基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的煤炭鐵路運(yùn)輸重車調(diào)度優(yōu)化研究

段宏海，韓 楊，孔祥勝，劉榮杰

(國家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京市東城區(qū)，100011)

0 引言

我國的煤炭儲(chǔ)備主要集中在西北部的晉陜蒙地區(qū)，而煤炭消耗主要集中在東南部沿海地區(qū)，為提高煤炭的利用效率，我國主要大型能源集團(tuán)逐步形成了“產(chǎn)(采)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化的煤炭運(yùn)營體系[1]。大型能源集團(tuán)的煤炭“產(chǎn)(采)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化鏈條具有供應(yīng)鏈關(guān)系復(fù)雜、鐵運(yùn)物流建模復(fù)雜的特點(diǎn)，重載鐵路運(yùn)輸車流調(diào)配優(yōu)化是提升鐵路運(yùn)輸效率、保證資源高效分配的關(guān)鍵。隨著煤炭資源日益緊張，能源企業(yè)往往采用以產(chǎn)定銷的配送制資源供給方式[2-3]。在該種供給方式下，如何有效調(diào)整煤炭“產(chǎn)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化鏈條的運(yùn)輸，保證資源的有效運(yùn)出，是同時(shí)實(shí)現(xiàn)上游資源有效利用、下游用戶保供的有效途徑。

鐵港聯(lián)運(yùn)是煤炭一體化運(yùn)輸?shù)闹饕问?，因此目前國?nèi)外對(duì)煤炭調(diào)運(yùn)問題的研究主要集中在煤炭資源合理分配和鐵路車流系統(tǒng)合理規(guī)劃兩方面。文獻(xiàn)[4]分析了煤炭運(yùn)輸物流系統(tǒng)，以鐵路到港及沿線直達(dá)運(yùn)輸為前提建立了多時(shí)間尺度的煤炭運(yùn)輸模型，該模型以運(yùn)輸成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，并考慮鐵路運(yùn)力、安全庫存等約束，構(gòu)建仿真模型；文獻(xiàn)[5-7]提出了鐵路與港口之間的配合優(yōu)化模型，其中文獻(xiàn)[5]主要分析了秦皇島港不同接卸能力下的鐵路最優(yōu)運(yùn)輸方式；文獻(xiàn)[8-11]以運(yùn)輸成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，考慮運(yùn)輸中的節(jié)點(diǎn)分布、庫存變化等非線性約束，分別采用線性規(guī)劃、粒子群算法、模擬退火算法等對(duì)運(yùn)輸路徑進(jìn)行規(guī)劃；文獻(xiàn)[12]通過重車車流組織分析，考慮列車開行條件及費(fèi)用，構(gòu)建了以耗時(shí)最小為優(yōu)化目標(biāo)的車流組織優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[13]基于對(duì)開單元重車和編組重車的重載鐵路裝車區(qū)域車流組織優(yōu)化問題，以運(yùn)輸耗時(shí)最少和區(qū)間流量最大為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建了車流組織優(yōu)化模型。

從目前的調(diào)運(yùn)研究來看，國內(nèi)外研究集中于運(yùn)輸路徑的優(yōu)化和流量的分配優(yōu)化，對(duì)于煤炭資源的分配和煤炭重載鐵路列車的調(diào)度構(gòu)建了較好的模型框架。針對(duì)大型能源集團(tuán)煤炭“產(chǎn)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化配送供給過程中，鐵路重車易在港前擁堵、列車調(diào)度分配效率低的實(shí)際問題，依據(jù)一體化煤炭調(diào)度業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，結(jié)合路徑及分流優(yōu)化思想，提出了煤炭鐵路運(yùn)輸重車調(diào)配優(yōu)化規(guī)劃模型，減少重車中途保留及港前擁堵的時(shí)間，保證鐵路運(yùn)輸通道的通暢性和高效性。

1 研究背景

以某大型能源集團(tuán)為背景，該集團(tuán)涵蓋煤炭、火電、運(yùn)輸、化工等多個(gè)產(chǎn)業(yè)板塊，采用煤電路港航(化)一條龍、“產(chǎn)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化管控的運(yùn)營模式，如圖1所示，煤炭產(chǎn)銷供應(yīng)鏈上下游高度關(guān)聯(lián)，資源處于持續(xù)高效的周轉(zhuǎn)狀態(tài)。目前集團(tuán)采用以產(chǎn)定銷的配送制運(yùn)營模式，由集團(tuán)統(tǒng)一協(xié)調(diào)并制定周、日煤炭生產(chǎn)、運(yùn)輸及銷售計(jì)劃。由于煤炭資源周轉(zhuǎn)迅速，鐵路運(yùn)力利用高效，任何不合理計(jì)劃或突發(fā)事件的發(fā)生均易導(dǎo)致一體化鏈條的中斷或擁堵，引起上下游的連鎖反應(yīng)。

圖1 煤炭“產(chǎn)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化鏈條

煤炭一體化鏈條運(yùn)輸過程中，鐵路運(yùn)輸既承接上游生產(chǎn)又涉及下游的港口及用戶供給，是煤炭運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要分為上游的裝車網(wǎng)絡(luò)和下游的分流網(wǎng)絡(luò)。重車運(yùn)輸?shù)借F路下游前需要進(jìn)行編組，再運(yùn)輸并分流給鐵路沿線用戶及港口。鐵路下游的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意如圖2所示，圖中實(shí)線表示某大型能源集團(tuán)自有鐵路，虛線表示國家鐵路網(wǎng)。

圖2 鐵路下游樹形網(wǎng)絡(luò)示意

目前引發(fā)鐵路運(yùn)輸效率降低的原因往往是港前重車擁堵，因此合理調(diào)度重車運(yùn)行計(jì)劃，防止重車堵港，是目前鐵路調(diào)度人員主要關(guān)注的問題之一。重車堵港常常是由于下游重車分流計(jì)劃安排不合理引起某段時(shí)間進(jìn)港列車密度過大，超過了港口接卸能力，或者由于港口翻車機(jī)臨時(shí)故障，港口接卸能力下降，導(dǎo)致大量重車在港前擁堵。

鐵路業(yè)務(wù)調(diào)度人員在發(fā)現(xiàn)港前重車保有量過高時(shí)，主要采取增大其他流向分流及增加沿線保留的方式來降低進(jìn)港列車密度，以達(dá)到盡快疏通港口的目的。為減輕對(duì)一體化鏈條其他環(huán)節(jié)的影響，并盡量保證日運(yùn)輸計(jì)劃的執(zhí)行，調(diào)度人員采取的調(diào)度方式往往按照以下優(yōu)先順序調(diào)節(jié)：一是用戶日供給量不變條件下，增大未來幾小時(shí)國家鐵路網(wǎng)用戶或其他港口的分流量；二是增加鐵路沿線的重車保留量；三是減少鐵路上游的來車量；四是與銷售或用戶協(xié)調(diào)增加沿線或國家鐵路網(wǎng)用戶的日供給量。

受車流、車型限制和計(jì)劃兌現(xiàn)等情況約束，鐵路調(diào)度人員在重車堵港情況即將發(fā)生或發(fā)生后才采取相應(yīng)措施進(jìn)行調(diào)整，一般依靠調(diào)度員的調(diào)度經(jīng)驗(yàn)下達(dá)調(diào)度方案，并根據(jù)執(zhí)行情況逐步調(diào)整，無法迅速有效地達(dá)到線路疏通的效果。因此，筆者構(gòu)建研究模型，分析在考慮鐵路下游網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和調(diào)度員調(diào)度經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化重車調(diào)度計(jì)劃，防止重車港前擁堵；或者在發(fā)生重車堵港情況后，優(yōu)化調(diào)配策略，以迅速疏通港前線路。

2 模型構(gòu)建

2.1 時(shí)空網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

煤炭鐵路防堵港重車調(diào)配優(yōu)化問題可以假設(shè)為一個(gè)單配送中心至多用戶的物流配送時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，鐵路上下游的鐵路線交界口可假設(shè)為配送中心，各分流口或沿線客戶為用戶。重車的調(diào)配優(yōu)化既涉及到重車的運(yùn)輸分流途徑，也涉及到其運(yùn)行或保留時(shí)間，是一個(gè)動(dòng)態(tài)車流調(diào)配的問題。通過構(gòu)建離散型的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，可以將時(shí)間和空間要素有機(jī)結(jié)合起來。離散型時(shí)空網(wǎng)絡(luò)是在將時(shí)間軸進(jìn)行離散化處理的基礎(chǔ)上，將車站等物理節(jié)點(diǎn)布置在時(shí)間軸中，從而形成二維的離散型時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

圖3 離散型時(shí)空網(wǎng)絡(luò)

由于上游裝車和發(fā)車時(shí)間的不確定性，以一天為決策周期進(jìn)行重車調(diào)配無法有效執(zhí)行，為避免上游來車不確定性因素的影響，筆者以調(diào)度班計(jì)劃時(shí)間(12 h)為1個(gè)決策周期，并將決策周期劃分為6個(gè)時(shí)段，即每個(gè)時(shí)段2 h，也可以根據(jù)實(shí)際需求決定決策周期及時(shí)段長短。例如重車1的運(yùn)行及保留時(shí)空狀態(tài)如圖3所示，重車1從車站1發(fā)車，在時(shí)段3到達(dá)車站3，并在車站3保留至?xí)r段4，在時(shí)段5到達(dá)車站4。

所研究的鐵路下游區(qū)段如圖2所示，按照鐵路站點(diǎn)的類型可以將車站分為始發(fā)站、中途站、卸車站(分流口)。始發(fā)站即鐵路上下游的鐵路線交界口，以上游鐵路交重計(jì)劃作為下游鐵路的發(fā)車計(jì)劃參考，中途站即鐵路運(yùn)輸途經(jīng)車站，有些具備列車保留能力，卸車站即與用戶需求關(guān)聯(lián)的火車站。

重車的調(diào)配優(yōu)化主要是優(yōu)化各重車的運(yùn)輸及分流計(jì)劃，即優(yōu)化列車在哪個(gè)時(shí)間段在哪個(gè)車站運(yùn)行或保留，在哪個(gè)時(shí)間段在哪個(gè)車站分流或卸車交送給煤炭用戶。因此決策變量可設(shè)置如下：

(1)

式中：I——鐵路站點(diǎn)集合；

i——第i個(gè)車站，i=1～n；

J——重車的集合：

j——第j輛重車；

t——時(shí)段；

xtij——t時(shí)段第j輛重車是否經(jīng)過i車站，取1或0，其中1表示是，0表示否；

ytij——t時(shí)段第j輛重車是否在i車站保留，取1或0，其中1表示是，0表示否；

ztij——t時(shí)段第j輛重車是否在i車站分流或卸車，取1或0，其中1表示是，0表示否。

2.2 模型假設(shè)

由于此類重載鐵路重車調(diào)配優(yōu)化問題相對(duì)復(fù)雜，為方便模型描述和簡化問題，構(gòu)建模型時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)各車站和分流口沒有車型的要求，不考慮煤種的要求；

(2)重車均考慮在分流口車站或用戶對(duì)應(yīng)車站卸車，不考慮后續(xù)運(yùn)輸；

(3)不考慮列車編組問題，均考慮以標(biāo)準(zhǔn)列運(yùn)輸，編組影響的運(yùn)力問題通過添加運(yùn)力約束解決；

(4)不考慮配送日計(jì)劃臨時(shí)更改，列車、線路檢修等因素。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)際鐵路重車調(diào)度業(yè)務(wù)中以防止列車港前擁堵、提高鐵路的運(yùn)輸效率為調(diào)度目標(biāo)。在目標(biāo)模型構(gòu)建時(shí)可以以重車在港前或鐵路沿線保留時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，列車在鐵路運(yùn)輸中的保留時(shí)間直接反應(yīng)了鐵路的輸送效率。目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(2)

式中：i=0——始發(fā)站；

i=n——港前站；

t0——第1個(gè)時(shí)段；

T——最后一個(gè)時(shí)段；

J0——決策周期內(nèi)始發(fā)站接重重車總數(shù)。

在進(jìn)行列車調(diào)度優(yōu)化時(shí)需要綜合考慮鐵路調(diào)度人員在重車堵港后的經(jīng)驗(yàn)調(diào)度策略，并以懲罰系數(shù)權(quán)重的形式體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)中，考慮調(diào)度人員經(jīng)驗(yàn)調(diào)度策略后的目標(biāo)函數(shù)可以改寫為：

(3)

式中：α——需要調(diào)節(jié)上游來車的懲罰系數(shù)；

Mi——第i個(gè)車站用戶的需求可調(diào)節(jié)量；

γ——需要調(diào)節(jié)日內(nèi)用戶到車順序的懲罰系數(shù)；

βi——第i個(gè)車站對(duì)應(yīng)用戶需求未按時(shí)滿足的懲罰系數(shù)，根據(jù)調(diào)度員調(diào)度分流的優(yōu)先策略設(shè)置不同的權(quán)重；

Rti——第i個(gè)車站用戶在t個(gè)時(shí)間段的需求量；

δ——需要更改用戶當(dāng)日需求的懲罰系數(shù)；

△n——始發(fā)站接重上游車輛數(shù)目的變化量。

調(diào)度過程中應(yīng)盡量避免對(duì)日計(jì)劃的更改，盡量保證按日計(jì)劃的分流計(jì)劃量執(zhí)行，如果為了避免堵港時(shí)間過長需要調(diào)節(jié)日計(jì)劃時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)上游裝車的影響，依據(jù)此原則，懲罰系數(shù)設(shè)置時(shí)應(yīng)保證γ<δ<α。

2.4 約束條件

考慮鐵路列車實(shí)際的運(yùn)輸過程及集團(tuán)配送制計(jì)劃的執(zhí)行過程，調(diào)配優(yōu)化模型構(gòu)建時(shí)應(yīng)滿足以下約束條件。

(1)供需平衡約束。決策周期內(nèi)始發(fā)站發(fā)車計(jì)劃與周期開始時(shí)重車在途量之和必須等于決策周期內(nèi)各車站卸車量與周期結(jié)束時(shí)線路保留列車之和，即：

(4)

(2)港口動(dòng)態(tài)庫存及卸車能力約束。包括港口的動(dòng)態(tài)庫存不得超過其安全庫存范圍約束，港口卸車量受港口翻車機(jī)狀態(tài)和港口庫存的約束，即：

式中：Qportt——t時(shí)刻的港口庫存量；

Vj——第j量車的煤炭運(yùn)輸量；

OUTt——t時(shí)刻的港口裝船量；

minQport、maxQport——港口安全庫存的上下限；

ntcar——t時(shí)刻港口可用翻車機(jī)數(shù)量；

k1、k2——相關(guān)系數(shù)。

(3)鐵路能力及防堵港約束。包括列車在各運(yùn)輸區(qū)段的運(yùn)力約束和車站的保留能力約束，即：

式中：Di——第i個(gè)車站在t時(shí)段內(nèi)允許通過的最大列車數(shù)；

Si——第i個(gè)車站的列車可保留量。

(4)日計(jì)劃執(zhí)行約束。包括卸車量與用戶日計(jì)劃需求量的平衡約束和始發(fā)站上游接重量與計(jì)劃量之間平衡約束，即：

式中：Sut0——t時(shí)刻下游始發(fā)站的計(jì)劃上游接重量。

(5)列車運(yùn)行約束。包括每輛車只能在一個(gè)車站卸車約束，列車在任何車站任意時(shí)刻只能處于保留、運(yùn)行、卸車某一個(gè)狀態(tài)或都不處于，即：

列車只允許單向順序通過，約束條件可以設(shè)置為重車在卸車之前，在卸車站之前任意站點(diǎn)必須且只能通過1次，在卸車之后，卸車站之后任意站點(diǎn)不可以運(yùn)行或保留，假若第j輛列車在tt時(shí)刻在i站點(diǎn)卸車，則單向順序約束可以表示為：

3 案例分析

以圖2所示的某大型能源集團(tuán)重載鐵路下游的重車調(diào)度業(yè)務(wù)為例，為了降低算例規(guī)模，對(duì)車站、用戶等進(jìn)行歸類合并簡化，簡化后算例網(wǎng)絡(luò)如圖4所示，根據(jù)上游列車裝車情況確定站點(diǎn)A的到達(dá)計(jì)劃，重車依次從站點(diǎn)A發(fā)出，開往自有鐵路沿線用戶站點(diǎn)C，國鐵用戶站點(diǎn)D及港口站點(diǎn)F。

圖4 算例樹形網(wǎng)絡(luò)示意

該案例以運(yùn)輸通道能力飽和、重車密度大時(shí)易引發(fā)重車堵港的場景為背景。該線路當(dāng)前重車狀態(tài)為26列在途，根據(jù)在途位置可以簡化為14列在站點(diǎn)C、12列在站點(diǎn)D。翻車機(jī)狀態(tài)良好，港口的卸車能力為5列/h，港前重車最大保留數(shù)量為30列，目前已存在28列待卸。站點(diǎn)A在12 h內(nèi)的接重計(jì)劃為6∶00-8∶00(時(shí)段1)15列，8∶00-10∶00(時(shí)段2)12列，10∶00-12∶00(時(shí)段3)9列，12∶00-14∶00(時(shí)段4)9列，14∶00-16∶00(時(shí)段5)8列，16∶00-18∶00(時(shí)段6)8列。根據(jù)站點(diǎn)A的接重計(jì)劃及當(dāng)前鐵路重車在途情況，在各卸車點(diǎn)的分流計(jì)劃見表1。

表1 各卸車點(diǎn)的分流計(jì)劃

若按照計(jì)劃執(zhí)行則會(huì)在8∶00-10∶00時(shí)段港前重車場出現(xiàn)滿線情況，在10∶00-12∶00時(shí)段開始發(fā)生堵港，而且無法在今日完成疏通。

參照?qǐng)D4所示的重載鐵路結(jié)構(gòu)及當(dāng)前運(yùn)輸狀態(tài)，按照式(1)～式(15)構(gòu)建混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并調(diào)用求解器進(jìn)行求解。優(yōu)化后各卸車點(diǎn)的卸車計(jì)劃見表2。

表2 優(yōu)化后各卸車點(diǎn)的分流計(jì)劃

優(yōu)化后的重車調(diào)配方案時(shí)空網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。從優(yōu)化結(jié)果來看，由于前期到港車流密度較大，通過將原在16∶00-18∶00時(shí)段在站點(diǎn)C和12∶00-14∶00時(shí)段在站點(diǎn)D卸車的列車調(diào)節(jié)至8∶00-12∶00時(shí)段，并各增加1列6∶00-8∶00時(shí)段在沿線的列車，使到港重車車流密度均勻。并通過調(diào)節(jié)部分重車在中途站點(diǎn)的保留，調(diào)節(jié)到港量，避免了列車集中到達(dá)產(chǎn)生的重車堵港問題。

圖5 優(yōu)化后重車調(diào)配方案時(shí)空網(wǎng)絡(luò)

重車調(diào)配優(yōu)化前后港前重車擁堵情況對(duì)比如圖6所示，優(yōu)化模型通過對(duì)重車車流的時(shí)空調(diào)節(jié)，有效防止了港前重車擁堵，提高了重載鐵路運(yùn)輸效率。

圖6 優(yōu)化前后港前重車擁堵情況對(duì)比分析

4 結(jié)語

對(duì)大型能源企業(yè)煤炭“產(chǎn)運(yùn)銷儲(chǔ)用”一體化調(diào)運(yùn)過程中煤炭鐵路運(yùn)輸重車調(diào)配優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。綜合考慮煤炭重載鐵路列車調(diào)配運(yùn)行特點(diǎn)和實(shí)際調(diào)度人員業(yè)務(wù)經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建了基于時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的煤炭鐵路運(yùn)輸重車調(diào)度混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并應(yīng)用優(yōu)化求解器求解。通過案例分析驗(yàn)證了模型的有效性，優(yōu)化結(jié)果表明，調(diào)配優(yōu)化模型能有效應(yīng)對(duì)車流不均衡問題，避免重車港前擁堵，保證一體化鏈條高效順暢。