基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)匣特征自動(dòng)識(shí)別方法

鄧巖,王波興

華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院

1 引言

機(jī)匣是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零件之一,作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的支撐部分,其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、特征繁多且難以加工[1],導(dǎo)致制造環(huán)節(jié)中工藝規(guī)劃的難度很大。目前,在機(jī)匣的數(shù)控加工自動(dòng)編程系統(tǒng)中仍需要通過人機(jī)交互來選取特征并指定加工區(qū)域[2],過程繁瑣且效率低,因此研究機(jī)匣零件的特征自動(dòng)識(shí)別技術(shù),對提高機(jī)匣數(shù)控加工自動(dòng)編程效率與加工質(zhì)量具有工程意義。

近些年,學(xué)者們針對特征自動(dòng)識(shí)別的方法進(jìn)行了大量研究,最受關(guān)注的是基于屬性鄰接圖的特征識(shí)別方法。郭付龍等[3]提出基于內(nèi)環(huán)和凹凸面屬性的分解算法,提高了特征識(shí)別效率。劉雪梅等[4]在屬性鄰接圖基礎(chǔ)上,使用特征因子聚類的方式完成缸體類零件的特征自動(dòng)識(shí)別。王俊琳[5]針對箱體類零件的凸起類特征不能有效分解的問題,提出了基于凹凸邊連接環(huán)的圖分解算法。Zhang Y.等[6]提出一種改進(jìn)遺傳算法的數(shù)控加工特征識(shí)別方法,將屬性鄰接圖分解后的特征子圖編碼輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成子圖識(shí)別。Jian C.等[7]提出基于NBA算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征識(shí)別方法,對圖分解后的特征子圖編碼進(jìn)行了更細(xì)致的編排。

上述特征識(shí)別方法均以零件的屬性鄰接圖為基礎(chǔ),通過圖匹配或BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行特征子圖識(shí)別,雖然可以完成特征自動(dòng)識(shí)別,但對于特征復(fù)雜且繁多的機(jī)匣零件仍存在問題:①基于圖匹配方法的特征識(shí)別時(shí)間較長,機(jī)匣數(shù)控編程的效率難以提高;②基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的識(shí)別效率較基于圖匹配的方法高[8],但其特征編碼繁瑣,且存在特征編碼二義性的情況[6,7],不能準(zhǔn)確區(qū)分機(jī)匣特征;③機(jī)匣特征復(fù)雜,如何利用圖屬性關(guān)系完成機(jī)匣零件的屬性鄰接圖分解有待研究。

針對上述問題,通過研究機(jī)匣零件的特點(diǎn),依照面內(nèi)環(huán)和凸邊的屬性關(guān)系,對機(jī)匣零件的屬性鄰接圖進(jìn)行分解,提出一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征子圖識(shí)別方法,將特征子圖的識(shí)別問題轉(zhuǎn)換為基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的子圖分類問題,利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的天然拓?fù)鋵W(xué)習(xí)機(jī)制簡化特征子圖編碼,實(shí)現(xiàn)機(jī)匣特征準(zhǔn)確自動(dòng)識(shí)別。

2 機(jī)匣零件特征及相關(guān)定義

2.1 機(jī)匣零件特征分類

機(jī)匣按照結(jié)構(gòu)分類可以分為環(huán)形機(jī)匣和箱體機(jī)匣,環(huán)形機(jī)匣還可以分為整體式、對開式和帶整流支板式[9],本文主要研究整體環(huán)形機(jī)匣。依照零件設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)和制造設(shè)計(jì)等環(huán)節(jié),分為形狀特征、材料特征和制造特征等[5],形狀特征是具有幾何和拓?fù)涞倪B接面集合[10],可以對零件的形狀精確描述,本文描述的特征對象為形狀特征。為貼合實(shí)際加工需要,機(jī)匣特征分類如圖1所示。

圖1 機(jī)匣形狀特征分類

2.2 概念定義

為描述機(jī)匣特征自動(dòng)識(shí)別方法,給出一些概念定義:

①屬性鄰接圖為一種表達(dá)零件模型的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式,屬性鄰接圖AAG的定義為G=(V,E,P),V是G中面的集合,E是G中邊的集合,P表示G中V和E的屬性集合;

②內(nèi)環(huán)面為具有內(nèi)環(huán)邊屬性的面;

③重構(gòu)面的兩個(gè)鄰接面為回轉(zhuǎn)面,兩個(gè)鄰接面的凹凸屬性相同且軸線共線;

④回轉(zhuǎn)基面為機(jī)匣零件的回轉(zhuǎn)類型面中,具有最大半徑和的同軸面集合。

3 機(jī)匣特征自動(dòng)識(shí)別方法

屬性鄰接圖的機(jī)匣零件表達(dá)是本文特征識(shí)別方法的核心(見圖2),識(shí)別流程為:抑制機(jī)匣上的過渡特征,簡化模型;提取機(jī)匣Brep模型中面和邊的拓?fù)渑c幾何信息,轉(zhuǎn)換到屬性鄰接圖中存儲(chǔ);根據(jù)屬性圖中內(nèi)環(huán)面和凸邊的屬性對其進(jìn)行兩階段分解,并依照重構(gòu)面的屬性對特征子圖重構(gòu),獲取全部的機(jī)匣特征子圖;按照幾何信息對特征子圖的面邊節(jié)點(diǎn)編碼,以圖向量的形式輸入到圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,實(shí)現(xiàn)機(jī)匣特征識(shí)別。

圖2 機(jī)匣特征識(shí)別流程

3.1 構(gòu)建屬性鄰接圖

現(xiàn)有的屬性鄰接圖表示方法是將模型的面表示為節(jié)點(diǎn),面與面之間采用弧相連,并賦予邊的凹凸屬性信息[11]。在此基礎(chǔ)上將機(jī)匣零件的面和邊抽象為節(jié)點(diǎn),以鄰接表的方式維護(hù)節(jié)點(diǎn)間鄰接關(guān)系來構(gòu)建機(jī)匣屬性鄰接圖,表1為部分面邊節(jié)點(diǎn)屬性信息。圖3為某環(huán)形機(jī)匣模型及其屬性鄰接圖,圖3a中的機(jī)匣零件為抑制過渡特征后的模型(為便于敘述后續(xù)機(jī)匣特征子圖提取算法,僅展示部分特征),圖3b所示機(jī)匣屬性鄰接圖僅展示面節(jié)點(diǎn),用連接邊代替邊節(jié)點(diǎn)表示面節(jié)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系。

表1 部分面邊節(jié)點(diǎn)屬性

(a)環(huán)形機(jī)匣零件模型

3.2 特征子圖提取算法

為獲取機(jī)匣全部的特征子圖,需對構(gòu)建好的屬性鄰接圖進(jìn)行分解。整體環(huán)形機(jī)匣的特征主要分布在內(nèi)外環(huán)壁和兩側(cè)安裝板上,基于屬性鄰接圖中的面內(nèi)環(huán)和凸邊屬性可以對其分解得到特征子圖,由于存在過度分解的情況,因此需要重構(gòu)特征子圖,恢復(fù)拓?fù)潢P(guān)系。

整體的特征子圖提取方法分為基于面內(nèi)環(huán)分解、基于凸邊分解和基于重構(gòu)面重構(gòu)三個(gè)階段,在對凸邊分解的過程中,若對所有凸邊進(jìn)行分解,會(huì)導(dǎo)致凸臺(tái)類特征拓?fù)潢P(guān)系被破壞,因此本文只對具有回轉(zhuǎn)基面屬性的面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行凸邊分解。

算法流程為:①輸入為機(jī)匣簡化屬性鄰接圖G;②獲取G中具有內(nèi)環(huán)面屬性的集合I,I={i1,i2,…,ij,…,in}。遍歷集合I,獲取ij中的內(nèi)環(huán)邊集合E,E={e1,e2,…,ei,…,en},遍歷集合E,斷開邊ei;③獲取G中具有回轉(zhuǎn)基面屬性的集合O,O={o1,o2,…,oi,…,on},遍歷集合O,獲取oi的邊集合A,A={a1,a2,…,ai,…,an},遍歷集合A,若ai具有凸邊屬性且沒有被斷開,則斷開邊ai;④獲取G中具有重構(gòu)面屬性的集合C,C={c1,c2,…,ci,…,cn}。遍歷集合C,恢復(fù)ci與斷開內(nèi)環(huán)邊對應(yīng)面節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系;⑤以具有斷開屬性的邊節(jié)點(diǎn)為邊界,遍歷G中的面集合,得到連通子圖集合R并返回。

以圖3a的環(huán)形機(jī)匣為例說明機(jī)匣屬性鄰接圖的特征子圖提取過程。如圖4所示,具體過程為:①獲取圖3b中內(nèi)環(huán)面集合{1,5,7,10,12,14,16,17,19,33,35},經(jīng)過內(nèi)環(huán)面的內(nèi)環(huán)邊分解后(見圖4a),可以得到機(jī)匣內(nèi)外環(huán)壁上的特征及部分孔特征{{14},{32,33},{34},{35},{20～23},{24～28}},但矩形環(huán)槽特征{10,11,12}和組合孔特征{4,5,6}由于存在內(nèi)環(huán)面導(dǎo)致其特征子圖被過度分解,修復(fù)辦法在圖4c中;②獲取圖3b中回轉(zhuǎn)基面集合{2,8,9,11,13,15,16,18,35},斷開回轉(zhuǎn)基面的凸邊,可以得到兩側(cè)安裝板上的槽特征及單特征面{{1},{2},{3},{13},{18,19},{29,30,31}}(見圖4b);③獲取重構(gòu)面屬性集合{5,7,10,12,17},恢復(fù)重構(gòu)面內(nèi)環(huán)邊的拓?fù)潢P(guān)系(見圖4c),可以恢復(fù)環(huán)槽和組合孔的特征子圖,保證其完整性。

(a)內(nèi)環(huán)面分解

3.3 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征子圖識(shí)別

通過上述屬性鄰接圖分解和重組算法可以得到機(jī)匣特征子圖,為了識(shí)別特征子圖,本文提出一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征子圖識(shí)別方法。在基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別特征子圖的傳統(tǒng)方法中,輸入為一維向量,因此需要設(shè)置啟發(fā)式面值向量函數(shù)[10,12,13],對特征子圖的幾何與拓?fù)湫畔⒔y(tǒng)計(jì)編碼,不僅編碼計(jì)算復(fù)雜度較高,且容易忽略屬性信息導(dǎo)致編碼的二義性[6,7]。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,具有天然的拓?fù)鋵W(xué)習(xí)機(jī)制,輸入為圖向量,因此對特征子圖編碼時(shí),只需關(guān)注特征子圖節(jié)點(diǎn)的幾何屬性,在降低編碼計(jì)算的同時(shí)可以更充分地表達(dá)特征子圖。本節(jié)的主要任務(wù)是:①編碼機(jī)匣特征子圖得到特征圖向量,讓圖向量既可以作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,又可以嚴(yán)格區(qū)分各類特征;②設(shè)計(jì)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),將特征圖向量經(jīng)圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一個(gè)全圖表示向量,完成特征子圖分類。

3.3.1 特征子圖編碼

特征是具有幾何和拓?fù)涞倪B接面集合[10],幾何信息包括面、邊的類型和凹凸性等,拓?fù)湫畔?、邊、點(diǎn)的連通性。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有直接學(xué)習(xí)特征子圖拓?fù)湫畔⒌哪芰?因而對特征子圖編碼僅需考慮機(jī)匣模型面和邊的幾何信息?？紤]到本文屬性鄰接圖以鄰接表存儲(chǔ),機(jī)匣模型的面和邊均對應(yīng)為一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),因此用面邊節(jié)點(diǎn)共同表示特征子圖,用連接邊表示拓?fù)潢P(guān)系,如表2中屬性圖所示。

表2 部分特征子圖編碼表示

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入需保證子圖中各節(jié)點(diǎn)的特征向量維度一致,故機(jī)匣特征子圖中面邊節(jié)點(diǎn)的向量應(yīng)具有相同維度。具體的面邊節(jié)點(diǎn)的編碼信息如表3和表4所示,特征維度表示特征子圖中面邊節(jié)點(diǎn)向量的維度,均為3,在相同的特征維度下,不同的特征描述對應(yīng)不同的編碼數(shù)值。面節(jié)點(diǎn)的3個(gè)維度表示面的類型、面是否閉合及面的凹凸性,邊節(jié)點(diǎn)的3個(gè)維度表示邊的類型、邊是否閉合及邊的二面角。為了區(qū)分燕尾槽、梯形槽、矩形槽這類幾何相同但拓?fù)洳煌奶卣?對邊節(jié)點(diǎn)的二面角信息做了更細(xì)致的劃分;為了區(qū)分圓形通孔和橢圓通孔這類幾何不同但拓?fù)湎嗤奶卣?增加了面節(jié)點(diǎn)中類型信息的編碼。表2中編碼表示的含義為特征子圖作為圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入形式。

表3 面節(jié)點(diǎn)編碼信息

表4 邊節(jié)點(diǎn)編碼信息

3.3.2 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

按照自定義分值對機(jī)匣的特征子圖編碼后,特征子圖在圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入形式得到統(tǒng)一。本節(jié)的主要任務(wù)是建立圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),訓(xùn)練具有標(biāo)簽的機(jī)匣特征子圖集,獲得優(yōu)秀的特征子圖向量表示,完成對特征子圖的分類。

使用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成圖分類,其網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)包括卷積層、池化層和全連接層。卷積層從空域角度來說是迭代式聚合節(jié)點(diǎn)信息的過程,如圖5所示。

圖5 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)空域卷積

卷積函數(shù)為

(1)

式中,t表示第t次空域卷積;f(t)(v)∈1×e為節(jié)點(diǎn)v在第t次卷積后的特征向量;f(t-1)(v)∈1×d為節(jié)點(diǎn)v在t-1次卷積后的特征向量;σ為非線性激活函數(shù);d×e和d×e為t次卷積的參數(shù)矩陣;w∈N(v)為節(jié)點(diǎn)v的鄰居節(jié)點(diǎn);f(t-1)(w)∈1×d為節(jié)點(diǎn)w在t-1次卷積后的特征向量。

t越大表示圖節(jié)點(diǎn)的卷積次數(shù)越多,聚集到的鄰接節(jié)點(diǎn)信息越遠(yuǎn)。當(dāng)t達(dá)到某個(gè)閾值后,每個(gè)節(jié)點(diǎn)都能夠覆蓋并收斂到全圖節(jié)點(diǎn),造成過平滑問題,需要設(shè)置合理的卷積層數(shù),避免分類錯(cuò)誤?？紤]到構(gòu)建的機(jī)匣特征子圖集圖深度,本文構(gòu)建的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共有3個(gè)卷積層、2個(gè)池化層和2個(gè)全連接層,如圖6所示。

圖6 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

卷積層由Pytorch Geometric基于1-GNNs[14]實(shí)現(xiàn)GraphConv,空域運(yùn)算為

(2)

由于本文將特征子圖的邊抽象成一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼,所以并不考慮帶有權(quán)重的邊,即ej,i的值為1或者0。

網(wǎng)絡(luò)輸入為編碼后的特征子圖向量,N表示特征子圖的節(jié)點(diǎn)數(shù),3為特征子圖節(jié)點(diǎn)向量維度。經(jīng)過三層卷積運(yùn)算,每層卷積后使用relu進(jìn)行激活(見式3),特征子圖節(jié)點(diǎn)的向量維度變?yōu)镠C。

relu(x)=max(x,0)

(3)

為了更充分表示子圖信息,獲得更優(yōu)的收斂效果,三層卷積運(yùn)算后將得到的向量進(jìn)行拼接,拼接后分別進(jìn)行max和mean池化,最后應(yīng)用兩個(gè)全連接層完成特征子圖的分類,輸出為NF維的向量,NF表示特征子圖的種類數(shù)。

max和mean池化的計(jì)算方式為

(4)

(5)

式中,Ni為第i個(gè)特征子圖的節(jié)點(diǎn)總數(shù);xn∈1×n表示節(jié)點(diǎn)特征向量。

max和mean池化均基于全局池化的操作,全局池化將卷積后的數(shù)據(jù)當(dāng)成平整且規(guī)則的結(jié)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)算,雖然與圖結(jié)構(gòu)相違背,卻更適合機(jī)匣特征子圖這樣的小圖數(shù)據(jù)訓(xùn)練,原因?yàn)樾D數(shù)據(jù)中的圖節(jié)點(diǎn)數(shù)量不多,結(jié)構(gòu)也較單一,全局池化可以充分提取特征向量;三層卷積運(yùn)算后,子圖中各節(jié)點(diǎn)均接近全局表達(dá),全局池化后可以得到優(yōu)秀的子圖表示向量。

4 實(shí)驗(yàn)分析及實(shí)例驗(yàn)證

4.1 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)分析

按照常見特征分類,如凸臺(tái)系、孔系、槽系、通腔系和盲腔系,總結(jié)歸納了24種機(jī)匣類特征,共計(jì)54個(gè)特征子圖,其中41個(gè)子圖用于訓(xùn)練,13個(gè)用于測試驗(yàn)證圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征子圖識(shí)別的泛化能力。

編碼后的特征子圖輸入網(wǎng)絡(luò)前,為加速收斂,對每個(gè)特征子圖節(jié)點(diǎn)的向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使特征節(jié)點(diǎn)向量每一維度的值位于[0.05,0.95]區(qū)間,表達(dá)式為

(6)

式中,nnorm為節(jié)點(diǎn)ni標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的特征向量;ni為特征子圖中的第i個(gè)節(jié)點(diǎn);nmin為特征子圖中所有節(jié)點(diǎn)所有維度上的最小值;nmax為特征子圖中所有節(jié)點(diǎn)所有維度上的最大值。

本文基于Pytorch Geometric構(gòu)建圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,隱藏層的層數(shù)HC為64,特征類別NF為24,使用交叉熵?fù)p失函數(shù)進(jìn)行誤差計(jì)算,使用adam優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)矩陣,學(xué)習(xí)率為5.5e-4。訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集的識(shí)別準(zhǔn)確率、誤差和迭代次數(shù)的關(guān)系如圖7所示。

(a) 準(zhǔn)確率和迭代次數(shù)關(guān)系曲線

由圖7a可知,迭代次數(shù)達(dá)到85時(shí),訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率為100%。由圖 7b可知,迭代次數(shù)達(dá)到285時(shí),損失精度達(dá)到1e-3;迭代次數(shù)達(dá)到788時(shí),損失精度達(dá)到1e-4。由此可見,構(gòu)建的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以很好地完成對特征子圖的分類,且收斂速度快、訓(xùn)練效率高。

為了驗(yàn)證圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對特征子圖識(shí)別具有一定的泛化性,將測試集中13個(gè)特征子圖輸入訓(xùn)練過的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,特征子圖識(shí)別全部正確,可見本文設(shè)計(jì)的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對機(jī)匣特征的識(shí)別具有一定的泛化能力。以表2的矩形環(huán)槽、燕尾環(huán)槽、梯形環(huán)槽為例展示識(shí)別結(jié)果數(shù)據(jù),如表5所示。

表5 部分槽特征識(shí)別結(jié)果數(shù)據(jù)

4.2 實(shí)例驗(yàn)證

應(yīng)用上述特征識(shí)別方法,在VS2017平臺(tái)上對NX1926進(jìn)行二次開發(fā),構(gòu)建一個(gè)特征識(shí)別模塊。屬性鄰接圖部分的算法以UG軟件提供的接口實(shí)現(xiàn),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分算法在Python軟件實(shí)現(xiàn)。圖8為以某環(huán)形機(jī)匣為例的特征識(shí)別結(jié)果,共識(shí)別2個(gè)通腔特征、34個(gè)槽特征、15個(gè)凸臺(tái)特征和79個(gè)孔系特征,總用時(shí)3.3s。

圖8 某機(jī)匣特征識(shí)別結(jié)果界面

應(yīng)用傳統(tǒng)圖匹配的算法VF2識(shí)別該機(jī)匣零件特征共用時(shí)4.5s,可見本文提出的基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法可以自動(dòng)高效識(shí)別機(jī)匣類零件特征,具有工程可行性。

5 結(jié)語

本文提出一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)匣特征自動(dòng)識(shí)別方法,構(gòu)建機(jī)匣模型的屬性鄰接圖,利用圖中內(nèi)環(huán)面和凸邊的屬性對其進(jìn)行分解,利用重構(gòu)面屬性對特征子圖重構(gòu),獲取完整的機(jī)匣特征子圖;然后搭建并訓(xùn)練圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,識(shí)別編碼后的特征子圖。特征自動(dòng)識(shí)別是數(shù)控加工自動(dòng)編程的前提,針對機(jī)匣零件提出的特征自動(dòng)識(shí)別方法可以減少由人工選取特征引發(fā)的編程錯(cuò)誤,提高編程效率。未來還可以針對數(shù)控加工工藝建立完善的知識(shí)庫,將自動(dòng)識(shí)別的機(jī)匣特征與工藝方案、刀具選取聯(lián)系起來,推進(jìn)機(jī)匣數(shù)控加工的實(shí)際應(yīng)用。