溪源水庫汛限水位調(diào)整與防洪調(diào)度影響分析

吳佳琦

(福建省溪源水庫管理處，福州 350007)

0 引 言

溪源溪為福建省福州閩江下游的支流，屬山區(qū)性河流，流域面積為208km3，且流域地形面貌較多，其源頭至下游天然總落差為850m；溪源水庫位于溪源溪上游干流，河床基巖裸露。溪源水庫作為解決嚴(yán)重洪澇問題而興建的公益性防洪水利工程，同時兼顧供水和發(fā)電功能，水庫總庫容2 428×104m3，主汛期和次要汛期主要集中在7月11日至10月15日和4月1日至7月10日，其正常蓄水位會在遭遇百年和千年一遇洪水時增至105.58和107.44m[1-2]。同時，受準(zhǔn)靜止鋒面以及臺風(fēng)活動影響的閩江干流和溪源溪流域，同頻率遭遇洪水的概率較小，且溪源水庫洪水匯流時間及持續(xù)時間較短。溪源水庫汛期承擔(dān)著保證下游防洪保護(hù)對象的職責(zé)，汛末在無法攔蓄洪水情況下對水庫進(jìn)行調(diào)蓄，造成水資源的浪費(fèi)和安全供水問題。因此，溪源水庫需要在不增加防洪風(fēng)險的前提下提高主汛期汛限水位，加強(qiáng)水資源的季節(jié)性調(diào)度，緩解流域水資源危機(jī)[3-4]。同時，溪源水庫的洪排澇體系除“兩洞”外均基本建設(shè)完成，且其現(xiàn)有的信息化系統(tǒng)也能為流域水庫的管理提供技術(shù)支持，故掌握好溪源水庫汛限水位變化，對其水位變化調(diào)整及防洪調(diào)度進(jìn)行分析，有助于發(fā)揮其綜合效益的同時兼顧防汛和興利，加強(qiáng)上下游聯(lián)動，形成全流域防汛防洪合力。

1 溪源水庫汛限水位調(diào)整與防洪調(diào)度分析

1.1 風(fēng)險理論下汛限水位控制風(fēng)險

汛期的確定多借助洪水發(fā)生時間以及洪水變化特性等統(tǒng)計(jì)信息以及主觀經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷得知的，其中汛限水位則是以長系列年最大洪峰和洪量進(jìn)行曲線計(jì)算和調(diào)度規(guī)則推求的。傳統(tǒng)汛限水位控制多定性選取某一段時期作為汛期以及該汛期內(nèi)某固定的汛限水位來進(jìn)行分析，但該種靜態(tài)控制方式容易受到客觀變動因素的影響且不利于水庫蓄水興利作用的發(fā)揮，導(dǎo)致其在干旱缺水狀態(tài)造成水資源的浪費(fèi)[5]。加強(qiáng)對汛期水位的動態(tài)控制，首先需要對汛期的主次時期進(jìn)行水位劃分，并在保證水庫調(diào)度風(fēng)險在可控狀態(tài)下的預(yù)報(bào)管理[6]。尋求不同時期下汛限水位變動的閾值可對其調(diào)度控制風(fēng)險有一個初步的把握，破壞閾值狀態(tài)的風(fēng)險率可表示為：

(1)

式中：S、L為抗力、荷載，荷載和抗力是指供水區(qū)域的需水量以及水庫本身的供水能力。

將風(fēng)險率表示在防洪調(diào)度和供水調(diào)度中，具體如下：

Zm(t)-Zd=0

(2)

式中：Zm(t)為調(diào)洪水位；Zd為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

汛限水位是防洪的起調(diào)水位，加強(qiáng)對汛限控制能保證其蓄水效果，防洪風(fēng)險必須保證在允許風(fēng)險范圍內(nèi)，故可以設(shè)立不同的汛限水位控制方案。加強(qiáng)汛限水位控制風(fēng)險需要對水庫調(diào)度風(fēng)險和防洪風(fēng)險進(jìn)行分析，確定其風(fēng)險的不確定性，同時保證水庫在不同汛期以及干旱期能夠正常發(fā)揮水利作用，故以風(fēng)險率對水位控制方案的可行性進(jìn)行評價。見圖1。

圖1 汛限水位控制風(fēng)險分析流程示意圖

由圖1可知，對水庫水位調(diào)整防洪風(fēng)險的不確定性進(jìn)行分析，并從防洪風(fēng)險和供水風(fēng)險分別考慮水庫在不同時期下的水量變化情況，借助風(fēng)險率概念建立風(fēng)險防控模型，并從多方面考慮風(fēng)險因子的變化值，判定汛限方案涉及下的水位調(diào)整值是否在汛期水位閾值之內(nèi)，進(jìn)而判定水位控制方案的可行性和合理性。洪水是影響水庫承擔(dān)防洪任務(wù)的首要不可控風(fēng)險因子，對于承擔(dān)泄洪任務(wù)的水庫往往是留出足夠的防洪庫容來蓄滯洪水，以保證下游的安全，從而達(dá)到錯峰調(diào)度。水庫防洪調(diào)度的風(fēng)險率公式如下：

Pf=P(Z≥Z′)

(3)

式中：Pf、Z、Z′分別為風(fēng)險率、調(diào)洪最高水位和水庫設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)水位。

影響防洪風(fēng)險的因素眾多且所涵蓋的方面層次較多，其中水利因素及工程結(jié)構(gòu)因素已交付確定。因此，本文僅對洪水情況、水庫泄流能力及調(diào)度能力等因素進(jìn)行不確定性探究。水庫調(diào)度中的風(fēng)險分析是針對有可能對運(yùn)行過程中不利事件進(jìn)行識別，對其所表現(xiàn)出的風(fēng)險程度以及導(dǎo)致的后果進(jìn)行預(yù)估分析，實(shí)時做出預(yù)警措施。同時，要對水庫風(fēng)險因子帶來的效益進(jìn)行考慮，減少單一防險而引起的水利工程效益受損。

1.2 防洪供水調(diào)度風(fēng)險影響因素分析

水庫的調(diào)度風(fēng)險主要來自水庫自身在缺水期的供水能力難以滿足供水區(qū)域的需求，庫容、泄流能力、起調(diào)水位等因素都會導(dǎo)致防洪調(diào)度風(fēng)險概率產(chǎn)生變化。表1為防洪風(fēng)險和供水風(fēng)險的因子識別情況。

表1 防洪風(fēng)險和供水風(fēng)險的因子識別情況

潰壩及其他事故導(dǎo)致的防洪風(fēng)險多是由水庫結(jié)構(gòu)及其他客觀因素導(dǎo)致的，多為定性事件，故僅對導(dǎo)致漫壩的各種風(fēng)險因子進(jìn)行識別。設(shè)定水庫發(fā)生防洪風(fēng)險和供水風(fēng)險事件定義為分別A和B，故可借助概率定義將這兩個事件的風(fēng)險率定義為P(A)和P(B)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+P(A4)+

P(A5)

P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)+P(B5)+P(B6)+P(B7)

(4)

對于防洪風(fēng)險中，洪流量一般服從P-Ⅲ型(Pearson III probability)分布，P-Ⅲ型分布線性矩法是水位頻率計(jì)算的基礎(chǔ)，而對于其他因素如起調(diào)水位則借助數(shù)學(xué)方法將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布計(jì)算，借助風(fēng)險因子的概率密度函數(shù)建立風(fēng)險模型。兩種計(jì)算方法(皮爾遜Ⅲ型概率公式和正態(tài)函數(shù)公式)的表達(dá)式如下：

f(x)=[βα(x-a0)α-1e-β(x-a0)]/T(α)

(5)

E(y)=a

(6)

D(y)=σ2

式中：α、β為分布參數(shù)；T(α)為伽瑪函數(shù)；a0為設(shè)計(jì)值；x、y為樣本；a、σ為正態(tài)參數(shù)；E()、D()為對應(yīng)函數(shù)的均值和方差。

圖2為兩種概率密度函數(shù)示意圖。

圖2 兩種概率密度函數(shù)示意圖

風(fēng)險因子之間基本處于獨(dú)立狀態(tài)，對不同風(fēng)險事件進(jìn)行積分求解，即可得到風(fēng)險率概率模型，公式如下：

(7)

式中：f()為對于風(fēng)險因子的概率函數(shù)。

汛期過程中的風(fēng)險推求常會受到因素隨機(jī)性的影響，且其概率不具有相似性。而水庫的防洪風(fēng)險一般是將洪水發(fā)生的概率作為防洪事故風(fēng)險率，可推導(dǎo)出洪水過程線，進(jìn)而求得最高洪水位。而水庫調(diào)度風(fēng)險能力的主要評估是衡量水庫所提供的供水量能否與需水量匹配，洪水風(fēng)險的風(fēng)險率以及供水可靠性的數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

R0=P(L>P)

α=P(L≤P)=1-R0

(8)

式中：α為供水可靠性；NS為供水期歷時；Ii為供水系統(tǒng)的狀態(tài)變量，當(dāng)其處于不缺水和缺水狀態(tài)時的值分別為1和0。

事故周期的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(9)

式中：D為兩次進(jìn)入失事狀態(tài)F之間的間隔時間；NF為失事總次數(shù)。

在防洪風(fēng)險調(diào)度中，對于主汛期的水位泄流主要是看其來水量的多少依次調(diào)節(jié)泄洪洞、閘門等，并對不同頻率下的洪水設(shè)計(jì)不同的最高調(diào)洪水位。當(dāng)水庫的洪水超過下游河道設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)(P=5%)但小于水庫設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)(P<0.1%)時，洪水的調(diào)度要對主汛期和次汛期兩種情況進(jìn)行分析。以校核水位為風(fēng)險控制指標(biāo)的風(fēng)險率，并以10-5作為失事統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

2 溪源水庫水位調(diào)整及防洪控制應(yīng)用結(jié)果分析

溪源水庫目前主要承擔(dān)的是防洪任務(wù)，其主汛期庫水位控制在80～81m左右，作為山溪性河流的水庫壩址，其水位的升降變化多來自臺風(fēng)影響。2019-2022年，溪源溪流域氣候高溫少雨，平均降水量較之以往年份減少20%～30%，同時水庫在臺風(fēng)影響減弱態(tài)勢下的水位較低，難以保證上下游區(qū)域人口的供水需求。加強(qiáng)溪源水庫水資源的調(diào)度和轉(zhuǎn)化，能有效減少棄水量浪費(fèi)的同時保證汛末的回蓄水位。溪源水庫的主汛期汛限水位和次汛期汛限水位分別為85.2和88.0m，正常蓄水位97m，汛限水位相應(yīng)也會提高供水庫容量。通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，對兩類汛期的汛限水位進(jìn)行增加，即在考慮邱陽河能自排情況下，將主汛限水位增至88.0m，或?qū)⒋窝聪匏辉鲋?7m，并對水庫調(diào)洪結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見表2。

表2 起調(diào)水位后水庫流量變化情況

表2結(jié)果表明，將主汛限水位調(diào)整后，在不同頻率洪水下水庫調(diào)洪能力存在差異。具體表現(xiàn)為10年一遇調(diào)洪最高庫水位為100.4m，最大下泄流量為255m3/s，50年一遇和20年一遇下的調(diào)洪最高庫水位為104.83和102.67m，最大下泄流量為580和300m3/s。且水庫在百年一遇和千年一遇設(shè)計(jì)洪水調(diào)洪最高庫水位和最大下泄流量均低于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下的水位和校核洪水位，滿足下游防洪標(biāo)準(zhǔn)。而將次汛限水位調(diào)至97m時，使其汛限水位與正常蓄水位一致時，水庫本身將難以保持較好的控泄能力，其本身的削峰滯洪作用會受到削弱影響，且其在千年一遇洪水時水庫的最高水位將達(dá)到107.94m，高于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的水庫洪水位107.44m，因而對下游區(qū)域的防洪事故帶來威脅，將危及居民生命安全和財(cái)產(chǎn)安全。研究同時對不同汛限水位下的風(fēng)險率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)果見表3。

表3 不同汛限水位下的防洪風(fēng)險率及供水風(fēng)險率

從表3可知，當(dāng)汛限水位從85.2m開始增加時，其所表現(xiàn)出防洪風(fēng)險率也呈現(xiàn)出上升態(tài)勢；當(dāng)汛限水位為85.2～88.0m時，其風(fēng)險率從0.214×10-5上升至1.258×10-5，對應(yīng)的防洪風(fēng)險率增量數(shù)值變化至0.364，風(fēng)險變化幅度較小，基本處于控制率低于0.03%；當(dāng)水位增加至90.8m時，防洪風(fēng)險率均處于0.1%范圍內(nèi)，風(fēng)險率最大值為0.091%；當(dāng)汛限水位增加至91m時，對應(yīng)的防洪風(fēng)險率增加幅度明顯，且基本超過0.1%的設(shè)計(jì)防洪標(biāo)準(zhǔn)，存在一定的風(fēng)險預(yù)警。供水風(fēng)險率隨著汛期水位的增加而呈現(xiàn)出差異性，整體處于0.06%以下，水位的增加雖然能保證公開供水需求的滿足，但其供水風(fēng)險率增量在水位超過90.8時也表現(xiàn)出較大的數(shù)值，其原因是供水風(fēng)險還與水庫蓄水量有關(guān)。

溪源水庫的汛期時間主要集中在4月1日至10月15日，考慮氣候變化、洪峰、洪量以及暴雨情況等多個指標(biāo)，劃定水庫的干旱時間為12-3月份。以該水庫在2018-2022年枯水期水流量資料分析，假定其水庫在汛期不能實(shí)現(xiàn)有效需水，在不考慮引水情況下進(jìn)行缺水結(jié)果分析，并對水庫的汛末蓄水情況與旱限水位進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。

圖3 無蓄水狀態(tài)下的枯水期情況及汛末蓄水-旱限水位曲線圖

圖3(a)為考慮水庫在無蓄水情況下的缺水情況，其中縱坐標(biāo)負(fù)值表示存在干旱情況?？梢钥闯?，水庫在12-3月份的相對缺水量均較為嚴(yán)重，不同月份對應(yīng)的曲線變化表示相對缺水量。其中，2018年水庫的最小相對缺水量在0.4以上，在12月份出現(xiàn)最大值0.92，其在11月份的缺水值范圍在0.4～0.85。其原因是在這個時間段中，降雨量受該流域少雨氣候的影響，且加之氣候溫室效應(yīng)較為明顯，故干旱預(yù)警期應(yīng)設(shè)置在干旱之前，提前做好水庫汛期的蓄水保證，增加對枯水期的水量保證。

由于水庫每年汛末水位差異，故對旱限水位進(jìn)行動態(tài)控制，以步長為0.02m對旱限水位進(jìn)行控制，見圖3(b)?？梢钥闯觯?dāng)旱限水位值高于汛末蓄水位，此時的水庫蓄水位值為18.09m，表明干旱情況已提前出現(xiàn)預(yù)警，其月份為11-12月份。盡管在1-3月份汛末蓄水量值均高于旱限水位，但其差值幅度基本控制在0.5～0.35，總體來說，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)對水庫汛限水位和旱限水位的調(diào)整，畢竟在枯水期，各季節(jié)月份的儲水量都難以滿足用水情況。在考慮用水量、庫容量、氣候等條件下，將溪源水庫汛前過渡期和汛前期劃分為2月21日至3月10日、3月11-31日。在汛期還未到來時，應(yīng)注意水量的調(diào)度；在汛期期間，則注重對水庫的分期導(dǎo)流，合理提高水庫的利用率。

對不同汛限水位方案下的工業(yè)供水效益和生活供水效益進(jìn)行分析，借助分?jǐn)傁禂?shù)法對工業(yè)供水效益進(jìn)行計(jì)算，以單方水供水效益對生活供水效益進(jìn)行計(jì)算 ，結(jié)果見表4。

表4結(jié)果表明，隨著汛限水位的提高，水庫所帶來的工業(yè)用水效益和生活用水效益呈現(xiàn)出上升態(tài)勢，水位在88.0m時，工業(yè)和生活效益值增量分別為687.21和346.73萬元；水位在88.0～89.6m時，其供水量和供水量效益值的增加幅度放緩，原因是此時需要考慮到水庫本身的庫容量所帶來的效益損失值。

表4 不同汛限水位方案下的工業(yè)供水效益和生活供水效益

3 結(jié) 語

近年來，溪源水庫的行洪能力雖得到較大程度的提升，但2005年初步設(shè)定的主汛期汛限水位(85.2m)難以保證水庫防洪能力和綜合效益的發(fā)揮。本文對溪源水庫水位進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，將主汛期汛限水位增至88.0m時，其調(diào)洪最高庫水位和最大下泄流量均低于設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，且其防洪風(fēng)險率在水位為85.2～88.0m時，低于0.03%；在85.2～90.8m時，最大值為0.091%；水位值>91m時，防洪風(fēng)險率增加幅度明顯。溪源水庫在2018-2022年的1-3月份，汛末蓄水量值與旱限水位值差值幅度在0.5～0.35，仍存在較大的干旱風(fēng)險。加強(qiáng)水庫信息化監(jiān)測和預(yù)報(bào)，及時提供優(yōu)化調(diào)度信息，才能在兼顧防汛、興利下最大限度發(fā)揮溪源水庫綜合效益。