黃河下游灘區(qū)洪水淹沒(méi)的進(jìn)出水演進(jìn)分析方法

李溪智，鐘 寰，李振山，韓 鵬

（北京大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院 水沙科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871）

1 引 言

黃河下游灘區(qū)指黃河主河槽與防汛大堤之間的區(qū)域，不僅是汛期行洪、滯洪和沉沙的重要區(qū)域，還是100多萬(wàn)灘區(qū)居民賴以生存的空間［1］。黃河下游灘區(qū)作為暖溫帶河流濕地，是黑鶴、大鴇等國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物和亞洲候鳥(niǎo)遷徙路線中重要的棲息地，在全球生態(tài)系統(tǒng)中占據(jù)重要地位。因此，灘區(qū)洪水演進(jìn)特征的變化會(huì)對(duì)居民的生命財(cái)產(chǎn)安全、黃河下游的生態(tài)環(huán)境健康產(chǎn)生長(zhǎng)遠(yuǎn)影響。

在以往灘區(qū)洪水淹沒(méi)研究中，研究者通過(guò)建立水動(dòng)力學(xué)模型或物理模型模擬典型洪水條件下灘區(qū)洪水淹沒(méi)過(guò)程，以淹沒(méi)水深、淹沒(méi)時(shí)長(zhǎng)、淹沒(méi)面積等指標(biāo)為基礎(chǔ)形成灘區(qū)洪水漫灘風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)體系［2－4］，通過(guò)遙感觀測(cè)得到實(shí)際洪水演進(jìn)情況［5］，用于對(duì)水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行校準(zhǔn)與檢驗(yàn)［6－7］。然而，上述研究對(duì)灘區(qū)洪水演進(jìn)的描述方法與河道洪水演進(jìn)的描述方法大體相同，不利于深入探討灘區(qū)自身性質(zhì)對(duì)洪水演進(jìn)的響應(yīng)方式。具體表現(xiàn)在河槽具有穩(wěn)定的邊界，在未發(fā)生漫灘和擺動(dòng)的情況下，洪水作為連續(xù)體受到河槽邊界的約束，運(yùn)動(dòng)方向并未發(fā)生大范圍的變化，而進(jìn)入灘區(qū)的洪水缺少連續(xù)邊界，常呈現(xiàn)漫流狀態(tài)，不同灘區(qū)的淹沒(méi)情況表現(xiàn)出較大差異，因此洪水淹沒(méi)情況差異既受灘區(qū)下墊面性質(zhì)的影響，也與各灘區(qū)的空間位置有關(guān)。

為準(zhǔn)確表達(dá)灘區(qū)洪水演進(jìn)獨(dú)有的特征，本文采用Delft3D模型模擬洪水漫灘過(guò)程，構(gòu)建一種全面表達(dá)洪水演進(jìn)期間進(jìn)出水量、方向信息的方法，通過(guò)集中度、一致性和轉(zhuǎn)向角3個(gè)特征值分析不同洪水演進(jìn)方式在灘區(qū)內(nèi)的分布情況，以期為未來(lái)探究灘區(qū)洪水演進(jìn)規(guī)律提供借鑒。

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究區(qū)域

為分析灘區(qū)洪水演進(jìn)方式，選擇位于夾河灘—高村段的長(zhǎng)垣一灘及封丘倒灌區(qū)部分區(qū)域（以下統(tǒng)一簡(jiǎn)稱為長(zhǎng)垣一灘）作為研究區(qū)域。長(zhǎng)垣一灘位于黃河下游灘槽水沙交換的典型河段［8－9］，隸屬于河南省長(zhǎng)垣市，與封丘倒灌區(qū)相連，是黃河下游重要的滯洪區(qū)［10］。相對(duì)于其他灘區(qū)，長(zhǎng)垣一灘及封丘地帶經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，存在大量的建設(shè)用地，發(fā)生洪水漫灘后與其他灘區(qū)基本不發(fā)生水量交換，有利于分析洪水在漫灘過(guò)程中的變化情況。

為充分保證灘區(qū)洪水模擬的準(zhǔn)確性，選擇在更大的空間尺度內(nèi)進(jìn)行模擬，為洪水淹沒(méi)的進(jìn)出水分析提供數(shù)據(jù)?；▓@口—艾山段是發(fā)生洪水漫灘的重要區(qū)域，該河段水文站建立較早，數(shù)據(jù)較完備，兩岸堤距較寬，因此選擇黃河下游花園口—艾山段作為模擬區(qū)域，區(qū)域示意見(jiàn)圖1（圖中左上方圖片為長(zhǎng)垣一灘地形放大圖）。

圖1 花園口—艾山段區(qū)域示意

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

（1）在洪水水量較小的情況下，洪水漫灘覆蓋區(qū)域有限，不能完全反映灘區(qū)洪水演進(jìn)的特征，因此在《中華人民共和國(guó)水文年鑒》（黃河流域水文資料）中選取1958年花園口斷面實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)作為模擬的水文條件，該年水文條件為近100 a有詳細(xì)記載以來(lái)發(fā)生的最大洪水，洪水漫灘覆蓋灘區(qū)的大部分區(qū)域，洪水歷時(shí)為14 d，洪峰流量為22 300 m3／s，平均流量為7 413.24 m3／s，最高含沙量為146.00 kg／m3，平均含沙量為73.76 kg／m3，總來(lái)水量為89.72億m3，總來(lái)沙量為6.62億t。

（2）灘區(qū)地形數(shù)據(jù)與主河槽水下地形數(shù)據(jù)源自黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司對(duì)黃河下游花園口—艾山河段2013年汛前的勘測(cè)成果，此數(shù)據(jù)以高程點(diǎn)的形式存儲(chǔ)，部分水下地形數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)地形插值數(shù)據(jù)。

（3）土地利用類型數(shù)據(jù)根據(jù)2015—2017年Google Earth平臺(tái)高分辨率衛(wèi)星遙感影像，采取人工目視解譯方法得到，參照有關(guān)手冊(cè)［11］、已有文獻(xiàn)［12－14］以及《中華人民共和國(guó)水文年鑒》（黃河流域水文資料）“洪水水文要素摘錄表”中主槽實(shí)測(cè)糙率系數(shù)對(duì)不同土地利用類型的糙率進(jìn)行設(shè)置，水體、嫩灘、林地／果園、耕地／農(nóng)業(yè)用地、建設(shè)用地的糙率系數(shù)分別為0.010、0.025、0.050、0.030、0.060。由于險(xiǎn)工與控導(dǎo)工程表面在部分情境下也會(huì)存在過(guò)水現(xiàn)象，因此將其作為土地利用類型之一，糙率系數(shù)設(shè)置為0.045。

3 研究方法

洪水演進(jìn)是指洪水波沿河道（或分洪區(qū)、滯洪區(qū)）傳播演變的過(guò)程。通過(guò)研究分洪區(qū)、滯洪區(qū)洪水演進(jìn)可以得到洪水的淹沒(méi)時(shí)長(zhǎng)、淹沒(méi)水深以及遷移方向等信息，為分洪區(qū)、滯洪區(qū)的管理與應(yīng)用提供依據(jù)。

3.1 洪水演進(jìn)雙線圖的繪制方法

采用荷蘭代爾夫特理工大學(xué)與Deltares研究所開(kāi)發(fā)的Delft3D二維洪水演進(jìn)模型將黃河下游灘區(qū)（花園口—艾山段）劃分為100 m×100 m的網(wǎng)格進(jìn)行洪水模擬，通過(guò)計(jì)算花園口、夾河灘、高村、孫口、艾山5個(gè)斷面的水位、流量和含沙量相應(yīng)的納什效率系數(shù)（NSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均相對(duì)誤差（MRE）定量反映模擬精度。模型精度評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1，水位平均絕對(duì)誤差基本在0.2 m以內(nèi)，流量平均相對(duì)誤差大都在10%以內(nèi)，含沙量平均相對(duì)誤差較大，但其納什效率系數(shù)較大，除艾山斷面以外，其他斷面含沙量的納什效率系數(shù)均大于0.9，且誤差主要存在于孫口斷面以下，對(duì)本次研究影響不大。以上結(jié)果說(shuō)明模型模擬序列與實(shí)測(cè)序列吻合較好。

表1 模型精度評(píng)價(jià)結(jié)果

以沿河道向下游方向?yàn)槠瘘c(diǎn)設(shè)置n個(gè)斷面，以獲取研究區(qū)域不同斷面的進(jìn)出水流量曲線，沿順時(shí)針?lè)较蚍謩e為斷面1、斷面2、…、斷面n，所有斷面形成閉合區(qū)域。對(duì)n個(gè)斷面的流量序列（Q1，Q2，…，Qn）進(jìn)行修正，正值代表進(jìn)水，負(fù)值代表出水。根據(jù)數(shù)值的正負(fù)對(duì)不同方向的進(jìn)出水分流，分別得到n個(gè)斷面進(jìn)水流量序列（Qi1n，…，Qiin，…，Qinn），出水流量（取絕對(duì)值）序列（Qo1ut，…，Qoiut，…，Qonut）。本文在研究區(qū)域內(nèi)設(shè)置了4個(gè)斷面，見(jiàn)圖2（x軸正方向?yàn)檠睾拥老蛳掠畏较颍瑈軸正方向?yàn)榇怪焙拥老蜃蟀斗较颍?/p>

圖2 斷面設(shè)置示意

分別對(duì)沿河道方向和垂直河道方向的進(jìn)水流量序列和出水流量序列進(jìn)行合并：

結(jié)合兩組進(jìn)出水?dāng)?shù)據(jù)和洪水發(fā)生時(shí)間數(shù)據(jù)可繪制洪水演進(jìn)雙線圖，把洪水演進(jìn)雙線圖z軸定義為時(shí)間軸，代表一場(chǎng)洪水過(guò)程，x軸和y軸設(shè)置同上文所述。洪水演進(jìn)雙線圖的進(jìn)水線和出水線的方向和數(shù)值大小隨時(shí)間軸發(fā)生變動(dòng)，能夠完整地呈現(xiàn)洪水水量和方向信息，該方法適用于不同形狀和面積的研究區(qū)域。對(duì)于長(zhǎng)垣一灘而言，其范圍較大且形狀不規(guī)則，可以通過(guò)分解區(qū)域邊界得到若干個(gè)進(jìn)出水?dāng)嗝?，?duì)這些斷面的流量進(jìn)行矢量合并，得到長(zhǎng)垣一灘的洪水演進(jìn)雙線圖。

3.2 洪水演進(jìn)特征值的定義

為全面分析不同洪水演進(jìn)方式在灘區(qū)內(nèi)的分布情況，從洪水演進(jìn)方向的角度提出集中度、轉(zhuǎn)向角、一致性3個(gè)特征值。記研究區(qū)域內(nèi)第i個(gè)斷面的累計(jì)進(jìn)水量為sini、累計(jì)出水量為souti，區(qū)域累計(jì)進(jìn)水量為Sin、累計(jì)出水量為Sout。

（1）集中度g。單一進(jìn)水或出水過(guò)程存在一個(gè)累計(jì)進(jìn)水量或出水量最大的方向，該方向累計(jì)進(jìn)水量或出水量占區(qū)域累計(jì)進(jìn)水量或出水量的比例分別為進(jìn)水集中度（gin）和出水集中度（gout），gin越大洪水來(lái)源越集中；gout越大洪水去向越集中。集中度計(jì)算公式為

（2）轉(zhuǎn)向角θ。轉(zhuǎn)向角是指累計(jì)進(jìn)水量最大方向與累計(jì)出水量最大方向之間小于180°的夾角。θ值越大，說(shuō)明區(qū)域內(nèi)洪水演進(jìn)方向的變化幅度越大。θ＝0°時(shí)洪水沿進(jìn)水方向在區(qū)域內(nèi)流動(dòng)，θ＝180°時(shí)洪水沿進(jìn)水方向的反方向從區(qū)域內(nèi)流出。轉(zhuǎn)向角計(jì)算公式為

（3）一致性u(píng)。為描述進(jìn)水方向和出水方向是否存在重合，采用每個(gè)方向進(jìn)水量占區(qū)域總進(jìn)水量的比例與出水量占區(qū)域總出水量的比例之差的平方和進(jìn)行評(píng)價(jià)。u越大進(jìn)水和出水分布的差異程度越高，即進(jìn)水方向和出水方向重合度較??；u越小差異程度越小，即進(jìn)水方向和出水方向存在交叉。u＝0時(shí)表示區(qū)域各斷面進(jìn)水量等于出水量，灘區(qū)洪水從各斷面退水；u＝2時(shí)表示只有一個(gè)進(jìn)水方向與一個(gè)出水方向且二者不重合，洪水沿著固定方向流經(jīng)灘區(qū)。一致性計(jì)算公式為

4 結(jié)果與分析

4.1 灘區(qū)洪水演進(jìn)雙線圖描述

長(zhǎng)垣一灘洪水演進(jìn)雙線圖見(jiàn)圖3，進(jìn)水線和出水線（統(tǒng)稱雙線）的起止時(shí)間代表該區(qū)域洪水進(jìn)出的時(shí)間，用于評(píng)估該區(qū)域遭受的洪水淹沒(méi)時(shí)長(zhǎng)；雙線與時(shí)間軸圍成的面積代表該區(qū)域在整個(gè)洪水期間的進(jìn)出水量，一定程度上反映洪水淹沒(méi)水深；雙線所在象限代表進(jìn)出水方向，反映區(qū)域內(nèi)洪水與區(qū)域外洪水的交換關(guān)系，從而明確目標(biāo)區(qū)域不同時(shí)刻的洪水風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源。由圖3可知，長(zhǎng)垣一灘的洪水演進(jìn)過(guò)程分為3個(gè)階段：第一階段（0～100 h）進(jìn)水量不斷增加，進(jìn)水速度不斷加快；第二階段（100～200 h）進(jìn)水速度達(dá)到峰值后開(kāi)始回落；第三階段（200～337 h）進(jìn)出水逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 長(zhǎng)垣一灘洪水演進(jìn)雙線圖

針對(duì)長(zhǎng)垣一灘中不同位置，按照洪水進(jìn)出水量和方向變化將洪水演進(jìn)雙線圖分為穩(wěn)定對(duì)稱型、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱型、振蕩對(duì)稱型、非對(duì)稱型4種類型（見(jiàn)圖 4）。

圖4 長(zhǎng)垣一灘洪水演進(jìn)雙線圖類型

為更加準(zhǔn)確地把握灘區(qū)洪水演進(jìn)特征，繪制長(zhǎng)垣一灘洪水進(jìn)出水量特征線（見(jiàn)圖 5），將該區(qū)域分為完全行洪區(qū)、趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)、增長(zhǎng)型蓄洪區(qū)、峰值型蓄洪區(qū)。其中：完全行洪區(qū)進(jìn)水速度與出水速度基本一致，蓄水量基本不發(fā)生變化；趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)具有一定的滯洪能力，洪水進(jìn)入該區(qū)域后進(jìn)水速度大于出水速度，蓄水量不斷增加并逐漸趨于穩(wěn)定；增長(zhǎng)型蓄洪區(qū)進(jìn)水速度始終大于出水速度，整個(gè)洪水期間蓄水量不斷增加；峰值型蓄洪區(qū)進(jìn)水速度始終大于出水速度，但在一定時(shí)間范圍內(nèi)，區(qū)域內(nèi)蓄水量會(huì)達(dá)到峰值，隨后蓄洪能力下降，向趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)轉(zhuǎn)化。

圖5 長(zhǎng)垣一灘洪水進(jìn)出水量特征線

從進(jìn)水量和出水量來(lái)看，增長(zhǎng)型蓄洪區(qū)的進(jìn)出水量最大，完全行洪區(qū)的進(jìn)出水量和趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)的進(jìn)出水量處于相同數(shù)量級(jí)，峰值型蓄洪區(qū)的進(jìn)出水量最小。從淹沒(méi)時(shí)間來(lái)看，增長(zhǎng)型蓄洪區(qū)淹沒(méi)較早（在50 h以前被淹沒(méi)），完全行洪區(qū)與趨穩(wěn)型蓄洪區(qū)的淹沒(méi)時(shí)間相差不大（在50～100 h內(nèi)被淹沒(méi)），峰值型蓄洪區(qū)淹沒(méi)最晚（在100 h以后被淹沒(méi)）。因此，淹沒(méi)較早和淹沒(méi)較晚的區(qū)域表現(xiàn)出各自較統(tǒng)一的特征，淹沒(méi)中期的區(qū)域因蓄洪能力的差異而表現(xiàn)出不同特征。以上結(jié)果表明，灘區(qū)內(nèi)不同區(qū)域進(jìn)出水量大小受淹沒(méi)時(shí)間的影響，在相同的淹沒(méi)時(shí)段內(nèi)，進(jìn)出水量特征由區(qū)域自身情況決定，同時(shí)淹沒(méi)時(shí)間與各區(qū)域的空間位置緊密相關(guān)，因此在研究灘區(qū)蓄滯洪應(yīng)用時(shí)應(yīng)充分考慮不同區(qū)域空間位置與其蓄水能力的影響。

繪制長(zhǎng)垣一灘洪水進(jìn)出水方向特征圖，見(jiàn)圖6（圖中：0°代表x軸正方向，各角度代表不同的進(jìn)出水方向；進(jìn)出水時(shí)間頻率為該方向進(jìn)出水時(shí)長(zhǎng)占區(qū)域總進(jìn)出水時(shí)長(zhǎng)的比例）。當(dāng)進(jìn)出水方向沒(méi)有交叉時(shí)，表現(xiàn)為進(jìn)出水方向均固定（單穩(wěn)獨(dú)立型）、進(jìn)出水方向一者變化一者固定（單變獨(dú)立型）、進(jìn)出水方向均不固定（雙變獨(dú)立型）3種情況，這3種情況的洪水演進(jìn)方式較為單一，較易進(jìn)行洪水管理；當(dāng)進(jìn)出水方向存在交叉時(shí)，洪水演進(jìn)方式不斷變化（雙變交叉型），不易通過(guò)改變洪水演進(jìn)方式來(lái)降低區(qū)域內(nèi)洪水風(fēng)險(xiǎn)。

圖6 長(zhǎng)垣一灘洪水進(jìn)出水方向特征圖

4.2 洪水演進(jìn)特征值分布與變化

集中度與一致性分布統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖7，由圖7（a）和圖7（b）可知，對(duì)于長(zhǎng)垣一灘而言，進(jìn)水集中度小于0.4的區(qū)域出現(xiàn)頻率（無(wú)量綱）不足0.01；出水集中度小于0.4的區(qū)域出現(xiàn)頻率不足0.001；進(jìn)出水集中度在0.5～0.9范圍內(nèi)的區(qū)域出現(xiàn)頻率在0.07～0.14范圍內(nèi)波動(dòng)；進(jìn)出水集中度在0.9～1.0范圍內(nèi)的區(qū)域出現(xiàn)頻率均高于0.6。整體來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)垣一灘內(nèi)大部分區(qū)域有明確的進(jìn)出水方向，可以通過(guò)改變某些區(qū)域的洪水演進(jìn)方式來(lái)改變整個(gè)灘區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)分布。由圖7（c）可知，進(jìn)出水一致性以0.8為界呈現(xiàn)2種態(tài)勢(shì)，一致性在0.0～0.8范圍內(nèi)的區(qū)域出現(xiàn)頻率隨一致性提高而大幅度減小，一致性在0.8～2.0范圍內(nèi)的區(qū)域出現(xiàn)頻率隨一致性提高而波動(dòng)增大。

圖7 集中度與一致性分布統(tǒng)計(jì)

通過(guò)集中度和一致性的空間分布（見(jiàn)圖 8）可以了解長(zhǎng)垣一灘不同位置洪水的演進(jìn)特征。結(jié)合圖1中灘區(qū)與河道的位置關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，臨近河道區(qū)域的進(jìn)水集中度相對(duì)較小，出水集中度相對(duì)較大，這說(shuō)明對(duì)于臨近河道區(qū)域，洪水發(fā)生大范圍漫灘前有一定的緩沖帶，洪水會(huì)在臨近河道區(qū)域首先聚集再向?yàn)﹨^(qū)大范圍演進(jìn)，之后重復(fù)集中到分散的過(guò)程。灘區(qū)內(nèi)集中度范圍為0.2～0.4的區(qū)域分布位置相對(duì)固定，一般為未淹沒(méi)區(qū)域或淹沒(méi)區(qū)域邊緣；集中度范圍為0.4～0.8的區(qū)域整體呈環(huán)狀分布，說(shuō)明灘區(qū)內(nèi)洪水集中度的變化是相對(duì)連續(xù)的，這可以為灘區(qū)內(nèi)單元的劃分與管理提供依據(jù)。此外，一致性低于0.8的區(qū)域一般為未淹沒(méi)區(qū)域或淹沒(méi)區(qū)域邊緣，由于淹沒(méi)區(qū)域邊緣地勢(shì)較高且來(lái)水不穩(wěn)定，因此常出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，導(dǎo)致一致性較低。總體來(lái)看，低一致性區(qū)域與低集中度區(qū)域有一定的重合，進(jìn)出水集中度越高的區(qū)域一致性越高。

圖8 集中度與一致性的空間分布

進(jìn)水集中度與出水集中度的關(guān)系見(jiàn)圖9（均值為所有出水集中度的算術(shù)平均值；25%～75%為出水集中度上四分位與下四分位之間的取值范圍；四分位距（IQR）為上四分位與下四分位的差值，通常以1.5倍IQR為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)上四分位＋1.5倍IQR距離或下四分位－1.5倍IQR距離的點(diǎn)為異常值）。由圖9可知，進(jìn)水集中度與出水集中度整體成正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明洪水進(jìn)入灘區(qū)后如果進(jìn)水方向集中，則出水方向同樣較為集中，灘區(qū)洪水存在水流通道。通過(guò)對(duì)灘區(qū)改造，提高進(jìn)水集中度和出水集中度，可引導(dǎo)水流更迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)入指定區(qū)域，對(duì)于洪水管理與水資源的利用具有重要意義。然而，當(dāng)進(jìn)水集中度高于0.8時(shí)有較多的異常值出現(xiàn)，說(shuō)明整體上進(jìn)水集中度較高時(shí)出水集中度較高，但仍存在一些區(qū)域的出水集中度較低。結(jié)合大多數(shù)區(qū)間IQR和中位線的變化情況可以看出，長(zhǎng)垣一灘內(nèi)存在大量洪水一進(jìn)多出或一出多進(jìn)的區(qū)域，這些洪水從集中到分散的改變節(jié)點(diǎn)，同樣對(duì)于灘區(qū)的洪水管理具有重要意義。

圖9 進(jìn)水集中度與出水集中度的關(guān)系

集中度與一致性的關(guān)系見(jiàn)圖10，圖中存在兩個(gè)點(diǎn)密度較大的區(qū)域，集中度越高點(diǎn)密度越高。在一致性低于0.2的區(qū)域內(nèi)，隨著集中度提高，進(jìn)出水一致性下降；在一致性高于0.8的區(qū)域內(nèi)，隨著集中度提高，進(jìn)出水一致性提高。因此，一致性低、集中度高的區(qū)域，來(lái)水較集中且進(jìn)水和出水發(fā)生在一個(gè)斷面，多發(fā)生于淹沒(méi)區(qū)域邊緣，其防洪成本較低，可以嘗試控制水量，進(jìn)一步探究其是否存在被開(kāi)發(fā)利用的可能；一致性高、集中度高的區(qū)域，進(jìn)出水方向較少且方向穩(wěn)定，是灘區(qū)洪水遷移的重要通道，充分利用該區(qū)域的行洪能力可以降低灘區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)。

圖10 集中度與一致性的關(guān)系

長(zhǎng)垣一灘轉(zhuǎn)向角存在0°、90°、180°三種情況，轉(zhuǎn)向角為180°的區(qū)域占長(zhǎng)垣一灘的15%，轉(zhuǎn)向角為90°的區(qū)域占長(zhǎng)垣一灘的51%，轉(zhuǎn)向角為0°的區(qū)域占長(zhǎng)垣一灘的34%，因此對(duì)于灘區(qū)大部分區(qū)域而言，洪水演進(jìn)方向不轉(zhuǎn)變或轉(zhuǎn)變90°，僅有部分區(qū)域轉(zhuǎn)變180°。轉(zhuǎn)向角對(duì)集中度的影響并不明顯，而轉(zhuǎn)向角與一致性具有一定關(guān)系，見(jiàn)圖11。可以看出，轉(zhuǎn)向角為180°的區(qū)域一致性較低，主要進(jìn)水方向就是主要出水方向，洪水演進(jìn)遇到阻礙；轉(zhuǎn)向角為0°的區(qū)域一致性較高，洪水進(jìn)入灘區(qū)后演進(jìn)方向不發(fā)生改變，是灘區(qū)行洪的主要通道；轉(zhuǎn)向角為90°的區(qū)域，一致性在0.0～2.0范圍內(nèi)均有分布，沒(méi)有明確的分布特征，但值得注意的是，轉(zhuǎn)向角為90°的區(qū)域洪水方向發(fā)生明顯變化，當(dāng)該區(qū)域一致性較高時(shí)，說(shuō)明區(qū)域有固定的來(lái)水方向且水流被導(dǎo)向另一個(gè)固定方向。因此，可以選擇轉(zhuǎn)向角90°且一致性高的區(qū)域作為控制洪水演進(jìn)的關(guān)鍵位置，實(shí)現(xiàn)改變洪水流向的目的。

圖11 轉(zhuǎn)向角與一致性的關(guān)系

4.3 淹沒(méi)時(shí)間對(duì)洪水演進(jìn)方式的影響

隨著淹沒(méi)時(shí)間推移，洪水演進(jìn)逐漸脫離河道的影響，表現(xiàn)出自身的特性。集中度、一致性與轉(zhuǎn)向角隨洪水歷時(shí)的變化見(jiàn)圖12、圖13，進(jìn)出水一致性的變化趨勢(shì)和180°轉(zhuǎn)向角頻率的變化趨勢(shì)基本一致，這說(shuō)明進(jìn)出水一致性較低的原因是區(qū)域內(nèi)發(fā)生逆流現(xiàn)象，即洪水演進(jìn)遇到阻礙。對(duì)于長(zhǎng)垣一灘而言，地形對(duì)洪水的阻礙作用發(fā)生在淹沒(méi)時(shí)間4 500 min前后及8 300 min前后，考慮到8 300 min時(shí)洪水已經(jīng)接近淹沒(méi)區(qū)域邊緣，因此沿洪水演進(jìn)4 500 min時(shí)的洪水邊界構(gòu)筑或加固防洪工程，可以有效減緩洪水向?yàn)﹨^(qū)漫延的速率，降低整個(gè)灘區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)。

圖12 集中度、一致性隨洪水歷時(shí)的變化

圖13 轉(zhuǎn)向角隨洪水歷時(shí)的變化

根據(jù)進(jìn)出水一致性指標(biāo)的低點(diǎn)可以將長(zhǎng)垣一灘整個(gè)洪水漫灘過(guò)程劃分為3個(gè)階段：前期（0～4 400 min）、中期（4 440～8 280 min）和后期（8 280 min～洪水結(jié)束）。前期特征為進(jìn)水集中度較低、出水集中度較高，洪水從河道向?yàn)﹨^(qū)漫延，同時(shí)受地形或堤壩的影響會(huì)在臨時(shí)蓄滯洪區(qū)蓄積，在該時(shí)期內(nèi)較易控制洪水漫灘。隨著進(jìn)水集中度上升和出水集中度下降，漫灘進(jìn)入中期，洪水開(kāi)始在灘區(qū)內(nèi)沿著一定的軌跡漫延，洪水轉(zhuǎn)向角多為0°或90°，淹沒(méi)區(qū)域是灘區(qū)洪水遷移的主要通道。洪水漫灘后期，進(jìn)水集中度和出水集中度上升，一致性有一定波動(dòng)但總體波動(dòng)較小，原因是漫灘后期洪水不足以支撐淹沒(méi)范圍的擴(kuò)張，灘區(qū)只起臨時(shí)蓄滯洪水的作用，一段時(shí)間后洪水沿各個(gè)進(jìn)水方向退去。

4.4 地形特征對(duì)洪水演進(jìn)的影響

對(duì)長(zhǎng)垣一灘地形的坡向頻率分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)圖 14），其地形坡向以西北為主，這同長(zhǎng)垣一灘洪水演進(jìn)的總方向一致，隨著漫灘洪水的增加，洪水逐漸向大堤和上游灘區(qū)遷移。依據(jù)高程將坡面分為上坡、中坡、下坡3個(gè)坡位，當(dāng)長(zhǎng)垣一灘不同區(qū)域具備3個(gè)坡位時(shí)，認(rèn)為坡面完整；當(dāng)區(qū)域只具備1～2個(gè)坡位時(shí)，認(rèn)為坡面不完整。

圖14 長(zhǎng)垣一灘坡向頻率分布

不同區(qū)域坡向個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)出水集中度和轉(zhuǎn)向角的影響不大，對(duì)一致性有一定影響，其影響情況見(jiàn)圖15。當(dāng)坡向個(gè)數(shù)較少時(shí)，坡面完整度不影響進(jìn)出水一致性；當(dāng)坡向個(gè)數(shù)較多時(shí)，坡面完整度對(duì)進(jìn)出水一致性有較大影響。因此，對(duì)于洪水演進(jìn)的控制應(yīng)分情況進(jìn)行：一是在洪水演進(jìn)通道區(qū)域應(yīng)減少坡向數(shù)量，提升對(duì)水流的導(dǎo)流作用；二是當(dāng)坡向數(shù)量較多時(shí)應(yīng)構(gòu)造更加完整的坡面，防止洪水向各個(gè)方向漫延。

圖15 坡向個(gè)數(shù)與坡位個(gè)數(shù)對(duì)進(jìn)出水一致性的影響

5 結(jié) 語(yǔ)

洪水演進(jìn)雙線圖反映了長(zhǎng)垣一灘的洪水進(jìn)出水過(guò)程，通過(guò)分析集中度、轉(zhuǎn)向角、一致性3個(gè)特征值的分布與變化情況得出不同洪水演進(jìn)方式在灘區(qū)內(nèi)的分布情況。

（1）長(zhǎng)垣一灘的進(jìn)水集中度與出水集中度有較好的正相關(guān)關(guān)系。灘區(qū)洪水演進(jìn)方向主要為90°轉(zhuǎn)變或不轉(zhuǎn)變，較少區(qū)域的洪水演進(jìn)方向會(huì)發(fā)生180°轉(zhuǎn)變。對(duì)于集中度高、一致性高的區(qū)域，應(yīng)充分考慮將其作為灘區(qū)行洪通道；對(duì)于一致性指標(biāo)低、集中度指標(biāo)高的區(qū)域，可以考慮將其作為滯洪區(qū)。

（2）長(zhǎng)垣一灘洪水發(fā)生前期進(jìn)水集中度較低、出水集中度較高，洪水呈匯聚態(tài)；洪水演進(jìn)中期進(jìn)出水集中度先上升后下降，洪水在灘區(qū)內(nèi)沿著一定軌跡漫延；洪水漫灘后期進(jìn)出水集中度上升，洪水不足以支撐淹沒(méi)范圍的擴(kuò)張。此外，當(dāng)坡向個(gè)數(shù)較少時(shí)，坡面完整度不影響進(jìn)出水一致性；當(dāng)坡向個(gè)數(shù)較多時(shí)，坡面完整度對(duì)進(jìn)出水一致性影響較大。

（3）在實(shí)際工程應(yīng)用中，集中度和一致性較高的區(qū)域，演進(jìn)方式調(diào)整有較強(qiáng)的可操作性。就長(zhǎng)垣一灘而言，應(yīng)統(tǒng)一規(guī)劃洪水演進(jìn)中期覆蓋區(qū)域的工程建設(shè)，避免雜亂的工程布置影響洪水防控的總體效果。