基于多維度跨尺度LSTM模型的時(shí)序預(yù)測(cè)

胡曉彤，程 晨

(天津科技大學(xué) 人工智能學(xué)院，天津 300457)

0 引 言

金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常伴隨著大量的噪聲，呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性等復(fù)雜特征[1,2]，導(dǎo)致金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)很難預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。根據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的內(nèi)在變化規(guī)律，主要?dú)w類為線性預(yù)測(cè)和非線性預(yù)測(cè)兩種方法[3,4]。

在線性預(yù)測(cè)中常用的經(jīng)典方法一般是指數(shù)平滑方法、自回歸積分移動(dòng)平均方法等，該類方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算量少，可以對(duì)短期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但是面對(duì)長(zhǎng)期數(shù)據(jù)存在局限性。非線性預(yù)測(cè)方法包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等，非線性預(yù)測(cè)方法能全面描繪出金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)之間的非線性聯(lián)系，并能取得相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

本研究采用的是非線性預(yù)測(cè)方法中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型方法，即遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)。由于RNN模型訓(xùn)練時(shí)容易陷入梯度消失問題，于是出現(xiàn)了長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊(long-term and short-term memory network，LSTM)，LSTM模型是一種改進(jìn)的時(shí)間循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它解決了RNN模型存在的梯度消失問題。但是LSTM模型在進(jìn)行長(zhǎng)期金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)是依然存在滯后性問題[7]，即時(shí)間序列預(yù)測(cè)中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)相較于真實(shí)數(shù)據(jù)滯后的問題，一般都是信息不足而導(dǎo)致預(yù)測(cè)的滯后。針對(duì)這種滯后性問題，本文將通過在LSTM模型加入最值選擇模塊和預(yù)測(cè)過程中實(shí)現(xiàn)短周期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)方法，來降低預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的滯后性。

為了提高預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)精度的，有從數(shù)據(jù)角度的出發(fā)，如基于多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的結(jié)合與處理等[8-11]提升模型的預(yù)測(cè)精度，也有從模型結(jié)構(gòu)的改變[12,13]提升預(yù)測(cè)精度。本研究在跨尺度LSTM預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，通過結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)性指標(biāo)多維度數(shù)據(jù)輸入，來提高模型預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)過程中還發(fā)現(xiàn)，依據(jù)k線圖思路，對(duì)金融序列數(shù)據(jù)進(jìn)行差值法處理后輸入訓(xùn)練，模型的預(yù)測(cè)精度更高，滯后性更弱。

1 LSTM結(jié)構(gòu)及原理

LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(如圖1所示)是由多個(gè)小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)循環(huán)連接構(gòu)成。這些小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由一個(gè)或多個(gè)細(xì)胞(cell)自連接組成，為實(shí)現(xiàn)小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有記憶功能，故在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)還添加了遺忘門(forget gate)、輸入門(input gate)和輸出門(output gate)3種門限單元系統(tǒng)，所以這些小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也稱為記憶模塊。

圖1 LSTM網(wǎng)絡(luò)單元

其中，LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理流程如下：

先是經(jīng)過遺忘門ft從細(xì)胞中保留所需要的信息

ft=σ(bf+Wfxt+Ufht-1)

(1)

式中：σ為sigmoid激活函數(shù)。xt即t時(shí)刻的輸入向量，ht-1即t-1時(shí)刻的隱藏層向量，bf為偏置循環(huán)權(quán)重，Wf為輸入權(quán)重，Uf為遺忘門權(quán)重。

接著，重置細(xì)胞中的信息。gt由sigmoid激活函數(shù)控制0-1之間的輸出門

gt=σ(bg+Wgxt+Ught-1)

(2)

則在Ct-1基礎(chǔ)上更新細(xì)胞狀態(tài)Ct為

Ct=f*Ct-1+gt*tanh(bc+Wcxt+Ucht-1)

(3)

最后，由輸出門ot控制信息輸出

ht=ot*tanh(Ct)

(4)

其中，輸出門

ot=σ(bo+Woxt+Uoht-1)

(5)

通過上述操作，LSTM模型就能高效利用輸入歷史數(shù)據(jù)，從而具有記憶功能。

2 跨尺度預(yù)測(cè)方法

為解決LSTM模型預(yù)測(cè)滯后性問題，這里提出一種跨尺度預(yù)測(cè)方法，即用短周期數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)。對(duì)于同一時(shí)間跨度的金融序列數(shù)據(jù)，短周期的數(shù)據(jù)量是大于長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)量的，比如周期2H的數(shù)據(jù)量是周期6H的數(shù)據(jù)量的3倍，即1個(gè)長(zhǎng)周期時(shí)間點(diǎn)需要3個(gè)短周期時(shí)間點(diǎn)來表示。短周期的數(shù)據(jù)變化率相較于長(zhǎng)周期的數(shù)據(jù)變化率將更小，且金融數(shù)據(jù)趨勢(shì)波動(dòng)反饋快，那么通過短周期數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，將其預(yù)測(cè)的短周期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)，從而達(dá)到降低預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)的滯后性。

圖2 跨尺度LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 跨尺度多維度預(yù)測(cè)方法

3.1 結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)

金融經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)有很多完善的經(jīng)濟(jì)參數(shù)技術(shù)性分析指標(biāo)。金融市場(chǎng)交易員依據(jù)技術(shù)性指標(biāo)可以預(yù)測(cè)市場(chǎng)變動(dòng)。一些常用的技術(shù)指標(biāo)包括：相對(duì)強(qiáng)弱指數(shù)(relative strength index)、資金流向指數(shù)(money flow index)、離散指標(biāo)(stochastics)、平滑異動(dòng)移動(dòng)平均線(MACD)和布林帶(Bollinger Bands)。本研究選取布林帶與MACD技術(shù)性分析指標(biāo)作為研究，觀察這些技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)的加入對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響。

布林帶技術(shù)指標(biāo)類似軌道線指標(biāo)，能反映金融數(shù)據(jù)波動(dòng)趨勢(shì)范圍。

布林帶有3條線形成。中間線為一般移動(dòng)平均線(RollingMean)

(6)

高軌道線(BollingerHigh)

(7)

低軌道線(BollingerLow)

(8)

其中，SMA為t周期簡(jiǎn)單移動(dòng)平均，D為特定標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)。

這里關(guān)于布林帶參數(shù)的設(shè)定選擇，多次實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)得出，本研究當(dāng)t選取20，D為1.7時(shí)，模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu)。

MACD也稱為移動(dòng)平均聚散指標(biāo)。MACD指標(biāo)是通過利用快速(短期)和慢速(長(zhǎng)期)移動(dòng)平均線，還有兩種平均線的聚合與分離征兆，進(jìn)行雙重平滑運(yùn)算而得到。MACD指標(biāo)是基于移動(dòng)平均線原理發(fā)展而來的，具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)，一是去除了移動(dòng)平均線頻繁發(fā)出虛假信號(hào)的缺陷，二是保存了移動(dòng)平均線的效果，所以，MACD指標(biāo)具有均線穩(wěn)定性、趨勢(shì)性、安定性等特征，一直以來被從事金融市場(chǎng)人員用來預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)的漲跌。

首先計(jì)算平滑系數(shù)，其中n為周期數(shù)，本研究周短期n=12，長(zhǎng)期n=26

(9)

計(jì)算指數(shù)平均值(EMA)

(10)

計(jì)算出離差值(DIF)

(11)

計(jì)算出平滑移動(dòng)平均線DEA

DEAi=(8*DEAi-1+2*DIFi)/10, (i>1)

(12)

其中，DEA1=DIF1。

計(jì)算MACD

MACDi=2*(DIFi-DEAi)

(13)

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到的多維度數(shù)據(jù)格式部分截圖如圖3所示。基于跨尺度預(yù)測(cè)方法的基礎(chǔ)上，將多維度數(shù)據(jù)作為輸入向量進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 多維度數(shù)據(jù)集格式

3.2 改進(jìn)型多維度跨尺度預(yù)測(cè)方法

金融市場(chǎng)常用的K線圖(俗稱蠟燭圖，如圖4所示)來描繪金融市場(chǎng)曲線，K線圖相較于金融時(shí)序數(shù)值數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，在于K線圖中蠟燭線能夠分割為不同的時(shí)段進(jìn)行使用，各種周期的時(shí)序數(shù)據(jù)適合。另一方面，K線圖是由一定時(shí)間段的金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的open、close、high和low組成，所以K線圖能夠更好地表示金融市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)及規(guī)律[14]。

圖4 K線圖

通過時(shí)序數(shù)據(jù)數(shù)值變化來提取K線圖所表示的數(shù)據(jù)變化信息及規(guī)則，這里采用差值法來提取K線圖的特征信息。也就是將各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的最高值與前一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的閉盤價(jià)的差值，作為模型的輸入輸出向量對(duì)象進(jìn)行訓(xùn)練。

具體方法步驟：

步驟1 首先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，針對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，將第t+1 時(shí)間點(diǎn)的hight+1值與第t時(shí)間點(diǎn)的closet值進(jìn)行相減，即xt+1=hight+1-closet，xt+1表示第t時(shí)間點(diǎn)閉盤價(jià)與第t+1時(shí)間點(diǎn)最高值的差值。

步驟2 同理，將第t時(shí)間點(diǎn)的hight值與lowt值進(jìn)行相減，即yt=hight-lowt，yt表示第t時(shí)間點(diǎn)的最高值與最低值的差值。

步驟3 將第t時(shí)間點(diǎn)xt，yt， 布林帶數(shù)據(jù)和MACD數(shù)據(jù)組成新的數(shù)據(jù)格式，對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相同地處理，得到的數(shù)據(jù)集其特征數(shù)為6個(gè)維度，部分?jǐn)?shù)據(jù)集格式如圖5所示。然后將新的數(shù)據(jù)集放入跨尺度多元LSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練過程中，模型的窗口序列長(zhǎng)度設(shè)置為20個(gè)。

圖5 數(shù)據(jù)集格式

步驟4 該跨尺度LSTM模型設(shè)置為二元預(yù)測(cè)輸出，以預(yù)測(cè)第t+1時(shí)間點(diǎn)為例，該模型輸出的預(yù)測(cè)值分別為第t+1時(shí)間點(diǎn)的xt+1和yt+1。 根據(jù)第t時(shí)間點(diǎn)的實(shí)際closet值，就可以預(yù)測(cè)出第t+1時(shí)間 點(diǎn)的最高值hight+1=closet+xt+1， 和最低值lowt+1=hight+1-yt+1。

4 實(shí)驗(yàn)流程及驗(yàn)證分析

4.1 數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

這里金融序列數(shù)據(jù)采用外匯數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)來源于軟件MetaTrader5。通過Python中MetaTrader5庫獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理。

該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用H2短周期數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練模型，來預(yù)測(cè)H6周期金融數(shù)據(jù)價(jià)格。

由于多維度向量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中，需要結(jié)合布林帶和MACD等指標(biāo)數(shù)據(jù)輸入，這與外匯數(shù)據(jù)集的取值范圍差異化太大，防止數(shù)值差異對(duì)模型訓(xùn)練結(jié)果影響過大，必須進(jìn)行歸一化處理，這里將數(shù)據(jù)集的數(shù)值控制在0-1范圍內(nèi)。歸一化公式如下

(14)

式中：x為原數(shù)據(jù)集數(shù)值，y為處理后的數(shù)據(jù)集數(shù)值，MaxValue為數(shù)據(jù)集中的最高值，MinValue為數(shù)據(jù)集中的最低值。

4.2 模型搭建

經(jīng)過多次調(diào)參及優(yōu)化，本研究發(fā)現(xiàn)，將模型的測(cè)試窗口序列長(zhǎng)度設(shè)置為20，模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含2層LSTM層，其中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)均設(shè)置為128。還在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中增加2層Dropout層，其中dropout系數(shù)設(shè)置為0.1，再加入1層Dense層，激活函數(shù)為relu，再加入1層Dense層，激活函數(shù)為linear，得到的最終模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。模型的損失函數(shù)這里設(shè)置為均方誤差(mean squared error，MSE)，優(yōu)化算法設(shè)置為Adam。對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練300個(gè)Epoch，每個(gè)Batch設(shè)置為256。

圖6 LSTM模型層次結(jié)構(gòu)

模型參數(shù)設(shè)置的詳細(xì)見表1。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

4.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)能力，這里采用均方誤差MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

(15)

其中，n為預(yù)測(cè)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，yi為真實(shí)值，y′i為對(duì)應(yīng)點(diǎn)預(yù)測(cè)值。

針對(duì)模型的預(yù)測(cè)滯后性評(píng)價(jià)，本研究采用的是方紅等[7]實(shí)驗(yàn)中使用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即預(yù)測(cè)滯后性lag

(16)

其中，M、N分別表示測(cè)試集預(yù)測(cè)值和真實(shí)值數(shù)列內(nèi)的極大值與極小值的數(shù)量和，ti和tk分別表示測(cè)試集預(yù)測(cè)值和真實(shí)值數(shù)列第i和k各極值對(duì)應(yīng)的排序值。lag越小，說明滯后性越小。

4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)一：跨尺度單元LSTM模型與單元LSTM模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

為驗(yàn)證跨周期尺度預(yù)測(cè)金融數(shù)據(jù)方法的效果，這里選取外匯數(shù)據(jù)中的最高值(high)作為輸入對(duì)象進(jìn)行訓(xùn)練。這里L(fēng)STM模型設(shè)置為單元輸入LSTM模型。這里跨尺度單元LSTM模型與單元LSTM模型結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。

驗(yàn)證集為300條周期2H數(shù)據(jù)?？绯叨葐卧Ｐ洼敵鲱A(yù)測(cè)最高值數(shù)據(jù)300條，將其轉(zhuǎn)化為100條周期6H的數(shù)據(jù)，即3個(gè)連續(xù)時(shí)間點(diǎn)的周期2H的數(shù)據(jù)中選擇最大值作為周期6H的時(shí)間點(diǎn)預(yù)測(cè)值。相對(duì)的，周期6H單元LSTM模型輸出預(yù)測(cè)最高值數(shù)據(jù)100條。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 跨尺度單元LSTM模型與單元LSTM模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

圖7中，實(shí)心曲線為實(shí)際周期6H的金融數(shù)據(jù)曲線，圓點(diǎn)曲線為周期6H單元LSTM模型預(yù)測(cè)最高值數(shù)據(jù)曲線，三角點(diǎn)曲線為短周期2H預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期的跨尺度單元LSTM模型預(yù)測(cè)最高值數(shù)據(jù)曲線。

這里采用MSE和預(yù)測(cè)滯后性評(píng)價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，其中Train_MSE為訓(xùn)練集均方誤差，Test_MSE為驗(yàn)證集均方誤差。結(jié)果見表2。

表2 跨尺度單元LSTM模型與單元LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

從結(jié)果上看，短周期預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期跨尺度LSTM模型相較于傳統(tǒng)同周期預(yù)測(cè)LSTM模型，在預(yù)測(cè)金融數(shù)據(jù)更具有優(yōu)勢(shì)，跨尺度單元LSTM模型均方誤差為0.000 153 2低于單元LSTM模型的0.000 175 4，可以看出跨尺度單元LSTM模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度較高。

本實(shí)驗(yàn)中短周期預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期跨尺度單元LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果，其滯后性指標(biāo)lag=31遠(yuǎn)低于同周期預(yù)測(cè)單元LSTM模型lag=95，從圖中也可看出本周期6H單元LSTM模型預(yù)測(cè)值曲線與真實(shí)值曲線明顯存在“延后平移”，以圖7中時(shí)間點(diǎn)10～20段為例，實(shí)際數(shù)據(jù)的極小值位置與跨尺度單元LSTM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)極小值位置一致(即第一個(gè)虛線標(biāo)注位置)，而對(duì)應(yīng)的單元LSTM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)極小值位置在下一個(gè)虛線位置。說明跨尺度單元LSTM模型預(yù)測(cè)值曲線更符合實(shí)際曲線的趨勢(shì)波動(dòng)，表明短周期預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期方法能減弱金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的滯后性。

實(shí)驗(yàn)二：結(jié)合技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

在跨尺度LSTM模型的基礎(chǔ)上，這里通過加入技術(shù)性指標(biāo)布林帶數(shù)據(jù)、MACD數(shù)據(jù)，來觀察該多維度跨尺度LSTM模型的預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)為3組，分別為結(jié)合布林帶數(shù)據(jù)、結(jié)合MACD數(shù)據(jù)和同時(shí)結(jié)合布林帶與MACD數(shù)據(jù)。

這里將跨尺度模型設(shè)置為多元輸入，模型分別預(yù)測(cè)了最高值和最低值，為了更加清晰地顯示出模型預(yù)測(cè)效果，這里結(jié)合K線圖進(jìn)行展示。圖中實(shí)心曲線為預(yù)測(cè)的最高值，實(shí)心三角曲線為預(yù)測(cè)的最低值，圖中K線圖表示的是實(shí)際金融數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖10。

圖8 結(jié)合布林帶數(shù)據(jù)多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 結(jié)合MACD數(shù)據(jù)多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖10 結(jié)合布林帶和MACD數(shù)據(jù)多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

采用MSE和預(yù)測(cè)滯后性評(píng)價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，其中Train_MSE為訓(xùn)練集均方誤差，Test_MSE為驗(yàn)證集均方誤差。結(jié)果見表3。

表3 結(jié)合不同數(shù)據(jù)集多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，可以看出相較于單元跨尺度LSTM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)的多維度跨尺度LSTM模型的預(yù)測(cè)精度更高，均方誤差均小于單元跨尺度LSTM模型，但滯后性沒有太大的變化。結(jié)合布林帶數(shù)據(jù)的多維度跨尺度LSTM模型的均方誤差相較于結(jié)合MACD數(shù)據(jù)的減少了0.000 009 8，可以看出布林帶數(shù)據(jù)對(duì)金融數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的效果更優(yōu)。

結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)的多維度跨尺度預(yù)測(cè)方法提高了模型的預(yù)測(cè)精度。

實(shí)驗(yàn)三：改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比。

在實(shí)驗(yàn)二的基礎(chǔ)上，即效果最優(yōu)的結(jié)合布林帶和MACD多維度跨尺度LSTM模型的基礎(chǔ)上，觀察依據(jù)K線圖思路的改進(jìn)型多維度跨尺度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法的效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示。

圖11 改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

采用MSE和預(yù)測(cè)滯后性評(píng)價(jià)指標(biāo)來進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，其中Train_MSE為訓(xùn)練集均方誤差，Test_MSE為驗(yàn)證集均方誤差。結(jié)果見表4。

表4 改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從圖11和圖10的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，依據(jù)K線圖思路的改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果中，預(yù)測(cè)的最高值和最低值將實(shí)際金融數(shù)據(jù)K線圖所顯示的波動(dòng)范圍完全包裹，更好地?cái)M合了金融數(shù)據(jù)的波動(dòng)趨勢(shì)。從實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)看，改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型的訓(xùn)練和測(cè)試均方誤差均低于多維度跨尺度LSTM模型，說明改進(jìn)性多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)精度更高，且預(yù)測(cè)滯后性為9也低于多維度跨尺度LSTM模型。

5 結(jié)束語

本研究為了解決LSTM模型對(duì)金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)存在的滯后性問題，提出一種跨尺度LSTM模型，通過短周期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)長(zhǎng)周期數(shù)據(jù)方法，減弱了LSTM模型對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的滯后性。并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)性指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行多維度跨尺度預(yù)測(cè)，提高了模型預(yù)測(cè)精度。

不同于傳統(tǒng)金融數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法，直接將金融時(shí)序數(shù)據(jù)(如最高值或最低值)放入模型中進(jìn)行訓(xùn)練來預(yù)測(cè)未來金融數(shù)據(jù)變化。本研究根據(jù)金融市場(chǎng)K線圖理論，對(duì)金融時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過時(shí)序數(shù)據(jù)數(shù)值變化來描述K線圖所表達(dá)的數(shù)據(jù)變化信息及規(guī)律，基于改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型對(duì)該處理后的時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)方法相較于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)精度更高，滯后性更低。因此，這種改進(jìn)型多維度跨尺度LSTM模型預(yù)測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中可以發(fā)揮重要作用。