基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)水平軸風(fēng)力機(jī)葉片及尾跡流場(chǎng)旋渦特性

高偉，張立茹，2*，姚慧龍，閆蓉

(1. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051； 2. 風(fēng)能太陽(yáng)能利用技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué))，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

以渦量為特征變量的橫過程是單一性質(zhì)的流體運(yùn)動(dòng)中2個(gè)基本動(dòng)力學(xué)過程之一[1].來流風(fēng)在通過旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪后，由壓力主導(dǎo)的邊界層三維特性在風(fēng)輪各個(gè)位置產(chǎn)生許多體積較小但卻極為復(fù)雜的渦流結(jié)構(gòu)[2]，然而這些占據(jù)了少量空間的渦結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)力機(jī)造成了極大的影響.近年來隨著試驗(yàn)水平的提升與仿真技術(shù)的革新，國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中的渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了諸多研究.

在試驗(yàn)測(cè)量方面，利用圖像粒子測(cè)速法(particle image velocimetry， PIV)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉尖渦、中心渦進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)葉尖渦使得風(fēng)力機(jī)近尾跡流場(chǎng)更加混亂、湍流度更高，造成尾跡流場(chǎng)膨脹，風(fēng)能密度降低[3-4]；中心渦在風(fēng)力機(jī)后方以正負(fù)渦成對(duì)出現(xiàn)，并且在運(yùn)動(dòng)過程中將與葉尖渦混合，會(huì)進(jìn)一步加劇風(fēng)力機(jī)尾跡流場(chǎng)的混亂程度[5-6].但因試驗(yàn)條件的制約，隨著計(jì)算能力的發(fā)展，數(shù)值模擬方法也可以對(duì)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)分布情況做出預(yù)測(cè).在數(shù)值模擬方面，目前對(duì)于模擬風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)有多種方法，包括制動(dòng)盤理論、制動(dòng)線模型、滑移網(wǎng)格方法、動(dòng)網(wǎng)格方法等.制動(dòng)盤理論占用計(jì)算資源較少，可研究多臺(tái)風(fēng)力機(jī)之間的相互作用，采用制動(dòng)盤理論模擬上游風(fēng)力機(jī)對(duì)下游風(fēng)力機(jī)的影響，得出上游風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)將影響下游風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率[7]，但制動(dòng)盤理論并未實(shí)現(xiàn)真正的風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)，無法對(duì)葉片表面流場(chǎng)進(jìn)行細(xì)節(jié)研究；滑移網(wǎng)格方法操作簡(jiǎn)單，用于探究大型風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪產(chǎn)生中心渦與機(jī)艙的相互作用，研究發(fā)現(xiàn)中心渦將導(dǎo)致風(fēng)向標(biāo)周圍流場(chǎng)紊亂，風(fēng)輪無法正對(duì)來流風(fēng)[8]，然而滑移網(wǎng)格的剛性網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)面將對(duì)風(fēng)輪表面的三維流動(dòng)特征造成影響，導(dǎo)致計(jì)算精度無法得到保證；動(dòng)網(wǎng)格方法能夠真實(shí)模擬風(fēng)輪在流場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)過程且計(jì)算精度較高，運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)對(duì)風(fēng)力機(jī)尾跡渦的影響，發(fā)現(xiàn)葉片振動(dòng)的加入將導(dǎo)致葉尖渦耗散率的增加[9].

綜上所述，在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行過程中，渦在其中起到至關(guān)重要的作用，前人已經(jīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)尾跡渦進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，但由于葉片表面渦不易測(cè)量，滑移網(wǎng)格方法計(jì)算精度無法保證，動(dòng)網(wǎng)格方法能夠真實(shí)地描述風(fēng)輪在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程，文中將使用動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片表面及尾跡渦團(tuán)分布和渦量波動(dòng)等特征進(jìn)行分析，探究風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中渦的產(chǎn)生及演化規(guī)律，以期為風(fēng)力機(jī)旋渦特性的研究提供借鑒和參考.

1 建模及求解

1.1 幾何模型

以選用課題組自行設(shè)計(jì)的水平軸三葉片S翼型風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象，其具體參數(shù)：風(fēng)輪直徑為1.4 m,額定來流風(fēng)速10 m/s,風(fēng)輪轉(zhuǎn)速750 r/min,轉(zhuǎn)軸傾角為0°,風(fēng)輪錐角為0°,風(fēng)輪高度1.71 m,額定功率300 W,風(fēng)輪利用系數(shù)為0.42.

使用SolidWorks繪制導(dǎo)流罩和葉片，并將葉片及導(dǎo)流罩進(jìn)行裝配，導(dǎo)入SCDM(space claim)進(jìn)行模型檢查及修復(fù)，得到完整風(fēng)輪模型，如圖1所示.以實(shí)驗(yàn)室風(fēng)洞模型作為外流場(chǎng)模型，其長(zhǎng)9 m，寬5 m，高5.3 m.

圖1 風(fēng)輪模型圖

1.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

將幾何模型導(dǎo)入ICEM進(jìn)行網(wǎng)格劃分.本次計(jì)算選擇的重疊網(wǎng)格方法需要2套網(wǎng)格來保證網(wǎng)格在運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠保持良好的網(wǎng)格質(zhì)量，以風(fēng)洞網(wǎng)格為背景網(wǎng)格，選擇運(yùn)動(dòng)特性更好的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行繪制，如圖2所示，前景網(wǎng)格為運(yùn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格，前景網(wǎng)格尺寸需與背景網(wǎng)格尺寸相近，避免網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)孤兒網(wǎng)格，如圖3所示.網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)過程中網(wǎng)格尺寸較小的網(wǎng)格具有更高優(yōu)先級(jí)，以此保證網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)過程中能夠有較高的網(wǎng)格質(zhì)量.

圖2 背景網(wǎng)格區(qū)域

圖3 前景網(wǎng)格區(qū)域

通過多組計(jì)算對(duì)網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，其中具有代表性的5組數(shù)據(jù)如表1所示，表中N為網(wǎng)格數(shù)，其中200萬網(wǎng)格、250萬網(wǎng)格數(shù)量均對(duì)風(fēng)輪輸出功率有較大影響，300萬網(wǎng)格、350萬網(wǎng)格、400萬網(wǎng)格數(shù)量對(duì)風(fēng)輪輸出功率P影響已不明顯，所以在不影響計(jì)算精度的情況下，為了節(jié)約計(jì)算資源，更快收斂，選擇300萬網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

1.3 邊界條件及湍流模型

本次計(jì)算選擇入口為均勻入流的速度入口(v=10 m/s)，設(shè)置壓力出口的相對(duì)壓力為0，風(fēng)輪表面、地面、壁面均為無滑移邊界.通過連續(xù)性方程、動(dòng)量方程(N-S方程)及能量方程作為文中的控制方程對(duì)問題進(jìn)行描述，采用通用性較好的k-ε模型作為該文的湍流模型進(jìn)行計(jì)算.選用SIMPLE算法進(jìn)行模擬，選擇二階迎風(fēng)格式以保證計(jì)算精度.減小松弛因子以保證計(jì)算收斂.瞬態(tài)計(jì)算過程中，當(dāng)動(dòng)量方程速度分量殘差小于10-6，連續(xù)性方程中湍動(dòng)能k與湍動(dòng)能耗散率ε的殘差減小到10-4以下，認(rèn)為計(jì)算收斂.

1.4 渦識(shí)別方法的選擇

目前對(duì)渦的研究方法有很多，對(duì)比當(dāng)前較為主流的Q，λ2，△和λci等二代渦識(shí)別方法[10]，其中Q準(zhǔn)則得到結(jié)果不易受到剪切層的影響，相較于其他渦識(shí)別方法，Q準(zhǔn)則更適合用于流體受剪切較多的風(fēng)力機(jī)渦結(jié)構(gòu)識(shí)別，可較為準(zhǔn)確地顯示風(fēng)力機(jī)尾流場(chǎng)中的渦大小，所以選擇Q準(zhǔn)則作為本次模擬結(jié)果中渦的識(shí)別方法.

1.5 數(shù)值計(jì)算方法有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的有效性，將額定風(fēng)速下多個(gè)不同尖速比λ的風(fēng)輪輸出功率P與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示.隨著葉尖速比的增大，計(jì)算值與試驗(yàn)值風(fēng)輪輸出功率增長(zhǎng)趨勢(shì)基本相同，尖速比為6.5時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合度更高，動(dòng)網(wǎng)格方法計(jì)算風(fēng)輪輸出功率更接近于試驗(yàn)值，由于計(jì)算過程中未考慮葉片與塔架相互作用，所以計(jì)算輸出功率均略高于試驗(yàn)值，該結(jié)果表明，文中計(jì)算結(jié)果有效.

圖4 計(jì)算功率與試驗(yàn)值對(duì)比

2 結(jié)果分析

選擇與試驗(yàn)值風(fēng)輪輸出功率吻合度更高的尖速比6.5工況計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，探究風(fēng)力機(jī)葉片表面渦的產(chǎn)生以及在離開風(fēng)輪后渦在尾跡流場(chǎng)中的演化過程.

2.1 葉片表面渦量分析

由于流體微團(tuán)具有黏性，空氣在流經(jīng)葉片表面時(shí)受到逆壓，出現(xiàn)流動(dòng)勢(shì)能差，形成有旋運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)葉片表面渦量Q分布情況進(jìn)行研究，能夠了解風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中渦的產(chǎn)生，葉片表面渦量分布如圖5所示，葉片表面高渦量區(qū)域主要集中于葉尖位置與葉片前緣.

圖5 葉片表面渦量圖

圖6為葉片表面壓力pr云圖.分析圖5，6發(fā)現(xiàn)，葉片表面壓力梯度較大位置與葉片表面高渦量區(qū)域一致，所以當(dāng)氣流流過逆壓梯度較大的葉片表面區(qū)域時(shí)，氣流需要在短時(shí)間內(nèi)克服較大的逆壓，一旦氣流動(dòng)壓無法克服葉片表面逆壓，葉片表面的流體便會(huì)發(fā)生邊界層分離，較薄的分離層離開葉片表面后在背景流場(chǎng)作用下立刻發(fā)生卷繞，并帶動(dòng)附近流體進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，形成了葉片表面的分離渦.

圖6 葉片表面壓力云圖

進(jìn)一步選取從葉根到葉尖具有代表性意義的典型特征截面對(duì)葉片表面分離渦進(jìn)行分析，如圖7所示，并與滑移網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果(見圖8)進(jìn)行對(duì)比.

圖7 動(dòng)網(wǎng)格翼型截面流線渦量圖

圖7為0.3R，0.5R，0.7R，0.9R這4個(gè)葉片截面渦量流線圖.顯然，0.3R處的渦量主要集中在前緣及后緣，隨著截面到回轉(zhuǎn)中心距離的增大，渦量明顯增大，至0.9R截面處吸力面及前緣、后緣均為高渦量區(qū)域，流線在高渦量的帶動(dòng)下密集且混亂.從翼型角度分析，雷諾數(shù)Re=ρvL/μ中的特征長(zhǎng)度L是翼型的弦長(zhǎng)，而速度v為該翼型截面瞬時(shí)線速度與來流風(fēng)速的合速度，不同截面的L與v不盡相同，這也直接導(dǎo)致了不同截面雷諾數(shù)有所差別，而雷諾數(shù)的值對(duì)近壁面流場(chǎng)有顯著影響[11]，所以在同一葉片不同位置截面附著渦量不同，渦量分布特征和分離特性也不同.

圖8 滑移網(wǎng)格翼型截面流線渦量圖

對(duì)比相同截面動(dòng)網(wǎng)格(見圖7)與滑移網(wǎng)格(見圖8)葉片表面渦量，4個(gè)截面中，相較于滑移網(wǎng)格方法，動(dòng)網(wǎng)格所得云圖在吸力面流動(dòng)分離區(qū)域更大，并且隨著到回轉(zhuǎn)中心距離的增加，現(xiàn)象愈發(fā)明顯.但二者的葉片表面計(jì)算結(jié)果渦量分布趨勢(shì)基本一致.究其原因，使用滑移網(wǎng)格方法是一種簡(jiǎn)化風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的模型，其外部網(wǎng)格靜止，內(nèi)部網(wǎng)格與風(fēng)輪一同旋轉(zhuǎn)，流體在通過內(nèi)部面位置會(huì)產(chǎn)生較大誤差，動(dòng)網(wǎng)格方法的前景網(wǎng)格與背景網(wǎng)格在導(dǎo)入后將成為一個(gè)整體，無交界面的產(chǎn)生，也就避免了誤差的出現(xiàn)，所以在滑移網(wǎng)格葉片表面的軸向流動(dòng)速度較小.由于動(dòng)網(wǎng)格方法葉片表面軸向流動(dòng)速度更大，也就導(dǎo)致在相同時(shí)間內(nèi)使用動(dòng)網(wǎng)格方法計(jì)算的葉片表面流體需要克服更大的逆壓，故其吸力面前緣及后緣位置發(fā)生流動(dòng)分離區(qū)域更大，能夠捕捉到葉片表面更多的邊界層分離細(xì)節(jié)，更清晰地展現(xiàn)葉片表面的三維流動(dòng)特征.

2.2 尾跡渦渦量分析

風(fēng)力機(jī)在葉尖及葉根形成旋渦后，在三維軸狀渦的拉伸效應(yīng)下葉尖渦與中心渦迅速向下游移動(dòng)，接下來將對(duì)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中渦的演化過程進(jìn)行研究.圖9為尾跡渦渦量云圖.圖9a中，葉尖渦在脫離風(fēng)輪后向外膨脹并向后擴(kuò)散，斷斷續(xù)續(xù)呈氣泡狀向后流動(dòng).輪轂后出現(xiàn)呈蝶狀的中心渦，沿軸向迅速衰減.相同條件下滑移網(wǎng)格得到的渦量圖(見圖9b)中，中心渦呈噴射狀，葉尖渦呈帶狀，從圖中不難發(fā)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格所得出的渦量強(qiáng)度要大于滑移網(wǎng)格得出的結(jié)果.

圖9 尾跡渦渦量云圖

2.2.1 葉尖渦渦量分析

風(fēng)輪表面分離渦向后運(yùn)動(dòng)過程中，可產(chǎn)生葉尖渦與中心渦2個(gè)區(qū)域[12]，為了明晰葉尖渦在尾跡流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)葉尖渦區(qū)域渦量進(jìn)行分析，其渦量強(qiáng)度云圖如圖10所示.圖中可以發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)與葉尖渦脫落的雙重作用下，葉尖附近形成了大量的高渦量區(qū)域，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)空氣向同方向流動(dòng)，使得葉尖渦受到葉片轉(zhuǎn)動(dòng)方向的拉力，故圖10中脫離葉片的高渦量區(qū)域有向葉片運(yùn)動(dòng)方向移動(dòng)的趨勢(shì).葉尖渦在主流場(chǎng)作用下渦線被拉長(zhǎng)并逐漸向下游移動(dòng)，也就有了圖8所示的帶狀高渦量區(qū)域，葉尖渦在向下游運(yùn)動(dòng)過程中，逐漸出現(xiàn)正負(fù)渦核上下錯(cuò)位的葉尖渦“交互跳躍”現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)[4]所描述試驗(yàn)現(xiàn)象一致，也再一次證明了使用動(dòng)網(wǎng)格方法計(jì)算流場(chǎng)的可靠性.

圖10 葉尖渦渦量云圖

2.2.2 中心渦渦量分析

在對(duì)葉尖渦運(yùn)動(dòng)過程有了簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)后，接著對(duì)風(fēng)輪后中心渦的分布進(jìn)行分析，選取風(fēng)輪后4個(gè)典型位置的渦量波動(dòng)特征進(jìn)行分析，并與相同工況下的滑移網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示.選取風(fēng)輪后0.1D，0.5D，1.0D，4.0D這4個(gè)截面渦量曲線中，橫坐標(biāo)表示徑向相對(duì)位置(Y=X/D，X為到回轉(zhuǎn)中心距離，D為風(fēng)輪直徑)，0為風(fēng)輪回轉(zhuǎn)中心位置，-0.5，0.5為葉尖所對(duì)應(yīng)位置.圖中中心渦位于橫坐標(biāo)0附近，由圖可以看出，在尾跡流場(chǎng)中，中心渦渦量大于葉尖渦渦量，在圖中占據(jù)主導(dǎo)地位，并且隨著軸向距離的增加，中心渦渦量先增加然后急速衰減.

對(duì)動(dòng)網(wǎng)格渦量曲線進(jìn)行分析，圖11a中，在回轉(zhuǎn)中心對(duì)稱位置有2個(gè)峰值，這與前文圖9中觀察到的輪轂后蝶狀中心渦一致，在單側(cè)出現(xiàn)的峰值與風(fēng)輪的周期性旋轉(zhuǎn)有關(guān).距離風(fēng)輪后0.5D，在風(fēng)輪軸向加速度加持下渦量密度增強(qiáng)，渦量峰值再一次增大，中心渦依舊呈現(xiàn)雙峰狀，中心渦區(qū)域沒有明顯拓寬，中心渦還未發(fā)散.圖11c中，出現(xiàn)多個(gè)峰值，渦量曲線呈波浪形分布，說明在非局部自誘導(dǎo)和主流場(chǎng)的作用下葉尖渦與中心渦已開始混合擴(kuò)散，這里渦量已開始急劇下降，渦量峰值不到0.5D處的1/2.圖11d中，雖然渦量依舊呈現(xiàn)雙峰分布，但峰值已不到0.5D處的1/10，氣流逐漸趨于平穩(wěn).由風(fēng)輪后的渦量波動(dòng)特征不難發(fā)現(xiàn)，葉片表面分離渦在離開葉片表面后，經(jīng)過風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的加持，分離渦得到進(jìn)一步加強(qiáng)，接著繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)成為尾跡渦，尾跡渦在向后運(yùn)動(dòng)過程中失去能量來源，渦核所含能量不斷發(fā)生損耗，整個(gè)旋渦經(jīng)歷高度的非線性失穩(wěn)，最終渦核破裂，渦流散開.

通過對(duì)比動(dòng)網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格尾跡渦量計(jì)算結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，4個(gè)截面中，動(dòng)網(wǎng)格渦量峰值均大于滑移網(wǎng)格渦量峰值，相較于動(dòng)網(wǎng)格，滑移網(wǎng)格于0.5D便出現(xiàn)中心渦區(qū)域擴(kuò)張現(xiàn)象.分析原因，前文提到風(fēng)輪表面渦量在背景流場(chǎng)的作用下向后脫離風(fēng)輪表面向后移動(dòng)，動(dòng)網(wǎng)格方法無交界面處存在使得計(jì)算誤差較小，流體軸向速度較大，產(chǎn)生分離渦區(qū)域更大，所以動(dòng)網(wǎng)格方法得到尾跡渦渦量峰值略高于滑移格計(jì)算方法結(jié)果.并且由于軸向流體速度的誤差較大，滑移格方法計(jì)算渦量在距離風(fēng)輪更近的位置出現(xiàn)中心渦擴(kuò)散現(xiàn)象，但二者在瞬態(tài)計(jì)算中均有真實(shí)的風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)過程，所以渦量分布基本一致.

圖11 尾跡渦量曲線圖

3 結(jié) 論

文中使用動(dòng)網(wǎng)格方法對(duì)風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，探究渦在風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中的產(chǎn)生與演化，并與滑移網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可得出以下結(jié)論：

1) 在葉片表面，從葉根到葉尖渦量逐漸增加，葉根渦量主要集中于前緣與后緣，葉尖部分渦量主要集中在前緣、后緣和吸力面.相較于滑移網(wǎng)格方法，動(dòng)網(wǎng)格方法計(jì)算出葉片吸力面流動(dòng)分離區(qū)域更大，能夠捕捉到葉片表面更多的邊界層分離細(xì)節(jié)，并且隨著到回轉(zhuǎn)中心距離的增加，該現(xiàn)象愈發(fā)顯著.

2) 中心渦量分布于風(fēng)輪后呈雙峰狀，渦量峰值隨著到風(fēng)輪距離的增加先增大后減小.在0.5D～2.0D內(nèi)，葉尖渦與中心渦發(fā)生混合擴(kuò)散，4.0D時(shí)渦量強(qiáng)度已不及0.5D時(shí)的1/10.計(jì)算結(jié)果中，動(dòng)網(wǎng)格方法捕捉到渦量大于滑移網(wǎng)格得到結(jié)果，并且滑移網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果中心渦擴(kuò)散位置距離風(fēng)輪更近.

3) 根據(jù)葉片表面渦量及尾跡渦量對(duì)比結(jié)果，使用動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算方法得出的渦量值均高于滑移網(wǎng)格，所以動(dòng)網(wǎng)格方法能夠捕捉到風(fēng)力機(jī)流場(chǎng)中的更多微小旋渦.

相較于文中選取風(fēng)力機(jī)模型，大型風(fēng)力機(jī)具有更高的葉尖速比，所以大型風(fēng)力機(jī)葉片表面更易發(fā)生邊界層分離，尾跡流場(chǎng)中其渦量分布與大型風(fēng)力機(jī)尾跡流場(chǎng)分布趨勢(shì)基本一致.