工業(yè)膜建筑曲面屋頂夏季得熱量分析

王 歡，高明辰、2，劉 杰，樊越勝，田國記，劉長周

(1.西安建筑科技大學，陜西 西安 710055；2.中石化南京工程有限公司，江蘇 南京 210049)

1 概述

為應對頻發(fā)的霧霾天氣，國家逐步提高環(huán)保標準要求，尤其是針對露天堆料場引起的揚塵問題[1]。為徹底解決室外揚塵污染問題，露天堆料場有必要改為封閉式料場[2]。然而傳統(tǒng)的封閉式料場具有建設難度大、施工期長等局限性[3]。膜結構料場是一種新型的建筑結構形式[4]，不僅可以實現(xiàn)傳統(tǒng)料場的功能，而且具有跨度大、施工期短、造價低等優(yōu)點[5]。將露天堆放的礦物料儲放于膜建筑內，可以解決其揚塵污染的問題，符合環(huán)保、節(jié)能及可持續(xù)發(fā)展的要求[6-7]。膜結構建筑圍護結構的重量只有傳統(tǒng)建筑的30%，而且可以創(chuàng)造巨大的無遮擋的可視空間[8]，因此受到眾多企業(yè)青睞。膜建筑熱惰性小，其內部夏季的熱害問題是企業(yè)擔心的問題[9]。目前，國內外對膜料場相關室內得熱量計算的研究報道較少。鑒于此，本文采用理論分析及編程計算的方法，對工業(yè)膜建筑的曲面屋頂?shù)脽崃窟M行分析與計算，為工業(yè)膜建筑室內熱環(huán)境的營造提供理論基礎。

2 得熱量組成

廠房得熱主要由太陽輻射得熱、對流換熱、長波輻射換熱、導熱構成。膜材屬于輕質材料，熱阻較小，對熱量的傳遞基本沒有延遲，從室外通過熱傳導方式進入室內的熱量很少[10]，所以導熱得熱忽略不計。

2.1 膜單元單位面積太陽輻射得熱量

膜建筑曲面屋頂太陽輻射得熱量主要由直接輻射得熱量和散射輻射得熱量組成。

① 曲面屋頂有限元劃分

本文主要研究曲面屋頂，計算時若將曲面按水平投影平面進行簡化，其結果會有較大誤差[11-12]，因此采用有限元劃分方法，對曲面進行網(wǎng)格劃分(選取網(wǎng)格節(jié)點間距為0.01 m)，將其分為若干個四邊形曲面膜單元(簡稱膜單元)[13]。假設膜單元是具有不同角度的傾斜面。

膜建筑模型見圖1。原點位于模型地平面中心。膜建筑曲面屋頂拱高為4 m，豎直壁面高度12 m，跨度為30 m，長度為72 m。曲面屋頂曲面方程為：

(1)

式中z1——曲面屋頂任意點z1軸坐標，m

y1——曲面屋頂任意點y1軸坐標，m

h——曲面屋頂?shù)墓案?，m

圖1 膜建筑模型

在以下計算中，南向為x軸正方向，東向為y軸正方向，垂直向上方向為z軸正方向。原點為膜建筑室內地面中心。

在空間坐標系中對曲面屋頂進行網(wǎng)格劃分，得到四邊形曲面膜單元，見圖2，由此，可以得到膜單元頂點坐標。記某膜單元4個頂點為P1、P2、P3、P4，坐標分別為：P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)、P3(x3，y3，z3)、P4(x4，y4，z4)[14]。

(2)

膜單元各角度間的關系見圖3。圖中量的符號說明如下：

λ——入射角，(°)，指太陽光線與膜單元法線之間的夾角

φ——太陽高度角，(°)，指地球表面上某點和太陽的連線與地平面之間的夾角

γ——膜單元方位角，(°)，膜單元法線在水平面上的投影與正南向的夾角

ε——膜單元太陽方位角，(°)，指膜單元上某點和太陽之間的連線在水平面上的投影與膜單元法線在水平面上的投影線之間的夾角

β——方位角，(°)，指太陽光線與膜單元間的夾角

α——太陽方位角，(°)，指太陽到地面上某給定點的連線在地面上的投影與南向(當?shù)刈游缇€)之間的夾角

θ——膜單元傾角，(°)，指膜單元與水平面之間的夾角

圖2 四邊形曲面膜單元

圖3 膜單元各角度間的關系

根據(jù)空間坐標系確定太陽光線向量[13]：

(3)

通過膜單元法向量和太陽光線向量，可求出太陽光線與膜單元間的夾角，即方位角β：

(4)

同理，由膜單元法向量和水平面法向量可得膜單元傾角θ。

② 膜單元單位面積太陽輻射得熱量

膜單元單位面積太陽輻射得熱量為[11]：

qi,D=EDθ(τ+η)

(5)

qi,S=ESθ(τ+η)

(6)

qi=qi,D+qi,S

(7)

式中qi，D——膜單元i單位面積太陽直接輻射得熱量，W/m2

EDθ——膜單元太陽直接輻射強度，W/m2

τ——膜材透過率，取0.070

η——膜材吸收率，取0.059

qi,S——膜單元i單位面積太陽散射輻射得熱量，W/m2

ESθ——膜單元太陽散射輻射強度，W/m2

qi——膜單元i單位面積太陽輻射得熱量，W/m2

膜單元太陽輻射強度為膜單元太陽直接輻射強度、膜單元太陽散射輻射強度之和。某時刻曲面屋頂?shù)奶栞椛涞脽崃繛樗心卧栞椛涞脽崃恐蚚11，15]。

a.直接輻射

直接輻射采用Bouguer公式[16]，對于傾角為θ的膜單元，計算如下：

EDθ=Excosλ=Exsinβ

(8)

Ex=I0pm

(9)

(10)

cosλ=cosθsinφ+sinθcosφcosε

(11)

ε=α-γ

(12)

sinβ=cosλ

(13)

式中Ex——法向太陽輻射強度，W/m2

I0——太陽常數(shù)，W/m2，取1 367 W/m2

p——大氣透明系數(shù)，晴天時取0.7[17]

m——大氣質量

b.散射輻射

散射輻射采用Berlage公式[16，18]。對于傾角為θ的膜單元，計算如下：

(14)

2.2 曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量

曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量計算式為：

(15)

(16)

q=qD+qS

(17)

式中qD——曲面屋頂單位面積太陽直接輻射得熱量，W/m2

n——膜單元數(shù)量

Ai——膜單元i面積，m2

A——曲面屋頂面積，m2

qS——曲面屋頂單位面積太陽散射輻射得熱量，W/m2

q——曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量，W/m2

2.3 曲面屋頂單位面積對流換熱量

由于膜建筑為全封閉，不考慮室內風速，因此，僅分析曲面屋頂與室外空氣之間的對流換熱。

曲面屋頂表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算式為[19]：

(18)

式中hco——曲面屋頂表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)

A、B、n——中間變量

v——室外平均風速，m/s

室外平均風速可以直接給出，也可以按以下方法計算。

當v<4.88 m/s時，A=0.99，B=0.21，n=1；當4.88 m/s≤v≤30.48 m/s時，A=1.09，B=0.23，n=1。

膜單元位于背風面，存在：

v=0.3+0.05vf

(19)

式中vf——自由流風速，m/s

膜單元位于迎風面，存在：

當vf>2 m/s時，v=0.25vf；當vf≤2 m/s時，v=0.5 m/s。

曲面屋頂單位面積對流換熱量計算式為：

qco=hco(T-To)

(20)

式中qco——曲面屋頂單位面積對流換熱量，W/m2

T——室外計算逐時溫度，K

To——曲面屋頂溫度，K

2.4 曲面屋頂與天空間單位面積長波輻射換熱量

曲面屋頂與天空間單位面積長波輻射換熱量計算式為[20]：

(21)

式中qsky——曲面屋頂與天空間單位面積長波輻射換熱量，W/m2

Cb——全輻射體輻射系數(shù)，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εos——曲面屋頂與天空輻射面間的輻射系統(tǒng)發(fā)射率，取值與曲面屋頂?shù)陌l(fā)射率相同

φos——曲面屋頂對天空的輻射角系數(shù)，取1

Ts——天空當量溫度，K

7:00—19:00曲面屋頂溫度、天空當量溫度、室外計算逐時溫度見表1。

表1 7:00—19:00曲面屋頂溫度、天空當量溫度、室外計算逐時溫度

3 膜材熱物性參數(shù)

地點為西安市(東經108°56′，北緯34°18′)，夏季通風室外計算溫度為31 ℃，夏季室外平均風速為1.9 m/s。研究對象曲面屋頂采用杜肯膜材，涂層材料為PVC，吸收率為7%，透過率為5%，反射率為88%，發(fā)射率為0.15。

4 得熱量影響因素分析

4.1 得熱量分析

① 膜建筑各壁面得熱量

計算時選取夏季某典型日，當天的日序數(shù)N=207。膜建筑各壁面得熱量見圖4?？梢钥闯觯诟鞅诿嬷?，曲面屋頂?shù)脽崃孔畲螅?2：00時占各壁面得熱量之和的65%，因此有必要單獨對曲面屋頂?shù)脽崃康挠绊懸蛩剡M行分析。

圖4 膜建筑各壁面得熱量

② 曲面屋頂?shù)脽崃?/p>

曲面屋頂?shù)脽嶂饕獊碜蕴栞椛涞脽?、對流換熱、長波輻射換熱。曲面屋頂單位面積得熱量見圖5，可以看出，7：00—19：00曲面屋頂?shù)脽岽蟛糠謥碜蕴栞椛涞脽?，曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量占比超過50%。

圖5 曲面屋頂單位面積得熱量

4.2 太陽輻射得熱量影響因素

① 太陽高度角

曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量、太陽高度角隨時間的變化分別見圖6、7?？梢钥闯?在一天中曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量及單位面積太陽直接輻射得熱量與太陽高度角的變化規(guī)律相同，單位面積太陽散射輻射得熱量在一天中變化較小,說明散射輻射受太陽高度角影響不大。14:00時,曲面屋頂單位面積太陽直接輻射得熱量出現(xiàn)最大值,為143.18 W/m2,單位面積太陽輻射得熱量也達到最大值,為175.22 W/m2,與太陽高度角最大值出現(xiàn)的時間相同。因此,太陽高度角的變化是引起曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量及單位面積太陽直接輻射得熱量變化的主要因素。

圖6 曲面屋頂單位面積太陽輻射得熱量隨時間的變化

圖7 太陽高度角隨時間的變化

② 曲面自身特性

曲面自身尺寸會引起曲面屋頂太陽輻射得熱量變化，而曲面屋頂拱高和跨度是反映曲面屋頂幾何特征的直接參數(shù)。

a.拱高

跨度取30 m，拱高分別為2、3、4、5、6 m時曲面屋頂太陽輻射得熱量見圖8。14：00前太陽輻射得熱量隨拱高增大而減小，14：00后太陽輻射得熱量隨拱高增大而增大。隨著拱高增大，曲面相對更陡，散射輻射隨拱高增大而減小。14：00前拱高越大曲面屋頂接收到的直接輻射越小，14：00后拱高越大曲面屋頂接收到的太陽直接輻射越大。但14：00后太陽直接輻射隨拱高增大的程度高于散射輻射減小的程度，因此14：00后太陽輻射得熱量隨拱高增大而增大。

圖8 不同拱高時曲面屋頂太陽輻射得熱量

b.跨度

拱高取4 m，曲面屋頂跨度分別為20、30、40、50、60 m時曲面屋頂太陽輻射得熱量見圖9。由圖可知，在拱高一定時，隨著跨度增大，曲面屋頂太陽輻射得熱量最大值出現(xiàn)時間會提前。當拱高不變時，跨度越大，屋頂?shù)拿娣e越大，曲面相對更平緩，能夠接收到的散射輻射越大。14：00前跨度越大屋頂接收到的直接輻射越大，故太陽輻射得熱量也就越大。

4.3 對流換熱影響因素

西安市年平均風速為1.9 m/s。本文采用差值法在0.6～3.0 m/s范圍內選取了5種風速，即0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 m/s，計算出曲面屋頂單位面積對流換熱量。為研究不同表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)對曲面屋頂單位面積對流換熱量的影響，假定曲面屋頂太陽輻射得熱量與長波輻射換熱量保持不變，只改變風速以研究對流換熱量的變化規(guī)律。

風速為0.6、1.2、1.8、2.4、3.0 m/s時曲面屋頂單位面積對流換熱量見圖10?？梢钥闯?，隨著風速增加，曲面屋頂單位面積對流換熱量增加。

圖9 不同跨度時曲面屋頂太陽輻射得熱量

圖10 不同風速時曲面屋頂單位面積對流換熱量

圖11 曲面屋頂與天空間單位面積長波輻射換熱量及當量溫差

4.4 長波輻射換熱量影響因素

本文定義曲面屋頂溫度與天空當量溫度之差為當量溫差。曲面屋頂與天空間單位面積長波輻射換熱量及當量溫差見圖11?？梢钥闯?，單位面積長波輻射換熱量和當量溫差有關，當量溫差越大，單位面積長波輻射換熱量越大。在13：00時，當量溫差達到最大值31.51 ℃，此時單位面積長波輻射換熱量也出現(xiàn)最大值，為98.14 W/m2。

5 結論

① 曲面屋頂太陽輻射得熱量占比最大，太陽高度角是影響曲面屋頂太陽輻射得熱量的主要因素之一，曲面屋頂?shù)奶栞椛涞脽崃侩S太陽高度角增大而增大。

② 拱高和跨度也是影響曲面屋頂太陽輻射得熱量的關鍵因素。

③ 影響曲面屋頂對流換熱量的主要因素是室外風速，室外風速越大，對流換熱量越大。曲面屋頂長波輻射換熱量與當量溫差有關，當量溫差越大，長波輻射換熱量越大。