要的高精度、穿透能力強(qiáng)、低功耗、非視距通信等要求。

超寬帶（ultra-wideband，UWB）是一種不采用載波，而采用納秒級的具有快速上升沿和下降沿的窄脈沖來傳輸數(shù)據(jù)的無線通信技術(shù)。UWB無線通信技術(shù)[5]可以在很寬的頻帶里以非常高的數(shù)據(jù)傳輸速率傳輸?shù)凸β实男盘枺哂卸鄰椒直婺芰?qiáng)、保密性好、對其他無線通信系統(tǒng)干擾小的特點(diǎn)，非常適合用在對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無線定位上。基于UWB的電氣和電子工程師協(xié)會（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)[6]是第一個用于精確測距和定位的無線物理層的國際標(biāo)準(zhǔn)。目前國內(nèi)外在UWB無線定位研究方面取得了較大的進(jìn)展，但是由于多徑效應(yīng)、噪聲干擾等因素的影響，定位精度還不夠理想；進(jìn)一步提高定位精度，尤其在低信噪比環(huán)境下的高精度定位算法還有待于進(jìn)一步研究。

UWB信號在信道傳輸?shù)倪^程中會受到信道中噪聲的影響，導(dǎo)致測距結(jié)果不準(zhǔn)確，產(chǎn)生定位誤差；因此應(yīng)該采取有效的降噪方法對接收信號進(jìn)行處理以提高定位精度。傳統(tǒng)的基于頻域的低通濾波降噪方法是把頻域上不重疊的信號和噪聲進(jìn)行分離，但在實(shí)際應(yīng)用中，有用的信號和需要去掉的噪聲往往在頻域中是重疊的；因此傳統(tǒng)的降噪方法效果不明顯，甚至可能會丟失信號的一些重要的特性，比如信號中一些奇異性較明顯的點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]提出的小波變換和小波包變換可以很好地解決上述問題，且“時域-頻域”局部化分析的特點(diǎn)可以更好地對信號進(jìn)行降噪處理。

傳統(tǒng)的能量接收方法[8-9]通過建立時域內(nèi)能量塊的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（比如峭度）和歸一化閾值的關(guān)系找到包含UWB信號的能量塊，進(jìn)而進(jìn)行信號到達(dá)時間的檢測和測距。但是仿真分析發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)的某次仿真中能量塊的峭度與多次仿真得到的峭度的平均值構(gòu)成的曲線偏離較大，且沒有隨信噪比呈現(xiàn)單調(diào)平滑變化的趨勢。所以在能量接收中，當(dāng)使用已經(jīng)建立起來的能量塊峭度的平均值和歸一化閾值的映射關(guān)系來求取閾值時，很可能與實(shí)際情況偏差較大，得到的閾值并不準(zhǔn)確。這造成了在傳統(tǒng)的能量探測接收中，測距結(jié)果存在較大的誤差。同時也發(fā)現(xiàn)，在特定的傳輸距離和信道環(huán)境下，信號經(jīng)過小波包變換后，隨機(jī)的某次仿真的各末層節(jié)點(diǎn)的能量占信號總能量的比值與多次仿真得到的比值的平均值相差很小，說明信號經(jīng)小波包分解后末層節(jié)點(diǎn)的能量與總能量的比值比較穩(wěn)定。在不同的傳輸距離下進(jìn)行多次仿真發(fā)現(xiàn)，信號經(jīng)小波包分解后末層各節(jié)點(diǎn)的能量占信號總能量的比值隨著信號的傳輸距離均呈現(xiàn)單調(diào)平滑變化的趨勢。所以提出一種在時頻聯(lián)合域進(jìn)行的基于小波包分解構(gòu)造能量譜特征向量的接收方法，并結(jié)合雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long and short term memory，Bi-LSTM）[10-11]建立能量譜特征向量和傳輸距離之間的映射，以實(shí)現(xiàn)高精度的測距。

1 小波包分解節(jié)點(diǎn)能量濾波

馬拉特（Mallat）算法是目前主流的小波分解與重構(gòu)的方法。在多分辨率分析基礎(chǔ)上，Mallat算法在小波分析中有著非常重要的地位。

將二尺度方程式對時間進(jìn)行伸縮和平移，可得

將信號分解的過程逆向使用，可以得到信號的重構(gòu)過程，小波變換的系數(shù)重構(gòu)表達(dá)式為

由于小波變換存在低頻段時間分辨率較差、高頻段頻率分辨率較差的缺點(diǎn)，且其對信號的頻段劃分呈現(xiàn)指數(shù)等間隔的現(xiàn)象，梅爾（Meryer）等人于1992年在小波理論的基礎(chǔ)上提出了小波包變換（wavelet packet transform，WPT）。相對于小波變換，小波包變換提供了一種更加精細(xì)的分析信號的方法，它將信號頻帶在不同尺度上進(jìn)行多層劃分，并且自適應(yīng)地根據(jù)信號特征來選擇相應(yīng)的頻帶，使它與信號的頻譜匹配；在小波分析的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高了時頻分辨率。小波包變換通過一組中心頻率不同但帶寬相同的濾波器組定義如式（11）所示的遞推關(guān)系，即小波包的定義[12]為

對采樣頻率Fc=50 GHz的UWB信號用多貝西（Daubechies）小波6（db6）進(jìn)行3層小波包分解，小波包分解樹如圖1所示，其中X為小波包函數(shù)，W為小波包，J為小波包分解的層數(shù)。在第3層上可以得到8個節(jié)點(diǎn)，分別計(jì)算節(jié)點(diǎn)的能量[13]，并對8個節(jié)點(diǎn)的能量進(jìn)行歸一化處理，得到每個節(jié)點(diǎn)的歸一化能量值，該歸一化節(jié)點(diǎn)能量值為標(biāo)量；然后對高斯白噪聲進(jìn)行同樣的處理，進(jìn)行 500次仿真，分別計(jì)算每個節(jié)點(diǎn)的歸一化能量的平均值。小波包分解節(jié)點(diǎn)能量分布如圖2所示。由圖2可以看出，對UWB信號進(jìn)行小波包分解后，信號的能量往往集中在少數(shù)子頻段中，比如圖2集中在序號為0和1的節(jié)點(diǎn)中；而高斯白噪聲的功率譜密度在整個頻域內(nèi)呈現(xiàn)均勻分布的特點(diǎn)，所以經(jīng)過多次統(tǒng)計(jì)求平均值后，高斯白噪聲在各個子頻段中的能量相等。根據(jù)此特點(diǎn)，保留信號集中的節(jié)點(diǎn)的系數(shù)，將包含信號能量很少的節(jié)點(diǎn)的系數(shù)置為0，用小波包重構(gòu)信號，可以對信號起到降噪的效果。

圖2 小波包分解節(jié)點(diǎn)能量分布

總能量可以由式（14）得到，即

每個節(jié)點(diǎn)占總能量的百分比由式（15）得到，即

用每個節(jié)點(diǎn)或者子頻帶的能量占信號總能量的百分比構(gòu)成的向量作為能量譜特征向量，即有

本次實(shí)驗(yàn)中，利用在時域和頻域都有良好局部化特性的db6對接收信號進(jìn)行3層小波包分解，由第3層上8個節(jié)點(diǎn)構(gòu)造能量譜特征向量，如式（17）所示。小波包節(jié)點(diǎn)能量接收UWB信號降噪算法如表1所示，其中PPM表示脈沖位置調(diào)制（pulse position modulation）。

表1 小波包節(jié)點(diǎn)能量接收降噪算法

在不同的傳輸距離下各進(jìn)行500次獨(dú)立信道仿真，用db6小波對接收信號進(jìn)行3層小波包分解，并計(jì)算第3層上各節(jié)點(diǎn)能量占總能量的比值，即

2 引入注意力機(jī)制的Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

圖3 LSTM內(nèi)部結(jié)構(gòu)

從對人類視覺機(jī)制的研究中發(fā)現(xiàn)，人們會有選擇地關(guān)注信息的一部分，據(jù)此學(xué)者提出了注意力（Attention）機(jī)制[15]。在自然語言處理、計(jì)算機(jī)視覺、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)等領(lǐng)域[16-18]的已有模型中引入注意力機(jī)制，可以使模型將有限的資源應(yīng)用在需要重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo)區(qū)域。通過在現(xiàn)有的LSTM模型中引入注意力機(jī)制可以更好地區(qū)分輸入序列的重要度差異。

圖4 引入注意力機(jī)制的LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由圖4可知，輸入層的作用是接收及預(yù)處理輸入的數(shù)據(jù)序列，而隱藏層包括2個相同的Bi-LSTM層以及連接2層的級聯(lián)模塊和Attention模塊，是網(wǎng)絡(luò)中除輸入層和輸出層剩下的部分。從輸入層經(jīng)過預(yù)處理的數(shù)據(jù)傳入到第1層Bi-LSTM層，該層的LSTM單元數(shù)與輸入層的輸入窗口大小一致。數(shù)據(jù)再依次經(jīng)過級聯(lián)模塊和Attention模塊，傳遞到第2個Bi-LSTM層。輸出層由可以進(jìn)行全連接處理且可以降低數(shù)據(jù)維度的全連接層組成，激活函數(shù)選擇可以將取值映射到所有正數(shù)域的修正線性單元（rectified linear units，ReLU）激活函數(shù)，有效避免梯度爆炸的問題。最后輸出經(jīng)過LSTM網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得出的測距結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文選用IEEE802.15.4a標(biāo)準(zhǔn)信號模型中的頻率為2～10 GHz的UWB信道模型，重點(diǎn)研究視距（line of sight，LOS）的室內(nèi)辦公環(huán)境（CM3）和非視距（non line of sight，NLOS）的室內(nèi)辦公環(huán)境（CM4）對測距精度的影響，使用矩陣實(shí)驗(yàn)室（matrix laboratory，MATLAB）軟件仿真UWB信號在IEEE802.15.4a信道下的發(fā)送、時延和衰減等過程[20]。

信號經(jīng)過信道后的衰減與信號的傳輸距離和信道環(huán)境有關(guān)聯(lián)，IEEE802.15.4a信號模型的路徑損耗為

圖5 各節(jié)點(diǎn)能量隨距離的變化

圖6 節(jié)點(diǎn)能量與總能量的比值

為了驗(yàn)證提出的WPT-LSTM測距算法的有效性，通過仿真將其與傳統(tǒng)的建立能量塊的時域統(tǒng)計(jì)參數(shù)與歸一化門限的映射關(guān)系的能量檢測算法（energy detection，ED）和峭度（Kurtosis，K）參數(shù)建立的歸一化映射能量檢測接收算法稱為ED-K，其中K指代峭度，以及傳統(tǒng)的小波包變換模極大值濾波算法WPT在IEEE802.15.4a CM3信道下的性能平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）進(jìn)行比較，如圖7、圖8所示。

圖7 MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化

圖8 MAE隨距離的變化

分析圖7和圖8可知，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比明顯高于WPT和ED-K方法，尤其當(dāng)信號的傳輸距離小于15 m時，提出的WPT-LSTM方法的優(yōu)勢非常明顯。當(dāng)信號的傳輸距離在3～20 m之間時，WPT-LSTM方法的性能明顯好于WPT和ED-K方法。當(dāng)信號的傳輸距離等于3 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是98.8%；而在相同的傳輸距離下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。當(dāng)傳輸距離在15 m內(nèi)，3種方法的MAE都在1.5 m內(nèi)。當(dāng)傳輸距離在10 m 之內(nèi)的時候，WPT-LSTM的誤差明顯低于另2種方法。

如圖9和圖10所示為IEEE802.15.4a CM4信道下MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化。

圖9 MAE小于0.3 m的百分比隨距離的變化

圖10 MAE隨距離的變化

分析圖9和圖10的仿真結(jié)果，在CM4信道環(huán)境下由于多徑效應(yīng)和NLOS等因素的出現(xiàn)，MAE要比在CM3信道環(huán)境下差，且仿真結(jié)果不穩(wěn)定。當(dāng)信號的傳輸距離等于3 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比是97.8%，而在相同的傳輸距離下，WPT和ED-K方法的MAE小于0.3 m的百分比只有50.4%和53.2%。當(dāng)信號的傳輸距離小于8 m時，WPT-LSTM方法的MAE小于0.3 m的百分比均超過70%，而WPT和ED-K方法MAE小于0.3 m的百分比僅高于40%和42.8%。當(dāng)信號的傳輸距離在3～10 m之間時，WPT-LSTM方法的MAE全部小于0.5 m，并且在各個距離下的平均MAE是0.32 m；而ED-K方法的MAE全部大于0.5 m，并且在各個距離下的平均MAE是0.78 m。比較CM3和CM4信道的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，提出的WPT-LSTM在CM4信道能夠很好地減少多徑干擾和NLOS的影響，具有更好的效果。

4 結(jié)束語

通過在不同的傳輸距離下進(jìn)行多次仿真發(fā)現(xiàn)，接收信號經(jīng)過小波包分解后，各節(jié)點(diǎn)的能量占信號總能量的比值隨著信號的傳輸距離均呈現(xiàn)單調(diào)變化的趨勢。隨機(jī)取某次仿真的各節(jié)點(diǎn)能量占信號總能量的比值與多次仿真得到的比值的平均值相差很小，這證明在固定的傳輸距離和信道環(huán)境下，小波包分解各節(jié)點(diǎn)的能量與總能量的比值比較穩(wěn)定。為了充分利用輸入的特征向量數(shù)據(jù)，在Bi-LSTM中引入注意力機(jī)制，并在IEEE 802.15.4a CM3信道下進(jìn)行仿真，與傳統(tǒng)的能量檢測測距算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)提出的基于小波包分解節(jié)點(diǎn)能量構(gòu)造能量譜特征向量結(jié)合Bi-LSTM的模型在傳輸距離3～10 m的情況下可以將測距精度提高59%，能夠?yàn)楹罄m(xù)定位提供高精度的測距。

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Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion

CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, JIANG Bin, LI Shibao, LIU Jianhang

（China University of Petroleum (East China), Qingdao, Shandong 266000, China）

Aiming at the problem that although ultra-wide band (UWB) wireless positioning has achieved great development, the influence of multipath effect and non line of sight (NLOS) leads to large errors in the estimation of the arrival time of the direct path component, thus the positioning accuracy is low, the paper proposed a UWB wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion: wavelet packet decomposition node energy reception filtering was used to decompose the received signal, and the energy spectrum feature vector was constructed with the ratio of the energy of each node in the last layer to the total energy; and the mapping relationship between the feature vector of energy spectrum and the actual distance was established by using long and short term memory network, so as to realize the ranging and localization based on UWB for providing the basis for subsequent positioning. Experimental result showed that the ranging algorithm combining long and short term memory network and wavelet packet energy detection, with its higher ranging and positioning accuracy and more stable performance, could have more advantages than the traditional energy detection method.

indoor localization; ultra-wide band (UWB); wavelet packet decomposition; long short-term memory network

崔學(xué)榮, 于寒蕾, 李娟, 等. 小波包分解與長短期記憶融合的超寬帶無線測距算法[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2023, 11(6): 102-109.（CUI Xuerong, YU Hanlei, LI Juan, et al. Ultra-wide band wireless ranging algorithm based on wavelet packet decomposition and long short-term memory fusion[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(6): 102-109.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230613.

P228

A

2095-4999(2023)06-0102-08

2023-02-24

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61902431）

崔學(xué)榮（1979—），男，山東萊陽人，博士，教授，研究方向?yàn)樗峦ㄐ?、探測、大數(shù)據(jù)與人工智能、無線定位。